دانلود تحقیق تکنیک‌های مدل‌سازی

برای اینکه آزمون مدل مفید باشد باید داده هایی را بدهد که بتوان آنها را مقیاس بندی کرد و نیروها، و گشتاورها و بارهای دینامیکی موثر بر نمونه اصلی با اندازه کامل را به دست آورد. چه شرایطی باید برقرار باشد تا بین جریان مدل و جریان نمونه اصلی تشابه وجود داشته باشد؟
شاید بدیهی ترین شرط این است که مدل و نمونه اصلی باید به دور هندسی متشابه باشند. تشابه هندسی ایجاب می کند که مدل و نمونه اصلی دارای شکل یکسان باشند، و تمام ابعاد خطی مدل با تقریب مقیاس ثابتی به ابعاد متناظر نمونه اصلی ارتباط داده شوند.
شرط دوم این است که جریان مدل و جریان نمونه اصلی باید به طور سینماتیکی متشابه باشند. دو جریان وقتی به طور سینماتیکی متشابه هستند که سرعت ها در نقاط متناظر هم جهت باشند و مقدار آنها با یک ضریب مقیاس ثابت به هم ارتباط داده شوند. از این رو دو جریان که به طور سینماتیکی متشابه هستند دارای نقش های خط جریانی نیز هستند که با ضریب مقیاس ثابت به هم مربوط می شوند. از آنجا که مرزها خطوط جریان احاطه کننده تشکیل می دهند، جریان هایی که به طور سینماتیکی متشابه هستند باید به طور هندسی متشابه باشند.
اصولاً، تشابه سینماتیکی ایجاب می کند که برای به دست آوردن داده های بازدارندگی موثر بر یک جسم، از تونل باد با مقطع عرضی نامحدود استفاده شود تا عملکرد در یک میدان جریان محدود به درستی مدل بندی شود. در عمل، این محدودیت را به طور قابل توجه می توان تعدیل کرد، و از وسیله ای با اندازه منطقی استفاده کرد.
تشابه سینماتیکی ایجاب می کند که نوع جریان مدل و نوع جریان نمونه اصلی با هم یکسان باشند. اگر آثار تراکم ناپذیری یا حفره زایی، که نقش های جریان را به طور کیفی می توانند تغییر دهند، در جریان نمونه اصلی وجود نداشته باشند، در جریان مدل از وجود آنها باید جلوگیری کرد.
وقتی توزیع نیروها در دو جریان به صورتی باشد که در تمام نقاط متناظر، انواع نیروهای همسان با هم موازی باشند و مقدار آنها با ضریب مقیاس ثابت به هم مربوط شود، جریان ها به طور دینامیکی متشابه هستند.
شرایط تشابه دینامیکی بسیار محدود است: دو جریان باید هر دو تشابه هندسی و سینماتیکی را داشته باشند تا به طور دینامیکی متشابه باشند.
برای در نظر گرفتن شرایط لازم برای تشابه دینامیکی کامل، تمام نیروهایی که در جریان مهم هستند باید در نظر گرفته شوند. از این رو، تاثیرات نیروهای چسبندگی، نیروهای فشاری، نیروهای کشش سطحی و غیره، باید در نظر گرفته شود. شرایط آزمون باید طوری در نظر گرفته شود که تمام نیروهای مهم میان جریان های مدل و نمونه اصلی با ضریب مقیاس یکسان به هم ارتباط داده شود. وقتی تشابه دینامیکی وجود دارد، داده های اندازه گیری شده در یک جریان مدل را می توان به طور کمی به شرایط جریان نمونه اصلی ارتباط داد. در این صورت، شرایطی که تشابه دینامیکی بین جریان های مدل اصلی را برقرار می کنند چه هستند؟
برای یافتن گروه های بی‌بعد حاکم در یک پدیده جریان، از نظریه پی بوکینگهام می‌توان استفاده کرد؛ برای یافتن تشابه دینامیکی بین جریان های به طور هندسی متشابه، باید تمام این گروه های بی‌بعد به غیر از یکی را همانند قرار داد.
مثلاً در بررسی نیروی بازدارندگی موثر بر یک کره در مثال 1، با رابطه زیر شروع می کنیم:

نظریه پی بوکینگهام رابطه تابعی زیر را می دهد

در قسمت 4 نشان دادیم که پارامترهای بی‌بعد را به صورت نسبت نیروها می توان تفسیر کرد. از این رو، در بررسی جریان مدل و جریان نمونه اصلی پیرامون یک کره (جریان ها به طور هندسی متشابه هستند)، جریان ها به طور دینامیکی متشابه هستند اگر

به علاوه، اگر

در این صورت

و نتایج حاصل از مطالعه مدل را برای پیش بینی بازدارنگی موثر بر نمونه اصلی با اندازه کامل می توان به کار برد.
نیروی واقعی که سیال بر جسم وارد می کند در هر حالت یکسان نیست، اما مقدار بی‌بعد آن یکسان است. در صورت لزوم، می توان دو آزمایش را با استفاده از سیالات متفاوت انجام داد تا اعداد رینولدز با هم برابر شوند. مطابق مثال 4، برای سهولت آزمایش می توان داده های آزمون را در یک تونل باد در هوا اندازه گیری کرد و از نتایج برای پیش بینی نیروی بازدارندگی در آب استفاده کرد.
مثال 4 تشابه: نیروی بازدارندگی مبدل یک وسیله کاشف زیر دریایی.
بازدارندگی مبدل یک وسیله کاشف زیر دریایی قرار است از روی داده های آزمون در تونل باد تعیین شود. نمونه اصلی، کره ای به قطر mm300، باید با سرعت 5نات (مایل دریایی در ساعت، و یک مایل معادل 1852 متر است) در آب دریای حرکت کند. مدل به قطر mm150 است. سرعت لازم را برای آزمایش در هوا بیابید. اگر بازدارندگی مدل در شرایط آزمایش 24.8N باشد، بازدارندگی موثر بر نمونه اصلی را تخمین بزنید.
تحلیل مثال 4
داده: مبدل یک وسیله کاشف زیر دریایی قرار است در تونل باد آزمایش شود.
خواسته: (الف) (ب)