دانلود مقاله بررسی علل موثردرافت تحصیلی ریاضی ابتدایی

قدمهای مقدماتی جلوگیری از شکست : اهمیت تفکر : اگر بتوانیم تفکر را ارتقا داده ، تأکید روی حفظ کردن را حذف کنیم و ارتباط را به طور اساسی و واقعی افزایش دهیم توان تعلیم و تربیت چگونه خواهد بود ؟

تفکری که به حل مشکلهای اجتماعی منتهی می شود از تفکری که به حل مشکلهای فنی منتهی می شود بسیار دشوارتر است .

ولی متأسفانه کمتر آموزش داده شده است .

دانش آموزانی که مسؤولیت اجتماعی را در مدرسه آموخته اند یاد می گیرند چگونه در یک موقعیت واقعی برای حل مشکلها به راههای کمک به یکدیگر بیندیشند .

ما باید در نظام آموزش که به اندازه کافی در نظر آنها مهم باشد تعداد بیشتری از دانش آموزان را از نظر عاطفی با یکدیگر مرتبط سازیم بنابراین تلاش خواهند کرد تا فکر کردن و حل مشکلها را یاد بگیرند و بدین ترتیب در اجتماع فرد مسئولی بار بیایند .

هیچ کس نمی تواند مسئولیت اجتماعی ، فکر کردن ، یا حل مشکل را در حالی که شکست خورده است یاد بگیرد .

مدارس باید برای تمام دانش آموزان خود شانس مناسبی برای موفقیت فراهم آورند .

اعتبار کاذب نظام آموزش و پرورش ، یعنی پاسخهای واقعی و عینی ارزش ندارند مگر اینکه به سطح تفکر و عقاید ارتقاء پیدا کنند .

ما باید به بچه ها یاد بدهیم که از سؤال کردن نترسند .

در نظامی که معلومات را ثبت می کنند خرده گرفتن به معلمی که تدریس خود را بر اساس اصول حتمی استوار ساخته کار دشواری است .

آموزش و پرورش که حول معلومات عینی و پاسخ آنها مرکزیت یافته معمولا" درگیری فکری بین شاگردان و معلمان را خاتمه می دهد .

روشن است که در این مبارزه معلمان موضع قویتری دارند .

چون پاسخ پرسشهایی را که پرسیده اند می دانند .

و شاگرد نمی تواند به نحو مؤثری با معلم درگیر شود .

مرحله بعدی پیشگیری از شکست : حذف نمره : اگر به دانش آموزان یاد می دهیم که فکر کنند آیا باید به آنها نمره بدهیم ، اگر بتوانیم مطمئن شویم که هر دانش آموز نهایت سعی خود را به کار می برد تا تفکر و حل مشکلات را بیاموزد دیگر نمره ها ارزش ندارند .

آنها که بر سر نمره بحث می کنند متذکر چیزی می شوند که به ندرت اتفاق می افتد مبنی بر اینکه دانش آموزان بدون وجود نمره انگیزه کمی برای یادگیری دارند .

ارتباط ، تفکر و مشارکت فعال در نظام آموزش و پرورش خیلی بیشتر از نمره ها باعث ایجاد انگیزه می شود .

وقتی مدرسه مطالب مرتبط اندکی را ارائه کرده و چیز کمی بیش از حفظ کردن را می طلبد نمره برای آن عده موجب انگیزه می شود که نمره های (( الف )) و (( ب )) می گیرند برای آنها که (( ب )) یا بهتر از آن نمی گیرند نمره علامتی برای رها کردن و دست از کار کشیدن است .

آنها که (( ج )) یا کمتر می گیرند خود را شکست خورده دانسته دیگر به کار کردن ادامه نمی دهند .

و جزئی از گروه بزرگی می شوند که خیلی کم یا د می گیرند .

دانش آموزی که اعتقاد پیدا کرده یک شکست خورده است ، معمولا" کار در مدرسه را رد می کند از آنجا که شکست هرگز مولد و ایجاد انگیزه نخواهد بود .

وقتی ما آنرا از میان برداریم دیگر امکان صدمه دیدن شاگردی که به خاطر روش نمره دهی شکست خورده ، وجود ندارد .

هر چند ممکن است او به محض حذف برچسب شکست فورا" شروع به یادگیری نکند .

ولی لااقل راه تغییر روحیه را برای او باز و هموار گذاشتیم تا در آینده بتواند کار کردن و یاد گرفتن را شروع کند .

کودکی که یکبار برچسب شکست را دریافت کرده و با چشم یک شکست خورده به خود نگریسته به ندرت در مدرسه موفق خواهد شد .

اگر به جای اینکه سریعا" به یک بچه برچسب شکست بزنیم صبورانه با وی کار کنیم .

او می تواند شروع به یادگیری کند و در عوض یک یا دو سال به موفقیت نایل شود .

اگر ما دست از شکست برداریم و از این قید رها شویم همه چیز به دست می آوریم در حالی که هیچ چیز از دست نداده ایم .

مشکلات و اختلالات ریاضی : تعداد زیادی از دانش آموزان مقاطع ابتدایی در یادگیری درس ریاضی دچار مشکل هستند و یا اینکه به اندازه دانش آموزان همسال خود کوشش می کنند ولی پیشرفت مورد انتظار را ندارند .

معمولا" آموزگاران برای پیشرفت بیشتر آنان اینگونه فعالیت ها را انجام می دهند .

1- پند و اندرز به دانش آموزان برای فعالیت درسی بیشتر 2- متوجه کردن آنها به اهمیت درس ریاضی 3- آگاه کردن آنها از اینکه خوشبختی آنها در آینده در گرو پیشرفت تحصیلی است .

4- سرزنش و مؤاخذه 5- مقایسه دانش آموز با دیگران به منظور تحریک او 6- انتساب وی به مواردی مانند : تنبلی ، بی استعدادی ، بی مسئولیتی و .............

7- تماس کتبی ، تلفنی با والدین و یا دعوت از والیاء آنان که در مدرسه حاضر شوند و گفتگو نمایند .

8- درخواست از والدین برای کمک درسی بیشتر به دانش آموزان 9- توسل به توجیهاتی مثل ارثی بودن 10- تکرار این مطلب که دانش آموز از پایه ضعیف است .

11- بازداشتن بچه از بازی و تفریح و وادار کردن بیشتر به درس خواندن 12- تنبیه بدنی و غیر بدنی 13- محروم کردن از چیزهای مورد علاقه اش 14- استخدام معلم خصوصی 15- چند بار تکرار کردن درس توسط معلم 16- مشورت با اقوام و همسایه ها 17- تشویق ولی 18- دادن وعده جایزه 19- ارائه یک برنامه فشرده برای فعالیت در منزل اهداف برنامه ریزی : ریاضیات باید به آماده سازی دانش آموزان هم برای مطالعه درسهای دیگر و هم در این که از عهده خواستها و مسایل ریاضی ای که احتمالا" بیرون مدرسه مواجه می شوند بر آیند کمک کند .

بنابر این انگیزش دانش آموزان برای آموختن ریاضیات وابسته به دو جنبه است : الف - سودمندی ب - لذت آموزش ریاضیات همچون وسیله ای برای حائز شدن شرایط (( ورود )) کسب صلاحیت های لازم .

و راه پیدا کردن به بازار شغلی تلقی می شود .

سودمندی باید با هدفهای مستقیم ریاضی گره بخورد : شاگردان باید متقاعد شوند که با دانش و درک ریاضی ، قدرت مطلوب را کسب خواهند کرد .

از این لحاظ (( لذت )) نباید فقط برای دانش آموزان تأمین شود ، این نیز همان اندازه مهم است که برنامه های درسی چنان باشند که آموزگاران را به کسب لذت از کارشان تشویق کنند .

مسأله ترک تحصیل ، طرح برنامه درسی را با مسأله بسیار دشواری روبرو می کند .

این که ترک تحصیل در همه مراحل تحصیلی رخ می دهد ، مسأله را دشوارتر می سازد .

برنامه درس ریاضیات به طور سنتی با یک فرایند (( از بالا به پایین )) پی ریزی شده است .

محاسبه منافع ترک تحصیلان : چگونه می توان منافع دانش آموزانی راکه آموزش مدرسه را نابهنگام ترک می کنند در برنامه ریزی آموزشی ریاضیات به حساب آورد ؟

ترک تحصیلها ندیده گرفته شوند : پیامدها : 1- هیچ تغییری لازم نیست .

2- پی ریزی برنامه درسی که فقط در مقاطع معدود ترک رسمی مدرسه به یک نقطه پایان طبیعی می رسند نسبتا" آسان است .

3- برنامه درسی مراقب آنهایی که به مرحله بعدی آموزش می رسند هست .

4- اتلاف زیادی در منابع انسانی به خاطر کسانی که مدرسه را نابهنگام ترک می کنند وجود دارد .

لاک هیو و همکاران وی ( 1986 ) داده های چند سال از دومین مطالعه ریاضیات در کشور تایلند را به منظور کشف تأثیر کتابهای درسی و عوامل دیگر بر پیشرفت تحصیلی در درس ریاضیات مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند .

نتایج تحلیل نشان داد هر کجا که معلمان در کلاس درس خود از کتابهای درسی برای امر تدریس استفاده کرده بودند ، نمره دانش آموزان آنها در پس آزمون در حدود 5 /0 بیشتر شده بود .

توضیح آنکه این مقدار پیشرفت اگر چه از نظر رقم خیلی کم ( حدود 5 درصد یک انحراف استاندارد ) است .

اما تقریبا" برای یک ششم میانگین پیشرفت برای یک سال تحصیلی است .

اولین مطالعه ریاضیات در انجمن بین المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی که در سال 1964 صورت گرفت .

به چنین نتیجه ای دست یافت ( هوسن ، 1967 ) ، از عوامل متعدد و ممکن تعیین کننده وضعیت اقتصادی ، اجتماعی خانواده ، ساده ترین آن یعنی شغل پدر ، باعلم به این که دلیل محکمی برای انتخاب آن وجود ندارد اما به سبب سهولت قابلیت کاربرد آن در همه کشورهای مورد مطالعه به عنوان شاخص اصلی تعیین کننده وضعیت اقتصادی اجتماعی خانواده انتخاب شد .

مفهوم و پیامدهای شکست تحصیلی : 1- مفهوم شکست تحصیلی : مسئله شکست تحصیلی یکی از مهمترین مسائل آموزش و پرورش به شمار می رود و بسیاری از مربیان و جامعه شناسان و روانشناسان و اقتصاددانان ، بر حسب دیدگاههایی خاص این مسئله را مورد بررسی قرار داده اند و مدیران و مسئولان آموزش ارقام مربوط به شکست تحصیلی را خطرناک و هشدار دهنده توصیف می کنند .

زیرا این ارقام را نشان دهنده بازدهی کمی و کیفی نظام آموزش و پرورش می دانند .

در این میان شکست و افت در درس ریاضیات جایگاه خاصی دارد به طوری که چنین به نظر می رسد علت شکست بیشتر دانش آموزان به دلیل شکست درس ریاضیات است .

2- پیامدهای شکست تحصیلی : 1-2- عواقب شکست تحصیلی ( ریاضیات ) : عواقب و آثار شکست تحصیلی متعدد هستند .

بعضی از این آثار شخصیت و رفتار کودک را تغییر می دهند .

برخی دیگر موجب می شوند که کودک ترک تحصیل کند و به خیل بیسوادان بپیوندد و بر انجام ناکافی در تحصیل باعث افزایش هزینه تحصیلات و گرانی آموزش و پرورش می شود .

2-2- نتایج شکست تحصیلی نزد کودک : پایان سال تحصیلی برای کودکی که تجدید آورده و یا رد شده است لحظه ای بحرانی است .

زیرا شکست ، تصوری را که کودک از خود دارد دگرگون می سازد و نیز عقیده دیگران را نسبت به او عوض می کند .

این تغییرات در شخصیت در حال تکوین و تشکل کودک که بسیار ظریف و آسیب پذیر است ، آثاری نامطلوب به جای می گذارد .

بسیارند دانش آموزان شکست خورده ای که از خانه می گریزند و یابه مواد مخدر پناه می برند .

و حتی به خودکشی اقدام می کنند .

3-2- عواقب شکست در خانواده : برای خانواده ها قبول شکست فرزند شان در درس دردناک است .

و بر آن می شوند تا مسئول آن را پیدا کنند .

معمولا" یا مدرسه را مسئول می دانند و یا فرزند خود را .

در هر حال این واقعه موجب بر هم خوردن تعادل محیط خانوادگی می شود .

بسیاری از خانواده های کم درآمد از ادامه تحصیل فرزند خود نومید می شوند و او را وادار به کار می کنند و این خود سبب ترک تحصیل می شود .

4-2- بهای شکست تحصیلی : یک اثر مهم شکست تحصیلی و تکرار پایه تحصیلی ، اثر اقتصادی آن است که به دو صورت جلوه می کند .

1- یکی که شکست می خورد نومید از ادامه تحصیل می شود و به دنیای کار می پیوندد .

2- شکست و تکرار پایه تحصیلی موجب بالا رفتن هزینه نظام آموزش می شود .

مسئله چیست ؟

مسئله به موقعیتی اطلاق می شود که در آن فرد چیزی را طلب می کند ، ولی نمی داند که چگونه به طور مستقیم به آن دست یابد .

برای کسب مهارت در حل مسئله ، فرد باید تمرینهای زیادی انجام دهد .

کودکان انتظار دارند که حل کردن مسئله را صرفا" با حل کردن و بدون هیچ راهنمایی و یا بحث در این زمینه یاد بگیرند .

مسایل در درجه اول موجب تکرار و تمرین مطالب تدریس شده می گردند ، به کمک ریاضیات می توان کم و بیش (( جهان واقعی )) را در ذهن به نظم آورد .

چگونه می توان حل مسئله را به شیوه مؤثری آموزش داد ؟

از آنجا که آموزش و همینطور یادگیری حل مسئله کار دشواری است ، محققان در سالهای اخیر توجه بسیاری به آن معطوف داشته اند .

بر مبنای این تحقیق می توان چندین زمینه قابل تعمیم را مشخص کرد .

راهبردهای حل مسئله را می توان صراحتا" آموزش داد .

زمان : دانش آموزان باید برای (( هضم کردن )) و تفکر کافی در مورد مسئله ، یعنی زمان برای درک موضوع ، زمان برای کشف مسیر حل و زمان برای فکر کردن به جواب کاملا" وقت داشته باشند .

بعلاوه معلمان باید دانش آموزان را تشویق کنند که در صورت تمایل بیش از رها کردن مسئله ، زمان بیشتری را برای کارکردن روی آن صرف کنند .

طرح درس : فعالیتهای آموزش در زمان باید از طریق برنامه ریزی هماهنگ شوند تا دانش آموزان فرصت پرداختن به مسایل متعدد را داشته باشند .

راهبردهای حل مسائل : 1- مسئله را درک کنید .

2- نقشه ای برای حل آن طرح کنید .

3- نقشه را اجرا کنید .

4- برای امتحان کردن جواب به دست آمده به عقب برگردید .

این مدل مبنایی برای حل مسئله تشکیل می دهد که در بیشتر کتابهای ریاضی مدارس ابتدایی مورد استفاده قرار می گیرد .

بنابراین دانش آموزان ، دیدن ، طرح نقشه ، عمل ، وارسی را می آموزند .

برای حل مسایل باید به این شعار توجه داشت : همان طور که مسئله را می خوانید سعی کنید آن را حل کنید .

1- اقدام کردن 2- یک طرح یا دیاگرام بکشید .

3- به دنبال الگو بگردید .

4- جدول رسم کنید .

5- همه امکانها را به طور اصولی برشمارید .

6- حدس بزنید و امتحان کنید .

7- خواسته ها ، مفروضات و اطلاعات مورد نیاز را مشخص کنید .

8- یک جمله باز بنویسید .

9- مسئله ای حل کنید که از مسئله اصلی ساده تر یا با آن هم ارز باشد .

10- دیدگاه خود را نسبت به مسئله تغییر دهید .

استفاده از مواد آموزشی دست ساز : تحقیقات نشان داده است که در دروسی که در آنها از مواد آموزشی دست ساز استفاده می شود نسبت به دروسی که فاقد این مواد آموزشی هستند از احتمال بیشتری برای ارائه فعالیتهای ریاضی برخوردارند .

وقتی که بچه ها مواد آموزشی دست ساز را به کار می برند ، ریاضیات را بهتر درک می کنند .

ارزشیابی : ارزشیابی باید بخش مکملی در آموزش ریاضیات باشد .

باید مشخص شود که آیا آنچه که ما فکر می کنیم هر کودک باید یاد بگیرد .

امتحانات معیاریابی یا مهارت به شما کمک می کند که کودک را بر حسب توانایی فردی او مورد ارزشیابی قرار دهید .

نظر سنجی از والدین ، که در فرمهای پرشده یا جلسات اولیا و مربیان عنوان می شود ، راهنماییهای مفیدی در زمینه آنچه که کودکان آموخته اند ، در اختیار می گذارند .

تشخیص : برای پرداختن به نیازهای کودکان جهت یادگیری ریاضیات ، نخست باید نقاط قوت و ضعف آنها را مشخص کرده از جمله خط مشیهای تشخیص در ریاضیات ، می توان به موارد زیر اشاره کرد : 1- مطمئن شوید که ضعف ریاضی یک کودک ضعفی واقعی است .

2- به خاطر داشته باشید که هر کودک پیش از آن که از نظر اداراکی به رشد نهایی برسد .

از مراحل متعدد رشد عبور می کند .

3- قوه تشخیص خود را با استفاده بدون تعصب از مواد آموزشی دست ساز تقویت کنید .

4- در تشخیص خود ، جنبه هایی را که برای دانش آموزان مهیج هستند ، فراموش نکنید .

5- برای جفت و جور کردن تصاویر ذهنی درست کودک انعطاف پذیر و شکیباباشید .

6- نگرش مثبتی داشته باشید .

7- بین خطاهایی که به طور اتفاقی رخ می دهد و خطاهایی که دایما" تکرار می شود ، فرق بگذارید .

درمان (( جبران عقب ماندگی )) : درمان مناسب با تشخیص مناسب شروع می شود .

اگر تصویر روشنی از نیازهای کودک داشته باشید می توانید چنان برنامه ای تنظیم کنید که به کمک آن پیش نیازهای ضروری کودک برطرف گردد .

شما باید شاگردان خود را چنان گروه بندی کنید که کسانی که تنها به یک اشاره خاص نیاز دارند و کسانی که باید به طور فردی با آنها کار شود مشخص گردند .

تحقیقات نشان داده است که برخی از روشهای مؤثر درمان به شرح زیر می باشد : 1- کودک را در برنامه درمان خود دخالت دهید .

2- طرح آموزش جبرانی باید با آموزش های قبلی متفاوت باشد .

3- زمینه تجاری را فراهم آورید که به استفاده از چند حس از حواس پنجگانه دانش آموزان نیاز داشته باشد .

4- به کمک ابزارهای واقعی ، کودک را به سوی درک شهودی از اندیشه های ریاضیات راهبری کنید تا بتواند از این طریق ، ادراکات خود را به صورت شفاهی و نهادین بیان کند .

5- کودک را تشویق کنید تا جوابها را پیش از حل مسایل برآورد کند .

6- از کودک بخواهید که از ماشین حساب استفاده کند .

استفاده از فرصت های حساس : معلمان باید علاوه بر تدوین یک برنامه جدید ، لحظه به لحظه بیندیشند .

هدف نهایی آن است که در کودکان نه تنها جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم را بیاموزند ، بلکه مهمتر از آن این است که بدانند چه وقت باید هر یک از این اعمال را در شرایط حل مسئله به کار گیرند .

هدف از آموزش ریاضی پرورش استعداد ، تقویت توانائیها ، اطلاع و آگاهی از دانش ریاضی جهت درک و فهم سایر دروس و .......

است .

نقش اجتماعی ریاضیات : آیا می توانیم برای آموزش ریاضیات در دنیایی که در آن تکنولوژی نقش عمده را بازی می کند نقش اجتماعی جدید پیدا کنیم ؟

دلیل 1 - ریاضیات بی طرف است و در شرایطی دور از مسایل متنازع اجتماعی بهتر آموخته می شود .

پیامدها : 1- آموزگاران ، همچنان سخت درون مرزهای تخصص گرایی موضوعی خود خواهند غنود .

2- همه حکومتهایی که ریاضیات را به عنوان ابزاری کارساز برای پیشرفتهای تکنولوژیکی و اقتصادی می بینند ، همچنان بیشترین اولویتها را به تدریس آن اختصاص خواهند داد .

3- ریاضیات در چشم اکثر مردم عامی ، همچنان هاله جادویی و تنزه خود را ، بر فراز وابستگیهای معمولی آدمیان ، دارا خواهدبود .

4- آموزش ریاضیات کمک مستقیمی به مسایل فوری اجتماعی نسل کنونی نخواهد کرد .

دلیل 2 - از آنجا که ریاضیات ، هم تکنولوژی در همه شکلهای گوناگونش ، هم سیاست تعیین چگونگی کاربردش را پی ریزی می کند ، تدریس آن باید آگاهانه به این مسایل مربوط باشد .

پیامدها : 1- این کار دشواری است .

به علاوه بسیاری از آموزگاران ریاضی ، اگر نه همه شان وظیفه خود نمی دانند که مسایل اجتماعی و متنازع را لمس کنند .

2 - انتظار می رود حکومتها واکنش مخالف نشان دهند .

این در برخی از کشورها که تلاشهایی برای گنجاندن یک بخش (( مسئولیت اجتماعی )) در تدریس فیزیک ، یا برای وارد کردن (( مطالعات صلح )) در مدارس انجام شده رخ داده است .

3- انتظار می رود انگیزش دانش آموزان افزایش یابد .

4- آموزشگران ریاضی شاید سهم حرفه ای مستقیمی در حل برخی از مسایل رودرروی جامعه انسانی پیدا کنند .

5- جامعه همچنان مملو از کسانی خواهد بود که بر خوردشان با ریاضیات بیشتر مطیع احساس از شکست است .

کسانی که یادگیری بیشتر ریاضیات را ، اگر معلوم شود که در آینده بکارشان می آید .

ناممکن می پندارند .

در حد یک کلاس درس ، آموزگار خوب خود پیشاپیش تا حدی دست به تفکیک برنامه درسی می زند ، وی برای دانش آموزان پر استعدادتر مسایل پیچیده تری طرح می کند تا پیشرفت بیشتر آنان را برانگیزد و برای کم استعدادتران مسایل ساده تر تا در آنان اعتماد به خویش و ایستاری مثبت تر نسبت به یادگیری ریاضیات بیافریند .

گونه دیگر تفکیک ، بر اساس سرعت ترقی در یک برنامه درسی مشترک است که به وضوح بدان معناست که شاگردان ضعیفتر هنگامی که مدرسه را ترک می کنند مقدار کمتری از برنامه را گذرانده اند .

در برخی از کشورها این گونه تفکیک با نگه داشتن شاگرد در یک کلاس تا هنگامی که در جه آموختگی قابل قبولی بدست آورد انجام می شود .

امکان بهتر کار کردن برای آموزگار : آموزگاری که باید روزی 5 یا 6 کلاس داشته باشد ، وقت چندانی برای اندیشیدن خویش ، فراهم آوردن مواد آموختن وی ، وارسی گونه های مختلف رویکردهای بدیل ، یا کار با همکاران خود برای توسعه و نوسازی یک برنامه منسجم ندارد .

از آموزگاری که فاقد جا برای کار ، تجهیزات ، بودجه برای خرید مواد یا سفر ، وقت اختیاری برای کار با همکاران یا دانش آموزان است نمی توان انتظار داشت همچون یک (( کارورز اندیشه گر )) پیشرفت زیادی داشته باشد .

آموزگار همچون (( قربانی )) : افزودن باری بر دوش آموزگاران مثلا" از طریق ارجاع مسئولیت بیشتر در طرح برنامه درسی انتخاب روشهای آموزشی ، و ارزیابی دانش آموزان ، بسیار ساده است .

روشن است که همه اینها از حیث آموزش مطلوبند اگر پشت آموزگاران قوت کافی برای تحمل چنین باری را داشته باشد .

نقش خدماتی ریاضیات اهمیت مردم فزاینده ای دارد .

این چیزی سوای نقش صافی مانند این درس است ، چرا که بسیاری از مشاغلی که ورود به آنها مستلزم ارائه مدارک از دانش ریاضی خواسته در مرحله ورود آن را به کار نمی گیرند .

ریاضیات و دشواری : رویهمرفته مردم ریاضیات را به عنوان یک درس نخست می شناسند .

برای خیلی ها ریاضیات با یک احساس قوی از شکست همراه است .

و خاطره آنها از ریاضیات مدرسه خاطره آزمایشها ، امتحانها ، سرخوردگی و ترس از (( غلط در آوردن جواب )) است .

دختران و ریاضیات : برای دختران و پسران تمایزی قائل نشویم ، چرا که از نظر ما تفاوت اساسی ای وجود ندارد .

با وجود این شکی نیست که در خیلی از کشورها تفاوتهای جنسیتی زیادی از حیث چشمداشت و دستاورد در کار هست .

ب - کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات : چرا ریاضیات را یاد می دهیم ؟

پاسخ این است که ریاضیات زندگی روزمره ، برای علم ، برای تجارت و برای صنعت مفید است .

زیرا اولا" یک وسیله ارتباطی قدرتمند ، معتبر و بدون الهام است .

ثانیا" ابزاری برای تعیین و پیش بینی است .

قدرت آن در علائم ( سمبولهای ) آن ، که گرامر و تجزیه و ترکیبهای خاص خود را دارد ، نهفته است .

(( این گزارش )) همچنین مدعی است که ریاضیات باعث توسعه تفکر منطقی می شود و از جاذبه زیبایی شناسانه نیز برخوردار است .

کودکان چگونه ریاضیات می آموزند : در اوایل قرن بیستم جان دیویی مدعی شد که یادگیری از طریق تمرین حاصل می شود اگر چه این موضوع ، که کودکان چگونه ریاضیات می آموزند ، پیش از این کشف شده بود ، با این حال اهمیت تمرین کردن چندان مورد توجه قرار نگرفته بود .

این ورزیدگی را می توان به طرق گوناگون کسب کرد و واقع شدن در تجارت جهان واقعی ، به طور پی در پی چنین موقعیتهایی را فراهم می آورد .

اینکه ریاضیات به کمک تعاریف ساخته می شود ، تا حدودی طعنه آمیز است .

تعاریف در ریاضیات اهمیت فوق العاده دارند ، اما باید تجارب با اکتشافات قبلی کودک استوار باشد تا او بتواند با آنها ارتباط برقرار کند .

در غیر این صورت همه چیز در ذهن کودک به طور مغشوش و بی ارتباط جای خواهد گرفت .

در کار کلاس ، یادگیری باید قدم به قدم صورت گیرد و از حالات خاص به تعمیم یک موضوع برسد .

مثلا" ساده ترین راه برای رسیدن به مفهوم (( محیط )) یا (( پیرامون )) تعریف مستقیم آن است .

روش بهتر برای این کار در اختیار قرار دادن مدلهایی است که بیانگر مفهوم محیط باشند .

مانند : تیله شیشه ای ، توپ ، بادکنک .........

در این صورت تصور از مفهوم محیط به تدریج شکل می گیرد .

البته ریاضیات را می توان از طریق دیگری غیر از روش تمرینهای متوالی آموخت .

کودکان از طریق نگاه کردن ، گوش دادن ، خواندن ، پیگیری کردن ، راهنماییها ، تقلید کردن ، و آزمایش کردن نیز یاد می گیرند .

این اعمال به یادگیری ریاضیات کمک می کند .

به علاوه می توان با استفاده از مدلها وراهنمایی معلم ، هر کدام از آنها را به طور مناسب بکار گرفت و از با معنا بودن عمل یادگیری مطمئن شد .

یادگیری به خصوصیات فردی یادگیرنده مانند تجارب قبلی و بلوغ و انگیزش نیز بستگی دارد .

به طور کلی هیچ نظریه جامع یادگیری را نمی توان بدون ابهام و به طور مستقیم برای هر دانش آموزی ، در هر سطح و به شکل رضایت بخش بکار برد .

یکی از راههای یادگیری ریاضیات ساختن پلهای یادگیری است .

تجارب واقعی با فراهم آوردن زیربنایی مبتنی برمفهوم ، سبب ارتقای هر چه بیشتر میزان یادگیری ریاضیات در فرد می شود .

معلمان باید برای برقراری ارتباط میان تجارب واقعی و مفاهیم ریاضیات دانش آموزان کمک کنند .

این ارتباطها نیز به نوبه خود موجب پدید آوردن پلهای ضروری در یادگیری می شوند .

ارتباط و پیوستگی مواد واقعی با نمادها از طریق نمایش و همراه با توصیف آنها حاصل می شود .

به عبا رت دیگر باید روش مجسم و پس از آن نیمه مجسم و در نهایت مجرد و نمادین صورت گیرد .

عوامل اصلی در برنامه تحصیلی و تکامل آن : 1- ضرورتهای موضوع 2- نیازهای کودک 3- نیازهای اجتماعی 1- ضرورتهای موضوع : طبیعت ریاضیات خود در تعیین اینکه چه چیزی در چه دوره ای باید آموزش داده شود مؤثر است .

اعداد صحیح مبنایی برای بسیاری از اندیشه های ریاضیات محسوب می شود .

و کودکانی که وارد مدرسه می شوند باید کارکردن با آنها را تجربه کنند .

بنابراین ابتدای هر کاری با اعداد صحیح تأکید می شود .

2- نیازهای کودک : تغییر دربرنامه تحصیلی در نگرش ما از چگونگی یادگیری کودکان نیزتأثیر می گذارد .

تا سالهای اولیه این قرن ریاضیات برای پروردن قوای ذهنی یا ایجاد نظم فکری تدریس می شود .

و تصور بر این بود که سر و کله زدن با مسایل ریاضی نوعی تمرین فکری است که به کار منظم تر کمک مؤثری می کند .

در اواخر قرن نظریه نظم فکری محرک تأثیر ادوارد ثورندایک جای خود را به نظریه ارتباط (( پیوستگی )) داد .

3- نیازهای اجتماعی : کارآیی و سودمندی ریاضیات در فعالیتها و حرفه های روزمره نیز در تشخیص این که چه چیزی و در چه هنگامی باید تدریس شود مؤثر مانده است .

اصولی برای تدریس ریاضیات : 1- حل مسئله یکی از روشهای آموزش ریاضیات است .

2- در تدریس ریاضیات باید عواملی که کودکان را به کلاس درس علاقه مند می کند شناخته شود .

3- مبنای همه آموزشها باید بر آزمایش استوار باشد .

بخصوص آزمایش با مواد کمک آموزشی که ساخته خود کودکان است .

4- گفتگو در مورد ریاضیات باید یکی از اهداف آموزش باشد .

5- این مفهوم که بسیاری از اندیشه های ریاضیات با هم ارتباط دارند باید گسترش داده شود .

6- معناجویی در ریاضیات باید به عنوان زمینه ای در آموزش مورد توجه قرار گیرد .

7- کار گروهی در ریاضیات باید به یک روش معمول تبدیل شود .

8- نیازهای متفاوت کودکان باید مورد ملاحظه قرار گیرد .

9- برای کودکان باید فرصتهایی برابر در یادگیری ریاضیات فراهم شود .

10 - پیشرفت کودکان در زمینه ریاضیات باید از طریق آزمونهای کتبی تشخیص داده شود .

شواهد نشان می دهد که در بیشتر مدارس به جای آنکه به کتابهای متعدد رجوع کنند یا حتی آنها را متناسب با نیازهای گروهی یا فردی تغییر دهند تنها از یک کتاب درسی برای همه دانش آموزان استفاده می کنند .

کتابهای درسی زمینه یا چهارچوب را فراهم می کند که از طریق آن می توانید برنامه ریاضی محکم و استوار تدارک ببینید .

از طریق انجام آزمایش ، فعالیتهای کلاسی و مواد آموزشی دست ساز می توان به آموزش ریاضیات یاری کرد .

گواهی به تأثیر تکنولوژی در مدارس : 1- امروزه هر کتاب درسی مرجعی که درباره ریاضیات مقدماتی باشد ، حاوی فعالیتهایی با ماشین حساب و کامپیوتر برای استفاده دانش آموزان است .

2- چهارمین ارزشیابی ملی از ریاضیات نشان می دهد که 80 % از دانش آموزان کلاس سوم ، 90 % از دانش آموزان کلاس پنجم یا خود دارای یک ماشین حساب هستند یا به آن دسترسی دارند .

3- میکرو کامپیوترها ، هم در مدارس و هم در منازل یافت می شوند .

در حال حاضر تقریبا" همه مدارس دست کم یک کامپیوتر در اختیار دارند .

شایعات در زمینه ماشین حساب : 1- استفاده از ماشین حساب به فکر کردن نیازی ندارد .

2- ماشینهای حساب به پیشرفت ریاضی دانش آموزان صدمه می زند .

نظریاتی در مورد ماشین حساب : 1- از ماشینهای حساب باید وقتی که به وجود آنها احتیاج دارید بهره برداری کرد .

2- ماشینهای حساب باید در برخی از آزمونها مورد استفاده قرار گیرد .

سواد کامپیوتری چیست ؟

عقیده عمومی بر این است که برنامه های ریاضیات فرصتهای طبیعی فراوانی را برای به کارگیری کامپیوتر فراهم می آورند .

سواد کامپیوتری باید درکی کلی از تواناییها و ناتواناییهای کامپیوتر ایجاد کند .

روشهای صحیح مطالعه : یکی دیگر از مواردی که زمینه ساز افت تحصیلی در درس ریاضیات دوره ابتدایی و سایر دروس است نداشتن برنامه ریزی درست و اساسی از جانب دانش آموزان است .

چنانچه معلمین پیرامون برنامه ریزی آموزشهایی را به دانش آموزان بدهند ، خود باعث بوجود آمدن نظم و ترتیب در امر تحصیل و بدنبال آن موقعیت تحصیلی خواهد شد .

در اینجا مطالبی پیرامون شرایط مطالعه صحیح ذکر می گردد : 1- آغاز درست : (( برای موفقیت در تحصیل باید درست آغاز کنید )) باید به دانش آموزان خود بیاموزیم که در هر کار آغاز درست ، بسیار مهم است .

باید به دانش آموزان بیاموزیم که : - درسهای خود را طوری برنامه ریزی کنید که به هنگام مطالعه ، ابتدا کتابهای آسان را بخوانید ، نه کتابهای مشکل را .

فرضا" اگر قرار است امروز کتابهای ریاضی ، تاریخ و ادبیات فارسی را مطالعه کنید ، سعی کنید کتاب آسان فرضا" ادبیات را در اول برنامه خود قرار دهید .

- در هنگام مطالعه یک کتاب ، حتما" از فصل مورد علاقه و آسان شروع کنید .

البته در صورتی که ترتیب قسمتها و درسهای کتاب زیاد مهم نباشد .