دانلود مقاله کیفیت نخ پنبه

هدف اصلی در این مقاله به دست اوردن معادله بهینه بین خواص مهم کیفی نخ با عیوب نخ و خواص الیاف در نخ کارد شده پنبه ای می باشد برای این کار از تجزیه و تحلیل کامل رگرسیونی و استفاده از رگرسیون نیرومند و رگرسیون متعامد و نمودارهای باقیمانده جزئی و تعیین انتخاب متغیر به روش همه رگرسیون های ممکن و آماره Cp مالوس همراه با نرم افزار SAS استفاده گردیده است.

برای انجام این کار از 87 نمونه به دست آمده از نتایج آزمایشی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس استفاده گردیده است.

برای همه نخ ها از فاکتور تاب یکسان استفاده شده و نمره نخل های 15 تا31 انگلیسی تولید گردیده است، معادلات با تعداد متغیرهای مناسب و محدود و همچنین ترتیب اهمیت آنها، همراه با ضریب همبستگی بسیار خو به دست آمده است.

1- مقدمه
خواص فیزیکی و مکانیکی الیاف ومشخصه های مختلف کیفی نخ در رفتار فرآیندی، راندمان تولید و بالاخره نخ و پارچه تأثیر عمده ای دارد.

همچنین تغییرات مشخصه های مهم نخ شامل نمره تاب، استحکام، ازدیاد طول و عیوب نخ مخصوص برای نخ های بریده شده (Stuple) غیرقابل اجتناب است این تغییرات در خصوصیات نخ در طول فرآیند تولید و هم بعد از تولید، باعث مشکلات زیادی می شود.

بنابراین ارتباط بین این مشخصات برای جلوگیری از مشکلات مختلف باید به طور واضح مشخص گردد.

همچنین پیشگویی مشخصه های مهم کیفی نخ (خواص کششی، پرز وCV% جرمی نخ) از خصوصیات مواد خام، هدف اصلی بسیاری از محققین در دو دهه گذشته بوده است به طور کلی دو روش اصلی، روش های آماری و روش های تحلیلی و تئوریکی در مطالعات گذشته مورد استفاده قرار گرفته است.

یکی از روش های مهم استفاده از روش رگرسیون چندمتغیره بوده است و در این مقاله سعی گردیده است این ارتباط را به مشخصه های دیگر نخ از جمله عیوب نخ و تعداد الیاف در سطح مقطع نخ نیز گسترش داده و سپس با بررسی کامل رگرسیون و استفاده از روش های آماری دیگر به نتایج دقیق تر و کاربردی تر به دست آید.

2- مروری بر مطالعات قبلی
تا کنون مدل های ریاضی و تحلیلی زیادی برای تخمین استحکام نخ تکی از مشخصه مختلف الیاف و نخ به دست آمده است [1و2و3و4].

هول [5] انواع مطالعات تجربی و ریاضی در ارتباط با استحکام نخ را در بین سال های 1926 تا 1965 انجام داده است هانتر [6] بیشتر از 200 مقاله در مورد پیشگویی پارامترهای کیفی نخ بخصوص خواص کششی تا سال 2004 منتشر کرده است.

مشخصه مهم دیگر نخ ازدیاد طول تا حد پارگی است که این مشخصه نیز روی کارایی نخ‌ها، در دومین پیچی و بافندگی تأثیر می گذارد.

ازدیاد طول نخ نیز به خواص الیاف، تاب نخ و نمره نخ بستگی دارد.

اگرچه تعداد مقالات در این زمینه کمتر است ولی مدل های ریاضی توسط اگروال [7]، فردریچ [3] و زرک [8] پیشنهاد شده است.

همچنین مدل های آماری توسط هانتر [1] و مدل ANN توسط ماجمدر [9] ارائه شده است.

نایکنواختی نیز فاکتور مهمی در مورد کیفیت نخ و پارچه می باشد، تغییرات تعداد الیاف در سطح مقطع نخ، دلیل اصلی نایکنواختی است.

علاوه بر این پارامترهای ماشین، روش ریسندگی، نمره نخ و بعضی مشخصه های الیاف اثر مستقیمی روی نایکنواختی نخ دارند هانتر [1] و اتریج و همکاران [10] چند مدل را برای مشخص کردن نایکنواختی از مشخصه‌های الیاف ارائه نموده اند.

- پرزدهی، یک مشخصه قابل اندازه گیری دیگری از نخ است که عموماً یک خصوصیت نامطلوب است که مقالات کمتری در مورد برآورد پرزدهی نخ با استفاده از مشخصه های الیاف تاکنون ارائه گردیده است.

اخیرا کلیک [11] نیز مدل های مختلف رگرسیون چند متغیره خطی را برای تخمین استحکام نخ از مشخصه های دیگر نخ شامل قطر نخ، تغییرات قطر، تاب و تغییرات تاب، نایکنواختی جرمی و نایکنواختی نوری را با ضرایب همبستگی نسبتاً خوب به دست آورده است.

و بالاخره ارن و کادوگلا [12] مدل های آماری برای برآورد خواص کششی، نایکنواخت و پرزدهی نخ از خواص مختلف الیاف (اندازه گیری شده با دستگاهHVI) و خواص نیمچه نخ با استفاده از مدل های رگرسیون و چند متغیره ارائه نموده است.

با توجه به اینکه معادلات مختلفی در مورد خصوصیات نخ ارائه شده است که گاهی نتایج حتی متضاد هم نیز می باشند و همچنین اهمیت هر کدام از آنها نیز در این مقالات متفاوت می باشد.

در این مقاله سعی شده است تجزیه و تحلیل کامل آماری همراه با بررسی فرضیات مورد نظر و استفاده از روش های آماری مناسب و نرم افزار پیشرفته SAS، نتایج دقیق تر و کاربردی تر (معادلات بهینه) حاصل گردد.

همچنین از مشخصه های دیگر نخ یعنیعیوب نخ (نقاط نازک- کلف و نپ) و تعداد الیاف در سطح مقطع نیز جهت پیشگویی خصوصیات نخ استفاده گردیده است.

3- تئوری [13] مدل رگرسیونی شامل بیش از یک متغیر مستقل را چندگانه می گویند.

شکل ماتریسی آن به صورت ذیل می باشد: و با فرض اینکه جملات خطا یا باقیمانده دارای خواص زیر باشند.

1- 2- (ثابت) 3- یعنی مستقل باشند.

و برآورد ضرایب با استفاده از روش کمترین مربعات به صورت ذیل خواهد بود.

همچنین باید، رابطه تقریبی خطی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته وجود داشته باشد، در صورتی که یک رابطه خطی وجود نداشته باشد معمولاً از تبدیل متغیرها استفاده می گردد تا به یک رابطه خطی تبدیل گردند.

برای آزمون معنی داری هر یک از ضرایب رگرسیونی از توزیعt استفاده می شود.

باید توجه کرد که در حقیقت این یک آزمون جزئی یا حاشیه ای است زیرا ضرایب رگرسیونی به کلیه متغیرهای رگرسیونی دیگر که در مدل حضور دارند بستگی دارد.

بنابراین آزمونt، سهم تأثیر گذاری Xj به مدل، به شرط موجود بودن دیگر متغیرها در مدل می باشد.

اگر ستون های ماتریسX بر هم عمود باشند یعنی ستون های متعامد درX وجود داشته باشد در این صورت می توان سهم تأثیر متغیرهای رگرسیونی را نسبت به مدل بدون هیچ شرطی (موجود بودن متغیرهای دیگر در مدل) اندازه گیری نمود.

ضرایب رگرسیونی استاندارد شده مقایسه مستقیم ضرایب رگرسیونی با واحدهای مختلف معمولاً مشکل است زیرا بزرگی واحد اندازه گیری متغیر رگرسیونیXj را نمایان و مشخص می کند.

در حالت کلی واحدهای ضریب رگرسیونی عبارتند از واحدهایy تقسیم بر واحدهای Xj است بدین علت گاهی کار کردن با متغیرهای رگرسیونی و متغیرهای پاسخ مقیاس سازی شده که ضرایب بدون بعد را تولید می کنند کمک کننده است.

در روش مقیاس سازی معمول که یکی از روش های مرسوم تر روش مقیاس سازی طول واحد به شرح ذیل است.

در این مقیاس سازی هر متغیر جدید رگرسیونی Wj دارای میانگین صفر و طول یک می‌باشد.

ضرایب مدل جدید که به صورت بدون عرض از مبدأ است را ضرایب رگرسیونی استاندارد شده می گویند و گاهی به نام ضرایب بتا نیز گفته می شود.

شاخص های رگرسیونی و معیارهای مناسب مدل ضریب تعیین چند متغیرهR2 به صورت ذیل تعریف می گردد.

در موارد کاربردی از R2 تعدیل شده که به صورت ذیل استفاده می گردد.

نمودارهای باقیمانده ها این نمودارها نقش مهمی در قضاوت در مورد مناسب مدل سازی ایفا می کنند.

نمودارهای باقیمانده مفید در رگرسیون چندگانه به شرح ذیل است: الف- نمودار باقیمانده ها روی کاغذ احتمال نرمال ب- نمودار باقیمانده ها در مقابل مقدار برازش شده ج- نمودار باقیمانده ها در مقابل هر یک از متغیرهای رگرسیونیxj این نمودارها برای آشکارساز انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یک متغیر رگرسیونی مورد استفاده قرار می گیرند.

نمودارهای باقیمانده های جزیی این نمودارها برای هر چه دقیق تر آشکار کردن ارتباط بین باقیمانده ها و متغیرهای رگرسیونxI طراحی می شوند و به صورت ذیل تعریف می گردد.

نمودار e*ij در مقابلXij یک نمودار باقیمانده جزیی نامیده می شود و به دلیل اینکه ارتباط بینy و متغیر رگرسیونیXj را پس از رفع تأثیر دیگر متغیرهای رگرسیونی را نشان می دهد.

با وضوح بیشتر اثر xj را روی پاسخy در حضور دیگر متغیرهای رگرسیونی نشان می دهد.

بنابراین این نمودارها جانشینی برای نمودارهایy در مقابلxj در رگرسیون چندگانه خواهد بود.

باقیمانده های Press برای محاسبه Press یک مشاهده را انتخاب می کنیم و مدل رگرسیونی را نسبت به n-1 مشاهده مانده برازش می دهیم و به دست می آید و خطای پیش بینی برای نقطهi ام به صورت به دست می آید و آماره Press به صورت مجموع مربعات به صورت ذیل تعریف می گردد.

همچنین قابل ذکر میباشد که Press می تواند به جایSSE برای محاسبه یک تقریبR2 برای پیش بینی مشاهدات جدید به صورت ذیل مورد استفاده قرار گیرد.

پیش بینی نقاط دورافتاده دورافتاده ها بسته به موقعیتشان در فضایx می توانند مدل رگرسیونی را متعادل یا به صورت شدید تحت تأثیر قرار دهند بنابراین داده های دور افتاده بایستی به دقت مورد رسیدگی قرار گیرند.

برای کشف و در صورت امکان حذف نقاط دور افتاده آزمون های آماری گوناگون پیشنهاد شده است.

لازم به ذکر است این نقاط دور افتاده می تواند بر برآوردگرهای حداقل موهبات تأثیر بگذارد.

در تأثیرگذاری، دور افتاده ها، برازش حداقل مربعات را در حد زیادی به سمت خود می کشند و در نتیجه تعیین و تشخیص این دور افتاده ها مشکل می شود.

زیرا باقیمانده‌های مربوط به آنها به طور ساختگی و مصنوعی کوچک می باشند مهارت زیاد در تحلیل باقیمانده ای و یا تکنیک های خاص برای مشاهدات تأثیرگذار می تواند تحلیل گر را در کشف این مشکلات کمک کند.

هم خطی چندگانه هم خطی چندگانه یا همبستگی خطی نزدیک بین متغیرهای رگرسیونی است این هم خطی به صورت شدید می تواند دقت برآورد ضرایب رگرسیون را تحت تأثیر قرار دهد.

در عمل هم خطی چندگانه شدید باعث متورم شدن واریانس های ضرایب رگرسیونی می شود و احتمال علامت غلط ضرایب را افزایش می دهد.

آماره VIF یا عامل تورم واریانس شاخص مهمی برای هم خطی چندگانه می باشد.

به طور کلی عامل تورم واریانس برایj امین ضریب رگرسیون عبارت است از: که در آن R2j ضریب تعیین چندگانه است که از رگرسیونXj نسبت به دیگر متغیرهای رگرسیونی به دست می آید.

عامل تورم واریانس بیش از 10 موجب مشکلات حدی چند خطی چندگانه می شود.

محک ارزیابی مدل های رگرسیونی زیرمجموعه علاوه بر محک های ارزیابی شاملR-2,R2 تعدیل شده و MSE (میانگین مربعات باقیمانده) یک محک مهم دیگر Cp مالوس است که به صورت ذیل تعریف می گردد.

اگر مدلp جمله ای اریبی قابل صرف نظر کردن داشته باشند در این صورت خواهد بود و داریم.

الگوهای خوب نوعاً مختصات (C,Cp) نزدیک به خط 45 درجه دارند همچنین باید به خاطر داشته باشیم که هنگام انتخاب متغیرها، متغیرهایی را انتخاب کنیم کهK متغیر نامزد داشته باشیم 2k معادله بررسی می گردد که نسبت به دیگر روش های انتخاب مدل از کارایی بالاتری برخوردار است.

همچنین برآورد حداقل مربعات یک متغیر رگرسیونی منفرد، به شدت به دیگر متغیرهای رگرسیونی داخل مدل (به دلیل جزیی بودن ضرایب) بستگی دارد.

بنابراین ممکن است ضرایب رگرسیونی با افزایش متغیرهای دیگر به شدت تغییر کرده و یا حتی تغییر علامت بدهد که تغییرات زیاد مشاهده شده در ضرایب هنگام حذف یا اضافه کردن متغیرها حاکی از همبستگی ذاتی بین متغیرها (هم خطی چندگانه) می باشد.

رگرسیون نیرومند [14] هدف اصلی رگرسیون نیرومند، جدا کردن دور افتاده ها و به دست آوردن نتایج پایدار در حضور دور افتاده ها می باشد.

برای این منظور، رگرسیون نیرومند اثر دور افتاده ها را محدود می کند.

این دور افتاده ها می تواند در فضایX، جهتY (پاسخ) و یا در هر دو جهت باشند.

روش های زیادی برای برخورد با این مشکلات ارائه گردیده است، ساده ترین روش هم از جهت محاسباتی و هم از نظر تئوری و همچنین مرسوم ترین روش، برآوردگر M هوبر می‌باشد.

برآوردگرM یک برآوردگرM بجای مینیمم کردن مجموع مربعات باقیمانده، تابع باقیمانده ها را مینیمم می کند.

برای مینیمم کردن، مشتقات مرتبه جزئی مرتبه اول نسبت به را مساوی صفر قرار می‌دهیم.

که در آن عبارت است ازi امین مشاهده ازj امین متغیر رگرسیونی می باشد.

در حالت کلی تابع غیرخطی است و باید با روش تکرار حل شود.

اگر تکنیک های متعدد مطلوبیت غیرخطی بتواند به کار گرفته شود.

حداقل مربعات موزون مجدد به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد.

این تابع وزنی به صورت زیر تعریف می گردد.

که می توان از انواع تابع وزنی استفاده نمود، مرسوم ترین تابع وزنی و حساس ترین آنها تابع وزنی درجه دوم است که به صورت ذیل تعریف می گردد.

4- مواد و روش ها نتایج به دست آمده از گروه تحقیقاتی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس در سال 1998 در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است 87 نمونه مختلف پنبه با دستگاه HVI مورد آزمایش قرار گرفته است و هفت خصوصیت آن (استحکام، ازدیاد طول، بیشتر از نصف میانگین طول (UHML)، ضریب یکنواختی (UI)، ظرافت، درجه انعکاس نور و زردی الیاف) با دستگاه (HVI) اندازه گیری شده است.

همچنین استحکام و ازدیاد طول نخ با استفاده از دستگاه استحکام سنج C.R.E و پارامترهای کیفی دیگر از دستگاه اولسترIII انجام گرفته است.

لازم به ذکر می باشد که برای همه نمره نخ ها از فاکتور تاب استفاده شده است.

خلاصه اطلاعات آماری به دست آمده در جدول (1) آمده است.

جدول (1) 5- آنالیز آماری آنالیز آماری- استحکام نخ در ابتدا برای جلوگیری از مشکل هم خطی چند گانه و همچنین استفاده از همه داده های عیوب نخ فقط از متغیر (I.P.I)X12 در مدل استفاده گردیده است، همچنین از تبدیل متغیر رادیکال (X16) برای متغیر X12 استفاده گردیده است.

این تبدیل رابطه بین Y1,X16 را به صورت خطی می کند که دیاگرام باقیمانده جزئی آن در شکل (1) نشان داده شده است.

همچنین جهت جداسازی نقاط دور افتاده از رگرسیون نیرومند استفاده گردید.

همچنین از برآوردگرM با C=3.5 استفاده شده است و جدول تشخیص نقاط دور افتاده در جدول (1) نشان داد هشده است که مشاهدات 52و53و54 به عنوان نقاط دور افتاده در نظر گرفته شده است با توجه به اینکه این نقاط می تواند بدلایل غیرفنی و یا مشکلات دستگاه آزمایشگاهی و یا خطای آزمایشگر در نظر گرفته شود.

بنابراین جهت محاسبات دقیقتر این نقاط حذف می گردد و مدل را برای 84 باقیمانده برازش می دهیم.

جهت انجام متغیرها، از روش همه رگرسیون های ممکن و با استفاده از محک هایR3,R2 تعدیل شده و Cp مالوس استفاده گردیده است و نتایج آن در جدول (2) نشان داده شده است.

با توجه به جدول مدل با 4 متغیرX16,X5,X4,X1 برای استحکام نخ(Y1) انتخاب می گردد این مدل دارای بالاترین R2 تعدیل شده و کمترینCp مالوس است.

با توجه به اینکه Cp=3.565 کمتر از تعداد متغیر به کار رفته در مدل (4) می باشد.

بنابراین این 4 متغیر به عنوان متغیرهای پایه جهت استحکام نخ در نظر گرفته می شود.

همچنین جهت آشکارسازی انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یک متغیر رگرسیونی از نمودارهای باقیمانده استفاده گردیده است.

نمودار نرمال بودن در شکل (2) و نمودار باقیمانده در مقابل مقدار برازش شده در شکل (3) نشان داده شده است که هر دو نمودار انحراف خاصی را نشان نمی دهند و داده ها نرمال و واریانس داده ها نیز تقریباً ثابت می باشند و نقطه دور افتاده خاصی مشاهده نمی‌شود.

جدول آنالیز واریانس برای 4 متغیر انتخاب شده در جدول (3) نشان داده شده است که مناسب بودن مدل خطی را نشان می دهد.

همچنین برآوردهای پارامتر در جدول (4) نشان داده شده است.

در این جدول برآوردهای استاندارد شده و همچنین شاخص هم خطی چندگانه (VIF) برای هر متغیر نشان داده شده است.

با توجه به این جدول، شاخص های هم خطی حدود عدد یک می باشند که نشاندهنده مستقل بودن متغیرهاست و داده ها تقریباً متعامد هستند.

همچنین ترتیب اهمیت پارامترها از داده های استاندارد شده مشخص میگردد که به ترتیب پارامترهای مؤثر در استحکام نخ است همچنین ضریب همبستگی چندگانه تبدیل شده و ریشه باقیمانده 465/0 می باشد که مدل بسیار خوبی می باشد همچنین جهت بررسی دقیقتر و آشکار شدن متعامد بودن متغیرهای بدست آمده از رگرسیون متعامد نیز استفاده گردید که نتایج آن در جدول (5) نشان داده شده است که برآورد پارامترهای بدست آمده با برآورد پارامترهای بدست آمده به روش کمترین مربعات تقریباً یکسان می باشند بنابراین مدل نهایی بدست آمده برای استحکام نخ بصورت ذیل می باشد: که شکل اصلی آن به صورت : نمودار باقیمانده مربوط به سه پارامتر دیگر نیز در شکل 4 نشان داده شده است باتوجه به معادله به دست آمده و نمودارهای باقیمانده با افزایش استحکام الیاف ویکنواختی طولی الیاف استحکام نخ افزایش می یابد و با افزایش میکرونر (ضخیم شدن الیاف ) و تعداد عیوب نخ، استحکام نخ کاهش می یابد همچنین برای تعیین اینکه چه مقدار تغییرات در مشاهدات جدید را میتوان انتظار داشت که مدل توضیح دهد از آماره Press استفاده می نمائیم با توجه به اختلاف کم بین SSE و Press و مقایسه مقدار آماره شبیه برای پیش بینی مشاهدات جدید و مقدار بدست آمده از مدل مشخص میگردد که این مدل پیش بینی خوبی رانیز برای مشاهدات جدید ارائه می کند.

مدل پیش بینی آنالیز آماری – ازدیاد طول نخ در ابتدا از تبدیل متغیر لگاریتم برای خطی کردن رابطه بین و استفاده گردیده است و نمودار باقیمانده جزیی در شکل (5) نشان داده شده است.

جهت جداسازی داده های دورافتاده از رگرسیون نیرومند با برآوردگر M و تابع وزنی درجه دوم با 5/3 = C استفاده گردید و نقاط 6 و 36 و 40 و 69 و 81 مطابق با جدول (6) مشخص گردید با حذف نقاط دورافتاده و برای تعیین متغیرهای مناسب از همه رگرسیونهای ممکن و معیار Cp و تعدیل شده استفاده شده است نتایج در جدول (7) آمده است با توجه به این جدول متغیرهای انتخاب می گردد این مدل دارای باقیمانده 082/ = MSE و تعدیل شده و 14/6 = Cp می باشد.

جدول آنالیز واریانس برای متغیرهای جدید در جدول (8) نشان داده شده است با توجه به این جدول و معنی دار بودن آن در سطح 001/0 بنابراین مدل خطی برای این متغیر مناسب میباشد در این جدول برآورد پارامترها ،‌برآوردهای استاندارد شده و عامل تورم واریانس (VIF) نیز نشان داده شده است با توجه به ستون VIF ها عامل تورم واریانس متغیرهای مختلف تقریباً 2 است که نشان دهنده عدم هم خطی چندگانه در مدل می باشد و با توجه به ضرایب برآورد پارامترهای استاندارد شده ترتیب اهمیت متغیرهای روی ازدیاد طول نخ بصورت میباشد.

همچنین دیاگرام باقیمانده در باربر مقادیر پیش بینی و دیاگرام نرمال بودن داده ها و دیاگرام در مقابل در شکل (6) نشان داده شده است.

همچنین دیاگرامهای رگرسیون باقیمانده جزیی مربوط به متغیرهای مستقل دیگر در شکل 7 نشان داده شده است جدول مربوط به رگرسیون متعامد داده ها نیز در جدول (9) آورده شده است با توجه به نتایج بدست آمده مدل نهایی بصورت می باشد که معادله اصلی آن می باشد با توجه به این معادله و دیاگرامهای باقیمانده جزیی با افزایش ازدیاد طول الیاف، یکنواختی طول، میکرونر، تعداد الیاف در سطح مقطع و تعداد عیوب نخ، ازدیاد طول نخ افزایش می یابد.

با توجه به دو مقدار مدل و پیش بینی بدست آمده از آماره Press نیز مشخص میگردد که این مدل برای مشاهدات جدید نیزاحتمالاً پیش بینی خوبی را ارائه می کند.

( 86/0 = مدل و 84/0 = پیش بینی ) آنالیز آماری CV % جرمی نخ در این قسمت نیز از تبدیل متغیر رادیکال برای عیوب نخ استفاده میگردد.

دیاگرام باقیمانده جزیی در شکل (7) نشان داده شده است که نشان دهنده رابطه خوب خطی بین و میباشد.

جهت جداسازی داده های دورافتاده از رگرسیون نیرومند با شرایط مشابه قبل استفاده گردید و نقاط 25 و 52 را از داده ها حذف می گردد (جدول 10) جهت انتخاب متغیرها (جدول 11 ) و معیارهای مناسب مدل با چهار متغیر انتخاب میگردد و دیاگرامهای مربوط به باقیمانده ها (ثابت بودن واریانس) و نرمال بودن داده ها و دیاگرام در مقابل در شکل (8) نشان داده شده است.

جدول آنالیز واریانس همراه با جدول برآورد پارامترها نیز در جدول 12 نشان داده شده است با توجه به جدول وعدم هم خطی چندگانه و برآوردهای پارامتر استاندارد شده مشخص میگردد ترتیب اهمیت پارامترها بصورت میباشد .

دیاگرامهای باقیمانده جزیی بقیه متغیرها نیز در شکل (8) نشان داده شده است همچنین رگرسیون متعامد آن نیز در جدول 13 مشخص گردیده است معادله نهایی آن بصورت میباشد که معادله اصلی آن بصورت با توجه به فرمول بدست آمده و دیاگرامهای باقیمانده جزیی مشخص میگردد که با افزایش عیوب نخ و استحکام الیاف ،‌CV % جرمی نخ افزایش یافته و با افزایش UHML و نمره نخ، CV % جرمی نخ کاهش می یباد بررسیهای روی آماره press نیز نشان میدهد این مدل جهت پیش بینی مشاهدات جدید نیز مناسب میباشد.

مدل پیش بینی آنالیز آماری پرزدهی نخ از دو تبدیل برای متغیرهای و بصورت ذیل استفاده میگردد.

دیاگرامهای باقیمانده جزیی دو متغیر تبدیل یافته در شکل (9) نشان داده شده است.

سپس با استفاده از رگرسیون نیرومند و شرایط مشابه قبل ، داده های دورافتاده،‌مشاهدات 40 و 69 بدست می آیند (جدول 13) با حذف این داده ها و بررسی همه رگرسیونهای ممکن (جدول 9) متغیرهای مستقل یعنی با چهار متغیر و با توجه به مقادیر تعدیل شده و Cp مالوس انتخاب می گردند جدول آنالیز واریانس و جدول پارامترها در جدول 14 نشان داده شده است ترتیب اهمیت پارامترها بصورت میباشند.

دیاگرامهای باقیمانده در مقابل و نرمال بودن و در مقابل در شکل (10) نشان داده شده است که انحراف خاصی را نشان نمیدهند.

همچنین دیاگرامهای باقیمانده جزیی، بقیه متغیرها و رگرسیون متعامد در شکل 10 و جدول 15 نشان داده شده است.

با توجه به نتایج بدست آمده معادله نهایی بصورت ذیل خواهد بود.

که معادله اصلی بصورت زیر است: با توجه به معادله اصلی و دیاگرامهای باقیمانده جزیی با افزایش میکرونر، عیوب نخ و تعداد الیاف در سطح مقطع نخ،‌پرز نخ افزایش می یابد ولی با افزایش uHML طولی، پرز نخ کاهش می یابد همچنین بررسی آماره Press نشان میدهد این مدل میتواند مشاهدات جدید را بخوبی پیش بینی نماید ( 958/0 = مدل و 952/ = پیش بینی ) 6- بحث و نتیجه گیری برای بررسی دقیقتر و اهمیت هر کدام از پارامترها معادلات استاندارد شده را به ترتیب اهمیت برای چهار خصوصیات مهم کیفی نخ بصورت ذیل می باشد: (استحکام نخ) (ازدیاد طول نخ) (CV % جرمی نخ) (پرزنخ) در مورد استحکام نخ دوپارامتر بسیار مهم و تأثیرگذار، عیوب نخ و استحکام الیاف می باشند که نقش زیادی در استحکام نخ ایفا می کنند یعنی برای افزایش استحکام نخ باید از الیاف قوی و تا حد امکان عیوب نخ کم باشد.

در مورد ازدیاد طول نخ سه پارامتر بسیار مهم هستند پارامترهای تعداد الیاف در سطح مقطع نخ و عیوب نخ و یکنواختی طولی نقش قابل توجهی در ازدیاد طول نخ دارند یعنی با افزایش تعداد الیاف، عیوب نخ و یکنواختی طولی، ازدیاد طول نخ افزایش می یابد همچنین نقش تعداد الیاف در سطح مقطع نخ از بقیه پارامترها بسیار بیشتر می باشد.

در مورد CV % جرمی نخ ، تعداد عیوب نخ از نقش بسیار زیادی برخوردار است یعنی با افزایش تعداد عیوب نخ ،‌CV % جرمی نخ بطور قابل توجهی افزایش می یابد.

در مورد پرزدهی نخ سه پارامتر مهم تعداد الیاف، عیوب نخ و ظرافت الیاف میباشند که تعداد الیاف در سطح مقطع نخ از اهمیت بسیار زیادی برخوردار میباشد یعنی با افزایش تعداد الیاف در سطح مقطع نخ پرز نخ نیز افزایش می یابد.

با توجه به معادلات فوق مشخص میگردد که عیوب نخ در چهار خصوصیت مهم نخ از نقش مهمی برخوردار است (برای استحکام و CV % جرمی نخ نقش اول و برای ازدیاد طول نخ و پرز نخ نقش دوم را ایفا می کند ) همچنین تعداد الیاف در سطح مقطع نخ برای ازدیاد طول نخ و پرز نخ نیز نقش اول را دارد.

منابع : 1- Hunter, L.

“Prediction of Cotton Processing Performance and Yarn Properties from HVI test Results” , Melliand Textilber.

69, E123-124 (1988).

2- Ramey, H.H.,Jr., Lawson, R., and Worley, S., Ir., “Relationship of Cotton fiber Properties to Yarn Tenacity, Textile Res.

J.

47, 685 (1977).

3- Frydrych , , “A New Approach for Predictiry strength Properties of Yarns”, Textile Res.

62, 340-348 (1992).

4- Sasser, P., Shofner, C.K., , Y.T., Shofner, F.M., and Townes, M.G., “Interpretations of Single Fiber, Bundle, and Yarn Tenacity Data”, Textile Res.

61, 681 (1991).

5- Hearle, J.W.S., “Structural Mechanics of Yarns and Fabrics”, Vol.1, , 1969.

6- Hunter , L., “Predicting Cotton Yarn Properties from fiber Properties in Practice” , Presented at “27th International Cotton Conference” , March 24-27 (2004).

7- Aggarwal, S.K., “A Model to Estimate the Breaking Elongation of High Twist Ring Spun Cotton Yarns” Part I: Derivation of the Model for yarns from Single cotton varieties, Part II: Applicability to Yarns from Mixtures of cottons.

Textile Res.J.,59, 691-695, 717-720 (1988).

8- Zurek, W., Frydrych, , and Zakrzewski, S., “A Method of Predicting the Strength and Breaking Strain of Cotton Yarn”, Textile Res.J., 57, 439-444 (1987).

9- Majumdar, P.K., and Majumdar A., Predicting the Breaking Elongation of Ring Spun Cotton Yarns using Mathematical, Statistical , and Artificial Neural Network Models, Textilee Res.J., 74, 652-655 (2004).

10- Ethridge, M.

D., and Zhu, R., “Prediction of Rotor spun Cotton Yarn Quality: A Comparison of Neural Network and Regression Algorithms”, in “Procceding of the Beltwide Cotton conference’, Vol.2 : 1314 –1317 (1996) 11- Kilic, M., and Okur, A., “Relationships Between Yarn Diameter/ Variation and Strergth “ Fibers & Textiles in Eastern Europe, Vol.

14, No.

5 (59), (2006).

12- , and kadoglu, H., “Regressional Estimation of Ring Cotton Yarn Properties from HVI fiber Properties” , Textil Res.

76, 360-366, (2006).

13- Montgomery, D.

and Peck, E.

“Introduction to linear Regression Analysis “ 2nd .

ed.

John Wiley & sons, (1992).

14- , P.

and Welsch, R., “Robust Regression using Interactively Reweighted Least – squares”, Commun.

Statist.

Thero.

Meth., 6, 813-827, (1977) شاخصانحراف معیارمیانگینماکزیمممینیممخواص الیاف/نخشاخصانحراف معیارمیانگینماکزیمممینیمم: الیافX141/195/28345/26(CN/Tex) استحکام دستهX246/024/69/63/5(%) ازدیادطولX33/15/265/305/24UHML (mm)X405/15/812/831/79ضریب یکنواختیX545/02/451/3(Mge/in) ظرافتX628/293/764/805/70درجه انعکاس نورX772/035/94/118درجه زردی نخX828/59/238/308/15(Ne) نمره نخX92/2782/300135324نقاط نازک (50%)X105/532833254624نقاط کلفت X1 (50%)X112/3002/340139940نپ (200%)X122/10715/14735298286عیوب کل (I.P.I)X138/518/1533/3006/101تعداد‌الیاف درسطح‌ مقطع‌(n)Y113/173/1402/1828/12استحکام نخ (CN/Tex)Y277/09/55/723/4ازدیاد طول نخY331/201/2042/2635/16CV% جرمی نخY459/03/566/631/4پرز نخ (10 سانتی متر)