دانلود تحقیق روشهای نمونه گیری در تحقیق

تصمیم گیری درباره ‌ نمونه برداری گام مهمی در طرح پژوهش است.

تصمیمات مربوط به طرح نمونه برداری شامل شیوه نمونه برداری و حجم می باشد.

در طرح های نمونه برداری احتمالی تعمیم پذیری میسر است ولی در طرح های نمونه برداری غیر احتمالی چنین نیست.

بعضی از طرح های احتمالی کارآمدتر از بقیه هستند.

اگر چه طرح های نمونه برداری غیر احتمالی به سادگی قابل تعمیم نمی باشند ولی برای به دست آوردن انواع خاصی از اطلاعات به طور سریع و ارزان مفید هستنند.

حجم نمونه بر اساس دقت و درستی مورد نیاز برای برآورد پارامترهای جامعه آماری و نیز تغییر پذیری در خود جامعه ‌آماری تعیین می شود.

تعمیم پذیری یافته ها از حجم نمونه به جامعه آماری بستگی دارد به میزان پیشرفته بودن طرح نمونه برداری که به کار گرفته می شود که خود مشتمل است بر حجم نمونه ‌ مورد استفاده در پژوهش .

همچنین ، در کل پژوهش باید دقت شود که نتایج مطالعه به آن بخش جامعه آماری که در نمونه معرفی نشده اند.

تعمیم داده نشود این یک مشکل عمومی در بسیاری از مطالعات پژوهشی است.

داده های گروه نمونه هم برای برآورده کردن پارامترهای جامعه آماری و هم آزمون فرضیه به کار می رود.

کلید واژه: نمونه گیری - جامعه آماری - حجم نمونه - تعمیم پذیری

مقدمه
ما در بسیاری موارد علاقمندیم که درباره مردم، وقایع و پدیده های مختلف، اطلاعات بدست آوریم و اغلب به اعمالی دست می زنیم که احتمالاً آگاهانه نیست اما در منطقی جلوه دادن نتایج این گونه اعمال، از هیچ کوششی مضایقه نمی کنیم.

برای مثال بمنظور آگاهی از مطلبی درباره مردم ، تعدادی از آنان را که می شناسیم یا نمی‌شناسیم (ولی در دستر ما هستند) مورد مطالعه قرار می دهیم و احتمالاً ، پس از طی دوره بررسی ، از این مطالعه نتایجی غالباً کلی ، بدست می آوریم.

اما از آنجا که یکی از هدفهای عمده تحقیقات علوم انسانی دستیابی به اصول و آگاهی‌های معتبری است که قابل تعمیم به جامعه مادر یا عام (یعنی) آن جامعه که شامل همه اعضای حقیقی و حقوقی مجموعه افراد، از همه اعضای تشکیل دهنده یک جامعه وقت گیر،‌هزینه بر و تقریباً غیر ممکن است؛ لذا طبیعی است که تا قبل از گسترش بهره گیری از نمونه در تحقیقات پیشرفت علوم آگاهیها بطیء و کند باشد .

به سخن دیگر، انفجار اطلاعات و آگاهیها در قرن بیستم و بویژه از اواسط همین قرن، مرهون بسط و اشاعه مقوله نمونه گیری در تحقیقات است.

زیرا، در اوایل قرن بیستم یکی از اندیشمندان بنام ویلیام گوزت با درک این نکته که :
«برخی از ویژگیها از جمله پراکندگی متغییر مورد مطالعه در گروههای کوچکی که با رعایت انصاف یا بگونه اصطلاحاً تصادفی و مستقل از یکدیگر از جامعه مادر انتخاب شده باشند از یکسو در بین گروهها و از سوی دیگر با موقعیت همین ویژگیها در جامعه مادر تقریباً مشابه است و به لحاظ مفاهیم آماری با یکدیگر تفاوت معنی داری ندارند» و ارائه آن به جامعه علمی و اقبال جامعه علمی به آن سبب شد تا قید مطالعه متغیر یا متغیرهای مورد نظر در تمامی اعضای جامعه مرتفع گردد و بجای آن مطالعات بر گروههای کوچکی که به روشهای ویژه برگزیده می شود، رایج گردد.

بنابراین، دانشمندان فرصت بیشتری برای مطالعات متعددتری یافتند و متعاقب آن دستیابی به اطلاعات بیشتر در زمان کمتر مقدور شد.

لذا، محققان در تمامی معارف بشری از جمله در علوم انسانی به گزینش نمونه از جامعه مادر رو آوردند؛ بهمین جهت آگاهی هر چه بیشتر آنان از چگونگی نمونه گیری صحیح در تحقیقات محققان را در دستیابی به اطلاعاتی دقیق تر و معتبرتر و نیز در یافتن توجیه و توضیح رساتری از یافته ها یاری می کند.

در بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که بمنظور مطالعه و بررسی مثلاً انگیزشها، رفتارها و ویژگی های گروهی معدود و بدون توجه به چگونگی معیارهای درست گزینش نمونه صورت گرفته است ، نتیجه گیری های کلی به چشم می خورد به سخن دیگر محققان این دست از تحقیقات ، تلاش دارند نتایج حاصل از مطالعه ای محدود و بدون ضابطه را به گروه بزرگتری تعمیم دهند، که همین امر سبب اشاعه بی اعتمادی و بی اعتقادی مردم نسبت به تحقیقات و نتایج آنها ، حتی از نوع دقیق و حساب شده می گردد.

برای مثال ، ممکن است فردی که نمی توان او را محقق نامید از مطالعه سردستی درباره تعدادی محدود از جوانان نتیجه می گیرد که:
«جوانان خطاکارند!» یا بعد از مطالعه محدود دیگری عنوان می کند که «امروزه مردم دارای ارزشهای اخلاقی نیستند!»
پی بردن به اساس اظهاراتی این چنین، حتی اگر «محقق لعاب کار!» آنرا توأم با ارائه چند جدول کوچک و بزرگ کرده باشد، بسیار آسان است.

زیرا، او برای بدست آوردن این گونه توجیهات ، تجزیه و تحلیل نمونه‌های معدودی از تجارب محدود خود یا دوستان و آشنایان از امور مبادرت می کند.

که در هر دو صورت می توان به علت محدودیتها در گزینش نمونه و همچنین وجود تعصبات و تمایلات شخصی در نتیجه گیری ها، نتایج حاصل را بی ارزش و ناروا دانست.

تعریف جامعه آماری
جامعه ‌آماری عبارت است از کلیه عناصر و افرادی که دریک مقیاس جغرافیایی مشخص (جهانی یا منطقه ای) دارای یک یا چند صنعت مشترک باشد.

(حافظ نیا)
عضو جامعه آماری
یک عضو جامعه آماری جزیی از کل جامعه ‌ آماری است اگر 1000 کارگر در یک سازمان خاصی جامعه ‌ آماری مورد نظر یک محقق را تشکیل دهند.

هر کارگر یک عضو جامعه ‌ آماری به شمار می آید.

(صائبی –شیرازی- اوماسکاران)
چارچوب جامعه آماری
چارچوب جامعه ‌ آماری فهرستی از همه اعضای جامعه ‌آماری است که از بین آن گروه نمونه انتخاب می شود.

فهرستی از دانشجویان کلاس می تواند چارچوب جامعه ‌ آماری برای تحقیق درباره دانشجویان کلاس باشد.

با آنکه چارچوب جامعه ‌ آماری در تهیه فهرستی از هر عضو موجود در جامعه ‌ آماری مفید است .

اما ممکن است همیشه به عنوان یک سند جاری و روزآمد تلقی نشود.

برای نمونه اعضایی که به تازگی سازمان یا دانشگاه را رها کرده اند و نیز اعضایی که به تازگی به سازمان یا دانشگاه پیوسته اند، ممکن است در یک روز مفروض نامشان در صورت حقوق بگیران سازمان یا دفاتر آمار دانشگاه وجود نداشته باشد.

ممکن است محقق این مسأله را تشخیص دهد و درباره آن نگران نباشد.

زیرا تعداد کمی از کمبودها و بیش بودها شاید تفاوت زیادی را برای مطالعه بوجود نیاورد.

حتی اگر هم محقق نگران آن باشد و وقت و تلاش لازم را هم صرف کند تا چارچوب جامعه ‌ آماری جدید را بدست آورد، باز ضمانتی وجود ندارد که چارچوب جدید فهرست درستی از همه اعضای جامعه ‌ آماری به محقق بدهد(محمد صائبی و محمود شیرازی)
تعریف نمونه
«نمونه عبارتست از تعدادی از افراد جامعه که صفات آنها با صفات جامعه مشابهت داشته و معرف جامعه بوده، از تجانس و همگن با افراد جامعه برخوردار باشند (دکتر محمدرضا حافظ نیا)
مفهوم نمونه هدف محقق شناسایی جامعه و تعیین پارامترهای مربوط به آن است.

برای این کار یا باید به کلیه افراد جامعه مراجعه کند و صفت یا ویژگی مورد نظر تحقیق خود را در آنها جویا شود؛ یا باید تعدادی از افراد جامعه را مورد مطالعه قرار دهد و از طریق جمع کوچکترین و با روش معینی، پی به صفات و ویژگیهای جامعه ببرد.

بدیهی است اگر جامعه مورد نظر کوچک و حجم و تعداد افراد آن کم باشد، می تواند آن را به طور کامل مطالعه نماید.

ولی اگر جامعه بزرگ باشد و امکانات و مقدورات وی اجازه ندهد، ناچار است از بین افراد جامعه تعداد مشخصی را به عنوان نمونه برگزینند و با مطالعه این جمع محدوده، ویژگیها و صفات جامعه را مطالعه کرده ، شاخصها و اندازه‌های آماری آن را محاسبه کند.

(دکتر محمدرضا حافظ نیا)
نمودار رابطه گروه نمونه با جامعه آماری تعریف نمونه گیری نمونه گیری یعنی انتخاب تعدادی از افراد، حوادث و اشیاء‌از یک جامعه تعریف شده به عنوان نماینده آن جامعه انواع روشهای نمونه گیری نمونه گیری تصادفی ساده نمونه گیری تصادفی ساده نوعی نمونه گیری است که در آن هر یک از اعضای جامعه‌ مورد مطالعه‌جهت انتخاب شدن شانس مساوی دارند.

در این روش ، افراد یا اشیای مورد نیاز به صورت تصادفی از فهرست اعضای جامعه که به همین منظور تهیه تنظیم و شماره گذاری شده است انتخاب می شوند.

مطابق قانون شانس و احتمال افراد انتصاب شده باید دارای ویژگیهایی همانند ویژگیهای جامعه ای که از آن انتخاب شده اند باشند.

به عنوان مثال برخی از آنها باید مسن، عده‌ای جوان، بلند قد، کوتاه، فقیر، ثروتمند باشند یکی از مشکلات این روش تهیه و تدوین فهرست افراد جامعه است، زیرا خیلی از مواقع این فهرست قبلا تهیه و تنظیم نشده است.

(دکتر علی دلاور) نمونه گیری منظم (سیستماتیک) نمونه گیری منظم به منظور انتخاب یک نمونه از جامعه تعریف شده بکار برده می شود.

در این روش اعضای نمونه از طریق فهرستی از افراد یا اعضای جامعه که به منظور نمونه گیری تهیه شده است انتخاب می شوند.

بنابراین، از این روش هنگامی استفاده می شود که تمام اعضای جامعه تعریف شده وقبلاً بصورت تصادفی فهرست بندی شده باشند.

فرض کنید می خواهیم از یک جامعه 2000 نفری که قبلاً فهرست بندی شده است 100 نفر دانش آموزان را انتخاب کنیم.

برای این منظور ابتدا تعداد اعضای جامعه را به تعداد اعضای نمونه تقسیم می کنیم سپس به صورت تصادفی شاره ای را که مساوی یا کوچکتر از عدد به دست آمد (20) انتخاب می کنیم (به عنوان مثال شماره 8) شماره 8 به عنوان نقطه شروع انتخاب می‌شود.

سرانجام افرادی را که شماره های آنها در فهرست جامعه 8، 28، 48، 68 ، است انتقاد می کنیم و این عمل را تا انتخاب 100 نفر ادامه می دهیم .(دلاور) نمونه گیری طبقه ای در روش نمونه گیری اتفاقی ساده فرض بر این بود که افراد جامعه از تجانس نسبی برخوردار و همگون هستند؛ ولی همیشه اینطور نیست که افراد جامعه از تجانس و همگونی برخودار باشند، بنابراین به زیربخشها و زیر گروههای خاصی که از تجانس درون گروهی برخوردارند قابل تقسیم بندی هستند.

در این جوامع استفاده از روش اتفاقی ساده مناسب نیست ، چون ممکن است تمام یا اکثر افراد نمونه از یک گروه یا قشر برگزیده شوند و بنابراین، معرف کل جامعه نخواهند بود برای حل این مشکل در انتخاب افراد نمونه از روش طبقه بندی استفاده می شود؛ یعنی اینکه افراد جامعه با توجه به صفات درون گروهی خود به طبقات مختلفی تقسیم می‌شوند و افراد نمونه به تناسب از بین تمامی طبقات انتخاب می گردند؟؛ مثلاً اگر محققی بخواهد علائق مردم یک جامعه شهری یا روستایی را نسبت به یک امر سیاسی یا اجتماعی جو یا شود، ناچار است این جامعه را بر اساس متغیر سن ، جنس ، سواد و...

طبقه بندی کند، یعنی یک یا چند متغیر را مبنای کار قرار دهد؛ زیرا علائق گروههای سنی با یکدیگر تفاوت دارد (محمدرضا حافظ نیا) روش نمونه گیری طبقه بندی باعث می شود که اولا توزیع نمونه در کل طبقات جامعه به طور متناسب صورت پذیرد؛ ثانیاً اختصاصات و ویژگیهای کلی جامعه مشخص شود؛ ثالثاً ویژگیهای هر یک از طبقات نیز مورد توجه و مطالعه قرار گیرد.

نمونه گیری خوشه ای نمونه گیری خوشه ای عبارت است از انتخاب واحد تحلیل و به عبارتی واحد اصلی مطالعه از طریق طی چند مرحله نمونه گیری پیوسته.

این گونه نمونه ها به دو دسته تقسیم می شوند: خوشه محض که مربوط به جامعه سلسله مراتبی در یک مکان خاص است؛ مانند دانشگاه یا سازمان اداری خوشه – فضایی که از الگوی ترکیبی سازمان سلسله مراتبی در چهارچوب تقسیمات کشوری تبعیت می کند .

یا اینکه نظام تصمیمات کشوری به عنوان چارچوب نمونه گیری برای پدیده مورد مطالعه مانند روستاها یا خانوارهای شهری در نظر گرفته می شود.

این نوع نمونه گیری هنگامی کاربرد دارد که امکان تعیین چهارچوبی برای جامعه آماری وجود نداشته باشد و محقق نتواند نمونه مورد نیاز را به روشهای احتمالی ساده یا طبقه بندی شده انتخاب کند.

این روش را از آن جهت که در چند مرحله انجام می گیرد و واحد تحلیل در مرحله پایانی انتخاب می شود، روش نمونه گیری چند مرله ای و از آنجا که در سطوح مختلف انجام می شود روش خوشه ای و گروهی می گویند و هر سطح معادل یک مرحله و به روش عنوان یک خوشه یا گروه شناخته می شود.

البته به این نکته باید توجه داشت که الزاماً روش خوشه ای یا سلسله مراتب ناحیه و جغرافی همراه نیست و احتمال دارد همین مراحل و خوشه ها در یک مکان جغرافیایی و در یک واحد سازمانی انجام می شود؛ مثلاً اگر محققی بخواهد تعدادی دانشجو را در یک دانشگاه یا تعدادی کتاب را در یک کتابخانه یا تعداد کارمند را در حوزه ستادی یک وزارتخانه انتخاب کند می‌تواند بر اساس سلسله مراتب سازمان یا گونه های مختلف، نمونه خود را به روش خوشه ای و گروهی انتخاب کند؛ مثلاً در خوشه اول می تواند تعداد دانشکده یا تعدادی رشته موضوعی تعداد قفسه‌کتاب یا تعداد اداره کل ستادی را برگزیند.

در خوشه دوم تعدادی گروه آموزشی یا تعدادی قفسه کتاب یا تعداد اداره را برگزیند و در خوشه سوم واحدهای تحلیل خود را انتخاب کند و تعداد دانشجو یا تعداد کتاب یا تعداد کارمند را از بین گروهها خوشه‌دوم برگزینند.

نمونه گیری خوشه ای و چند مرحله ای برای زمانی است که اولاً چهارچوب جامعه آماری در اختیار نباشدیا تهیه آن زمان و هزینه زیادی را طلب کند؛ ثانیاً به لحاظ گستردگی جغرافیایی واحدهای تحلیل امکان گردآوری اطلاعات فراهم نباشد.

(حافظ نیا) نمونه گیری مکانی این روش نمونه گیری بیشتر برای مطالعه‌ پدیده های و ویژگیهای مکانها و نواحی جغرافیایی مورد استفاده قرار گیرد .

در فضای جغرافیایی پدیده ها و صفات گوناگون وجود دارد که گاهی بعد طبیعی دارند، مانند جنس زمین، گونه های گیاهان خرده اقلیمها کمیت و کیفیت آب و نظایر آن و گاه بعد انسانی دارند، مانند وضعیت جمعیت، مؤسسات اجتماعی و خدماتی ترافیک و حمل و نقل فعالیتهای اقتصادی و نظایر آن و گاهی نیز ترکیبی از دو بعد طبیعی و انسانی هستند، مانند عناصر فضایی روستا، شهر، جاده راه آهن، فرودگاه، کارخانه، سد و مزرعه هر کدام از پدیده‌ها و عناصر یاد شده مکان و فضای جغرافیایی خاص را به خود اختصاص داده‌اند و مطالعه تمام آنها مقدور نیست.

از این رو، محقق ناچار است از روش نمونه گیری استفاده و از طریق انتخاب تعدادی از مکانها یا نواحی جغرافیایی آنها را مورد مطالعه قرار دهد؛ مثلاً محققی که می خواهد مقر روستاها یا تاسیسات شهری و مقر یا کارخانه یا مراکز آموزش و علمی را مطالعه کند، می‌تواند و مقر کلیه آنها را در مقیاس جغرافیایی مورد مطالعه (جهان – قاره، منطقه، کشور، استان و ...) و به عنوان جامعه آماری تلقی کند و از بین آنها افرادنمونه مورد نیاز را به یکی از روشهای احتمالی ساده یا طبقه بندی شده انتخاب نماید.

(حافظ نیا) نمونه برداری ناحیه‌ای، شکلی از نمونه برداری خوشه‌ای در داخل یک ناحیه می‌باشد.

نمونه برداری از نیازهای مصرف کنندگان قبل از تاسیس فروشگاه مواد و لوازم ضروری شبانه روزی در قسمت ویژه‌ای از شهر مستلزم نمونه برداری ناحیه است.

نمونه برداری ناحیه‌ای کم هزینه تر از اکثر طرحهای نمونه برداری احتمالی دیگر است و بستگی به چارچوب جامعه آماری ندارد.

نقشه شهر که بلوکهای شهر را انشان می‌دهد در بردارنده اطلاعات مناسبی است که به محقق اجازه می‌دهد یک گروه نمونه را از بلوک‌ها بگیرد و اطلاعات را از ساکنان هر بلوک به دست آورد.

(اوماسکاران) نمونه گیری مضاعف موقعی که یک گروه نمونه در جامعه‌ای به کار گرفته می‌شود تا مقداری اطلاعات مقدماتی گردآوری شود و در پی آن یک گروه نمونه فرعی از آزمودنی نمونه اولیه برای مطالعه دقیق تر مورد استفاده قرار میگیرد، چنین طراحی را نمونه برداری مضاعف می‌نامند.

به طور مثال، ممکن است یک مصاحبه ساخت‌مند (هدایت شده) نشان دهد که یک گروه فرعی از میان آزمودنی‌ها اطلاعات بیشتری درباره سازمان دارند.

بنابراین می‌توان با پرسش سوالات بیشتری با این افراد مصاحبه کرد.

در چنین پژوهشی روش نمونه برداری مضاعف به کار گرفته می‌شود.

نمونه گیری سهمیه‌ای در این روش تعداد نمونه‌ها مشخص میشود و همراه دستورالعمل مصاحبه و پرسشگری تحویل پرسشگر می‌گردد تا شخصا به میدان بررسی رفته و خودش افراد نمونه را با توجه به تعدادی که به وی داده شده انتخاب کند و از طریق مصاحبه با آنها اطلاعات لازم را گردآوری نماید.

این روش هر چند مورد حمایت عده‌ای قرار گرفته، چون در آن اصل شانس برابر برای کلیه افراد رعایت نمی‌شود، ارزش علمی مطلوب ندارد و نمی‌توان به تعمیم نتایج آن اعتماد کرد.

البته بسیاری از پژوهشگران مسائل اجتماعی و تجاری و نیز افراد و موسسات که درباره عقاید و گرایشهای انسانها مطالعه می‌کنند، نمونه گیری قضاوتی نمونه گیری قضاوتی مستلزم انتخاب آزمودنی هایی است که بهترین شرایط را برای ارائه اطلاعات مورد نیاز دارند.

باید فردی باشد که شخصاً فرآیندها و مسایل را تجربه کرده باشد.

و انتظار می رود که دانش تخصصی داشته باشد و شاید بتواند اطلاعات خوبی را برای پژوهشگر فراهم کند.

بنابراین، طرح نمونه گیری قضاوتی موقعی به کار گرفته می شود که طبقه محدودی از افراد اطلاعات مورد نظر را دارند.

نمونه گیری قضاوتی ممکن است تعمیم پذیری یافته ها را به واسطه‌این اقعیت که ما گروه نمونه را از میان متخصصانی انتخاب می کنیم که در دسترس ما می‌باشند، محدود کند، ولی تنها روش نمونه گیری است که ما می توانیم در مورد افراد دارنده‌ اطلاعات مورد نظر مان استفاده کنیم.

(اوماسکاران) نمونه گیری اتفاقی این روش یکی از ساده ترین روشهای؛ یعنی اینکه افرادی مورد مطالعه قرار می گیرند که در دسترس قرار دارند مصاحبه گر در چهارچوب تعداد و حجم نمونه در مکانهای خاصی می ایستد و با هر کس از راه رسید مصاحبه می‌کند مانند خبرنگاران رسانه ها .

این مکانها ممکن است ایستگاه اتوبوس بازار، فروشگاه بزرگ – رستوران مدخل ورودی ساختمان و امثال آن باشد .

نتایج این نمونه ها را نیز نمی توان تعمیم داد.

(حافظ نیا) نمونه گیری موردی در تحقیقات توصیفی ژرف نگری صحبت از مطالعه مورد خاصی است که محقق به لحاظ ویژگیهای آن مورد مطالعه قرار می دهد.

در روانشناسی تعلیم و تربیت و نیز تک نگاریها چنین موارد خاصی یافت می شود که بناچار باید مورد مطالعه قرار گیرد؛ ولی نتایج حاصل از آن نمی توان تعمیم داد، مگر در شرایطی که تعداد زیادی از موردهای خاص مطالعه و نتایج مشابه یا مشترک استنتاج شده باشد که در این صورت به روش استقرائی می توان یک نتیجه‌کلی را استنتاج نمود.

(حافظ نیا) دقت دقت اشاره دارد بر میزان نزدیکی برآورد، به ویژگیهای واقعی جامعه آماری و معمولا بر پایه برآورد نمونه، پارامترهای جامعه آماری را در درون یک محدوده براورد می‌کنیم.

دقت تابع میزان تغییر پذیری در توزیع نمونه برداری میانگین حجم می‌باشد.

یعنی اگر چند حجم نمونه متفاوت را از جامعه آماری بگیریم و میانگین هر کدام از اینها را پیدا کنیم، درمی یابیم که آنها معمولا با هم متفاوتند، توزیع طبیعی دارند و نوعی پراکندگی در ارتباط با آنها وجود دارد.

هر چه این پراکندگی با تغییر پذیری کوچک‌تر باشد، احتمال بیشتری وجود دارد که میانگین حجم به میانگین جامعه آماری نزدیکتر باشد.

نیاز نیست که الزاما چند حجم نمونه برای برآوری این تغییر پذیری در اختیار بگیریم.

برای مثال، حتی اگر فقط یک حجم نمونه 30 آزمودنی از جامعه آماری بگیریم، قادر خواهیم بود که تغییر پذیری توزیع نمونه برداری میانگین حجم نمونه را برآورد کنیم.

این تغییر پذیری خطا معیار نامیده می‌شود که نشان داده می‌شود.

خطای معیار بوسیله فرمول زیر محاسبه می‌شود.

که در آن s انحراف معیار حجم نمونه و sx خطای معیار یا میزان دقتی است که نمونه ارائه می‌کند.

توجه داشته باشیم که خطای معیار بطور معکوس یا جذرنمونه رابطه دارد.

از این رو، اگر بخواهیم خطای معیار را در یک انحراف معیار حجم نمونه مفروض کاهش دهیم.

لازم است که حجم نمونه را افزایش دهیم.

نکته قابل توجه دیگر آن است که هر چه اختلاف در جامعه آماری کمتر باشد خطای معیار کمتر خواهد بود، که در جای خود حاکی از آن است.

که وقتی تغییر پذیری در جامعه اندک است، حجم نمونه نباید الزاماً بزرگ باشد.

بنابراین، هر قدر بخواهیم نتایج حجم نمونه به ویژگیهای جامعه آماری نزدیکتر باشد، دقتی را که در نظر داریم بیشتر خواهد شد.

هر چقدر دقت بیشتر لازم باشد حجم نمونه باید بزرگتر باشد، به ویژه موقعی که تغییر پذیری جامعه آماری خودش زیادی باشد.

(اوماسکاران) اطمینان در حالی که دقت، بر پایه آماره حجم نمونه مشخص می‌کند تا چه اندازه در برآورد کردن پارامتر جامعه آماری درست عمل کرده‌ایم، اطمینان مشخص می‌کند که ما چقدر آسوده خاطریم که برآوردهای ما برای جامعه آماری واقعاً درست است.

مثلا میزان تولید وقتی این گونه برآورد کنیم که میانگین واقعی تولید (u) در جایی بین 45 و 55 قرار می‌گیرد، دقیق تر از زمانی عمل کرده‌ایم که بگوییم بین 40 و 60 قرار دارد.

با این همه، ممکن است اطمینان بیشتری را در برآورد دوم داشته باشیم.

آخر هرس می‌تواند با 100 درصد اطمینان یا اعتماد بگوید که میانگین تولید (u) (بین صفر و بی نهایت قرار دارد.) کمتری وجود خواهد داشت.

به عبارت دیگر، توازن یا بده بستانی بین دقت و اطمینان برای هر حجم نمونه مفروض وجود دارد.

در اصل، اطمینان منعکس کننده سطح اعتمادی است که بر پایه آن می‌توانیم بگوییم برآوردهای ما از پارامترهای جامعه آماری بر اساس آماره‌های حجم نمونه درست است، سطح اطمینان می‌تواند از صفر تا 100درصد تغییر کند.

اطمینان 95 درصد سطح قابل قبولی برای بیشتر پژوهش‌های مدیریتی است که عموما سطح قابل قبولی بیان می‌شود به عبارت دیگر، ادعا می‌کنیم که 95 مرتبه از 100 مرتبه برآوردهای ویژگیهای جامعه آماری را به طور صحیح منعکس می‌کند.

(اوماسکاران) آزمون فرضیه هدف آمار استنباطی عبارت است از نتیجه گیری درباره ویژگیهای جامعه‌ای که نمونه مورد مطالعه از آن استخراج شده است.

در آمار استنباطی یک اصل اساسی که لازم است مورد توجه قرار گیرد این است که نتایج به دست آمد نمونه متفاوت است.

در آمار استنباطی دو هدف وجود دارد: 1) برآورد 2) آزمون فرضیه.

آزمون فرضیه در اوایل قرن هیجدهم مطرح گردید و برای اولین بار در مقاله‌ای که جان «آربوت در سال 1710 مورد بحث قرارگرفت.

آزمون فرضیه یک فرآیند استنتاجی است که هدف آن برآورد پارامتر جامعه‌ای است که نمونه مورد مطالعه از آن استخراج شده است.

آزمون فرضیه (در آمار پارامتر و غیر پارامتریک) با صورت بندی کردن فرضیه‌های آماری آغاز می‌شود.

به عبارت دیگر، در آزمون فرضیه یک ارزش معین در ذهن وجود دارد و فرض می‌شود که این ارزش پارامتر جامعه مورد نظر را برآورد می‌کند.

آزمون فرضیه با بیان فرضیه‌های آماری آغاز می‌شود.

فرضیه آماری جمله یا عبارتی است که پیرامون ویژگیهای جامعه بیان می‌شود و امکان دارد درست نباشد ولی پژوهشگر صرفاً به خاطر برقراری کردن یک شرایط قابل آزمایش، آن را مطرح می‌کند.

به عبارت دیگر، فرضیه آماری یک بیان کمی درباره پارامتر جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری، امکان یک آزمون آماری دشواری است.

(دلاور) برآورد حجم نمونه مسأله تعیین حجم و اندازه گروه نمونه یکی از مسائل عمده‌ای که هر محقق در تحقیق خود با آن مواجه می‌باشد.

از نظر عقلی توصیه آنست.

که حجم نمونه تا حد امکان بزرگ انتخاب شود.

زیرا، اولاً در آن صورت یکسانی و شباهت میانگین و انحراف استاندارد گروه نمونه (در صفت یا متغیر مورد نظر) با میانگین و انحراف استاندارد جامعه مادر بیشتر است.

ثانیا حجم نمونه ارتباط بسیار نزدیکی با آزمون فرض پوچ در تحقیق دارد.

بدین ترتیب که هر چه اندازه گروه نمونه بزرگتر باشد، محقق با قاطعیت بیشتری فرض پوچ را که واقعا نادرست است.

رد می‌کند.

(نادری) هنگام برآورد حجم نمونه باید نکات زیر توجه و آنها را رعایت کنیم.

الف) تعداد مواردی که به عنوان حجم نمونه محاسبه می‌شود در واقع به عنوان حد نصاب و حداقل نمونه مورد نیاز شناخته می‌شود؛ بنابراین اگر امکانات تحقیق اجازه بدهد، بهتر است محقق نمونه خود را بیش از حداقل افزایش دهد تا بدین وسیله بر اعتبار نتایج تحقیق خود بیفزاید، زیرا بهترین می‌تواند فرضیه صفر را رد کند در شکل نمودار زیر رابطه حجم نمونه و میزان اشتباهات در نتیجه گیری را نشان می‌دهد.

بدین معنی که هر چه حجم یا اندازه حجم نمونه بزرگ می‌باشد میزان اشتباهات در نتیجه گیری کم می گردد و برعکس هر چه تعداد نمونه محدود باشد.

مقدار اشتباهات زیادتر است.

نمودار رابطه – رابطه حجیم نمونه و میزان اشتباهات ب) در هنگام محاسبه حجم نمونه مورد نیاز، محقق ممکن است تنها با یک صفت رو به رو نباشد و بخواهد چند صفت را از جامعه مطالعه کند.

در این صورت، باید از طریق فرمولها y حجم نمونه مورد نیاز برای هر صفت را جداگانه محاسبه کند.

سپس باید اعداد دست آمده را با یکدیگر مقایسه نماید.

آنگاه عددی را به عنوان حداقل حجم نمونه انتخاب کند که از همه بزرگتر باشد.

ج) همیشه این طور نیست که محقق برای برآورد حجم نمونه به پارامترهای جامعه و وضعیت توزیع صفت در آن دسترسی داشته باشد؛ بلکه ممکن است اساساً این موارد برای آن تعیین نشده باشد؛ بنابراین، وی ناچار است به نحوی به آنها دسترسی پیدا کند.

یکی از راههای قابل دسترسی، استفاده از روش گمانه زدن است، بدین معنا که محقق می‌تواند به صورت گمانه‌ای یا استفاده از روش نمونه گیری خوشه‌‌ای یا مکانی بخشهای از جامعه را بررسی و وضع توزیع صفت یا واریانس آن در آن مشخص می‌نماید.

آنگاه اقدام به برآورد حجم نمونه بر اساس آنها بکند.

د) گاهی اوقات به دلایل گوناگون محقق امکان دسترسی به فرد نمونه را ندارد و عوامل نظیر عدم آمادگی و همکاری فرد نمونه در تکمیل و ارسال پرسشنامه و انجام دادن مصاحبه موانع دولتی، فوت و حوادث دیگر مانع از دست یافتن به وی می‌شود.

محقق باید برای چنین رویدادی بیشتر پیش بینی لازم را به عمل آورد.

در غیر این صورت، حجم نمونه کاهش خواهد یافت و کار تعمیم را دچار مشکل خواهد کرد.

هـ ) با توجه به اینکه نمونه گیری خوشه‌ای و چند مرحله‌ای هزینه بر و زمان اجرای آن طولانی است، توصیه می‌شود.

محقق به طور سنجیده‌ای تعداد خوشه‌ها یا مراحل را کاهش دهد.

و ) در تحقیقات توصیفی زمینه یاب و پیمایش و بشر تحقیقاتی که نمونه گیری آنها از نوع طبقه بندی احتمالی است، بهتر است محقق حجم و تعداد نمونه را بیشتر در نظر بگیرد.

(حافظ نیا) بر اساس مفروضات درباره ویژگیهای نمونه و جامعه مادر معادلات یا فرمولهایی را برای برآورد حجم یا اندازه نمونه ارائه گردید که به شرح زیر است.

برآورد حجم نمونه برای برآورد حجم نمونه بر حسب اینکه متغیر مورد نظر یک متغیر کلی از نوع مقیاس پیوسته و یا یک متغیر طبقه‌ای دو ارزشی باشد، از فرمولهای مختلف استفاده می‌شود.

در مواردی که متغیر مورد مطالعه کمی است پارامتری که مطالعه آن مورد علاقه پژوهشگر است میانگین جامعه است در پژوهش‌هایی که متغیر مورد مطالعه اسمی یا طبقه‌ای است هدف پژوهشگر برآورد نسبت یک متغیر در جامعه است، مانند نسبت عقب مانده‌های ذهنی در جامعه کودکان روستایی.

در هر یک از موارد برای برآورد حجم نمونه لازم است اولاً واریانس جامعه یا برآوردی از آن معلوم باشد ثانیا در مورد سطح اطمینان برآورد توان آزمون و خطای برآورد قابل تحمل تصمیم گرفته شود.

طبق سنت، سطح اطمینان را 95 درصد و یا 99 درصد در نظر می‌گیرند و نمره z مربوط به آن را در منحنی توزیع نرمال تعیین می‌کنند.

در آزمون دو دامنه‌ای در سطح اندازه برابر 96/1 و در سطح اندازه برابر 575/2 است.

در آزمون یک دامنه‌ای در سطح اندازه برابر 645/1 و در سطح اندازه برابر 33/2 است.

مقدار یا خطای نوع دوم را اغلب برابر 2/0 می‌گیرد تا توان آزمون باشد.

1- برآورد حجم نمونه برای مطالعه متغیرهای کمی از آزمون یک دامنه‌ای آزمون دو دامنه‌ای مثال: فرض کنید پژوهشگری می‌خواهد این فرضیه را باید که پیشرفت تحصیلی دانش آموزان سطح پایین پایگاه اجتماعی اقتصادی، کمتر از پیشرفت تحصیلی دانش آموزان سطح بالای پایگاه اجتماعی اقتصادی است» اگر بدانیم انحراف معیار پیشرفت تحصیلی دانش آموزان جامعه 6 و تفاوت میانگین واقعی پیشرفت تحصیلی جامعه با میانگین برآورد شده گروه نمونه 5/0 باشد حجم نمونه را در سطح 05/0 برآورد کند.

حل چون فرضیه به صورت یک دامنه‌ای (جهت دار) نوشته شده است پس حجم نمونه را از فرمول اول محاسبه می‌کنیم.

مثال 2- پژوهشگر می‌خواهد این فرضیه را بیازماید که «بین دختران و پسران از نظر استعداد کلامی تفاوت وجود دارد» جامعه مورد مطالعه او دانش آموزان دبیرستان‌های یک شهر با حجم 5000 نفر است بر اساس پژوهش‌های قبلی معلوم شده است که انحراف معیار دانش آموزان این جامعه با یک تست استاندارد استعداد که در این پژوهش نیز قرار دارد است از آن استفاده شده برابر 12 است، حجم نمونه را در سطح طوری تعیین کنید که تفاوت میانگین واقعی جامعه در تست استعداد کلامی با میانگین نمونه حداکثر 2 نمره باشد.

حل : چون فرضیه مطرح شده در این مساله دو دامنه‌ای است از دومین فرمول برای حل استفاده می‌نماییم.

2- برآورد حجم نمونه در مورد متغیرهای اسمی یا طبقه‌ای در بعضی پژوهش‌ها، پژوهشگر مایل است نسبت یک یا چند متغیر اسمی را در جامعه مورد مطالعه قرار دهد، مانند مقایسه گرایش دختران و پسران به چپ دستی در یک جامعه در این حالت در فرمول برآورد حجم نمونه مربوط به متغیر کمی یعنی کافی است بجای یعنی واریانس نمره‌های جامعه، واریانس نسبت قرار گیرد.

در این مورد، مقدار p را همواره برابر 5/0 در نظر می‌گیرند که در نتیجه واریانس به حداکثر می‌رسد.

فرمول‌های برآورد حجم نمونه مورد متغیرهای طبقه‌ای به صورت زیر است: آزمون یک دامنه‌ای آزمون دو دامنه‌ای مثال– پژوهشگری می‌خواهد این فرضیه را بیازماید که «پسران پیش از دختران به استفاده از دست چپ گرایش دارند» حجم نمونه مناسب در سطح اطمینان 99 درصد محاسبه کند.

مقدار در سطح اطمینان 99 درصد برابر 33/2 و 5/0p= است و با خطای 05/0 حجم نمونه بصورت روبرو محاسبه می‌شود.

مثال – اگر در مساله قبل تعداد دختران و پسران جامعه مورد مطالعه 6000 نفر باشد، حجم نمونه را تحت همان شرایط براورد کنید.

پنج : اگر حجم جامعه محدود و مشخص باشد می‌توانیم از فرمول زیر برای برآورد حجم نمونه استفاده کنیم.

3- برآورد حجم نمونه برای تحقیق همبستگی در این موارد اول باید تعیین کنیم چه نوع همبستگی محاسبه می‌شود اگر داده‌ها رتبه‌ای است باید همبستگی رتبهای اسپیرمن واگر داده‌ها از نوع مقیاس فاصله‌ای است از همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده میکنیم.

در هر یک از دو مورد پژوهشگر باید مقدار همبستگی مورد انتظار را پیش بینی کند و بر اساس آن با استفاده از جدول آماری (پیوست کتابهای آماری) حجم نمونه را براورد کند.

مثلاً اگر پژوهگشر پیش بینی می‌کند که ضریب همبستگی مورد انتظار حدود 25/0 با ازمون دو دامنه‌ای و در مورد متغیرهای پیوسته است، با مراجعه به جدول مربوط به اندازه‌های مبین برای ضریب همبستگی پیرسون، حجم نمونه را تعیین می‌کند، در این مثال، حجم نمونه در سطح 05/0 برابر 60 نفر است.