گالیلئو گالیله آخرین فرزند وینچنزو و جولیاگ لیلی در روز جمعه 15 فوریه 1564 م به دنیا آمد. خانواده ی او در شهر پیزا زندگی می کردند که در منطقه ی توسکانی در شمال غربی ایتالیا قرار داشت. پدر او موسیقیدان پرآوازه ای بود که به موسیقی نظری علاقه ی بسیاری داشت. او در ایتالیا به عنوان شخصی مبتکر و صاحب دیدگاه های کاملاً انقلابی در موسیقی شهرتی به هم رسانده بود و نخستین کسی بود که در پژوهش خود از ریاضیات استفاده کرد. عصری که در حدود یک قرن قبل از تولد این نابغه ی بزرگ آغاز شد و مورخان آن را «رنسانس» نام نهاده اند از ناحیه ی توسکانی آغاز شد. جایی که گالیله رشد کرد و به بلوغ رسید. رنسانس دوران نوزایی و طلوع دوباره ی هنر و علم بود. گالیله تا 11 سالگی در خانه زیر نظر پدرش و چند معلم سرخانه تحصیل کرد. او کودکی با نشاط و سرزنده و اهل گشت و گذار بود او به کاوش و تحقیق در مورد هرچه در پیرامون خود می یافت عشق می ورزید. وقتی از درس فراغت می یافت به راه می افتاد تا در بیرون توسکانی نقبها و تونل های پنهانی و ساختمانی مخروبه را در دشت ها کشف کند. در سال 1575 م خانواده ی گالیله به فلورانس که شهر بزرگی در شرق پاریس بود کوچ کردند. در میان تمام شهرهای ایتالیا فلورانس به عنوان مهمترین مکان آموزش و کانون روشنی فکری مطرح بود. وینچنزو نمی توانست از عهده ی مخارج تحصیل فرزندش برآید. لذا گالیله یازده ساله به مدرسه ای دینی در نزدیکی شهر والومبروسا «vallombrosa» فرستاده شد. اوضاع و احوال آن گونه نبود که پدر گالیله انتظار داشت. پس از سه سال پدر گالیله احساس کرد که باید فرزندش را نزد خود بیاورد. زیرا دریافته بود که او به عنوان راهبی نوآموز داوطلب ادامه ی تحصیل علوم دینی شده است. وینچنزو از این فکر فرزند بر خود لرزید و گالیله را به فلورانس نزد خود آورد تا در همان جا ادامه تحصیل دهد. مخالفت پدر گالیله با راهب شدن او اوّلین نزاع میان این پدر و پسر بود. آن ها در این زمینه که بهترین رشته دانشگاهی برای گالیله چیست هم عقیده نبودند. در سال 1581م یعنی در هفده سالگی گالیله در دانشگاه پیزا ثبت نام کرد. پدرش اصرار داشت که گالیله باید پزشکی بخواند زیرا می پنداشت که انتخاب این رشته برداشتن گام اوّل بر روی پله ی پیشرفت و ثروت برای دانش جوی هفده ساله ی قرن شانزدهم است. گالیله با بی میلی درخواست پدر را پذیرفت امّا در خلال چند ماه شدت مخالفت پدر فروکش کرد.
گالیله جوانی با استعدادهای گوناگون بود. او موسیقیدانی مستعد، نقاشی چیره دست و نویسنده ای بسیار توانا بود. اما در همان سال های تحصیل در پیزا بود که علاقه ی او به طب کاهش یافت و رشته ی مورد علاقه اش را پیدا کرد. بدین ترتیب تحولی بزرگ در زندگی او آغاز شد. در طول اوّلین نیمسال تحصیلی در دانشگاه پیزا گالیله در اوقات فراغت به مطالعه و فراگیری ریاضیات پرداخت و کم کم شیفته ی این رشته شد. او به ویژه به سخنرانی هایی که در این زمینه می شد سخت دل بسته بود. یکی از این سخنران ها استیلوریچی «Ostillo Ricci» بود که ریاضیدانی برجسته به شمار می آمد. او در این سخنرانی ها در مورد هندسه ی اقلیدسی سخن می گفت. در پایان هر جلسه ی سخنرانی گالیله پرسش های بسیاری را مطرح می کرد. ریاضیدان پیر متوجه شد که این دانش آموز بسیار باهوش و مستعد است؛ از این رو وی را تشویق می کرد که پزشکی را رها کند و به تحصیل ریاضیات بپردازد. با وجود خشم پدر گالیله تصمیم خود را عملی کرد. در پایان نیمسال اول تحصیلی گالیله دانشجوی رشته ی ریاضیات شده بود. در دانشگاه پیزا بودکه علاقه ی گالیله به نگرش های فیلسوفانه در علم فزونی یافت و آرام آرام در عرصه ی مباحثه و استدلال توانا شد. در موارد زیادی او عصبانی می شد و صدایش را بلند می کرد و با داد و فریاد نظریات همکلاس ها و سخنران ها را رد می کرد.