دانلود مقاله یک فرمول برای اتوماتیک کردن همیاری کامپیوتر جهت طراحی قطعات ماشین

فرمول ریاضی برای طراحی اتوماتیک کردن قطعات و گردآوری آنها بعنوان یک الگوریتم عددی و کد آزمایشی نشان داده شده است قطعه مکانیکی همانند یک قطعه گرد آورنده بوسیله اتصالات باعث جمع آوری قطعات می شود.

محدودیتهایی هم در این زمنیه برای طراحان وجود دارد مثلا بعضی از مقیاسها برای قطعات مختلف متفاوت هستند و طراحان را برای تکثیر موارد مورد نظر با مشکل مواجه می کنند.

نظریه نقشه برداری زمانی استفاده می شود که بخواهیم از روش قطع اتصال موانع با استفاده از طرح شاخه ای (اسپینگ ) انجام بدهیم.
موانع اتصالی بین پیوندهای متفاوت و تنوع آنها حساب می شود و معرفی می گردد.

منبع انتقال سریع مشخص می شود و روش جاکوبین برای هر مانعی توسعه دده می شود.

متد جاکوبین مانع به سمت فضای هماهنگ اتصال سوق داده می شود.

و بالاخره بعلت این که سیستم معادلاتی یک جاکوبین مجذوری ندارد Moor penrose ٍبا استفاده از حساب کردن یک وضع گردآوری شده مخالف است بنابراین به طراحی دوباره ای جهت گردآوری می پردازد.

فرمول بسط داده می شود تا شامل روشهای متنوعی برای حساب کردن ترتیب گرد آمدن قطعات شود.

زمانی که عددی تنها یک تجربه می باشد فرمول در اینجا بکار گرفته می شود جهت متدولوژی جدیدی که قطعات سیستمها را طراحی و اتوماتیک کند اهمیت این کار توسط قابلیت فرمول برای اتوماتیک کردن طرح و قطعات دوباره طراحی شده شناسایی می شود.

مقدمه :
پیشنهادات فوق العاده ای در سالهای اخیر جهت توسعه روشهای خودکار و افزایس درجه ذکاوت کامپیوتر در طراحی نرم افزار (کد CAD) ارائه شده است با حمایت مهندسان محققین بسیاری تکنیکهای قوی و تغییر ناپذیری را برای استفاده از تکنولوژی پارامتری جهت اهداف اختصاصی در ارزیابی سیستمهای اتوماتیکی که به طراح کمک می کنند گزارش کرده اند.

در زمینه طرح کمک کامپیوتر توسعه قابل توجه ای مشاهده می شود و این کار با پیدایش تکنولوژی پارامتری مشهود می باشد .

استفاده از این تکنولوژی بسیاری لز سیستمهای اقتصادی CAD را جهت تکرار مرحله طراحی ساده کرده است.

در بسیاری از حالتها تکنولوژی پارامتری با معادلات ساده ایی یکسری از قوانین گستردگی مراحل را به ما نشان داده است برای مثال طول دو پیوند d2 و d1 ممکن است با استفاده از پارامتر t در معادله d1=d2t به هم مرتبط شود این معادله نشان می دهد که یک تغییر طول در پیوند 2 بطور اتوماتیک تغییری را در طول پیوند 1 بوجود خواهد آورد.

پس یک تغییر در هر یک از حالات هندسی باعث تغییر در خصوصیات هندسی دیگر می شود.
مرحله طراحی هنوز در ابعاد به یافته ها ی تجربیات مهندسان می باشد در یک مرحله از طراحی دانسته های طرح اولیه اختصاصی می شوند پارامترهای طرح جهت توسعه اجرائیات تعیین می شوند بر اساس فرمولهای تجزیه ای و تجربی یک طرح ممکن است تحت تاثیر تعدادی از مراحل تکراری قبل از رسیدن به یک موقعیت مورد نظر قرار بگیرد .

برنامه های کامپیوتری از این مقوله حسب اتوماتیک کردن طرحهای بعدیشان استفاده می کند همانند:
(Cutosky , Tenen baum 1990,Burke 1994,Imamura 1994) .

این نوع از نرم افزار موانع مدل کردن را بسیاری از حالت های آماده سازی به وسیله پراکندگی موانع اسان میکند .

بعضی از روش ها یک وابستگی پارامتریک را از میان قسمت های مختلف اختصاصی می کند.

یک تغییر طرح در هندسه یک قسمت از میان طرح کامل پراکنده می شود.

تلاش های دیگر در اتوماتیک کردن GAM /CAD شامل دیدگاههایی می باشد که از ارتباطات توپولوژیکال بین خصوصیات استفاده می کند.

(McMahon 1997).

بیشتر تلاش های اخیر در زمینه اتوماتیک کردن مرحله طرح مکانیکی در زمینه ساختاری توسط Abdel – Malek و Maropis (1998) به اثبات رسیده است.

در تکمیل این گفته ها ما کارهایی را در این زمینه بازبینی می کنیم.

تعدادی دیدگاه های متفاوت حل کردن محدودیت ها وجود دارند (1995 Hoffman , Vermeer ) که ما به بررسی آنهایی که مربوط به مسئله می باشند می پردازیم و اختلافات را بررسی می کنیم.
a)حل کننده های نمونه: وقتی که محدودیت ها به یک سری از معادلات تبدیل می شوند، آنها به طور همزمانی با استفاده از الگوریتم های عددی حل می شوند.

وقتی این روش در انجام این محدودیت ها دارای ارزش می شوند و مشکلات را حل می کنند یک حلال مقدماتی باید تعیین شود در ورش پیشنهادی در طرح مکانیسم .
b) حل کننده های عمومی (کلی) : در جایی که محدودیت های معادلاتی برای بررسی ابتدایی مورد استفاده قرار می گیرد.

موانع می توانند جایگزین شوند و سپس جایگیری انها تعیین می شود
C ) حل کننده های سمبلیک در جایی که دستکاری معادلات جبری تعیین کننده محدودیت ها (موانع) اجرا می شود، از یک دستکاری سمبلیک برای اسان نمودن تعیین یک حل کننده استفاده می شود (Anantha 1996) این روش ها بعضی اوقات هیبرید نامیده می شوند (1997,Brueder lin, Hsu) .

ما از دستکاری کننده های نمونه ای استفاده نمی کنیم و به هر صورت معادلات جبری در فرم متنوع می شوند.

در حقیقت ما بعضی از پارامترهای kinematic را به عنوان متغیرهایی به منظور مطالعه اثر تغییر یک پارامتر روی فراهم آوردن و گردآوری مورد توجه قرار می دهیم.
d) حل کننده هایی بر اساس قانون: در جایی که موانع با استفاده از قوانین حل می شوند استفاده از قوانین مطابق با مقدرات بسط داده می شود.

(1992 wet kamp , 1990 sundy ,1990 wang, Arbab)
روش نقشه برداری توسط Lee و kim مورد استفاده قرار گرفته شد (1998-1996 ) 1993 verroust، 1989 Todd و Hoffman 1997 .

این کار بر اساس فرمول های ریاضی دقیق اخیر توسط این گروه (1996 – Zou) که آن را برای اتوماتیک کردن عملکرد کامپیوتر روی طرح و نظریه به کار می رود انجام گرفت .

این کار بر اساس حساب کردن برای مطالعه kinematic های سیستم های مکانیکی به عنوان اولین فرمول های دینامیک استفاده شده استوار بود و توسط (1989) Haug اجرا شد.

و در جهت گسترش کد اقتصادی اجرا شدند.

(1998 DADS) .

این نوشته یک گستردگی با هدف توسعه یک محیط CAD اتوماتیکی شده می باشد.

روش پیشنهادی مدلینگ یک قسمت مکانیکی به یک گردآوری پیوندها و اتصالات در بخش 2 برای اولین بار نشان داده خواهد شد.

یک گردآوری به یک نقشه اتصالی و بعضی پیوندها به منظور تبعیت از سیستم شاخه ای بریده خواهدشد.

فرمول ریاضیات در بخش 3 نشان داده خواهد شد.

یک برادر نشان داده شده در بخش 4 شکل داده خواهد شد و در انجا Jacobian را از اتصال به موقعیت بردار نشانه تغییر مکان خواهد داد.

یک حل کننده مشکل کلی حساب کردن یک ترتیب گردآوردن توسط فرم دادن به یک تضاد Jacobibian Moore penrose معرفی خواهد شد.

شش روش متنوع برای حساب کردن یک قیمت نشان داده خواهد شد و تعدادی از نمونه ها توضیح داده می شوند .

اهمیت فرمول در محیط CAD بدیهی است که یم قسمت می تواند به طور اتوماتیک طراحی شود زیرا این فرمول اصلی و اساسی می باشد.

سیستم کار آمدتر می تواد توسعه پیدا کند که حالت تعادل را حفظ کند تا اهمیت دستیاری کامپیوتر را در زمینه طراحی مکانیکی نشان دهد.

این نوشته بر اساس سیستمی که در قسمت های D3 نشان داده شده است، گردآوری گردیده.

2- نظریه نقشه برداری و مدلینگ: در شکل a1 قسمت مکانیکی در یک گردآورنده نشان داده شده است.

شکل 1 a) دو اتصال قسمت های ماشین b) مدل نشان داده شده قسمت T1 بخش T1 به قسمت T2متصل می شود.

در بعضی نمونه ها در طی مرحله طراحی، لازم است که اندازه n از قسمت T1 به تغییر پیدا کند .

این تغییر بر روی طراحی مکانیکی قسمت T2 تاثیر خواهد گذاشت.

به هر صورت تغییر در قسمت T2 مطالبی است که بعضی موانع توسط ارتباط یا عملکردش مورد توجه قرار میگیرد .

پیشنهاد می شود مدل موانع برای استفاده از پیوندهای اتصال یافته به وسیله اتصالات دیگر به کار برده شود.

برای مثال اندازه های l ,K به عنوان اتصالات جامد (ساکن) مدل دار می شوند و این مدل داده شده از همان طول در زمانی که طرح در طی تغییر اتصال می باشد انجام میگیرد.

انتظار می رود که جذب تنوع طرح توسط اندازه های سطح بالا صورت بگیرد که به آن m می گویند.

بنابراین این اندازه مدلی می شود با عنوان اتصال اسلاید (J3) .

اتصال دو اتصال متغیر (J2,J4) و هماهنگی عمومی هم q3 داده می شود.

لازم است که اتصالات J2,J1 تولید شود تا اجازه برای حرکت از J2 به J4 فراهم شود.

توجه کنید که با اختصاص اتصال صفر به عنوان زمینه، یک ، یک محدودیت روی جهت گیری و طول اتصال k به وجود می آید.

دراین زمینه زوایای q1 و q2 و q3 و q4و q5 به عنوان موضوعی متغیر جهت تبدیل کردن باقی می مانند.

در حقیقت قسمت مکانیکی حالا به طور کامل توسط پنج اتصال و پنج پیوند مدل داده شده اند.

مکانیسم در شکل 1b نشان داده شده است که در این شکل مدل قسمت مکانیکی T1 نشان اده شده است.

به عنوان دومین نمونه قسمت مکانیکینشان داده شده در شکل a2 را می بینیم که توسط Zou[1] انجام گرفته است.

در این حالت نوع قابل توجه دیگری از تنوع دیگری از تنوع در اندازه L به L+ نشان داده شده.

اما با محدودیتی که زاویه q1 به طور مداوم باقی می گذارد برای مثال q1=c .

در این حالت طول k اجازه دارد که تنوع طراحی را با بعضی از تغییرات زاویه ای در اتصالات (J2 ,J3 ) فرا بگیرد و مکانیسم هم در شکل b 2 نشان داده شده است.

گسترش این نظریه به اهداف 3D ژئومتری قسمت مکانیکی نشان داده شده در شکل a3 را مورد توجه قرار می دهد در طی یک تغییر طراحی در یک قیمت اتصالی یک طراح اجازه می دهد که این تبدیل انجام بگیرد تا توسط 2 پیوند اسلایدی فرا گرفته شود و همینطور به غیر از J2 ,J3 پیوند متغیر J4 و پیوندهای کروی (J8 و J7 وJ6و J5و J1 ) هم این تغییر را فرا میگیرند .

قسمت مدل شده در شکل a 3 را مورد توجه قرار میدهد .

در طی یک تغییر طراحی در یک قیمت اتصالی یک طراح اجازه می دهد که این تبدیل انجام بگیرد تاتوسط 2 پیوند اسلایدی فرا گرفته شود و همینطور به غیر از J2 ,J3 پیوند متغیر J4 و پیوندهای کروی (J8 و J7 وJ6و J5و J1 ) هم این تغییر را فرا میگوند.

قسمت مدل شده در شکل 3b نشان داده شده است .

که پیشنهاد داد پیوندهای به تعداد 0 تا 6 می باشند.

با استفاده از تئوری نقشه برداری : مکانیسم در شکل 4a نشان داده شده است.

تغییرات طراحی توسط تنوع هایی در اتصالات یک و قسمت جدید فراگرفته میشوند و در شکل 4b نشان داده شده اند.

استفاده از قسمت مکانیکی به عنوان، نقشه، پیوند با بیشترین تعداد درجات رهایی، به منظور کاهش تعداد معاملات در تجزیه ها قطع می شوند.

اغلب روش شاخه ای یک جفت از بدنه هایی را که اتصال ندارند را بعد از بریدن پیوندها نتیجه می دهد.

برای این حالت نقشه درختی نشان داده دشده در شکل 5 توضیح داده میشود که زمینه یا شاسی باید تنه اصلی نامیده شود.

یک اتصالی که بدنه های I را به j وصل می کند بریده می شود و بدنه p برجستگی پیوندد و زنجیره ای می باشد که شامل بدنه های I و j می باشد.

در این حالت لازم است که موقعیت تغییر بدنه j در زمینه های موقعیت بدنه I بدون هماهنگی های مرتبط موجود بین بدنه های I و j نشان داده می شود.

3- فرمول ریاضیات در این بخش یک فرمول اجباری برای یک پیوند که هیچ طول ارتباطی ندارد توسعه داده می شود.

تغییرات این مانع قبل ا ز عمومیت دادن به حالت پایین نشان داده می شود .

به منظور سهولت بحث، شکل 6 را معرفی می کنیم.

تا تومولوژی را تعیین کند.

اجازه بدهید بدنه I به عنوان مرکز بدنه j تعریف شود، بردارهای ri و rj موقعیت های کلی بردارهای توسعه یافته را از اصل مرجع کلی xyz به منشأ چارچوب مرجع بدنه «ح»y x مورد توجه قرار دهد.

چارچوب مرجع پیوند توسط xyz مورد توجه قرار خواهد گرفت.

بردارهای sij ، بردارهای موقعیت اتصالی در بدنه چارچوب مرجع می باشند.

شکل 6 تعیین سیستمهای هماهنگ یک جفت از بدنه های بدون اتصال بعد از بریدن پیوندهایی برای یک جفت از بدنه های مرتبط چارچوب مرجع، در پیوند اتصالی به بدنه مرکزی را تعریف می کند همچنین بردار sji ناپدید می شود.

بردار dij جهت تعیین نکات اتصالی پیوند از مبدا چارچوب مرجع اتصالی oij روی بدنه I به منشأ چارچوب مرجع اتصالی oij روی بدنه I که برای یک اتصال کروی صفر می باشد، تعریف می شود.

در ریشه یابی موانع متنوع، لازم است که بردارهای اتصال موقعیت، نگه داشته شوند و مبدأ های جهت گیری شده به عنوان متغیرهایی به منظور تبعیت از تفاوت هایشان مورد توجه قرار بگیرند.

ریشه یابی موانع اصلی در اولین گزارشمان نشان داده شدند و در اینجا تکرار خواهند شد.

به طور عمومی، معادله محدود یک کارکردی از پارامترهای پایین می باشد.

(I) ( ri , Ai ,SIJ, Gij , rj , Aj , Sji , Gji ) = 0 در اینجا Ai یک مبدا انتقالی از سیستم هماهنگ بدنه xiyizi به سیستم هماهنگ کلی xyz می باشد و Gij مبدا انتقال از اتصال چارچوب مرجع xyz به بدنه چارچوب مرجع xyz می باشد.

این مسئله قابل توجه می باشد که S و G به عنوان متغیرهایی از میان گفتگو های در دسترس قابل ملاحظه خواهند بود، بنابراین تغییرشان از میان نمی رود(ناپدید نمی شود) تنوع یک مانع که هیچ طول ارتباطی ندارد (مثل مانع کروی) به این صورت می باشد : (2) SI = Srj + Ssj – S5ji – Sri - Ssij اتصال موقعیت بردارها در بدنه چارچوب مرجع می تواند به صورت روبرو حل شود: (2) SIJ= AiSij همانند Sji = AjSji .

تغییر هر دو طرف معامله با توجه به بازده های (3) می شود : (4)Ssij = SAisij + AiSsij تعریف جهت گیری تقریبی Πδ( مبدأ متقارن پیچ خورده ) بدین صورت است : (5) Πδ = SAAT در جایی که علامت ( ~ ) برای نشان دادن یک مبدا متقارن کج استفاده میشود توسط بردار مشترک عمومیت پیدا می کند.

همانند جهت گیری شده تقریبی Πδ به دست آمده از A ، تعریف یک مبدا جهت گیره شده تقریبی Eδ نتیجه مبدا انتقالی Gij همانند (6) Sξij= SGIJGTIJ می باشد برای ساده کردن حساب چرخش های تقریبی، استفاده انتقال پارامترهای Euler تقریبی بدین صورت می باشد.

(7) Sξij=2aAiEjSPi در جائیکه Pj =[e0.e1e2e3]T می باشد بردار پارامترهای EJ, (ei) Euler ، مبدا چرخشی همزمان Euler بدین صورت تعریف می شود : ضریب معادله (5) از راست بازده های A ، خصوصیات دیگر جایگزینی این اختصاص با معادله (4) : استفاده از مراحل بالا و معادله ab = - ba .

اولین مرحله سمت راست معادله (9) ممکنه به صورت روبرو ساده شود : (10) Ssij = -SijSΠ+AISsij جایگزینی معادله (10) و یک توضیح شبیه به آن برای ssij به معادله (2) بازده های متنوع بدین صورت دارد :+ sijδΠ-Aiδsij (11) SI = Srj-Sri-SjiSΠ+AiSsij توجه داشته باشید که ضمیمه سازی اتصالی بردارها در معادله (11) به عنوان متغیرها باقی خواهد ماند.

این تنوع بعدا در مراحل یک Jacobian و حل کردن برای یک سری جدید از هماهنگی های عمومی نوشته خواهد شد.

4) دگرگونی یا تغییر شکل به یک موقعیت بردار متنوع در این بخش یک فرمول شکسته به صورت حسابرسی تنوع موقعیت از یک پیوند با ارتباط با دیگران پیشرفت داده خواهد شد.

تنوع یک مانع که هیچ ارتباط طولی ندارد توسط معادله (11) ارائه شده است و می تواند در حالات عمومی به صورت زیر نوشته شود : بنابراین محدودیت طولی معادله (12) می تواند به صورت زیر نوشته شود : وقتی بردار توسعه یافته موقعیت پیوند تقریبی و بردارهای چرخشی تقریبی هستند : ضریب موقعیت اتصالی تقریبی و چرخشی : بنابراین معادله طولی می تواند در حالاتی از موقعیت بردارها ( ) بدین صورت نوشته شود : به علتی ارتباط اتصالی بین بدنه های و قطع می شود، موقعیت تغییرات بدنه های و باید در حالات موقعیتی تنوع اتصال معمولی ببرجستگی نوشته شود و در شکل 6 بدین صورت نشان داده می شود : در اینجا ، مبدا تغییر شکل سرعتی بین بدنه های و به این صورت تعریف می شود و مبدا های و بدین صورت توضیح داده می شوند : معادله (19) می تواند به طور سرهم استفاده شود تا از موقعیت تنوع بدنه در حالات های موقعیتی تنوع اتصالش و هماهنگی های مرتبط در طول زنجیره به صورت زیر تبعیت کند : ساده کردن و نوشتن در حالات یک سری های بازدهی : در حالت مشابه، موقعیت تنوع بدنه می تواند در حالت سری اینچنینی نوشته شود : جایگزینی معادلات 22 و 23 در معادله 18 نتیجه اش عبارت است از : جمع آوری حالات شبیه به هم و نتایج حاصله : در ایننجا برای حذف کردن در معادله (25) استفاده می شد.

تنوع محدودیت، در حالات Jacobin بدین صورت نوشته شده است : هدف پیشرفت دادن محیط طراحی اتوماتیک شده می باشد.

اختلالات محدود در طی یک تنوع طراحی می تواند به طور اتوماتیک برای استفاده از یکی از روش ها به عنوان جبران کننده به کار برود.

تغییر در هماهنگی های معمول q .

هدف از این روش توسعه فرمولی می باشد که به یک طرح متنوع اجازه می دهد تا توسط یک تغییر در هماهنگی های معمول جذب شود.

بنابراین یک ترتیب فراگیری مکانیسم توسط جذب حل کننده ها در معادله زیر تعیین میشود.

و در بخش زیر تعیین چنین حل کننده هایی توضیح داده خواهد شد : این حالت می تواند با مثالی در شکل a 6 توضیح داده شود.

طراحی یک قسمت مکانیکی مدل شده به عنوان یک ارتباط چهارتایی با کناره های k,l,m,n را در نظر بگیرید، و زاویه های را هم در این ارتباط در نظر داشته باشید.

یک تنوع طراحی، برای تغییر طول اتصال L اختصاص داده می شود.

با استفاده از معادله (29)، یک ترتیب فراگیر حساب شده همانطور که در شکل 7b نشان داده شده است، تعیین می شود.

توجه داشته باشید که قسمت اصلی از سه درازی دیگر باقی مانده است.

اما فقط زاویه های بین اتصالات تغییر کرده اند.

تغییر در بردارهای اتصالی موقعیت Sij.

در این حالت تکرار حساب کردن معادله زیر، بردارهای اتصالی موقعیت را حساب می کند.

تنوع با در نظر گرفتن بردارهای s بدین صورت است : تغییر در هر دو هماهنگی های معمول q و بردارهای موقعیت پیوند sij توسط حساب کردن مکرر : بدین صورت است (4) تغییر در هماهنگی های عمومی q (معادله 29) (5)تغییر در هماهنگی های عمومی q و بردارهای موقعیت اتصال sij (معادله 30) (6)تغییر در هماهنگی های عمومی q ، بردارهای موقعیت اتصال sij و بردارهای باقی مانده از پارامترهای Euler ، pij .

همچون : در این حالت یک طراحی دوباره کامل از قسمت را می توانیم انتظار داشته باشیم.

بیان دیاگرام روند برای اجرا کردن روش پیشنهادی طرح اتوماتیک در محیط CAD در شکل 8 نشان داده شده است.

این مهم است که بدانیم تعیین فراگیری ها و انتخاب روش متنوع توسط طراح اختصاص یافته می شود.

اما می تواند در کار آینده اتوماتیک بشود.

5-حل کننده MOORE-PENROSE برای دادن یک تخمین ابتدایی که عملکرد مانع را ارضا نمی کند.

(معادله 29-32) از تضاد MOORE-PENROSE برای رسیدن به یک گردآوری مقدماتی استفاده می شود : و معادله بالا به طور هم زمان برای حل و تصحیح به کار برده می شود.

از آنجا که Jacobian به صورت مجذور نمی باشد.

مشکل تبعیت از یک ترتیب گردآوری با استفاده از تضاد MODR در یک الگوریتم تکراری می تواند حل شود.

شروع کردن با یک حدسی مقدماتیq ، هماهنگی های معمول جمع آوری شده توسط این ارزیابی حساب میشود : در اینجا تضاد Moore با Jacobian توسط معادله زیر تعریف می شود : جایگزینی جدید هماهنگی های عمومیت یافته حساب میشود با این روش به یک ترتیب گردآوری q در یک سطح کمی از تکرارها ملحق می شود.

و این نوع تلاقی در درجه دوم میباشد.

6-یک نمونه اتصال چهارجانبه فضایی همانطور که در اولین مثال دیدیم در شکل a 9 قسمت مکانیکی نشان داده شده است.

یک تنوع طراحی در طول نکته های A و C را که تولید شده اند را به هم متصل می کند و برای این منظور بعضی از انواع اختصاصی خواهند شد.

نیازمندیها به صورت عمود طرح های تعیین شده توسط ABFE و BCGF می باشند و طول های EA و AC و CG همچنان استوار و ثابت باقی می مانند، بنابراین این طول ها همانند اتصالات مدل داده می شوند.

به منظور باقی ماندن حرکت این نقاط A,C در طرح هایشان، اتصالات (J1 , J4 ) در نقطه های G,E تولید می شوند.

در نقاط A,C اتصالات کروی یا جمعی برای تضمین حرکت آزاد دو نقطه اختصاص یافته می شوند.

یک اتصال جمعی J2 در C و یک اتصال کروی JE در A اختصاص پیدا می کنند.

موانع در شکل b 9 مدل داده شده اند.

طول AC ، مدل داده می شود همچون اتصال 2 و تحت تاثیر تنوع طراحی از طول n به قرار می گیرند.

به همین دلیل، سطح بالایی تاب بر می دارد.

برای فرم شاخه ای (spanning tree ) ، j3 به دو بدنه ای که بعد از برش یک پیوند هیچ ارتباطی در آنها وجود ندارد تقسیم میشوند.

از آنجائیکه اتصال کروی بریده می شود.

یک معادله مانع کروی به وجود می آید : در اینجا سیستم 4 هماهنگی عمومی دارد و سه معادله وجود دارد، مبدا Jacobion در فضای هماهنگی اتصال از فضای Cartesian جابه جا می شود : مبدا Jacobion در فضای Cartesian برای اتصال کروی بدین صورت است : در اینجا B1,B2,B3 ، سرعت مبداهای تغییر شکل برای اتصال جمعی بدین قرار می باشد: در اینجا h41 و h43 ، بردارهایی در طول اتصال چرخشی محورها در چارچوب مرجع کلی (جهانی) می باشند که می توانند با بیان شوند.

در اینجا h12 و g12 دو برداری هستند که در طول محورهای چرخشی z12 و y12 در وضعیت مرجع کلی به این صورت تعریف می شود.

و مبدا چرخشی A121 بدین صورت نوشته می شود : و هماهنگی های عمومی متنوع هستند، برای یک جایگزینی مقدماتی و برای یک تنوع طراحی در بردارهای اتصالی (SIJ )، ترتیب های گردآوری می توانند به منظور استفاده از روش های 1 تا 3 بالا و ورود به جدل 3 از میان 5 از جدول 1 حساب شود.

7-یک نمونه Slider- Grank فضایی قسمت مکانیکی در شکل a 11 نشان داده شده است.

یک تغییر طراحی در بردار Euler ، پارامترهای P01 به حساب می آید و با مبدا تغییر شکل G01 برای توضیح روش های متنوع 4 تا 6 بالا همکاری می کند.

قسمت مورد نظر توسط تولید یک اتصال لغزنده J1 ، اتصال کروی J3 و اتصال J4 همانطور که در شکل b 11 نشان داده شده است مدل داده می شود.

از آنجائیکه اتصال کروی قطع شد، یک عملکرد مانع به این صورت به وجود آمد در اینجا S12 بردار اتصال کروی در چارچوب مرجع اتصال 1 می باشد و S21 بردار اتصال کروی در چارچوب مرجع اتصال 2 می باشد.

مبدا Jacobian اتصال کروی در چارچوب مرجع اتصال 1 در فضای هماهنگ Cartesian عبارت است از : به منظور تغییر مبدا Jacobian از فضای Cartesian به فضای هماهنگ پیوند، سرعت تغییر کردن مبدا ها بدین صورت استفاده می شود : در اینجا سرعت مبدا جابجایی پیوند برابر است با و بردار h01 در طول محور اتصال چرخشی z01 در چارچوب مرجع کلی عبارت است از : استفاده از روش های 4 تا 6 ، آلکاریتم تکراری را به کار می گیرد تا تنوع های مانع راضی می شوند و دلایل به موارد 2و4 جدول 2 وارد باشند.

در اینجا P03 بردار پارامترهای Euler در همکاری با G03 می باشد.

P32 بردار پارامترهای Euler در همکاری G32 می باشد.

9-نتایج یک فرمول آنالیزه شده برای طرح اتوماتیک شده از قسمت های مکانیکی و گردآورنده ها در محیط طراحی کامپیوتری نشان داده شده است.

فرمول حاضر در این نوشته و بیان شده توسط مثالهای عددی از ارزش هدف عمومی فرمول و کد کامپیوتری تجربی را برای حساب کردن پارامترهای طراحی بعد از تولید یک تنوع در طرح اصلی به اثبات می رساند.

اگر چه در درجات تولیدش، روش و کد تجربی بر اساس سیستمهای CAD برای دست یافتن به هدف طراحی اتوماتیک به کار برده می شود.

نشان داده شده است که این فرمول از پارامترهای طراحی برای تبعیت از پراکندگی های طرح مشتق می شود.

این موانع از بردارها و مبداهای جهت یابی شده به عنوان متغیرهای مشتق می شوند.

تنوعات این بردارها و مبداهای پیشرفت داده شده اند.

نشان داده شده که مبدا Jacobian در فضای Cartesian به فضای هماهنگ پیوند تغییر مکان می دهد.

استفاده از هماهنگی های عمومی مربوطه در فرمول شکسته برای پیروی از تنوعات مختلف ساده شده اند.

به همین خاطر بیشتر متغیرها از معادلات به وجود می آیند، روش تضاد MOORE برای حساب کردن ترتیب گردآوری در اینجا و طراحی دوباره قسمت به اجرا در می آید.

نتایج آلگوریتم های عددی ما با استفاده از دو مثال فضایی نشان داده شده اند.

زمانی که در اینجا اولین اجرای روش سیستماتیک CAD اتوماتیک شده نشان داده می شود، ما بعضی از مشکلات به وجود آمده در طی توسعه این روش را در نظر می گیریم.

به منظور داشتن یک متصدی پنهانی از کدی که برای مصرف کننده قابل دیدن باشد،این مسئله مهم است که سطح میانی مصرف کننده را پیشرفت بدهیم تا ما یافته های KAD را به موانع جنبش(Kinemal ) تبدیل کند.

زمانیکه این قسمت از تحقیق واضح است و می تواند برای توسعه حاضر باشد، این تیم تحقیقاتی هنوز همانند یک سطح میانی توسعه نیافته اند.

ما یک روش سیستماتیک سالانه داریم که اهداف 3D را به یک مکانیسم تبدیل می کند، بنابراین موانع و محدودیت ها جایگیری می شوند و اتصالات (پیوندها) تعریف می شوند.

مشکل دیگری که در زمینه رسیدگی به تحقیق وجود دارد،دسترسی به حل کامل موانع یا (Kinemal ) به صورت هم زمان می باشد.

وقتیکه ما معرفی کرده ایم متضاد MOORE را به عنوان یک روش کافی، رباطی بودن روش هنوز با حل کننده های دیگر مقایسه نشده است.

به هر صورت، این روش از هیچ یک از فرمول های دقیق ما برای تبعیت از یک حل کننده مناسب برای مشکل جلوگیری نمی کند.

روش نشان داده شده برای ساکن های حاضر، در یک محیط (CAD) سه بعدی قابل دسترس شده است.

10-قدردانی این تحقیق توسط مرکز تحقیقات اتوماتیک ارتش آمریکا به دست آمده است (TACOM) و با مرکز تحقیقاتی اتوماتیک (C-R094-DAAE07-94) کشف شده است.