هنگامی که یک مکانیزم میله ای حرکت می کند، نیروها را به پایه های نصب خودش وارد می شود. اگر مکانیزم متوازن نشده باشد، این نیروها منجر به ارتعاش نویز، سایش و مسئله خستگی می شوند. [1] Lowen , Berkof به تشریح کامل این مسئله پرداخته اند. آنها دو روش مکمکل یکدیگر را جهت حذف نیروها و ممانهای لرزشی وارد به زمین، ارائه کرده اند. توازن نیروها با استفاده از مجموعه بردارهای تابع زمانی خطی انجام می شود. این بردارها، توزیع جرم و موقعیت مراکز اجرام را تعریف می کنند، بطوریکه مرکز جرم کل سیستم در طی کار آن ثابت می ماند. لذا برای یک مکانیزم متوازن شده از نظر نیرویی، بردار برایند نیروهای منتقل شده به زمین نمی شود. برای دستیابی به توازن کامل، معادله اندازه حرکت نیز باید برای سیستم نوشته شود. هنگامی ممانهای لرزشی صفر می شوند که بردار برایند آنها، صفر شود. این کار با افزودن جرمهای اضافی به سیستم انجام می شود. با این کار در واقع، مرکز جرم کلی سیستم، به نحوی تغییر می کند که نیروها و ممانهای لرزشی وارد به سیستم، بهینه می شوند.
S را بعنوان مرکز جرم سیستم چهار میله ای در نظر می گیریم. rs، موقعیت S را نسبت به نقطه A مشخص می کند. لذا جرم کل سیستم عبارت است از:
(1)
که در آن mi جرم میله I می باشد. پس
(2)
که در آن بردارهای riدر شکل (1) مشخص شده اند. با توجه به شکل 1) داریم:
(3)
با جایگزینی روابط (3) در معادله (2) داریم:
(4)
معادله حلقه بسته نیز باید در تمامی شرایط، حاکم باشد.
(5)
معادله (5) نشان می دهد که عبارات وابسته زمانی معادله (4)، مستقل خطی نیستند. معادله (5) را برای حل می کنیم. داریم:
(6)
با جایگزینی معادله (6) در معادله (4) داریم:
(7)
که می توان آنرا به فرم زیر نوشت.
(8)
اگر عبارات وابسته زمانی، حذف شوند، (اگر A=B=0)، آنگاه Mrs مقدار ثابتی می شود و معیار مورد نیاز برای توازن نیرویی، حاصل شده است. اگر A=0، آنگاه:
(9)
می دانیم که
(10)