دانلود مقاله گرانش

گرانش (Gravity) از دیر باز دست کم از زمان یونانیان، همواره دو مسئله مورد توجه بود: تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن.

حرکات سیارات ، از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره محسوب می‌شدند.

در گذشته این دو موضوع را جدا از هم می‌دانستند.

یکی از دستاوردهای بزگ جناب آقای اسحاق نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند.

در سال 1665 ، پس از تعطیلی مدرسه بخاطر شیوع طاعون ، نیوتن که در آن زمان 23 سال داشت، از کمبریج به لینکلن شایر رفت.

او در حدود پنجاه سال بعد نوشت: در همان سال (1665) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی باهم مشابهند.

وویلیام استوکلی ، یکی از دوستان جوان اسحاق نیوتن می‌نویسد، وقتی با اسحاق نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است اسحاق نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین جایی به ذهنش خطور کرده است.

استوکس می‌نویسد:« او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود، سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌برد.

پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی بکار می‌برد و ...

.» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر اسحاق نیوتن خورده است یا خیر معلوم نیست!

اسحاق نیوتن تا سال 1678 ، یعنی تقریبا تا 22 سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را بطور کامل منتشر نکرد.

در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد.

از دلایلی که باعث می‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، می‌توان به دو دلیل اشاره کرد: یکی شعاع زمین ، که برای انجام محاسبات لازم بود و اسحاق نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری ، اسحاق نیوتن بطور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت.

زیرا مردی کمرو و درونگرا بود و از بحث و جدل نفرت داشت.

راسل در مورد او می‌گوید:« اگر او با مخالفتهایی که گالیله با آنها مواجه بود روبرو می‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد.

در واقع ، ادموند هالی (که ستاره دنباله‌دار هالی به نام اوست) باعث شد اسحاق نیوتن کتاب اصول را منتشر کند.

اسحاق نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب - زمین فراتر می‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد.

گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد: جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر.

اگر جه نیروی بین اجسام به روشهای دقیق قابل اندازه گیری است، ولی بسیار ضعیفتر از آن است که ما با حواس معمولی خود آنرا درک کنیم.

جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم.

مانند پرتاب سفینه‌های فضایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند.

در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه شمسی و برهمکنش سیاره‌ها و ستاره‌ها ، گرانش نیروی غالب است.

اسحاق نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند.

به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند.

قانون گرانش جهانی نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با: F = Gm1m2/r2 G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

این قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن است.

برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور می‌شویم: نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش - واکنش (عمل و عکس العمل) هستند.

ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند.

به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است.

بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.

ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد.

ثابت G دارای بعد L3/MT2 و یک کمیت نرده‌ای است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند).

با انجام آزمایشات دقیق می‌توان مقدار G را بدست آورد.

این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال 1798 انجام داد.

در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با: G = 6.67×10-11 نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند، ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است.

در واقع جرم زمین را می‌توان با استفاده از قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد.

به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است!

جرم زمین را Me و جرم جسمی واقع بر سطح آنرا m می‌گیریم.

داریم: F = GmMe/Re2 & F = mg mg = GmMe / Re2 → Me = g Re2/G که Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است.

زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض می‌کنیم.

گرانش و لختی نیروی گرانش وارد بر هر جسم ، همانطور که در معادله F = Gm1m2/r2 مشخص است با جرم متناسب است.

به دلیل وجود این تناسب میان نیروی گرانش و جرم است که ما معمولا نظریه گرانش را شاخه‌ای از مکانیک می‌دانیم، در حالی که نظریه مربوط به دیگر نیروها (الکترومغناطیسی ، هسته‌ای و ...

)را جداگانه بررسی می‌کنیم.

یک نتیجه مهم این تناسب آن است که ما می‌توانیم جرم را با اندازه گیری نیروی گرانشی وارد بر آن (وزن آن) تعیین کنیم.

برای اینکار از یک نیرو سنج استفاده می‌کنیم، یا نیروی گرانشی وارد بر یک جرم را با نیروی گرانشی وارد بر جرم استاندارد (مثلا وزنه یک کیلو گرمی) ، به کمک ترازو مقایسه می‌کنیم.

به عبارت دیگر برای تعیین جرم جسمی ، آنرا وزن می‌کنیم.

اگر بخواهیم جسم ساکنی را روی یک سطح افقی بدون اصطکاک به جلو برانیم ، متوجه می‌شویم که برای حرکت دادن آن نیرو لازم است، زیرا جسم لخت است و می‌خواهد در حال سکون باقی بماند.

یا اگر در حال حرکت است، می‌کوشد این حالت را حفظ کند، در این حالت گرانش وجود ندارد.

در فضا(دور از زمین) نیز همین نیرو برای شتاب دادن به یک جسم لازم است.

این جرم است که ایجاب می‌کند که برای تغییر دادن حرکت جسم ، نیرو بکار رود.

همین جرم است که در دینامیک در رابطه F= ma ظاهر می‌شود.

اما وضع دیگری نیز وجود دارد که در آن هم جرم جسم ظاهر می‌شود.

به عنوان مثال برای نگه داشتن جسمی در ارتفاعی بالا تر از سطح زمین ، نیرو لازم است.

اگر ما جسم را نگه نداریم با حرکت شتابدار به زمین سقوط می‌کند.

نیروی لازم برای نگه داشتن جسم در هوا از نظر بزرگی با نیروی جاذبه گرانشی میان جسم و زمین برابر است.

در اینجا لختی هیچ نقشی ندارد، بلکه خاصیت جذب شدن اجسام توسط اجسام دیگری چون زمین مهم است.

تغییرات شتاب گرانشی (g) همانطور که گفتیم g ثابت نیست و از نقطه‌ای به نقطه دیگر زمین ، بسته به فاصله آن نقطه از مرکز زمین تغییر می‌کند(در نقاط نزدیک سطح زمین می‌توان آنرا ثابت فرض کرد که شما هم در حل مسائل همین کار را انجام می‌دهید و آن را 9.8 یا 10 متر بر مجذور ثانیه فرض می‌کنید).

اما موضوع دیگری بجز فاصله تا مرکز زمین ، نیز وجود داردکه بر g تأثیر می‌گذارد و آن دوران زمین است.

اگر جسمی در استوا به یک نیرو سنج آویخته شده باشد، نیروهای وارد بر جسم عبارتنداز: کشش رو به بالای نیروسنج ، w ،که همان وزن ظاهری جسم است و کشش رو به پایین جاذبه گرانشی زمین که با رابطه: F = GmMe/r2 بیان می‌شود.

این جسم در حال تعادل نیست زیرا ضمن دوران با زمین تحت تأثیر شتاب جانب مرکز aR قرار دارد.

بنا براین باید نیروی جانب مرکز برآیندی به طرف مرکز زمین به جسم وارد شود.

در نتیجه F ، نیروی جاذبه گرانشی (وزن واقعی جسم) باید از w ، نیروی کشش رو به بالای نیروسنج (وزن ظاهری جسم) بیشتر باشد.

بنابراین: (دراستوا) GMem/Re2 - mg = maR --------> آنگاه F - w = maR بنابراین: F = ma )نیروی برآیند( پس: g = GMe/Re2 - aR از آنجایی که: aR = Reω2 = Re(2π/T)2 = 4π2Re/T2 که در آن ω سرعت زاویه‌ای دوران زمین ،T دوره تناوب و Re شعاع زمین است.

در قطبها از آنجایی که شعاع دوران صفر است بنابراین: 0 = aR است، پس داریم: g = GMe/Re2که همان نتیجه قبلی است.

میدان گرانش یک حقیقت اساسی درباره گرانش این است که دو جرم بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند.

اگر بخواهیم می‌توانیم این موضوع را بصورت تأثیر کنش مستقیم میان دو ذره در نظر بگیریم.

این دیدگاه را کنش از راه دور می‌نامند.

یعنی ذرات از راه دور و بدون اینکه باهم تماس داشته باشند روی هم اثر می‌گذارند.

دیدگاه دیگر استفاده از مفهوم میدان است، که بنا به آن یک ذره جرم دار فضای اطرافش را طوری تغییر می‌دهد که در آن میدان گرانشی ایجاد می‌کند.

این میدان بر هر ذره جرم داری که در آن قرار گیرد یک نیروی جاذبه گرانشی وارد می‌کند.

بنابراین در تصور ما از نیروهای میان ذرات جرم دار ، میدان نقش واسطه ایفا می‌کند.

در مثال جرم زمین ، اگر جسمی را در مجاورت زمین قرار دهیم، نیرویی بر آن وارد می‌شود،این نیرو در هر نقطه از فضای اطراف زمین دارای جهت و بزرگی مشخصی است.

جهت این نیرو که در راستای شعاع زمین است ، به طرف مرکز زمین و بزرگی آن برابر mg.

بنابراین در هر نقطه در نزدیکی زمین می‌توان یک بردار g وابسته کرد.

بردار g شتابی است که جسم رها شده در هر نقطه بدست می‌آورد و آنرا شدت میدان گرانش در آن نقطه می‌نامند.

چون g = F/m شدت میدان گرانش در هر نقطه را می‌توان بصورت نیروی گرانشی وارد بر یکای جرم در آن نقطه تعریف کنیم.

وزن و جرم وزن جسمی روی زمین 10 اسحاق نیوتن است.

اگر این جسم را به فضا برده و بخواهیم به آن شتاب یک متر بر مجذور ثانیه بدهیم، چند اسحاق نیوتن نیرو باید وارد کنیم؟

یک؟

ده؟

صفر؟

در فضا نمی‌توان به جسمی شتاب داد!

وزن هر جسم عبارت است از نیروی جاذبه‌ای که زمین به آن وارد می‌کند.

وزن چون از نوع نیروست ، کمیتی است برداری.

جهت این بردار همان جهت نیروی گرانشی ، یعنی به طرف مرکز زمین است .

بزرگی وزن بر حسب یکای نیرو یعنی اسحاق نیوتن بیان می‌شود.

وقتی جسمی به جرم m آزادانه در خلا سقوط می‌کند، شتاب آن برابر شتاب گرانش «g» و نیروی وارد بر آن «w» برابر وزن خودش است.

اگر از قانون دوم نیوتن (F = ma) ، برای جسمی که آزادانه سقوط می‌کند استفاده کنیم خواهیم داشت: w = mg.

که w و g بردارهایی هستند که جهتشان متوجه مرکز زمین است.

برای اینکه از سقوط جسمی جلو گیری کنیم باید نیرویی که بزرگی آن برابر بزرگی w و جهت آن به طرف بالاست به آن وارد کنیم ، به گونه‌ای که برآیند نیروهای وارد بر جسم صفر شود.

وقتی جسمی از فنری آویزان است و به حال تعادل قرار دارد، کشش فنر این نیرو را تأمین می‌کند.

گفتیم وزن هر جسم ، یعنی نیرویی که زمین به طرف پایین بر جسم وارد می‌کند، یک کمیت برداری است، جرم جسم یک کمیت نرده ای است.

رابطه میان وزن وجرم بصورت w = mg است.چون g از یک نقطه زمین به نقطه دیگر آن تغییر می‌کند، w یعنی وزن جسمی به جرم m در مکانهای مختلف متفاوت است.

بنابراین یک کیلو گرم جرم در محلی که g برابر 9.8 متر بر مجذور ثانیه است، 9.8 اسحاق نیوتن 9.8 = 9.8×1= w )و درمحلی که g برابر 9.78 متر) بر مجذور ثانیه است، 9.78 اسحاق نیوتن وزن دارد.

در نتیجه بر خلاف جرم که خاصیت ذاتی جسم است (و همیشه ثابت)،وزن یک جسم به محل آن نسبت به مرکز زمین بستگی دارد.در نقاط مختلف روی زمین ترازوهای فنری (نیرو سنجها ، مقادیر متفاوت و ترازوهای شاهین دار ، مقادیر یکسانی را نشان می‌دهند (زیرا نیرو سنج وزن را نشان می‌دهد، ولی ترازوی شاهین دار جرم را).

در نواحی از فضا که نیروی گرانش (نیرویی که از طرف زمین بر اجسام وارد می‌شود) وجود ندارد، وزن یک جسم صفر است.

در حالی که اثرهای لختی و در نتیجه جرم جسم نسبت به مقدار آن در روی زمین بدون تغییر می‌ماند.

در یک سفینه فضایی بلند کردن یک قطعه سربی بزرگ کار ساده‌ای است (w = 0 )، ولی اگر فضا نورد به این قطعه لگد بزند همچنان به پایش ضربه وارد می‌شود (زیرا m مخالف صفر است).

برای شتاب دادن به یک جسم در فضا ،همان اندازه نیرو لازم است که برای شتاب دادن آن در امتداد یک سطح افقی بدون اصطکاک در روی زمین ، زیرا جرم جسم همه جا یکسان است.

اما برای نگه داشتن یک جسم در سطح زمین ، نیروی بسیار بیشتری از نیروی لازم برای نگه داشتن آن در فضا مورد نیاز است، زیرا در فضا وزن صفر است ولی در روی زمین چنین نیست.

گرانش علیه گرانش نگاه اجمالی یکی از مطالب جالب توجه نویسندگان علمی _ تخیلی حفاظهای ضد جاذبه می‌باشد.

افسوس که چنین حفاظهایی اختراع نشده‌اند و برای غلبه بر نیروی گرانش زمین ، وسیله نقلیه فضایی به یک موتور کمکی نیاز دارد.

آیا برای این منظور می‌توان به جای موتور از نیروی گرانشی استفاده کرد؟در واقع ، مسئله بسیار عجیب این است که آیا نیروی گرانش زمین مانع از بین رفتن وسیله نقلیه در فضا می‌گردد؟

بر خلاف انتظار ، حداقل در یک مورد چنین مساله‌ای ممکن است.

این مورد به وسیله پژوهشگران شوروی وی بلستکی و ام.گیورتز پیشنهادشده است.

ماهیت گرانش علیه گرانش در تمام محاسبات مربوط به فضانوردی ، وسیله نقلیه به صورت یک نقطه مادی در نظر گرفته می‌شود.

چنین چیزی کاملا منطقی است.

زیرا اندازه وسیله در قیاس با اجرام آسمانی بی‌اندازه کوچک است.

ولی اگر بخواهیم دقیق باشیم، باید بگوئیم که وسیله نقلیه یک ذره نیست بلکه جسم بزرگی با ابعاد شکل شخص است.

در واقع نیروی گرانش اعمال شده بر فضاپیما به وسیله زمین در مقایسه با نیرویی که در صورت متمرکز بودن جرم در یک نقطه بر آن وارد می‌شود، اندکی تفاوت دارد.

در فضاپیماهای معمولی و ماهواره‌ها این تناوب به قدری کوچک است که با اطمینان می‌توان از آن چشم پوشید.

چنین اختلافی فقط در یک مورد ممکن است اهمیت پیدا کند و آن در هنگامی است طول فضاپیما قابل توجه باشد.

اثر گرانش بر دو جسم متصل در اینجا حالتی را بررسی می‌کنیم که فضاپیما از دو کره تشکیل یافته و آنها به وسیله میله یا کابلی که بر امتداد شعاع زمین عمودی باشد.

به یکدیگر متصل شده شده‌اند.

در این صورت هر یک از کرات تحت تأثیر نیروی گرانشی قرار می‌گیرند که در امتداد زاویه‌ای نسبت به میله اتصال دهنده می‌باشد.

برآیند این دو نیرو به آسانی بر مبنای قانون متوازی الاضلاع تعیین می‌گردد.

برآیندی که به وسیله محاسبات اولیه حاصل می‌گردد از نیروی گرانشی که از متمرکز بودن تمام جرم این فضاپیما بر مرکز میله وارد می‌آید کوچک‌تر است.

به بیان دیگر به نظر می‌آید طول فضاپیما موجب ایجاد نوعی نیروی دامنه شعاعی می‌گردد.

این فضاپیما در مداری به دور زمین می‌چرخد که به کلی با مدارهای عادی کپلری تفاوت دارد.

از این واقعیت می‌توان استفاده مبتکرانه نمود.

اثر گرانش در نزدیک کردن کره‌ها و جدا ساختن آنها ما با نزدیک کردن کره‌ها به یکدیگر در هنگامی که فضاپیما در اوج قرار دارد.

آن را به یک ذره مادی تبدیل می‌نمائیم که حرکت آن در مدار کپلر انجام خواهد گرفت.

اکنون عمل عکس را انجام می‌دهیم و هنگامی که فضاپیما در حضیض قرار دارد کره‌ها را از یکدیگر جدا می‌کنیم که به فاصله قبلی خود برسند.

در آن صورت نیروی دامنه‌ای که در بالا توضیح داده شد ایجاد می‌گردد.

مدار چنین حرکتی طولانی تر از مدار کپلر مشابه آن می‌گردد.نتیجه آن است که فاصله اوج هنگامی که فضاپیما در چرخه دوم قرار می‌گیرد.

از حالتی که آن در چرخه اول قرار داشت کمی بزرگتر می‌شود.

اگر این تجزیه را تکرار کنیم.

فاصله اوج باز هم کمی بیشتر می‌شود.

و اگر ادامه دهیم، متوجه می‌شویم که فضاپیمای ما به طور مارپیچی به طرف خارج حرکت می‌کند، تا وقتی که از محدود گرانش زمین دور شود.

مثالهایی واقعی از گرانش علیه گرانش بر اساس محاسبات وی.

بلتسکی اگر یک فضاپیمای 140 کیلومتری در فاصله 2000 کیلومتری از مرکز زمین به حرکت در آید.

شتاب حدود دو سال دوام پیدا می‌کند.

برای فضاپیمای مشابه‌ای که فاصله اولیه آن از خورشید 700.000 کیلومتر است.

رها شدن از نیروی گرانشی 80 سال به طول می انجامد.

پس به تناقض دیگری بر می‌خوریم هرچه جرم جسم آسمانی بیشتر و هر چه فضاپیما به آن نزدیک‌تر باشد، برای فضاپیما رها شدن از قید نیروی گرانشی به وسیله روش تپش آسان‌تر است.

کاربردهای گرانش علیه گرانش ما اغلب در داستان علمی _ تخیلی هنگامی که فضاپیما به دام نیروی گرانشی ستاره بزرگی می‌افتد با وضعیت مصیبت باری روبرو می‌شویم.

محاسبات نظری نشان می‌دهد حتی در صورتی که فضاپیما به دور چنین ستاره‌ای حرکت کند، با استفاده از روش تپش سرعت فرار می‌تواند، افزایش یابد.

به عنوان مثال اگر فضاپیما در 20.000 کیلومتری مرکز شعرای سیمانی کوتوله سفید فوق العاده چگال قرار گیرد، می‌تواند فقط در خلال یک ساعت و نیم با حرکت در مسیر مارپیچی روانه فضای دور دست شود.

تمام این مطالب بر روی کاغذ صحت دارد، ولی آیا واقعا می‌توان یک وسیله نقلیه فضایی پیچیده را طرح ریزی نمود؟

این مسئله مربوط به تکنولوژی آینده می‌باشد.

در هر حال امکانات نظری این مسئله از نظر اصول تایید شده‌اند.

اطلاعات اولیه آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است.

این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند.

بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند.

ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند.

به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است.

بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد.

بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود.

این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است.

ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

خصوصیات قانون جهانی گرانش قانون جهانی گرانش نیوتن برای هیچ یک از کمیتهای فیزیکی (نیرو ، جرم ، طول موجود در این قانون یک معادله تعریف کننده نمی‌باشد)، اما اساس این قانون بر این فرض استوار است که می‌توان نیروی وارد بر یک ذره را ، طوری که در این قانون تعریف شده است، به طریق ساده‌ای به خواص قابل اندازه گیری ذره و محیط مربوط کرد.

یعنی می‌توان قوانین ساده نیرو را قبول کرد.

بنابراین قانون جهانی گرانش یک چنین قانون ساده‌ای است.

در این رابطه مقدار جهانی گرانش (G) از طریق آزمایش (مانند ترازوی کاوندیش) قابل محاسبه است.

قانون جهانی گرانش نیروی میان ذرات جرم‌دار را بیان می‌کند.

اگر بخواهیم نیروی میان دو جسم بزرگ مثل کره زمین و ماه را تعیین کنیم، باید هر جسم را به صورت مجموعه‌ای از ذرات در نظر بگیریم و سپس نیروی برهمکنش این ذرات را محاسبه کنیم.

این محاسبات با روشهای انتگرالگیری قابل حل هستند.

در قانون جهانی گرانش بطور ضمنی فرض می‌شود که نیروی گرانش میان دو ذره از اجسام دیگر مستقل است و به خواص فضای اطراف آنها بستگی ندارد.

درستی این فرض به درستی نتایج حاصل از آن بستگی دارد و بر همین مبنا تاکنون تائید شده است.

برخی فیزیکدانان از این واقعیت برای رد امکان وجود حایلهای گرانشی استفاده می‌کنند.

مقایسه قانون جهانی گرانش با قانون کولن مشابهت قانون جهانی گرانش و قانون کولن در این است که هر دو یک قانون عکس مجذور فاصله هستند و در هر دو نیروهای موجود یعنی نیروی گرانش و نیروی کولن ، نیروی مرکزی هستند، اما تفاوت این دو در این است که نیروی کولن بسته به علامت بار ذرات باردار می‌تواند جاذبه یا دافعه باشد، در صورتی که نیروی گرانشی همواره یک نیروی جاذبه است.

تاریخچه شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد.

در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد.

ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10-11 نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

اطلاعات اولیه ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند.

ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند.

به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد.

این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.

اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت.

به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

اهمیت ثابت جهانی گرانش این ثابت که در قانون جهانی گرانش نیوتن ظاهر می‌‌شود، ثابت عمده‌ای در نظریه گرانش نیوتن و نظریه نسبیت عام انیشتین است.

در هر نظریه مربوط به ساختار اجسام بزرگ و تکامل جهان این ثابت نقش عمده‌ای دارد.

مقدار ثابت جهانی گرانش که آزمایشهای تجربی مانند ترازوی کاندویش قابل محاسبه است به قرار زیر است: طرز کار ترازوی کاوندیش یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است.

به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند.

هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد.

در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).

اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم.

چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد.

در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است.

چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.

مقایسه ثابت جهانی گرانش با ثابتهای دیگر اگر مقدار عددی ثابتهای مختلف را مورد توجه قرار دهیم، ملاحظه می‌‌گردد که ثابت گرانش دقتش از دیگر ثابتهای فیزیکی مهم کمتر است.

آزمایشهای مستمری در آزمایشگاههای دنیا در حال انجام است تا دقت ثابتهای مختلف را بهبود بخشند.

یک ثابت خاص ممکن است به تنهایی یا به همراه ثابتهای دیگر در آزمایشهای گوناگونی دخالت داشته باشد.

مغناطیس گرانشی Gravitomagnetisem مقدمه فضاپیمای Gravity Probe B or GPB بیستم آوریل 2004 زمین را برای جستجوی نیرویی از طبیعت که در وجودش تردید است، ترک کرده است.

این نیرو که هیچ وقت ثابت نشده مغناطیس گرانشی یا Gravitomagnetisem نامیده می‌شود.

مغناطیس گرانشی بوسیله ستاره‌ها یا سیاره‌هایی که به دور خود می‌چرخند تولید می‌شود گفته می‌شود که این نیرو از نظر شکل شبیه یک میدان مغناطیسی است که توسط یک کره توپ باردار در حال چرخش تولید می‌شود، بار را با جرم جایگزین کنید، می‌شود مغناطیس گرانشی ما در حالی که زندگی می‌کنیم، مغناطیس گرانشی را احساس نمی‌کنیم.

اما بر طبق نظریه عام انیشتین این حقیقت دارد، وقتی که یک ستاره یا سیاهچاله یا هر چیزی که جرم زیادی دارد به دور خود می‌پیچد فضا و زمان اطراف را به دور خود می‌کشد.

عملی به نام کشش چارچوب ساختار فضا - زمان مثل یک گرداب پیچیده می‌شود.

انیشتین به ما می‌گوید تمام نیروهای گرانشی هم ارز با خم شدن (پیچیده شدن) فضا-زمان است که مغناطیس گرانشی است.

مغناطیس گرانشی چه کار می‌کند؟

می‌تواند مدار اقمار را منحرف کند و باعث شود که ژیروسکوپ قرار داده شده در زمین بلرزد.

هر دو پدیده خیلی کوچک هستند و اندازه گیری آن سخت است.

محققان تحت رهبری فیزیکدانان سعی می‌کنند انحراف مسیر اقماری را که مغناطیس گرانشی آن را ایجاد می‌کند آشکار کنند.

برای مطالعه این دو پدیده ، آنها از ماهواره‌های لیزری ژئودینامیکی Lagoes استفاده کردند.

دو کره با قطر 60 سانتیمتر که آینه‌هایی روی آنها کار گذاشته شده است.

دسته بندی لیزرهای دقیق از هر دو نوع مدارهایشان را نشان می‌دهد.

اما یک مشکل وجود دارد: تحدب ناحیه استوایی باعث انحرافی بیلیونها بار بزرگتر از مغناطیس گرانشی زمین می‌شود.

آیا کیوفولینی برای یافتن مغناطیس گرانشی این کشش بزرگ را با دقت کافی کم می‌کند؟

گفته می‌شود که دانشمندان زیادی نتایج کیوفولینی را پذیرفتند در حالی که دیگران شک دارند.

آزمایشهای انجام شده برای یافتن این نیرو GPB که توسط دانشگاه استنفورد و ناسا توسعه داده شده، آزمایش را به گونه دیگری و با استفاده از ژیروسکوپ انجام داده است.

فضاپیما ، زمین را در مدار قطبی به ارتفاع 400 مایل دور می‌زند.

چهار ژیروسکوپ وجود دارد که هرکدام یک کره یا یک گوی به قطر 1.5 اینچ است که در خلأ معلق هستند و ده هزار بار در دقیقه می‌چرخند (بسامد حدود 167 هرتز).

اگر معادلات انیشتین درست باشد و مغناطیس گرانشی واقعی باشد، ژیروسکوپهای در حال چرخش باید هنگامی که زمین را دور می‌زنند بلرزند.

کم کم محور دورانشان جابجا می‌شود، تا یک سال دیگر محور دوران ژیروسکوپها در حدود 42 mili-arc second از جایی که آنها شروع کردند دور می‌شوند.

GPBمی‌تواند این زاویه را با دقت 0.5 mili-arc second یا حدود یک درصد اندازه بگیرد.

هر چند زاویه اندازه گیری شده mili-arc second خیلی کوچک است، این را در نظر بگیرید که یک arc second برابر با یک درجه است.

یک mili-arc second هزار بار از arc second کوچکتر است.

مقدار 0.5 mili-arc second انحراف مورد انتظار در GPB هم ارز با این است که بخواهیم ضخامت یک ورق کاغذ را از فاصله صد مایلی اندازه گیری کنیم.

حس کردن این مقدار به این کوچکی چالش بزرگی است.

دانشمندانی که روی GPB کار می‌کردند باید تکنولوژیهای جدیدی کاملی را برای آن اختراع می‌کردند.

فیزیکدانان هم نگران و هم هیجان زده هستند.

نگران برای این که شاید مغناطیس گرانشی آنجا نباشد.

نظریه انیشتین می‌تواند غلط باشد ( احتمالی که اکثراً دوستش ندارند) و این باعث تحولی در فیزیک خواهد بود.

و به همین دلیل آنها هیجان زده نیز هستند.

هر کسی خواستار این است که در پیشرفت بزرگ بعدی علم مقدم باشد و پیش دستی کند.

نزدیک زمین مغناطیس گرانشی ضعیف است بخاطر همین است که ژیروسکوپهای GPB فقط 42 mili-arc second تکان می‌خورند.

این میدان در کجا قوی ظاهر می شود؟

اما در جاهایی از عالم این میدان قوی است.

برای مثال در نزدیکی یک سیاهچاله یا یک ستاره نوترونی.

یک ستاره نوترونی نوعی جرمی در حدود خورشید دارد اما قطر آن 10 کیلومتر است و چند هزار بار سریعتر از زمین به دور خودش می‌چرخد.

بنابراین مغناطیس گرانشی در آنجا خیلی قوی خواهد بود.

اخترشناسان احتمالاً آثار مغناطیس گرانشی را قبلاً مشاهده کرده‌اند.

بعضی سیاهچاله‌ها و ستاره‌های نوترونی جتهای روشنی از ماده و با سرعتی نزدیک نور به بیرون دارند.

این جتها در صورتی که از قطبهای یک شیئ چرخنده نشات بگیرند جفتی و مختلف الجهت هستند.

نظریه پردازان تصور می کنند جت ها توسط مغناطیس گرانشی قدرت می گیرند.

به علاوه سیاهچاله‌ها بوسیله دیسکی از ماده به نام accretion disk دارند و به قدری داغ است که تابش اشعه ایکس طیف الکترومغناطیسی ساتع می‌کند.

شواهدی وجود دارد که توسط تلسکوپ های اشعه ایکس نظیر Nasa's chandra X ray obsevatiry جمع شده و می‌گوید این دیسکها می‌لرزند.

ژیروسکوپهای GPB هم انتظار همین را می‌کشند.

کاربرد مغناطیسی گرانشی در چیست؟

اینجا در منظومه شمسی ما ، مغناطیس گرانشی در بهترین حالت می‌توان گفت که ضعیف است.

سئوالی پیش می‌آید: بعد از آنکه مغناطیس گرانشی را پیدا کردیم چه کنیم؟

سئوالی شبیه این بارها در قرن 19 پرسیده شده بود.

وقتی که ماکسول ، فارادی و دیگران الکترومغناطیس را بررسی می کردند.

چه استفاد‌ه‌ای دارد؟

امروز ما توسط فواید تحقیقات آنها محاصره شده‌ایم: چراغ ، کامپیوتر ، ماشین لباسشویی ، اینترنت و غیره.

مغناطیس گرانشی برای چه خوب است؟

آیا این فقط رخداد مهمی در راه طولانی جستجوی طبیعی ما برای فهم طبیعت است؟

یا چیزی غیر قابل تصور: زمان خواهد گذشت.