دانلود مقاله شوارتتز شیلد و سیاهچاله

بعد از یک مقدمه ی بیست و چند صفحه ای به اصل موضوع رسیدیم . جایی که امروزه یکی از بزرگترین چالش های دانش انسانی به شمار می آید .

  حال وقت آن رسیده است که به این سؤال پاسخ دهیم که چرا نسبیت عام را شرح دادیم ؟ در سال 1916 کارل شوارتز شیلد که فیزیکدانی آلمانی بود جواب گروهی از معادلات نسبیت عام را برای نخستین بار به دست آورد و آن ها را سنجید . جواب این معادلات طبیعت جرمی را شرح می داد که امروزه آن را سیاهچاله یا حفره ی سیاه می نامند . پس می توان نتیجه گرفت که یک سیاهچاله زاده ی معادلات اینشتین و نسبیت عام او است .

اما ممکن برای شما این سؤال پیش بیاید که یک سیاهچاله اساسا" چیست ؟ همانطور که در فصل اول مشاهده کردیم ستاره های مختلف با جرم های مختلف ممکن است به کوتوله سفید یا ستاره نوترونی مبدل شوند . اما هنوز ممکن است یک حالت دیگر نیز برای این ستاره ی در حال مرگ رخ دهد ، ولی این حالت چیست ؟ اگر جرم هسته ی باقیمانده پس از انفجار ابرنواختری یا سوپر نوایی یا حتی هایپر نوایی   بالغ بر سه برابر خورشید جرم داشته باشد در این صورت فروریزی حاصل از گرانش پیاپی ادامه می یابد به طوری که دیگر ساختارهای بنیادی ماده نیز قادر به مقابله با آنها نیستند . این ستاره آن قدر در خود فرومی ریزد که تقریبا" حجمش به صفر می رسد . هر چند که این موضوع یکی از بحران ها در فیزیک جدید است ؛ چگونه امکان دارد یک جرم حجمش به صفر برسد این موضوع در راه حل های شوارتز شیلد و نسبیت عام پذیرفته است . اما در نظریه ی نوین

CPH

  این موضوع با اسپینی که برای

cph

ها در نظر گرفته شده توجیه می شود . در این صورت چگالی آن نقطه در فضا ? زمان بی نهایت خواهد بود .

البته نظریه دیگری نیز برای به وجود آمدن سیاهچاله وجود دارد ؛ آن نظریه این است که می گوید هر گاه در منطقه ای از فضا ? زمان ماده ی کافی وجود داشته باشد و به طو ناگهانی متمرکز شود باز هم یک سیاهچاله به وجود می آید ولی تا به حال دانشمندان به طور مستقیم این پدیده را مشاهده نکرده اند .

 با این وجود شوارتز شیلد به این موضوع پی برد که اگر یک جرم به اندازه ی کافی شعاعش کوچک شود ، فضا ? زمان اطرافش به شدت تحریف می شود و حالت کج و کولگی به خود می گیرد  در واقع در این زمان بر طبق معادلات نسبیت عام که در آنها جرم و شعاع جسم نقش اصلی را بازی می کنند فضا ? زمان به شدت خمیده می شود. در این شرایط بحرانی تمام جرم در یک نقطه بسیار کوچک متمرکز شده است . چون در این ناحیه خمیدگی فضا ? زمان بسیار زیاد است می توانیم گرانش حاصل از آن را بسیار زیاد و حتی بی نهایت فرض کنیم . با این وضعیت   هیچ چیزی قادر به گریز از آن نیست حتی نور با آن سرعت باور نکردنی خود    . در واقع در این زمان سرعت گریز از سیاهچاله از سرعت نور هم بالاتر رفته است . در این شرایط ما دیگر این جسم را نمی بینیم این جسم از دید ما پنهان می شود چون دیگر نه نوری از آن قادر به گذر کردن است نه اینکه نوری از منعکس می کند . به این جهت به این جسم سیاهچاله می گویند . نقطه ای که در آن شعاع صفر و چگالی بی نهایت است تکینگی نام دارد . اما تکینگی چه می کند ؟

تکینگی جایی است پایان علم است و دانشمندان تفکر در زمینه ی آن را آغاز کرده اند . در این مکان موجودیت فضا و زمان متوقف می شود و جایگزین آن جرم آشفته و خروشانی می شود که آن را اسفنج کوانتومی می نامند . دانشمندان حدس می زنند این نقطه جایی باشد که قوانین اینشتین و نسبیت و مکانیک کوانتوم شکسته می شود . این حوضه ی چیزی است که کوانتوم گرانشی نامیده می شود ، در این مکان از یافته های بسیار پیشرفته ی ریاضی استفاده می شود . با این وجود دانشمندان احتمال کمی را به این موضوع ارئه می دهند که سیاهچاله دارای سطح مشخصی باشد . ولی اگر دارای سطح مشخص باشد آن سطح کروی خواهد بود و مانند هر سطح کروی دیگر دارای قطب خواهد بود . این قطب ها ممکن است در طی فرایند ایجاد سیاهچاله پس از ابرنواختر حفره دار شوند و این حفره ها کانونی برای جذب مواد و تباهی آنها شوند . دلیل آن هم این است که بر طبق معادلات میدانی نسبیت عام این میدان های گرانشی قوی به همراه اسپین مداوم اکثرا" در قطب ها متمرکز می شوند . در ادامه ی مطلب در رابطه با حرکت ماده در اطراف سیاهچاله و اسپین این اجرام سخن به میان خواهد آمد .

تصویر هجده

اگر تاکنون در مورد سیاهچاله مطالعه ای هرچند اندک نیز داشته اید با نام افق رویداد نیز برخورد کرده اید . اما افق رویداد یک سیاهچاله چیست و چه می کند ؟ افق رویدادی منطقه ای از فضا ? زمان است که در آنجا تمام مرزهای آسمان به شدت تحت تأثیر سیاهچاله است . درست همین منطقه است که اگر جسمی وارد شود به تباهی محکوم است و سرانجام بروی تکینگی سقوط می کند و به جرم آن می افزاید و در نتیجه تحت تأثیر این جرم گرانش افزایش می یابد . با توجه به این مطالب می توان گفت   چون شناختی از آن سوی افق رویداد نداریم پس امکان سفر به بیرون جهان در زمان حال امکان پذیر نیست و شاید هرگز هم امکان پذیر نباشد اما تقسیم بندی مناطق خارجی سیاهچاله به همین جا محدود نمی شود بلکه برای سیاهچاله تقسیم بندی های دیگری نیز قائل می شوند . محدوده ای که شعاعش حدود 5/1 برابر افق رویداد است و پس از آن قرار می گیرد که فوتون اسفر نامیده می شود .   در فوتون اسفر فضا ? زمان مثل افق رویداد تحریف نشده است اما در آنجا باز هم آثاری از گرانش سیاهچاله احساس می شود اما به حدی نیست که بتواند نور را به دام بیندازد . به این لایه ارگوسفر نیز گفته می شود در بالا گفتیم که نور قادر به گریز از آن هست ولی در وافعیت این گونه نیست . در واقع سخت ما نتیجه معادلات برروی کاغذ است ولی در حقیقت تا کنون چنین چیزی بعینه مشاهده نشده است در واقع این منطقه شکارگاه اصلی فوتون ها است   مرز این لایه و فضا ? زمانی که تحت تأثیر سیاهچاله نیست حد ایستایی نامیده می شود . همچنین در درون افق رویداد نیز لایه به نام افق درونی در نظر می گیرند که گرانش در این منطقه باور ناکردنی است . اما حلقه ی تکینگی یا عریانی تکینگی چیست ؟ دانشمندان بر این عقیده اند که اگر سیاهچاله ای دارای اسپین باشد نباید سرعت آن بیشتر از سرعت انقباض آن نباشد . وقتی که جسمی که از افق رویداد عبور می کند برای همیشه از دید ما پنهان می شود ولی اگر افق رویداد نباشد حلقه ی تکینگی دیگر معنایی نمی یابد یعنی تکینگی به تنهایی وجود ندارد یعنی همان نقطه ی عامل اصلی ایجاد چنین گرانشی است .

تصویر نوزده

در تصویر بالا از بالا به پائین مناطق عبارتند از :

1-    حد ایستایی یا ثابت

2-    فوتون اسفر

3-    افق رویداد

4-    افق درونی

5-    حلقه تکینگی

 حال بیاییم سیاهچاله را از منظر شوارتز شیلد بررسی کنیم .

  راه حل های شوارتز شیلد براساس متریک شوارتز شیلدی طراحی شده اند البته ریشه و اصل آنها معادلات میدانی نسبیت عام آلبرت اینشتین است . ولی شوارتز جزو نخستین کسانی بود که یکی از دقیق ترین حل ها را برای معادلات میدانی ارائه کرد . او وقت زیادی نداشت تا این کار را انجام دهد پس از ارائه نسبیت عام در سال 1915 او چند ماه بعد محاسبات خود را ارائه کرد هر چند که پس از ارائه این معادلات عمر چندانی نکرد و جان خود را از دست .

اما ممکن است برای شما این سؤال پیش بیاید که اصولا" متریک شوارتزشیلدی چیست و چه می گوید ؟

  متریک شوارتز شیلدی اصولا" یک سری از معادلات برای حل معادلات میدان خلاء نسبیت عام بود و این ها قادر بودند تنها محیط بیرونی یک جسم گرانشی را مورد بررسی و توصیف قرار دهند . بر طبق معادلات متریک شعاعی را برای سیاهچاله تعیین می کنند که شعاع شوارتز شیلد نامیده می شود . بر طبق متریک شوارتز شیلد هرگاه یک جسم شعاعش از شعاع شوارتز شیلد خودش کمتر شود به یک سیاهچاله تبدیل شده است برای مثال   شعاع خورشید تقریبا" 700000 کیلومتر است در حالی که شعاع شوارتز شیلد آن فقط 2950 متر است

حال اگر شعاع خورشید کمتر از 2 کیلومتر شود آنگاه خورشید یک سیاهچاله است . راه حل های شوارتز تکینگی را با شعاع صفر  

 r= 0

    نشان می دهد که در این صورت فضا ? زمان نقطه ای به نام سیاهچاله را بر روی بافت خود احساس می کند . مسلما" این تصویری غلط است که

 r = rsch

 اگر این سخن ما درست باشد به صراحت اعلام کرده ایم که تکینگی عریان است و برای آن افق رویداد وجود ندارد . در این صورت ما می گوئیم وقتی شعاع صفر است شعاع شوارتز شیلد نیز صفر است . این حرف با عقل سلیم مغایرت دارد . بلکه در متریک شوارتز شیلد می خوانیم که شعاع افق رویداد سه برار جرم سیاهچاله در واحد جرم خورشیدی است . مثلا" اگر سیاهچاله ای 3000000 برابر خورشید جرم داشته باشد آنگاه شعاع افق رویدادش 9000000 کیلومتر خواهد بود . البته این سیاهچاله یک ابر سیاهچاله است که در ادامه در تقسیم بندی سیاهچاله ها از این اجرام سخن خواهیم گفت

تصویر بیست

اما تعریف افق رویداد در متریک شوارتز شیلد چیست ؟

در متریک شوارتز شیلد افق رویداد منطقه ای در اطراف سیاهچاله های شوارتز شیلد است که خود جزئی از شعاع شوارتز شیلد است و نور نمی تواند از آن بگریزد . اما خواص سیاهچاله های شوارتز شیلد به این صورت است که این سیاهچاله بار ندارد و اسپین و چرخش هم ندارند . دو سیاهچاله ی شوارتز تنها در یک صورت قابل تشخیص از یکدیگر هستند و آن هم جرمشان است . با این وجود خواص دیگری از سیاهچاله را با توجه به راه حل های کارل شوارتز شیلد شرح خواهیم داد .

  اما باید بدانیم که سیاهچاله ها را تنها با راه حل های شوارتز شیلد توصیف نمی کنند .

  در سال 1963 زمانی که روی پی کر استرالیایی بروی مسائلی که تا آن زمان برای سیاهچاله کشف نشده بودند کار می کرد به طور غیرمنتظره به پاسخی رسید که یک سیاهچاله را با تکانه ی زاویه ای یا همان اسپین شرح می داد . همانطور که در سیاهچاله های شوارتزشیلد گفته شد آنها دارای چرخش نیستند ولی سیاهچاله های کر چرخش نیز دارند . در این سیاهچاله ها   ارگوسفر یک شکل غیر عادی دارد و این خاصیت در افق رویداد و قطب ها نیز حس می شود و معادل شعاع سیاهچاله های شوارتز شیلد وابسته به جرم آن کشش دارد

تصویر بیست و یک

سمت راست بالا : افق رویداد

سمت راست پائین : حلقه تکینگی

سمت چپ بالا : حد ثابت

سمت چپ پائین : ارگوسفر

  هر چند سیاهچاله ها چهره ی خارجی خوبی به نمایش نمی گذارند اما در افق رویداد تقریبا" تعبیر عدم چرخش متفاوت است . تکینگی فرمی از حلقه را به خود می گیرد دانشمندان به این امر پی برده اند که تکینگی زمان مانند است اما در سیاهچاله های شوارتز شیلد دقیقا" عکس این موضوع است یعنی حلقه ی تکینگی فضا مانند است . این بدان معنا است که اشیائی که داخل افق رویداد روی سطح صاف استوا در تکینگی نابود می شوند . قسمتی از راه حل های کر این امر را به نمایش می گذارد که منطقه ی مرز با حلقه ی تکینگی جایی است که دانشمندان اغلب برای نمایش آن از نمودار فضا زمان برای جهان گرافیکی عجیب نسبیت عام از آن استفاده می کنند . در این منطقه فضا ? زمان منفی یا معکوس است و به عقیده تعداد زیادی از دانشمندان در این مکان گرانش رانشی حکمفرما است ، یعنی به جای اینکه جسمی در سطح صفحه ی پلاستیکی موجب فرورفتگی شود باعث بالازدگی می شود . دیگر تئوری ها ادعا می کنند که در این منطقه اجسام شعاع منفی دارند . متأسفانه هیچ یک از تئوری های فیزیک قادر به جستجوی چنین مفهومی نیست .

در تصویر بالا به وضوح مفهوم فاض زمان منفی مشخص شده است

اما شاید برای شما این موضوع جالب باشد که چه کسی این نام را یعنی سیاهچاله برای حالت رمبیده ای از ستاره وضع کرد ؟