دانلود تحقیق مدل JIT برای دسته بندی سری کالا برای مدیریت زنجیره‌ ی تأمین افزایش پیوند بین خریدار و تهیه کننده

خلاصه این مقاله به ارائه‌ی مدل هماهنگی خریدار- تهیه کننده می پردازد تا تحلیلهای مکرر در اندازه های کوچک سری- کالا را در یک زنجیره‌ی عرضه‌ی تولیدی ساده نماید.

مدل پیشنهادی بر مبنای هزینه‌ی مربوطه‌ی کلی یک پارچه‌ی هم خریدار و هم تهیه کننده، کمیت سفارش بهینه، تعداد تحویل ها یا راه اندازیها و کمیت بارگیری در یک افق برنامه ریزی معین در سناریو نسبتاً ساده‌ی JIT که یک خریدار و یک تهیه کننده دارد را طرح می نماید.

تحت اوضاع معین شده برای یک محصول منفرد، ما نشان می دهیم که خط مشی تحویل بهینه که از جانب خریدار و تهیه کننده که در یک شیوه‌ی مشارکتی قبول شده است نمی تواند از لحاظ اقتصادی برای هر دو طرف سودمند باشد.

نشان داده شده است که اندازه‌ی تحویل بهینه را می توان بصورت منحصر به فرد بدون توجه به کمیت سفارش و تعداد تحویل تعیین کرد.

نتایج عددی نیز نمایش داده شده اند.

مقدمه بخاطر اهمیت JIT که از اوایل دهه‌ی 1980 شناسایی شده است، مطالعات متعددی راجع به اجرای JIT و تاثیر آن در شرکتهای تولیدی امریکایی از ابعاد گوناگون انجام شده است.

آقای وایت و همکارانش در سال 1999 به بررسی تولید کنندگان بزرگ و کوچک امریکایی پرداختند تا ببینند کدام یک دارای تفاوتها و اصلاحات بیشتری در عملکرد، در نتیجه‌ی اجرای JIT می باشند.

مطالعه‌ی آنها بر مبنای مجموعه‌ی 10 عملکرد مدیریت JIT که توسط وایت شناسایی شده بود انجام پذیرفت.

10 عملکرد عبارت بودند از: چرخه های کیفیت، کنترل کیفیت کلی، کارخانه‌ی متمرکز، نگهداری کلی سود ده، زمانهای کاهش یافته‌ی راه اندازی، تکنولوژی گروهی، بار کاری یکنواخت، کارمندان چند تخصصی، Kanban و خرید JIT.

اگرچه این نتیجه حاصل شد که JIT یک پدیده‌ی سازمانی کلی است و بیشترین منافع را از JIT در زمانی که عملکردهای آن را در یک سیستم یکپارچه اجرا می‌کنیم می توان بدست آورد لیکن عملکرد خرید به روش JIT، توجه بیشتری را نسبت به دیگر عملکردهای ذکر شده به خود جلب کرد.

همچنان که توسط آقای وایت در سال 1999 تعریف شد، هدف خرید JIT، اصلاح و افزایش کیفیت، انعطاف پذیری، سطوح سرویس دهی از تهیه کنندگان توسط ایجاد یک هماهنگی دراز مدت بین خریداران و تهیه کننده بر مبنای اعتماد دو طرف می باشد.

در سالهای اخیر، محققان مطالعات جامعی را بر روی اندازه گذاری سری کالاهای کوچک به عنوان وسیله‌ی اجرای خرید موفقیت JIT انجام دادند که در آن، هماهنگی خریدار- تهیه کننده بر جریانات مواد متمرکز بود که با هدف به حداقل رساندن هزینه‌های چرخه‌ی عرضه انجام می پذیرفت.

اندازه گذاری کوچک سری کالا باعث اصلاح بهره وری سیستم توسط حصول سطوح پایین تر موجودی و ضایعات و هزینه‌های بازرسی کمتر بر روی قطعات ورودی و کشف زود هنگام قطعات معیوب و موارد این چنینی می باشد، هرچند که در این روش، هزینه های تحویل بالاتر و اتلاف ناشی از تخفیف دهی را ممکن است متحمل شویم.

در کل، اجرای تحوییلهای مکرر در اندازه های کوچک کالا نیازمند آن است که شرکتها، تعداد تهیه کنندگانشان را کاهش دهند.

همچنین، قدرت بالقوه‌ی رابطه‌ی بین خریدار و تهیه کننده نیز ضعیف می گردد.

در اینجا تهیه کننده به عنوان قسمتی از یک تیم تلقی می شود که مواد با کیفیت معین را در هزینه های پایین تر در اختیار ما قرار می دهد.

که قبلاً او را یک رقیب و یا فرد مخالف در نظر می گرفتند که بصورت متسمر به دنبال پایین آوردن قیمت در کوتاه مدت می بودند.

تهیه کننده و خریدار در یک شیوه‌ی مشارکتی کار می کنند تا عرضه را با تقاضای واقعی مشتری هماهنگ نمایند.

در این سناریو معقول تر خواهد بود تا کمیت سفارش و جدول تحویل را بر مبنای تابع هزینه‌ی کلی یکپارچه‌ی آنها تعیین کنیم بجای آنکه از تابع های هزینه‌ی مستقل خریدار یا تهیه کننده بصورت جداگانه استفاده کنیم.

ایده‌ی بهینه سازی الحاقی برای خریدار و تهیه کننده توسط آقای گویال در سال 1976 معرفی شد و بعدها توسط موناهان در 1984 و لال و استلین، لی و راسنبلات، بانرجی، جوجلکار و داد او اسریکانث تقویت شد.

گویال و گوپتا در سال 1989 بررسی بر روی چند مدل یکپارچه را برای هماهنگی خریدار- تهیه کننده انجام دادند.

گرچه این مطالعات بر روی اندازه گیری سری کالاهای الحاقی و هماهنگی خریدار- تهیه کننده متمرکز بود، لیکن جریان تحویل مکرر کالا در کمیت های کوچک نیز مورد بررسی قرار گرفت.

با پیش گرفتن یک مسیر متفاوت، آقای پان و لیاو، لارسون و راماشمی توانستند مدلهای بر مبنای EOQ را ارائه نمایند تا به بررسی تاثیر تحویلهای مکرر بر هزینه های مجموع بپردازند.

با وجود این مطالعات آنها نتوانستند جریان هماهنگی را از دیدگاه یکپارچه مورد بررسی قرار دهند.

اخیراً، آقای آدرولومو ات آل، لو، بانرجی و کیم به بررسی مزایای تحویلهای چندگانه برای یک سفارش در یک مدل موجودی یکپارچه پرداختند و نشان دادند که خط مشی دسته بندی مشارکتی می تواند به شکل برجسته ای هزینه‌های کلی را در یک محیط JIT کاهش دهد.

شایان ذکر است که تمام این کارها با فرض این قضیه بوده است که تهیه کننده می تواند بارگیری راحتی پیش از تکمیل کل موجودی و به محض اینکه کمیت تولید شده بیش از اندازه یک واحد بارگیری شد کار را آ‎غاز نمایند.

هدف این مطالعه، ظهور و ایجاد یک مدل JIT برای دسته بندی سری کالا بود که هماهنگی خریدار- تهیه کننده را بررسی می نمود.

ما بحثمان را به یک محیط JIT ساده یعنی محیطی که یک خریدار و یک تهیه کننده دارد تحت اوضاع معین برای یک محصول محدود نمودیم.

با مقایسه هزینه های کلی یکپارچه توانستیم مزایای خط مشی پیشنهادی JIT برای تقسیم بندی سری کالا را در تسهیل عرضه های چندگانه برای خط مشی عرضه سری کالا به ازای سری کالا مورد آزمایش قرار دهیم.

ما نشان دادیم که بدون توجه به اندازه کمیت سفارش داده شده، اندازه تحویل به یک اندازه بهینه، همگرایی پیدا می کند و می تواند بعنوان مبنایی برای تعین اندازه‌ی استاندارد وسیله‌ی حمل و نقل استفاده شود.

2- توجیه مدل: فرضیات و نمادگذاری هزینه‌ی کلی برای یک مدل موجودی یکپارچه شامل تمام هزینه های خریدار و تهیه کننده می باشد.

هزینه‌ی کلی خریدار شامل هزینه‌ی سفارش دهی، هزینه‌ی نگهداری، هزینه‌ی حمل ونقل و دریافت سفارش است که در نتیجه‌ی تحویلهای متعدد متحمل می شود.

هزینه‌ی تهیه کننده شامل هزینه‌ی نگهداری و جابجایی سفارش می‌باشد.

در مدل ما، فرض شده است که خریدار هزینه‌ی حمل ونقل و جابجایی سفارش را برای تسهیل دریافتهای مکرر پرداخت می کند.

در حقیقت، پرداخت هزینه‌ ی حمل ونقل و دریافت سفارش از جانب خریدار را می توان یک سرمایه‌گذاری برای یکپارچه نمودن موجودی تلقی نمود.

وقتی خریدار سفارشی را در محیط JIT ارائه می کند، تهیه کننده، کمیت سفارش را به اندازه های کوچکتر سری تقسیم می کند و آنها را به دوره های چندگانه تحویل می‌دهد.

سپس لازم است که تهیه کننده، موجودی را در سراسر فرایند تولید کمیت سفارش داده شده حفظ نماید.

همچنان که اثبات خواهد شد، شیوه‌ی یکپارچه به خریدار و تهیه‌کننده اجازه می‌دهد تا هزینه های کلی شان را در مقایسه با شیوه‌های غیر یکپارچه کاهش دهند.

هر دو طرف در شیوه ای یکسان می توانند صرفه جویی هایی را بدست آورند که منتج از کاهش هزینه می باشد.

آقای گویال در سال 1976 اثبات نمود که بر طبق نسبت هزینه‌ی خریدار و تهیه کننده که بصورت مستقل تعین شده است، آنها از این کاهش هزینه سهم می‌برند.

بعدها آقای جوجلکار و تارتار در سال 1990 یک شیوه‌ی تصمیم‌گیری منطقی و پاسخ گو به صورت مستقل (IRRD) را نمایش دادند که در آن مزایا به شکل صرفه جویی هزینه ای بدست می آمد.

تهیه کننده، هزینه اش را توسط تحمیل هزینه‌ی جابجایی و بارگیری سفارش بر دوش خریدار کاهش می دهد و به نوبه خود، خریدار می تواند تخفیف برای هر واحد کالا را بدست بیاورد که این بخاطر کمیت های سفارش دهی بزرگ در دوره قرارداد می باشد.

بنابراین هردو طرف در فرایند قیمت گذاری، دارای صرفه جویی ها در هزینه‌های کلی می گردند که در مدل آنها ایجاد می گردد.

با وجود این، آقای گویال و سرینیواسان به شناسایی بعضی جریانات فرضی در شیوه‌ی IRRD پرداختند.

آنها بیان کردند که برخلاف شیوه‌ی یکپارچه‌ی الحاقی، شیوه‌ی IRRD احتمالاً تنها در اوضاع خاص قابل اجرا می باشد.

یکی از چنین حالات وقتی است که یک خطای اولیه در شناخت هزینه ها وجود داشته باشد.

تهیه کننده سپس می تواند این مورد را شناسایی کند و کاهش قیمتی را برای توافق خریدار با پرداخت هزینه‌ی جابجایی و پردازش سفارش، ارائه نماید.

مافرض می کنیم که قیمت واحد در زمانی که خریدار و تهیه کننده خود را ملزم به عقد قرارداد دراز مدت می نمایند، مورد مذاکره و تصویب شده است.

با قیمت تثبیت شده برای هر قیمت کالا، هر دو طرف بصورت یک تیم برای مبادله‌ی اطلاعات لازم مشارکت می کنند (مثل هزینه‌ی نگهداری واحد، نرخ تقاضا، نرخ تولید و زمان راه اندازی).

گرچه فرض شده است که این اطلاعات ثابتند لیکن می بایست آنرا بین طرفین تقسیم نمود تا از حداکثر سود رابطه‌ی زنجیره‌ی عرضه سود ببرند.

تهیه کننده در این فرایند اغلب یک نقش تصمیم گیری مرکزی را برعهده می گیرد و تمام اطلاعات ضروری به منظور سیستم موجودی مدیریت شده توسط فروشنده (VMI) برعهده‌ی او می باشد.

وقتی قرارداد دراز مدت تنظیم شد، موقعیت موجودی خریدار و اطلاعات تقاضای او به تهیه کننده ارائه می شود.

نرخ تقاضای کلی، نرخ تولید و زمانهای عرضه‌ی کالا فرض شده است که ثابت و از پیش تعین شده می باشند.

همچنین فرض شده است که تمام پارامترهای هزینه به انضمام قیمت واحد کالا معین و ثابت می باشند و هیچ تخفیف کمیتی نیز فرض نشده است.

ارجاع نمودن سفارش مجاز نیست و موارد زیر به عنوان علایم مورد قبول انتخاب شده اند.

A هزینه‌ی سفارش دهی برای خریدار C هزینه‌ی راه اندازی ساعتی تهیه کننده D نرخ تقاضای سالیانه برای خریدار F هزینه‌ی حمل و نقل ثابت به ازایهر بار جابجایی HB هزینه‌ی نگهداری واحد در هر سال برای خریدار HS هزینه‌ی نگهداری واحد برای تهیه کننده، HB>HS N تعداد تحویلها به ازای هر چرخه‌ی دسته P نرخ تولید سالیانه‌ی تهیه کننده، D Q کمیت سفارش دهی برای خریدار q اندازه‌ی تحویل در دوبار جابجایی Q/N=q S زمان راه اندازی برای تهیه کننده V هزینه‌ی متغیر واحد برای دریافت وانجام سفارش 3- مدل SSMD (تحویل چندگانه با راه اندازی تکی) Single – setup – Multiple - delivery در این بخش، ما به بررسی مدل SSMD می پردازیم که تحت آن کمیت سفارش داده شده‌ی خریدار در یک راه اندازی تولید می گردد و با قیمتهای مساوی در طی چندبار، بارگیری و ارسال می شود.

این شیوه‌ی تقسیم کمیت سفارش به سری کالاهای کوچک چندگانه مطابق با اجرای JIT است.

ما ابتدا توابع هزینه‌ی کلی را ارائه نمودیم و سپس کمیت سفارش و تعداد تحویلهایی که باعث به حداقل رساندن هزینه‌ی کلی یکپارچه‌ی خط مشی SSMD می‌گردد را تعین نمودیم.

سپس ما نشان دادیم که اندازه‌ی تحویلها به یک اندازه‌ی منحصر به فرد تحویل بهینه نزدیک می شود، حتی وقتی که کمیت سفارش و تعداد تحویلها تغییر نماید.

بدون از دست رفتن کلیت قضیه، ما فرض نمودیم که تحویلهایی چندگانه به روشی مرتب شده اند که هر تحویل متوالی به زمانی برسد که تمام موجودیهای تحویل قبلی تمام شده اند.

برای بدست آوردن یک حس و درک برای تعداد تحویلهای لازم برای تکمیل کمیت سفارش ما به بررسی یک مدل نوعی از خط مشی SSMD پرداختیم.

در این مثال، زمان تولید (R/P) طولانی تر از 3 برابر زمان تخلیه (q/D) است اما کوچکتر از 4 برابر آن است یعنی 3q/D (1) هزینه‌ی کلی تهیه کننده شامل هزینه‌ی راه اندازی و نگهداری است: (2) که در آن عبارت برای هزینه‌ی نگهداری توسط آقای جوجلکار در سال 1988 بدست آمد.

با اضافه کردن معادلات 1و2 به یکدیگر، تابع هزینه‌ی مجموع را برای خریدار و تهیه کننده به شرح زیر بدست می آوریم: (3) توجه کنید که N=1 باعث تغییر معالات 1 تا 3 برای خط مشی تحویل یکباره می‌گردد که یک مورد خاص خط مشی SSMD می شود.

به آسانی می توان نشان داد که ماتریس Hessian از معادله‌ی 3، یک مقدار معین مثبت است.

این به ما اطمینان می‌دهد که تابع هزینه‌ی کلی در معادله‌ی 3 یک محدب الحاقی است.

1-3- بهینه سازی از هزینه‌ی کلی مجموع در معادله‌ی 3 میتوانیم کمیت سفارش بهینه و تعداد بهینه‌ی تحویلها را تعین کنیم.

با مشتق گیری اولیه از معادله‌ی3 با توجه به Q,N می توانیم آنها را مساوی صفر قرار دهیم و با حل کردن بصورت هم زمان برای N و Q فرمول زیر را داریم: (4) چون تعداد تحویلها یک عدد صحیح بزرگتر یا مساوی با یک است و کمیت سفارش نیز مثبت است، نتایج بهینه سازی در فرمول 4 نشان می دهد که ظرفیت تهیه کننده (P) باید بزرگتر از D باشد.

بنابراین تقاضای سالیانه‌ی خریدار می تواند مرز پایینی ظرفیت تهیه کننده تلقی شود.

بیایید فرض کنیم که HB>HS برقرار می باشد چون هزینه به موازات حرکت محصول به سمت پایین اضافه می شود و این منجر به هزینه های بالاتر می شود.

اگر N* در معادله‌ی4 یک عدد صحیح نباشد ما N را انتخاب می کنیم که را در معادله‌ی 3 به ما بر می گرداند که در آن N-,N+ نشان دهنده‌ی نزدیکترین عدد صحیح بزرگتر و کوچکتر از مقدار بهینه‌ی N* است.

با جایگزینیQ*,N* در معادله‌ی 3، حداقل کلی هزینه‌ی سالیانه به شکل زیر بدست می آید: (5) 2-3- حداقل کمیت سفارش حال ما به دنبال کمیت سفارش مورد نیاز هستیم که خط مشی SSMD را برتر از خط‌مشی تک تحویلی می نماید.

هر صرفه جویی از خط مشی تک تحویلی را می‌توان توسط کسر کردن معادله‌ی3 از معادله‌ی 3 که در آن N جای خود را به یک داده است به صورت زیر بدست آورد: (6) توجه کنید که وقتی N=1 باشد، صرفه جویی ها کم می شود.

می توان نشان داد که فرمول 6 مقعر است و در نرخ کاهشی نسبت به کل دامنه‌ی کمیت سفارش، افزایش می‌یابد.

این دلالت بر آن دارد که هرچه کمیت سفارش بزرگتر باشد، سود بیشتری توسط هر دو طرف از طریق قراردادها طولانی مدت قابل حصول است.

حداقل کمیت سفارش یعنی Rmin خط مشی SSMD را نسبت به خط مشی تک تحویلی برتر می‌نماید توسط حل نمودن برای Q به صورت زیر بدست می آید: (7) همچنانکه در معادله‌ی 7 نشان داده شده است Qmin یک مورد غیر خطی اما یکنواخت است که در N افزایش می یابد.

برای یک کمیت سفارش مشخص یعنی ، با رسیدن N به مقدار بهینه‌ی تحویلها (Nopt)، صرفه جوییها افزایش می یابد و وقتی N به حداکثر تعداد تحویلها (Nmax) که در آن هر صرفه جویی از خط مشی SSMD کاملاً محو می شود و به صفر می رسد مجدداً کاهش می یابد.

از معادله‌ی 6، Nmax می توان بصورت بدست آورد، در جایی که برقرار است.

با استفاده از داده های استفاده شده در بخش 4، شکل 2 (ص 6 مقاله) به ترسیم تابع صرفه جوییها برای HB>HS می پردازد.

همچنانکه نشان داده شده است، وقتی HB>HS برقرار باشد خط مشی SSMD تحویل های مکرر‌تر را متعهد می شود و بنابراین سود بیشتری نسبت به حالت تک تحویلی به ما ارائه می دهد.

مشهود است که این امر درست و قابل اجرا می باشد چون وقتی خریدار دارای هزینه‌ی نگهداری بیشتر نسبت به تهیه کننده باشد، ممکن است از تهیه کننده بخواهد که کمیت سفارش را در سری کالاهای کوچکتر به دفعات بیشتر ارائه نماید.

در نتیجه هر دو طرف می توانند موجودیهای در دست خود را به حداقل برسانند و صرفه جویی هایشان به عنوان یک کلیت به حداکثر برساند.

بحث زیر را به صورت زیر می توان جمع بندی نمود: واقعیت (1): (a) برای مشخص، خط مشی SSMD همیشه منجر به هزینه‌ی مجموع کمتر برای هر اندازه سری کالا نسبت به خط مشی تک تحویلی برای تعداد تحویلهای NHS برقرار باشد.

3-3- اندازه تحویل اندازه‌ی بهنیه تحویل q* که در طی تحویلهای متعدد نیز عوض نمی شود توسط تقسیم کردن R* بر N* از معادله‌ی 4 به شرح زیر بدست می آید: (8) برای بررسی خواص q* ما ابتدا به بررسی ارتباطات میان متغیرهای q,N,Q می‌پردازیم.

وقتی q در معادله‌ی 8 تعریف شده باشد، کمیت سفارش یعنی Q باید در دامنه تغییر کند تا تعداد تحویلها در آن دامنه بصورت یک عدد صحیح در بیاید.

از این رو تعداد تغییرهای N=Q/q یک عدد صحیح است و همچنین دامنه‌ی کمیت سفارش که عدد صحیح N را مورد نظر دارد بصورت زیر مطرح می شود: : برای داریم : تئوری (1) اثبات تئوری (1) در ضمیمه‌ی A مطرح شده است.

به آسانی می توان در تئوری مشاهده نمود که در کمیت سفارش برای تعداد تحویلهای N+1 بزرگتر از حد بالایی برای تعداد تحویلهای N توسط یک واحد است یعنی و تا زمانی که کمیت سفارش به قدر کافی برای N+2 بزرگ باشد بدون تغییر باقی می ماند.

بصورت مشابه، حداقل کمیت سفارش برای تعداد تحویلهای برابر با N-1 برابر با است و تا زمانی که کمیت سفارش به قدر کافی برای N-2 کوچک باشد، ثابت باقی می‌ماند.

چون کمیت سفارش در دامنه ای مثل تئوری (1) تغییر می کند، اندازه‌ی تحویل نیز تغییر می کند.

با تقسیم هر عبارت تئوری بر تعداد تحویلها داریم: (9) که این فرمول برای برقرار است.

شایان ذکر است از معادله‌ی 9 بگوییم که هرچه مقدار N افزایش یابد هم مرز بالایی و هم مرز پایینی برای R/N به q* نزدیک می شود.

به خاطر داشته باشید که Q در دامنه‌ی تعریف شده در تئوری (1) به موازات افزایش N بالا می رود.

بنابراین اندازه‌ی تحویل R/N تغییر می کند اما با توجه به تئوری فشرده سازی به مقدار بهینه‌ی منحصر به فرد q* به موازات افزایش N نزدیک می شود.

حال بصورت خلاصه بحث قبلی راجع به q* را در اصل تابعی زیر بدون اثبات ذکر می‌کنیم: اصل تابعی (1): اندازه‌ی تحویل یا q به اندازه‌ی تحویل بهینه‌ی منحصر به فرد q* در معادله‌ی 8 همگرا می شود و این به موازات آن است که کمیت سفارش R و تعداد تحویلها N افزایش یابد.

برای اینکه رفتار اندازه‌ی تحویل R/N را مشاهده کنیم.

ما نتایج تحویل عددی در شکل 3 را بر مبنای داده های استفاده شده در بخش 4 نمایش دادیم.

نمودار دندانه ای در شکل 3 (ص7 مقاله) نشان دهنده‌ی دامنه های گوناگون با اندازه‌ی تحویل مختلف است که برای تعداد متفاوت تحویلها مناسب است.

اگر با دو تحویل (N=2) کار را آغاز کنیم هر بخش خط عمودی نشان دهنده ی انتقال از فرکانس تحویل به فرکانس تحویل بعدی می باشد، انگار که N به N+1 بعدی انتقال یابد.

اگر مقادیر پارامتری فرضی مشخص باشند آنگاه ما به دنبال مقادیر بهینه برای R,N توسط تغییر هم زمان مقادیر آنها دو کمیت های کوچک هستیم.

نتایج ما نشان می‌دهند که تعداد بهینه‌ی تحویلها از 2 تا 14 تغییر می کند و این به موازات آن است که کمیت سفارش تا سطح تقاضای سالیانه افزایش یابد.

برای مثال اگر دو تحویل برای برتر قلمداد کردن خط مشی SSMD نسبت به خط مشی تک تحویلی ارائه شوند، اندازه‌ی تحویل از 245 تا 424 واحد پیش از ارجاع 3 تحویل، تغییر می کند.

با رجوع به بخش خط مورب سمت چپ نمودار این قضیه را تایید می کنیم.

وقتی کمیت سفارش به قدر کافی بزرگ شود تا فقط به سه تحویل نیاز داشته باشیم (N=3) آنگاه اندازه‌ی تحویل به حداقل مقدار خود یعنی 283 واحد می رسد و سپس تا بالاترین مقدار خود یعنی 400 واحد افزایش می یابد و این پیش از آن است که سطح بالایی کمیت سفارشی Q به 4 طرح برسد و این امر به همین شکل ادامه دارد.

همچنان که در شکل 3 نشان داده شده است، N کمیت سفارش R افزایش یابد، مرز پایینی و بالایی دامنه‌ی اندازه‌ی تحویل q به اندازه‌ی تحویل بهینه‌ای یعنی q* همگرا می شود.

نتایج تحلیل عددی ما همچنین نشان می دهد که الگوی همگرای مشابهی بر روی سطوح گوناگون ظرفیت تولید و تقاضای سالیانه تا وقتی که اولی از دومی تجاوز نماید برقرار می باشد.

همگرایی در اندازه‌ی تحویل نسبت به سطح بهینه را می توان به عنوان یک عامل راهنمایی کننده در جریان استانداردسازی اندازه‌ی وسایل نقلیه‌ی حمل و نقل بکار گرفت.

چون ظرفیت این وسایل نقلیه معمولاً یک عدد صحیح است که مضربی از اندازه‌ی تحویل بهینه می باشد، اندازه‌ی وسایل نقلیه را می توان به آسانی استاندارد نمود.

در نتیجه جریانات مواد را می توان یکنواخت کرد و بصورت بهتر هم زمان‌سازی نمود تا سرویس دهی به مشتری بدون افزایش موجودی و هزینه ها، بهتر و اصلاح گردد.

درتولید JIT می توان این را برای تعین اندازه‌ی Kanban‌ بکار گرفت.

4- مثال عددی خریداری را مد نظر قرار دهید که در حال حاضر از خط مشی EOQ با فرضیه‌ی تحویل تکی استفاده می کند و به دنبال پایین آوردن کوتاه مدت قیمتها می باشد.

خریدار می خواهد تا عملکرد سفارش دهی فعلی را تغییر دهد تا رابطه‌ی طولانی مدت با تهیه کننده برای اجرای موفق JIT را بدست آورد.

خریدار در حال حاضر دارای تقاضای سالیانه 4800 واحد و هزینه‌ی سفارش 25 دلار به ازای هر واحد سفارش است.

برای بارگیری سفارش، خریدار اقدام به پرداخت یک دلار به ازای هر واحد می نماید.

ما فرض می کنیم که تهیه کننده، 25% کل ظرفیت تولید سالیانه‌اش را که 19200 واحد است برای برآورد کردن نیازهای سفارش خریدار صرف می کند.

تهیه کننده در حال حاضر 6 ساعت با 5 کارگر برای راه اندازی سیستم تولیدی صرف می کند.

اگر دستمزد ساعتی به ازای هر کارگر 20 دلار باشد و هزینه‌ی راه اندازی یکبار برابر با 600 می باشد.

فرض می کنیم HB و HS فعلی برابر با 7و6 دلار به ازای هر واحد در هر سال می‌باشند.

اندازه‌ی بهینه‌ی سفارش و تعداد بهینه‌ی تحویلها را با استفاده از روند توضیح داده شده در بخش 1-3 به میزان 1155 واحد و N=3 تعیین نمودیم.

بنابراین اندازه‌ی تحویل برابر با 385 واحد در هر بار تحویل است.

هزینه های یکپارچه‌ی کلی مجموع از معادله‌ی 3 با توجه به N=3 برابر با 53/11389 دلار در هر سال می باشد.

با وجود این اگر خط مشی تحویل تکی یعنی N=1 استفاده شده باشد، ما در معادله‌ی 3، کمیت سفارش بهینه را برابر با 873 واحد بدست می آوریم و هزینه‌ی یکپارچه‌ی کلی مجموع برابر 59/12221 دلار خواهد بود.

این نشان می دهد که SSMD نشان دهنده‌ی خط مشی سفارشی مقرون به صرفه ای است که هم به خریدار و هم به فروشنده سود می رساند و کلاً 06/832 دلار سود به آنها بر می گرداند.

توجه کنید که کمیت سفارش باید بیشتر از 600 واحد باشد که این امر در فرمول7تعریف شده است.

همچنین خط مشی تحویل تکی قابل توجیح خواهد بود.

نتایج تحلیل در جدول 1 ارائه شده اند.

(ص 9 مقاله) 5- خلاصه و جمع بندی ها در این مطالعه ما به بررسی تاثیرات استراتژی JIT برای دسته بندی سری کالاها برای هزینه های کلی مربوط به خریدار- تهیه کننده نمودیم و این کار را با بررسی کمیت سفارش بهینه، تعداد تحویلها و اندازه‌ی بارگیری در یک افق برنامه ریزی معین انجام دادیم.

نتایج ما نشان داد که استراتژی یکپارچه‌ی خریدار- تهیه کننده برای تسهیل تحویلهای متعدد در اندازه های کوچک می تواند هزینه را نسبت به خط مشی تحویل تکی معمولی کاهش دهد.

صرفه جویی ها در هزینه‌ی کلی می تواند توسط هر دو طرف تسهیم شود و این کار بر طبق اهمیت سهم آنها در عملکرد اصلاح شده‌ی سیستم تعیین می گردد.

مطالعه‌ی ما نشان داد که اندازه‌ی تحویل به سطح بهینه نزدیک می شود و این کار به موازات افزایش اندازه‌ی کمیت سفارش حاصل می شود.

چنین همگرایی در اندازه‌ی تحویل می تواند دانش و اطلاعاتی راجع به جریان استانداردسازی وسایل نقلیه‌ی حمل و نقل به ما ارائه کند.

اندازه‌ی بهینه‌ی تحویل یا حالت چند گانه‌ی آن باید کلیدی در تعیین اندازه‌ی درست ظرفیت وسایل نقلیه‌ی حمل و نقل استاندارد تلقی شود.

وقتی استاندارد سازی انجام شد، جریانات مواد بین خریدار و تهیه کننده می تواند یکنواخت و هم زمان باشد تا بازده سیستم بدون افزایش موجودی در هر کدام از دو طرف اصلاح شود.

شناخت همگرایی اندازه‌ی تحویل بهینه به صورت معقول برای واحدهای تولیدی درون شرکتی سودمند است.

در سطح تولید کلان در یک شرکت، چنین خاصیتی می‌تواند قابل کاربرد برای تعین اندازه‌ی Kanban باشد.

درعمل اکثر کارخانه های JIT فقط تعداد Kanban ها را بدون بررسی خاص اندازه‌ی درست کانتینرها مورد بهینه‌سازی قرار می دهند.

با وجود این بهینه سازی هم زمان تعداد و اندازه‌ی کانتینرها، یک روش‌ موثرتر حفظ یکنواخت جریان مواد در سیستم است.

این امر نهایتاً به تصویب موجودی های کم برای اصلاح عملکرد کمک می کند.

اگرچه کار ما محدود به فرضیاتی است که در تحلیلهای ما ارائه شدند، می تواند بینشهای ارزشمندی برای مطالعات آینده در اوضاع پیچیده تر و واقع گرایانه تر به ما ارائه کند.

مدل پیشنهادی می تواند به مواردی که تعداد متعدد محصولات، خریدار یا تهیه کننده در آنها وجود دارد، داده شود.

پیام: مؤلفان از قضاوت افراد درباره نظریه ها و پیشنهادهایشان بدون معرفی و ابراز مشخصه خود سپاسگزارند.

و Seung-laekim اعتراف می کند که تحقیقات تا اندازه ای به وسیله دانشکده تجارت و دانشگاه Drexal حمایت شده اند.

ضمیمه A : دلیل درستی تئوری 1 به منظور پیدا کردن دامنه مقدار سفارش Q ، که فرکانس تحویل N=i را تأیید می‌کند،‌ ما را برای مقادیر بالای Q و را برای مقادیر پایین Q حل می کنیم.

موفقیت پیشه پیش تبدیل مقادیر N از N=2 و نتایج کلی برای N می تواند دامنه زیر از Q را نتیجه دهد.