دانلود مقاله سوال و جواب - ریاضیات پایه و مقدمات آمار

ریاضیات پایه و مقدمات آمار
1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوری که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B
1) کوچکتر یا مساوی 3 2) بزرگتر یا مساوی 3 3) مساوی 3 4) هر سه گزینه
2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ?

= n(A)
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
3) اگر مرجع اعداد صحیح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟

1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} 4) {1,2}
4) اگر A و B دو مجموعه غیر تهی باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟

1) A U B 2) A ∩ B 3) A ' U B 4) φ
5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزینه است؟

1) A 2) B 3) A ∩ B 4) B ∩ 'A
6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 x, کدام گزینه نمی تواند باشد؟

1) 2 2) 3 3) 4 4) 7
7) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه (((B ∩ A) U B∩ 'A کدام است ؟

1) A ' ∩ B 2)' A ∩ B 3) A ∩ B 4)'A' ∩ B
8) تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی یک مجموعه 10 عضوی کدام است؟

1) 28 2) 90 3) 45 4) 20
9) شرط لازم و کافی برای برقراری رابطه A ∩ B = A - (A ' – B) ) کدام است؟

1) B C A 2) A C B 3) A = φ 4) A ∩ B = φ
10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A-D) کدام است؟

1) φ 2) A 3) B 4) C U D
11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زیر مجموعه های A کا شامل 3 باشد ولی شامل 5 نباشد، کدام است؟

1) 6 2) 8 3) 10 4)12
12) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟

1) 8 2) 6 3) 11 4) 9
13) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5
14) در یک مجموعه 6 عضوی تعداد زیر مجموعه هایی که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزینه است؟

1) 20 2) 21 3) 22 4) 42
15) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزینه صحیح است؟

1) A = φ 2) B = M (مجموعه مرجع M) 3) A=B 4) A ' = B
16) مجموعه ای دارای 15 زیر مجموعه محض است، این مجموعه چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟

1) 12 2) 4 3) 6 4) 16
17) اگر C φ A U B U C کدام گزینه درست است؟

1) A = φ یا B = φ یا C = φ 2) A = φ و B=φ و C = φ
3) C ≠ φ یا B ≠ φ یا A ≠ φ 4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ
18) کدام گزینه غلط است؟

1) (A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C 2) ((B - C) = (A U B) - (A U C A U
3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C 4) U C) = (A - B) ∩ (A - C) -(B A
19) کدامیک از مجموعه های زیر شمارا نیستند؟

1) N (طبیعی) 2) Z (صحیح) 3) Q (گویا) 4) )0,1
20) معادله x ∩ A = B وقتی جواب دارد که:
1) A=B 2) C xB 3) A C B 4) B C A
21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با:
1) 20√ 2) 3 3) 4 4) 21√
22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس یک مثلث :
1) قائم الزاویه 2) متساوی الاضلاع 3) متساوی الساقین 4) هیچکدام
23) کدام یک از نقاط زیر در امتداد یک خط راست است:
1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) 2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-)
3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) 4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)
24) شیب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با:
1) 3 2) 2 3) 3- 4) 4
25) شیب خط راستی که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با:
1) 3- 2) 3/1 3) 3/1- 4) 3
26) خط x + 3y +5=0 2 بر کدامیک از خطوط زیر عمود است؟

1) 0 =3 + x + 9y 6 2) 0 =6 + x - 2y 3 3) 0 =9 + 39 + x7 4) 0 =6 + x + 3y-2
27) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- x+2y 3 برابر است با:
1) 1 2) 2 3) 13√ / 1 4) 0
28) خط 0 =3 + x+5y4 با کدامیک از خطوط زیر موازی است؟

1) 0 =5 + x + 5/4 y 2) 0 =6 + x - 3y 3) 0 =3 + x - 2y 4 4) 0 =7 + x + y 6
29) معادله خطی که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B می گذرد برابر است با:
1) 1-y=4x 2) 7+y=6x 3) y=3x 4) 2+y= 1/4 x
30) معادله خطی که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B می گذرد کدام است؟

1) 2+y = -2x 2) 7+y=6x 3) 2+y=1/3 x 4) y= x
31) مختصات دکارتی ( 3 , 8π /3) برابر است با:
1) ( 2√ ,3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)
32) مختصات دکارتی ( 3 , 14π /3) برابر است با:
1) ( 1 , 2/3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)
33) مختصات قطبی (2,0-) برابر است با:
(1 (2,π) (2 (-2,π) (3 (1,π/2) (4 (-1,π/2)
34) مختصات قطبی (1-,1) برابر است با:
(3,π/2) (1 (2 (√2,7π/4) (3 (√2,π/2) (4 (2,π/4)
35) معادله دکارتی معادله Cos2θ + Sin 2θ =2rبرابر است با:
1) 2= 2 y + 2 x 2) 1xy = 4+ 2x 3) 2 x+ xy2) = 2 ( 2+y 2x) 4) 1+22 x yx= 4
36) صورت قطبی 1= xy4 برابر است با:
1) 1= Sin 2θ 2r 2 2) 1 =2r 3) 1=Sin 2θ 4) 1=Sin 2θ2
37) صورت دکارتیSin 2θ 2=2 r برابر است با:
1) (1+2x) / (y x 8) /=2 y+2 x 2) xy8 =2 (2y +2x) 3( 1=( x2+y2)4 4) x5= 2y + 2x
38) مساحت مثلثی که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:
1) 27 2) 28 3) 21 4) 25
39) مساحت مثلثی که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:
1) 21 2) 47 3) 37 4) 41
40) اگر f نزولی و عدد ثابت k مفی باشد آنگاه kf:
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه نزولی و نه صعودی است 4) هیچکدام
41) اگر f و g صعودی باشد آنگاه gof:
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نمی توان چیزی گفت 4) هیچکدام
42) تابع (2 f(x) = x / (1+x برای 1x > :
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه صعودی و نه نزولی 4) هیچکدام
43) کدامیک از توابع زیر وارون دارند؟

1) R , f(x) = √x >--- +f: R 2) R , f(x) = x >--- +f: R
3) 3x = R , f(x) 3> --- f: R 4) > R , f(x) = Sin x ---+f: R
44) فرض کنید (f(x) = 1 / (x+1 باشد (fofof(2 کدامست؟

1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوری که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B1) کوچکتر یا مساوی 3 2) بزرگتر یا مساوی 3 3) مساوی 3 4) هر سه گزینه2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ?

= n(A) 1) 3 2) 4 3) 5 4) 63) اگر مرجع اعداد صحیح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} 4) {1,2}4) اگر A و B دو مجموعه غیر تهی باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟1) A U B 2) A ∩ B 3) A ' U B 4) φ5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزینه است؟1) A 2) B 3) A ∩ B 4) B ∩ 'A6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 x, کدام گزینه نمی تواند باشد؟1) 2 2) 3 3) 4 4) 77) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه (((B ∩ A) U B∩ 'A کدام است ؟1) A ' ∩ B 2)' A ∩ B 3) A ∩ B 4)'A' ∩ B8) تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی یک مجموعه 10 عضوی کدام است؟1) 28 2) 90 3) 45 4) 209) شرط لازم و کافی برای برقراری رابطه A ∩ B = A - (A ' – B) ) کدام است؟1) B C A 2) A C B 3) A = φ 4) A ∩ B = φ10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A-D) کدام است؟1) φ 2) A 3) B 4) C U D11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زیر مجموعه های A کا شامل 3 باشد ولی شامل 5 نباشد، کدام است؟1) 6 2) 8 3) 10 4)1212) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟1) 8 2) 6 3) 11 4) 913) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟1) 2 2) 3 3) 4 4) 514) در یک مجموعه 6 عضوی تعداد زیر مجموعه هایی که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزینه است؟1) 20 2) 21 3) 22 4) 4215) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزینه صحیح است؟1) A = φ 2) B = M (مجموعه مرجع M) 3) A=B 4) A ' = B16) مجموعه ای دارای 15 زیر مجموعه محض است، این مجموعه چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟1) 12 2) 4 3) 6 4) 1617) اگر C φ A U B U C کدام گزینه درست است؟1) A = φ یا B = φ یا ‍C = φ 2) A = φ و B=φ و ‍C = φ 3) C ≠ φ یا B ≠ φ یا A ≠ φ 4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ18) کدام گزینه غلط است؟1) (A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C 2) ((B - C) = (A U B) - (A U C A U 3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C 4) U C) = (A - B) ∩ (A - C) -(B A19) کدامیک از مجموعه های زیر شمارا نیستند؟1) N (طبیعی) 2) Z (صحیح) 3) Q (گویا) 4) )0,120) معادله x ∩ A = B وقتی جواب دارد که:1) A=B 2) C xB 3) A C B 4) B C A21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با:1) 20√ 2) 3 3) 4 4) 21√22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس یک مثلث :1) قائم الزاویه 2) متساوی الاضلاع 3) متساوی الساقین 4) هیچکدام23) کدام یک از نقاط زیر در امتداد یک خط راست است:1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) 2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-) 3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) 4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)24) شیب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با:1) 3 2) 2 3) 3- 4) 425) شیب خط راستی که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با:1) 3- 2) 3/1 3) 3/1- 4) 326) خط x + 3y +5=0 2 بر کدامیک از خطوط زیر عمود است؟1) 0 =3 + x + 9y 6 2) 0 =6 + x - 2y 3 3) 0 =9 + 39 + x7 4) 0 =6 + x + 3y-227) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- x+2y 3 برابر است با:1) 1 2) 2 3) 13√ / 1 4) 028) خط 0 =3 + x+5y4 با کدامیک از خطوط زیر موازی است؟1) 0 =5 + x + 5/4 y 2) 0 =6 + x - 3y 3) 0 =3 + x - 2y 4 4) 0 =7 + x + y 629) معادله خطی که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B می گذرد برابر است با:1) 1-y=4x 2) 7+y=6x 3) y=3x 4) 2+y= 1/4 x30) معادله خطی که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B می گذرد کدام است؟1) 2+y = -2x 2) 7+y=6x 3) 2+y=1/3 x 4) y= x31) مختصات دکارتی ( 3 , 8π /3) برابر است با:1) ( 2√ ,3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)32) مختصات دکارتی ( 3 , 14π /3) برابر است با:1) ( 1 , 2/3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)33) مختصات قطبی (2,0-) برابر است با:(1 (2,π) (2 (-2,π) (3 (1,π/2) (4 (-1,π/2)34) مختصات قطبی (1-,1) برابر است با:(3,π/2) (1 (2 (√2,7π/4) (3 (√2,π/2) (4 (2,π/4)35) معادله دکارتی معادله Cos2θ + Sin 2θ =2rبرابر است با:1) 2= 2 y + 2 x 2) 1xy = 4+ 2x 3) 2 x+ xy2) = 2 ( 2+y 2x) 4) 1+22 x yx= 436) صورت قطبی 1= xy4 برابر است با:1) 1= Sin 2θ 2r 2 2) 1 =2r 3) 1=Sin 2θ 4) 1=Sin 2θ237) صورت دکارتیSin 2θ 2=2 r برابر است با:1) (1+2x) / (y x 8) /=2 y+2 x 2) xy8 =2 (2y +2x) 3( 1=( x2+y2)4 4) x5= 2y + 2x38) مساحت مثلثی که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:1) 27 2) 28 3) 21 4) 2539) مساحت مثلثی که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:1) 21 2) 47 3) 37 4) 4140) اگر f نزولی و عدد ثابت k مفی باشد آنگاه kf:1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه نزولی و نه صعودی است 4) هیچکدام41) اگر f و g صعودی باشد آنگاه gof:1) صعودی است 2) نزولی است 3) نمی توان چیزی گفت 4) هیچکدام42) تابع (2 f(x) = x / (1+x برای 1x > :1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه صعودی و نه نزولی 4) هیچکدام43) کدامیک از توابع زیر وارون دارند؟1) R , f(x) = √x >--- +f: R 2) R , f(x) = x >--- +f: R 3) 3x = R , f(x) 3> --- f: R 4) > R , f(x) = Sin x ---+f: R44) فرض کنید (f(x) = 1 / (x+1 باشد (fofof(2 کدامست؟1) 3/1 2) 3/4 3) 7/4 4) 4/745) فرض کنید f(x) = √x و g(x) = 1 / x و 2 x= h(x) باشد مقدار fogoh در 2- = x کدامست؟1) 2 2) 2/1 3) 4 4) 4/146) دامنه تابع کدامست؟1) R 2) +R 3) {0}- R 4) (∞ + ,1) (0, ∞- )47) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه gof کدامست؟1) R 2) [0,1]- R 3) [0,1]- R 4) +R48) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه fog کدامست؟1) R 2) {0}-R 3) Z 4) {0}-Z49) هر گاه f(x) = Sin x و g(x) = √x + 1/x باشد دامنه fog کدامست؟1){R+ -{0 2) +R 3) –R 4) R50) هر تابع اکیداً صعودی:1) یک به یک است 2) پوشاست 3) یک به یک نیست 4) هیچکدام352) کدامیک از توابع زیر صعودی است؟1)|y = |x 2) y = Sin x 3) y = Cos x 4) ( y = ax + b ( a≠053) کدامیک از توابع زیر کراندار است:1) 2f(x)=x 2) 3f(x)=x 3) f(x)=sinx 4) f(x)=tgx54) کدامیک از توابع زیر پوشاست؟55) کدامیک از توابع زیر یک به یک است:1) 3 y = x 2) 1+ 2 x = y3 ) |y = |x 4) 5 +4 y = x56) دامنه تابع کدام است؟1) R 2) {0,2}- R 3) (∞ +,2) 4) (∞ +,2)57) دامنه تابع کدام است؟R-{1} (4 [0,1] U [2,+∞) (3 [0,1] U (2,+∞) (2 R+ (158) دو تابع x -2 x = R , f(x) >--- +f:R و 2R , g(x) = x-x > --- g:R1) مساوی اند 2) مساوی نیستند 3) معکوس یکدیگرند 4) هیچکدام59) دو تابع f(x) = x-4 و{x € R-{1 (x- 1) / (4+5-2 x) = (g(x1) مساوی اند 2) معکوس هم هستند 3)(f(x) = 1 / g(x 4)(f(x) = g(x+260) مجموعه { (A = { ( x,y) | x,y € R , y = 1 / (x-2 یک :1) تابع است 2) تابع نیست 3) رابطه نیست 4) هیچکدام61) مجموعه { A = { ( x,y) | x,y € R , y = 2x+3 یک :1) تابع است 2) تابع نیست 3) رابطه نیست 4) هیچکدام62) مجموعه y > {A={(x,y) | x€N , y€N ;x یک:1) رابطه است 2) تابع یک به یک است 3) تابع است 4) تابع نیست63) مجموعه >x{A={(x,y) | x€N , y€N ;y یک:1) رابطه است 2) تابع یک به یک است 3) تابع است 4) تابع نیست64) مجموعه {A={(x,y) | x€N , y€N ;y > x یک:1) رابطه است 2) تابع است 3) تابع نیست 4) هیچکدام65) مجموعه {A={(x,y) | x€R , y€R ;|y| = x یک:1) رابطه است 2) تابع نیست 3) هیچکدام 4) تابع است66) مجموعه {A={(x,y) | x€Z , y€Z ;y = x/2 یک:1) رابطه است 2) تابع است 3) هیچکدام 4) تابع یک به یک است67) مجموعه {A={(x,y) | x€Z , y€R ;y>x یک:1) رابطه است 2) تابع است 3) هیچکدام 4) تابع یک به یک است68) مجموعه {A={(x,y) | x,y €N ;x = y/2 عبارتست از:1) رابطه 2) تابع 3) تابع یک به یک 4) هیچکدام69) مجموعه { A={(x,y) | x€R , y€R ;y >x یک:1) رابطه است 2) تابع نیست 3) تابع یک به یک است 4) تابع پوشاست70) دامنه تابع کدام است؟1) -R 2)R 3){R-{0 4)+R71) دامنه تابع کدام است؟1) φ 2) +R 3) -R 4){0}72) دامنه تابع کدام است؟1) +R 2) -R 3) φ 4)R73) دامنه تابع کدام است؟R-[-1,0] U (1,2) ) 4 +R ) 3 {0} 2) R 1)74) دامنه تابع کدام است؟1) R 2) +R 3) – R 4) {0}- R75) دامنه تابع کدام است؟1) +R 2) {3}- R 3) R 4) φ76) دامنه تابع کدام است؟1) R 2) +R 3) – R 4) {0}77) دامنه تابع کدام است؟1) {1}- R 2) {0}- R 3) R 4) + R78) دامنه تابع کدام است؟1) R 2) + R 3) – R 4) {2}- R79) دامنه تابع کدام است؟1) R 2) + R 3) {0}- R 4) {0}80) حاصل برابر کدام است:1) 2/3 2) 4/3 3) 8/3 4) 15/381) اگر آنگاه x+y چقدر است؟1) 9 2) 6 3) 3 4) 282) دامنه تابع کدام است؟1) 1 x 2) 2 3) 1>|x| 4) 183) اگر x مضرب صحیحی از 2/π نباشد|Log|1/Cos x :1) همواره منفی است 2) همواره مثبت است 3) به ازاء بعضی از مقادیر x منفی است 4) همواره از یک بزرگتر است84) برابر است با:1) 2/1 2) 2 Log9 3) 2 4) 3 Log485) باشد r برابر است با:1) 1 2) 9 3) 12 4) 1586) می دانیم Log2 = 0,301 مقدار Log125 کدام است؟1) 2.903 2) 2.097 3) 2.103 4) 2.69987) اگر(f(x) = Log(1-x مطلوب است محاسبه z بطوریکه(f(z)=f(x)+f(y1) z=x+y-xy 2) z=x-y+xy 3) z=x+y+xy 4) z=xy-x-y88) در کدامیک از حالات زیر بزرگتر از یک است:1) x>1/2 2) x>1 3) 5√x> 4) x>389) لگاریتم عددی در مبنای a برابر b است لگاریتم این عدد در کدام مبنا برابر b/3است؟1)3a 2)a3 3)a1/3 4)a/390) حاصل کدام است؟1) 1- 2) صفر 3) 1 4) موجود نیست91) مقدار برابر است با:1) صفر 2) 1 3) وجود ندارد 4) 3/192) (Lim(Cos2x) / (tanx وقتی >0----x کدام است؟1) 0 2) ∞- 3) 1 4) ∞ +93) به ازاء کدام مقدار a تابع[f(x) = a[x] +[x+1 در نقطه 1= x حد دارد؟1) 2- 2) 1- 3) 1 4) 294) وقتی >0----x کدام است؟1) 1- 2) 2/1 3) 2/1- 4) 195) حد چپ تابع وقتی >0---x کدام است؟1) 0 2) 1- 3) 1 4) 2-96) حاصل کدام است؟1) 1- 2) صفر 3) 2/1 4) 197) در تابع [y=[3x]+2[x]-[x2 اگر >2--- x حد راست از چپ چقدر بیشتر است؟1) 1 2) 2 3) 4 4) 098) وقتی+ >2--- x کدام است؟1) 1 2) ∞+ 3) حد وجود ندارد 4) صفر99) اگر حد چپ تابع در 3=x کدام است؟1) 5 2) 6 3) 7 4) 4100) حد عبارت وقتی >0--- x کدام است؟1) 1- 2) 2/1- 3) 2/1 4) 1101) حد عبارت) Sin 4x(Cotg 2x - Cotgx وقتی >0--- x کدام است؟1) 4 2) 2 3) 2- 4) 4-102) حد تابع وقتی که +>0--- x کدام است؟1) 0 2) 3/1 3) 2/1 4) 1103) حد تابع وقتی که >0--- x برابر است با:1) 0 2) 1 3) 2 4) 3104) حد تابع وقتی که >0--- x برابر است با:1)0 2) 1 3) 2 4) 4-105) حد تابع وقتی که + >0--- x برابر است با:1) 3 2) 2√3 3) 6 4) 2√6106) حد تابع وقتی که x--->0 برابر است با:1) 4- 2) 2- 3) 2 4) 4107) حد تابع وقتی که +>0--- x برابر است با:1) 3 2) 3√ 3) 6√ 4) 2√3108) به ازای کدام مقدار a تابع با ضابطه ی زیر همواره پیوسته است؟1) 1 2) 2 3) 3 4) 4109) تابع در چند نقطه ناپیوسته است؟1) 1 2) 2 3) 3 4) 0110) حد تابع وقتی x ----> ∞کدام است:1) 0 2) 2/1 3) 1 4) هیچکدام111) حد تابع وقتی >1--- x کدام است:1) 1 2) 1- 3) 0 4) هیچکدام112) حد تابع کدام است:1)1 2) 0 3) 5/1 4) هیچکدام113) حد عبارت وقتی >0--- x کدام است؟1) 3/4 2) 4/3 3) 1 4) 0114) حد عبارت وقتی >0--- x کدام است؟1) 1 2) 3/1 3) 3/2 4) 1115) حد عبارت وقتی >0--- x کدام است؟1) 3 2) 1 3) 5 4) 15116) حد تابع وقتی که >0--- x برابر است با:1) 4- 2) 2- 3) 2 4) 4117) حد تابع!f(x) =x وقتی >3--- x برابر است با:1) 3 2) 6 3) حد وجود ندارد 4) هیچکدام118) حد تابع f(x) = |x| /x وقتی >0--- x برابر است با:1) 1 2) 1- 3) 0 4) حد وجود ندارد119) (N ' (a,s برابر است با:1) (a-s , a+s ) 2) {120) حد تابع f(x)=sinx وقتی x--->∞ برابر است با:1) 1 2) 1- 3) حد وجود ندارد 4) هیچکدام121) تابع (f(x) = 1 / (Sin x + 2 در:1) R پیوسته است 2) x=kx ناپیوسته 3) در x = kπ + π/2 ناپیوسته 4) هیچکدام122) حد تابع زیر وقتی>1---x برابر است با:1) 3 2) 5 3)0 4) حد وجود ندارد123) حد تابع برابر است با:1) 2 2) 3 3) 1 4) 0124) حد تابع وقتی که + >0---x کدام است؟1) 0 2) 3/1 3) 2/1 4) 1125) حد تابع برابر است با:1) 1 2) 1- 3) 0 4) ∞ +126) حد تابع برابر است با:1) ∞ + 2) ∞- 3) 0 4) 1127) حد تابع وقتی >0--- x برابر است با:2) 1 3) 0 4) 2+128) حد تابع وقتی x--->∞ برابر است با:1) 2 2) 1- 3) 1 4) 0129) مقدار a و b را طوری تعیین کنید که تابع f روی R پیوسته باشد1) 2= a و 1=b 2) 1- =a و 1=b 3) 3=a و 1- =b 4) 2=b و 1- =b130) به ازاء کدام مقدار a تابع | f(x) = x | x-1 | + a | x-1 در 1= x مشتق پذیر است؟1) 1=a 2) 0=a 3) 1- =a 4) همه مقادیر131) مشتق تابع f در نقطه 2= x بصورت بیان شده است، k کدام است؟1) 2 2) 3 3) 4 4) 6132) حد تابع برابر است با:1) ∞ + 2) ∞- 3) 0 4) 1133) با توجه به تعریف مشتق تابع در 1=x مقدار کدام است؟1) 1 2) 2 3) 3 4) 4134) اگر f(x) = Sin πx4 آنگاهLim [f (1+ Δx ) - f(1) ] / Δx وقتی >0--- Δx کدام است؟1) π 2) 2/π 3) π- 4) 2π-135) اگر و آنگاه (4) ' f کدام است؟1) 3/2 2) 3/4 3) 4 4) 2136) تابع(f(x) = 1 / (Sin x + 2 در:1) R پیوسته است 2) x=kx ناپیوسته 3) در x = kπ + π/2 ناپیوسته 4) هیچکدام137) اگر 2= (2-) ' f مقدار[ f (t) - f(-2)]/2(t+2) Lim وقتی -2 >--- t کدام است؟1) 2- 2) 1- 3) 1 4) 2138) اگر آهنگ لحظه ای تغییر(f(x در واحد تغییر x ، در نقطه 2=x برابر 2/3- باشد، آنگاه حد عبارت f(2)-f(2+h)] / h] وقتی >0--- h کدام است؟1) 3- 2) 2/3- 3) 2/3 4) 3139) دو نقطه به طولهای 1 و h+1 بر روی نمودار تابع با ضابطه y=3x17 انتخاب کنید.

زاویه ی خط گذرنده بر دو نقطه وقتی>0---h کدام است؟1) 3 2) 14 3) 17 4) 51140) مشتق+4/3-2/3 f(x) = 4/3x1/3 در نقطه 0= x برابر است با:1) 1 2) 2 3) 1- 4) وجود ندارد141)در تابع زیر مشتق تابع f در نقطه 2=x برابر است با:1) 2 2) 2√-2 3) مشتق در 2=x وجود ندارد 4) 0142) اگر t2 +3 s(T)= t معادله مکان بر حسب زمان باشد دراین صورت شتاب در لحظه 1=t برابر است با:1) 3 2) 4 3) 5 4) 6143) اگر3 x=t و2 y= t باشد آنگاه dx / dy برابر است با:2t 4) 3t2 3) 3t/2 2) 2/3t 1)144) بیشترین مقدار تابع با ضابطه کدام است؟1) 2 2) 2√2 3) 3 4) 4145) مختصات می نیمم مطلق تابع y = x - 2√x کدام است؟1) (0,0) 2) (4,0) 3) (1-,1) 4) (4/3- , 4/1)146) برای تابع زیر در فاصله [2,2-] مقادیر ماکزیمم و مینیمم مطلق کدامند؟1) 1= ymax و 2- = ymin 2) 2= ymax و 2- = ymin 3) 2= ymax و 1- = ymin 4) 1= ymax و 0 = ymin147) تابع3-3x2 f(X) = x در فاصله x-1 :1) ماکزیمم مطلق دارد و می نیمم مطلق ندارد 2) ماکزیمم و می نیمم مطلق ندارد 3) می نیمم مطلق دارد و ماکزیمم مطلق ندارد 4) می نیمم مطلق و ماکزیمم دارد.148) اگر -x+6 x f(x)= x2 و -31) 6 2) 3 3) 12 4) 9149) ماکزیمم تابع|y = -|x در فاصله [1,1-] چقدر است؟1) 1- 2) 2 3) 3 4) 4150) اگر دو منحنی x +y = x4 و b + ax3 y= در 1- =x بر هم مماس باشند a کدام است؟1) 5 2) 3 3) 2- 4) 1-151) خط مماس بر منحنی تابع y = c / x در نقطه x=x0 محور x ها را در چه طولی قطع می کند؟(5/2) x0 4) 3 3) (3/2) x0 2) 2x0 1)152) نقاطی از منحنی 20+ 12x+3x2- y=2x3 12x را که در آن مماس بر منحنی موازی محور x ها است عبارتند از:1) 1= x و 1- = x 2) 1-= x و 2 = x 3) 1= x و 0 = x 4) 3= x و 2 = x153) مقادیر c,b,a را طوری تعیین کنید که منحنی bx + c + ax2= y از نقطه (1,2) بگذرد و در مبدا مختصات بر خط y = x مماس شود در اینصورت مقدار a+b+c برابر است با:1) 3 2) 4 3) 2 4) 1154) اگر آهنگ لحظه ای تغییر(f(x در واحد تغییر x ، در نقطه 2=x برابر 2/3- باشد، آنگاه حد عبارت f(2)-f(2+h)] / h] وقتی >0--- h کدام است؟1) 3- 2) 2/3- 3) 2/3 4) 3 155) مقدار مشتق تابع با ضابطه ی y = Sin (x/y) +1 در نقطه (π , 1) کدام است؟1 / (π-1) 4) -1 / (1+π) 3) 1 / (1+π) 2) 1 / ( π-1) 1)156) اگر (x = Sin (x+y باشد dy / dx کدام است؟157) تابع1=2xy- y2+x2 مفروض است.

مشتق y نسبت به x کدام است؟1) y ' = 2(x-y) / x 2) y ' = (x+y) / y 3)( y ' = (x+y) / (x-y 4)(y ' = (x+y) / (y-x158 ) اگر x+y-2√xy=0 آنگاه dy / dx کدام است؟) 1- 2) 1 3) 2√ 4) 2√-159) تابع y2 xy=0 +x2 مفروض است.

مشتق y نسبت به x مساوی1) (2x+y) / (x+2y) 2) (x-2y) / (2x-y) 3) (x+2y) / (2x-y) 4) هیچکدام160) حاصل کدام است؟1) 0 2) ∞- 3) ∞+ 4) تعریف نشده161) حاصل کدام است؟1) 0 2) 1 3) ∞+ 4) تعریف نشده162) اگر δ +1> x 1 ,1) 10N δ163) ماکزیمم تابع|y = -|x در فاصله [1,1-] چقدر است؟1) 1- 2) 2 3) 3 4) 4164) کمترین مقدار A که به ازای آن از نامساوی x > A نامساوی 1/(2x+14) 1) 24 2) 22 3) 20 4) 18165) تساوی Lim f(x) = L وقتی > a--- x با کدام معنای زیر منطبق است؟1) اگر x دائماً به a نزدیک شود (f(x نیز دائماً به L نزدیک می شود.

2) اگر (f(x مساوی L شود آنگاه x مساوی a خواهد شد.

3) مقادیر (f(x به اندازه لازم به L نزدیک می شوند به شرط آنکه مقادیر x را به اندازه کافی به a نزدیک کنیم.

4) اگر x مساوی a شود (f(x نیز مساوی L خواهد شد.166) خط مماس بر منحنی تابع y = c / x در نقطه x=x0 محور x ها را در چه طولی قطع می کند؟(5/2) x0 4) 3 3) (3/2) x0 2) 2x0 1)167) اگر بازای هر x که درx-21) 2ε δ 4) > ε δ168) در اثبات به ازای 04/0= ε کوچکترین مقادیر x از کدام عدد بیشتر است؟1) 75 2) 76 3) 77 4) 78169) اگر به ازای هر x که x-11) 15/1 2) 15/3 3) 15/2 4) 15/4170) حاصل کدام است؟1) 2/1 2) 1 3) 2/1- 4) 0171) حاصل کدام است؟1) 0 2) 1 3) 2 4) وجود ندارد172) حاصل کدام است؟1) 0 2) ∞- 3) ∞+ 4) 1173) حاصل کدام است؟1) 1- 2) 1 3) 2 4) 2-174) حاصل کدام است؟1) 2/1 2) 1 3) 1- 4) 3/1175) حاصل کدام است؟-1 (4 2/π (3 0 (2 π/2 (1176) حاصل کدام است؟1) 0 2) 1 3) ∞+ 4) ∞-177) معادل کدام است؟178) حد x ] / x ] وقتی >0---- xکدام است؟1) ∞- 2) 1- 3) 2 4) ∞+179) حد (x / (x-1- وقتی >1----x کدام است؟1) ∞- 2) 1- 3) ∞+ 4) 1180) حاصل کدام است؟1) Tan x + c 2) Tan - Cotg x + c 3) Tan x - Cotg x -2x + c 4) Tan x - Cotg x +2x + c