روش گردآوری داده ها: ابزارهای سنجش در مطالعه فوق، پرسش نامه شامل دو بخش (مشخصات دموگرافیک وارزیابی شدت درد) میباشد. بخش اول پرسشنامه، مشخصات دموگرافیک شامل سن، سن اولین قاعدگی، میزان تحصیلات، شغل، تعداد حاملگی و تعداد زایمان میباشد. بخش دوم پرسشنامه، شامل ارزیابی شدت درد با استفاده از جدول چارت کاردیف میباشد که خانم تک فلاح در اصفهان (2008) همبستگی آنرا با مقیاس خطی بصری سنجیده ...

یکى از روش‌هاى بسیار متداول در گرد‌آورى اطلاعات میدانى روش پرسشنامه‌اى است که امر گرد‌آورى اطلاعات را در سطح وسیع، امکان‌پذیر مى‌سازد. در تحقیقات توصیفى و نیز تحقیقاتى که از گسترهٔ جغرافیایى زیادى برخوردار باشد یا افراد جامعهٔ آمارى و نمونهٔ آن زیاد باشند، معمولاً از روش پرسشنامه‌اى استفاده مى‌شود. روش پرسشنامه‌اى محتاج پیش‌بینى‌ها و برنامه‌ریزى‌ها و تدارک امکانات و نیروى انسانى ...

مشکل مرز ارزش → فرمول باقیمانده وزن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی شرط مرزی دیریکله شرط مرزی نویمان شرط مرزی رابین 1-ضرب باقی مانده از PDE توسط یک تابع وزن W محو در مرز دیریکله 􀀀 0 و مجموعه ای که انتگرال بر روی برابر با صفر 2. ادغام توسط قطعات با استفاده از نویمان و رابین شرایط مرزی 3. نمایندگی راه حل تقریبی آه ≈ تو به عنوان یک ترکیب خطی از توابع پایه چند جمله ای "من در یک مش ...

چکیده هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود. واژگان کلیدی: انتگرال-دیفرانسیل،چند ...

معادلات دیفرانسیل: ارتباط بین یک تابع و مشتقات آن را معادله دیفرانسیل می نامیم و فرم کلی معادلات دیفرانسیل به صورت بالاست. F=ma =yمکان سرعت شتاب معادله دیفرانسیل f=kx Y=Asinwt 1,3 مرتبه معادله دیفرانسیل: مرتبه هر معادله دیفرانسیل مرتبه بزرگترین مشتق آن معادله دیفرانسیل است. مثال) مرتبه معادلات دیفرانسیل زیر را مشخص کنید. 3 (1 حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول : فرم کلی معادلات ...

در تحلیل تمام اطلاعات از ترکیب Proc در SAS استفاده شد. (موسسه SAS ، Cary ، NC ، USA ) بلوک ها در تاثیرات تصادفی مورد ملاحظه قرارگرفتند. در تحلیل ارتفاع جوانه از ترکیب Proc و اندازه گیری مجدد و ماتریس کوواریانس استفاده کردیم و الگوریتم گوسیان را نمونه قرار دادیم و اطلاعات را با ضریب تصحیح الگو قرار دادیم. برای اینکه واریانس و نرمالیته یکسانی داشته باشیم، اطلاعات را به طریق زیر به ...

سیاهه و فهرست پایانی. سیاهه مواد مستقیم 3000 دلار بود. سیاهه پایانی کار در فهرست پردازش و فن آوری 10500 دلار بود. از کالاهای تکمیل شده در طی این مراحل و دوره، کالاهایی به قیمت 9500 دلار به قیمت 13300 دلار فروخته شد. برای معاملات فوق تمام مطالب ثبت شدۀ روزنامه ای را تهیه کنید و تراز پایانی را در فهرست و سیاهه کالاهای تکمیل شده تعیین کنید. 44- (مطالب ثبت شدۀ روزنامه ای هزینه های ...

نمودار جعبه‌ای (Box and Whisker Plot): زمانی‌ که‌ هدف‌ تأکید بر نقاط‌ مشخصی‌ از توزیع‌ می باشد از این‌ نمودار برای‌ ارائه‌ اطلاعات‌ استفاده‌ می گردد. روش‌ ترسیم‌ : 1 تعیین‌ میانه‌ 2 تعیین‌ کمترین‌ و بیشترین‌ مقادیر 3 تعیین‌ صدک 25 و 75 4 رسم‌ یک‌ خط‌ عمودی‌ 5 نوشتن‌ مقادیر اندازه‌گیری‌ شده‌ در روی‌ خط‌ عمودی‌ 6 ترسیم‌ یک‌ جعبه‌ با ضلع‌ فوقانی‌ به‌ محاذات‌ صدک 25 و ضلع‌ تحتانی‌ ...

جامعه: اداره پرداختی کل استان مرکزی نمونه: اجاره پرداختی شهروندان خمین 90، 70، 70، 82، 234، 164، 125، 95، 190، 110، 200، 105، 65، 85، 80، 60، 50 346، 329، 320، 400، 192،186، 175، 120 درصد فراوانی نسبی فراوانی نسبی فراوانی تجمعی مرکز دسته حدود دسته 28 Jul-00 8 8 5/102 (85-50] 21 #### 14 6 5/137 (120-85] 7 #### 16 2 5/172 (155-120] 10 Jul-00 19 3 5/207 (190-155] 10 0 22 3 5/242 ...

مقدمه: هدف این پروژه بررسی تعداد مراجعه کنندگان به یک پزشک در هر روز در طول یک ماه است برای ما بیماران قلبی که به این پزشک مراجعه کردند مدنظر نیست فقط اینکه آن پزشک در یکماه چقدر مراجعه کننده داشته و اینکه در چه ماهی میزان مراجعه به پزشکان کمتر و کدامیک بیشتر است و آیا در هر ماه میزان مراجعه به پزشک تغییر کند یا نه؟ مردم بیش تر در چه ماهی به پزشک مراجعه می کنند. به دلیل مشکلات ...

علم آمار، خود مبتنی است بر نظریه آمار که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی به حساب می‌آید. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهء احتمالات مدل‌ سازی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست. از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود ...

جامعه : کل دانش ‌آموزان اندازه‌گیری جامعه و نمونه دبیرستان شهید رجایی در شیفت صبح اندازه جامعه: 500 نفر نمونه:دانش‌آموزان دوم و سوم شیفت صبح : اندازه نمونه: 50 نفر ما در ارائه پروژه از روش پرسش نامه کتبی و مشاهده‌ی ثبت وقایع استفاده کردیم. مقدمه نوجوانان دلی پاک و روحی پرشور دارند آنان در حساس‌ترین و بحرانی‌ترین دوران زندگی خود به سر می‌برند و نیازمند هدایت و حمایت و همدلی‌اند ...

خلاصه : اطلاعات قاعده‌مند، بر اساس محیط فیزیکی ، به شناسائی نیازهای افراد و اندازه گیری استعدادهای بالقوه جوامع کمک می کند ؛ این اطلاعات در ارتباط تنگاتنگ با جامعه حال حاضر جهانی می باشد که ماشاهد تغییرات وسیعی در ساختار آن می باشیم . تمام کشورها و تمام سازمانها داخل فرآیندی شده اند که آنها را به سمت مدرن شدن هدایت می کند. در مکزیک اصلاحاتی در مقیاس وسیع موجب به‌ وجود آمدن ...

تعاریف و توزیع های آماری تعریف علم آمار : قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان منظور از آمار ارقام و اطلاعات مورد نیاز ...

اهداف این فصل توضیح روش های استنتاج آماری که معمولاً در داده کاوی استفاده می شود. تشخیص پارامترهای آماری مختلف به منظور تقریب سازی اختلاف موجود در داده ها. توصیف مولفه ها و اصول اساسی ممیز کننده های Navia Bayesian و روش رگرسیون Logistic. معرفی مدل های log خطی با استفاده از تحلیل متناظر جداول توافقی. بحث و بررسی در مورد مفاهیم آنالیز واریانس (Anova) و تحلیل ممیزی خطی نمونه های ...

جدول رو به رو نشان دهنده پاسخ های دانش آموزان کلاس درباره نوع بیمه درمانی مورد استفاده آن هاست. بیمه تأمین اجتماعی بیمه خدمات درمانی بیمه نیروهای مسلح شرکت های بیمه آزاد دانش آموزانی که بیمه ندارند در جدول روبرو اطلاعات مربوط به متغیر سن جمعیت در ایران آمده است. گروه عمده سنی مرد و زن جمع 6E+07 اطفال(کمتر از یک سال) 1E+06 نوباوگان(5-1 سال) 7E+06 کودکان(10-6 ساله) 9E+06 ...

جدول فراوانی نقطه میانی x’i PictOld مجموع فراوانی ها طبقات 5 34 0-10 15 17 #### 25 39 20-30 35 24 30-40 45 39 40-50 55 39 50-60 65 92 60-70 75 152 70-80 85 189 80-90 95 19 90-100 105 3 100-110 Sum=654 جدول فراوانی و نمودار هیستوگرام فوت شدگان فروردین 86 n=58 نقطه میانی x’i فراوانی Fi طبقات 5 3 0-10 15 1 #### 25 3 20-30 35 1 30-40 45 4 40-50 55 4 50-60 65 6 60-70 75 23 70-80 85 ...

-توزیع سنی 50 نفر در جدول زیر داده شده است . مطلوبست : ، ، و و و CV نمودارهای میله ای و دایره ای آنها . 28 26 24 22 20 X سن 3 7 30 6 4 F فراوانی جواب : ابتدا میانگین را به دست می آوریم : = داده ها را مرتب می کنیم میانه مد و واریانس انحراف معیار نمودار میله ای و دایره ای فراوانی 14% 60% 12% 8% 6% سن نفرات نمودار میله ای نمودار میله ای \s \s 2-وزن 25 دانش آموز کلاس دوم دبستان به ...

GPA دانش آموزانی که زمینه انسانی دارند(X) 7/6 9/6 5/7 4/6 3/7 2/8 7/6 GPA دانش آموزانی که زمینه مهندسی دارند(E) 2/7 2/7 9/7 منابع: محاسبات به وسیله نویسنده مرحله 1: تنظیم کردن فرضیه تهی و تناوب H0: آنها اختلافی ندارند در میانگین GPA بدست آمده توسط دانش آموزان MBA با زمینه مهندسی و زمینه غیر مهندسی Ha: آنها اختلاف قابل توجهی در معدی GPA دارند. میان دانش آموزان MBA با زمینه مهندسی ...

چکیده : آنچه در این مقاله بیان می شود برداشتی از بررسی و مقایسه هنر و ریاضی وکاربرد ریاضی در هنر است. هر پدیده زیبا در طبیعت می تواند از دو نظر مورد توجه قرار بگیرد، هم از نگاه هنری وهم از دید ریاضی ونظم منطقی .هنر و ریاضی همانند یکدیگرند، زیرا در هردو مفاهیم تناسب ، تقارن و توازن نقش مهمی دارند. هنرمندان معمولاً محدوده و فضای اثر هنری خود را از یک طرح ریاضی انتخاب می کنند .به ...

ریاضیات چیست؟ آیا میتوان این علم را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که ما در همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا این علم از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد .برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی این علم می گوید: «ریاضیات علم نظم است و ...

تحلیل نمودار های رسم شده: همانطور که از نمودار ها مشخص است تلویزیون در جامعه ما محبوبیتی ندارد و افراد اغلب مقدار کمی از وقت خود را صرف تماشای تلویزیون می کنند و اکثر کسانی که تلویزیون نگاه می کنند در شب ها به دیدن برنامه های ورزشی می پردازند و در کل رابطه‌ی جامعه با تلویزیون را به دلیل سانسور کردن موارد موجود در جامعه توسط تلویزیون مناسب نمی بینند. به همین دلیل تلویزیون در میان ...

قرآن نزد مسلمانان بزرگترین معجزه محمد پیامبر اسلام است. درباره وجوه مختلف اعجاز قرآن سخن‌های بسیار رفته‌است. در سدهٔ اخیر، ادعای نوع دیگری از اعجاز قرآن به عنوان اعجاز عددی و نظم ریاضی در قرآن مطرح شد. از پیشینه این نوع برخورد با قرآن اطلاع چندانی در دست نیست، ولی از آنجا که سیوطی در کتاب الاتقان فی علوم القرآن به این موضوع پرداخته، می‌توان دریافت که این موضوع چندان غریب نبوده. ...

تعریف: مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله آنها از یک نقطه ثابت برابر مقدار ثابتی است. تذکر: در تعریف فوق مقدار ثابت را شعاع دایره (R) و نقطه ثابت را مرکز دایره می نامند. و هر دایره را بصورت نمایش می دهند. روش بدست آوردن معادله دایره با استفاده از تعریف: تذکر: معادله فوق را معادله اولیه دایره می نامیم مثال: معادله دایره ای که مرکز آن نقطه و شعاع آن 3 می باشد بدست آورید. تذکر: ...

تعریف: مکان هندسی نقاطی از صفحه که قدر مطلق تفاضل فاصله آن نقاط از دو نقطه ثابت برابر مقداری ثابت باشد. هذلولی می نامند. تذکر: در تعریف فوق دو نقطه ثابت را کانونهای هذلولی نامند تذکر: مقدار ثابت که در تعریف فوق آمده است برابر 2a می باشد. ویژگیهای مشترک بین هذلولی افقی و قائم: 1-خطی که دو کانون هذلولی را بهم وصل کند، محور کانونی هذلولی نامند. 2-نقطه وسط دو کانون هذلولی را مرکز ...

تعریف: کراندار از بالا است، هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از بالا کراندار است. تعریف: کراندار از پایین است هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از پایین کراندار است. مثال: آیا توان بالا و پایین دارد؟ نکته: اگر یک مجموعه دارای یک کران پایین و یا یک کران بالا باشد دارای بی نهایت کران بالا و پایین است. (در اعداد حقیقی) مثال: برای مجموعه های زیر ...

می دانیم که هر نقطه در صفحه دارای دو مولفه طول و عرض است و بصورت دوتایی مرتب نمایش می دهند. حال تجربه می کنیم که هر نقطه در فضا دارای سه مولفه است و بصورت سه تایی مرتب نمایش می دهند. دستگاه فضایی شامل سه محور ox و oy و oz به ترتیب محور xها، yها و zها می باشد. این دستگاه را دستگاه راستگرد می نامند. صفحات مختصات: هر صفحه مختصات شامل دو محور است و بصورت زیر می باشد. الف) صفحه xoy ...

مقدمه: تحلیل عاملی اصطلاحی است کلی برای تعدادی از تکنیک های ریاضی و آماری مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقیق درباره ماهیت روابط بین متغیرهای یک مجموعه معین. تحلیل عاملی از جمله روشهای چند متغیره است که در آن ،متغیرهای مستقل و وابسته مطرح نیست زیرا این روش جزء تکنیکهای هم وابسته محسوب میگردد و کلیه متغیرها نسبت به هم وابسته اند. مساله اساسی تعیین این مطلب است که آیا تعداد زیادی ...

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت ...

آنالیز عملکرد حداقل احتمال بلوکه شدن مکالمه برای تخصیص کانال دینامیک (پویا) در شبکه های سلولی موبایل چکیده : در این مقاله ،مسئله اختصاص کانال پویا (DCA) در شبکه سلولی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. ما نتایجی را درباره آن ترسیم می کنیم که بهبود عملکرد سیستم بوسیله DCA اینست که DCA ، کارکرد و کارآمدی خط اصلی را افزایش می دهد، اما روش ساده و مفید را برای محاسبه حد پایین احتمال ...

مباحث 1) کالیبراسیون Calibration (شامل 5 گزارش ) 2) اندازه گیری برای مرحله اول مهندسی معکوس و به دست آوردن تلرانس برای قطعات (شامل 4 گزارش) 3) به دست آوردن لقی ( محوری و شعاعی ) (شامل 2 آزمایش) 4) کنترل در شفت شامل 2 آزمایش 5) اندازه گیری زاویه های یک چرخدنده مخروطی فصل /1 کالیبراسیون Calibration هدف : کنترل کیفیت ابزار کنترل کیفیت ( ابزار اندازه گیری ) این گزارش شامل ...

مجموعه های فازی درواقع تعمیمی برتئوری مجموعه های قراردادی[1] می باشد که درسال 1965 به عنوان روشی ریاضی برای روشن کردن ابهامات درزندگی روزمره توسط زاده[2] معرفی شد. [1]. ایده اصلی مجموعه های فازی ساده است وبه راحتی می توان آن را دریافت. فرض کنید هنگامی که به چراغ قرمز می رسید باید توصیه ای به یک دانش آموز راننده درباره زمان ترمز کردن بکنید. شما می گویید « در74 فوتی چهارراه ترمزکن ...

آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه کارولینای شمالی مقاله ای با ...

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات که تاریخی بیش از 3000 سال دارد. این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه های زیادی است.تاریخچه این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل بر می گردد . روش های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده ...

درمطالعات تجربی، شبه تجربی که درآنهاعملکرد متغیر موردمطالعه درشرایط متفاوت باهم مقایه می‌شوندطبیعت پرسش درمورد معنی دار بودن تفاوت درمیانگین، پیش می‌آید. درچنین شرایطی به ندرت پرسش درموردطبیعت اطلاعات مطرح می‌شود. چرا که درمطالعات تجربی واقعی داده‌ها معمولاً حالت کلی به خود می‌گیرند. فرض کنید دریک مطالعه ساده تجربی درمورد یک داردکارایی آن دردوحالت متفاوت (گروه آزمایش و گروه ...

یک طراحی مهندسی به تابعی به شکل زیر می رسد: که در آن x و y پارامترهایی هستند که باید انتخاب شوند و یک تابع است، که مربوط به مخارج ساخت و ساز است و باید مینیمم شود. روش های قابل استفاده برای بهینه سازی کردن نقاط را در این فصل مطالعه می کنیم. مقدمه: یک کاربرد مهم حساب دیفرانسیل، پیدا کردن مینیمم موضعی یک تابع است. مسائل مربوط به ماکزیمم کردن نیز با تئوری مینیمم کردن قابل حل هستند. ...

فصل اول: 1) اصولی از خط راست: الف) یک خط شامل مجموعه ای از نقاط است که می توان گفت هر خط شامل حداقل دو نقطه متمایز است. ب) دو خط راست متمایز حداکثر یکدیگر را در یک نقطه قطع می کنند. ج) هر دو نقطه متمایز حداقل بر یک خط قرار دارند. د) بین هر دو نقطه متمایز از یک خط راست می توان نقطه ای متمایز از آن دو بدست آورد. 2) اصولی از صفحه: الف) صفحه مجموعه ای است از نقاط و هر صفحه حداقل ...

مقدمه : شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[1] و علومی چون آمار ، حسابداری و ........ استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ...

تعریف زوج مرتب: هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است. تساوی بین دو زوج مرتب: دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های ...

شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب، این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ایده ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این ...

واریانس باقیمانده ها ثابت می باشد. به علت پراکندگی تصادفی حول محور از سه نمودار I و II و III می توان به این نتیجه رسید که eij دارای توزیع نرمال با واریانس ثابت و مستقل از یکدیگر می باشند. برآورد پارامترهای مدل: آزمایشهای دو عاملی: طرحهای آزمایشی با بیش از یک گروه: آزمایشهای فاکتوریل یا طرحهای فاکتوریل اگر محققی بخواهد همزمان تاثیر چند گروه تیمار را در میزان محصول آزمایش بررسی ...

معادله (واژه فارسی: هَمچَند[۱]) در ریاضیات بیان برابری دو چیز با استفاده از نماد‌هاست. در تمام معادله‌ها علامت تساوی (=) دیده می‌شود. هر معادله دو طرف دارد که در دو طرف علامت تساوی ظاهر می‌شوند. در ریاضی معادله معمولاً بیان برابری دو عبارت است که در یکی یا هردوی آن‌ها متغیر یا متغیرهائی وجود دارند. معادله‌هائی که فارغ از ارزش (یا مقدار) متغیرها همواره درست باشند، اتحاد نامیده‌ ...

مقدمه : برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید. بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و {بردار های غیرمربعc مانند این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن ...

در بیشتر مسائل عملی مشاهدات بصورت تعداد زیادی متغیرهای همبسته‌ می‌باشند برای تحلیل اینگونه مشاهدات به دنبال روش‌های آماری هستیم که بدون اینکه اطلاعاتی را از دست داده باشیم بعد مسأله را تا حد قابل ملاحظه‌ای کاهش دهیم در حقیقت با کنار گذاشتن متغیرهای با واریانس پایین و توجه به متغیرهای با واریانس بالا می‌توانیم به راحتی مسأله را در یک زیر فضایی با بعد کمتر مورد مطالعه قرار دهیم. ...

بعد از دوران یونان باستان، نظریه اعداد در سده شانزدهم و هفدهم با زحمات ویت Viete، باشه دو مزیریاک Bachet de Meziriac، و بخصوص فرما دوباره مورد توجه قرار گرفت. در قرن هجدهم اویلر و لاگرانژ به قضیه پرداختند و در همین مواقع لوژاندرLegendre (1798)و گاوسGauss (1801) به آن تعبیر علمی بخشیدند. در ۱۸۰۱ گاوس در مقاله Disquisitiones Arithmeticæ حساب نظریه اعداد مدرن را پایه گذاری کرد. ...

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی ...

در این قسمت می خواهم در ارتباط با تاریخ ریاضییات مطالبی را بنویسم .که مطالب درج شده در این قسمت بر گرفته از کتاب تاریخ ریاضیات است. مراحل پیدایش دانش ریاضی ریاضیات طی چهار مرحله به وجود آمده است . مرحله اول : مرحله اول مربوط به پیدایش آن در بابل است .یونانیان بعدهای طی تماس های روز افزانشان با بابلی ها که بعد از لشکر کشی های اسکندر به حد اعلاء خود رسیده بود تحت تاثیر ریاضیات آن ...

با وجودی که از عمر این مسئله تصاعد پنجاه قرن می گذرد در مطالب درسی مدارس در زمان نسبتاً جدید عرض اندام نموده است. در کتاب درسی ماگنیتسکی که دویست سال قبل به چاپ رسیده و طی نیم قرن نقش راهنمای اساسی تعلیمات دبستانی را ایفا کرده بود گرچه موضوع تصاعد در ج گردیده ولی فرمول های عمومی که مقادیر وارده را بهم مرتبط سازد در آن وجود نداشت. و خود تدوین کننده کتاب درسی نیز به آسانی از عهده ...

بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود. اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود به خوبی برمی آمد، اما ...

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی ...

نامعادلات و توابع غیر خطی هستند. شاخه دیگر، برنامه ریزی عدد صحیح است که در آن متغیررها فقط باید یک مقدار صحیح قبول کنند این قواعد به صورت مجموعه «برنامه ریزی ریاضی» نامیده می شوند. با توجه به معرفی کار شرکت لازم به ذکر است که اهم تولیدات این شرکت ماشین آلات چاپ، چاک و خط و خط برش کارتن می باشد که هر کدام از این ماشین آلات دارای شاسی با وزن بالا می باشد که مهمترین قسمت شاسی ورق ...

«دستگاه های شمار» برای مشخص کردن تعداد چیزها آن ها را می شماریم. این شمارش باید در دستگاه مشخصی و در چهارچوب خاصی انجام گیرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهی انجام می شود، یعنی دستگاهی که مبنای شمارش ر آن ۱۰ است. در این دستگاه واحد هر مرتبه ۱۰برابر واحد مرتبه ی قبلی است. مثلاً واحد مرتبه هزارگان ۱۰برابر واحد مرتبه ی صدگان است و واحد مرتبه ی صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ی دهگان است ...

چکیده مقاله ) بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی ...

ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم? ● هدف ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف ...

حکیم ابوالفنح عمرخیام ازبرجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان اسلام به شمار می رود. وی درشهرنیشابوردرسال(429 ه ق) دیده به جهان گشود وهمانجا زیست و درسال(517 ه ق) جان به جان آفرین تسلیم کرد. خیام به قدری در ریاضیات پیشرفت کرده بود که ازسوی ملکشاه سلجوقی فرا خوانده شد تا تقویم را اصلاح کند. حاصل کاراودراین زمینه تقویم جلالی است که هنوزاعتبار و رواج دارد واز تقویم گریگوریایی دقیق ...

«همانگونه که واژه های زبان، ما را از عقیده دیگران آگاه می کند: نمادهای ریاضی، یعنی نشانه های زبان ریاضی هم، وسیله ای است برای اینکه نظر خود را کامل تر، ساده تر و دقیق تر به دیگران بفهمانیم ومفهوم تازه خود را در برابر دیگران بگذاریم» لوباچفسکی مقدمه هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین بخش های دانش ریاضیات است.تاریخ پیدایش آن در ژرفای سده های گذشته است.هندسه در دنیای کهن،بیشتر ...

منابع اولیه عبارتند از: «گسترش ریاضیات در چین و ژاپن» اثر Mikami و ریاضیات چینی اثر Li yan و Dushiran تاریخچه زیر را مشاهده نمائید: 1- نما سازی عددی، محاسبه ریاضی، مقیاسهای شمارش نماد سازی اعشاری سنتی- یک نماد برای هر یک از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و.. بنابراین 2034 نوشته می‌شود با نمادهایی به شکل 2 و 1000و3و10 و4 یعنی دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافه 4. که باز ...

مقدمه: ابتدا درباره ی نقش ریاضی در دنیا چند سطری می نویسیم. ریاضیات نقشی بسیار مهم در دنیا دارد برای اینکه ما اگر بخواهیم هر کاری را که انجام دهیم باید حساب کنیم که آن کار درست است یا غلط. مثال: اگر یک فضانورد هنگامی که می خواهد به فضا برود باید ابتدا(قد وزن ضربان قلب و تمام این ها را اندازه گیری و سپس با استفاده از معاملات ریاضی حساب کند که آیا او توانایی به فضا رفتن را دارد یا ...

مقدمه: شکست تحصیلی و خسارتهای ناشی از آن یکی از نقایص آموزشی بسیاری از کشورهای جهان سوم، و از آن جمله کشور ایران است . کودکان ما ارزشمندترین سرمایه جامعه ، ظریف ترین و گرانبهاترین هدیه ای هستند که خداوند به عنوان امانت به ما سپرده است و از وظایف جامعۀ دست اندر کاران تعلیم تربیت کشور اسلامی است که از طریق مطلوبترین روشها و انسانی ترین رفتار کودکان جامعه (آینده سازان) را هدایت ...

مقدمه : تقریباً در نزدیکیهای قرن بیستم (اواخر قرن نوزدهم) خبر چشمگیری اعلام شد: اتمام طرح اولیه ژنوم انسان. که این مرحله مهمی از زندگی نوع بشر محسوب می شود که تقریباً 150 سال پیش در اُدیسه هومر و با کشف و پژوهش چشمگیر مندل[1] (1884-1822) شروع شده بود و شاید به جرأت بتوان گفت بسط طرح اولیه ژنوم انسانی نقطه عطفی در تاریخ تحول علم زیست شناسی بوده است. قرن بیستم دوره پیشرفت چشمگیر ...

برد نمونه ساده ترین روش اندازه گیری واریانس نمونه تفریق کوچکترین مقدار نمونه از بزرگترین مقدار آن نمونه می باشد. این مقدار که با حرفشان داده می شود، بود نمونه نامیده می شوند. R مورد استفاده در جدول 4-2 را برای کمک به تصریح پهنای رده احتمالی برای توزیع فراوانی به یاد آورید. این برد در روند کنترل کیفی از جمله نمونه های کوچک بسیار مفید است، با اینحال از جائیکه تنها دو مشاهده برای ...

1-مقدمه یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (یا نسبی) برای یک تابع رابطه‌ای است که بین تابع مجهول u و متغیرهای مستقل آن (به تعداد متنابهی) و مشتقات جزئی تابع u نسبت به متغیرهای مستقل آن برقرار می‌باشد. تابع u را جوابی برای معادله دیفرانسیل فوق مینامیم هرگاه پس لز جایگزینی u(x,y,...) و مشتقات جزئی آن، این معادله دیفرانسیل نسبت به متغیرهای مستقل مذکور، درناحیه ای از فضای این ...

نامعادلات و توابع، غیر خطی هستند. شاخه دیگر، برنامه ریزی عدد صحیح است که در آن متغیررها فقط باید یک مقدار صحیح قبول کنند این قواعد به صورت مجموعه «برنامه ریزی ریاضی» نامیده می شوند. با توجه به معرفی کار شرکت لازم به ذکر است که اهم تولیدات این شرکت ماشین آلات چاپ، چاک و خط و خط برش کارتن می باشد که هر کدام از این ماشین آلات دارای شاسی با وزن بالا می باشد که مهمترین قسمت شاسی ورق ...

اهداف مطالعه روش تحقیق 1-آشنایی به راه وروش کسب مجهولات آشنایی با مسائل ومشکلات موجود در انجام تحقیق آشنایی به راه وروش های علمی تحقیق ازطریق مطالعه نظری وکسب تجربیات عملی کسب آمادگی لازم برای انجام یک تحقیق علم چیست؟ عبارت است از تراکم سیستماتیک اطلاعات ودانستنیها قابل اثبات به عبارت دیگر روش کشف مجهولات از طریق معلومات یا توافق فکری و توافق نظری اهداف علم 1-فرارفتن از حد توصیف ...

آمار و مدلسازی رشته وسیعی از ریاضی است که راههای جمع آوری، خلاصه سازی و نتیجه گیری از داده‌ها را مطالعه می‌‌کند. این علم برای طیف وسیعی از علوم دانشگاهی از فیزیک و علوم اجتماعی گرفته تا انسان شناسی و همچنین تجارت، حکومت داری و صنعت کاربرد دارد چهار نوع اندازه گیری یا مقیاس اندازه گیری در آمار استفاده می‌‌شود. چهار نوع یا سطح اندازه گیری ( ترتیبی، اسمی، بازه ای و نسبی ) دارای ...

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی ...

با بررسی شاخص های توسعه دانایی محور؛ با تاکید برزیرساختهای آموزشی علی الخصوص نظام های آموزش عالی در عصر حاضر می توان از آموزش و نقش آن به عنوان مهمترین و موثرترین ابزار جوامع برای مقابله با چالش های هزاره سوم در برابر مدل جدیدی که برای توسعه در این عصر تعریف شده یاد کرد. در شرایط کنونی و با قرار گرفتن در عصری که از آن به" عصر اطلاعات" تعبیر می شود و کارشناسان از اطلاعات با عنوان ...

مقدمه : پایه ریاضیات نوین عدد است. اما عدد چیست؟ اینکه می نویسیم ، و یا 1= (1)(1)، چه معنایی دارد؟ در مدرسه طرز کار کردن با کسرها و عددهای منفی را می آموزیم، اما برای فهم واقعی دستگاه اعداد باید به عقب برگردیم و از عناصر ساده تری شروع کنیم. یونانیان باستان مفاهیم هندسی نقطه و خط را پایه ریاضیات در نظر می گرفتند، اما اصل راهنما در ریاضیات نوین این است که همه گزاره های ریاضی باید ...

ریاضیات محض و کاربردی Mathematics ماهیت کار ریاضی یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است . ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه , آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیک و تجاری استفاده می کنند.کار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی کار بردی . این دو گروه کاملا از یکدیگر قابل تمایز ...

مقدمه: بشر از روزگاران گذشته، تاکنون، دوست داشته که آینده را پیشگویی کند. مخصوصا یشگویی در مورد آب و هوا، زلزله، قیمتها،بازاربورس، سودسهام، اقتصاد برایش بسیار ارزنده بوده است. طی سالها، دانشمندان علوم مختلف با تکیه بر‌وجود‌الگوهای متناوب تئوریهایی بیان کرده، و قانونهای کلی وضع نموده‌اند. اما تئوری اغتشاش دنیای علوم را به لرزه انداخته است. به تدریج فیزیکدانها و دانشمندان دیگرهم ...

اقلیدس ریاضیدان یونانی،پسر نوقطرس بن برنیقس،ریاضیدان و منجم بزرگ تاریخ علم،به سال 323 ق.م متولد شد،وی از تبار فنیقی و نخستین رئیس بخش ریاضیات بود، در زبان یونانی اقلی به معنی کلید و دس به معنای هندسه و اقلیدس به معنای کلید هندسه است،در آن زمان مرگ اسکندر فرا رسید و سردارانش برای کسب قدرت با یکدیگر جنگیدند. بطلمیوس یکی از سرداران اسکندر بود که مصر را گرفت و در آن جا تشکیل حکومت ...

مقدمه علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ...

هندسه ریمانی و هندسه نا اقلیدسی هندسه ریمانی شاخه‌ای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه های ریمانی می‌پردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانی می‌باشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموار تغییر می‌کند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانی مهمترین ...

در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام «لباچفسکى» و «ریمان» دو نظام هندسى را صورت بندى کردند که هندسه را از سیطره اقلیدس خارج مى کرد. صورت بندى «اقلیدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین کالاى فکرى بود و پنداشته مى شد که نظام اقلیدس یگانه نظامى است که امکان پذیر است. این نظام بى چون و چرا توصیفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقلیدسى مدلى براى ساختار نظریه هاى علمى بود و ...

13 عدد اول است. ● 1-13^2 عدد اول مرسن است. ● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.) ● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....) ● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961="2^31 یعنی رقم های آن ...

ایده های عجیب و غریب می‌‌تواند منشأ کاملاًمعمولی داشته باشد.ایده کنونی زادگاهی به نام تگزاز دارد.در سال 1981 ویلر پدر روزنه سیاه و فیزیک نظری از دانشگاه تگزاز در آستین جلسه‌ای تشکیل داد.همه‌ی مهمان ها فیزیک‌دانهایی جوان با علاقه‌های مشترک دربنیان محاسبات بودند،همان موضوعی که ویلر به آن اعتقاد داشت،و در آن سال اهمیت افزونتری یافت .در این جلسه بود که بحث و مکالمه با چالز بنت ،یک ...

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی ...

رمز های اعجاز آمیز قرآن منحصراً از این قرارند : 1. اولین آیه قرآن» بسم الله الرحمن الرحیم « دارای 19 حرف عربی است . 2. قرآن مجید از 114 سوره تشکیل شده است و این عدد به 19 قسمت است ( 6 × 19 ) . 3. اولین سوره ای که نازل شده است سوره علق » شماره 96 « نوزدهمین سوره از آخر قرآن است . 4. سوره علق 19 آیه دارد . 5. سوره علق 285 حرف ( 15 × 19 ) دارد . 6. اولین بار که جبرئیل امین با قرآن ...

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی ...

انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد. اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری ...