دانلود مقاله شاخص های بورس اوراق بهادار

مقدمه یکی از الزامات اساسی برای ره پیمودن به سمت توسعه و پیشرفت ، توجه به سرمایه و سرمایه گذاری است و در لوای سرمایه گذاری است که امور دیگر مانند افزایش تولید ، افزایش رفاه و ایجاد اشتغال محقق خواهد گردید.

بورس اوراق بهادار ، یکی از عناصر اصلی در بازار سرمایه هر کشور است و شاخص به عنوان یکی از ابزارهای اصلی در جهت شناسایی بورس به شمار می رود .

مقاله حاضر در راستای اهمیت شاخص بازار بورس ، به توضیحاتی در این زمینه پرداخته است .

سرمایه به عنوان یکی از نهادهای مهم تولید، در کنار دیگرنهادهای تولید مثل نیروی کار، منابع طبیعی، فن آوری، مدیریت و فرهنگ از اهمیتی فراوان برخوردار است.

پویایی بازار سرمایه هر کشوری نشان دهنده وضعیت این نهاد مهم تولید و نشان گر درصد توسعه یافتگی آن کشور است.

بورس اوراق بهادار تهران به عنوان مهمترین و اساسی ترین بازارهای سرمایه ایران، فعالیت خود را از دهه 1340 آغاز نموده و تا به حال راه پرفراز و نشیبی را پشت سر گذاشته است.

یکی از معیارهای مهم در ارزیابی مالی کشورهای مختلف چگونگی وضعیت شاخص است.

بورس تهران اگرچه سابقه ای دیرینه (متجاور از چهاردهه) دارد، تنها از سال 1368 به محاسبه شاخص کل قیمت و از سال 1376 به بعد به محاسبه شاخص های فرعی دیگر پرداخته است.

متن حاضر به بررسی شاخص های بورس اوراق بهادار پرداخته است از جمله موضوعاتی که مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیاتی در مورد بازارهای مالی و ابزارهای مورد معامله در آنها، بررسی شاخص در سطح بین الملل و بررسی شاخص سهام در بورس تهران می باشد.

1- ابزارهای بازاز پول مثل : اوراق خزانه قراردادهای بازخرید 2- ابزارهای بازار سرمایه، مثل اوراق سهام و قرضه 3- ابزارهای شفته : اوراق اختیار و تاخت ابزارهای قابل معامله طبقه بندی کلی بازارها و ابزارهای مالی سرمایه گذاری مستقیم ابزارهای غیرقابل معامله (مثل حساب پس انداز بانکی) دارائیهای مالی سرمایه گذاری غیرمستقیم (صندوق های سرمایه گذاری) (در بازارهای سازمان یافته) بازار پول تقسیم بندی های بازار سرمایه بازار سرمایه از نظر سررسید ابزار مورد معامله از نظر عمر ابزار مورد معامله : 1- بازار اولیه : بازاری که در آن وام گیرنده اوراق بهادار جدیدی را منتشر می کند و در ازای وجه نقد به سرمایه گذار (خریدار) می فروشد.

2- بازار ثانویه : بازاری که در آن اوراق بهادار منتشره در بازارهای اولیه داد و ستد می شود، مثل بازار بورس 3- بازار سوم : شامل کلیه بازارهای خارج از بورس است که در آن اوراق بهاداری که در بورس پذیرفته شده اند، داد و ستد می شوند.

4- بازار چهارم : هنگامی که به وجود می آید که دو سازمان بزرگ (افراد ثروتمند) بدون دخالت کارگزار اوراق بهاداری را مستقیماً معامله می کنند.

بنابراین در بحث مربوط به شاخص ها در این جا بازار بورس و اوراق سهام و قرضه مد نظر هستند.

شاخص : واژه شاخص (index) به معنای نمودار، نماینده، نشان دهنده و نمایاننده می باشد.

از نظر کاربری شاخص کمیتی است که نماینده چند متغیر همگن می باشد.

شاخص وسیله ای برای اندازه گیری و مقایسه پدیده هایی است که دارای ماهیت و خاصیت مشخصی هستند.

بنابراین بر مبنای شاخص می توان تغییرات ایجاد شده در متغیرهای معینی را در طول یک دوره بررسی نمود.

شاخص های بازار اوراق بهادار معمولاً شاخص های بازار اوراق بهادار مربوط به سهام و اوراق قرضه هستند.

با توجه به اهمیت و کاربرد فراوان شاخص های سهام، تمرکز بیشتری بر شاخص های مذکور خواهیم داشت.

متداول ترین سؤالی که در خصوص بازارهای سهام پرسیده می شود این است که وضعیت بازار امروز چگونه است؟

برای پاسخ به این سؤال نیاز به گزارش ترکیبی از عملکرد بازار است که به صورت میانگین ها و شاخص را نشان داده شده است.

به خاطر تعدد زیاد بازارهای سهام (اعم از داخلی و خارجی) شاخص های متعددی برای بازار سهام وجود دارد که در این بخش روش های محاسبه و مهمترین شاخص ها بررسی می شود.

شاخصهای قیمت سهام شاخصهای قیمت سهام در تمامی بازارهای مالی دنیا، به مثابه یکی از مهم‌ترین معیارهای سنجش عملکرد بورس اوراق بهادار ، از اهمیت و توجه زیادی برخوردارند.

شاید مهم‌ترین دلیل این توجه روزافزون ، این امر باشد که شاخصهای مزبور از تجمیع حرکتهای قیمتی سهام تمامی شرکتها یا طبقه خاصی از شرکتهای موجود در بازار بورس ، به دست می‌آیند و در نتیجه بررسی جهت و اندازه حرکتهای قیمتی را در بازار سهام ، امکان‌پذیر می‌سازند.

در واقع گسترش نظریه‌ها و نوآوریها مالی در یکی دو دهه اخیر بر پایه نقش محور ی توجه به حرکت عمومی بازار به چند دلیل مفید و مهم است : 1- کاربرد اصلی و عمده شاخصها ، محاسبه بازدهی کل بازار، یا عناصر مشخصی از بازار در یک دوره معین ، و استفاده از نرخهای بازده محاسبه شده به مثابه مبنایی برای قضاوت درباره پرتفویهای مختلف است .

2- شاخصها همچنین برای توسعه و ایجاد پرتفوی شاخصی به کار می‌روند .

برای اکثر مدیران سرمایه گذاری ، معمولا کسب بازدهی فراتر از بازدهی بازار در طولانی مدت و به طور مداوم مشکل می‌باشد .در این صورت یک راهکار ساده ، سرمایه‌گذاری در پرتفویی است که قابل رقابت با پرتفوی بازارمی‌باشد .

این ایده منجر به ایجاد صندوقهای شاخصی شده است که هدف آنها پیگیری عملکرد شاخصهای مشخص بازار ، در طول زمان می‌باشد .

3- قیمت سهام ، اغلب بیانگر انتظارات بازار از وضعیت اقتصادی شرکتهاست .

از این رو شاخصهای بازار نمایانگر وضعیت و عملکرد آتی کل اقتصاد می‌باشند .

تحلیلگران اوراق بهادار ، مدیران پرتفوی و سایر متصدیان اقتصادی ، از شاخصهای بازار ، برای بررسی متغیرهاییکه حرکت کل قیمتهای سهام را تحت تاثیر قرار می‌دهند ، استفاده می‌کنند .

برای مثال میتوان به تحلیل رابطه بین بازده سهام یا اوراق قرضه در ایالات متحده ، ژاپن و المان اشاره کرد .

4- سایر گروههای علاقمند به شاخصها ، تحلیلگران فنی هستند .

آنها بر این باورند که " تغییرات تاریخی قیمتها " می‌تواند برای پیش‌بینی حرکات آتی آنها استفاده شود .

برای مثال ، به منظور پیش‌بینی حرکات قیمتی سهام در آینده، آنها نمودار قیمت و حجم تغییرات شاخصهای بازار سهام ، همانند شاخص داوجونز را ترسیم می‌نمایند.

5- در نهایت اینکه نظریه پرتفوی و رفتار بازار سرمایه ، نشان داده است که ریسک مرتبط با یک دارایی ریسک‌دار، فقط ریسک سیستماتیک است.

این ریسک بیانگر رابطه نرخ بازده دارایی موردنظر، با بازده پرتفوی بازار می باشد.

بنابراین ضروری است که وقتی ریسک سیستماتیک یک دارایی ریسک دار (سهام)، محاسبه می‌شود، بازدهی آن با بازدهی یک شاخص جامع بازار ، مرتبط می‌شود.

به طور خلاصه شاخصهای بازار سرمایه ، در موارد زیر استفاده می‌شود : مبنایی برای ازیابی عملکرد مدیران حرفه‌ای سرمایه‌گذاریایجاد نظارت بر صندوقهای سرمایه‌گذاری شاخصی اندازه‌گیری نرخهای بازده بازار در مطالعات اقتصادی پیش‌بینی حرکات آتی بازار (توسط تحلیلگران فنی )شاخصی برای پرتفوی بازار دارائیهای ریسک‌دار ، به هنگام محاسبه ریسک سیستماتیک دارائیها.اهمیت شاخص قیمت سهام شاخص قیمت سهام شرکتهای پذیرفته شده در بورس ، یکی از معیارهای مهم در ارزیابی اقتصاد کلان هر کشور است که نشان‌دهنده وضعیت اقتصادی آن کشور نیز می‌باشد.

این شاخص از آنجا که متاثر از حیات اقتصادی کشور می‌باشد ، در سالهای بهبود رونق اقتصادی، روندی افزایشی را می‌پیماید و در سالهای بحرانی و رکود ، فرایند کاهش را طی می‌نماید.

نگاهی به شاخص قیمت بورس تهران گواهی براین مدعاست و بیانگر آن است که در سالهای 1376 و 1377 که اقتصاد کشور با بحران کاهش قیمت نفت و تبع آن رکود مواجه بوده است، شاخص قیمت بورس نیز فرآیندی نزولی را طی نموده است، لازم به یادآوری است که در کاهش شاخص قیمت بورس در سالهای مزبور، ناکارآمدی شرکتهای پذیرفته شده در بورس (علاوه بر مسایل اقتصادی کلان) نیز نقش داشته است.

علاوه بر اهمیت شاخص قیمت به عنوان یک نماگر اقتصادی در تحلیل‌های کلان ، وضعیت این شاخص در تحلیلهای خرد و برای سرمایه‌گذاران کوچک نیز مهم است.

شاید بتوان ادعا کرد که هر سرمایه‌گذاری در بورس ، در وهله اول به تغییرات قیمت سهام برای جذابیت سرمایه‌گذاری در بورس در مقایسه با دیگر دارایی‌های جایگزین مانند (مسکن، ارز، سپرده بانکی و اوراق مشارکت) توجه دارد.

توجه به شاخص قیمت بورس در هر کدام از تصمیم‌گیری یادشده بالا یکی از ضرورتهای بنیادین است .

به بیان کوتاه باید بگوییم چنانچه شاخص قیمت، کاهش یابد، به نوعی بیانگر آن است که قیمت سهام مختلف در مجموع کاهش یافته و این چیزی است که سرمایه گذاران از آن می‌هراسند .

همین مفهوم را درباره افزایش شاخص نیز میتوان گفت.

چنانچه فرض شود سرمایه گذاران دردامنه بسیار متنوع از سهام شرکت‌های مختلف سرمایه گذاری کرده‌اند، با افزایش شاخص قیمت سهام ، ارزش بدره سرمایه‌گذاری آنها افزایش و با کاهش شاخص قیمت ، ارزش بدره سرمایه‌گذاری آنها کاهش یافته است.

یکی دیگر از موارد کاربرد شاخص قیمت این است که تصمیم گیران مالی می‌توانند با استفاده از نرخ تغییرات شاخص قیمت ، وضعیت سرمایه‌گذاری خود را با دیگر نرخهای مهم اقتصادی کشور مانند نرخ تورم و نرخ سود بدون خطر بانکها مقایسه و جذابیت سرمایه‌گذاری در بورس را دریابند.

روش محاسبه شاخص قیمت در بورس روزانه بر روی صفحه‌های روزنامه و مجله‌ها و صفحه‌های نمایش کامپیوترها و مانند اینها، اطلاعات مربوط به شاخصهای قیمت بورس درج شده است.

به راستی این اطلاعات چگونه محاسبه شده و چه استفاده ای از آنها می توان نمود؟

برای آشنایی با روش محاسبه شاخص ، بورس کوچکی را در نظر بگیرید که در آن تنها دو سهم مورد مبادله قرار می گیرد برای آشنایی با روش محاسبه شاخص ، بورس کوچکی را در نظر بگیرید که در آن تنها دو سهم مورد مبادله قرار می گیرد جدول 1 .

اعداد فرضی برای محاسبه شاخص با توجه به جدول درمی‌یابیم که قیمت سهم شرکت "الف " در طول یک سال ، 25 درصد افزایش یافته است (افزایش از 8000 به 10000) و قیمت سهم شرکت "ب " در همین مدت، 71 درصد افزایش یافته است (افزایش از 7000 به 12000) چنانچه از این دو تغییر یک میانگین ساده حسابی بگیریم، 48 درصد به دست می‌آید.

به بیان دیگر می‌توان نتیجه گرفت که قیمت این دو شرکت در سال 1385 نسبت به سال 1384، به طور متوسط 48 درصد افزایش یافته است.

مفهوم ارایه شده در بالا ، یک میانگین ساده از تغییرات قیمت را نشان می دهد .

از جمله مفروضهای میانگین ساده آن است که وزن اهمیت شرکت‌ها ، یکسان تلقی می گردد ولی در دنیای واقعی ، ضریب اهمیت هر شرکت به تعداد سهام مورد معامله آن شرکت وابسته است .

بدین منظور در اقتصاد ، ابتدا برای هر دوره به محاسبه یک شاخص می‌پردازند و پی در پی آن از طریق محاسبه نرخ تغییرات شاخص هر سال نسبت به سال قبل، متوسط (درصد) تغییرات قیمت را مشخص می‌نمایند .

برای محاسبه شاخص ، رابطه‌هایی به کار می‌رود که مهم‌ترین آنها عبارتند از : شاخص قیمت پاشه (PI) شاخص قیمت لاسپیزر(LI) شاخص قیمت فیشر (FI) qoi : تعداد سهام منتشره در سال پایه qki : تعداد سهام فشرده در سال مورد نظر poi : قیمت سهام در سال پایه Pki : قیمت سهام در سال موردنظر PI : شاخص قیمت پاش در سال مورد نظر LI : شاخص قیمت لاسپیرز در سال مورد نظر FI : شاخص قیمت فیشر در سال مورد نظر باید توجه داشت، چیزی که متوسط تغییرات قیمت بورس را نشان می‌دهد نه خود شاخص قیمت بلکه نرخ تغییرات شاخص نسبت به دوره قبل است.

لازم به یادآوری است که شاخص‌های قیمت اوراق بهادار معمولا به صورت روزانه و در بورسهای معتبر دنیا به صورت آنی و لحظه‌ای(زمان واقعی)محاسبه می‌گردد.

گفتنی است که اگر در رابطه‌های بالا ، همه شرکتها گنجانده شوند ، شاخص کل قیمت بورس بدست می‌آید و چنانچه در این رابطه فقط شرکتهای مالی و سرمایه‌گذاری قرار گیرند ، شاخصهای مالی ، و اگر فقط شرکتهای تولیدی و صنعتی قرار گیرند شاخص صنعت بدست می‌آید.

شیوه محاسبه شاخص ها در بازارهای سرمایه دنیا طراحی و محاسبه شاخص های قیمت سهام در بازارهای سرمایه دنیا به روش های مختلفی انجام می شود، که هر یک ضعفها و قوتهای خاص خود را دارا می باشند.

یکی از مهمترین دلیل های این گستردگی آن است که شاخص های بازار بورس، از تجمیع حرکت قیمتی سهام صدها شرکت حاضر در بازار به دست می آیند.

شاخص های قیمت سهام، معمولاً بر پایه دو ویژگی زیر دسته بندی می شوند : 1- شیوه وزن دهی 2- روش میانگین گیری از دیدگاه شیوه وزن دهی، شاخص ها را می توان در سه دسته زیر جای داد : 1- شاخصهای قیمتی بی وزن 2- شاخص های قیمتی با وزن برابر 3- شاخص های قیمتی با وزنی برابر با ارزش بازاری سهام «شاخص قیمتی بی وزن» از میانگین قیمت های سهام، بدون کاربرد هیچگونه وزنی، به دست می آید.

«شاخص های قیمتی دارای وزنهای برابر»، با توجه به تغییرات قیمت هر سهم نسبت به مقدار پایه آن (به کمک نسبت های قیمتی) به دست می آیند.

در نهایت «شاخص های قیمتی با وزنهای برابر ارزش بازاری سهام»، از حاصلضرب تعداد سهام در قیمت جاری سهام منتشره شرکتها حاصل می شود.

همچنین میانگین گیری قیمتهای سهام شرکتها، به دو روش 1) میانگین حسابی و 2) میانگین هندسی، انجام می پذیرد.

با توجه به مطالب فوق، در کل شش حالت ممکن، برای طراحی و محاسبه شاخص های مذکور وجود دارد.

خلاصه شیوه محاسبه هر روش در جدول آورده شده است.

روشهای محاسبه انواع شاخص های بازار سهام که در آن : Pi : قیمت سهام i ام t : زمان محاسبه n : تعداد شرکت ها b : زمان پایه Wi : نسبت ارزش بازاری سهام شرکت i ام به ارزش کل بازاری شرکتهای عضو شاخص و و : نماد عملگر ضرب، می باشد.

در جدول برخی از مهمترین شاخص های قیمت سهام دنیا، همراه با شیوه وزن دهی، تعداد سهام انتخابی، و منبع سهام انتخابی آورده شده است.

همچنان که ملاحظه می شود در عمل، محاسبه شاخص ها فقط بر پایه 4 حالت از 6 ممکن انجام می شود و روش میانگین گیری حسابی به شیوه وزن دهی بر پایه ارزش جاری سهام، بیشترین کاربرد را دارد.

در ادامه با ارائه یک مثال ساده، به چگونگی محاسبه شاخص، در هر یک از روشهای فوق می پردازیم.

به منظور بیان چگونگی محاسبه شاخص های رایج، مثال ساده ای را در نظر بگیرید که در آن، شاخص بازار براساس دو سهام A و B محاسبه می شود.

در پایان روز صفر، آخرین قیمت های آنها به ترتیب 10 و 20 دلار برای هر سهم خواهد بود.

علاوه بر این، تعداد سهام منتشره از سهام A و B به ترتیب 1500 و 2000 ورقه است.

شاخص قیمتی بی وزن همچنان که بیان شد اغلب، سه روش وزن دهی در محاسبه شاخص بازار، به کار می رود.

در روش اول، «شاخص قیمتی بی وزن»، با تقسیم مجموع قیمت های سهامی که در شاخص گنجانیده شده اند بر یک عدد ثابت که تعدیلگر یا ضریب تعدیل نامیده می شود، عدد شاخص محاسبه می شود.

برای مثال، چنانچه شاخصی، تنها در برگیرنده دو سهام A و B در روز صفر باشد و تعدیلگر برابر با تعداد سهام (یعنی 2) باشد؛ در این صورت، در روز صفر متوسط قیمت برابر 15[=2/(20+10)] خواهد بود و عدد حاصله بیانگر عدد شاخص است.

در ادامه فرض کنید که در روز 1، هر سهم B، به دو سهم تجزیه شود و قیمت هر سهم برابر با 11 دلار باشد، همچنین قیمت سهم A به 13 دلار برسد.

در این حالت بدیهی است که بازار رشد داشته است، زیرا که هر دو سهم، قیمت بالاتری را نسبت به روز صفر (البته بعد از تعدیل سهم B به خاطر تجزیه) داشته اند.

چنانچه عمل تعدیل در محاسبه منظور نشود، شاخص در روز 1 برابر 12 [=2/(11+13)] خواهد بود و یا به عبارت دیگر 20 [=15/(15-12)] درصد نسبت به روز صفر، کاهش خواهد داشت.

بدین معنی که بازار در روز 1، کاهشی بوده است.

اما واقعیت امر این است که شاخص به اندازه 5/17[=2/(2×11)+13] واحد بالا رفته است و در واقع 67/16[=15/(15-5/17)] درصد، نسبت به روز صفر افزایش داشته است.

در شاخص قیمتی بی وزن، عمل تجزیه سهام با تعدیل تعدیلگر، در نظر گرفته می شود.

در این مثال، تعدیلگر در روز 1 (روز تجزیه)، تعدیل می شود.

به طور دقیق تر، معادله زیر بایستی بر حسب عامل مجهول (تعدیلگر) حل شود.

شاخص 37/1= d ارزش d برابر 37/1 خواهد بود و برای محاسبات بعد از روز 1 ، تعدیلگر جدید (یعنی 37/1) استفاده خواهد شد.

چنانچه هدف، تعیین اندازه پایه شاخص، در یک عدد مشخص (مثلاً 100 در روز صفر) باشد؛ در این صورت عمل به روز رسانی ساده تر خواهد بود.

بدین منظور، ابتدا تغییر درصدی متوسط قیمت محاسبه می شود.

در مثال، عددمورد نظر 67/16% خواهد بود.

در مرحله دوم این درصد در عدد شاخص روز قبل ضرب می شود تا تغییر در شاخص، مشخص شود.

در مثال، عدد شاخ در روز صفر 100 است، بنابراین تغییر از روز صفر به 1 برابر 67/16(=100×67/16%) خواهد بود.

و شاخص در روز 1 برابر با 67/116 می شود.

این عمل، با تقسیم متوسط قیمت در روز 1 (یعنی 5/17)، بر متوسط قیمت در روز پایه (یعنی صفر) و سپس ضرب در عدد شاخص در روز پایه (100) حاصل می شود.

به زبان ریاضی یعنی : که در آن : APt : متوسط قیمت در روز t AP0 : متوسط در روز صفر و It : عدد شاخص در روز t می باشد.

شاخص متوسط صنعتی داو جونز (Dow Jones Industrial Averages) که قدیمی ترین و یکی از رایج ترین شاخص های بورس نیویورک است.

از نوع شاخص قیمتی بی وزن می باشد.

(جنرال الکتریک) این شاخص دربرگیرنده 30 سهام از شرکتهای بزرگ می باشد.

سایر شاخص های داو جونز، برای مثال 20 سهام حمل و نقل (Transportion Stocks) و 15 سهام صنایع رفاهی و خدمات عمومی (Utility Stocks) نیز به طور مشابه محاسبه می شوند.

علاوه بر این، داوجونز، شاخص های بازار سهام را برای تعدادی از کشورها، همانند شاخص آسیای جنوب شرقی (Asia / Pacific) و دو شاخص جهانی(World Indices)، یکی همراه با آمریکا و دیگری بدون آمریکا محاسبه می نماید.

شاخصهای داوجونز در اکثر روزنامه ها و سایتهای اینترنتی منتشر می شوند.

شاخص مذکور از سال 1896 محاسبه می شود.

در ابتدا شاخص دواجونز، با منظور با منظور نمودن مجموع قیمت 20 سهام محاسبه می گردید (با این فرض که سرمایه گذار یک سهم را از سهام هر شرکت خریداری می نماید).

اما امروزه این شاخص شامل 35 سهام می باشد.

هرچند، این شاخص رایج ترین شاخص ارائه شده در بازار سهام است، لیکن دارای نقایصی نیز می باشد.

(لازم به ذکر است که این شاخص در سال 1884 با محاسبه شاخص قیمت 12 شرکت شروع به کار کرد.) اول اینکه 35 سهام، مخصوصاً 35 سهامی که جزء بزرگترینها هستند، حتی در بهترین حالت، بیان بسیار جزئی و ناقصی از بازار خواهند داشت.

دومین و شاید مهمترین نقص، مربوط به شیوه وزن دهی (ضمنی) قیمت در محاسبه شاخص است.

در محاسبه شاخص، فرض می شود که سرمایه گذار با وزن برابر، یک سهم را از سهام هر شرکت خریداری می نماید.

در حالی که در واقع بسیار متحمل است که سرمایه گذار، سهامی را که انتظارمی رود سودآوری بیشتری داشته باشد، خریداری نماید و به شیوه فوق رفتار ننماید.

علی رغم نقایص مذکور در متدلوژی محاسبه شاخص داو جونز، این شاخص همچنان به طور گسترده ای به کار گرفته می شود.

رایج ترین شاخص بازار سهام ژاپن (نیکی 225) (Nikkei 225)، به روشی مشابه شاخص داو جونز، محاسبه می شود.

توجه نمایید که شاخص فوق تنها نرخ تغییر قیمت را ارائه می نماید و به دلیل در نظر نگرفتن سود تقسیمی در محاسبه شاخص، نشان دهنده نرخ بازده نیست.

با توجه به اینکه اکثر شاخص های قیمت سهام از طریق ارزش وزنی بازار، وزن دهی و محاسبه می شوند، در ادامه به شیوه محاسبه شاخص های مذکور می پردازیم.

وزن دهی بر مبنای ارزش (Value Weighting) دومین روش وزن دهی، وزن دهی بر مبنای ارزش یا ارزش وزنی بازار (Copitalization) نامیده می شود.

در این روش، قیمت های سهام در تعداد سهام منتشره ضرب و سپس با یکدیگر جمع می شوند، تا ارزش کل بازار برای روز مورد نظر به دست آید.

سپس عدد حاصله، بر عدد متناظر روزی که شاخص شروع شده است، تقسیم می گردد و در نهایت ارزش حاصله در یک عدد پایه اختیاری، ضرب می شود.

مجدداً مثال ارائه شده را در نظر بگیرید.

فرض نمایید که عدد پایه را در روز صفر 100 تعیین نموده ایم، توجه نمایید که ارزش کل بازار در روز صفر برابر55000 [= (2000×20)+(1500×10)] و در روز 1 برابر 63500 [= (4000×11) + (1500×13)] می باشد.

با تقسیم 63500 بر 5500 و سپس با ضرب در 100 ، عدد شاخص برای روز 1، برابر 45/115 [= 100× (55000/63500)] خواهد بود، بنابراین بازار در روز 1 نسبت به روز صفر 45/15 [=100×/ (100-45/115)] درصد رشد داشته است.

توجه نمایید که در این روزش، هیچ رویه خاصی برای تعدیل اثر تجزیه سهام ضروری نیست، چرا که افزایش تعداد سهام شرکت به طور خودکار، بعد از تجزیه در محاسبه ارزش بازاری شرکت به کار گرفته می شود.

در کل، ارزش بازار سهام در روز (MVt)t بر کل ارزش بازار در زمان پایه MV0 تقسیم می شود و سپس در عدد شاخص روز پایه، ضرب می شود تا ارزش آن در روز t به دست آید.

به زبان ریاضی خواهیم داشت: «شاخص اس اند پی 500» (S&P500) (Standard & Poors 500) یکی از شاخص های بسیار متداول مورد استفاده توسط سرمایه گذاران نهادی است که به روش متوسط ارزش وزنی 500 سهام بزرگ محاسبه می شود.

S&P همچنین شاخص های ارزش وزنی را برای سهام صنعتی، حمل و نقل، صنایع رفاهی و خدمات عمومی و مالی محاسبه می نماید.

در صورتی که سرمایه گذار به نسبتی برابر با ارزش بازار هر شرکت از کل ارزش بازاری شرکت های منتخب شاخص خریدار نماید، می توان این شاخص را به مثابه گزارش عملکرد قیمتی پرتفوی در نظر گرفت؛ توجه نمایید که عمل تجزیه سهام، این شاخص را تحت تأثیر قرار نمی دهد، زیرا اثری بر ارزش کل بازاری سهام منتشره ندارند.

شاخص S&P در برگیرنده سود نقدی نیست.

بنابراین استفاده از آن امکان محاسبه نرخ تغییر قیمتی را فراهم می سازد و همانند شاخص داو جونز بیان کننده نرخ بازده نیست.

در سالهای اخیر مراکز متعددی، به ویژه «مرکز تحقیق قیمت اوراق بهادار» (CRSP) (Center for Research in Security Price) نسخه اصلاح شده شاخص S&P را با منظور نمودن سود تقسیمی، محاسبه کرده اند.

در ایالات متحده شاخص های فراوانی به منظور محاسبه عملکرد قیمت سهام، تهیه می شوند، که از آن جمله می توان به شاخص بورس سهام نیویورک (New York Stock Exchange Index (NYSE)) (در برگیرنده تمامی سهام موجود در NYSE)، شاخص آمکس (Amex Index) و شاخص 5000 سهام ویل شایر(Wilshire 5000 Stock Index)، اشاره نمود.

شاخص بازار بورس نیویورک، شاخص تفصیلی تمامی سهام موجود در آن بورس و همچنین چهار شاخص فرعی (صنعتی، رفاهی و خدمات عمومی، حمل و نقل و مالی)را در بر می گیرد.

بازار بورس آمریکا (American Stock Exchange) نیز شاخص سهام موجود در فهرست خود را محاسبه می نماید.

انجمن ملی معامله گران اوراق بهادار (The National Association of Securities Dealers) (NASD) با استفاده از سیستم کامپیوتری انجمن ملی معامله گران اوراق بهادار (NASDAQ)، شاخص هایی را براساس ارزش بازاری در حدود 5000 سهام خارج از بورس، محاسبه می نماید.

علاوه بر این NASDAQ شاخص هایی را در شش زمینه صنعت، بانکها، بیمه و سایر مؤسسات مالی، حمل و نقل، صنایع رفاهی و خدمات عمومی محاسبه می کند.

جامع ترین شاخص ارزش وزنی بازار توسط ویل شایر (Wilshire Associates) محاسبه شده است.

که تحت عنوان «شاخص 5000 سهام ویل شایر» (Wilshire 5000 Equity Index) شناخته می شود و براساس تمامی سهام موجود در بازار بورس نیویورک و آمریکا، به علاوه آنهایی که به طور فعال در بازارهای خارج از بورس مبادله می شوند، محاسبه می گردد.

راسل (Russell) 1000، 2000 و 3000، نیز از جمله شاخص هایی ارزش وزنی می باشند که به ترتیب دربرگیرنده 1000 و 2000 سهام بزرگ است.

راسل 3000، از مجموع دو شاخص قبلی محاسبه می گردد.

شاخص های مختلف ارزش وزنی سهام آمریکا، نیز به منظور نمایش سبکهای خاص سرمایه گذاری تهیه می شوند.

برای مثال (S&P500، به دو دسته شاخص سهام ارزشی (Value Stock index) و شاخص سهام رشدی (Growth Stock Index) تجزیه می شود.

سهام موجود در S&P نخست بر حسب نسبتهای ارزش دفتری به ارزش بازاری سهام (BV/MV) رتبه بندی می شود، سپس شاخص به دو بخش با ارزش کل بازاری برابر تقسیم می شود؛ سهام دارای BV/MV پایین، شاخص «رشدی» اس اند پی بارا 500 (S&P/BARRA 500) و سهام دارای BV/MV بالا، شاخص «ارزشی» S&P بارا 500 را تشکیل می دهند.

رویه مشابهی برای محاسبه شاخص های ارزشی و رشدی سهام با ارزش متوسط S&P (S&P Middle-Capitalization Stocks)، S&P400، سهام ارزشی کوچک (Small- Capitalization Stocks) و S&P600 به کار گرفته می شود.

در حوزه شاخص های بین المللی، «مؤسسه بین المللی دیدگاه سرمایه مورگان استنلی» (Morgan Stanley Capital International Perspective) شاخص های ارزش وزنی را با استفاده از ترکیبهای مختلف 1000 سهام از کشورهای مختلف، به نام شاخص بازارهای جهانی منتشر می کند.

اکثر این شاخص ها در هفته نامه بارونز (Barron's Weekly) و هر روز توسط وال استریت ژورنال منتشر می گردد.

وزن دهی با ارزشهای برابر (Equal weighting) سومین روش وزن دهی به نام وزن دهی با ارزشهای برابر یا شاخص قیمتی با وزن برابر شناخته می شود.

این شاخص با ضرب عدد شاخص روز جاری در عدد شاخص روز قبل و به کمک میانگین حسابی نسبتهای روزانه قیمت (قیمت روز جاری تقسیم بر قیمت روز قبل) سهام محاسبه می شود.

برای مثال، عدد شاخص در مثال مورد نظر در روز 1 بدین صورت محاسبه می شود : ابتدا نسبتهای قیمتی برای سهام A و B تعیین می شود.

یعنی به ترتیب : 3/1 [=10/13] و 1/1 [=20/(2/11)].

توجه نمایید که عمل تعدیل در محاسبه نسبت قیمتی، برای سهام B، به خاطر تجزیه در نظر گرفته شده است.

بعد از تعیین نسبتهای قیمتی، میانگین حسابی نسبتهای قیمتی محاسبه می شود : 20/1=2/(1/1+3/1) چنانچه عدد شاخص در روز صفر، برابر 100 باشد، در این صورت در روز 1، برابر 120 (=20/1×100) خواهد بود.

شاخص تفصیلی ولیولاین (Value Line Composite)، برای 1500 سهام به این روش تهیه می گردد.

میانگین هندسی این شاخص به طور روزانه با ضرب شاخص روز قبل، در میانگین هندسی نسبتهای قیمتی روزانه سهام، به دست می آید.

ولیولاین شاخصی را بر مبنای روش فوق محاسبه می نماید، که به نام شاخص (هندسی) تفصیلی ولیولاین شناخته می شود و بر مبنای همان سهامی است که در روش حسابی مورد استفاده قرار می گیرد.

در مثال، شاخص هندسی برای روز 1، به صورت زیر محاسبه می شود: ابتدا میانگین هندسی نسبتهای قیمتی روزانه سهام A و B محاسبه می شود : 1958/1=2/1(1/1×3/1) با فرض اینکه عدد شاخص در روز قبل (روز پایه یا صفر) 100 بوده، در روز1، برابر 58/119 (=1958/1×100) خواهد بود/ توجه نمایید که این روش افزایش 58/19(=1- 1958/1) درصدی را در شاخص نشان می دهد.

به طور دقیق تر، چنانچه n سهم در شاخص باشد، در این صورت شاخص هندسی از حاصلضرب نسبتهای قیمتی آنها و گرفتن ریشه nام آن و ضرب در عدد روز قبل شاخص به دست می آید.

سرمایه گذاران وقتی که می خواهند رفتار بازار را بدانند، اغلب شاخص های فوق را با و به جای همدیگر به کار می برند.

با این حال شاخص ها می توانند علایم کاملاً متفاوتی را از رفتار بازار ارائه نمایند.

برای نمونه، در مثال ارائه شده بسته به نوع شاخص مورد استفاده، بازار به ترتیب افزایش 67/16، 45/15، 20 و 58/19 درصدی را تجزیه کرده است.

در عمل اکثر مدیران حرفه ای، شاخص های ارزش وزنی، همانند S&P500 را برای محک بازار سهام به کار می برند.

شاخص های سهام در حوزه بین المللی در اکثر کشورها شاخص هایی بر مبنای ارزش کل سهام و همچنین ارزشهای سهام صنایع یا بخش های مختلف اقتصادی محاسبه می شود.

چنین شاخص هایی می توانند برای شناسایی حرکات بازار در داخل کشور و مهم تر از آن برای مقایسه عملکرد بازارها، به کار روند، که از آن حمله می توان به شاخص های اف تی اس ای (Financial Times- Stock Exchange 100 Index)- که فوت سی (Foot Sie) نامیده می شود- بازار بورس لندن، نیکی 225 بازار بورس توکیو و شاخص تفصیلی تی اس ای 300 (TSE 300) بازار بورس تورنتو اشاره نمود.

در محاسبات این مؤسسه، هر شاخص براساس ارزش وزنی پرتفوی سهام (با استفاده از کلیه سهام منتشر شده) در کشور خاص، به دست می آید.

تقریباً اکثر سهام مورد استفاده در شاخص، می تواند توسط سرمایه گذاران خارجی خریداری گردد.

ارزش هر یک از شاخص های بین المللی (به علاوه شاخص های مختلف صنایع هر کشور) به ارز محلی و دلار آمریکا بر مبنای نرخ های تبدیل، مشخص می شوند.

سهام انتخاب شده برای هر شاخص، حدوداً برای نمایش 60 درصد از کل ارزش بازاری سهام هر کشور خاص، طراحی می شود.

شاخص های هر کشور با شاخص های ناحیه ای (محلی) مختلفی ترکیب می شوند.

علاوه بر این، تمامی این شاخص ها، برای محاسبه شاخص جهانی، براساس 23 کشور دارای بازارهای توسعه یافته به کار می روند.

شاخص بازارهای نوظهور براساس 26 کشور و شاخص کل تمامی کشورها براساس ترکیبی از 48 کشور (مالزی هم در شاخص جهانی و هم در شاخص بازارهای نوظهور قرار دارد) محاسبه می گردد.

این شاخص ها با استفاده از ارزش وزنی بازار محاسبه می شوند.

نوع دیگری از این شاخص ها، با استفاده از تولید ناخالص داخلی برای وزنها محاسبه می شوند.

برخی از کشورها با بازارهای سهام پیشرفته و اقتصاد کوچک (مانند انگلیس) وزن کمی را در شاخص وزنی GNP نسبت به شاخص ارزش وزنی بازار، در مقایسه با کشورهایی با اقتصاد بزرگ اما بازار سهام نسبتاً کوچک (مانند آلمان)، دارند.

مورگان استنلی همچنین شاخص اروپا، استرالیا و خاور دور (FAFE) را محاسبه می کند که به طور گسترده ای توسط سرمایه گذاران آمریکایی به مثابه مبنایی برای ارزیابی عملکرد مدیران پرتفوی بین المللی، به کار می رود.

شاخص های بازار اوراق قرضه سرمایه گذران، اطلاعات کمی در مورد شاخص های بازار اوراق قرضه دارند، زیرا که شاخصهای اوراق قرضه، نسبتاً جدید بوده و به طور گسترده ای منتشر نمی شوند.

به خاطر رشد صندوق های سرمایه گذاری با درآمد ثابت و ضرورت داشتن مجموعه معیارهای معتبر برای ارزیابی عملکرد، استفاده از شاخص های اوراق قرضه، اهمیت بیشتری یافته است.

بایستی توجه نمود که به چند دلیل عمده ایجاد و محاسبه شاخص های بازار اوراق قرضه، مشکل تر از شاخص های بازار سهام است: 1- تنوع اوراق قرضه، بسیار گسترده تر از سهام است.

2- مجموعه اوراق قرضه، به دلیل انواع جدید آن، سررسیدهای متفاوت و ...

به طور مداوم تغییر می نمایند.

3- قیمت اوراق قرضه و پرتفوی آنها به طور مداوم تغییر می نماید، قیمت اوراق قرضه، توسط دوره بازیافت، سررسید، کوپن و نرخ بهره بازار، تحت تأثیر قرار می گیرد.