دانلود تحقیق شبیه سازی شکل دهی ورقها با استفاده از فرمول بندی الاستو پلاستیک

شبیه سازی شکل دهی ورقها با استفاده از فرمول بندی الاستو پلاستیک بر اساس نرخ تنش لگاریتمی

خلاصه
امروزه شبیه سازی شکل دهی ورقها ، امکان بررسی رفتار ورق در حین شکل دهی و در نتیجه طراحی ابزار مناسب قبل از فرایند ساخت را فراهم می سازد. این مسئله به ویژه در ساخت قالب قطعات با ابعاد دقیق بسیار حائز اهمیت است و می تواند هزینه های ساخت قالب را بطور قابل ملاحظه ای کاهش دهد. در این میان برای رسیدن به دقت مورد نظر انتخاب یک مدل ریاضی مناسب برای تغییر شکل الاستیک پلاستیک ورق از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق مهمترین فرمول بندیهای مورد استفاده در تغییر شکلهای الاستوپلاستیک با کرنشهای بزرگ در سی سال اخیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از این بررسیها نشان می دهد که فرمول بندی ارائه شده توسط Xiao, Bruhns , Meyers(2000) که بطور اختصار X-B-M(2000) نوشته می شود بسیاری از نواقص فرمول بندیهای قبلی را برطرف نموده است. در این تحقیق فرمول بندی الاستوپلاستیک X-B-M (2000) برای شبیه سازی شکل دهی ورقها انتخاب شده است. در این فرمول بندی از نرخ تنش لگاریتمی بر مبنای اسپین لگاریتمی و نیز معیار کرنش لگاریتمی استفاده شده است.
در این بررسی همچنین فرمول بندیهای مختلف برای پوسته ها با سه ، پنج ، شش و هفت درجه آزادی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است

مقدمه :
فرایند شبیه سازی شکل دهی ورقها بدلیل غیر خطی بودن معادلات حاکم بر آن از جهات مختلف دچار محدودیت می باشد. از یک طرف می بایست یک فرمول بندی ریاضی دقیق و کارآمد را برای مدلینگ رفتار ورق بکار برد و از طرف دیگر تکنیکهای عددی انعطاف پذیر و دقیقی برای حل معادلات مورد نیاز است. مؤثرترین روش عددی برای حل مسائل الاستوپلاستیک ورقها ، روش المان محدود است. در این روش ابتدا مسئله فیزیکی که شامل تغییر شکل الاستوپلاستیک یک پوسته تحت بارهای معین و شرایط مرزی ویژه ای می باشد، با استفاده از فرضیات ساده کننده به یک سری معادلات دیفرانسیل تبدیل شده و پس از آن معادلات بدست آمده به روش المان محدود حل می شوند. واضح است که روش المان محدود فقط مدل ریاضی انتخاب شده را حل خواهد کرد و کلیه فرض های مورد نظر در این مدل در جواب پیش بینی شده منعکس خواهد شد. در شبیه سازی شکل دهی ورق، نمی توان انتظار اطلاعاتی بیشتر از آنچه که در مدل ریاضی نهفته است را داشت. بنابراین در فرایند شبیه سازی شکل دهی ورقها، انتخاب مدل ریاضی مناسب برای تغییر شکلهای الاستوپلاستیک ، نقش تعیین کننده ای در نتایج بدست آمده خواهد داشت.
در سالهای گذشته بدلیل نبود امکانات سخت افزاری پیشرفته و سریع برای حل مسائل عددی، از اثرات غیر خطی مدلهای ریاضی صرفنظر می شد بگونه ای که با کمترین کوشش جوابهای مناسبی از شبیه سازی بدست آید. اما امروزه بدلیل توسعه سریع و
روزافزون سخت افزارهای رایانه ای ، سرعت انجام محاسبات بطور شگفت آوری افزایش یافته است ، لذا ضروریست همگام با پیشرفتهای رایانه ای در برنامه های شبیه سازی، از معادلات دقیقتر که اغلب پیچیده هستند استفاده گردد. در این راستا تحقیق حاضر در قالب رساله دوره دکتری با هدف افزایش دقت نتایج شبیه سازی شکل دهی ورقها تعریف شده است.
در این تحقیق ، ابتدا آخرین یافته های علمی در زمینه های مختلف شکل دهی فلزات از قبیل : فرمول بندیهای الاستوپلاستیک ،‌معیارهای تسلیم ، اثر ناهمسانگردی ، فرمولاسیون پوسته ها و برخی محدودیت های فرایند شکل دهی ورقها مورد بررسی اجمالی قرار گرفت . براساس این بررسیها ، نقش فرمول بندی های الاستوپلاستیک در افزایش دقت برنامه شبیه سازی از سایر عوامل مهمتر تشخیص داده شد. لذا ادامه بررسیها بطور گسترده ای در این زمینه متمرکز گردید و نهایتاً فرمول بندی الاستوپلاستیک براساس نرخ تنش لگاریتمی و نیز معیار کرنش لگاریتمی برای شبیه سازی انتخاب گردید.
مروری بر تحقیقات انجام شده
شبیه سازی شکل دهی ورقها
اولین گزارشها در زمینه شبیه سازی شکل دهی ورقها توسط Sommer ارائه شده است. پس از آن Swift(1951) بر مبنای فرضیات فراوانی مدل خود را ارائه نمود. به دنبال آنSchofman (1964) با فرض ناچیز بودن تغییرات ضخامت ، ایده خود را که با نتایج واقعی اختلاف زیادی داشت را مطرح کرد. Woo(1964) تغییرات و نیز نحوه توزیع تنش ها را در قسمت مرکزی ورق در حالتیکه قطعه با سنبه کروی تغییر شکل می یافت محاسبه نمود. در این مدل اثر اصطکاک و کار سختی و نیز تغییر ضخامت در نظرگرفته شده بود. پس از آن Golovilov (1974) با اعمال تئوری تغییر شکل Hill دقت کافی بدست نیاورد. Yoshida نیز با استفاده از تئوری Hill و بدلیل حذف مرحله تغییر شکل الاستیک نتایج دقیقی بدست نیاورد. Wang, Budinsky (1978) با استفاده از تئوری غیر خطی پوسته ها برای مواد الاستوپلاستیک و با در نظر گرفتن اصطکاک کولمب در سطح ورق و ابزار و نیز معیار تسلیم ون میزز ،‌روند تغییرات تنش کرنش را تخمین زدند. Massoni نیز به کمک روش المان محدود و با استفاده از تئوری پوسته ها و اصل کار مجازی برای مواد الاستوپلاستیک ،‌مدل خود را که با نتایج تجربی Ghoosh , Hecker (1975) مطابقت قابل قبولی داشت ارائه داد.