فرمول ریاضی برای طراحی اتوماتیک کردن قطعات و گردآوری آنها بعنوان یک الگوریتم عددی و کد آزمایشی نشان داده شده است قطعه مکانیکی همانند یک قطعه گرد آورنده بوسیله اتصالات باعث جمع آوری قطعات می شود. محدودیتهایی هم در این زمنیه برای طراحان وجود دارد مثلا بعضی از مقیاسها برای قطعات مختلف متفاوت هستند و طراحان را برای تکثیر موارد مورد نظر با مشکل مواجه می کنند. نظریه نقشه برداری زمانی استفاده می شود که بخواهیم از روش قطع اتصال موانع با استفاده از طرح شاخه ای (اسپینگ ) انجام بدهیم.
موانع اتصالی بین پیوندهای متفاوت و تنوع آنها حساب می شود و معرفی می گردد. منبع انتقال سریع مشخص می شود و روش جاکوبین برای هر مانعی توسعه دده می شود. متد جاکوبین مانع به سمت فضای هماهنگ اتصال سوق داده می شود. و بالاخره بعلت این که سیستم معادلاتی یک جاکوبین مجذوری ندارد Moor penrose ٍبا استفاده از حساب کردن یک وضع گردآوری شده مخالف است بنابراین به طراحی دوباره ای جهت گردآوری می پردازد. فرمول بسط داده می شود تا شامل روشهای متنوعی برای حساب کردن ترتیب گرد آمدن قطعات شود. زمانی که عددی تنها یک تجربه می باشد فرمول در اینجا بکار گرفته می شود جهت متدولوژی جدیدی که قطعات سیستمها را طراحی و اتوماتیک کند اهمیت این کار توسط قابلیت فرمول برای اتوماتیک کردن طرح و قطعات دوباره طراحی شده شناسایی می شود.
مقدمه :
پیشنهادات فوق العاده ای در سالهای اخیر جهت توسعه روشهای خودکار و افزایس درجه ذکاوت کامپیوتر در طراحی نرم افزار (کد CAD) ارائه شده است با حمایت مهندسان محققین بسیاری تکنیکهای قوی و تغییر ناپذیری را برای استفاده از تکنولوژی پارامتری جهت اهداف اختصاصی در ارزیابی سیستمهای اتوماتیکی که به طراح کمک می کنند گزارش کرده اند. در زمینه طرح کمک کامپیوتر توسعه قابل توجه ای مشاهده می شود و این کار با پیدایش تکنولوژی پارامتری مشهود می باشد . استفاده از این تکنولوژی بسیاری لز سیستمهای اقتصادی CAD را جهت تکرار مرحله طراحی ساده کرده است. در بسیاری از حالتها تکنولوژی پارامتری با معادلات ساده ایی یکسری از قوانین گستردگی مراحل را به ما نشان داده است برای مثال طول دو پیوند d2 و d1 ممکن است با استفاده از پارامتر t در معادله d1=d2t به هم مرتبط شود این معادله نشان می دهد که یک تغییر طول در پیوند 2 بطور اتوماتیک تغییری را در طول پیوند 1 بوجود خواهد آورد. پس یک تغییر در هر یک از حالات هندسی باعث تغییر در خصوصیات هندسی دیگر می شود.
مرحله طراحی هنوز در ابعاد به یافته ها ی تجربیات مهندسان می باشد در یک مرحله از طراحی دانسته های طرح اولیه اختصاصی می شوند پارامترهای طرح جهت توسعه اجرائیات تعیین می شوند بر اساس فرمولهای تجزیه ای و تجربی یک طرح ممکن است تحت تاثیر تعدادی از مراحل تکراری قبل از رسیدن به یک موقعیت مورد نظر قرار بگیرد . برنامه های کامپیوتری از این مقوله حسب اتوماتیک کردن طرحهای بعدیشان استفاده می کند همانند:
(Cutosky , Tenen baum 1990,Burke 1994,Imamura 1994) . این نوع از نرم افزار موانع مدل کردن را بسیاری از حالت های آماده سازی به وسیله پراکندگی موانع اسان میکند . بعضی از روش ها یک وابستگی پارامتریک را از میان قسمت های مختلف اختصاصی می کند. یک تغییر طرح در هندسه یک قسمت از میان طرح کامل پراکنده می شود. تلاش های دیگر در اتوماتیک کردن GAM /CAD شامل دیدگاههایی می باشد که از ارتباطات توپولوژیکال بین خصوصیات استفاده می کند. (McMahon 1997). بیشتر تلاش های اخیر در زمینه اتوماتیک کردن مرحله طرح مکانیکی در زمینه ساختاری توسط Abdel – Malek و Maropis (1998) به اثبات رسیده است.
در تکمیل این گفته ها ما کارهایی را در این زمینه بازبینی می کنیم. تعدادی دیدگاه های متفاوت حل کردن محدودیت ها وجود دارند (1995 Hoffman , Vermeer ) که ما به بررسی آنهایی که مربوط به مسئله می باشند می پردازیم و اختلافات را بررسی می کنیم.
a)حل کننده های نمونه: وقتی که محدودیت ها به یک سری از معادلات تبدیل می شوند، آنها به طور همزمانی با استفاده از الگوریتم های عددی حل می شوند. وقتی این روش در انجام این محدودیت ها دارای ارزش می شوند و مشکلات را حل می کنند یک حلال مقدماتی باید تعیین شود در ورش پیشنهادی در طرح مکانیسم .
b) حل کننده های عمومی (کلی) : در جایی که محدودیت های معادلاتی برای بررسی ابتدایی مورد استفاده قرار می گیرد. موانع می توانند جایگزین شوند و سپس جایگیری انها تعیین می شود
C ) حل کننده های سمبلیک در جایی که دستکاری معادلات جبری تعیین کننده محدودیت ها (موانع) اجرا می شود، از یک دستکاری سمبلیک برای اسان نمودن تعیین یک حل کننده استفاده می شود (Anantha 1996) این روش ها بعضی اوقات هیبرید نامیده می شوند (1997,Brueder lin, Hsu) . ما از دستکاری کننده های نمونه ای استفاده نمی کنیم و به هر صورت معادلات جبری در فرم متنوع می شوند. در حقیقت ما بعضی از پارامترهای kinematic را به عنوان متغیرهایی به منظور مطالعه اثر تغییر یک پارامتر روی فراهم آوردن و گردآوری مورد توجه قرار می دهیم.
d) حل کننده هایی بر اساس قانون: در جایی که موانع با استفاده از قوانین حل می شوند استفاده از قوانین مطابق با مقدرات بسط داده می شود. (1992 wet kamp , 1990 sundy ,1990 wang, Arbab)
روش نقشه برداری توسط Lee و kim مورد استفاده قرار گرفته شد (1998-1996 ) 1993 verroust، 1989 Todd و Hoffman 1997 .