یک روش عمومی برای تغییر شکل های فرم را ارائه می کنیم که مدل تغییر شکل فرم آزاد را با روش های انترپولاسیون اطلاعات پراکنده شده بر روی نمودارهای Dirichlet/Voronsi ترکیب می نماید . این روش بسیاری از مزایای بر FFD ها را دارد که شامل کنترل ساده تغییر شکل های موضعی است و همچنین تمام توانایی های تعمیم های FFD را حفظ می کند از قبیل تغییر شکل های فرم آزاد تعمیم یافته و FFD های مستقیم ، مدل تغییر شکل برای مدل سازی 3D و انیمیشن توانایی بالقوه بسیاری دارد . ما سعی کردیم تا این امر را با یک کار شبیه سازی انسان انجام دهیم : یعنی انیمیشن دست ، ما یک مدل تغییر شکل چندلایه می سازیم در جایی که DFFD ها برای شبیه سازی لایه میانی بین استخوان بندی (اسکلت) و پوست استفاده می شوند .
انیمیشن دست از بقیه بدن ، بطور مجزا عمل می نماید . انگیزه برای یک روش تغییر شکل متفاوت برای دست ها ، از رفتار بسیار خاص آنها بدست می آید . قسمت داخلی دست توسط خطوط و پیچ هایی تشکیل می شود که ناپیوستگی های بر روس سطح را در طی تغییر شکل ایجاد می کند . کف دست شامل پنج قسمت اسکلتی است و بسیار انعطاف پذیر است . تغییر شکل های انگشت در مقایسه با سایر بخش های بدن بسیار پیچیده هستند ، زیرا آنها شامل دامنه وسیعی از تغییرات زاویه ها و ترکیب بندی های بکار رفته برای قسمت های اتخوان بندی بسیار کوتاه می باشند .
Thalmann-Mahnenant یک مدل را برای تغییر شکل دست بر اساس اپراتورهای هندسی موضعی پیشنهاد می نمایند که موسوم به تغییر شکل های وابسته محلی مفصل می باشد ، که برای انیمیشن دست استفاده می شوند . هنگامی که هیچ تماسی با محیط وجود نداشته باشد . Gonrret با استفاده از روش المان های محدود به بررسی و بحث درباره انیمیشن و تراکنش می پردازد . روش آنها وقتی بکار برده می شود که پاسخ تماس در کارهای گرفتن ، استفاده می شود . Delingette یک مدل مبتنی بر سیمپلکس را برای نمایش شی شرح می دهد که بویژه برای شبیه سازی فیزیکی مناسب است و اجازه ریختن بندی 3D ، استخراج اطلاعات و بازسازی ، و انیمیشن دست را می دهد . Vda توانایی های مدل ساز جامد اش را برای شبیه سازی دست ها توسعه می دهد . دست ها بطور خودکار با تقریب های چندضلعی حجمی خشن پوست‌دار می شوند . انحنای پوست در مفصل ها توسط یک روش تقسیم بندی چندضلعی آرایش یافته تولید می شود . یک روش دیگر شامل افزایش تغییر شکل فرم‌ازاد یا روش های FFD با استفاده از نتایج انترپولاسیون اطلاعات در ]11[ برای حذف محدودیت های موجود مدل های FFD جاری است . (بویژه برای انیمیشن کاراکترهای مفصل بندی شده) در ]11[ Farin انترپولانت همسایگان طبیعی را بر اساس مختصات همسایگان طبیعی تعمیم می دهد و از همسایگان بعنوان پشتیبان برای یک کمپلکس Bezier استفاده می کند که در آن هر نقطه می تواند با یک رابطه مشابه را رابطه در FFD بیان شود . Farin یک نوع سطح تعریف شده با این انترپولانت توسعه یافته را موسوم به یک سطح Dirichlet تعریف می کند . ترکیب FFD و سطوح دیریکله منجر به یک مدل تقویت شده FFD می شود : FFD دیریکله یا DFFD . یک مزیت عمده این روش آن است که هر نوع محدودیت بر روی وضعیت و توپولوژی نقاط کنترل را حذف می کند . از این مدل FFD عمومی ، ما یک ساختار اطلاعات تخصصی را برای تغییر شکل های چند لایه اشیای مفصل بندی شده بدست می آوریم . در جایی که مجموعه نقاط کنترل برای شبیه سازی لایه ماهیچه استفاده می شود ، همانطورکه در چادویک ]6[ برای انیمیت کردن یک پریت و در Kalra برای انیمیشن چهره ملاحظه می شود .
بر اساس توپوگرافی دست ، خطوط و پیچ های اصلی با مفصل های استخوان بندی مرتبط هستند . این ایده شامل تعریف یک ساختار اطلاعات موسوم به «پیچ و تاب» بر روی سطح دست و ارتباط دادن آن با هر کدامن از مفاصل استخوان بندی دست . سازمان بقیه مقاله به شرح زیر است :
بخش 2 روش تغییر شکل هندسی بکار رفته بصورت عنصر پایه در طراحی لایه ماهیچه مدل تغییر شکل دست ما را نمایش می دهد به بخش 3 جزئیات مدل تغییر شکل دست بر اساس توپوگرافی دست را شرح می دهد و بخش 4 بعضی نتایج بصری را نشان می دهد . ما مزایا و محدودیت های روش را بحث می کنیم .
2-روش FFD دیریکله : در این بخش ، ما مدل DFFD را شرح می دهیم ، که بعداً بصورت مؤلفه اصلی در طراحی لایه ماهیچه بین اسکلت و پوست برای شبیه سازی دست بکار می رود . FFD به دسته وسیع تر ابزارهای تغییر شکل هندسی تعلق دارد . یک بررسی مدل های موجود با مقایسه ها می تواند در ]2[ یافت شود . ما یک مدل FFD تعمیم یافته را پیشنهاد می کنیم . هدف اصلی ما غلبه بر محدودیت های اساسی FFD با توجه به طراحی لایه های ماهیچه در یک مدل انیمیشن و آسیستی چند لایه می باشد . این محدودیت ها توسط تعمیم های قبلی ذکر می شوند : EFFD توسط کوکوتیلارت ، FFD مستقیم توسط HSN و NFFD توسط لاموئیس ذکر شده است . ما منشاء اصلی محدودیت ها را بصورت کاربرد مختصات موضعی مستطیلی برای بیان هر نقطه سطح برای تغییر شکل نسبت به جعبه نقاط کنترل ، تعریف کردیم . محدودیت اصلی حاصل آن است که جعبه های نقطه کنترل باید مستطیل باشند . کوکوئیلارت یک مدل FFD توسعه یافته را پیشنهاد می کند که سایر شکل های جعبه کنترل را اجازه می دهد بکار روند ، ولی آنها مسئله مختصات موضعی را دوباره در نظر نمی گیرند و بنابراین محدودیت ها هنوز وجود دارد . حتی در ]18[ مدل پیشنهاد شده توسط مک کراکن و جوی ، در جایی که روش تغییر شکل بر اساس تقسیم بندی شبکه های کنترل توپولوژی دلخواه است ، مدل هنوز مستلزم تعریف آشکار و صریح توپولوژی شبکه کنترل می باشد . ساخت توپولوژی می تواند برای یک شبکه کنترل پیچیده کاری دشوار باشد ، و برای ارزیابی تاثیر یک توپولوژی مفروض بر روی تغییر شکل های حاصل ، تقریباً غیرممکن است . در نتیجه ، اکثر تعمیم های FFD برای غلبه بر محدودیت ها است ، ولی بجای در نظر گرفتن مجدد مبانی هندسی ای که بر روی آن FFD ها استوار هستند ، آنها روش FFD اولیه را حفظ می کنند و احتمالات آن را استفاده از روش های تقریب سازی توسعه می دهند . به این ترتیب ، هر تعمیم فقط یک محدودیت خاصی را حل می کند ، و روش اصلی FFD را توسعه نمی دهد . با استفاده از یک نوع دیگر سیستم مختصات موضعی ، یک مدل جالب توسط یک مان پیشنهاد می شود (مدل FFD پیوسته یا CFFD) .