خلاصه مقاله :
اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم در زیاد شدن دامنه کاربردی آن است و در آینده بیشتر ( PMSMs ) بدون سنسورشفت عمل خواهند کرد و مشخصات تجربی پارامترهای ماشین که مقداری هم تلورانس دارند اطلاعات با ارزشی خواهد بود.
بنابراین در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی الکترو موتوری القایی و راکتانس محور d از آزمایش بی باری و راکتانس محور q و زاویه بار از آزمایش بارداری به وسیله یک روش تحلیلی مشخص شده اند.
در این روش محدودیت اندازه گیری زاویه بار v وجود ندارد این روش مناسب است برای ( PMSMs ) های که بصورت عادی با جریان منفی محور d عمل می‌کنند بنابراین اشباع در مسیر شار محورd وجود ندارد.
خیلی بیشتر از اینها، روش بسیار ساده ای است برای انجام دادن بوسیله هر تکنسین آزمایشگاهی
I¬- مقدمه:
اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم ( PMSMs ) هست در افزایش دامنه کاربردی آنها و متفاوت است از مدلهای پیشرفته مانند سروموتورها تا کاربردهای که حرکت خطی دارند از قبیل فن ها و پمپ ها دو دلیل عمده برای تمایل به این ماشینها وجود دارد:
1- بازده بالا و کاهش تلفات روتور در این ( P MSMs ) ها.
2- پایین بودن قیمت انرژی مغناطیسی بالا ( صرفه جویی اقتصادی بالا ).
بیشتر ( PMSMs ) سه فازه در مدل پیشرفته بصورت محرکهای با سنسور شفت عمل می‌کنن بوسیله بکارگیری الگوریتم کنترل بدون سنسور برای محرکهای با سرعتهای متغیر و در مورد کاربردهای حرکت خطی طبیعتاً بواسطه اساس عملکرد سنکرون آنها نیاز به سنسور شفت وجود ندارد.
اگر سنسور شفت برداشته شود مشخصات تجربی از پارامترهای ماشین هر چند که مقداری هم تلورانس دارند بسیار با ارزش خواهد بود در زیر نشان خواهیم داد که راکتانس محورهای d و q که از آزمایشهای بارداری بدست آمده بر اساس تابعی از بیان شده است که می تواند مشخص شود بوسیله بعضی از انواع سنسورهای شفت یا ماشینهای سنکرون دیگری که کوپل شده‌اند با محور شفت ماشین سنکرونی که در حال بررسی است.
در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی محرکه القایی و راکتانس محور d از آزمایش بی باری و راکتانس محور q آزمایش بارداری بدست آمده اند به نظر مولف آرمایشهای ساده ای هستند که نیاز به داشتن دانش بالا و وسایل در مقایسه با آزمایشهای تعیین استاندارد موتورهای القایی ندارد و انجام آن برای تکنسین های آزمایشگاهی آسان است هر چند که نمی تواند ضمانتی با حساسیت بالا برای ماشینهای با اشباع زیاد باشد.
در بخش II شاهد روشهای تجربی برای مشسخص کردن راکتانسها خواهیم بود در بخشی III دیاگرام فازوری ( PMSMs ) و بعضی روابط اساسی منشعب شده از آن بحث شده در بخش IV مشخص کردن زاویه بیان شده و در بخش V روشهای آزمایش توصیف شده اند و سرانجام در بخش VI یک نتیجه گیری شده است.
II آزمایشهای برای مشخص کردن راکتانس:
روشهای آزمایش توصیف شده در بخش V اساساً هستند ترکیبی از آزمایشهای بی باری و بارداری، این چنین آزمایشهای جدید نیستند البته این یک گزارش جدید است در این نوشته چندین روش دیگر توصیف شده است برای مشخص کردن راکتانسهای محور
d و q بدون احتیاج به در رابطه قرار دادن اطلاعات وضعیت روتور به هر حال با متمرکز ساختن این روشها، برای نمونه ماشین با روی کاری مغناطیسی بدون مشخصه سیم پیچ دمپر با روشهای مختلفی می توان بدست آورد.
آزمایش روتور قفل شده که با یک ولتاژ تک فاز متناوب یا یک ولتاژ شیب سیم پیچ‌های استاتور تغذیه می شوند که برای وضعیتهای مختلف روتور آن را تکرار می کنند از تحلیل ساده نتیجها و مقایسه کردن آنها یک نتیجه دقیقی بدست می آید و انتخاب فرکانس برای ولتاژ متناوب زیاد اهمیت ندارد 50 یا 60 هرتز خوب است و در مورد ولتاژ شیب بزرگی مقدار ولتاژ زیاد اهمیت ندارد بلکه تنها شیب اولیه ولتاژ مهم می باشد روشهای بوده اند که اثرات اشباع را به حساب آورده اند برای این آزمایشها به نمایش در آمده اند ماشینهای با مشخصه سیم پیچ دمپر برای نمونه ( LSPMs ) نیاز دارند به یک روش آزمایش متفاوت با (موتورهای باروتورهای بدون قفسه ) و با وجود یک قفسه یا یک سیم پیچ دمپر راکتانس سنکرون باید با یک مقدار ثابت مشخص شود یا اقلاً نزدیک به یک مقدار ثابت.
شار مغناطیسی در روتور وقتی که فرکانس ماشین بالا است شار هرگز عبور نخواهد کرد و روتور می بایست اثر حفاظتی روی قفسه داشته باشد در فرکانسهای بالا بنابراین تنها راکتانس پراکندگی مشاهده می شود و از راکتانس سنکرون می توان صرفنظر کرد.
وجود دارد سه روش خالص تجربی برای مشخص کردن راکتانسهای محور d و q
1) آزمایشهای یکنواخت بی باری و بارداری با شار ثابت در روتور.
2) آزمایشهای با یک شار متناوب فرکانس پایین در روتور.
3) آزمایش یک شار گذار در روتور.
روش1) یک روش بسیار آسان در هر آزمایشگاه موتور است و آزمایش استاندارد ساده‌ای که معمولاً استاندارهای موتور القایی را می سازند و تمامی تنکسین های آزمایشگاهی با مراحل آن آشنا می‌باشند.
روش2) بوسیله آزمایش روتور قفل شده که می‌تواند انجام شود با تغذیه کردن سیم پیچها با یک ولتاژ متناوب فرکانس پایین و یک شار مغناطیسی فرکانس پایین در روتور بدست می آید و با تغییر وضعیت روتور در گامهای کوچک و با تکرار اندازه گیری پیاپی راکتانس های محورهای dو q می توانند مشخص شوند از اندازه گیریهای ولتاژ و جریان و انتخاب فرکانس چندان مهم نیست و یک منبع ولتاژ فرکانس متغیر برای تهیه کردن فرکانس پایین مساعد است.
روش3) می تواند انجام شود بوسیله آزمایش روتور قفل شده در این مورد یک ولتاژ شیب سیم پیچ های استاتور را تغذیه می کند اگر جریان گذرا تحلیل شود و اندوکتانس برای یک وضعیت مخصوص بدست می آید با تکرار این اندازه‌گیریها برای وضعیتهای مختلف روتور اندوکتانسهای محور d و q می توانند مشخص شوند البته آنالیزهای جریان حالت گذرا به هر حال مشکل است و باید ثابت زمانیهای متفاوت از هم جدا شوند.
دو روش 2) و 3) با استفاده از مشخصه فرکانس پایین بدست می آیند در روش 2) تحلیلها بر اساس محدوده فرکانس و اما در روش 3) تحلیلها برای محدوده زمانی ساخته می شوند.
هر دو روش 2) و 3) اشباع می تواند به حساب آورده شود.
مشخصه‌های فرکانس پایین می توانند مورد تحقیق قراربگیرند با روشهای معتبر برای نمونه، ترکیبی از انرژی تداخل با آنالیزهای تقریبی المان محدود و همچنین از دیگر روشهای شامل روش المان محدود با ترکیبی از اندازه گیریها در مقالات مطرح شده و تمامی روشهای آنالیز المان محدود مورد نیاز هستند و روشهایی بسیار پیچیده و مهم هستند که برای حل آنها نیاز به داشتن جزئیات هندسی ماشین هست و این روشها به مشخصه های استانداردی که تکنسین های آزمایشگاهی استفاده می کنند شبیه نیستند در روشهای بیان شده در مقالات ]10[ - ] 12[ مرجع نیاز به اندازه گیری دقیق زاویه است بوسیله اسبابی نظیر اسیلسکوپ و سنور شفت یا بوسیله قرار دادن ماشین سنکرون دیگری روی شفت در مرجع ]10[ پیشنهاد می شود.
مسأله بسیار مهم برای تمامی روشها این است که چگونه با اشباع برخورد کنیم در ]10[ بیان شده است که امکان ندارد نیروی محرکه القایی E را از Ld و Xd که از بار تولید شده اند جدا کنیم این یک مسأله ویژه است که Eشاید با بار تغییر کند بواسطه اشباع این مسأله در نظر گرفته شده در ]9[ مرجع اما روش المان محدود نیاز است.
در نتیجه باید معین شود راکتانس که به دقت اندازه‌گیری شده آیا هست معتبر برای هر نوع ماشین و برای همه نقاط کار و اگر تمامی اثرات اشباع در نظر گرفته شود.
در روش ارائه شده در این مقاله یک مقدار ساده تر شده نتایج معتبر است بشرط که اشباع محور d بواسطه جریانهای پایه ای d و q صورت نگیرد.
III - دیاگرام فازوری موتورهای سنکرون مغناطیس دائم باردار: در شکل (1) دیاگرام فازوری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم باردار نشان داده شده است و شکل برای عملکرد یکنوع خاص مانند ( LSPMs ) قطب صاف نمایش داده شده است و موتور عمل می کند با یک جریان کوچک منفی محور d و مسیر شارها اشباع نشده می باشند و E هست مقدار فازی نیروی محرکه القایی و U هست ولتاژ فازری تغذیه و Rs هست مقاومت هر فاز استاتور و Xd و Xq به ترتیب راکتانهای محورهای d و q می باشند و هست زاویه بین E و U که برای موتور مثبت لحاظ می‌شود و هست زاویه بین جریان استاتور I و مقدار ولتاژ U و Id و Lq جریانهای جزئی محورهای d و q هستند ازدیاگرام فازوری می توان نوشت: شکل (1 ) دیاگرام فازوری بارداری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم (PMSM)) (1) (2) (3) (4) و اگر U و I و قدرت داخلی اکیتو اندازه گیری شود زاویه بدست می آید از رابطه زیر (5) فرض کنیم مدار سه فاز باشد و زاویه بار باشد نمی توان آن را مشخص کرد مگر اندازه گیری به صورت جدا انجام شود که این نیاز به یک اسیلسکوپ یا سنسور شفت دارد در بخش جدید نشان خواهیم داد که چگونه می‌تواند مشخص شود بدون جدا کردن اندازه گیری زاویه بار.
IV- حساب کردن : اساس قبول کردن اینکه E و Xd می توانند مشخص شوند از آزمایش بی باری ( بخش V-A را ببینید ) و و U و I بدست می آیند از آزمایش بارداری آن خواهد بود که نشان داده شودکه می‌تواند از دیاگرام فازوری بدست آید و چون Xq هنوز شناخته شده نیست پس یک معادله برای نباید شامل Xqباشد تا خود نگارنده آن را ببیند این راه حل معادلات ماشین قبلاً به نمایش در نیامده اند این روش تحلیلی است که مراحل آزمایش را آسان می سازد و یک روش حساب شده ای که برای محاسبه نیاز هست.
حال اگر اجزاء مولفه محور q و رابطه (1) مطالعه شوند می توان نوشت (6) با وارد کردن معادلات (3) و (4) در (6) داریم (7) (8) (9) رابطه (7) را می توان نوشت (10) که (11) (12) حال رابطه (10) با استفاده از رابطه فرمولی زیر ساده می شود (13 ) ) با توان دوم رساندن طرفین معادله می توان نوشت (14) با استفاده از جانشین سازی (15) با دوباره بازنویسی کردن (14) داریم (16) که هست یک معادله درجه دوم معمولی با حل yداریم: (17) که علامت تفریق معمولاً راه حل صحیح را می دهد که از شکل (1) می توان آن را مشاهده کرد و معمولاً از بزرگتر است که در نتیجه معنی آن این است که باید کوچکتر از مقدار اندازه گیری شده باشد و به راحتی می توان بررسی کرد که کدام روش مورد استفاده قرار بگیرد.
با دانستن ، Id و Iq می توانند بدست آورده شوند از معادلات (3) و (4)و بوسیله داخل کردن Id و Iq در (2) Xq مشخص می شود، ما در بخش بعد شاهد آزمایشهای از این داده ها خواهیم بود.
V- آزمایشهای مشخص کردن Xd و Xq آزمایشهای در دو مرحله انجام می شوند.
1) آزمایش بی باری با ولتاژ متغیر U.
2) آزمایش بارداری با ولتاژ اسمی U.
اول آزمایش بی باری توصیف می شود بعد آزمایش بارداری.
الف - آزمایش بی باری با دسترس بودن ولتاژ متغیر U بوسیله ولتاژ متغیر U هر دو E و Xd می توانند مشخص شوند، آزمایش می تواند انجام شود با مقدار متفاوتی از جریان بوسیله تغییر دادن U که باید همگی به خاطر سپرده شوند.
بیشتر موتورهای با یک جریان پایه ای d در نقطه کارنامی عمل می کنند البته ( LSPMs) واقعاً حتی با یک جریان کوچک و منفی Id عمل خواهند کرد هدف از این اندازه گیریها بدست آوردن مقدار E و Xd که معرفی کننده مقدار حقیقی بار هستند وقتی که مسیر شار محور d بطور طبیعی و اشباع نشده باشد و باید توجه کرد که برای ماشینهایی که مسیر شار محور d آنها در عملکرد طبیعی به اشباع می روند این روشها رد می شوند.
شکل (2) دیاگرام فازوری یک موتور سنکرون مغناطیس دائم در طول آزمایش بی باری از (1) دیده می شود که افت ولتاژ مقاومتی که از Rs و Iq حاصل شده در بی باری چون جریان مولفه q وجود ندارد و زاویه تقریباً برابر صفر است در شکل (2) مقدار زاویه بار که یک مقدار جزئی بیشتر از صفر نشان داده شده است که ناشی از اصطکاک و تلفات دیگر است.
با دوباره نوشتن (1) با این فرضها داریم (18) این یک معادله است که در نزدیکی نقطه U=E معتبر نیست و از اینکه Id مساوی صفر است و تنها مولفه I مربوط به مقدار کوچک Iq می باشد که نیاز هست برای غلبه بر تلفات ها، برای هر فاصله مشخص از این نقطه به هر حال یک رابطه خطی در (18) آمده که یک تقریب خوبی می باشد و E ثابت هست و Xd می تواند بدست آید با خواندن مقدار U و I در معادله (18) و همچنین Xd می تواند مشخص شود به ازای مقادیری مختلفی از Id ، Xd که در اینجا پیدا شده معرفی کننده یک نمونه از بار می باشد در چنین مواردی شاید نیاز بعضی از مهندسان به رفتار تجربی ماشین باشد.
آزمایش بارداری با ولتاژ اسمی U : از آزمایش بی باری که انجام شد E و Xd مشخص شده اند و موتور عمل خواهد کرد در ولتاژ و گشتاور اسمی بوسیله اندازه گیری U و I و P با استفاده از معادله (5) زاویه می تواند مشخص شود و در بخش IV مشخص کردن توصیف شده است با داشتن اینکه و Xd مشخص شده اند و فرض اینکه شار محور d اشباع نشده باشد برقرار باشد Xq می تواند مشخص شود بضورت تابعی از بار، به هر حال به محض اینکه شار محور d به اشباع برود بواسطه Id و Iq مدل غیر دقیق خواهد بود و در چنین مواردی هیچ راه حلی برای محاسبه کردن وجود ندارد و دلیل آن این است که مقدار E و Xd دقیق نیستند و اساساً این نباید مشکلی برای دلایل دقیق بالا باشد یکی دیگر از منابع اشتباه حضور تلفات آهنی است این تلفات باعث زیاد شدن شده و این مفهوم که مقدار که در معاملات استفاده شده بالاتر از مقدار واقعی باشد و معمولاً نتایج بالاتر از تخمین Xq می باشد بنابراین اگر مقدار دقیق در میان باشد باید مقدار تحت بار نامی باید کاهش یابد بواسطه مقدار مساوی از تلفات آهنی و تلفات آهنی را می توان تخمین زد از آزمایش بی باری بوسیله تغییر ولتاژ و اندازه گیری قدرت داخلی اگر تلفات سیم پیچ ها از قدرت داخلی ماشین کسر شود تنها تلفات مکانیکی و آهنی بدست می آید البته تلفات مکانیکی متأثر از ولتاژ تغذیه شده نیست اگر چه تلفات آهنی متناسب با توان دوم ولتاژ تغذیه می باشد.
VI- مقایسه ای از آنالیزهای ریاضی و آزمایشها: برای یک آزمایش معتبر از این روش ترتیبی برای استفاده از یک سنسور شفت در یک دستگاه نمونه اتخاذ شده است و یک سری از ویژگیهای موتورهای تحت آزمایش قرار گرفته در جدول I نشان داده شده اند.
وجود دارد 3 عدد LSPMs و موتور B هست یک انتگرال موتور و LSPMs یک نقطه اشتراک در عملکرد دارند که آنها با سیگنال کوچک منفی پایه ای جریان محور d در حول نقطه کارنامی عمل می کنند اما انتگرال موتور عمل خواهد کرد با جریان صفر محور d بواسطه کنترل معکوس در این روشها راکتانس محور d تقریباً ثابت است و موتور در حال کارکرد نرمال خود باشد و E ثابت است به شرط آنکه Iq مسیر جریان محور d را به اشباع نبرد.
LSPMs ها آزمایش شده موتورهای سه فازی که هسته مغناطیسی U شکل دارند و در شکل (3) به نمایش درآمده اند و موتورهای B و D هسته مغناطیسی شکل V دارند و شکل (4) نشان می دهد تغییرات راکتانسی محورهای d و q برای موتور A.
جدول II نشان می دهد مقایسه ای از این آزمایشها را با روش المان محدود ( FEM ) و روشهای محاسباتی برای موتور A تنها یک مولفه مربوط به راکتانس محور d از آزمایش بی باری بدست آمده و راکتانس محور q که تنها از طریق محاسباتی هست.
راکتانس A و C بدست آمده از اندازه گیریهای که بوسیله اندازه گیری وضعیتهای روتور انجام شده برای موتور B راکتانسها از اندازه گیری آزمایش بی باری بدست آمده‌اند به خوبی آزمایشهای ژنراتور برای اندازه گیری راکتانسهای محورهای dو q.
به هر حال روشهای نشان داده شده یک سری محدودیت همراه هستند که امکان ندارد Xq برای موتور B به روش محاسباتی حساب کنیم دلیل آن این است که آزمایشهای موتور B انجام شده قبل از اینکه روشهای محاسباتی استخراج شوند.
وجود دارد 10% خطا برای موتورهای A و C به هر حال مقدار بسیار دقیق از این راکتانسها امکان ندارد و یکی از مهمترین منبع اشتباه هست معتقد بودن به حساب کردن راکتانس محور d در حالیکه اشباع کمتر از بار مجاز است به این نکته باید توجه کرد که ضروری است داشته باشیم مقادیری دقیقی از Rs و E با توجه به حرارت و البته با افزایش درجه حرارت E کاهش و Rs افزایش پیدا می کند.
VII - نتیجه: یک روش برای مشخص کردن راکتانس محور d و q از PMSMs به نمایش در آمده اند این روش جدیدی است که می تواند مورد استفاده واقع شود بدون محدودیت اندازه گیری زاویه بار، یک طرح که در آینده خیلی مهم خواهد بود که بییشتر PMSMs بویژه موتورهای حرکت خطی هیچ سنسور شفت نخواهد داشت.
و ساختن این حقیقت که امکان مشخص کردن راکتانس بدون محدودیت اندازه گیری زاویه بار در حالیکه زاویه بار که از آزمایش بارداری بدست می آید، وجود دارد.
این روش یک روش خیلی ساده است که می تواند انجام شود بوسیله هر تکنسین آزمایشگاهی این آزمایشها که با یک سری استاندارد آزمایشی انجام می‌شوند و می‌سازند استانداردهای روتور القایی و اساس رگولاتورها این روشها در موارد مختلفی با انواع متفاوتی از طراحی آزمایش شده اند و نتیجه ها توافق قابل ملاحظه ای با تئوری داشته اند که با مقایسه روشهای دیگر المان محدود این به نمایش در آمده است.
محاسبات تعیین راکتانسهای ماشین سنکرون مغناطیس دائم به روش تجربی: با استفاده از دیاگرام فازوری موتورهای سنکرون مغناطیس دائم که در شکل (5 ) نشان داده شده است می‌توان فرمولهای (1)تا (4) بدست آوریم شکل (5) دیاگرام فازوری یک موتور سنکرون (19) چون داریم (20) (21) (22) (23) (24) طبق فرمول شماره (20) می توان نوشت (25) (26) (27) که دراین معادلات R1 مقاومت هر فاز سیم پیچ استاتور و V ولتاژ آرمیچر Ia جریان آرمیچر X1 راکتانس پراکندگی، Ef نیروی محرکه القایی که در جریان محاسبه شده Xad و Xaq راکتانسهای متقابل محورهای d و q و همچنینو راکتانس کل یا راکتانس سنکرون محورهای d و q می باشند.
روشهای مختلف اندازه گیری زاویه بار : روشهای مختلفی برای اندازه گیری زاویه بار و در ماشینهای سنکرون مغناطیسی دایم وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه از آن اشاره می کنیم: روش 1): روش آزمایشگاهی برای اندازه گیری زاویه بار ماشین سنکرون مغناطیس دائم در این روش از یک موتور سنکرون آزمایش شونده (SM T)و یک موتور سنکرون اضافی دیگر با همان تعداد قطب ( ASM ) و یک محرک اولیه (PM )که ممکن است موتورdc یا سنکرون باشد و یک ترمز (B ) و یک اسیلسکوپ استفاده می کنیم طبق شکل شماره (6).
شکل (6) ترتیب آزمایشگاهی برای اندازه‌گیری زاویه بار از موتورسنکرون مغناطیس دائم (PMSM) دو تا از ترمینالهای فازهای متقابل موتور آزمایش شونده و موتور سنکرون اضافی به ترمینالهای اسیلسکوپ وصل می شوند در بی باری نیرو محرکهای EfTSM از (TSM) و EfASM از ( ASM ) را داریم بنابراین با همان وضعیت روتورهای TSM و ASM و با مراعات همان فازهای که به اسلیسکوپ وصل شده بودند وقتی که موتور سنکرون آزمایش شونده ( TAM ) به یک منبع تغذیه سه فاز وصل می شود و اسلیسکوپ سیگنالهای EfASM و VTSM را دریافت می کنند که زاویه بار می تواند مشخص شود.
با تفاضل مقادیری EfASM و VTSM که اندازه گیری دقیق زاویه بیشتر بستگی به مقدار هارمونیکهای مرتبه بالا از VTSM و EfASM دارد.
روش 2): کنترل بدون سنسور ماشینهای سنکرون معناطیسی دایم با استفاده از خطای ولتاژ برداری در سالهای اخیر توجه زیادی به کنترل بدون سنسور ( تخمین بجای اندازه گیری ) شده است و قالب PMSMs ها بکار می برند یک انکودر نصب شده بر روی شفت برای تشخیص موقعیت شار روتور و برای ابقای سنکرویزم، این باعث رشد سریع ماشینهای سنکرون بدون سنسور شده است و بهتر است یک محرک انتقال دهنده قدرت که کابلهای سنسور اضافی به آن وصل نشده باشد و تنها کابلهای قدرت را داریم به عبارت دیگر سنسور شفت روی آن نباشد که ما می توانیم تشخیص دهیم موقعیت و سرعت این ماشینها را به روش تخمین بدست آمده از نیروی ضد محرکه.
این طرح در برگیرنده یک حلقه داخلی کنترل سریع جریان است و یک کنترل سرعت بیرونی و برای تمام پارامترها از مقدار پریونیت نرمالیزه شده بر حسب زمان استفاده شده و بر اصل زیر استوار است.
مقدار درست یا صحیح (28) خطای تقریبی مقدار تقریبی که این را روی یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم ( PMSMs ) اجراء می کنیم.
که ابتدا بلوک دیاگرام یک ماشین سنکرون مغناطیس در شکل( 7 ) نشان داده شده که روابط اساسی آن در شکل q d در مقالات بیان شده است.
شکل (7) بلوک دیاگرام یک (PMSM) در شکل d - q حال مدل کوپل نشده کنترل داخلی یا تنظیم گر جریان را بحث می کنیم.
در اصل این کنترل کننده نقش یک جبران کننده را دارد و با ماشین سنکرون مغناطیس دائم.
( PMSMs ) بصورت سری قرار می گیرد، با توجه به شکل (8) می توان نوشت: شکل (8) ساختمان یک کنترلر (IMC) (29) و اگر کل مدل را بصورت یک حلقه بسته ببینیم داریم: (30) G(s) تابعی از ورودی و خروجی ( PMSMs ) می باشد.
خطای خروجی از کنترل کننده فیدبک است.
(31) پس می توان نوشت (32) (33) هدف از این کنترلر هست رسیدن پارمترهای حلقه بسته به حالت دائمی با پاسخ گذرا سریع.
حال الگوریتم تقریبی را روی این مجموعه می بندیم یعنی ما تشخیص می‌دهیم موقعیت و سرعت روتور این ماشینها را به روش تخمین از نیروی ضد محرکه.
(34) پس داریم (35) (36) که و گین های تناسبی هستند برای مقادیر کوچک از داریم.
(37) (38) حالا از این روابط می توانیم استخراج کنیم معادلات حالت سرعت و موقعیت برحسب خطای تقریبی با استفاده از معادله مشخصه داریم: (39) (40) که این بدان معنی است که با محاسبه دو تا گین تناسبی سرعت و مکان تضمینی را می توانیم بدست آوریم.
که ساختمان کامل یک ماشین سنکرون بدون سنسور در شکل (9) آمده است.
شکل (9) ساختمان کامل یک کنترل کننده بدون سنسور مثال عددی انتخاب شده بر اساس یکی از مقالات مرجع ]7[: یک موتور سنکرون مغناطیس دائم حرکت خطی ( LSPMs ) با مشخصات زیر داده شده است قدرت 25 اسب بخار، سه فاز، چهار قطب با اتصال ستاره، 208 ولت، 75 آمپربا ولتاژ تحریک 90 ولت و قاب استاتور T 284از یک موتور با جوشن قفسه ای گردنده برای آزمایش استفاده شده است و یک سری اطلاعات طراحی روتور از نوع مغناطیس دائم (PM ) در جدول 1 آمده است و از مغناطیس Smco5 استفاده شده که شار پسماند آن حدود T8/0 می‌باشد.
اطلاعات استاتور(اطلاعات برحسب اینچ): اطلاعات روتور: P=736×25= 18400 جریان آرمیچر ماشین از بی باری تا بار کامل (A75- A 30 ) می باشد در بی باری مولفه Iq خیلی کم است نزدیک به مقدار صفر و راکتانس محور d را می توان از آزمایش بی‌باری بدست آورد.
حال وقتی ماشین بارگیری می کند مثلاً برای جریان I=50 آمپر راکتانس Xq را حساب می کنیم.
محاسبه راکتانس محورهای d و q به روش محاسباتی و روش المان محدود: راکتانس محورهای d و q از مورتورهای سنکرون مغناطیس دائم می توانند مشخص شوند با استفاده از1) روش آنالیز یا محاسباتی 2) روش المان محدود3) آزمایشهای تجربی.
1) روش آنالیزی: روش آنالیزی به شکل گسترده بکار می رود در محاسبات راکتانس سنکرون ماشینهای سنکردن قطب برجسته با تحریک الکترو مغناطیسی و به دلیل اینکه روتور ماشینهای سنکرون مغناطیس دائم ساختمان خیلی پیچیده دارند از این رو آن خیلی مشکل است که پیش بینی کنیم مقدار دقیق میدان مغناطیسی توزیعی در فاصله هوایی.
با دانستن اینکه راکتانسهای محور d و q مشخص می‌شوند از رابطه (41) و که Xad و Xaq به ترتیب راکتانسهای متقابل محور d و q می باشند و X1 راکتانس پراکندگی هر فاز استاتور است.
و Xad و Xaq وابسته هستند به اشباع مغناطیسی بواسطه شار اصلی و X1 راکتانس پراکندگی به شکل شیارها و اتصالات انتهایی آنها بستگی دارد.
راکتانسهای متقابل محور d ، Xad و راکتانس متقابل محور q، Xaq بیان می شوند بصورت زیر (42) و که Kfd و Kfq (form-factor ) یا ضریب شکل دهی میدان استاتور که بعداً بدست می‌آوریم و راکتانس متقابل Xa همان راکتانس ماشین سنکرون روتور استوانه ای است که از رابطه زیر بدست می‌آید (43) که هستm1 تعداد فازهای استاتور و مقدار نفوذ نسبی هوا و f فرکانس داخلی و N1 تعداد دوره های استاتور در هر فاز و kw1 هست ضریب سیم بندی آرمیچر و kc ضریب انتقال برای فاصله هوایی و g طول فاصله هوایی محور d (( شکل 11-سه قسمتی )) ضریب شکل دهی میدان استاتور مشخص است از نسبت دامنه مولفه اول هارمونیک به مقدار طبیعی چگالی شار مغناطیسی آرمیچر در محورهای dو q (44) که پیک مقدار هارمونیک اصلی و از چگالی شار مغناطیسی استاتور می‌توانند از سری فوریه هارمونیک اصلی حساب شوند.
(45) بر اساس توزیع چگالی شار مغناطیسی بر اساس شکل (10) مولفه هارمونیکی اول شار مغناطیسی هست.
شکل (10) توزیع چگالی شار مغناطیسی محورهای d و q برای انواع رتورهای (PM) کمیاب II ) در مورد PM’s های سطحی داریم (قسمت b شکل (10) ) (46) پس می توان نتیجه گرفت Kfd=Kfq=1 و البته در جدول(3) مقدار Kfd و Kfq برای انواع موتورهای سنکرون مغناطیسی دایم بیان شده است.
جدول (3) ضریب راکتانسها برای یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم 2) روش المان محدود: دو مفهوم زیر بیشتر مورد استفاده واقع می شوند در محاسبات اندوکتانسها، به روش المان محدود که اندوکتانسهای حالت دائمی عبارتند از : 1- مقدار شار پیوسته از سلف تقسیم برجریان سلف.
2- انرژی ذخیره شده در سلف تقسیم برنصف جریان مربعی.
که از اصل های بالا و قضیه استوکس ابتدا راکتانسهای سنکرون و سپس راکتانس متقابل بدست می آیند پس از آن راکتانس پراکندگی را می توان حساب کرد.
الف) راکتانس سنکرون : با صرفنظر کردن از شار پراکندگی داریم.
(47) و که در آن و کل شار مغناطیسی محورهای d وq و Iad و Iaq جریانهای مغناطیسی آرمیچر مولفه های d و q می باشند و f فرکانس داخلی است.
ب) راکتانس متقابل: مولفه اصلی از شار مغناطیسی فاصله هوایی محورهای d و q می‌تواند بدست آید از آنالیز فوریه پتانسیل‌برداری A حول سطح داخلی هسته آرمیچر که در سری فوریه ضریب a1 هست نصف اندازه شار محور q و ضریب b1 هست نصف شار محور d پس هارمونیک اصلی شار برآیند و زاویه بار هستند که با توجه به شکل (5) بدست می‌آید.
(48) شار مغناطیسی با سرعت سنکرون می‌گردد و نیروی محرکه القایی در هر فاز داریم: (49) بر اساس دیاگرام فازوری شکل (5) می‌توان نوشت: (50) ج)راکتانس پراکندگی: راکتانس پراکندگی به دست می‌آید از تفاضل راکتانس سنکرون محورهای d و q با راکتانس متقابل محورهای d و q (51) مقالات مرجع: [1] S.
Alahakoon, K.
Walgama, M.
Leksell, and L, Hamefors, “Sensorless adaptive control of permanent-magnet synchronous motors based on a voltage error vector, “in proc.
5 th Int.
Workshop Advanced Motion control, Coimbra, Portugal, June-July 1998, pp.
204-209.
[2] N.
A.
Demerdash and H.B.
Hamilton, “A simplified approach to determination of saturated synchronous reactances of large turbogenerators under toad, “ IEEE Trans.
Power App.
Syst., vol.
PAS-95, pp.
560-566, Mar./Apr.
1976.
[3] J.
F.
Gieras, , and M.
Wing, “ Calculation of synchronous reactances of small permanent-magnet alternationg-current motors: Comparison of analytical approach and finite element method with measurements, “IEEE Trans.
Magn., vol.34, pp.
3712-3720, Sept.
1998.
[4] M.
Azizur Rahman and Ping Zhou, “Determination of saturated parameters of pm motors using loading magnetic fields” IEEE transactions on magnetics, vol.
27, no.5.
september 1991.
[5] T.F.
chan and L.L.
Lai “Performance of a three- phase AC Generator with inset NdFeB Permanent-Magnet Rotor” IEEE transactions on energy conversion, vol.
19, No.
1.
MARCH 2004.
[6] N.A.
Hamilton “A simplified approach to determination of saturated synchronous reactances of large turbogenerators under load” IEEE Transactions of power Apparatus and Systems, vol.
PAS-95, no.
2, March/ April 1976.
[7] M.A.
Rahman and A.M.
Osheiba “Performance of large line- start permanent magnet synchronous motors” IEEE Transaction on Energey, vol 5, No, 1, March 1990.
[8] Raymond B.
Sepe and Jeffrey H.
Lang “ Real – Time observer-Based (Adaptive) control of Apermanent magnet synchronous motor with out mechanical sensors” IEEE 1991.
قطر بیرونیin11.75قطر داخلیin7.75تعداد شیارها48تعداد هادیها در شیارها22تعداد دورهای شده در هر فاز44ضریب سیم بندی0925/مقدار مقاومت در هر فاز0625/اندوکتانس پراکندگیmH433طول فاصله هواییin018/ قطر بیرونیin 714/7قطر داخلیin 247/2حلول هستهin 5/5تعداد شیارها در قفسه40مقاومت راه اندازی10453/مقاومت حرکتی04107/