دانلود تحقیق چگونگی آموزش ریاضیات توسط معلم

چکیده:
آموزش درس ریاضیات از دغدغه‌های اصلی معلمان این رشته می‌باشد و با توجه به اینکه درس ریاضی در بسیاری از مطالب حالت انتزاعی دارد پرداختن به این درس تا حدود زیادی توان ذهنی بالقوه دانش‌آموزان را می‌طلبد تا آن‌ها را به متفکرانی خلاق و حل‌کننده‌ی مسائل تبدیل کند.

دانش‌آموز فکور که قدرت شناخت و استفاده از آموخته‌های خود را دارا باشد.

1- مقدمه:
عوامل زیادی ساخت و بنیان روشهای تدریس را پایه‌ریزی کرده و استحکام می‌بخشد از جمله‌ی این عوامل مهم و تأثیرگذار، دیدگاه‌ها و نظریه‌های یادگیری می‌باشد.

یادگیری عبارت است از فرآیند تغییرات نسبتا پایدار حاصل از تجربه در رفتار بالقوه‌ی یادگیرنده و نظریه‌های یادگیری در واقع اصول کلیت یافته‌ای هستند که زمینه‌ی یادگیری و شرایط آن را تبئین می‌کنند و همچنین یادگیری فرایندی درونی است که حافظه، انگیزش و تفکر نقش مهمی در آن بازی می‌کنند.

بر اساس دیدگاههای جدید موجود در این نظریه، یادگیری فرایندی است که طی آن دانش و اطلاعات به وسیله خود یاد گیرنده:
1) کسب می‌شود
2) پردازش می‌شود
3) دست کاری می‌شود
4) و به یاد سپرده می‌شود


2- مفهوم فرایند یاددهی، یادگیری
نشست یادگیری
آسان است معلم ریاضی مدرسه راهنمایی باشیم.

اما سخت است معلم ریاضی بسیار خوب باشیم ]1[
در فرایند یاددهی- یادگیری، مفاهیمی چون تدریس، یادگیری، ارزشیابی، مواد آموزشی، تعامل معلم و دانش‌آموزان و ...

مطرح است.

1- تدریس:
تعامل یا ارتباط متقابل معلم با دانش‌آموز بر اساس طرح منظم و هدفدار به منظور تغییر در رفتار (یادگیری) را تدریس می‌نامند.

]2[
2- یادگیری:
تغییر در طرز تفکر و مهارت‌های ذهنی و حرکتی را یادگیری می‌نامند.

]3[
3- ارزشیابی:
فرایندی منظم برای تعیین و تشخیص میزان پیشرفت دانش‌آموزان در رسیدن به هدف‌های آموزشی ست.

4- مواد آموزشی:
شامل کتاب، فیلم‌های آموزشی، مجلات و ...

که محتوای یادگیری تلقی می‌شوند.

در فرایند تثبیت یادگیری
1) نحوه مطالعه و تمرین و تکرار دانش‌آموز
2) نحوه کمک رسانی ولی دانش‌آموز در خانه
3- هدف‌ها در فرآیند یاددهی – یادگیری – تثبیت یادگیری
کمیته بین‌المللی آموزشی در قرن بیست و یکم یادگیری را بر چهار ستون استوار می‌داند:]4[
1- آموزش برای یادگیری
2- آموزش برای عمل کردن
3- آموزش برای زیستن
4- آموزش برای همزیستی
4- اهداف عمومی ریاضیات در مقطع راهنمایی ] 5[
1- پرورش نظم فکری و درست اندیشیدن از طریق آموزش به کار بردن صحیح دانسته‌ها
2- ایجاد توانایی انجام محاسبات عددی در زندگی روزانه
3- رشد توانایی حل مساله
4- ایجاد و توانایی محاسبات ذهنی و تخمین زدن کمیت‌ها در حد نیازهای زندگی روزمره (للهی: 1368)
نخستین هدف از یادگیری هر موضوعی آن است که در عمل به کار آید.

برای اینکه آموخته‌ها در عمل به کار آیند دو راه موجود است.

یکی اینکه آموخته‌ها عینا در مواردی مشابه به کار روند که به این عمل انتقال یادگیری می‌گویند.

مانند آموختن چهار عمل اصلی که دانش‌آموزان را در موقعیت‌های مشابه دیگری چون خرید کردن یا حل مسئله به کار می‌برد.

راه دیگر آموختن، اصول و مبانی کلی و نگرش‌هایی است که می‌تواند مبنای اعمال آینده قرار گیرد.

البته آموختن و درک اصول اساسی یک موضوع تنها در فراگرفتن اصول کلی آن خلاصه نمی‌شود، بلکه دانش‌آموزان باید ازتوانایی کشف جدید و حل مسئله برخوردار باشند.

اگر کشف نهایی مجهولات توسط دانش‌آموزان صورت پذیرد این امر اعتماد به نفس را در وی تقویت می‌کند و هم بر علاقه او می‌افزاید.

به عبارت دیگر کشف روابط و معلوم کردن مجهولات توسط دانش‌آموز باید جز روش تدریس محسوب شود.

]6[
5- تحول در روش‌های یادگیری ]7[
یکی از تقسیم‌بندیهایی که برای یادگیری ریاضیات ذکر شده یادگیری طوطی‌وار و یادگیری معنادار است.

همان طور که گویا (1381) ذکر می‌کند.

یادگیری برای فهم و درک قانع‌کننده است، حال آن که یادگیری طوطی‌وار اینگونه نیست.

انجام اعمالی از دانش‌آموز خواسته شده، ولی قناعت درونی برای او ندارد.

یادگیری برای فهم و درک راهی برای تفکر است.

اما یادگیری، برای فهم و درک شرایطی ایجاد می‌کند که دانش‌آموزان درستی مطالب را درک کنند.

ولی یادگیری طوطی‌وار شرایطی درست می‌کند که درستی آن را بپذیرد.

لذا در صورتی وقوع یادگیری معنادار خواهد بود که می‌توانیم امیدوار باشیم که دانش‌آموز قدرت انتقال مطالب به موقعیت‌های جدید و به کارگیری آنها برای حل مسائل دنیای واقعی را پیدا کرده است.

بدین ترتیب از خواندن ریاضی لذت برده، اهمیت و کارایی آن را بهتر درک می‌کنند و برای آن ارزش قایل می‌شو.

در روانشناسی یادگیری، یادگیری به شیوه‌ی معمول را که روش حفظ کردن مطالب است، به سبب این که ذهن دانش‌آموز در کشف روابط موجود، بین قسمتهای گوناگون موضوع دخالت ندارد و به جای درک و فهم، تنها گفته‌های معلم یا مطالب را طوطی‌وار حفظ می‌کند را یادگیری غیرفعال می‌گویند.

اما در یادگیری فعال و معنادار، دانش‌آموز تلاش می‌کند محتوای پنهان مطالب درسی را با راهنمایی و رهبری معلم درک کند.

درباره آنها بیندیشد، آنها را با دانش قبلی خود ارتباط دهد و از طریق بحث و گفت و گو، تمرین و تکرار، به درک کامل برسد.

در این روش، دانش‌آموز با دقت، اراده، کنجکاوی و استدلال، موضوع را درک و بین آموخته‌های قبلی و جدید ارتباط برقرار می‌کند تا به برداشت جدید از دانش و آگاهی برسد و در ذهنش ثبت شود.

در نتیجه درک موضوع، تفکر و تامل و کنجکاوی و دقت در مطالعه، یادگیری را عمیق‌تر و پایدارتر می‌کند.

به کلامی دیگر، ذهن دانش‌آموز برای یادگیری مطالب جدید، بیشتر به درک و فهم و چالش فکری نیاز دارد تا حفظ مطالب به صورت طوطی‌وار.

حال بعد از آنکه یادگیری انجام شد در محیط زندگی دانش‌آموز شرایطی فراهم شود که یادگیری در حافظه دراز مدت او جایگزین شود و استفاده بهینه از آموخته‌هایش نماید.

6- نقش معلم و یادگیرنده در یادگیری فعال و پایداری یادگیری در حافظه ]8[ یادگیری جریانی دو طرفه و دو سویه دارد و در فرآیند یاددهی- یادگیری، معلم و یادگیرنده هر دو فعال هستند.

یعنی معلم و یادگیرنده هر دو بسته به موقعیت‌های پیش آمده نقش‌های متفاوتی را ایفا می‌کنند.

معلم برای ایجاد یادگیری معنادار و واقعی (هما‌ن‌طور که آزوبل بیان کرده است) آموخته‌های قبلی دانش‌آموزان را مورد توجه قرار می‌دهد و مطالب درس جدید را بر اساس آن پی‌ریزی می‌کند و به جای تدریس، راهنمایی می‌کند.

زیرا هدف خود را انتقال دانش به حساب نمی‌آورد، بلکه هنر اصلی و در عین حال ظریف خود را ایجاد عشق به دانستن، کشف کردن و خلق کردن می‌داند و برای پرورش نیروی تفکر، محیطی را فراهم می‌سازد تا یادگیرندگان به تفکر و تعمق در مسائل بپردازند.

یعنی هدف «فهماندن» نیست، بلکه فراهم ساختن شرایطی است که یادگیرنده «بفهمد».

زیرا فرق است بین «فهماندن» و «فهمیدن».

در یاد دادن و فهماندن، معلم فعال است و یادگیرنده منفعل و در فهمیدن و گرفتن یادگیرنده فعال است و معلم زمینه‌ساز و راهنما و تسهیل‌کننده امر آموزش.

لوویگوتسگی (1934-1896)، روانشناس برجسته روسی که جزو اولین ساخت و سازگرها محسوب می‌شود، معتقد بود یک معلم ساخت و سازگرا در کلاس با فعالیت‌های مختلف، فضایی را فراهم می‌سازد تا دانش‌آموزان بتوانند دانش بیشتری توسط خود بسازند.

در چنین کلاسی دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چگونه یاد بگیرند.

ژان پیاژه روانشناس ساخت‌گرا می‌گوید: «هر گاه مطلبی را به کودک یاد بدهیم، لذت اکتشاف آن را از وی دریغ می‌کنیم.» بعد از جدایی دانش‌آموز از فضای آموزشی می‌توان فضای خانه و نقش ولی را در تثبیت یادگیری مورد نقد و بررسی قرار داد.

به عبارتی ترفندها یا تکنیک‌هایی در حد توانایی دانش‌آموز از قبیل 1) مطالعه ریاضیات به مدت حداقل 30 دقیقه‌ای در شبانه‌روز جزو فعالیتهای روزمره می‌باشد.

2) نسب روزنامه دیوار به اتاق جهت تداعی شدن فرمولها و روابط ریاضی در روز 3) جمع‌بندی هفته‌ای از آموخته‌های طی هفته بر روی کاغذ 4) نوشتن سئوالات امتحانی توسط خود دانش‌آموز و امتحان گرفتن از خود 5) نگرش مثبت داشتن به درس 6) اهمیت دادن و نحوه کاربرد استفاده ریاضیات در زندگی روزمره توسط والدین 7) از فرزندان بخواهند برای مطالعه ریاضی برنامه‌ریزی کنند 8) تهیه کارت آموزشی (ریاضیات) در زمان بیداری و استراحت 9) کمک نمودن والدین در ساخت و تهیه وسایل کمک آموزشی و اشکال هندسی 10) فواید دانش ریاضیات از جمله محاسبه درصد در خرید و فروش و ...

همه موارد فوق منجر به ایجاد انگیزه و علاقه بیشتر در یادگیری ریاضیات می‌شود.

7- دانش‌آموزان چگونه ریاضی یاد می‌گیرند؟

]9[ یاددهی- یادگیری ریاضیات فرایند پیچیده‌ایست که در آن معلم و دانش‌آموز ارتباط مستقیم دارند.

ریشه این پیچیدگی، تفاوت‌هایی است که در ویژگی‌های شخصیتی دانش‌آموزان وجود دارد.

دانش‌آموزان، دانش، مهارت و نگرش‌ها را در زمان‌هایی با سرعت‌های متفاوت و با روش‌های گوناگون کسب میکنند.

زیرا سطح آمادگی و عکس‌العمل‌های آنها متفاوت است باید به هر یک از دانش‌آموزان فرصت‌هایی داده شود تا به روش خود ریاضیات را یاد بگیرند.

«کاک کرافت» عقیده دارد که ریاضیات باید موضوعی باشد که دانش‌آموز هم از آن استفاده کند و هم از آن لذت ببرد.

او سه رکن اساسی برای تدریس و یادگیری ریاضی در نظر گرفته است که عباتند از: 1- مفاهیم اساسی و پایه و مهارت‌ها 2- ساختارهای مفهومی 3- نگرش‌های مثبت و راهکارهای عمومی از نظر او تدریس ریاضیات برای هر گروه سنی یا هر سطح توانایی باید شامل فرصت‌هایی برای شرح و عرضه بوسیله معلم متبحر، و با ذوق و بحث‌هایی بین معلم و دانش‌آموزان و دانش‌آموزان با هم باشد.

همچنین باید کارهای عملی و ساخت چیزهای گوناگون، تمرین و تکرار و حل مساله و تحقیق و تفحص را نیز شامل شود.

ماریا مونته سوری (1870-1952) پزشک ایتالیائی، کودکان را انسانهایی می‌پنداشت که به طور طبیعی مایل به یادگیری هستند.

بنابراین باید به آنها اجازه داد که مطابق میل و خواسته‌های خود یاد بگیرند و بدون دخالت مستقیم بزرگسالان، خود سکان هدایت یادگیری‌شان را بدست گیرند.

به نظر او کودکان از طریق حواس می‌آموزند.

از این رو، فعالیتهای عملی در زندگی واقعی از طریق به کارگیری حواس، محمل بسیار خوبی برای یادگیری آنهاست.

فلسفه تربیتی مونته سوری، فلسفه کودک محور و شناخت نیازهای کودک اولین نقطه شروع آن است.

مونته سوری عقیده داشت که با کودک نباید مانند یک شیء، بلکه مانند یک انسان رفتار کرد.

نباید به کودک به مثابه ظرفی نگاه کرد که بزرگسالان آن را پر می‌کنند.

و نه چون موجود زنده‌ای که باید هویت خود را از والدین یا معلم دریافت کند، بلکه باید نگاه‌ها به کودک همچون شخصی زنده، فعال و منحصر به فرد باشد.

]10[.

هنر معلمی از نظر ژان ژاک روسو، ایجاد لذت یادگیری در شاگرد است: «هنر معلم در این است که کاری بکند شاگردش از درس لذت ببرد» (همان) در حقیقت هیچ کس نمی‌تواند ریاضیات را تدریس کند.

معلمان تاثیرگذار، آنهایی هستند که می‌توانند دانش‌آموزان را ترغیب به یادگیری ریاضی کنند تحقیقات آموزشی شواهد متقاعدکننده‌ای ارائه می‌کند که دانش‌آموزان فقط زمانی ریاضی یاد می‌گیرند که سازنده درک ریاضی خود باشند.

در گروه‌ها کار کنند در بحث‌ها شرکت کنند، نظرشان را عرضه کنند و از طرف دیگر عده‌دار یادگیری خودشان باشند.

]11[ (Every body Counts, 1989) 8- جمع‌بندی و نتیجه‌گیری: همان‌طور که می‌دانیم، یادگیری فرایندی است فعال در نتیجه باید در یادگیری ریاضیات از روش‌های فعال استفاده کنیم.

در این روش‌ها، دانش‌آموز تلاش می‌کند محتوای پنهان مطالب درسی را با راهنمایی و رهبری معلم درک کند، درباره آنها فکر کند و آنها را با دانش قبلی خود ارتباط دهد و با دقت، اراده، کنجکاوی و استدلال به برداشت جدیدی از دانش و آگاهی برسد و دانش را دوباره بسازد و به این طریق یادگیری خود را عمیق‌تر کند.

هر دانش‌آموز ویژگی‌های شخصیتی خاص خود را دارد و سطح آمادگی و عکس‌العملهایش متفاوت است لذا باید به هر یک از دانش‌آموزان فرصت‌هایی بدهیم تا به روش خود ریاضیات را یاد بگیرند.

همچنین تدریس باید چند روشی باشد تا همه دانش‌آموزان بتوانند از تدریس معلم به طور یکسان استفاده کنند و یاد بگیرند که چکونه یاد بگیرند.

ماریا مونته سوری معتقد بود که باید به کودکان اجازه بدهیم که مطابق میل و خواسته‌ی خود یاد بگیرند و بدون دخالت بزرگسالان خود سکان هدایت یادگیری‌شان را بدست بگیرند.

و ژان ژاک روسو، ایجاد لذت در یادگیری را برای شاگردان از هنر معلمین می‌داند.

در نتیجه کودک زمانی ریاضیات یاد می‌گیرد که خود سازنده درک ریاضی خود باشد و معلم تنها راهنما و تسهیل‌کننده امر یادگیری و هنر اصلی خود را ایجاد عشق به دانستن، کشف کردن و خلق کردن در دانش‌آموزانش بداند.

و هیچگاه لذت اکتشاف را از دانش‌آموزانش نگیرد.

یادگیری ریاضیات فقط از طریق تجربه کردن، سؤال کردن، کشف کردن و تکرار کردن، توضیح دادن و بحث کردن و بعد از ایجاد یادگیری مهمترین مرحله تمرین و ممارست و به خاطر سپردن حائز اهمیت است.

لذا دانش‌آموز، معلم و محیط و ولی دانش‌آموز عاملهای مؤثر در آموزش می‌باشد تا فرد باسواد خلاق، نوآور بار آمده و برای جامعه فردی مفید واقع شود.

به قول مقام معظم رهبری: ما می‌خواهیم آن کسی که از آموزش و پرورش خارج می‌شود از لحاظ خصوصیات فکری خلاق، پرسشگر، اهل فکر، اهل نوآوری، مایل به ورود در میدان‌هائی بسیار وسیع نادانستنی‌های بشر برای کشف دانستنی‌ها و افکندن نور علم به وادی مجهولات و صاحب فکر باشد.

منابع: 1- گویا.

زهرا- دانش ریاضی موردنیاز برای تدریس در دوره ابتدایی گزیده مقالات هفتمین کنفرانس ریاضی- ص 201 2- شعبانی.

حسن (1371) مهارت‌های آموزشی و پرورشی (روش‌های تدریس)- انتشارات سمت.

3- قورچیان.

نادرقلی (1379)- جزئیات روش‌های تدریس- انتشارات دفتر همکاری علمی و بین‌المللی 4- رؤوف.

علی (1378)- یاد دادن برای یادگرفتن، انتشارات مدرسه- ش 61 5- صمدی.

معصومه- نقش دانش فراشناخت در حل مساله ریاضی- آموزش ریاضی 80-79 6- صفوی.

امان ا...

آموزش ریاضی به کودکان دبستاین به روش کشورهای پیشرفته- انتشارات رشد 79- ص 13-15-20 7- یغما.

عادل- یادداشت سردبیر- رشد تکنولوژی- فروردین 86 8- راصد.

سعید- آموزش مستقیم یادگیری فعال- رشد تکنولوژی آموزشی- ش 182- ص 25-24 9- بخشعلی زاده- شهرناز- آموزشی ریاضیات- رشد آموزش ابتدایی- آذر 81- ش 45- ص 28 10- رضوی- سیدعباس- زیربنای تربیتی آموزش فعال- رشد تکنولوژی آموزشی- فروردین 86- ص 19 11- غلام آزاده.

سهیلا (80-79) ایجاد فرصت‌های یادگیری- مجموعه مقالات دومین کنفرانس آموزش ریاضی- ص 197