دانلود مقاله سوالات استاتیک مایع

41 مسئله نمونه 11 2 تقریبا در چه درجه حرارتی آب جوش می آید اگر ارتفاع 10/000ft باشد.

راه حل : از ضمیمه A جدول 3.

A ← فشار درجه حرارت استاندارد در 10/000ft ارتفاع 10/11psia است.

ازضمیمه A جدول A.1 ← موقعیت فشار بخار Pv آب 10/11psia در حدود 1930F است (با درون یابی).

بنابراین آب در 10/000Ft در حدود 1930F به جوش می آید.

ANS با درجه حرارت جوش 2120F در سطح دریا مقایسه کنید.

این توضیح می دهد که چرا در ارتفاع بالاتر زمان ببیشتری برای پختن لازم است.

تمرینات: 1132 در چه فشاری در میلی بار مطلق آب در 700F به جوش می آید؟

213 2 در تقریبا چه درجه حرارتی آب در مکزیکوسیتی (ارتفاع 7400ft) به جوش می آید؟

به ضمیمه A مراجعه شود.

مسائل: 12 اگر وزن خاص گاز 12/40N/m3 باشد، حجم خاص آن در m3/kg چه قدر است؟

22 یک نمونه گاز در درجه حرارت و فشار مشخص 0/108 Ib/ft3 وزن دارد.

مقادیر چگالی، حجم خاص و چگالی خاص مرتبط با وزن هوا 0/075lb/ft3 را محاسبه کنید.

32 اگر یک گاز مشخص 8600N/m3 وزن داشته باشد، مقادیر، چگالی، حجم مشخص، گرانش مخصوص آب را در 150oc پیداکنید.

از ضمیمه A استفاده شود.

42 تغییر در حجم 15/00 lb آب در فشار اتمسفری اولیه برای شرایط زیر را بیابید.

(a) کاهش درجه حرارت با 50oF از oF 150 (b)، کاهش درج حرارت oF ¬¬50 از oF 150 به oF 100 (C) کاهش درجه حرارت or 50 oF 100 به oF 50 هر کدام را محاسبه کرده و به گرایش رد تغییرات حجم اشاره کنید.

5 2 در ابتدا وقتی با 1000/00m آب در oc 10 به سیلندر شیشه ای ریخته می شود، ارتفاع ستون آب 0/1000 میلی متر است.

آب و ظرفش تا oF 70 گرم می شوند.

فرض کنید که هیچ تبخیری وجود نداشته باشد.

پس عمق ستون آب چقدر می شود.

اگر ضریب انبساط حرارتی شیشه 3/8×10-6 باشد؟

تصویر 62 در عمق 4 مایلی در اقیانوس، فشار 9520 psi می باشد.

فرض کنید که وزن مخصوص در سطح 64/00 lb/ft3 باشد و حجم میانگین 320/000psi برای دامنه فشار است.

(a) تغییر در حجم مخصوص بین آنها سطح و آن عمق چقدر است؟

(b) حجم مخصوص در آن عمق چقدر است؟

(c) وزن مخصوص در آن عمق چقدر است؟

(d) درصد تغییر در حجم مخصوص چه قدر است؟

صفحه 42 62 (e) درصد تغییر در وزن خاص چه مقدار است؟

72 آب در درجه حرارت 68 درجه فارنهایت در یک سیلندر دراز و ثابت با قطر 600/0 وجود دارد.

یک پیستون فشاری بر روی آب ایجاد می کند.

اگر علی رغم اینکه اندازه داخلی ستون آب 00/25 باشد، اندازه اش چه مقدار می شود و در صورتی که 420 lb (پوند) فشار به پیستون وارد شود.

فرض کنید هیچ نشتی یا اصطکاکی وجود ندارد.

تصویر 7 2 82 تغییر را در حجم 10 متر مکعب آب در شرایط زیر حساب کنید (بیابید): (a) درجه حرارت از 60 درجه به 70 درجه سانتیگراد با فشار اتمسفر ثابت، افزایش می یابد.

(b) فشار از صفر به ده متر مکعب افزایش می یابد با درجه حرارت 60 درجه سانتیگراد: (C) درجه حرارت (دما) از 60 درجه به 50 درجه کاهش می یابد و با فشار ترکیب شده از 10 متر مکعب بیشتر می شود.

92 یک محفظه فولادی بسته سنگین با آب در درجه حرارت 40 درجه فارنهایت و فشار اتمسفر پر می شود.

اگر درجه حرارت آب و محفظه به 80 درجه فارنهایت افزایش یابد.

فشار جدید آب چه قدرخواهد شد؟

ضریب انبساط گرمایی فولاد 6.6×10-6 طبق درجه فارنهایت است.

فرض کنید محفظه با فشار آب تحت تأثیر قرار نمی گیرد.

استفاده کنید از جدول A.1 و تصویر 1.

2 شکل 9 2 10 2 تمرین 4-6-2 را برای موردی تکرار کنید که مخزن از موادی ساخته شده که ضریب انبساط گرمای 4/6×1-6mm/mm باشد.

112 (a) چگالی، وزن خاص و حجم خاص اکسیژن را در 50 KN/m2abs, 20oc محاسبه کنید.

(b) اگر اکسیژن در ظرف ثابت با حجم ثابت متراکم شدن فشار در صورتی که درجه حرارت به 100oC - کاهش یابد چه مقدار خواهد شد؟

122 (a) اگر بخار آب رد اتمسفر فشار جزئی 0/50 psia و درجه حرارت 90.F داشته باشد، وزن دقیق چقدراست؟

(b) اگر فشار سنج 14/50 psia خوانده شود، فشار جزئی هوای (خشک) و وزن خاص (دقیق) چقدر است؟

(c) وزن خاص اتمسفر (هوا به علاوه بخار آب موجود) چقدر است؟

132 (a) اگر بخار آب در اتمسفر فشار جزئی 3500pa و درجه حرارت 30oc داشته باشد، وزن خاص چقدر است؟

(b) اگر بارومتر 1.2kpa خوانده شود.

فشار جزئی هوای (خشک) و وزن خاص آن چقدراست؟

142 اگر وزن خاص بخار آب در اتمسفر 0/00065 lb/Ft3 و هوای خشک 0/074 lb/Ft3 باشد در زمانی که درجه حرارت 700F است (a) فشار جزئی بخار آب و هوای خشک در psia چقدر است؟

(b) وزن خاص اتمسفر (*هوا و بخار آب) چقدر است؟

(c) فشار بارومتری در psia چه مقدار است؟

152 اگر اتمسفر مصنوعی شامل 20 درصد اکسیژن و 80 درصد نیتروژن با حجم 101/32 KN/m2 abs و oc 20 حرارت باشد (a) وزن خاص و فشار جزئی اکسیژن چقدر است؟

(b) وزن خاص و فشار جزئی نیتروژن چه مقدار است؟

(c) وزن خاص ترکیب این دو گاز چقدر است؟

162 وقتی هوای محدود 70.F و 14/7 psia باشد و شامل 21 درصد اکسیژن با حجم 4/5 lb هوا باشد و درون یک مخزن اکسیژن با گنجایش 0/75 Ft3 قرار داده شده باشد.

(a) حجم مولی محدود چه مقدار متراکم شده است؟

(b) وقتی مخزن پر در شرایط محدود فشرده شده باشد، فشار هوا در مخزن چقدر است؟

(c) فشار جزئی (psia) و وزن خاص اکسیژن محدود چه مقدار است؟

(d) چه وزنی از اکسیژن در مخزن نگه داشته شده است؟

(e) فشار جزئی (psia) و وزن خاص اکسیژن در مخزن چقدر است؟

172 (a) اگر 10Ft3 از دی اکسید کربن در psia 15 , 500F به صورت هم دما به 2Ft3 متراکم شود، فشار به دست آمده چقدر است؟

(b) فشار و درجه حرارت چه قدر خواهد بود در صورتی که جریان بدون تغییر باشد؟

تعریف کننده عایق گرما K، برای دی اکسید کربن 28/1 است.

182 (a) اگر 350L دی اکسید کربن در 120KN/m2 , 20 oc به صورت هم دما به 50L متراکم شود، فشار حاصل چقدر است؟

(b) فشار و درجه حرارت چه مقدار است.

در صورتی که جریان بدون تغییر باشد؟

192 هلیم در 20 oc ,180KN/m2 به صورت هم دما به یک پنجم حجم اصلی اش متراکم می شود.

فشار نهایی اش چه قدر است؟

202 غلظت (چسبندگی) کامل گاز اص 0/0234 cp است.

درحالی که غلظت جنبشی 181 cst است و هردو در 100 oc , 10/3 mb asbs اندازه گیری می شوند.

جرم تقریبی ملار را محاسبه کنید و بگویید چه گازی تولید می شود.

212 بالابر هیدرولیکی نمونه، به طور رایج برای چرب کردن اتومبیلها مورد استفاده قرار می گیرد که شامل 000/10 کوبه دیامتری است که هر یک سیلندر 006/10 دیامتری لغزانده می شوند.

(تصویر P221).

فضای حلقوی با روغن با غلظت 0/0038ft2/sec پر می شود و با جاذبه مشخص 83/0 است.

اگر میزان (سرعت) حرکت کوبه V0/5 fps باشد، مقاومت اصطکاکی (سایشی) را بیابید و F را زمانی که 6ft از کوبه در سیلندر موجود باشد.

(درگیر باشد).

شکل 21-2 222 بالابر هیدرولیکی تحت به طور رایج برای چرب کردن اتومبیها مورد استفاده قرار می گیرد که شامل کوبه دیامتری 280/000 mm است که در یک سیلندر 280/18mm قطری لغزانده می شود.

(مثل تمرین 21-2) فضای حلقوی با روغن با غلظت 0/00042m2/sps و باجاذبه مشخص 86/0 پر می شود.

اگر میزان حرکت کوبه 0/22m/s باشد، مقاومت اصطکاکی را در صورتی که 2000 لز کوبه درگیر در سیلندر باشد پیدا کنید.

232 یک یاطاقان گرد شامل یک شعاع 00/8 در یک صفحه 01/8 با 10 طول است.

فضای آشکار (فرض کنید که هم شکل باشند) با 30SAE روغن شرقی در 100.Fپر می شود.

میزان گرمای تولید شده در یاطاقان گرد را زمانی که شعاع در 100rpm می چرخد محاسبه کنید.

به ضمیمه A مراجعه کرده و پاسخ را در Btu/hr بیان کنید.

شکل 23- 2 صفحه 44 242 مسئله 232 را برای موردی تکرار کنید که صفحه یک دیامتر 50/8 در داخل خود داشته باشد.

به روشن ترین حالت ممکن محاسبه کنید که سرعت شیب در روغن در شعاع و صفحه چه مقدار است.

252 چرخش های دیسک در جایگاه روغنی 2/4mm دارای پاکسازی از سطوح صافی است که در هر طرف دیسک وجود دارد.

سطح دیسک از شعاع 12 تا 86mm گسترش می یابد.

چه گشتاوری برای حرکت دیسک در 660 rmp لازم است در صورتی که غلظت مطلق روغن 0/12 N.S/m2 باشد.

262 خواسته شده تا حالت معمول مسئله 9-2 را برای موارد نهایی یک یاطاقان گرد (α=o) به کار ببرید.

طبق b بنابراین T=∞.

سپس یک ریشه معمولی جایگزین (متفاوت) را طراحی کنید که همچنین راه حل هایی را برای این دو موردنهایی تهیه کند.

272 مقداری هوای آزاد در فشار استاندارد سطح دریا (101/33Kpaabs) و درجه حرارت oc 20 است.

جدول A2 نشان میدهد که غلظت جنبش شناسی 7 15×10-6m2/s است.

(a) چرا این V صحیح نیست؟

(b) ارزش صحیح کدام است؟

282 مقداری هوای آزاد در فشار استاندارد سطح دریا (101/33 Kpa abs) و درجه حرارت oc 20 به صورت متراکم شده است.

اکنون فشار آن 194/5 kpa و درجه حرارت آن oc 80 است.

جدول A.2 نشان می دهد که غلظت جنبش شناسی V 20/9×10-6 m2/s است.

(a) چرا این v نادرست است؟

(b) ارزش درست چیست اگر تراکم هم دما باشد؟

30ـ2 (a) حالتی را برای بلندی مویی (یا گودی) بین دو صفحه عمودی موازی به دست آورید.

(b) اگر صفحات شیشه ای تمیز با 1/2mm جدا شده باشند، انتظار دارید آب oc 10 چقدر (در mm) بالا بیاید؟

31ـ2ـ با چه مقدار فشار در یک حباب هوای 2mm قطری در آب oc 15، فشار در آب دور گیرنده فراتر می رود؟

32ـ2ـ فشار اضافی در یک حباب صابون 0/5 mm شناور در هوا را که در فشار سطح محلول صابون 0/0035lb/ft است را تعیین کنید.

33ـ2ـ آب در 170oF در یک جام در یک ظرف هوا ناپذیر قرار دارد.

هوا بتدریج از ظرف با تلمبه خارج می شود.

چه کاهشی در هوای استاندارد در فشار 14/7Psia باید قبل از جوشیدن آب به دست آید؟

34ـ2ـ آب در تقریبا چه درجه حرارتی در بالا کوه کلیمانجارو (با ارتفاع 5895m) می جوشد؟

به پیوست A رجوع شود.

صفحه 45 فصل سوم استاتیک (ایست شناسی) مایع: در مایعات در پایه، هیچ تنش برشی وجود ندارد.

بنابراین، تنها نیروهای طبیعی بر علت فشار وجود دارند.

نیروهای طبیعی که با مایعات استاتیک تولید می شود اغلب خیلی مهم هستند.

به عنوان مثال، آنها مایلند که به سدهای بتنی، مخزن های فشار انفجاری و دریچه های قفل شکست در کانالها ریخته شوند.

بدیهی است که ما برای طراحی چنین تسهیلاتی نیازمند این هستیم که دامنه ها و موقعیتهای نیروهای فشار طبیعی را محاسبه کنیم.

ما برای درک آنها می توانیم ابزاری را برای اندازه گیری فشارها و سیستمهای گسترش دهیم که فشارها را انتقال می دهند مثلا برای ترمزها و بالابرهای اتومبیل، توجه داشته باشید که نیروهای فشار طبیعی تنها می توانند در یک مایع محرک رخ دهند.

اگر مایع در حجم بدون انحرف بدون تغییر شکل) حرکت کند یعنی چه جامد و چه ثابت باشد.

برای چنین مثالی، بخش 1-3 را مشاهده کنید.

اما نسبتاً ناچیز است.

میانگین شدت فشار P، نیروی مورد استفاده در منطقه واحد است.

اگر F نشان دهنده نیروی فشار طبیعی کل در بعضی مناطق معین A باشد، در حالی که d5 نشان د هنده نیروی وارد بر منطقه اندک dA است.

فشار می باشد.

اگر فشار در کل منطقه بیش از اندازه یک دست شود، پس P=F/A ما در سیستم گرانشی بریتانیا (BG) معمولا فشار را در پوندهای هر اینچ مجذور (psi) یا پوندهای هر فوت مجذور (Lb/ft2=psf) بیان می کنیم در حالی که در واحدهای SI معمولا از پاسکال (pa=N/m2) یا (KN/m2)kpa استفاده می کنیم.

قبلا بارها و میلی بارها در سیستمهای متریک برای بیان فشار استفاده می شوند.

1mb=100pa.

صفحه 46 1ـ3ـ فشار در یک نقطه یکسان با تمام جهات: در جامد به خاطر احتمال فشارهای انحرافی (فرعی) بین ذرات هم جوار، فشارهای وارد شده بر یک نقطه در جهت های مختلف ممکن است متفاوت باشد.

اما هیچ فشار جنبی (انحرافی) نمی تواند در مایع در حالت پایه وجود داشته باشد و تنها نیروهای بین سطوح هم جوار، نیروهای فشار طبیعی بر سطوح هستند.

بنابراین، فشار در هر نقطه در مایع پایه در هر جهت یکسان است.

ما می توانیم ثابت کنیم که با رجوع به نمودار 1-3 که جزء تکه مانند (گوه مانند) خیلی کوچک، مایع در پایه ای که در خط عمود ضخیمی در صفحه کاغذی ثابت و مساوی dy است.

نشان می دهد.

P را فشار میانگین در هر تصویری در صفحه کاغذی قرص کنید.

Α را همان قدر که نشان می دهد.

PZ,Px فشارهای میانگین در جهات افقی و عمودی هستند.

نیروها در جزء مایع به استثنای آنهایی که در جهت y در دو طرف موازی صفحه کاغذی حرکت می کنند، در نمودار نشان داده شده اند.

برای رسیدن به این هدف، نیروها در جهت y نیاز ندارند که مورد توجه قرار گیرند چون کنسل می شوند.

به این دلیل که مایع در پایه است، هیچ نیروی انحرافی در آن درگیر نمی شود.

چون این مورد یک شرط موازنه است یعنی خلاصه اجزاء نیرو در جزء در هر جهت باید باصفر برابر شود.

چنین معادله ای را برای اجزاء در جهت x، pdldycosα-pxdydz=0 چون dz=dLcosα.

به این نتیجه منجر می شود.

p=px .

بهمین نحو، نیروهای جمعی در جهت pzdxdy-pdldysinα-1/2ydxdydz=0 عبارت سوم در درجه بالاتری از دو عبارت دیگر قرار دارد پس باید کنار گذاشته شود.

این مورد از P=Px نتیجه گیری می شود.

ما همچنین می توانیم ثابت کنیم که p=py با در نظر گرفتن یک حالت سه بعدی، نتایج از α مستقل هستند.

سپس، فشار در هر نقطه ای در مایع پایه در تمام جهات یکسان است.

2ـ3ـ تغییر در فشار مایع استاتیک: رسیدگی به عنصر تفاضلی (یا کنترل حجم) مایع استاتیک در نمودار 2-3 نشان داده می شود.

چون عنصر خیلی کوچک است.

می توانیم حدس بزنیم که چگالی مایع در عنصر پایدار است.

فرض کنید که فشار در مرکز عنصر P است و ابعاد عنصر δz, δx, δy است.نیروهای کششی در عنصر مایع در جهت قائم (a) نیروی بدنه کنش جاذبه در جرم عنصر (b) نیروی سطح از مایع دور گیرنده اتنقال می یابد و در زاویه هیا راست بر خلاف بالا، پایین و گوشه های عنصر قرار می گیرد.

اگر نیروها در یک جهت افقی جمع شوند، یعنی x یا y .

تنها نیروهای محرک، نیروهای ف شار در نمادهای عمودی عنصر هستند.

برای ایفا کردن ∑Fy=0 , ∑Fx=0.

فشارهای نماهای عمودی مخالف باید یکسان باشند.

بنابراین ∂p/∂x=∂p/∂y=0 برای حالت مایع در پایه صفحه 47 نیروهای جمعی در جهت افقی و قرار دادن مجموع مساوی با صفر.

این نتایج در δp/δz=-yکه p مستقل از y,x باشد، می توانیم به عنوان (2ـ3) این عبارت معمولی واریانس فشار را در یک مایع استاتیک درم وقعیت قائم است.

علام 1 علامت منها نشان می دهد که همانطور که z بزرگتر می شود (بالابر بالا می رود)، فشار کمتر می شود.

برای ارزیابی فشار در هر جا در مایع، باید فرمول (2-3) را بین حدو0د انتخاب شده به نحوی شایسته ترکیب کنیم.

اما در مایعات تراکم ناپذیر r را باید از لحاظ جبری بیان کنیم به عنوان عملی از z یا p ، اگر ما امید داریم که فشار را به عنوان یک عملیات ارزیابی به طور صحیح تعیین کنیم.

تغییر فشار در اتمسفر زمین مشکل مهمی است و چندین روش در مثال ریز توضیح داده شده اند.

شکل نمونه 1ـ 3ـ فشار اتسمفری را در ارتفاع 000/20 پایی جساب کنید.

اتمسفر را به عنوان مایع استاتیک در نظر بگیرید.

اتمسفر استاندارد را در سطح دریا فرض کنید.

چهار روش را استفاده کنید: (a) هوای چگالی ثابت (b) اتمسفر ثابت بین سطح دریا و 20000 فوت (c) شرایط ثابت (d) درجه حرارت هوا از نظر طولی با ارتفاع در میزان خطای استاندارد 0/00356 F/Ft کاهش می یابد.

صفحه 48 راه حل: از ضمیمه A جدول 3ـ A شرایط اتمسفر استاندارد در سطح دریا این موارد به دست می آید؟

T1=59/0 oF P1=14/70 psia r1=0/07648 Ib/Ft3 در جایی که اندیس زیر را نشان می دهد شرایط را در ارتفاع مرجع سطح دریا a) چگالی ثابت: ,p=14/70(144)-0/07648 (20/000))=587 Lb/ft2 abs=4/08 psia ANS (b) هم اگر g ثابت باشد بنابراین ثابت = pv ؛ از بخش 7ـ 2 در جایی که و (2ـ3) معادله نرکیب کردن و بنابراین (c) بدون تغییر (7-2) از قسمت (2-3) معادله بنابراین صفحه 49 ترکیب (d) درجه حرارت از نظر طولی به همراه ارتفاع کاهش می یابد.

با توجه به میزان انحراف استاندارد (تصویر 2ـ2) : T=a+bz در جایی که A=59/00+459/47=518/67R , b=-0/00356 R/ft : (4ـ 2) و (2ـ3) معادله ترکیب برای حذف p، که نوسان دارد، مرتب و جایگزین می شود به جای T :ترکیب یعنی در اینجا تمرینات: 1ـ2ـ3ـ با نادیده گرفتن فشار در سطح و تراکم پذیری آب بگویید که فشار در پوند پایین تر از اینچ در کف اقیانوس در عمق 500/15 پایی چه قدر است؟

وزن خالص آب اقیانوس در شرایط معمولی 64/0bl/Ft3 است؟

2ـ2ـ3ـ با نادیده گرفتن فشار در سطح و تراکم پذیری آب، بگویید که فشار در kpa در عمق 4600 متر زیر سطح اقیانوس چقدر است؟

وزن خاص آب اقیانوس در شرایط معمولی 10/05 KN/m3 است.

3ـ2ـ3ـ میزان فشار در بلندی 18/0ft در گوشه یک مخزن صنعتی که محتوی مایع است 11/4 psia است.

دیگری در ارتفاع 12/0ft و 13/7 psia است.

وزن خاص، چگالی و چگالی خاص مایع را محاسبه کنید.

4ـ2ـ3ـ خط لوله زیرزمینی نفت در آبراهه بخار 68 پا عمیقتر از گوشه دیگرش است، وقتی نفت (s=0/88) ریخته نمی شود، فشار نفت را درخط زیر بخار پیدا کنید اگر در هر گوشه آبراهه 32psi باشد.

صفحه 50 در جایی که P فشار در ارتفاع Z است.

این عبارت معولا برای مایعات کاربرد دارد.

چون آنها تنها خیلی کم تراکم پذیر هستند.

تنها در جایی که دارای تغییرات زیادی در ارتفاع هستند، مثلا در اقیانوس، نیاز داریم که توجه کنیم به تراکم پذیری مایع به این منظور که به یک تغییر صحیح از واریانس فشار برسیم.

برای حالت مایع، اندازه گیری عمودی رو به پایین از سطح مایع آزاد کار مفیدی است.

اگر h فاصله زیر سطح مایع آزاد باشد و اگر فشار هوا و بخار در سطح به طور تصادفی به صفر گرایش پیدا کند می توانیم معادله (3-3) را اینگونه بنویسیم: (4-3) p=γh تراکم ناپذیر در حقیقت، همیشه باید مقداری فشار در سطح هر مایعی وجود داشته باشد، را فشار کلی در هر عمق h در معادله (4-3) علاوه بر فشار در سطح بدست می آید.

در بسیاری از مواقع فشار سطح ممکن است نادیده گرفته شود، همانطور که در بخش 4-3 نشان داده شده است.

از معادله (4-3) می فهمیم که تمام نقطه ها در یک بدنه متصل چگالی ثابت مایع، زیر ف شار یکسان هستند اگر در عمق یکسان زیر سطح مایع باشند.

این قانون پاسکال است.

به انتار بلیس پاسکلا (1662ـ 1623) ریاضیدان فرانسوی که اصول پیشینه هایدرو را شرح و ارائه داد و بعد از او، ما واحد فشار را در سیستم SI نامگذاری می کنیم.

قانون پاسکال نشان می دهد که سطح فشار یکسان برای مایع در سطح افقی است.

در هر جایی یک سطح طبیعی برای جهت چگالی وجود دارد و تقریبا به شکل کروی رو به مرکز زمین است.

بخش محدودی از این سطح برای اهداف عملی ممکن است در یک منطقه مورد توجه قرار گیرد.

وقتی ما می گوییم که فشار در هر روشی در عبارات ارتفاع مایع است، به فشار اصلی (بخش 8-5 را ببینید) اشاره کرده ایم.

چون معمولا فشار را در مقدار اینچ مربع (یا kpa در واحدهای SI) بیان می کنیم و چون معمولا مقدار γ را برای آب 62/4 lb/Ft3 فرض می کنیم، یک ارتباط مناسب به دست می آید: (9/81 KN/m3) H2o) از h(ft H2o) از h(m یا اغلب ما می فهمیم که مناسبتر است که فشار را در یک مایع به جای ارتفاع مایع ارتفاع مایع دیگر بیان کنیم، مثلا فشار بارومتری در میلی متر جیوه، یک خاصیت مهم از معادله (3-3) به دست آمده که می توانیم آن را اینگونه بیان کنیم: (6-3) ثابت تراکم ناپذیر صفحه 51 3ـ3ـ فشار در ارتفاع مایع: یک مخزن باز مایع را با هیچ فشاری در سطحش تصور کنید (تصویر 2ـ3) اگر چه که طبق واقعیت حداقل فشار در هر سطح مایع، فشار بخر خودش است.

با نادیده گرفتن این نکته، با توجه به معادله (4ـ3) فشار در هر عمق h مساوی است با P=rh .

اگر ما فرض کنیم که γ ثابت باشد، ارتباط مشخصی بین h,p وجود دارد.یعنی فشار (فشار پایین تر از منطقه واحد) معادل ارتفاع h در مقداری مایع با وزن خاص γ است.

اغلب، مناسب است کهفشار را در عبارات با ارتفاع بیشتر به کار ببریم.

حتی اگر سطح مایع تحت شرایط فشار باشد، ما تنها نیازمند تغییر این فشار به ارتفاع معادل مایع هر پرسش هستیم و همچنین باید این فشار را به مقدار h نشان داده شده در تصویر 3-3 اضافه کنیم تا به یک فشار کل دست یابیم.

ممکن است که گاز یا بخار را به وسیله مقداری وزن خاص ثابت γ به کار ببریم تا گاز بخار را در عوض به دست آوریم.

بنابراین ما شاید فشار p را به ارتفاع ستون هر مایعی متصل کنیم.

(5-3) این ارتباط، برای هر سیستم ثابتی، صحیح است اگر p در زیر ft مربع باشد.

γ باید در ft مکعب باشد و بنابراین h در ft قرار می گیرد.

در واحدهای SI، ما P را در کیلو پاسکال بیان می کنیم .

(لیکونیوتن کمتر از متر مربع)، در حالی که اگر γ در کیلونیوتن کمتر از متر مکعب باشد، h در متر قرار می گیرد.

فلز جدول 3.

A نتیجه گیری می شود که: 0= z1 وقتی که P1=14/696pia P2=14/696 (0/659)=6/75 psia ANS روش آخر که با اتمسفر استاندارد مطابقت دارد در بخش 9-2 و جدول 3.

A ضمیمه A شرح داده شده است.

در مشکل نمونه 3-1a ما دیدیم که برای حالت مایع تراکم ناپذیر.

(3-3) P-P1=-γ(z-z1) : تراکم پذیر صفحه 52 این نشان می دهد که برای مایع تراکم ناپذیر در هر نقطه مایع، مجموع ارتفاع z و فشار P/r ، با مجموع این دو کمیت در هر نقطه دیگری یکسان است.

اهمیت هر مورد این است که در یک مایع با افزایش در مقدار بلندی مثل، کاهش در فشار دیده می شود و بالعکس.

این مفهوم در تصویر 4-3 نشان داده شده است.

تصویر 4-3 مسئله نمونه 2-3 یک مخزن باز حاوی 1/40m عمق که با یک لایه تخت با 2m ضخامت (855/0 = s) فشار اصلی در پایین مخزن در عبارت ستون آب چه مقدار است؟

از پوشش داخلی کتاب: γw=9/81 KN/m2 بخش 3ـ2 γ0=0/855 (9/81)=8/39 KN/m2 معادله (4ـ3) برای وجه مشترک: Pi=γoho=(8/39)2=16/78 KN/m2=16/78 KPx معادله (5-3) برای معادله آب و نفت: آب ANS آب hwe=hw=Hoe=1/40+1/710=3/11 m بنابراین راه حل دو برای پایین مخزن (4-3) از معادله Pb=γoho+γwhw=(8/39)2+9/81(1/4)=30/51 KN/m2=30/51 kpa معادله (5-3) برای معادله کلی آب ANS آب صفحه 53 تمرینات: 1ـ3ـ3ـ یک مخزن باز حاوی 5 متر آب پوشیده شده با 2 متر نفت (γ=8KN/m3).

فشار سنج را پیدا کنید (a) در وجه مشترک بین مایع ها (b) در پایین مخزن 2ـ3ـ3ـ یک مخزن باز حاوی 7ft آب پوشیده شده با 2/2ft نفت (88/0 = S) فشار رادر حالتی که (a) در وجه مشترک بین مایعات (b) در پایین مخزن 3-3-3ـ اگر هوا یک وزن خاص ثابت 3 m/N 12 داشته باشد و تراکم ناپذیر هم باشد.

ارتفاع هوای احاطه شده زمین برای تولید فشار در سطح kpa 3/101 چقدر خواهد بود؟

4ـ3ـ فشارهیا مطلق و میزانی اگر ما فشار را در ارتباط با صفر مطلق قرار دهیم، فشار مطلق شکل می گیرد: وقتی که آن را در ارتباط بافشار اتمسفری به عنوان پایه قرار می دهیم به آن را فشار میزانی می گوییم.

به این دلیل که تمام میزان های فشار در صفر ثبت می شوند وقتی که در حالت اتمسفر آزاد باشند و بنابراین تفاوت بین فشار مایعی که در ارتباط و در محصور هوا است را اندازه گیری می کنند.

اگر فشار زیر اتسمفر باشد.

ما آن راخلاء می نامیم و میزان آن، مقداری است که زیر اتمسفر است.

چندی که ما آن را با «خلاء بالا» می نامیم واقعا یک فشار مطلق پایین است.

خلاء کامل که با فشار مطلق صفر مطابقت می کند.

تمام مقادیر فشار مطلق مثبت هستند چون مقدار منفی نشان دهنده کشتی است که ما معمولا آنرا در هر مایعی غیر مکن در نظر می گیریم.

فشارهای میزانی ثبت هستند اگر در بالای اتمسفر باشند و منفی هستند اگر در خلاء باشند.

(تصویر 5ـ3) ما می توانیم از بحث قبل این رابطه را به دست آوریم: (7ـ3) Pabs=Patm+Pgage در جایی که pgage مثبت یا منفی باشد (خلاء) تصویر 5ـ3 صفحه 54 ما همچنین فشار اتمسفری را فشار بارومتری هم می نامیم که از بلندی بالای سطح دریا (بخش 9-2) متفاوت است.

همچنین کمی از زمانی به زمان دیگر فرق می کند به خاطر تغییرات شرایط جوی.

در ترمودینامیک، ضروری است که از فشار مطلق استفاده شود چون بیشتر خصوصیات حرارتی، اعمال فشار مطلق در مایع هستند.

بدون توجه به فشار اتمسفری، به عنوان مثال، روابط خاصیتی برای گاز مطلق (معادله 4-2) معادله ای است که ما باید در فشار مطلق استفاده کنیم.

در حقیقت، ما باید از فشار مطلق در بیشتر مسائل که شامل گاز و بخار می شود استفاده کنیم.

فشار معمولا خیلی خصوصیات مایع را تحت تأثیر خود قرار نمی دهد.

بنابراین ما معمولا از فشارهای میزانی در مسائلی که با مایعات سر و کار دارد استفاده می کنیم.

همچنین، معمولا در می یابیم که فشار اتمسفری در هر دو طرف معادله ظاهر می شودو با این وجود کنسل می شود.

بنابراین، ارزش فشار اتمسفری معمولا مهم نیست در زمانی که که با مایعات سر و کار دارد و به این دلیل ما تقریبا از فشارهای میزانی استفاده می کنیم.

تنها در موقعیتی که ما نیازمند توجه به فشار مطلق مایع هستیم.

فشار به سمت فشار بخار اشباع شده پیش می رود.

(بخش 13-2) طبق این متن، ما باید تمام فشارهای عددی را به سمت فشارهای میزانی سوق دهیم مگر اینکه آنها مخصوصا یک فشار مطلق به ما بدهند.

اما هر وقت که اختلالی رخ داد، ما باید فشارهای میزانی را با واحدهایی مثل psig یا kpa مشخص کنیم.

تمرینات: 1ـ4ـ3ـ یک وسیله با مخزنی که فشار مایع در آن psi 42 است در بالای اتمسفر به هم متصل شده اند.

اگر فشار مطلق مایع بدون تغییر باقی بماند اما وسیله در حوزه یعنی در جایی که فشار هوا به خلاء کاهش می یابد یعنی با ارتفاع 25 قرار داشته باشد، چه psi مشاهده می شود.

2ـ4ـ3ـ وسیله ای به مخزنی که فشار مایع در آن kpa 305 در بالای اتمسفر است متصل می شود.

(تصویر a 1-4-3 x) اگر فشار مطلع در مایع بدون تغییر باقی بماند اما وسیله در حفره در جایی که فشار هوابه خلاء با mm 648 ارتفاع کاهش می یابد، قرار گیرد، چه kpa مشاهده میشود؟

2ـ4ـ3ـ اگر فشار اتمسفری mb 780 باشد و وسیله به یک مخزن که mm 330 ارتفاع در حالت خلا دارد متصل شود، فشار مطلق در مخزن چقدر است؟

4ـ4ـ3ـ اگر فشار اتمسفر psia 20/14 باشد و وسیله به یک مخزن که 5/12 ارتفاع در حالت خلا دارد متصل شود فشار مطلق در مخزن چقدر است؟

صفحه 55 5ـ4ـ.3ـ اگر فشار اتمسفری mb 955 باشد و وسیله به یک مخزن که mm 190 ارتفاع درحالت خلاء دارد متصل شود، فشار مطلق در مخزن چقدر است؟

6ـ4ـ3ـ اگر فشار اتمسفری 92/29 ا رتفاع باشد.

ارتفاع آب در فشار سنج آب چقدر است اگر درجه حرارت آب 120oF(b) 70oF(a) باشد؟

با تمام دقت حساب کنید؟

5ـ3ـ اندازه گیری فشار: راههای زیادی برای اندازه گیری فشار مایع وجود دارد.

بعضی از این راهها در این بخش مورد بحث قرار می گیرد.

(فشار سنج) ما فشار مطلق اتمسفر را با فشار سنج اندازه گیری می کنیم.

اگر یک تیوب که انتهای آن باز است را در مایعی فرو کنیم مثل تصویر a 2-3 که در شرایط باز اتمسفر قرار دارد (فشار اتمسفری) و همچنین اگر هوا را از تیوب تخلیه کنیم.

مایع در تیوب بالامی رود.

اگر تیوب به اندازه کافی دراز باشد و یا اگر ما تمام هوا را خارج کنیم.

تنها فشاری که در سطح مایع در تیوب باقی خواهد ماند.

تنها فشار بخار خودش است و مایع بالاترین ارتفاع ممکن را بدست می آورد.

ما از مفاهیم بخش 2-3 می فهمیم که فشار در 0 در داخل تیوب و در a در روی سطح مایع خارج از تیوب باید یکسان باشد.

یعنی Po=pa+pa+m اما از معادله 4-3 و بخش 2-3 این معادله به دست می آید: Po=ry+Pvapor ما به خاطر تعادل استاتیک، فشار را در 0 مساوی قرار می دهیم تا به معادله زیر برسیم: (8ـ3) fatm=ry+pvapor اگر فشار بخار در سطح مایع در تیوب ناچیز باشد، پس ما داریم: patm=ry صفحه 56 مایع استفاده شده در فشار سنج هیا این نوع معمولا جیوه ای هستند.

چون چگالی آن به طور کافی بزرگ است تا تیوب کوتاهی را قادر سازد که مورد استفده ما قرار گیرد و همچنین به خاطراینکه فشار بخار به طور ناچیزی در حرارتهای اولیه کم است اگر ما از مقداری مایع دیگر استفاده کنیم، تیوب نیاز دارد که بلند باشد و فشار بخار در حرارتهای اولیه محسوس باشد پس یک خلاء کامل در بالای ستون دست نیافتنی است.

در نتیجه ارتفاع به دست آمده توسط مایع باید کمتر از ارتفاع بارومتری باشد و ما در خواندن مورد عدد آن باید درست عمل کنیم.

وقتی که از یک فشار سنج جیوه ای استفاده کنیم، باید برای رسیدن به یک اندازه گیری صحیح از فشار اتمسفری تا حد ممکن ، صحیح عمل کرد و فشار بخار را طبق بخشهای 13ـ2 و 12ـ2 درست بخوانیم.

فشار سنج فلزی تفاوت فشار را در اتمسفر و یک سیلندر تخلیه مورد مقایسه قرار می دهد.

به وسیله یک دیافراگم حساس لاستیکی و سیستم اتصالی که در تصویر b 6-3 نشان داده شه است.

چون ما ا زفشار اتمسفری در سطح دریا استفاده می کنیم.

بنابراین اغلب باید می توانیم شکل های معادل عبارت را به خاطر داشته باشیم.

با استفاده از معادله (5ـ3) می فهمیم که فشار اتمسفری را در سطح دریا در روشهیا متفاوت زیر بدست آوریم.