برای بررسی خصوصیات روشهای مختلف محرک لوکوموتیو، ابتدا باید مشخصات حرکتی (Synematic Characteristics) لوکوموتیوها در حالت کلی بررسی شود و سپس روشهای مناسب برای ایجاد آن مشخصات حرکتی انتخاب گردد.
در این فصل، ابتدا معادلات حرکتی و دینامیکی ( Synematic & Dynamic Equations ) حاکم بر قطار بدست آمده و در نهایت ویژگیهای موتورهای الکتریکی لکوموتیو در حالت ایده آل نتیجه خواهد داد.
1-1) تعیین مشخصات حرکتی قطار
همانطور که می دانید، برای تعیین نحوه حرکت قطارها در هر مسیر از راه آهن، از یک جدول زمانبندی (Time Table) استفاده می شود که دارای سه بعد: 1- شماره قطار، 2- مسافت قطار، 3- زمان
می باشد. از طرفیتعیین جدول زمانبندی یک مسیر نیازمند دانستن دو دسته اطلاعات برای هر قطار است.
دسته اول شامل اطلاعات مربوط به لحظات خارج بودن قطار از مسیر هستند مانند: زمان توقف در هر ایستگاه (Dwell Time) ، زمان تعویض مسیر ( Time Shunting) و ... که با توجه به طراحی اولیه معلوم فرض می شوند.
دسته دوم شامل اطلاعات مربوط به لحظات حرکت قطار در مسیر هستند که از حل معادلات حرکتی قطار بدست می آیند. برای حل این معادلات، باید در هر لحظه نیروهای وارد بر قطار را که شامل نیروی کششی (Tractive Effort) قطار، نیروی مقاوم (Drag Resistance) یا نیروی کند کننده قطار و نیروی ترمزگیری (Braking Effort) یا متوقف کننده قطار هستند، تعیین شوند. در ادامه به محاسبه این نیروها می پردازیم.
1-1-1) نیروی محرک قطار
به طور کلی نیروی محرک قطار، تابع نوع موتورهای کششی (Traction Motors) موجود در لکوموتیو و سیستم کنترل آنها بوده و مشخصه این نیرو توسط کارخانه سازنده برای هر نوع لکوموتیو بصورت منحنی نیروی کششی بر حسب سرعت قطار تعیین می گردد.
شکل (1-1) منحنی نیروی کششی F بر حسب سرعت V یک لکوموتیو را نشان می دهد. همانطور که می بینید این منحنی شامل دو ناحیه است. در ناحیه اول نیروی محرک زیاد و بطور تقریباً ثابتی از لحاظ راه اندازی تا سرعت پایه (Base Speed) به لکوموتیو اعمال می شود، بنحویکه سرعت قطار با شتابی زیاد و بصورت تقریباً ثابتی افزایش یابد. در ناحیه دوم که قطار دارای سرعتی بیش از سرعت پایه است، نیروی محرک قطار با افزایش سرعت، کاهش می یابد، بنحویکه حاصلضرب آنها که همان توان مکانیکی قطار است تقریباً ثابت بماند. بنابراین چنانچه نوع لکوموتیو معلوم باشد، نیروی محرک در طول مسیر، تابعی از سرعت قطار خواهد بود. بنابراین داریم:
(1-1) F = fF(V)
شکل (1-1) منحنی نیروی کششی F بر حسب سرعت V لکوموتیو
1-1-2) نیروی مقاوم قطار ( Train Resistance )
بطور کلی، نیروی مقاوم قطار در طول مسیر حرکت آن ثابت نیست. این نیرو از مولفه هایی که تابع نوع، وضعیت و مشخصات حرکتی قطار هستند، تشکیل می شود. در ادامه به معرفی این مؤلفه ها می پردازیم.
الف) مقاومت مخصوص چرخشی:
(Specific Rolling Resistance)
مقاومت مخصوص چرخشی Rr ، تابع سرعت قطار V بوده و شکل عمومی آن عبارتست از:
(2-1) Rr = C0+C1.v + C2.v2
در این رابطه ضریب C0 ناشی از مقاومت غلتشی بوده و شامل اصطکاک یاتاقانها و مقاومت مسیر نیز می باشد. ضریب C1 ناشی از تکانهای مزاحم واحد جلو برنده قطار است و ضریب C2 نیز ناشی از مقاومت هوا می باشد.
یکی از روابط تجربی متداول برای مدل کردن مقاومت مخصوص چرخشی، رابطه شاتوف (Sauthoffs formula) می باشد که بصورت زیر بیان می شود:
(3-1)
Rr مقاومت مخصوص چرخشی بر حسب [ N/t]
a ضریبی وابسته به نوع یاتاقانها
v سرعت قطار بر حسب [Km/h]
Fe ضریبی وابسته به سطح جلویی واگنها
W جرم قطار بر حسب [t]
nw تعداد واگنها
g شتاب جاذبه بر حسب [m/s2]
ب) مقاومت مخصوص شیب (Specific Grade Resistance):
مقاومت شیب، مولفه ای، از نیروی جرم قطار است که در جهت عکس قطار و یا در جهت حرکت آن اعمال می شود. بنابراین هنگامیکه شیب مثبت باشد، موجب کندی سرعت قطار شده و در حالیکه شیب منفی است موجب افزایش سرعت آن می شود. بعبارت دیگر، این مقاومت تابع وضعیت قطار بر روی مسیر است.
شکل (2-1) اثر مقاومت شیب بر روی سرعت قطار
مطابق شکل (2-1) می توان نوشت:
(4-1)
Rg مقاومت مخصوص شیب بر حسب [N/Kg]
g شتاب جاذبه بر حسب [m/s2]
زاویه بین سطح قطار و سطح افق
رابطه (4) معمولاً بصورت زیر بیان می شود:
(5-1)
مقدار s برای نقاط مختلف مسیر بصورت جدول داده می شود.
این مقاومت ناشی از لغزش بین چرخ قطار و ریل در قسمتهای خمیده مسیر است و در نتیجه، تابع وضعیت قطار بر روی مسیر می باشد. یکی از روابط تجربی متداول برای محاسبه مقاومت مخصوص قوس، رابطه عمومی (Universal Formula) می باشد که بدین صورت بیان می شود:
(6-1)
Ra مقاومت مخصوص قوس بر حسب [N/t]
S فاصله بین سطوح چرخ های گرداننده محور قطار بر حسب [m]
d مقدار متوسط طول کلیه پایه های نگهدارنده چرخها بر حسب [m]
g شتاب جاذبه بر حسب [m/s2]
R شعاع قوس بر حسب [m]
ت) مقاومت مخصوص شتاب:
(Specific Acceleration Resistance)
بر اساس قانون دوم نیوتن، این مقاومت ناشی از اینرسی قطار بوده و به شتاب قطار بستگی دارد. در عمل، جرم مؤثر قطار متحرک را کمی بیشتر از جرم واقعی آن در نظر می گیرند و بنابراین می توان نوشت:
(7-1) Rac = 1060.a
Rac مقاومت مخصوص شتاب بر حسب [N/t]
a شتاب قطار بر حسب [m/s2]
ث) مقاومت مخصوص راه اندازی:
(Specific Starting Resistance)
گذر از حالت سکون به حرکت قطار، همراه با مقاومت می باشد. این مقاومت که تنها در لحظه راه اندازی وجود دارد، به نوع یاتاقانهای قطار بستگی دارد. بنابراین می توان نوشت:
(8-1) برای یاتاقانهای چرخنده 15 < rst="">< 70="">
(9-1) برای یاتاقانهای مسطح 120 < rst="">< 260="">
در اینجه R¬st بر حسب [N/t] می باشد.
تا اینجا روش محاسبه مولفه های نیروی مقاوم بیان شد. بنابراین، نیروی مقاوم یک قطار در حال حرکت بدین صورت محاسبه می شود:
(10-1) R = W (Rr + Rg + Ra + Rac)
R نیروی مقاوم قطار بر حسب [N]
W وزن قطار بر حسب [t]
Rr و Rg و Ra و Rac مولفه های نیروی مقاوم بر حسب [N/t]
بنابراین چنانچه نوع قطار معلوم باشد. نیروی مقاوم را می توان تابعی از مسافت x، سرعت v و شتاب a قطار در طول مسیر دانست.
(11-1)
1-1-3) نیروی ترمز گیری قطار
همانطور که می دانید برای توقف قطار در انتهای هر مسیر و یا در مواقع اضطراری به نیروی مقاومی برای ترمزگیری احتیاج داریم. در حالت کلی این نیرو می تواند به دو طریق مکانیکی و یا الکتریکی تأمین شود .
از آنجا که ترمزگیری میکانیکی (Mechanic Braking) دارای استهلاک زیادی است، بنابراین ازآن فقط در سرعتهای پائین و در زمانیکه ترمزگیری الکتریکی میسر نبا شد، استفاده می شود . ترمزگیری الکتریکی (Elctric Braking ) نیز به دو صورت امکان پذیر است. در روش اول، کل انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی موتورهای کششی در یک مقاومت الکتریکی بصورت انرژی حرارتی تلف می شود و بنابر این قطار هیچگونه مبادله انرژی با شبکه برق رسانی انجام نمی دهد. این روش را ترمزگیری دینامیکی (Dynamic Braking ) یا مقاومتی (Resisstance Braking) و یا رئوستایی (Rheostatic Braking ) می نامند.
در روش دوم، موتورها درحالت ترمز گیری بصورت ژنراتور عمل کرده و بخشی از انرژی جنبشی قطار را که در میدان مغناطیسی موتور ذخیره شده است ، بصورت انرژی الکتریکی به شبکه برق رسانی باز می گردانند . در این نوع ترمزگیری ، مسأله مهم یافتن یک مصرف کننده دیگر در لحظه ترمزگیری یک قطار است.
باید به این نکته توجه داشت که برای کاهش جرک (Jerk ) و ترمزگیری سریع ، سعی براینست که نیروی ترمزگیری قطار با کاهش سرعت آن ثابت بماند. در عمل برای ثابت ماندن نیروی ترمزگیری از هر دو روش ترمزگیری مکانیکی والکتریکی استفاده می شود ، بنحویکه همواره سعی بر آنست ، تا حد ممکن از ترمزگیری الکتریکی استفاده می شود و در سرعتهایی که نیروی ترمزگیری الکتریکی محدود شود نیروی ترمزگیری مکانیکی این نقصان را جبران نماید. بنابر این در نهایت مجموع نیروهای ترمزگیری الکتریکی ومکانیکی ثابت خواهد بود.
از طرفی نیروی ترمزگیری الکتریکی در دو حالت می تواند محدود شود. حالت اول در سرعتهای بالاتر از دور نامی موتورهای الکتریکی قطار است که بدلیل محدودیت ولتاژ وتوان الکتریکی موتور های کششی و همچنین جلوگیری از افزایش ولتاژ خط برق رسانی، قادر به تأمین گشتاور مورد نیاز در سرعتهای بالاتر از دور نامی نیستند. حالت دوم در سرعت پائین (حدود 10 درصد دور نامی موتورهای الکتریکی ) تا لحظه توقف است که بدلیل کاهش ولتاژ دو سر موتورها در حالت ژنراتوری قادر به تأمین گشتاور مورد نیاز نخواهیم بود . از اینرو همانطور که بیان شد در هر دو حالت فوق ، از ترمزگیری مکانیکی نیز استفاده می شود. شکل (3-1)، منحی نیروی ترمزگیری قطار که شامل ترمزگیری الکتریکی و مکانیکی درسرعتهای مختلف است را نشان می دهد .