دانلود تحقیق رایگان اصول هندسه اقلیدسی

Word 39 KB 17437 2
مشخص نشده مشخص نشده دانلود مقاله های رایگان
قیمت: ۰ تومان
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود.

    فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد.

    چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد.

    بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود.

    یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.


    در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف میشود و پنچ اصل به عنوان بدیهیات آن پذیرفته میشود و سایر قضایا با استفاده از این اصول استنتاج میشوند.
    اصول
    هندسه ی اقلیدسی بر اساس پنچ اصل موضوع زیر شکل گرفت

    اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید

    اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد

    اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد

    اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند

    اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد.


    ایراد اصل پنجم اصل پنجم که به اصل توازی معروف است ایجاز سایر اصول را نداشت،جون به هیچوجه واجد صفت بدیهی نبود.

    در واقع این اصل بیشتر به یک قضیه شباهت داشت تا به یک اصل.

    بنابراین طبیعی بود که لزوم واقعی آن به عنوان یک اصل مورد سئوال قرار گیرد.

    زیرا چنین تصور می شد که شاید بتوان آن را به عنوان یک قضیه نه اصل از سایر اصول استخراج کرد، یا حداقل به جای آن می توان معادل قابل قبول تری قرار داد در طول تاریخ ریاضیدانان بسیاری از جمله، خواجه نصیرالدین طوسی، جان والیس، لژاندر، فورکوش بویوئی و ...

    تلاش کردند اصل پنجم اقلیدس را با استفاده از سایر اصول نتیجه بگیرنر و آن را به عنوان یک قضیه اثبات کنند.

    اما تمام تلاشها بی نتیجه بود و در اثبات دچار خطا می شدند و به نوعی همین اصل را در اثباط خود به کار می بردند.

    دلامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید یانوش بویوئی یکی از ریاضیدانان جوانی بود که در این را تلاش می کرد.

    پدر وی نیز ریاضیدانی بود که سالها در این این مسیر تلاش کرده بود و طی نامه ای به پسرش نوشت: تو دیگر نباید برای گام نهادن در راه توازی ها تلاش کنی، من پیچ و خم این راه را از اول تا آخر می شناسم.

    این شب بی پایان همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است، التماس می کنم دانش موازیها را رها کنی ولی یانوش جوان از اخطار پدر نهراسید، زیرا که اندیشه ی کاملاً تازه ای را در سر می پروراند.

    او فرض کرد نقیض اصل توازی اقلیدس، حکم بی معنی ای نیست.

    وی در سال 1823 پدرش را محرمانه در جریان کشف خود قرار داد و در سال 1831 اکتشافات خود را به صورت ضمیمه در کتاب تنتامن پدرش منتشر کرد و نسخه ای از آن را برای گاوس فرستاد.

    بعد معلوم شد که گائوس خود مستقلاً آن را کشف کرده است بعدها مشخص شد که لباچفسکی در سال 1829 کشفیات خود را در باره هندسه نااقلیدسی در بولتن کازان، دو سال قبل از بوئی منتشر کرده است.

    و بدین ترتیب کشف هندسه های نااقلیدسی به نام بویوئی و لباچفسکی ثبت گردید.

کلمات کلیدی: اصول هندسه اقلیدسی

هندسه ریمانی و هندسه نا اقلیدسی هندسه ریمانی شاخه‌ای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه های ریمانی می‌پردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانی می‌باشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموار تغییر می‌کند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانی مهمترین ...

مقدمه علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ...

اقلیدس ریاضیدان یونانی،پسر نوقطرس بن برنیقس،ریاضیدان و منجم بزرگ تاریخ علم،به سال 323 ق.م متولد شد،وی از تبار فنیقی و نخستین رئیس بخش ریاضیات بود، در زبان یونانی اقلی به معنی کلید و دس به معنای هندسه و اقلیدس به معنای کلید هندسه است،در آن زمان مرگ اسکندر فرا رسید و سردارانش برای کسب قدرت با یکدیگر جنگیدند. بطلمیوس یکی از سرداران اسکندر بود که مصر را گرفت و در آن جا تشکیل حکومت ...

تاريخچه هندسه واژه انگليسي Geometry ( هندسه ) از زبان يوناني ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معناي زمين و «متري» به معناي اندازه گيري تشکيل شده است.بنابراين هندسه اندازه گيري زمين است. مصريان اوليه نخستين کساني بودند که اصول هندسه را

در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام «لباچفسکى» و «ریمان» دو نظام هندسى را صورت بندى کردند که هندسه را از سیطره اقلیدس خارج مى کرد. صورت بندى «اقلیدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین کالاى فکرى بود و پنداشته مى شد که نظام اقلیدس یگانه نظامى است که امکان پذیر است. این نظام بى چون و چرا توصیفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقلیدسى مدلى براى ساختار نظریه هاى علمى بود و ...

مقدمه : هندسه شاخه از رياضيات است که اشکال و اندازه ها را مورد سر و کار دارد. هندسه ممکن است به عنوان علم فضا نيز انگاشته شود. همانطور که يک حسابگر مورد سر و کار دارد. با مسائلي را که شامل محاسبه(شمارش)است، هندسه نيز مسائلي را که در برگيرند? ف

اینشتین دو نظریه دارد. نسبیت خاص را در سن 25 سالگی بوجود آورد و ده سال بعد توانست نسبیت عام را مطرح کند. نسبیت خاص بطور خلاصه تنها نظریه ایست که در سرعتهای بالا (در شرایطی که سرعت در خلال حرکت تغییر نکند--سرعت ثابت) می‌توان به اعداد و محاسباتش اعتماد کرد. جهان ما جوریست که در سرعتهای بالا از قوانین عجیبی پیروی می‌کند که در زندگی ما قابل دیدن نیستند. مثلا وقتی جسمی با سرعت نزدیک ...

عمرخيام يگانه بلبل داستان سراي گلشن شعر وشاعري ايران است, که ترانه هاي دلپذير ونغمات شورانگيز او دنيا پسند است. تاکنون هيچ يک از شعرا ونويسندگان وحکما واهل سياست اين سرزمين به اندازه ي او در فراخناي جهان شهرت نيافته اند. خيام تنها متفکر ايراني است ک

مراحل پيدايش دانش رياضي در اين قسمت مي خواهم در ارتباط با تاريخ رياضييات مطالبي را بنويسم .که مطالب درج شده در اين قسمت بر گرفته از کتاب تاريخ رياضيات است. مراحل پيدايش دانش رياضي رياضيات طي چهار مرحله به وجود آمده است . مرحله اول : مرحل

اصل پنجم اقليدس اقليدس در کتاب اصول اقليدس هنگامي که بنياد هندسه‌يي را مي‌گذاشت، که به مدت بيش از دو هزار سال تنها هندسه‌ي موجود بود، پنج اصل موضوع و پنج اصل متعارفي را به عنوان اصول بديهي و بدون نياز به اثبات پذيرفت تا بتواند بقيه قضاياي هندسي را ا

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول