کاربردها
دیدگاه اساسی دارای کاربردهای مهم در زیر برنامه نویسی خطی است. یکی از این کاربردها شامل روش ساده سازی تجدید نظر شما می باشد. همانطور که در بخش قبلی (جدول 8-5) شرح داده شد. این روش از برای محاسبه خود فراتر می رود.
کاربرد دیگر شامل تفسیر قیمت های سایه که در بخش 7-4 شرح داده شده میس باشد. دیدگاه پایه نشان میدهد که (مقدار z برای راه حل بهینه) زیر است.
بنابراین برای مثال:
برای مسئله شرکت ویندوز گلاس می باشد. این معادله فوراً تفسیر مربوط به مقادیر yi را که دربخش 7-4 آمده است ،را نشان میدهد.
گروه دیگر کاربردهای مهم شامل عملکردهای پیش بهینه سازی (تکنیک بهینه سازی مجدد ، تجزیه و تحلیل حساسیت ، برنامه نویسی خطی پارامتری شرح داده شده دربخش 7-4) می باشد، که تاثیر ایجاد یک یا چند تغییر در الگوی اصلی را مورد بررسی قرار می دهد. فرض کنید که روش ساده سازی برای به دست آوردن یک راه حل بهینه (و نیز s,y) برای الگوی اصلی به کار برده می شود و سپس این تغییرات صورت می گیرد. اگر توالی مشابه عملکردهای جبری برای جدول اوسید بازبینی شده به کار رود. تغییرات حاصل در جدول نهایی چه خواهد بود. چون s,y تغییر نمی کند دیدگاه پایه پاسخ را نشان می دهد. برای مثال تغییر از تا را که در شکل 4.8 آمده است برای مسئله شرکت ویندوز گلاس در نظر بگیرید. حل کردن برای راه حل بهینه جدید الزامی نیست. چون مقادیر متغیرهای پایه در جدول نهایی (ط) با دیدگاه پایه آشکار می شود.
یک روش ساده تر برای انجام این محاسبه وجود دارد ، چون تنها تغییر در مولفه ثانیویه صورت می گیرد. که از طریق ضرب کردن در ستون ثانویه s صورت می گیرد. تغییر در b را می توان به شکل زیر محاسبه کرد.
بنابراین مقادیر اصلی متغیرهای پایه در جدول نهایی تبدیل به رابطه زیر می شود.
اگر هر یک از این مقادیر جدید تکنیک بهینه سازی مجدد شرح داده شده در بخش 7-4 کاربردی خواهد بود و از این جدول نهایی بازیابی شده آغاز می شود. به کارگیری تجزیه و تحلیل افزایشی در معادله قبلی برای z رابطه زیر بدست می دهد.
دیدگاه این پایه را برای دیگر انواع تغییرات در الگوی اصلی تر بکار برد. این نماد روند تجزیه و تحلیل حساسیت شرح داده شده در بخش قصل 6 می باشد.
همچنین در بخش فصل بعد خواهید دید که دیدگاه پایه نقش کلیدی درتئوری دوگانه سازی بسیار مفید برای برنامه نویسی خطی ایفا می کند.
نتیجه گیری:
گر چه روش ساده سازی یک روند جبری است ،مبتنی بر برخی مفاهیم هندسی ساده می باشد. این مفاهیم فرد را تا در به استفاده از الگودیتم برای بررسی تعداد کمی از راه حل های EF قبل از بدست آوردن و شناسایی راه حل بهینه می سازد.
فصل 4 شرح می دهد که چگونه عملکردهای جبری پایه برای اجرای شکل جبری روش ساده سازی استفاده می شود و چگونه شکل جدولی روش ساده سازی از عملکردهای ردیفی پایه هم تراز در همین روش استفاده می کند. مطالعه روش ساده سازی در این اشکال شیوه خوب شروع یادگیری مفاهیم پایه می باشد. با ااین وجود این اشکال روش ساده سازی موثرترین حالت را برای اجرای روی کامپیوتر فراهم نمی سازد.
عملکردهای ماتریس روش سریعتری ترکیب و اجرای عکلکردهای جبری پایه یا عملکردهای ردیفی می باشد. بنابراین با استفاده از شکل ماتریس روش ساده سازی سازبینی شده شیوه موثر را برای قبول روش ساده سازی برای اجرای کامپیوتری فراهم می نماید.