دانلود گزارش کار آزمایشگاه اپتیک

هر گاه امواج حاصل از دو منبع همدوس که امتداد ارتعاشات آنان یکسان باشد در نقطهای به یکدیگر برسند تأثیر برآیند نوسانات آنان در آن نقطه حالات مختلفی را ایجاد مینماید.

فرض کنیم دو موج عرضی با بسامد و دامنه یکسان که امتداد ارتعاشات هر دو در امتداد محور y میباشد از دو منبع همدوس s1 و s2 به ترتیب در راستاهای r1 و r2 منتشر میشوند و در نقطهی P که در فاصلهی r1 و r2 بترتیب از چشمههای s1 و s2 قرار دارد به یکدیگر میرسند.

چنانچه دو منبع همفاز باشند داریم:
که ω بسامد زاویهای چشمهها و عدد انتشار موج میباشد.

نتیجه بر هم نهی امواج فوق در نقطه P بصورت زیر است:


که درآن دامنه و فازاولیهی نوسانات نقطه P میباشند.

اگر ، دامنه یعنی بیشینه وچنانچه ، دامنه صفر بوده و در نقطه P حرکتی مشاهده نخواهد شد.

با قراردادن بر ای حالت بیشینه داریم:
و در نتیجه:

و برای حالت کمینه (A=0) داریم:


در شکل زیر امتداد ارتعاشات امواج عمود بر صفحه شکل در نظر گرفته شده است و نتیجه بر هم نهی آنها در نقطهی P ارتعاشاتی در همان امتداد یعنی عمود بر صفحه شکل خواهد بود.

روابط (1) و (2) نشان میدهد که:
الف: اگر اختلاف راه نقطهی مشاهده (P) از دو منبع همدوس و همفاز، مضرب صحیح طول موج و یا مضرب زوج از باشد، ار تعاشات در نقطه مزبور با دامنه بیشینه انجام میشود.

ب: اگر اختلاف راه نقطهی مشاهده (P) از دو منبع همدوس و همفاز، مضرب نیمه صحیح طول موج و یا مضرب فرد از باشد، ارتعاشات در نقطهی مزبور با دامنه کمینه (و در صورت مساوی بودن دامنههای امواج رسیده، با دامنهی صفر) انجام میشود.

موارد فوق برای امواج نور تکرنگ که از دو چشمهی نورانی s1 و s2 رسیده و در نقطهی P بر هم نهاده میشوندبترتیب نتایج : الف- بیشینه شدت نور و
ب- کمینه شدت نور (و یا صفر، در حالت مساوی بودن دامنههای اولیه امواج) بدست میدهد.

که میتوان با قرار دادن یک پردهی سفید در نقطهی P نتایج را مشاهده نمود.

دستگاههایی که تداخل امواج نورانی را قابل بررسی و مشاهده میکنند عموماً به دو صورت «شکافندهی جبههی موج» و «تقسیم کنندهی دامنه» عمل میکنند که در حالت اول دستگاههایی چون دو شکافی یانگ، دو آینه فرنل، دو منشور فرنل و در حالت دوم دستگاههای حلقههای نیوتن، گوهی هوا و تداخل سنج مایکلسون را میتوان نام برد که در مورد هر یک، آزمایش و نحوهی انجام و نتیجهگیری مربوطه مطرح خواهد گردید.

دوشکافی یانگ

وسائل آزمایش: لامپ سدیم، همراه با پایه و میله و حفاظ آن، منبع تغذیه لامپ سدیم.

دو شکافی یانگ و پایهی نگهدارندهی آن، میز اپتیکی با سه پایه مربوطه، گیره چند منظوره 2 عدد، شکاف متغیر، میکروسکوپ اندازهگیری، خط کش یا متر فنری.

هدف آزمایش: بررسی موجی بودن نور از طریق تداخل امواج منتشره از دو منبع همدوس و اندازهگیری طول موج نور سدیم (یا هر نور تکرنگ قابل دسترس).

ملاحظات نظری: طبق اصل هوینگس «هر نقطه از سطح موج مانند یک چشمه نقطهای عمل میکند که بسامد موجکهای آن با بسامد چشمه اصلی یکسان است».

این اصل را میتوان به سادگی با قرار دادن یک گشودگی در مقابل امواجی که بر روی سطح آب یک تشت وسیع یا سطح آب حوض با استفاده از نوسانات یک تیغه ایجاد میشود مطابق شکل زیر مورد بررسی قرار داده و صحت آن را دید.

در آزمایش مزبور هیچ تفاوتی بین امواج تخت یا کروی که به گشودگی s میرسند دیده نمیشود.

با توجه به شکل زیر داریم:
حلقه‌های نیوتن وسایل آزمایش: لامپ سدیم همراه با سه پایه میله نگهدارنده و حفاظ آن، منبع تغذیه لامپ سدیم، دستگاه حلقه‌های نیوتن، سه پایه V شکل، میله، گیره چند منظوره 2 عدد، میکروسکوپ اندازه‌گیری، تیغه شیشه‌ای و پایه نگهدارنده آن.

هدف آزمایش: بررسی موجی بودن نور از طریق تداخل امواج بازتابشی از دو سطح مسطح و کروی مربوط به چشمه گسترده و اندازه‌گیری شعاع انحناء سطوح کروی.

ملاحظات نظری: هر گاه پرتوی تکرنگ از نقطه s (یکی از نقاط چشمه گسترده) به فضای بین یک سطح مسطح و یک سطح منحنی (مثلاً کروی) بتابد مانند آنچه که در مورد گوه هوا گفته شد اختلاف راه نوری بین نقاط A و B ایجاد تداخل خواهد نمود و لذا بسته به اینکه این اختلاف راه مضارب زوج و یا مضارب فرد باشد نتیجه‌ی آن تاریکی و یا روشنی خواهد شد.

زیرا در این نقطه هیچ اختلاف راهی بین پرتوهای بازتابشی از سطح مسطح و سطح کروی ایجاد نمی‌شود لیکن به علت اینکه یکی از بازتابش‌ها از هوا به شیشه و دیگری از شیشه به هوا است اختلاف فاز π ظاهر می‌گردد و امواج بازتابشی در فاز مخالف و لذا نتیجه‌ی برهم نهی آنها کمیته خواهد بود در صورتیکه تماسی بین سطوح نباشد، نقطه مرکزی می‌تواند تاریک و یا روشن باشد.

در مثلث قائم الزاویه OAD برای محاسبه طول ارتفاع AH آن که برابر rm است داریم: 4- میله‌ی تیغه‌ی شیشه‌ای را به میله سه پایه متصل کنید و آن را طوری تنظیم نمایید که با افق زاویه تقریباً O45 بسازد تا بتواند نور لامپ را منعکس و به صورت عمودی به دستگاه حلقه‌های نیوتن بتاباند.

5- لوله میکروسکوپ را قائم نموده و فاصله لوله میکروسکوپ از دستگاه حلقه‌ای نیوتن را در حدود cm5 تنظیم کنید و تیغه شیشه‌ای را مطابق شکل بین آنها قرار دهید و محل لامپ و تیغه شیشه‌ای را طوری تنظیم نمایید که اگر بطور عمودی (بدون استفاده از میکروسکوپ از بالا به دستگاه حلقه‌های نیوتن نظاره کنید، تصویر لامپ را در آن ببندید).

تداخل سنج مایکلسون وسائل آزمایش: لامپ سدیم همراه با میله پایه و حفاظ آن، منبع تغذیه لامپ سدیم، دستگاه تداخل سنج مایکلسون، لامپ جیوه پر فشار، محفظه گاز، پمپ خلاء و فشار سنج، فیلتر سبز جیوه با پایه نگهدارنده، پایه کوچک.

هدف آزمایش: مدرج کردن تداخل سنج مایکلسون، اندازه‌گیری طول موجهای مجهول و اندازه‌گیری ضریب شکست گازها در فشار دلخواه.

ملاحظات نظری 1- هر گاه دامنه پرتوهای یک چشمه گسترده را تقسیم نموده و دو دسته موج همدوس و هم دامنه ایجاد نماییم و بین این دو دسته پرتو اختلاف راه بوجود آوریم می‌توانیم مجدداً آنها را بهم رسانیده و در یک راستا هدایت تا با یکدیگر تداخل نمایند و برهم نهی امواج آنها را بررسی و با مشاهدات عینی مقایسه کنیم.

برای این منظور دو آینه مسطح عمود برهم را در فاصله مساوی از یک تقسیم کننده‌ی دامنه که یک تیغه متوازی‌السطوح نیمه آلومینیوم اندود است مطابق شکل زیر قرار می‌دهیم و در مقابل این تیغه یک چشمه نور تک رنگ گسترده را روشن می‌کنیم.

هر پرتو رسیده از هر نقطه‌ی چشمه گستــرده در تیغــه تقسیم کننده‌ی P1 بــه دو پرتـو با دامنه مساوی که در دو امتداد عمود بــر هم به سمت آینه‌هـای M1 و M2 پیش مـی‌روند، پس از بــرخـورد بـه آینه‌ها در امتداد تـابش خـود بــازتـابش یـافته و مجدداً به نقطه تقسیم اولیه بر می‌گردند.

در ایـن نقطـه مجـدداً هــر یک به دو قسمت تقسیم، یک قسمت به محل اولیه در روی منبع برگشته و قسمت دیگر آنها پس از عبور از تیغه تقسیم کننده در یک امتداد واحد از عدسی L عبور نموده در فاصله کنونی ƒ از عدسی بر روی پرده تداخل می‌نمایند.

با توجه به اینکه سطح دوم تیغه تقسیم کننده نیمه‌گذر است، پرتو برای رفتن به آینه M2 دوبار در داخل تیغه طی طریق می‌نماید و حال آنکه برای رفن به M1 فقط یک بار از آن می‌گذرد.

همچنین برای رسیدن به عدسی L، پرتو باز تابیده از M2 یکبار دیگر از تیغه عبور می‌کند ولی پرتو بازتابیده از M1، از سطح تیغه منعکس می‌گردد بنابراین در مجموع باندازه دوبار عبور از تیغه اختلاف راه اضافی تولید می‌گردد که این نقص با قراردادن تیغه متوازی‌السطوح مشابه P2 که ضخامت آن با P1 یکسان است جبران می‌شود.

لذا تیغه P2 را تیغه جبران کننده می‌نامند.

اگر فاصله هندسی آینه‌های M1 و M2 از نقطه O کاملاً یکسان باشد، تصویر M1 در تیغه‌ی نیمه‌گذر کاملاً بر M2 منطبق می‌شود و اگر M2 را قدری (باندازه d) جلو یا عقب ببریم (در شکل عقب برده شده است) راه نوری پرتوی که عمود بر آینه M1 می‌تابد به اندازه 2d تغییر می‌نماید.

حال پرتوی را در نظر می‌گیریم که با زاویه θ نسبت به پرتو عمودی به دستگاه می‌تابد با مراجعه به شکل 2 ملاحظه می‌شود که: اختلاف راه نوری دو پرتو = Λ یعنی اختلاف راه پرتوهای رسیده به نقطه‌ی S' معادل Cosθ 2d است که اگر: با عنایت به اینکه پرتو فوق با امتداد عمودی SOO' زاویه θ ساخته است هر پرتو دیگری که همین زاویه را با امتداد فوق داشته باشد نتیجه تداخلی یکسانی را دارا خواهد بود و لذا برای پرتوهای تابیده از چشمه‌ی گسترده، نوارهای تداخلی دایره‌ای حول امتداد SOO' ایجاد می‌گردد.

چنانچه چشم را جایگزین پرده‌ی Q را خواهد داشت، لذا طرح تداخلی حاصل، روی شبکیه چشم ایجاد و توسط ناظر مشاهده خواهد شد.

تداخل سنج فابری ـ پرو وسایل آزمایش: لامپ سدیم همراه با میله، پایه و حفاظ آن، منبع تغذیه لامپ سدیم، دستگاه تداخل سنج فابری- پرو، لامپ جیوه پر فشار و منبع تغذیه آن.

فیلترهای رنگی با پایه نگهدارنده.

هدف آزمایش: مدرج کردن تداخل سنج فابری- پرو، اندازه گیری اختلاف طول موج دو خط D1 و D2 زرد سدیم، اندازه‌گیری طول موجهای منبع مجهول.

ملاحظات نظری: اگر پرتوی که از یک نقطه مانندS از چشمه نورانی تک رنگ گسترده ساطع شده است به دو سطح موازی نه کاملاً بازتاب کننده بتابد، مطابق شکل بخشی از آن وارد محیط بعدی شده و قسمتی بازتاب می‌شود.

بخشی از نور عبوری از سطح اول نیز به نوبه خود در سطح بعدی بازتابش یافته و قسمتی عبور می‌نماید.

و این عمل به دفعات نامتناهی در فضای بین دو سطح موازی (تیغه هوا) ادامه می‌یابد.

طبق تعریف، عرض نوار در ارتفاع نصف بیشینه آن را پهنای نوار (یا پهنای خط) می‌نامند.

لذا اختلاف δ برای نصف ارتفاع بیشینه وقتی حاصل می‌شود که باشد.

اگر این اختلاف را با نمایش دهیم داریم: اگر بخواهیم دو خط تداخلی مربوط به دو طول موج 1λ و 2λ را که بسیار نزدیک بوده و اختلاف آنها است، از یکدیگر تشخیص داده و تفکیک کنیم با استفاده از تداخل سنج فابری- پرو می‌توانیم بصورت زیر عمل نمائیم: فرض کنید که آینه‌های تداخل سنج را از حالت چسبیده به هم بتدریج دور می‌کنیم.

وقتی که آینه‌ها به هم چسبیده باشند در نوارهای حوالی مرکز داریم: آزمایش 2: اندازه‌گیری اختلاف طول موجهای D1 و D1 زرد سدیم: پس از آنکه دستگاه برای ایجاد نوارهای تداخلی تنظیم نمودید، پیچ میکرومتری را به آرامی بچرخانید.

ملاحظه خواهد شد که نوارهای تداخلی در بعضی مواقع بصورت جفت، جفت ظاهر می‌گردند (مطابق شکل 1).

با چرخاندن بیشتر پیچ میکرومتری وضعیت نوارها تغییر نموده و فواصل آنها منظم‌تر شده و حالت عادی را از دست داده و نوارهای طول موج 1λ کاملاً در وسط فواصل نوارهای طول موج 2λ قرار می‌گیرند.

بیناب نمای منشوری پاشندگی نور در منشور وسائل آزمایش: لامپ سدیم همراه با میله، پایه و حفاظ، منبع تغذیه لامپ سدیم، اسپکترومتر، لامپ جیوه، منبع تغذیه لامپ جیوه.

هدف آزمایش: تعیین ضریب شکست منشورهای شیشه‌ای مختلف، مشاهده رابطه بین ضریب شکست منحنی پراکندگی طبق معادله کسول.

هر گاه یک پرتو نور تکرنگ به وجه منشوری بتابد با توجه به شکل 2، طبق روابط زیر در وجوه مختلف شکسته و بالاخره با زاویه انحرافی معادل δ از آن خارج می‌گردد.

با استفاده از این منحنی شیب آن را در حوالی طول موجهای دلخواه (مثلاً زرد، سبز، آبی و...) محاسبه و مقدار را بدست آورید و با اندازه‌گیری طول قاعده‌ی منشور مورد آزمایش، (b)، توان جدا کنندگی دستگاه را محاسبه کنید.

سپس حداقل اختلاف طول موج قابل تفکیک در ناحیه طول موج مورد نظر (λ) را محاسبه کنید.

سؤال: طول موجهای دو خط زرد سدیم 5890= 1D و 5896= 2D انگستروم است.

برای جدا کردن این دو طول موج از یکدیگر چه توان جدا کنندگی مورد نیاز است؟

آیا با دستگاه مورد آزمایش شما این کار امکان‌پذیر است؟

آیا عملاً جدا بودن این دو خط را مشاهده کردید؟

t