چکیده
یک طبقه از دستگاه‌های خطی و گسستگی‌های زمانی نامشخص همراه با حالت تاخیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. ما یک ماتریس نامعادله خطی را بر اساس تحلیل (LMI) ایجاد می‌کنیم و روش‌هایی را برای بهبود بهتر ثبات دستگاه‌های وابسته به زمان همراه با حالت تاخیر و غیرخطی‌های محدود را دوباره طراحی می‌کنیم. سپس تثبیت بهتری را توسط استفاده از دستگاه‌های بازخوردی انعطاف‌پذیر و اسمی درست می‌کنیم. در هر دو مورد ارتباط بین اندازه مزایای کنترل کننده و فاکتورهای متناهی معلوم و در درون یک طراحی منظم قرار می‌گیرد. توسط جستجوی موارد محاسباتی تمام نتایج بدست آمده در قالب (LMSI) و چندین مثال عددی در سراسر مقاله ارائه می‌شود.
1. مقدمه
به طور روزافزون نمایان می‌گردد که تاخیرات در سیستم‌های فیزیکی و ساخت بشر با توجه به دلایل مختلف مانند قابلیت محدود، پردازش اطلاعات در میان قسمتهای مختلف سیستم، پدیده‌ای ذاتی مانند جریان حجیم انتقال و بازیابی و یا توسط تولید تاخیرات اتفاق می‌افتد. بحث‌های قابل قابل مقایسه درباره تاخیرات و تاثیرات تثبیت/عدم تثبیتشان بر سیستم‌های کنترل، علاقه محققین را در سالهای اخیر به خود جلب کرده استن (Mahmoud، 1999؛ Mahmoud، b2000 و دیگر مرجع‌ها).
در طراحی کنترل سیستم‌های دینامیک و پویا به این نتیجه می‌رسد که اهداف طراحی با تاثیر پارامترهای متغیر، قصورات اجزای ترکیب و ارتباط بین آنها که بطور مکرر موقعیت‌های عملی رخ می‌دهد، یکی نیست. تئوری کنترل قوی ابزارهای طراحی مناسبی را با استفاده از دامنه زمانی و دامنه متوالی را ارائه می‌دهد. هنگامی که مدل‌سازی دستگاه نامعلوم است و یا عدم ثبات اختلالات خارجی، مشکل اصلی دستگاه‌های کنترل است، نتایج برای عدم ثبات سیستم‌عای وابسته به گسستگی زمانی می‌تواند در کتاب (Mahmoud، 1999) یافت شود.
هنگام بکارگیری کنترل طراحی شده خاطر نشان می‌سازد که مشکلات و مباحث همراه با قابلیت‌های محاسباتی محدود و دقیق بسیار حیاتی می‌باشد و این برای بررسی روش‌های طراحی مجدد مورد خطاب قرار می‌گیرد. در این روش‌ها اختلالات موجود در کنترل کننده در طراحی ادغام می‌شود تا روش‌های طراحی کنترل قوی بهبود یابد. پیشرفت‌های اخیر درباره ایت موضوع می‌توان در کتاب (Mahmoud، a,b2004؛ Nounou، 2005؛ Yang & Wang، 2001 و Yang et al، 2000) ملاحظه کرد. تمام این نتایج برای سیستم‌های زمانی پیوسته در این مقاله ارائه می‌شود. ما روش Mahmoud (a,b2005) و Mahmoud & Nounou (2005) را در طبقه سیستم‌های زمانی گسسته همراه با تاخیر بسط می‌دهیم.
بطور مستقیم به روش‌شناسی‌های وابسته به تاخیر توسط نشان دادن دینامیک‌های وابسته به تاخیر در روش‌های طراحی را مورد توجه قرار می‌دهیم. فاکتور تاخیر به عنوان مجهول اما دارای حد و مرز مورد بررسی قرار می‌گیرد. اثبات وابسته به زمان و روش‌های اثبات بازخورد برای موارد انعطاف‌پذیر بهتر و جزئی توسعه پیدا می‌کند. نامعادله ماتریش خطی را بر اساس تحلیل (LMI) به طور کامل توسعه و روش‌هایی را برای اثبات بهتر با استفاده از طراحی‌های بازخوردی و انعطاف‌پذیر طراحی می‌کنیم. در هر دو مورد ارتباط بین اندازه مزیت‌های کنترل کننده و فاکتورهای محدود کننده بوضوح نمایان می‌شود و در درون یک طرح منسجم قرار می‌گیرد. چندین مثال عددی ارائه شده است.
توجه
در پایان قانون اقلیدس برای بردارهای مورد توجه قرار می‌گیرد. ما از و به ترتیب برای برگرداندن معکوس مقدار مشخص و قانون بدست آمده از هر مربع ماتریسی W.W>0; (W<0) عددی="" مثبت="" و="" متعادل="" هستند.="" علامت="" (0)="" در="" برخی="" از="" ماتریس‌ها="" برای="" نشان="" دادن="" ساختار="" متعادل="" مورد="" استفاده="" قرار="" می‌گیرد.="" یعنی="" ماتریس‌های="" معلوم="" r="Rt" و="" l="Lt" و="" بعد="" ما="" مناسب="" است.="" سپس:="">
گاهی اوقات استدلال درباره یک تابع، زمانی که هیچ ابهامی وجود نداشته باشد، حذف می‌شود.
LEMMA 1.1 دو برابر مفروض و ماتریس را تعریف و فاصله را تعیین می‌کند. گرفتن عدم تساوی ذیل:
و برای ماتریس ایفا می‌کتد:
2. نوعی از دستگاه‌های گسسته زمانی
ملاحظه می‌کنیم چگونگی توضیح طبقه‌بندی دستگاه‌های گسسته زمانی را با پارامترهای نامعلوم هر جا قرار می‌دهیم عددی مثبت است که تاخیر را بیان می‌کند. همچنین با یک عدد صحیح معلوم را بوجود می‌آورد و ماتریس‌های متغیر و را بوسیله:
بیان می‌کند. در جایی که
و حقیقی هستند و ماتریس‌های ثابت معلوم با یک ماتریس کران‌دار متغیر مثل ملاحظه می‌کنیم. فقط حالت تعلل تنها بعد از سیستم‌های تاخیر مضروب می‌تواند به وضوح بکار رود و هدف این مقاله، این است که روظش‌های تعلل وابستگی را توسعه دهد. برای استقرار کنترل وسیله دینامیک‌های تولید. این متدولوژی وابستگی تاخیر را توسعه می‌دهد.
قالب‌های جهش را در قسمت انتگرال توسعه می‌دهد. (LMI) بر اساس آنالیز و تولید طراحی برای اثبات قوی و چگونگی اثبات عکس استفاده می‌شود. در هر دو مورد ارتباط بین اندازه مزایای کنترل کننده و فاکتورهای متناهی روشن و در درون یک طراحی منظم قرار می‌گیرد. مثال عددی در تمام این مقاله ارائه می‌شود.