دانلود مقاله پایه های منطقی نظریه سی پی اچ

مقدمه

جهان بینی علمی در فیزیک نظری با کارهای گالیله آغاز شد. هرچند که تلاشهای گالیله زیربنای فیزیک کلاسیک را تشکیل داد، اما این تلاشها  ریشه در نگرشهای جدید به پدیده های فیزیکی داشت که مهمترین آنها را می توان در آثار برونو و کپلر مشاهده کرد. برونو به طرز ماهرانه ای در آثار خود تشریح کرد که همه ی ستارگان جهان نظیر خورشید هستند. کپلر با ارائه سه قانون خود نشان داد که حرکت سیارات قانونمند است و یک نظم منطقی در حرکت، دوره تناوب و مسیر آنها وجود دارد.

گالیله آزمایشهای زیادی انجام داد تا بتواند حرکت اجسام را در یک سری قوانین کلی خلاصه کند. در این میان آزمایش سطح شیبدار گالیله از همه مشهورتر است. اما نمی توان تاثیر نگرش گالیله را در پیشرفت علم به این آزمایشها خلاصه کرد. در حقیقت گالیله نوعی نگرش منطقی به پدیده های فیزیکی داشت که تا آن زمان بی سابقه بود. این نگرش زیربنای روش استقرایی را در فیزیک تشکیل داد و بتدریج به سایر علوم گسترش یافت.

هرچند آزمایشهای گالیله از نظر کمی و کیفی با آزمایشهای امروزی قابل مقایسه نیست، اما آزمایشهای بسیار پیچیده و پیشرفته امروزی نیز از همان قاعده ی نگرش استقرایی گالیله پیروی می کنند. به این ترتیب گالیله زیر ساخت فیزیک را ایجاد کرد و نحوه ی برخورد علمی با طبیعت را نشان داد. اما نتیجه ی این تلاشها به صورت تشریحی بیان می شد.

سالها بعد نیوتن نتایج به دست آمده توسط گالیله را فرمول بندی و در قالب یک سری معادلات ریاضی ارائه کرد و ساختار فیزیک کلاسیک را مدون ساخت. قانون جهانی گرانش نیوتن دست آورد بزرگی بود. نیوتن برای توجیه پدیده های فیزیکی " نگرش دیفرانسیلی" را جایگزین روش انتگرالی  کرد. در روش انتگرالی همواره نتایج مورد نظر است. در حالیکه در نگرش دیفرانسیلی تحلیل روند رسیدن به نتایج مورد بحث قرار می گیرد و جواب های خاص را می توان از آن به دست آورد. به عنوان مثال قوانین کپلر را با قانون جهانی گرانش نیوتن مقایسه کنید. در قوانین کپلر نمی توان دوره ی گردش یک سیاره را از روی دوره ی گردش سیاره ی دیگر استخراج کرد. علاوه بر آن هر سه قانون کپلر مستقل از هم هستند. در حالیکه در قانون نیوتن می توان دوره گردش همه ی سیارات به دور خورشید را به دست آورد.  

بنابراین می توان گفت گالیله روش استقرایی را به وجود آورد و نیوتن روش دیفرانسیلی را ابداع کرد. لذا تاثیر تلاشهای گالیله و نیوتن در پیشرفت علوم ممتاز و غیر قابل انکار و در عین حال بی نظیر است.

مشکلات قوانین نیوتن

هنگامیکه نیوتن قوانین حرکت و قانون جهانی جاذبه را ارائه کرد، این قوانین از نظر منطقی با اشکالات جدی همراه بود. قانون دوم نیوتن بصورت

F=ma

تا سرعتهای نامتناهی را پیشگویی می کرد که با تجربه سازگار نیست. و قانون سوم وی بیان کننده ی کنش از راه دور یا همزمانی عمل و عکس العمل است که این نیز با ابهام و اشکات خود روبرو بود.

     یعنی اثر نیروی جاذبه با سرعت نامتناهی منتقل می شد. تاثیر از راه دور همواره مورد انتقاد قرار داشت.

اما مهمترین مشکل قوانین نیوتن در قانون جهانی گرانش وی بود و خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود. 

نیوتن دریافت که بر اثر قانون جاذبه او، ستارگان باید یکدیگر را جذب کنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی رسد که ساکن باشند. نیوتن در سال 1692 طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت "که اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد، و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراکنده باشند، همگی به یکدیگر برخورد خواهند کرد. اما اکر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیکران به طور کمابش یکسان پراکنده باشند، نقطه مرکزی در کار نخواهد بود تا همه بسوی آن کشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت."

 این برداشت نیز با یک اشکال اساسی مواجه شد. بنظر سیلیجر طبق نظریه نیوتن تعداد خطوط نیرو که از بینهایت آمده و به یک جسم می رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اگر جهان نامتناهی باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در کنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بینهایت خواهد شد.

 مشکل بعدی قانون جاذبه نیوتن این است که طبق این قانون یک جسم به طور نامحدود می تواند سایر اجسام را جذب کرده و رشد کند، یعنی جرم یک جسم می تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی کند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده است.

مشکل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستگاه مرجع مطلق بود. همچنان که می دانیم حرکت یک جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حرکت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در کدام چارچوب در حرکت است. دستگاه های مقایسه ای در فیزیک دارای اهمیت بسیاری هستند. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یک چارچوب مرجع مطلق وجود داشت که حرکت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در این چارچوب مطلق که آن را "اتر" می نامیدند در حرکت بودند. یعنی ناظر می توانست از حرکت نسبی دو جسم صحبت کند یا  می توانست حرکت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.

 براین اساس مایکلسون تصمیم داشت سرعت زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. مایکلسون یک دستگاه تداخل سنج اختراع کرد و در سال 1880 تلاش  کرد طی یک آزمایش سرعت مطلق زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. نتیجه آزمایش منفی بود. (برای بحث کامل در این مورد به کتابهای فیزیک بنیادی مراجعه کنید.) با آنکه آزمایش بارها و بارها تکرار شد، اما نتیجه منفی بود. هرچند مایکلسون از این آزمایش نتیجه ی مورد نظرش را به دست نیاورد، اما به خاطر اختراع دستگاه تداخل سنج خود، بعدها برنده جایزه نوبل شد.

نسبیت خاص

برای توجیه علت شکست آزمایش مایکلسون نظریه های بسیاری ارائه شد تا سرانجام اینشتین در سال 1905 نسبیت خاص را مطرح کرد. نسبیت خاص شامل دو اصل زیر است:

1- قوانین فیزیک در تمام دستگاه های لخت یکسان است و هیچ دستگاه مرجع مطلقی در جهان وجود ندارد.

2- سرعت نور در فضای تهی و در تمام دستگاه های لخت ثابت است.

در نسبیت سرعت نور، حد سرعت ها است، یعنی هیچ جسمی نمی تواند با سرعت نور حرکت کند یا به آن برسد.

نتیجه این بود که قانون دوم نیوتن باید تصحیح می شد. طبق نسبیت جرم جسم تابع سرعت آن است، یعنی با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد و هر جسمی که بخواهد با سرعت نور حرکت کند باید دارای جرم بینهایت باشد. لذا قانون دوم نیوتن بصورت زیر تصحیح شد.

بنابر این جرم  تابع سرعت است و با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد. هنگامیکه سرعت جسم به سمت سرعت نور میل کند، جرم به سمت بینهایت میل خواهد کرد و عملاً هیچ نیرویی نمی تواند به آن شتاب دهد.

از طرف دیگر طبق نسبیت جرم و انرژی هم ارز هستند، یعنی جرم جسم را می توان بصورت محتوای انرژی آن مورد ارزیابی قرار داد.

E=mc2

m=E/c2

بنابراین انرژی دارای جرم است. اما در نسبیت نور از کوانتومهای انرژی تشکیل می شود که آن را فوتون می نامند و با سرعت نور حرکت می کند. این سئوال مطرح شد که اگر انرژی دارای جرم است و فوتون نیز حامل انرژی است که با سرعت نور حرکت می کند، پس چرا جرم آن بینهایت نیست؟

پاسخ نسبیت به این سئوال این بود که جرم حالت سکون فوتون صفر است. در حالیکه رابطه ی جرم نسبیتی در مورد جرم حالت سکون غیر صفر بر قرار است. لذا در نسبیت با دو نوع  ذرات سروکار داریم، ذراتی که دارای جرم حالت سکون غیر صفر هستند نظیر الکترون و ذراتی که دارای جرم حالت سکون صفر هستند مانند فوتون. در نسبیت تنها ذراتی می توانند با سرعت نور حرکت کنند که جرم حالت سکون آنها صفر باشد.

مشکل نسبیت خاص در این است که جرم نسبیتی آن (جرم بینهایت) مانند سرعت بینهایت در مکانیک کلاسیک با تجربه تطبیق نمی کند. یعنی هیچ نمونه ی تجربی که با جرم بینهایت نسبیت تطبیق کند مشاهده نشده است. 

علاوه بر آن در نسبیت و حتی در مکانیک کوانتوم توضیحی وجود ندارد که نحوه ی تولید فوتون را با سرعت نور توضیح بدهد.  و چرا فوتون در حالت سکون یافت نمی شود. آیا فوتون از ذرات دیگری تشکیل شده است؟ اگر جواب منفی است این سئوال مطرح می شود که فوتون های مختلف با یکدیگر چه اختلافی دارند؟ در حالیکه همه ی فوتون ها با انرژی متفاوت با سرعت نور حرکت می کنند. آزمایش نشان داده است که فوتون در برخورد با سایر ذرات قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد. حال این سئوال مطرح می شود که فرض کنیم فوتون شامل ذرات دیگری نیست، این را باید توضیح داد وقتی قسمتی از آن جدا می شود و باز هم دارای همان خواص اولیه است ولی با انرژی کمتر؟ یعنی فوتون قابل تقسیم است، هر ذره ی قابل تقسیمی باید شامل زیر ذره باشد.

واقعیت این است که فوتون در شرایط نور تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده آن نیز بایستی با همان سرعت نور حرکت کنند و حالت سکون فوتون یعنی تجزیه ی آن به اجزای تشکیل دهنده اش.

از طرفی می دانیم جرم و انرژی هم ارز هستند، آیا این منطقی است که می توان سرعت جرم را تغییر داد اما سرعت انرژی ثابت است؟ 

نسبیت عام:

نسبیت خاص دارای یک محدودیت اساسی بود. این محدودیت ناشی از آن بود که رویدادهای فیزیکی را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می داد، در حالیکه در جهان واقعی دستگاه ها شتاب دار هستند. هرچند می توان در بر رسی برخی رویداد ها به دستگاه های لخت بسنده کرد، اما این دستگاه ها برای بررسی تمام رویدادها ناتوان هستند. 

اینشتین در سال 1915 نسبیت عام را ارائه کرد و نسبیت خاص به عنوان حالت خاصی از نسبیت عام در آمد.

نسبیت عام بر اساس اصل هم ارزی تدوین شد.

اصل هم ارزی:

  قوانین فیزیک در یک میدان جاذبه یکنواخت و در یک دستگاه که با شتاب ثابت حرکت می کند، یکسان هستند.

به عنوان مثال فرض کنیم یک دستگاه مقایسه ای با شتاب ثابت در حرکت است. مشاهدات در این دستگاه نظیر مشاهدات در یک میدان گرانشی یکنواخت است در صورتی که شدت میدان گرانشی برابر شتاب دستگاه باشد، یعنی a=g باشد، در این صورت مشاهدات یکسان خواهد بود.

 مهمترین دستاورد نسبیت عام توجیه مدار عطارد بود. بررسی های نجومی نشان داده بود که نقطه حضیض عطارد جابه جا می شود. بیش ار یکصد سال بود که فیزیکدانان متوجه ان شده بودند، اما نمی توانستند با قوانین نیوتن توجیه کنند. اما نسبیت عام توانست آن را توجیه کند.

بنا بر نسبیت،  گرانش اثر هندسی جرم بر فضای اطراف خود است. که فضا- زمان نامیده می شود. یعنی جرم فضای اطراف خود را خمیده می کند و مسیر نور در اطراف آن خط مستقیم نیست، بلکه منحنی است.

در سال 1919 انحنای فضا را هنگام کسوف کامل خورشید با نوری که از طرف ستاره ی مورد نظری به سوی زمین در حرکت بود و از کنار خورشید می گذشت مورد تحقیق قرار دادند که با پیشگویی نسبیت تطبیق می کرد. این موفقیت بسیار بزرگی برای نسبیت بود. از آن زمان به بعد توجه به ساختار هندسی و خواص توپولوژیک فضا بررسی واقعیت های فیزیکی  را به حاشیه راند. مضافاً اینکه گرانش را از فهرست نیروهای اساسی طبیعت در فیزیک نظری حذف کرد.

مشکلات اساسی نسبیت را می توان به صورت زیر فهرست کرد:

 1- مشکل نسبیت با مکانیک کوانتوم- مکانیک کوانتوم ساختار ریز و کوانتومی کمیت ها و واکنش متقابل آنها را مورد بررسی قرار می دهد. به عبارت دیگر نگرش مکانیک کوانتوم بر مبنای کوانتومی شکل گرفته است. در این زمینه تا جایی پیش رفته که حتی اندازه حرکت و برخی دیگر از کمیتها را کوانتومی معرفی می کند. این نتایج بر مبنای یکسری شواهد تجربی مطرح شده و قابل پذیرش است. علاوه بر آن تلاشهای زیادی انجام می شود پدیده های بزرگ جهان را با قوانین شناخته شده در مکانیک کوانتوم توجیه کنند. حال به نسبیت توجه کنید که فضا-زمان را پیوسته در نظر می گیرد. بنابراین نسبیت با مکانیک کوانتوم ناسازگار است. تلاشهای زیادی انجام شده تا به طریقی یک هماهنگی منطقی و قابل قبول بین نسبیت و مکانیک کوانتوم ایحاد شود. در این مورد کارهای دیراک شایان توجه است که مکانیک کوانتوم نسبیتی را پایه گذاری کرد و آن را توسعه داد. اما در مورد نسبیت عام موفقیت چندانی نصیب فیزیکدانان نشده است.