دانلود گزارش کار آزمایشگاه سیالات

نیروهای وارد بر یک جسم غوطه‌ور در مایع ساکن 19/12/86
هدف آزمایش : هدف این آزمایش بررسی فرمول‌های مربوط به نیروهای وارد بر یک سطح غوطه‌ور در یک سیال ساکن و تعیین مرکز فشار آن .

تئوری آزمایش :در این قسمت به بررسی نیروهای وارد بر سطوح مسطح در دو حالت افقی و شیب دار می پردازیم:
1.سطوح افقی : بر روی یک صفحه مسطح که بطور افقی درون یک سیال ساکن قرار دارد ، فشار ثابتی اعمال می‌شود .

مقدار نیروی وارد بر یک وجه آن برابر خواهد بود با :

نیروهای عامل به‌ طور موازی بر روی سطح وارد می‌شوند .

در نتیجه جمع عددی تمامی آنها مساوی نیروی برآیند خواهد بود .

اگر مثبت باشد جهت این نیروها به طرف سطح و عمود به آن می‌باشد .

برای تعیین خط اثر این نیروی برآیند ، یعنی نقطه‌ای داخل سطح که گشتاور نیروهای گسترده حول هر محوری که از این نقطه می‌گذرد مساوی صفر باشد ، می‌توان محورهای اختیاری را انتخاب کرد .

بنابراین چون گشتاور نیروی برآیند باید مساوی گشتاورهای نیروهای گسترده حول هر محور ( مثلا محور ) باشد ، خواهیم داشت :

که در آن فاصله نیروی برآیند تا محور می‌باشد .

چون مقدار ثابتی است .

داریم :

که در این رابطه فاصله مرکز ثقل تا محور می‌باشد .

بنابراین برای یک سطح افقی که تحت فشار سیال ساکن قرار گرفته باشد،بردار برآیند از مرکز ثقل عبور می‌کند .

2.سطوح شیب‌دار : در ( شکل - 1 ) صفحه مسطحی به وسیله تصویرش به صورت نمایش داده شده است .

زاویه این صفحه با سطح افقی است .

تقاطع سطح شیبدار با سطح آزاد مایع را محور در نظر می‌گیریم و محور را مطابق شکل از مبداء بر روی سطح آزاد اختیار می‌کنیم .

بنابراین صفحه را می‌توان یک سطح شیبدار اختیاری تصور کرد .

هدف پیدا کردن مقدار ،‌ جهت و خط اثر نیروی برآیند وارد از سیال به یک طرف این سطح می‌باشد .

شکل 1

برای این کار نوار نازکی به ضخامت و مساحت از این سطح در نظر می‌گیریم .

مقدار نیروی که از طرف سیال بر روی سطح مساوی با خواهد بود ، وارد می‌شود که عبارتست از :
(1)
چون تمام نیروهای عامل موازی هستند انتگرال روی سطح مساوی خواهد بود .

این همان نیرویی است که به یک طرف سطح وارد می‌شود :
(2)
با توجه به ( شکل 1 ) و فشار در مرکز ثقل سطح است .

به بیان دیگر مقدار نیروی وارده بر یک طرف صفحه‌ای که در داخل سیالی فرو رفته است ، برابر است با حاصلضرب مساحت فشار وارد بر مرکز ثقل صفحه می‌باشد .

باید دقت شود که در این روش وجود سطح آزاد ضروری نمی‌باشد .

برای محاسبه فشار در مرکز ثقل هر روشی می‌توان استفاده کرد .

مثبت به این معناست که نیرو در جهتی است که بر صفحه فشاری وارد می‌شود .

چون کلیه نیروهای وارد عمود بر صفحه می‌باشند ، خط اثر نیروی برآیند نیز عمود بر صفحه است .

اگر تمام سطح صفحه‌ای در داخل یک مایع ساکن فرو برده شود ، مقدار نیروی برآیند با چرخش صفحه حول هر محوری که از مرکز ثقل آن می‌گذرد تغییر نخواهد کرد .

مرکز فشار : خط اثر نیروی برآیند ( شکل - 1 ) از نقاط به مختصات عبور می‌کند .

این نقطه را مرکز فشار می‌گویند .

مرکز فشار یک صفحه شیبدار بر خلاف یک صفحه افقی در مرکز ثقل آن نمی‌باشد .

برای یافتن مرکز فشار باید گشتاور‌های حاصل از نیروهای برآیند را که و می‌باشد ، با گشتاورهای نیروهای گسترده حول محور و مساوی قرار داد .

(3)
(4)
در معادله (3)‌ مساحت جزء در نظر گرفته شده مساوی است و با آنچه که در ( شکل - 1 ) دیدیم مساوی نمی‌باشد .

با توجه به روابط فوق مقادیر و ( مختصات مرکز فشار ) به ترتیب برابر است با :
(5)
(6)
در بسیاری از کاربردها برای استفاده از معادلات (5) و (6) می‌توان از روش انتگرال ترسیمی استفاده کرد .

برای سطوح ساده معادلات به شکل کلی‌تر زیر نوشته می‌شوند :
(7)
(8)
هنگامی که یکی از محورهای و یا محور تقارن صفحه باشد ، حذف می‌شود .

و مرکز فشار بر روی منطبق خواهد بود .

چون می‌تواند مثبت و یا منفی باشد مرکز فشار می‌توان در هریک از طرفین خط واقع شود .

برای تعیین مقدار می‌توان از معادلات (2)‌و(6)‌ استفاده کرد .

بنابراین خواهیم داشت :
(9)
بنابر قضیه محورهای موازی که در آن گشتاور دوم سطح حول محور افقی ماربر مرکز ثقل آن می‌باشد با حذف از معادله (9) خواهیم داشت :
(10)
یا
همیشه مثبت است در نتیجه نیز همیشه مثبت و مرکز فشار همیشه پایین‌تر از مرکز ثقل صفحه خواهد بود .

بایستی خاطر نشان کرد که و فواصلی در سطح صفحه می‌باشد .

در این آزمایش در گشتاورگیری نیروها حول لولاها تنها نیروی وارد بر سطح مستطیل شکل به حساب می‌آید .

مقدار این نیرو برابر است با :

که فاصله از سطح آزاد تا مرکز سطح است بنابراین دو حالت کلی پیش می‌آید :
الف : غوطه‌وری جزئی :
برای حالت غوطه‌وری جزئی مقدار برابر است و با گشتاورگیری حول لولای داریم :
(11)
ب : غوطه‌وری کامل :
در حالت غوطه‌وری کامل مقدار برابر است با و با گشتاورگیری حول خواهیم داشت :
(12)

شرح دستگاه آزمایش :دستگاه مورد آزمایش از یک تانک مکعب شکل با سطوح جانبی شفاف یک جسم معلق به شکل تشکیل شده است که با اهرم‌بندی نشان داده شده می‌توان مقادیر نیروها را حساب کرد .

(شکل 2)

شکل 2 - شماتیک دستگاه



شکل 3 – دستگاه آزمایش

نحوه ی انجام آزمایش:
1 - ابتدادقت می شود که ظرف در موقعیت افقی قرار داشته باشد .

2 - با تغییر موقیت وزنه تعادل شاخص را در موقعیت افقی قرار می دهیم .

3 - 550 گرم وزنه بر روی کفه بالانس قرار می دهیم و آنقدر آب در داخل ظرف می ریذیم تا شاخص مجددا بحالت افقی برگردد .

مقدار جرم و ارتفاع آب را در این مرحله یادداشت می کنیم .

4 - مقدار جرم را طبق جدول زیر کاهش می دهیم و با کاهش حجم آب از طریق شیر تخلیه سیستم را مجددا متعادل و را در هرمرحله یادداشت می کنیم.

5-ملاحظه می شود که تا وزنه ی 250 گرمی غوطه وری کامل و بعد از آن غوطه وری جزئی است.بنابراین جدول و محاسبات هر یک را جداگانه بررسی می کنیم.

الف)غوطه وری کامل: 6- با استفاده از این جدول مقادیر را بر حسب رسم می کنیم .

شیب و عرض از مبدا این خط را تعیین و با مقادیری که از فرمول ( 12 ) بدست می‌آیند مقایسه می کنیم : نمودار غوطه وری کامل ملاحظه می شود که شیب تئوری و عملی به ترتیب18.25 و29.08 به دست آمدند که مقدار در صد خطای عملی در زیر محاسبه شده است: همچنین عرض از مبدا تئوری و عملی نیز به ترتیب 39.84و38.53 به دست آمدند مقدار در صد خطای عملی در زیر محاسبه شده است: ب)غوطه وری جزئی: 7 - با استفاده از این جدول مقادیر را بر حسب رسم می کنیم .

شیب و عرض از مبدا این خط را تعیین و با مقادیری که از فرمول ( 11 ) بدست می‌آیند مقایسه می کنیم : نمودار غوطه وری جزئی ملاحظه می شود که شیب تئوری و عملی به ترتیب-0.035و-0.003به دست آمدند که مقدار در صد خطای عملی در زیر محاسبه شده است: همچنین عرض از مبدا تئوری و عملی نیز به ترتیب 2.5و2.525به دست آمدند مقدار در صد خطای عملی در زیر محاسبه شده است: عوامل مؤثر در ایجاد خطا: از جمله دلایل خطای زیاد می توان به این نکته اشاره کرد که ρ را ما ثابت و برابر 1 فرض کردیم،در صورتی که دانسیته به عوامل متغییر زیادی از جمله دما بستگی دارد.همچنین خطای اپراتور را نیز نباید نادیده گرفت.

سئوالات : 1 - چرا در محاسبه گشتاور نیروهای وارده از طرف مایع بر جسم معلق حول نقطه فقط نیروهای وارد بر سطح چهار گوش سمت راست در نظر گرفته شده است ؟

زیرا نیروهای وارد بر سطوح دیگر حول این محور ایجاد گشتاور نمی‌کردند .

2 - این نیروها برابر چه نیرویی در مایع است ؟

این نیروها ناشی از فشار هیدرواستاتیکی مایع می‌باشند .

( مکانیک سیالات شیمز - ترجمه مهندس علیرضا انتظاری نشر نوپردازان 1379 : ص 78 - خط 11 ) 3 - چرا مقدار برای سطحی که نسبت به محور یا تقارن داشته باشد صفر است ؟

انتگرال را که از ضرب کردن هر جزء ی سطح در مختصات و آن و انتگرال‌گیری روی سطح بدست می‌آید ( شکل 9-14 ) حاصلضرب لختی سطح نسبت به محور‌های آن می‌نامند .

بر خلاف گشتاورهای لختی و ، حاصلضرب لختی می‌تواند مثبت ، منفی ، و یا صفر باشد .

اگر یکی از محور‌های و و یا هر دوی آنها محور تقارن سطح باشند ، حاصلضرب لختی صفر می‌شود .

برای مثال ناودانی نشان داده شده در شکل ( 9 - 15 ) را در نظر بگیرید .

چون این مقطع نسبت به محور متقارن است ، می‌توانیم برای هر جزء به مختصات و یک جزء به مختصات و در نظر بگیریم .

واضح است که هر جفت از اجزایی که به این طریق انتخاب شده باشند سهم هم را در خنثی می‌کنند و انتگرال برابر صفر می‌شود .

( استاتیک بیر - جانستون : ص 316 ) 4 - نیروهای وارد بر هریک از سطوح را در حالت غوطه‌وری کامل بصورت پارامتری حساب کنید .

5 - نتیجه‌گیری کلی را از رسم منحنی‌ها بیان کنید .

در رسم نمودار مربوط به آزمایش غوطه‌وری جزئی مقدار 6 - روابط ( 4 ) و ( 5 ) را اثبات کنید .

7 - ثابت کنید مرکز فشار در شکل‌های ( 1 ) و ( 2 ) از روابط ( 7 ) و ( 8 ) بدست می‌آیند .

نسبت به سطح آن سنجیده می‌شود .

منحنی تغییرات مختصات مرکز فشار را نسبت به برای دو حالت در یک صفحه رسم کنید .

( 7 ) ( 8 ) در حالت اول داریم .

برای اثبات رابطه 8 داریم : 8 - داشتن مرکز فشار در چه مواقعی مهم است و اهمیت آن چیست؟

در دریچه یک سد، نیروی R بر مرکز فشار آن وارد می‌شود برای آن که بدون اعمال نیروی خارجی دریچه در محل خود ثابت بماند لازم است که لولا را از مرکز فشار عبور دهیم تا امتداد نیروی R از لولا عبور کرده و گشتاور R صفر شود .

9- حالات مختلف یک جسم غوطه ور در یک سیال به صورت زیر است: الف- جرم حجمی سیال ب- جرم حجمی سیال= جرم حجمی جسم ج- جرم حجمی سیال> جرم حجمی جسم هر یک از حالات فوق را تو ضیح دهید و معین کنید در هر مرحله جهت تعادل جسم مرکز فشار نسبت به مرکز ثقل O بایستی در چه وضعیتی باشد .

الف) مرکز فشار نیروی F بالای CG باید باشد زیرا: مرکز فشار زیر CG است.

ب) در این حالت جسم بدون نیروی خارجی در حال تعادل است.

لذا مرکز فشار بر CG منطبق است.

2.

ضربه جت آب 18/1/87 هدف آزمایش : هدف از این آزمایش بررسی نیرو‌ی وارده از یک جت آب به موانع ساکن و مقایسه آن با قوانین ممنتم است.

تئوری آزمایش: جریان سریع یک سیال که به جت موسوم است .

در بسیاری از موارد برای تولید کار مکانیکی بکار می‌رود .

نمونه‌ای از این کاربرد‌ها توربین‌ها می‌باشند.

برای یک جت سیال مطابق شکل طبق قانون ممنتم می‌توان نوشت: (1) امااز آنجا که مولفه‌های سرعت باید در آن جهت نیرو تصویر شوند،این رابطه برای مانع تخت و نیم کره به صورت زیر تبدیل می شود: V2=0 → Ft=-ρQV1y :برای مانع تخت V2=-V1 → Ft =-2ρQV1y :برای مانع نیم کره از طرفی: بنابراین با داشتن y و Q می توان نیروی F تئوری را بدست آورد.

اما a F عملی مطابق روابط زیر بدست می آید: : جت خاموش : جت روشن mgy=F.a→ شرح دستگاه آزمایش: دستگاه آزمایش شامل یک فواره ( جت قائم ) است که در داخل یک استوانه شفاف پلاستیکی قرار گرفته است .

در مقابل جت موانعی به شکل نیمکره صفحه مسطح یا صفحه شیبدار قرار می‌گیرد که نیروی وارده بر آن از طرف آب بوسیله اهرم بندی روی دستگاه قابل سنجش است.وزنه ای که برای متعادل کردن بکار می‌رود ، gr 540 وزن دارد .

قطر خروجی جت mm 10 است و فاصله محور اهرم تا محور مانع mm 240 می‌‌باشد .

فاصله افشانک تا محل برخورد موانع mm 65 است .

شکل 1 – دستگاه آزمایش نحوه ی انجام آزمایش: 1.ابتدا دستگاه را کاملا تراز می کنیم.

2- مانع را در مکان خود نصب کرده، وزنه روی اهرم را در مقابل عدد صفر خط‌کش قرار می دهیم و بوسیله پیچ تنظیم فنر اهرم را در حالت افقی متعادل می کنیم .

3 - پمپ را روشن کرده و در دبی‌های مختلف نیروی وارد به مانع را اندازه‌گیری و جدول مربوط به هر مانع را جداگانه کامل می کنیم.

الف)مانع تخت: نمونه ی محاسبات :(مرحله ی دوم) =درصد خطا نمودار مانع تخت ب)مانع نیم کره: نمونه ی محاسبات :(مرحله ی سوم) =درصد خطا +با توجه به در صد خطای بالا می توان نتیجه گرفت که خطای اپراتور زیاد بوده است.

نمودار مانع نیم کره سئوالات : 1- نتیجه رسم منحنی را بیان کنید.

هر جه میزان دبی بیشتر می شود درصد خطای آزمایش بیشتر می شود.

2- اگر قطر جت آب برابر d و قطر دیسک مقابل آن D باشد در کدام یک از حالات زیر نیروی وارده بر دیسک بیشتر است ؟

چرا؟

الف)d ب) dD دیدیدم که که سرعت برخورد سیال با مانع است، حال اگر یعنی مقطع جت بسیار کوچک است ، سیال اسپری شده و در حالت ستونی خود خارج می‌شود و تقریباً نیرویی به مانع وارد نمی‌کند، حال اگر باشد مقداری از سیال به مانع برخورد نمی‌کند و لذا نیروی زیادی به مانع وارد نمی‌کند هم چنین برای نیز نیروی زیادی نداریم زیرا سطح مقطع بزرگ است کم می‌باشد بنابراین مهم‌ترین حالت می‌باشد.

3- نیروی وارده از طرف یک جت آب بر یک نیم‌کره در حالات زیر چه فرقی با هم دارند؟

کدام یک بهترین حالت است؟

در حالت ب تلفات انرژی را به خاطر تغییر شکل ناگهانی سیال در هنگام برخورد با مانع را داریم حالت ج چون سیال مسیر طولانی را طی می‌کند لذا اصطکاک مقداری از انرژی را هدر می‌دهد.

حالت الف مهم‌ترین حالت است چون مشکل حالت ب و ج را ندارد و سیال به طور همگن توزیع می‌شود.

4- معادلات ناویراستوکس را در حالت عمومی بنویسید و اجزای آن را تشریح کنید.

این معادلات محورهای مختصات به ترتیب سرعت سیال در جهت سرعت سیال در جهت و سرعت در جهت چگالی سیال، فشار سیال، یک ثابت، از جهت سینماتیکی می‌باشند.

5- معادله ممنتم خطی برای یک حجم کنترل را بنویسید و اجزای آن را شرح دهید.

معادله فوق معادله ممنتم برای حجم کنترل است و بیان می‌کند که برآیند نیروهای وارد به حجم کنترل برابر است با نرخ افزایش ممنتم داخل حجم کنترل ممنتم نرخ خالص خروج ازحجم کنترل.

که در آن چگالی سیال و سرعت سیال است و برآیند نیروهای خارجی و جرم سیستم.

6- نقش فنر در آزمایش چیست؟آیا ضریب خنثی آن بر آزمایش اثری دارد؟

آیا کلیت لولا شدن اهرم بر نتایج تاثیر دارد؟

نقش فنر تأمین یک گشتاور برای ایجاد تعادل در خط‌کش مدرج و تراز کردن آن است.

با توجه به عدم وجود K ضریب سختی فنر در روابط تئوری و تجربی نتیجه می گیریم که تاثیری بر آزمایش ندارد.

یکی از عوامل خطا در این آزمایش وجود اصطکاک در محل لولا می باشد .

7=اگر در اندازه گیری قطر جت آب خطایی به اندازه .05mm رخ دهد، چه تاثیری در مقدار نیرو خواهد داشت؟

بدون خطا: و (تئوری) با خطا: و (تئوری) درصد خطا: % 8- اگر فواره در هنگام برخورد به صفحه به اندازه‌ی 1 درجه نسبت به امتداد قائم انحراف داشته باشد تأثیرات این انحراف در مقدار نیرو چه قدر است؟

نیروی F نیز به دو مؤلفه تجزیه می‌شود که نیروی عمودی به سمت بالا یعنی یعنی نیروی منتقل شده به اندازه کاهی می‌یابد.

9-سوال بالا را در حاتیکه فواره در امتداد قائم باشد ولی دیسک نسبت به حالت افق یک درجه انحراف داشته باشد بررسی کنید.

سیال نیروی انتقالی به میله یعنی نیرو به اندازه کاهش پیدا کرده و سپس انتقال داده شده است.

10-در آنالیز تئوریک مسئله فرض شده بود که سرعت در همه نقاط سطح مقطع یکسان است .

اگر چنین نباشد تاثیر آن در ممنتم چیست؟

فرض کنید سرعت در نصف سطح مقطع برابر 0.5V و در نصف دیگر 1.5V باشد .نشان دهید که ممنتم در این حالت برابر 1.25V خواهد شد.

سرعت در وسط مقطع بیشتر بوده لذا ممنتم بیشتر بوده و در کناره‌ها سرعت کمتر می‌باشد لذا ممنتم کمتر خواهد بود.

11-به نظر شما زاویه نازل(زاویه همگرایی) چه تأثیری در نیروی وارد بر موانع مقابل آن دارد؟

هر چه زاویه همگرایی ملایم‌تر باشد، میزان تلفات کمتر است و سیال پر انرژی و نهایتاً دارای سرعت بیشتر است لذا نیروی بیشتری به مانع وارد می‌کند.

12- یک جت آب را که از دهانه‌ نازلی خارج شده در نظر بگیرید که به طور قائم به بالا حرکت می‌کند الف) در صورتی که فشار نازل P دبی آب Q و قطر دهانه D باشد.

آب تا چه ارتفاع بالا می‌رود؟

ب) از هم پاشیدن آب به چه عواملی بستگی دارد؟

از معادله برنولی داریم؟

از هم پاشیده شدن آب به کشش بین مولکولی یا نیروی چسبندگی آن بستگی دارد.

3.روش اندازه گیری دبی 25/1/87 هدف آزمایش : هدف از انجام این آزمایش آشنایی با وسایل اندازه گیری در مجاری بسته برای سیالات غیر قابل تراکم،نحوه استفاده از آنها و ضریب تخلیه هر کدام می باشد .

تئوری آزمایش: به طور کلی دبی سنج وسیله ای است که با یک اندازه گیری منفرد، کمیت(وزن یا حجم) سیال عبوری از یک سطح مقطع خاص در واحد زمان را تعیین می کند .

از جمله دبی سنج می توان اریفیس ، ونتوری متر، روتامتر ، نازل و سرریز نام برد که در اینجا به بررسی سه مورد اول می پردازیم.

الف)اریفیس : یک اریفیس را می توان جهت اندازه گیری دبی خروجی از یک مخزن یا لوله به کار برد .

اریفیس می تواند روی جداره یا در کف مخزن قرار گیرد.

معمولاً اریفیس روزنه ای مدور است که سیال از میان آن جریان میابد.

گاهی این روزنه دارای لبه های تیز است و گاهی نیز لبه های آن مدور است.

مساحت اریفیس برابر سطح این دهانه می باشد.

در اریفیس های دارای لبه های تیز ، فوران سیال تا فاصله کوتاه (در حدود 2/1 قطر)در پایین دست دهانه منقبض می شود.

آن قسمت از جریان که به جداره می رسد ، نمی تواند با زاویه قائمه تغییر مسیر دهد و لذا مولفه سرعت شعاعی را به وجود می آورد که بنوبه خود سطح مقطع فوران سیال را کاهش می دهد.

سطح مقطعی که بیشترین انقباض را دارد ، سطح انقباض کامل می نامند.

در این قسمت خطوط جریان درون فواره موازی و فشار آن معادل فشار جو است .

اریفیس در یک لوله: یک اریفیس با لبه های غیر مدور در مسیر لوله (شکل 1) باعث ایجاد انقباض فواره در پایین دست دهانه اریفیس می شود.

برای جریان تراکم پذیر می توان معادله برنولی را بین نقطه 1 و سطح انقباض کامل فواره (نقطه 2) نوشت : معادله پیوستگی نیز را به ضریب انقباض مربوط می کند: شکل 1 – اریفیس در مسیر لوله پس از حذف : و با حل رابطه برای خواهیم داشت: از ضرب کردن رابطه در ، سرعت واقعی در سطح انقباض کامل به دست می آید: و سرانجام با ضرب کردن رابطه فوق در مساحت فوران ، دبی واقعی مشخص می شود: و یا به دلیل مشکل بودن تعیین دو ضریب به طور جداگانه معمولاً رابطه ساده شده زیر به کار برده می شود: در این رابطه S0 چگالی مخصوص مایع درون مانومتر(در اینجا جیوه و برابر 7/13) و S1 چگالی مخصوص سیال(در اینجا آب و برابر 1) میباشد.

ب) ونتوریمتر: ونتوریمتر جهت اندازه گیری دبی در لوله ها به کار برده می شود.

این وسیله معمولاً مطابق شکل دارای ساختمانی متشکل از بخش های زیر است : (1) بخش بالا دست جریان که قطر آن برابر قطر لوله است و دارای یک آستر برنزی و یک حلقه پیزومتری برای تعیین فشار استاتیک است (2) یک قسمت مخروطی همگرا، (3) یک گلوگاه استوانه ای با آستر برنزی مجهز به حلقه پیزو متری و (4) یک قسمت مخروطی یا واگرایی تدریجی که نهایتاً اندازه آن برابر قطر لوله می شود.

یک مانومتر دیفرانسیلی به حلقه های پیزومتری متصل است.

اندازه ونتوری متر با قطر لوله و گلوگاه آن مشخص می شود.

برای آنکه نتایج حاصله دقیق باشد ، باید طول ونتوریمتر حداقل ده برابر قطر لوله باشد .

در جریان خروجی از لوله به طرف گلوگاه ، سرعت به مقدار زیادی افزایش و متناظر آن فشار کاهش می یابد.

مقدار دبی در جریان تراکم ناپذیر تابعی از مقدار نشان داده شده به وسیله مانومتر است.

شکل 2 – ونتوری متر با توجه به معادله برنولی و با توجه به شکل می توان رابطه تعیین دبی بر حسب اختلاف مانومتری در ونتوری را به صورت زیر نوشت: چون رابطه بالا یک رابطه تئوری است و میزان شدت جریان واقعی از میزان تئوری کمتر است لذا با افزودن ضریب تخلیه می توان آن را اصلاح کرد.

بنابر این فرمول محاسبه دبی بدین شکل است : ونتوریمتر دارای افت کلی کمی می باشد زیرا سطح قسمت مخروطی شکل تدریجاً افزایش می یابد و این وضعیت به تبدیل مجدد انرژی جنبشی به فشار در گلوگاه کمک می کند .

افت حاصله حدود 10 تا 15 درصد تغییر هد بین قسمت های 1 و 2 است .

ج) روتامتر روتامتر وسیله اندازه گیری با سطح مقطع متغیر است که شامل یک لوله شفاف واگرا و یک شناور اندازه گیری (در واقع سنگین تر از مایع) می باشد.

این شناور ، وقتی که جریان رو به بالا باشد ، به طرف بالا حرکت می کند.

لوله شفاف نیز مدرج است و مستقیماً می توان دبی را رو آن خواند .

وجود شکاف هایی بر روی شناور باعث چرخش آن شده و لذا همواره در مرکز لوله باقی می ماند .

هر چه جریان بیشتر باشد، شناور ارتفاع بالاتری خواهد داشت.

دهانه لوله در روتامتر تنگ تر از خروجی لوله است تا وقتی فشاری وجود ندارد مخروط در دهانه لوله قرار گرفته و کاملاً لوله را بند بیاورد.

برای روتامتر می توان نشان داد که دبی برابر است با که در آن D قطر سر وزنه روتامتر و برابر 25mm و نصف زاویه مخروط روتامتر و برابر و V سرعت در اطراف وزنه روتامتر که تقریباً ثابت است و y ارتفاع وزنه روتامتر از صفر می باشد .

پس در روتامتر شدت جریان نسبت مستقیم با ارتفاع مخروط شناور دارد .

لذا برای هر روتامتر یک نمودار تقریباً خطی به عنوان مشخصه درجه بندی ترسیم می شود که به کمک آن می توان شدت جریان را تعیین نمود.

افت انرژی در دستگاه‌های جریان سنج: افت انرژی در قسمت دستگاه را می‌توان به صورت مضربی از انرژی ورودی بیان کرد یعنی: که در آن سرعت در قسمت ورودی و ضریب افت ان قسمت می‌باشد.

الف) ونتوری متر: افت انرژی ونتوری برابر است با که از طریق مانومترها خوانده می‌شود انرژی ورودی ونتوری را نیز می‌توان به کمک روابط قبلی به صورت زیر نوشت: حال با داشتن می‌توان افت انرژی ونتوری و انرژی جنبشی ورودی و از روی آن ضریب دستگاه را تعیین کرد.

ب) اریفیس متر: چون لوله متصل به اریفیس متر دارای قطر است، لذا سرعت ورودی به دهانه ورود ، برابر سرعت در لوله‌ای به قطر (لوله ونتوری) می باشد چون انرژی جنبشی به مجذور سرعت بستگی دارد لذا انرژی جنبشی ورودی به دهانه اریفیس برابر انرژی جنبشی ورودی می‌شود یعنی: از طرف دیگر افت انرژی در اریفیس از طریق پیزومترها برابر است با: ج) روتامتر: افت فشار در روتامتر با توجه به مانومترها برابر است با: یک نظر اجمالی در نتایجی که از آزمایش به دست می‌آید نشان می‌دهد که افت انرژی در روتامتر مستقل از شدت جریان است و مقدار تقریبا ثابتی است.

از این رو افت انرژی تابع ورودی نیست.

د) اتصالات دیگر: برای بررسی بیشتر افت انرژی در قسمت‌های اتصال دهنده هر دستگاه اندازه‌گیری و ونتوری اریفیس و روتامتر از قبیل انبساط مخروطی و یا زانویی نیز می‌توان محاسباتی انجام داد.

شرح دستگاه آزمایش: دستگاه آزمایش از یک ونتوری، اریفیس و روتامتر تشکیل شده است که به صورت سری به دنبال هم نصب می‌شوند توسط میز آزمایشگاهی از طریق شیر کنترل تغذیه ورودی دستگاه، آب وارد تمام وسایل فوق شده و پس از عبور شیر کنترل خروجی وارد مخزن میز آزمایشگاهی می‌گردد.

برای اندازه‌گیری فشار در نقاط مختلف دستگاه فشارسنج‌هایی نصب شده است.

شکل 3 - شماتیک دستگاه شکل 4– دستگاه آزمایش نحوه ی انجام آزمایش: برای شروع آزمایش، ابتدا شیر خروجی دستگاه را تا وضعیت کاملا باز، نگه داشته و در حالی که شیر تغذیه آب به دستگاه در روی میز آزمایشگاهی بسته است پمپ را روشن می کنیم.

حال شیر را به آهستگی باز می کنیم تا آب از دستگاه جریان یابد.

برای خارج کردن حباب‌های هوا با انگشت به ملایمت به لوله‌ها ضربه می زنیم و اگر لازم باشد دستگاه را کمی کج می کنیم.

برای هواگیری می توان از سوزن هواگیری روی دستگاه نیز استفاده کرد.

تمام سطوح آب در مانومترها در هنگامی که دستگاه خاموش است یکسان باید باشند اگر سطح مانومترها در محل مناسب نباشد با افزودن و یا کاهش هوا در لابه‌لای مانومترها سطوح اصلاح می‌شوند.

با باز کردن شیر تغذیه و شیر خروجی سعی می کنیم حداکثر اختلاف بین سطح‌ها برقرار شود سپس ارتفاعات پیزومتریک را در جدول یادداشت کرده و سپس دبی آب را توسط میز آزمایشگاهی اندازه می گیریم.

با تغییر دادن شیر تغذیه روی میز دستگاه و کم کردن شدت جریان آزمایش را برای چند مرحله تکرار کرده و اطلاعات لازم را در جدوول زیر یادداشت می کنیم.

نتایج جدول را به دو صورت،ابتدا تعیین ضرایب و سپس تغییرات انرژی بررسی می کنیم.

نمونه ی محاسبات :(مرحله ی چهارم) برای ونتوری متر: برای اریفیس: 1.تعیین ضرایب: دبی واقعی برای ونتوری متر و اریفیس متر را که از میز آزمایشگاهی به دست می آید بر حسب دبی تئوری که از فرمول به دست آمده است در یک صفحه رسم کرده و از روی آن ضریب تخلیه اریفیس و ونتوری را به دست می آوریم.

سپس منحنی تغییرات ارتفاع مخروط روتامتر را بر حسب دبی واقعی میز آزمایشگاهی رسم کرده و از روی نمودار ضریب تناسب دبی و ارتفاع مخروط روتامتر را برای روتامتر تعیین می کنیم.

نمودار دبی واقعی بر حسب دبی تئوری برای ونتوری و اریفیس از روی نمودار(شیب نمودار بالا) ضریب تخلیه ی ونتوری برابر 0.506 و ضریب تخلیه ی اریفیس 0.417 بدست می آید.

نمودار دبی واقعی بر حسب عدد ارتفاع روتامتر از روی نمودار(شیب نمودار بالا) ضریب تناسب روتامتر برابر 0.002 بدست می آید.

2.تغییرات انرژی:ابتدا افتهای انرژی و نیز تغییرات انرژی ورودی برای ونتوری متر و اریفیس متر در هر مرحله را به دست می آوریم و سپس تغییرات افت انرژی به انرژی ورودی را برای ونتوری و اریفیس بر حسب انرژی ورودی هر قسمت در روی یک نمودار رسم می کنیم.

نمودار افت انرژی بر حسب انرژی ورودی برای ونتوری متر نمودار افت انرژی بر حسب انرژی ورودی برای اریفیس متر سوالات: 1- از مزایا و معایب هر یک از وسایل اندازه‌گیری دبی مورد آزمایش را ذکر کنید.

با به دست آوردن ضرایب تخلیه برای ارفیس‌مترو ونتوری‌متر و به دست آوردن رابطه خطی بین و برای روتامتر می‌توان به راحتی مقدار دبی را مشخص کرد ولی در اریفیس و ونتوری با محدودیت سرعت رو به رو هستیم چرا که در این دو وسیله با افزایش سرعت خطر ایجاد کاویتاسیون وجود دارد و مخصوصاً در اریفیس که به دلیل تلفات بالا 10 برابر کاویتاسیون زودتر از ونتوری اتفاق می‌افتد.

2- در مورد وسایل دیگر اندازه‌گیری شدت جریان حجمی و جرمی تحقیقی انجام دهید.

یکی دیگر از وسایل اندازه‌گیری دبی «نازل» می‌باشد که در این وسیله هیچگونه انقباضی بجز دهانه نازل وجود ندارد و بنابراین ضریب انقباض آن برابر واحد است.

روابط نازل برای یک لوله افقی(h=0 ) به صورت زیر است: : ضریب سرعت سیال است که از نمودار بر حسب خوانده می‌شود.

: است.

چگالی سیال است و مساحت مقطع2.

Elbow Meter برای جریان تراکم‌ناپذیر یکی از ساده ترین وسایل اندازه گیری می باشد .

روزنه های پیزو متر در داخل و خارج از زانو به مانومتر دیفرانسیلی متصل می شوند.

به دلیل وجود نیروی گریز از مرکز در خم ، اختلاف فشار به دبی بستگی خواهد داشت.

طول مستقیم آرام کننده ای باید قبل از زانو در نظر گرفته شود و برا نتایج دقیق تر ، وسیله اندازه گیری باید در محل نصب کالیبره شود.

چون اغلب خطوط لوله دارای زانو هستند ، می توان از آنها جهت اندازه گیری استفاده کرد.

بعد از تنظیم و کالیبراسیون نتایج حاصله در حد نتایج به دست آمده از ونتوریمتر یا نازل جریان قابل اعتماد می باشد.

3-روابط 1، 2 ،3، 6، 9 را اثبات کنید.

با توجه به مقطع 1 و2 رابطه برنولی را بین این دو مقطع می‌نویسیم: 4- به نظر شما مناسب‌ترین شکل وزنه‌ی داخل روتامتر چگونه است؟

مناسب‌ترین شکل مخروط می‌باشد چرا که سیال را به طور یکنواخت پخش میکند ونسبت به بقیه شکل ها بهتر در درون لوله قرار میگیرد.

5-اگر دستگاه به اندازه در جهت عقربه‌ای ساعت نسبت به خط افق زاویه داشته باشد در کلیه نتایج آزمایش چه تغییراتی حاصل می‌شود و اهمیت آن چه قدر است.

آیا اگر به همین اندازه به صورت پادساعتگرد نسبت به سطح زمین زاویه داشته باشد اثرات آن مانند حالت قبل است؟شرح دهید.

ابتدا معادله برنولی را می نویسیم: در هنگامی که دستگاه تراز باشد ، بنابراین از طرفین حذف می‌شود، اما اگر به اندازه ساعت‌گرد انحراف داشته باشیم مقطع (2) از مقطع (1) پایین‌تر است و لذا فشار مقطع (2) از حالت تراز شده بیشتر شده اما اگر دستگاه پادساعتگرد انحراف داشته باشد مقطع (1) پایین‌تر از مقطع (2) قرار می‌گیرد لذا فشار مقطع (1) از حالت تراز بیشتر می‌شود.