دانلود گزارش کارآموزی طراحی و بهبود سیستم کنترل کیفیت

امروزه کیفیت به عنوان عامل اصلی در تصمیم‌گیری مشتریان در مرحله ارزیابی محصول و یا خدمات به کار می‌رود.

بدون شک همه بر این باوریم که محصول کیفیت و حضور در صحنه رقابت داخلی و جهانی با شعار دادن تحقق نمی‌یابد بلکه دستیابی به این امر مهم فقط با شناخت و استفاده از روشهای علمی مربوطه امکان‌پذیر است.

از مجموعه روشهای علمی مورد استفاده در علم کیفیت، روشهای آماری اهمیت خاص را دارا بوده و برای به کار بردن روشهای آماری استفاده از رایانه امری بدیهی است.

آمار و در پی آن کنترل کیفیت، علومی هستند که براساس داده‌های جمع‌آوری شده تخمین می زنند و به تصمیم‌گیری کمک می‌کنند بنابراین کار با حجم داده‌های فراوان در راستای تجزیه و تحلیل و نیل به هدف امری اجتناب‌ناپذیر است.
SPC نیز یکی از تکنیک‌هایی می‌باشد که با استفاده از روشهای آماری و در صورت اجرای صحیح، بهبود چشمگیر کیفیت و کاهش قابل توجهی را در هزینه تمام شده کالا به ارمغان می‌آورد.

در پروژه حاضر سعی شده است با استفاده از نمودارهای تجزیه و تحلیل به سئوالات زیر پاسخ داده شود:
1.

مواد اولیه با چه مجوزی وارد می‌شوند؟
2.

اقلام نیم ساخته با چه مجوزی وارد مرحله بعدی می‌شوند؟
3.

قطعات تمام شده با چه مجوزی جهت خریدار ارسال می‌شوند؟
قطعات تمام شده با چه مجوزی جهت خریدار ارسال می‌شوند؟

فصل اول شناختی مختصر در مورد کنترل کیفیت آماری مقدمه اصولاً یکی از مشکلات عمده‌ای که در کشورهای در حال توسعه با آن مواجه می‌گردند.

عدم وجود بازار رقابتی سالم و مناسب است.

در اینگونه کشورها فرآورده‌های تولید شده به علت عدم اشباع بازار با مانع و مشکل خاص مواجه نگردیده و غالباً با هر کیفیتی که تولید می‌شوند به فروش می‌رسند همانطور که استاد صاحبنظران در زمینه کیفیت دکتر جوران، عنوان می‌کند در زمان کمبود اولین چیزی که قربانی می‌شود کیفیت است و این اصل در کشورهایی که فاقد بازار رقابتی سالم هستند براحتی ملموس می‌باشد.

خوشبختانه در سالهای اخیر به دلایل مختلف نظیر بروز مشکلات اقتصادی و درک این واقعیت از طرف سازمانها که بهبود کیفیت می‌تواند کاهش هزینه‌ها و نه افزایش آن را به همراه داشته باشد سبب گردیده که به مقوله کیفیت اهمیت داده شود توجه و اهمیت به مقوله کیفیت در قالب ارائه سیستم‌های مدیریت کیفیت براساس استانداردهای بین المللی ISO 9000 در حال ظهور می‌باشد.

گرچه هدف اصلی اغلب سازمانهایی که اینگونه گواهینامه‌ها را اخذ می‌کنند کسب درآمد ارزی است ولی امیدوار هستیم که در آینده‌ای نه چندان دور اینگونه فعالیتها باعث ارتقای سطح کیفیت فرآورده‌های داخلی، ایجاد محیط رقابتی سالم، کاهش قیمتها و احترام به خواست‌های مشتریان داخل کشور گردد.

تعریف بهبود کیفیت یک نکته اصلی را همیشه در مورد یک محصول در نظر داشته و آن این است که محصول باید خواسته های افرادی را که ازآن استفاده می‌کنند برآورده نماید.

با توجه به این نکته که ما کیفیت را شایستگی جهت استفاده تعریف کنیم، کلمه مصرف‌کننده در مورد استفاده‌کنندگان مختلفی به کار برده می‌شود بطور کلی کیفیت دو جنبه دارد که عبارتند از: کیفیت طراحی و کیفیت انطباق.

کلمه محصولات یا خدمات درجه بندی یا سطوح مختلفی از کیفیت تولید می‌شوند.

این اختلاف در درجه بندی یا سطوح کیفیت عمداً به وجود آمده‌اند و در نتیجه اصطلاح فنی مناسبی که می‌توان در این مورد بکار برد کیفیت طراحی می‌باشد به عنوان مثال، هدف اصلی کلیه‌ تولیدکنندگان اتومبیل، حمل و نقل ایمن مصرف‌کنندگان است.

هرچند که اتومبیل‌ها از نظر اندازه و وسایل، وضع ظاهری و عملکرد متفاوت هستند.

این تفاوتها ناشی از اختلافهای طراحی می‌باشد که بطور آگاهانه در اتومبیل‌های گوناگون اعمال می‌گردند.

طراحی انطباق یعنی اینکه محصول تا چه حد با تلورانس ها و مشخصات طراحی انطباق دارد طراحی انطباق تابعی از چندین عامل است که از میان آنها می‌توان به انتخاب فرآیند ساخت، آموزش و نظارت نیروی کار، نوع سیستم تضمیمن کیفیت اشاره نمود.

به منظور دستیابی به کیفیت طراحی باید تصمیمات آگاهانه‌ای در مراحل مختلف طراحی یا فرایند اتخاذ گردد تا اطمینان حاصل شود که محصول بطور رضایت‌بخشی قادر است خواسته‌های مورد انتظار را برطرف نماید.

واژه‌های مهندسی کیفیت هر محصول از عناصری تشکیل گردیده است که آنها همگی شایستگی جهت استفاده از آن را تعیین می‌نمایند.

این پارامترها را معمولاً مشخصه‌های کیفی می‌نامند مشخصه‌های کیفی ممکن است که چند نوع باشند: فیزیکی: طول وزن ولتاژ غلظت حسی: مزه، شکل ظاهری رنگ وضعیت زمانی: قابلیت اطمینان، قابلیت نگهداری، قابلیت تغییرپذیری برای اغلب تولیدکنندگان این امر مشکل و پرهزینه است که بتوانند محصولاتی با مشخصه‌های کیفی عرضه نمایند که عاری از هرگونه عیب باشند دلیل اصلی این مشکل وجود تغییرپذیری در اینگونه مشخصه‌هاست.

منابع ایجاد تغییر شامل تفاوت در مواد، در عملکرد، در درجه حرارت تبحر و مهارت کارگر یا اپراتور و به کارگیری دستگاه‌های ساخت و روش انجام کار توسط اپراتورها می‌باشد.

بنابراین، می‌توان بهبود کیفیت کاهش در تغییرپذیری فرآیند و محصول تعریف نمود.

رابطه بین بهبود کیفیت و بهره‌وری با گذشت زمان کیفیت به عنوان عامل اصلی در تصمیم‌گیری مشتریان در مرحله ارزیابی محصول و یا خدمات استفاده می‌گردد.

مصرف کنندگان معمولاً احساس می‌کنند که محصولات یک شرکت از لحاظ کیفیت نسبت به شرکتهای دیگر برتری دارد و براساس چنین معیاری تصمیم‌گیری می‌کنند.

برنامه‌های بهبود کیفیت مناسب و مؤثر باعث افزایش نفوذ در بازار، ارتقاء و بهره‌وری کاهش هزینه‌های کلی ساخت و خدمات می‌گردد.

امروزه بهبود کیفیت به عنوان استراتژی تجاری مطرح می‌گرد، دلایل گوناگون برای چنین نگرشی وجود دارد که می‌توان از میان آنها به موارد زیر اشاره کرد: ارتقاء سطح آگاهی و شناخت مصرف‌کنندگان نسبت به کیفیت و عملکرد کیفیت مسئولیت در قبال محصول افزایش هزینه نیروی کار انرژی و مواد اولیه تنگ تر شدن عرصه رقابت بهبودهای قابل توجه در زمینه بهره‌وری یا به کارگیری برنامه‌های مهندسی کیفیت، بطور کلی با کاهش هزینه همرا است و یا به عبارت دیگر بهبود کیفیت یعنی حذف ضایعات.

هزینه‌های کیفیت هزینه‌های مرتبط با تولید، شناسایی، تعمیر و یا اجتناب از تولید محصولات فاقد انطباق را هزینه‌های کیفیت می‌نامند.

اغلب سازمانهای تولیدی و خدماتی معمولاً هزینه‌های کیفیت را به چهار گروه تقسیم‌بندی می‌کنند: هزینه‌های پیشگیری، هزینه‌های ارزیابی، هزینه‌های خرابی داخلی و هزینه‌های خرابی خارچی.

هزینه‌های پیشگیری آن دسته از هزینه‌هایی هستند که در ارتباط با طراحی و تولید محصول جهت پیشگیری از تولید محصولات فاقد انطباق صرف گردیده‌اند مانند طراحی محصول / فرآیند.

هزینه ارزیابی:‌ آن دسته از هزینه‌هایی هستند که به دلیل اندازه‌گیری، ارزیابی یا ممیزی محصولات قطعات و مواد خریداری شده جهت کسب اطمینان از اینکه آنها با استانداردهای از قبل تعیین شده انطباق دارند و به وجود می‌آیند مانند بارزی و آزمایش مواد ورودی.

هزینه‌های خرابی داخلی: هزینه‌های داخلی زمانی به وجود می‌آیند که محصولات قطعات مواد و خدمات ارائه شده نتوانند خواسته‌های کیفی مورد نظر را برآورده سازند این گونه عدم توانایی ها قبل از رسیدن به دست مشتری در درون سازمان شناسایی می‌گردنند مانند: دوباره‌کاری.

هزینه‌های خرابی خارجی هزینه‌های خرابی خارجی موقعی به وجود می آیند که محصول تولید شده زمانی که به دست مشتری می‌رسد عملکرد رضایت بخشی از خود نشان ندهد.

مانند هزینه‌های ویژه، برای پیشگیری توسط شرکتهایی که از برنامه‌های هزینه کیفیت مؤثری برخوردار نیستند به ندرت بیش از 1 یا 2 درصد درآمد آنها می‌باشد.

این میزان باید به مقدار 5 تا 6 درصد تغییر کند واگر به این صورت باشد هزینه کیفیت به میزان 40 تا 50 درصد کاهش می‌یابد.

و در نهایت در بالاترین سطح تکامل، شرکتها از روشهای طراحی آزمایشها و کنترل فرآیند آماری به میزان نسبتاً زیادی و از روشهای نمونه‌گیری جهت پذیرش به میزان نسبتاً کمی استفاده می‌کنند.

مدیریت کیفیت جامع کیفیت یک ماهیت چندگانه است.

ابعاد کیفیت عبارتند از: عملکرد (آیا محصول می‌تواند وظیفه مورد نظر را انجام دهد؟) قابلیت اطمینان (هرچند وقت یکبار محصول خراب می‌شود) قابلیت دوام (چه مدت محصول دوام می‌آورد؟) قابلیت تعمیرپذیری (به چه سادگی می‌توان محصول را تعمیر کرد؟) زیبایی (محصول چگونه به نظر می‌رسد؟) ویژگیها (محصول چه کارهایی را انجام می‌دهد) انطباق با استانداردها (آیا محصول دقیقاً همانگوه که مورد نظر بوده است تولید گردیده؟) کیفیت درک شده (محصول از چه شهرتی برخوردار است) کنترل کیفیت آماری در بحث کیفیت، صاحبنظران معتقدند کنه نمی‌توان کیفیت را به وسیله انجام فعالیتهای بارزی و آزمون در محصول گنجاند.

محصول از ابتداد باید درست تولید شود.

این بدان معناست که فرآیند تولید باید از ثبات مناسبی برخوردار باشند و کلیه افرادی که به گونه‌ای با فرایند سر و کار دارند باید بطور مستمر سعی بر بهبود عملکرد فرایند و کاهش تغییرپذیری در پارامترهای کلیدی داشته باشند.

کنترل فرآیند آماری حین تولید ابزار اصلی مورد نیاز جهت دست یافتن به چنین هدفی می‌باشد.

نمودارهای کنترل از ساده‌ترین روشهای کنترل کیفیت فرآیند آماری حین تولید هستند که سه اصل عمده زیر را دنبال می‌کنند: کاهش تغییرپذیری فرآیند (کاهش انحراف معیار فرآیند) نظارت و کنترل یک فرآیند (حضور در فرآیند) تخمین پارامترهای محصول یا فرآیند.

لازم به ذکر است که SPC را می‌توان برای هر گونه فرآیندی استفاده نمود ابزار هفتگانه SPC عبارتند از : هیستوگرام برگه کنترل نمودار پاراتو نمودار علت و معلول نمودار متمرکز و معلول نمودار پراکندگی نمودار کنترل گرچه این بازار که غالباً ابزار هفت‌گانه عالی نامیده می‌شوند بخش مهمی از SPC را تشکیل می‌دهند ولی آنها فقط جنبه‌های فنی آن هستند.

SPC یک نگر و طرز تفکر است.

یک میل و آرزو برای کلیه افراد سازمان جهت برقراری یک سیستم بهبود مستمر در زمینه کیفیت و بهره‌وری.

زمانی که این نگرش و طرز تفکر ایجاد گردد، استفاده از ابزار هفت گانه عالی بخشی از کارهای روزانه می‌شود و سازمان در مسیر دست‌یابی به اهداف بهبود کیفیت قرار می‌گیرد.

کاربرد نمودارهای کنترل در صنایع از تاریخچه طولانی برخوردار است.

حداقل پنج علت برای شهرت نمودارهای کنترل وجود دارد: نمودارهای کنترل یک روش اثبات شده برای بهبود بهره‌وری محسوب می‌شود.

نمودارهای کنترل ابزاری مؤثر در جلوگیری از تولید اقلام محبوب محسوب می‌شود.

نمودارهای کنترل از تنظیم‌های غیرضروری فرایند جلوگیری می‌کنند.

نمودارهای کنترل اطلاعات تخصصی ارائه می‌کنند.

نمودارهای کنترل اطلاعاتی در مورد کارآئی فرایند فراهم می‌سازند.

انتخاب حدود کنترل یکی از تصمیمات مهم در طراحی یک نمودار کنترل تعیین حدود کنترل است.

با دور کردن حدود کنترل از خط مرکز احتمال خطای نوع I یا به عبارت دیگر ریسک رسم یک نقطه در پشت حدود کنترل در حالی که هیچگونه انحراف یا دلیلی وجود ندارد کاهش می‌یابد، از طرف دیگر، افزایش فاصله این حدود کنترل می‌شود تا احتمال خطای نوع II یا به عبارت دیگر ریسک رسم یک نقطه بین مورد کنترل زمانی که فرآیند در حالت خارج از کنترل به سر می‌برد افزایش می‌یابد.

در امریکا معمولاً حدود کنترل 3 است دلیل استفاده از حدود سه انحراف معیار، بازده خوبی است که در عمل از آنها استفاده شده است.

نکته قابل توجه این است که رابطه بسیار نزدیگی بین نمودارهای کنترل و آزمون فرضیه وجود دارد.

اساساً نمودار کنترل یک آزمون فرضیه است که به منظور ارزیابی شرایط تحت کنترل بودن فرآیند از لحاظ آماری استفاده می‌گردد.

یک نقطه که بین حدود کنترل رسم می‌شود مانند این است که فرضیه مربوط به حالت تحت کنترل آماری رد نگردد.

از طرف دیگر،‌رسم یک نقطه خارج از حدود کنترل بیانگر رد چنین فرضیه‌ای است.

حدود هشدار نمودارهای کنترل بعضی از تحلیل‌گران استفاده از دو دسته حدود کنترل را جهت استفاده در نمودارهای کنترل پیشنهاد می‌کنند.

حدود کنترل خارجی، به فرض حدود سه انحراف معیار، همان حدود فعالیت معمول هستند و یا به عبارت دیگر اگر نقطه ای خارج از این حدود واقع شود باید به دنبال انحراف یا دلیل گشت و در صورت نیاز اقلام اصلاحی استفاده نمود.

حدود داخلی که معمولاً در فاصله دو انحراف معیار رسم می‌گردند حدود هشدار نامیده می‌شوند که حدود هشدار بالا پایین می‌نامند.

بطور کلی حدود هشدار حساسیت نمودار کنترل را افزایش می‌دهد.

اندازه‌ نمونه‌گیری و فراوانی نمونه‌گیری در طراحی یک نمودار کنترل، اندازه نمونه و فراوانی با دفعات نمونه‌گیری باید مشخص گردد.

به طور کلی اندازه نمونه‌های بزرگ سرعت پی بردن به وجود تغییرات در فرآیند را افزایش می‌دهند.

همانطور که در منحنی مشخصه عملکرد می‌توان به وضوح دید.

روشی که برای تعیین اندازه نمونه و فراوانی نمونه‌گیری وجود دارد محاسبه متوسط طول دنباله (ARL) برای نمودارهای کنترل است اساس ARC متوسط تعداد نقاطی است که باید بر روی نمودار کنترل رسم گردد تا یک نقطه خارج از کنترل مشاهده شود: p : احتمال رسم یک نقطه خارج از حدود کنترل است.

زیرگروه‌های منطقی زیرگروه‌های منطقی بدان معناست که زیرگروهها یا نمونه‌ها باید بطوری انتخاب شوند تا در صورت وجود خطاهای با دلیل اختلاف بین گروهها حداکثر و اختلاف درون زیرگروهها حداقل گردد.

وقتی که نمودارهای کنترل برای کنترل فرآیندهای تولید استفاده می‌شوند ترتیب زمانی تولید اساس زیر گروههای منطقی خواهد بود به عنوان مثال اگر بعضی از مشاهدات در انتهای شیفت کاری و بقیه در ابتدای شیفت بعدی مشاهده شود دیگر اختلاف آنها درون یک نمونه قابل تشخیص نیست و ترکیب زمانی در نمونه‌گیری اجرا نشده است.

معمولا در روش برای تهیه زیرگروه‌های منطقی استفاده می‌شود در روش اول هر نمونه شامل واحدهایی است که بطور همزمان تولید شده اند و این روش باعث می‌شود تا بتوان تخمین بهتری برای انحراف معیار فرآیند بدست آورد.

در روش دوم هر نمونه به عنوان نماینده‌ای از کلیه واحدهایی که از زمان تهیه آخرین نمونه تا به حال تولید شده‌اند در نظر گرفته می‌شود این روش به منظور تصمیم‌گیری در مورد پذیرش یا رد کلیه اقلام تولید شده از زمان آخرین نمونه تا به حال استفاده می‌شود ولی روش اول برای پی بردن به وجود تغییرات در فرآیند استفاده می‌گردد.

روشهای دیگر عبارتند از : تفکیک دستگاههای مختلف، تفکیک اپراتورهای مختلف، ایستگاههای مختلف.

کنترل کیفیت آماری SQC نمودارهای کنترل برای مشخصه‌های وصفی نمودارهای کنترل مشخصه‌های کیفی که با اصطلاحاتی همچون منطبق و نامنطبق و یا معیوب و نامعیوب تقسیم‌بندی می‌شوند را مشخصه‌های کیفی وصفی می‌نامند.

1.

نمودار p نسبت محصولات فاقد انطباق یا معیوبی که بوسیله فرآیند تولید مربوط می‌گردد.

به نمودار کنترل اقلام معیوب یا نمودار p.

اگر یک یا چند مشخصه کیفی محصول با استاندارد مورد نظر انطباق نداشته باشد محصول معیوب شناخته می‌شود.

اصول آماری نمودار کنترل نسبت به اقلام معیوب بر توزیع بینم استوار است، اگر احتمال معیوب بودن هر محصول و در یک نمونه تصادفی n تایی D تعداد محصولات معیوب باشد آنگاه D از یک توزیع بینم پیروی می‌کند.

نسبت اقلام معیوب نمونه برابر است با : و توزیع متغیر تصادفی بینم با میانگین و واریانس و چون این نمودار کنترل نسبت به اقلام معیوب فرآیند راکنترل می‌کند آن را نمودار نیز نامیده‌اند.

اگر یک مشخصه کیفی بوسیله آماره اندازه‌گیری شود و میانگین و واریانس اندازه‌گیری شود و میانگین و واریانس به ترتیب برابر با باشد آنگاه مدل کلی نمودار کنترل شوهارت به صورت زیر خواهد بود: در روابط فوق فاصله حدود کنترل از خط مرکز برحسب ضریبی از انحراف معیار است که معمولاً مقدار برابر با 3 انتخاب می‌شود.

در این صورت حدود کنترل و خط مرکز برای نمودار کنترل نسبت به اقلام معیوب برابر خواهد بود با: برای استفاده از این نمودار کنترل ابتدا باید نمونه‌های تایی را انتخاب نسبت اقلام معیوب آن را تعیین سپس آماره بر روی نمودار رسم شود زمانی که نسبت اقلام معیوب فرآیند معلوم نباشد باید تعداد آن با توجه به انتخاب نمونه اولیه به اندازه تخمین زده شود.

بطور کلی مقدار بین 20 تا 25 در نظر گرفته می‌شود.

سپس اگر در یک نمونه تعداد محصول معیوب مشاهده شود، می‌توان نسبت اقلام معیوب این نمونه را به صورت زیر تعیین نمود: آماره نسبت اقلام معیوب را تخمین می‌زند حدود کنترلی که از بدست می‌آید را حدود کنترل آزمایش می گویند.

پس از رسم نمونه‌ها اگر کلیه نقاط در داخل حدود کنترل واقع شوند و هیچگونه رفتار سیستماتیکی از خود نشان ندهند می‌توان نتیجه گرفت که فرایند درگذشته تحت کنترل بوده و حدود کنترل آزمایش مناسب است ولی اگر انحراف با دلیلی مشاهده شود نقطه مربوط باید از محموله نقاط حذف و حدود کنترل آزمایش با در نظر گرفتن نقاط باقی مانده مجدداً مقایسه گردد.

سپس تحت کنترل بودن نقاط باقی مانده بعد مورد بررسی قرار گیرد.

این کار باید آنقدر تکرار شود تا همه‌نقاط در داخل حدود کنترل رسم شوند.

اگر انحراف با دلیلی برای رسم یک نقطه خارج از حدود کنترل وجود نداشت دو کار می‌توان انجام داد.

اول: نقطه مورد نظر را حذف نماییم.

دوم: آن را حذف نکرده و فرض کنیم که خطای نوع اول می‌باشد.

طراحی نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب دارای سه پارامتر است که باید مشخص گردند: اندازه نمونه فراوانی نمونه‌گیری و فاصله حدود کنترل.

قانونهای مختلفی برای تعیین اندازه نمونه پیشنهاد شده است اگر P خیلی کوچک باشد باید اندازه نمونه را آنقدر بزرگ انتخاب کرد تا با احتمال زیاد بتوان حداقل یک محصول معیوب در نمونه مشاهده کرد.

در غیر این صورت حدود کنترل به گونه‌ای خواهند بود که با مشاهده یک معیوب، نمودار حالت خارج از کنترل را نشان می‌دهد.

به عنوان مثال اگر و حدود کنترل بالا برابر است با : حال اگر یک محصول معیوب مشاهده شود نسبت اقلام معیوب برابر است با: بیانگر حالت خارج از کنترل برای فرایند است برای اجتناب از چنین وضعیتی با می‌خواهیم احتمال مشاهده حداقل یک معیوب در نمونه 95 درصد باشد.

اگر D تعداد محصولات معیوب نمونه باشد آنگاه می‌خواهیم: با استفاده از تقریب پواسان برای بنیم و استفاده از جدول تجمعی پواسان نـتیجه‌گیری می‌شود باید بزرگتر از 00/3 باشد بنابراین چون 1%=P نتیجه‌گیری می‌شود که اندازه نمونه باید 300 باشد.

دانکن (1974) پیشنهاد می‌کند که اندازه نمونه باید به اندازه کافی بزرگتر باشد تا تقریباً با احتمال 50% به وجود تغییر خاصی در فرایند برد اگر 1% = P، می‌خواهیم با احتمال 50% زمانی که نسبت اقلام معیوب به 50% = P تغییر پیدا کرد نمودار به ما هشدار دهد.

اگر اندازه تغییر ایجاد شده در فرایند را نشان دهد آنگه اندازه نمونه به صورت زیر محاسبه می‌گرددک به عنوان مثال برای مثال فوق: اگر نسبت اقلام معیوب در حالت تحت کنترل کوچک باشد می‌توان از طریق معیار مناسب دیگری اندازه نمونه را به گونه‌ای انتخاب کرد که حد کنترل پایین مثبت باشد در نتیجه به عنوان مثال اگر آنگاه: بنابراین اگر انتخاب شود حد کنترل پایین نمودار کنترل مثبت خواهد بود.

تغییر نقاط بر روی نمودار نسبت اقلام معیوب نقاطی که در پایین حد کنترل پایین رسم شوند را باید با دقت خاصی تفسیر نمود.

در اغلب موارد وجود این نقاط به معنای بهبود واقعی در فرآیند نیست.

در اغلب موارد آنها به علت اشتباه در زمان بارزی مشاهده می‌شوند.

اینگونه اشتباهات می‌توانند در اثر عملکرد ضعیف اپراتورهای بی تجربه یا دستگاههایی که به طور نامناسب کالیبره شده اند بروز کنند.

بنابراین همه تغییرات نزولی P، حاکی از بهبود کیفیت نیست.

نمودار کنترل NP می‌توان نمودار کنترل را به جای لیست اقلام معیوب براساس تعداد اقلام معیوب تهیه نمود.

چنین نموداری، نمودار کنترل np نامیده می‌شود پارامترهای این نمودار عبارتند از: اگر مقدار استانداردی برای وجود نداشته باشد می‌توان را به عنوان تخمینی از آن استفاده کرد.

اندازه نمونه متغیر در بعضی از کاربردهای نمودار کنترل اقلام معیوب، اندازه نمونه در بازرسی‌های 100% برابر با کل محصولات تولید شده در یک مدت طولانی زمان خاص در نظر گرفته می‌شود.

چون در هر شیفت کاری تعداد محصولات تولید شده می‌تواند متفاوت باشد نمودار کنترل از اندازه نمونه متفاوتی برخوردار خواهد بود.

دو روش برای تهیه و استفاده از نمودار کنترل با اندازه نمونه متغیر وجود دارد.

روش اول: حدود کنترل را برای هر نمونه تهیه شده محاسبه نمود.

به عبارت دیگر اگر اندازه نمونه شماره 1/1 ni بنامیم آنگاه حدود کنترل بالا و پایین برابر خواهد بود با: و برابر است با : و حدود کنترل برابر خواهند بود با: روش دوم: این روش براساس اندازه نمونه متوسط پایه گذاری شده است که در این صورت نمودار کنترل دارای حدود کنترل تقریبی است.

در این روش فرض است که اندازه نمونه‌ها تفاوت چندانی با هم ندارند.

لازم به ذکر است که اگر از روش اندازه نمونه متوسط استفاده شد باید دقت کرد که نقاطی که نزدیک و یا بیرون حدود کنترل رسم می‌شود باید به استفاده از روش اول تعبیر و تفسیر گردند چون احتمال خطا در این روش بیشتر است برای حل مشکلات تجزیه و تحلیل از نمودار کنترل استاندارد شده استفاده می‌شود یک چنین نمودار کنترلی دارای حد مرکزی صفر و حدود کنترل بالا و پایین 3+ و 3- است آماره‌ای که بر روی این نمودار رسم می‌شود عبارت است از: در رابطه فوق (در صورت معلوم نبودن آن (در صورت معلوم نبودن آن ) برابر است با نسبت اقلام معیوب فرآیند، زمانی که فرآیند تحت کنترل قرار دارد.

همچنین نمودار کنترل استاندارد شده برای تولیدات کوتاه مدت پیشنهاد می‌شود.

تابع مشخصه عملکرد و معایب مربوط به طول دنباله تابع مشخصه عملکرد یا (OC) نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب، نموداری است که احتمال پذیرش اشتباهی، فرضیه تحت کنترل آماری بودن (یا احتمال خطای نوع II یا ) فرآیند را برحسب نسبت اقلام معیوب نشان می‌دهد.

اگر نسبت اقلام معیوب از مقدار اسمی خود یا به مقدار دیگری نظیر تغییر کند آنگاه می‌توان احتمال خطای نوع II نمودار کنترل نسبت اقلام را بصورت زیر محاسبه نمود: به عنوان مثال اگر و و آنگاه: و سپس مقادیر مختلف به می‌دهیم و سپس حساب می‌کنیم مقادیر فوق از رابطه بالا و توزیع بینم تجمعی محاسبه می‌شود.

(رسم یک نقطه خارج از کنترل) اگر فرآیند تحت کنترل باشد اگر خارج از کنترل باشد به عنوان مثال اگر فرآیند قبلی دارای خط مرکز باشد و تحت کنترل باشد احتمال اینکه یک نقطه در داخل حدود کنترل بیفتد 9973/0 است در اینصورت احتمال بیرون افتادن آن 0027/0 = 9973/0 – 1 می‌باشد در نتیجه ARL برابر خواهد بود با : بنابراین اگر فرایند واقعاً تحت کنترل واقع باشد بطور متوسط حدوداً بعد از هر 370 نقطه که بر روی نمودار کنترل رسم می‌شود یک نقطه اشتباهی خارج از کنترل می‌گردد.

حال فرض کنید فرآیند به سطح خارج از کنترل 3/0 = P تغییر یابد مطابق جدول اگر 3/0 = p باشد آنگاه 8596 / 0 = باشد در نتیجه ARL برابر است با : یعنی حدود هفت نمونه مورد نیاز است تا یک نقطه خارج از کنترل رسم شود.

اگر این مقدار ARL مورد رضایت نباشد مثلا می‌توان تصمیماتی از جمله افزایش اندازه نمونه و یا کاهش فاصله نمونه‌گیری را انجام داد مثلاً اگر در مثال فوق هر یک ساعت نمونه‌گیری می‌کنیم آن را به هر نیم ساعت کاهش می‌‌دهیم آنگاه بعد از 5/3 ساعت به وجود تغییر پی می‌بریم.

نمودار کنترل برای عدم انطباق‌ها (نقص‌ها) در بعضی مواقع به جای کار با نسبت اقلام معیوب ترجیح داده می‌شود که با تعداد اقلام معیوب با تعداد نقص‌ها یا عدم انطباقات کار شود.

در این نمودار کنترل هم می‌توان برای تعداد کل نقص‌ها در یک محصول و هم برای متوسط تعداد نقص‌ها در هر محصول تهیه شود، در این نمودارهای کنترل معمولاً فرض می‌شود که مشاهده تعداد نقص‌ها در اندازه نمونه‌های ثابت بخوبی از توزیع پواسون پیروی می‌کند.

روشهایی برای اندازه نمونه ثابت با توجه به اینکه تعداد نقص‌ها از توزیع پواسان پیروی می‌کند و در این توزیع میانگین و واریانس با پارامتری است در نتیجه حدود کنترل برابر خواهد بود با: اگر مقدار محاسبه شده برای Ld منفی باشد آن را برابر صفر قرار می‌دهیم.

اگر مقدار استانداردی برای C وجود نداشته باشد می‌توان آن را به وسیله متوسط تعداد نقص‌های مشاهده شده (واحد بازرسی اولیه (مثلاً C) تخمین زد که خواهیم داشت: این حدود کنترل آزمایش می‌باشد سپس اگر تحت کنترل بود به C تبدیل می‌شود.

لازم به ذکر است که نمودار کنترل نقص‌ها را نمودار C نیز می نامند.

تجزیه و تحلیل بیشتر در مورد نقص‌ها داده‌های مربوط به نقص‌ها (C) همیشه از اطلاعات بیشتری در مقایسه با نسبت اقلام معیوب برخوردار هستند.

این بدین دلیل است که معمولاً چند نوع مختلف نقص در یک محصول وجود دارد.

باید توجه داشت که درصد زیادی از کل نقص‌ها مربوط به تعداد کمی نقص‌ها می‌شود که با استفاده از نمودار پاراتو قابل مشاهده است و اگر آن چند نقص اولیه رخ گردد، درصد زیادی از مشکلات حل می‌شود روش مفید دیگری که برای تجزیه و تحلیل بیشتر نقص‌ها وجود دارد استفاده از نمودار علت و معلول است.

نمودار u نمودار u مربوط است به متوسط عیبها در واحد محصول، اگر در یک نمونه شامل n واحد بارزی است تعداد کل C نقص مشاهده شود آنگاه متوسط تعداد نقص‌ها در هر واحد بازرسی برابر خواهد بود با : باید توجه داشت که C متغیر تصادفی است که از توزیع پواسون پیروی می‌کند و در نتیجه پارامترهای این نمودار کنترل برابر خواهد بود با: در رابطه فوق متوسط تعداد نقص‌های مشاهده شده در هر واحد را برای داده‌های اولیه نشان می‌دهد و اگر تحت کنترل باشد به عنوان حدود کنترل اصلی استفاده می‌شود.

این نمودار کنترل را نمودار کنترل برای تعداد نقص‌ها در هر واحد یا نمودار u می‌نامند.

روشهایی برای اندازه نمونه متغیر گاهگاهی نمودارهای کنترل براساس بارزی 100% محصولات پایه‌گذاری می‌شوند در چنین شرایط معمولاً تعداد واحدهای بارزی در یک نمونه ثابت نخواهد بود اگر در چنین شرایطی نمودار کنترل تعداد نقص‌ها (نمودار C) استفاده شود تعبیر و تفسیر این نمودار خیلی مشکل است.

ولی روش صحیحی که می‌توان در چنین مواقعی استفاده کرد نمودار کنترل تعداد نقص‌ها در هر محصول (نمودار u) است.

این نمودار کنترل از خط مرکز ثابتی برخوردار است ولی حدود کنترل آن که با جذر اندازه نمونه رابطه معکوس دارد به صورت متغیر محاسبه خواهند شد.

لازم به ذکر است دو روش دیگر برای تهیه این نمودار وجود دارد: استفاده از یک نمودار کنترل که حدود آن براساس اندازه نمونه متوسط محاسبه گردیده است.

استفاده از یک نمودار کنترل استاندارد شده که دارای حدود کنترل زیر می‌باشد.

و با استفاده از استاندارد می‌شود.

تابع مشخصه عملکرد منحنی‌های مشخصه عملکرد (OC) نمودار u.c را می‌توان براساس توزیع پواسان رسم نمود.

منـحنی oc نمودار C، احتمال خطای نوع II یا را برحسب متوسط تعداد نقص‌ها یا نشان می‌دهد.

رابطه مورد نیاز برای محاسبه به صورت زیر است: که در اینجا X متغیر توزیع پواسان با پارامتر C است.

احتمال خطای نوع II که برای رسم منحنی OC نمودار u مورد نیاز است به صورت زیر محاسبه می‌گردد.

نمودارهای کنترل برای مشخصه های متغیر مشخصه‌های کیفی قابل اندازه‌گیری نظیر ابعاد، وزن و یا حجم را مشخصه‌های کیفی معتبر می‌نامند معمولاً این گونه نمودارهای کنترل نسبت به نمودار کنترل برای مشخصه‌های وصفی از کارایی بیشتری برخوردار هستند.

معمولاً در عمل وقتی که مشخصه کیفی مورد مطالعه بصورت متغیر باشد هم میانگین و هم واریانس آن را کنترل می‌کنیم.

میـانگین فرآیند معمولاً بوسیله نمودار کنترل میانگین با نمودار کنترل می‌شود.

تغییرپذیری فرآیند را می‌توان به وسیله نمودار کنترل برای انحراف معیار یا نمودار کنترل برای دامـنه که به ترتیب نمودار و نمودار نامیده می‌شود کنترل کرد.

انحراف معیار یا در نمودار به این صورت است که اگر منحنی دارای انحراف معیار باشد شکل بازتر می‌شود وبالعکس.

نمودارهای کنترل اگر یک نمونه به اندازه باشد آنگاه میانگین این نمونه بصورت زیر محاسبه می‌شود.

می‌دانیم که نیز دارای توزیع نرمال با میانگین و انحراف مـعیار است.

به علاوه احتمال واقع شدن میانگین نمونه بین برابر با است.

معمولا بجای از 3 استفاده می‌شود تا حدود کنترل سه انحراف معیار حاصل گردند.

معمولاً در عمل مقادیر نامعلوم هستند.

بنابراین آنها را باید با استفاده از نمونه‌های اولیه که در زمان تحت کنترل بودن فرآیند تهیه شده‌اند، تخمین زد،محاسبات مربوط به تخمین این پارامترها معمولاً براساس 20 الی 25 نمونه انجام می گیرد معمولاً اندازه‌ی کوچک و غالباً 5 و 4 یا 6 قابل مشاهده است.

انتخاب چنین اندازه‌ نمونه‌هایی با توجه به بحث زیرگروههای منطقی و این واقعیت که هزینه نمونه‌گیری و بارزی مشخصه‌های کیفی متغیر نسبتاً زیاد است، انجام می گیرد.

اگر میانگین نمونه‌ها باشد آنگاه بهترین تخمین برای میانگین فرآیند، میانگین کل است که بصورت زیر محاسبه می‌شود: بنابراین خط مرکز نمودار را تشکیل می‌دهد.

به منظور تعیین حدود کنترل نیاز به تخمین از انحراف معیار یا را می‌توان به وسیله انحراف معیارهای یا دامنه‌های نمونه تخمین زد که معمولاً از روش دامنه استفاده می‌کنیم که برابر است با : اگر مشخصه کیفی نرمال باشد آنگاه یک رابطه شناخته شده بین دامنه و انحراف معیار وجود دارد.

متغیر تصادفی دامنه نسبی نامیده می‌شود میانگینw برای است که در این صورت را می‌توان با استفاده از رابطه تخمین زد مقادیر مختلف در جدول وجود دارد.

دامنه متوسط برابر است با: و انحراف معیار برابر است با: اگر اندازه نمونه کوچک باشد، تخمین حاصل از روش دامنه برای واریانس به خوبی جواب می‌دهد.

با توجـه به این تعاریف حدود کنترل برای نمودار بصورت زیر ارائه می‌گردد.

مقدار در جدول وجود دارد.

تغییرپذیری فرایند را می توان با رسم مقادیر R مربوط به نمونه‌های متوالی بر روی نمودار کنترل، کنترل کرد.

این نمودار کنترل را نمودارR می‌نامند.

خط مرکز این نمودار خواهد بود.

پارامترهای نمودارR با حدود کنترل سه انحراف معیار برابر خواهد بود: مقادیر و در جدول آورده شده است.

تخمین کارایی فرآیند روشی که می‌توان برای کارایی فرایند استفاده کرد نسبت کارایی فرآیند (PCR) است.

این نسبت برای یک مشخصه کیفی دارای حدود مشخصان فنی قابل قبول بالا (USL) است و حدود مشخصات حتی قابل قبول پایین (LSL) است و به صورت زیر محاسبه می‌شود: باید توجه داشت که تعریف اصلی کارایی فرایند فاصله است.

زیرا معمولاً نامعلوم است باید آن را تخمین زد و در نتیجه مقداری که برای کارایی فرایند محاسبه می‌گردد نیز تخمینی از PCR خواهد بود.

PCR را می‌توان به صورت دیگری نیز تعبیر کرد.

کیفیت فوق تعیین کننده درصدی از فاصله بین حدود مشخصات فنی است که توسط فرایند استفاده می‌شود.

اگر PCR بیشتر از یک باشد این بدان معناست که فرآیند خیلی کمتر از 100% فاصله بین حدود مشخصات فنی را استفاده کرده است.

و در نتیجه تعداد کمی از محصول معیوب توسط این فرآیند تولید خواهد شد اگر PCR برابر یک باشد بدین معنی است که فرایند کل فاصله بین حدود مشخصات فنی را استفاده کرده است و اگر PCR کمتر از یک باشد بدین معناست که فرآیند تعداد زیادی محصول معیوب تولید خواهد کرد.

تجدید نظر در مورد حدود کنترل و خط مرکز اگر بخواهیم یک نمودار کنترل ثمربخش داشته باشیم می بایست حدود کنترل و خط مرکز آن را هرچند وقت یکبار مورد تجدیدنظر قرار دهیم.

بعضی از صاحبنظران، زمان تجدیدنظر را هر هفته، هر ماه و یا بعد از هر 25 و 50 و 100 نمونه در نظر می‌گیرند.

بر همین اساس ما بعد از مدت زمان مشخص دوباره نمونه‌گیری را انجام داده و سپس حدود کنترل جدید را بدست می‌آوریم و پس از آن آزمون فرض انجام داده که متوجه شویم آیا فرایند بهبود یافته یا نه اگر بهبود یافته بود حدود جدید را جایگزین می کنیم ولی اگر بدتر شده بود حدود قبلی را عوض نمی کنیم.

بعضی مواقع، در زمان بررسی داده های نمودار کنترل تهیه و استفاده از یک نمودار دنباله برای مشاهدات هر نمونه می‌تواند مفید واقع گردد.

این نمودار بعضی مواقع تلورانس یا نمودار ردیف نامیده می‌شود.

حدود کنترل، حدود مشخصات فنی و حدود تلورانس طبیعی