کار
مقدمه
آنچه از واژه کار در اذهان عمومی وجود دارد، با آنچه که در علم فیزیک به عنوان کار تعریف می‌شود، تفاوت دارد. در نظر عامه مردم هرگونه تلاش یا فعالیت را که از طرف یک شخص انجام می‌شود، کار می‌گویند، گو اینکه نتیجه این عمل مثبت ، منفی یا بی نتیجه باشد. اما از نظر علم فیزیک عامل انجام کار نیرو است و تنها در شرایط خاصی که عمل نیرو منجر به جابجایی جسم شود، می‌توان به عمل نیرو واژه کار را اطلاق نمود. بنابراین اگر نیرویی بر یک جسم وارد شده ، ولی نتواند آن را جابجا کند، کار انجام یافته توسط نیرو صفر خواهد بود.
به عنوان مثال فرض کنید یک سنگ بسیار بزرگی در یک محل قرار داده شده است. حال از یک فرد خواسته می‌شود که این سنگ بزرگ را جابجا کند. فرد هر چه نیرو وارد می‌کند و به اصطلاح هرچه زور می‌زند، نمی‌تواند سنگ را جابجا کند. در این حالت علم فیزیک می‌گوید که این فرد هیچ کاری انجام نداده است. در صورتی که از نظر عمومی وی کار انجام داده است. لذا واژه کار در علم چیز متفاوت از واژه کار در اذهان عمومی است.
رابطه کار
فرض کنید که جسمی به جرم m در یک نقطه معین قرار دارد. بر این جسم نیروی ثابت F را به مدت معین t وارد کرده و آن را در راستایی که با امتداد نیرو زاویه حاده θ می‌سازد، به اندزه r جابجا می‌کنیم. در این صورت مقدار کار انجام شده بر روی جسم از رابطه زیر حاصل می‌شود.
W= F. r= FrCosθ
در رابطه فوق F و r کمیتهای برداری هستند و علامت نقطه در وسط آن بیانگر ضرب نقطه‌ای ، ضرب عددی یا اسکالر است. همچنین W بیانگر کار انجام شده می‌باشد.
محاسبه یکای کار
یکای کار را می‌توان از رابطه W=F.r حساب کرد. اگر برای سادگی فرض کنیم که بردار r در راستای بردار F باشد، در این صورت مقدار کار با حاصلضرب معمولی مقادیر عددی دو بردار F و r برابر خواهد بود. یعنی W=Fr خواهد بود. همچنین از مکانیک تحلیلی می‌دانیم که یکای نیرو برابر نیوتن (N) و یکای طول (r) برابر متر (m) است.بنابراین یکای کار برابر Nm خواهد بود. به افتخار ژول این واحد را ژول می‌نامند، یعنی یک ژول کار برابر با یک نیوتن در متر کار است.
محاسبه کار یک نیروی متغیر
اگر چنانچه نیروی F که عامل انجام دهنده کار است، مقدار ثابتی نباشد، یعنی در طول زمان متغیر باشد، در این صورت باید از یک رابطه انتگرالی برای محاسبه کار استفاده کنیم. در واقع مفهوم این مطلب را می‌توان اینگونه بیان کرد که فاصله جابجایی را به قسمتهای بسیار کوچک dr تقسیم می‌کنیم که در آن F مقداری ثابت است. سپس کار انجام شده در المان dr را محاسبه کرده و آنها را باهم جمع می‌کنیم و این در واقع همان مفهوم انتگرال است.
اهمیت کار
کار در واقع مفهوم بسیار مهمی است که در علم فیزیک نقش بسیار اساسی بازی می‌کند. به عنوان مثال با استفاده از مفهوم کار می‌توان در مورد یک دستگاه فیزیکی ، کمیتی به نام توان را تعریف کرد. توان عبارتست از کار انجام شده در واحد زمان بر روی دستگاه ، یا اینکه در مکانیک تحلیلی برای توصیف حرکت ذرات از قضیه کار انرژی جنبشی استفاده می‌کنند.
به عنوان یک مورد دیگر می‌توان اشاره کرد که یکای کار و انرژی از یک نوع است و این امر بیانگر این مطلب است که کار انجام شده بر روی یک جسم به صورت انرژی در آن ذخیره می‌شود. به عنوان مثال اگر ما با اعمال یک نیروی معین جسمی به جرم m را از روی زمین بلند کرده و در ارتفاع معین h از زمین قرار دهیم، در این صورت بر روی این جسم مقداری کار انجام داده‌ایم. این کار به صورت انرژی پتانسیل در جسم ذخیره می‌شود. یعنی جسم در ارتفاع h که در حالت سکون قرار دارد، دارای انرژی mgh می‌باشد، که هرگاه جسم را از ارتفاع h رها کنیم، این انرژی آزاد می‌شود. بنابراین کار می‌تواند به انرژی تبدیل شود. به همین دلیل یکای کار و انرژی ، هر دو ژول می‌باشد.
توان
توان معانی گوناگونی دارد، روشن‌ترین معنی آن به نیرو برمی‌گردد. (اگرچه در فیزیک دو واژه توان و «نیرو» با یکدیگر تفاوت دارند)
فیزیکتوان (فیزیک)، مقدار کار انجام شده یا انرژی انتقال یافته در واحد زمان است.
توان الکتریکی، روند تبدیل هر نوع انرژی به انرژی الکتریکی است.
در نورشناسی، توان عدسی برابر است با معکوس فاصله کانونی.
توان (ریاضی)، برای مثال 32 یعنی «سه به توان دو».
توان آماری، احتمال این که فرضیه صفر رد شود.
انرژی
مقدمه
از زمانی که انسانهای اولیه شروع به استفاده از انرژی کرده‌اند تا حال ، انرژی به انرژیهای قدیمی و انرژیهای نو تقسیم بندی می‌شود.
انرژیهای قدیمی شامل: چوب ، زغال سنگ ، انرژی باد (برای کشتیهای بادی) ، نفت و ... می‌باشند.
انرژیهای نو شامل: انرژی خورشید ، باد (برای ماشینهای بادی امروزی) ، هیدروژن ، اتم ، انرژی هسته‌ای و ... هستند.
این روزها همه صحبت از صرفه جویی در مصرف انرژی است و دانشمندان بیشترین تلاش خود را صرف پیدا کردن راههایی برای بدست آوردن انرژی بیشتر و ارزانتر می‌کنند و از باد ، خورشید ، جزر و مد دریاها و انرژی موجود در اتمها نیز مدد می‌جویند. اما جالب است بدانید که همین دانشمندان هم به سختی می‌توانند، تعریف دقیقی از انرژی ارائه کنند.
در حقیقت اگر انرژی را به صورت "کار ذخیره شده" یا "توانایی انجام کار" تعریف کنیم، توانسته‌ایم تا حدود زیادی تعریفی از انرژی ارائه نمائیم. هر چند که این تعریف چندان جامع و کامل نیست. در حقیقت وجود ما و دنیای اطراف ما بدون وجود انرژی و حتی تبدیل آن به صورتهای گوناگون امری محال است. لذا انرژی نه از بین می‌رود ونه به وجود می‌آید!
در تعریف انرژی می‌توانیم بگوییم که: انرژی توانایی انجام کار است. یعنی تمامی موجودات برای انجام کار باید غذا مصرف کنند تا این غذا بصورت انرژی در ماهیچه‌های آنها ذخیره شود که در موقع لازم بتوانند از آن استفاده کنند. با پیشرفت و انقلاب تکنولوژیک تمامی دستگاهها و ماشینها به نوعی از انرژیهای مختلف استفاده می‌کنند. مثلا ماشین بنزین مصرف نکند برای ما نمی‌تواند کار انجام دهد یا یخچال انرژی الکتریکی مصرف نکند، نمی‌تواند عمل سرمایشی انجام دهد.
در حقیقت انرژی همواره از صورتی به صورت دیگر تبدیل می‌شود و همین امر کارها را به سرانجام می‌رساند. برای نمونه انرژی موجود در دریاچه‌های پشت سدها ، انرژی ارتفاعی است. خودورهای در حال حرکت ، مثل بسیاری از اشیا متحرک دیگر ، دارای انرژی حرکتی هستند. در کمان تیراندازی انرژی کششی نهفته است و در ابرهای باران زا نیز می‌توانیم انرژی الکتریکی را بیابیم. اما این انرژی کار آمد و مهم را چگونه اندازه گیری می‌کنند!؟