نجوم و ریاضیات
در ریاضیات،نجوم،و فیزیک هم مسلمین کارهاى قابل توجه داشتهاند.
رصدخانهیى که مامون ضمیمه بیت الحکمه کرد مرکزى شد براى مطالعهدر نجوم و ریاضیات.درین رصدخانه مسلمین محاسبات مهم نجومىانجام دادند چنانکه طول یک درجه از نصف النهار را با دقتى نزدیک بهمحاسبات امروز اندازه گرفتند.تفصیل طرز عمل و محاسبه را ابن خلکاندر شرح حال محمد بن موسى خوارزمى نقل مىکند.ارقام معروف بههندى از همین ایام نزد مسلمین متداول شد و ظاهرا ترجمه کتابنجومى سدهانته-معروف به سندهند-از سنسکریتبه عربى که بوسیلهمحمد بن ابراهیم فزارى انجام شد و همچنین کارهاى خوارزمى از اسبابرواج این ارقام شد،چنانکه جنب و جوش بازرگانى مسلمین و وسعتدامنه تجارت آنها بعدها موجب انتشار استعمال این نوع ارقام شد دراروپا. (61) در هر حال خوارزمى از مؤسسان جبر نیز-بعنوان یک علممستقل-هست و وى بود Algorism در اروپا معادل که اولین کتاب را در باب جبر و مقابله تالیفکرد.نام وى به شکل Algebra عنوان علم جبر باقى ماند. فن محاسبه تلقىشد چنانکه نام کتاب نیز به شکل جبر خوارزمى در قرون وسطى نزد اروپائیان فوق العاده اهمیتیافت و تا زمان ویت F.viete (متوفى 1603 میلادى)مبناىمطالعات ریاضى اروپائیان بود (62) وى در ریاضیات بین طریقه یونانى وهندى تلفیق گونهیى انجام داد و سیستم عدد نویسى هندى را بینمسلمین رایج کرد.گفتهاند که وى بیش از هر دانشمند دیگر قرونوسطى در طرز فکر ریاضى تاثیر گذاشت. (63) ابوالوفاى بوزجانى(متوفى388 ق)در بسط علم مثلثات نیز-مثل جبر-کارهاى ارزنده کرد.
چنانکه در استخراج جیب زاویه سى درجه طریقهیى یافت که نتیجه آن تاهشت رقم با مقدار Sin مطابقت دارد. (64) در اروپا حل مساله جمع زوایا را به کوپرنیک منسوب واقعى 30 مىدارندو او که از راه حل ابو الوفا بیخبر بوده است ظاهرا براى حل مساله طریقهیىپیچیدهتر از ریاضیدان اسلامى یافته است (65) خیام با آنکه آثارش درقرون وسطى به لاتینى ترجمه نشد تا در بسط ریاضیات اروپا مؤثر افتد بهرحال در جبر از بزرگترین علماء قرون وسطى است.وى اول کسى است کهبه تحقیق منظم علمى در معادلات درجه اول،دوم،و سوم پرداخته استو رساله او در جبر برجستهترین آثار علماء قرون وسطى است در جبر.