دانلود تحقیق کوانتومی

Word 1 MB 24729 100
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۲۳,۰۰۰ تومان
قیمت: ۱۷,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • حدود70 سال پیش، اروین شرودینگر نام Verschrankung را به طبیعت همبستگی کوانتومی اطلاق کرد ] Sch35 .[ درز بان محاوره آلمانی برای مردم غیرفیزیکدان این اصطلاح به معنای " مچ انداختن " کار می رود. این واژه درزبان انگلیسی Entanglement و درزبان فارسی در هم تنیدگی ترجمه شده است که درمعنای ضمنی خود رساتر می باشد . در هم تنیدگی کوانتومی ، نخستین بار در سال 1935 ، توسط انیشتن و همکارانش پادولسکی و روزن1 ، ] EPR35 [ به طور جدی مورد بحث قرار گرفت . ایده این دانشمندان به صورت پارادوکسی با حروف اول اسامی آنها یعنی EPR معروف شده است . این خاصیت در سالهای اولیه پیدایش به صورت یک معما بود ، زیرا وجود حالت های درهم تنیده ، پدیده های غیر کلاسیکی را تولید می کند . در آن زمان وضعیت و غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده ، موضوع اختلاف انیشتن و همکارانش از یک طرف و طرفداران مکتب کپنهاگی از سوی دیگر بود . اما اکثر فیزیکدانان نمی توانستند دلایل موجود در مقاله EPR در رد مکانیک کوانتومی را بپذیرند. تا اینکه در دهه 1960 ، یک آزمایش تجربی برای تحقیق درستی یا نادرستی نظریه EPR پیشنهاد شد . درآن زمان، بل نامساوی موسوم به نامساوی بل را پیشنهاد کرد] Bel64 [ . این نامساوی تاییدی بر غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده است .
    با گذشت بیش از چند دهه ، هنوز این خاصیت چه از دیدگاه تئوری و چه از دیدگاه عملی بسیار جالب است . در واقع درهم تنیدگی یکی از حیرت انگیزترین جنبه های فرمولبندی مکانیک کوانتومی می باشد .
    درهم تنیدگی رفتار کوانتومی سیستم های دو یا چند ذره ای است که نخست با هم برهم کنش کرده و سپس از هم جدا می شوند. براساس مکانیک کوانتومی ، ذرات جدا شده از هم ، حتی وقتی که هیچ برهم کنش شناخته شده ای بین آنها وجود نداشته باشد، برهم اثر می کنند و داشتن اطلاعات درباره یکی ، منجر به کسب اطلاعات درباره دیگری می شود . در چند سال گذشته با ظهور نظریه اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی، باردیگر بحث درهم تنیدگی اهمیت فراوان یافته است. کاربردهای متعددی ازحالت های درهم تنیده کوانتومی پیشنهاد شده، از جمله در محاسبات کوانتومی و انتقالات کوانتومی از راه دوراز این مفهوم استفاده می شود. با به کارگیری سیستم های درهم تنیده کوانتومی در انجام محاسبات و ارتباطات می توان این اعمال را در مقایسه با روش های کلاسیکی سریعتر و از طریقی ایمن تر انجام داد .
    بطور کلی انگیزه بررسی مبحث درهم تنیدگی را می توان در چهار مورد زیر خلاصه کرد :
    1- انگیزه فلسفی : همانطوریکه دیدیم در هم تنیدگی ابتدا بعنوان یکی از مسائل بنیادی و نظری مکانیک کوانتومی، با طرح مقاله EPR مطرح شد. درهم تنیدگی ازاین دیدگاه فلسفی هنوز هم ، قابل بررسی است .
    2- انگیزه بنیادی فیزیکی : درهم تنیدگی یکی از مهمترین مسائل باز مکانیک کوانتومی است که باید به این سوال پاسخ دهد که : طبیعت همبستگی های کوانتومی در سیستمهای مرکب چیست ؟
    3- انگیزه فیزیک کاربردی: درهم تنیدگی نقش اساسی درکاربرد فیزیک کوانتومی در اطلاعات کوانتومی دارد . که اخیرا به آن توجه زیادی شده است و بعلت لزوم کاربرد آن در شاخه های مختلف اطلاعات کوانتومی مثل کامپیوترهای کوانتومی ، رمزنگاری کوانتومی، انتقالات کوانتومی از راه دور و... پتانسیل عظیمی از افراد و بودجه را درسالهای اخیر به خود اختصاص داده است .
    4- انگیزه ریاضی محض : مساله در هم تنیدگی مستقیما به یکی از مسائل مهم و باز جبر خطی و آنالیز بنیادی ، یعنی مشخص کردن و طبقه بندی نگاشت های مثبت در جبر *C مربوط می شود .
    با ذکر انگیزه های مختلف این بحث ، می توان حدس زد که افراد مختلف با انگیزه های مختلف، شروع به ساختن پایه های تئوری این مبحث کرده اند تا با تکمیل شدن هرچه بیشتر تئوری، بتوان به کاربردهای صنعتی و تکنولوژیکی مهم آن درست یافت .
    در این پایان نامه قصد داریم به معرفی دانش کلی و برخی خصوصیات این ویژگی کوانتومی بپردازیم. در فصل اول پایان نامه ، تعریف بعضی مفاهیم و به طور خاص تعریف درهم تنیدگی و جداپذیری را ارائه داده ایم. اولین و مهمترین بحث در مطالعه سیستم های کوانتومی درهم تنیده ، تشخیص درهم تنیدگی می باشد . طی سالهای گذشته برای تشخیص در هم تنیدگی معیارهای مختلفی معرفی شده اند. در فصل دوم بعضی از این معیارها را ارائه خواهیم کرد و مثالی از کاربرد هریک از ملاکها بیان خواهیم کرد. درجه هم تنیدگی سیستم های کوانتومی متفاوت است، برخی سیستم ها از جمله حالتهای بل دارای حداکثر مقدار درهم تنیدگی می باشند و سیستم های کوانتومی دیگر درجه هم تنیدگی کمتری دارند. تاکنون روش های مختلفی برای تشخیص اندازه درهم تنیدگی حالتها پیشنهاد شده است . در فصل سوم به چند روش موجود تعیین درجه درهم تنیدگی اشاره خواهیم کرد و یک روش جدید برای بدست آوردن درجه درهم تنیدگی یک سیستم کوانتومی خاص "کیوبیت-کیوتریت" بدست می آوریم. در فصل چهارم همان سیستم کوانتومی خاص "کیوبیت – کیوتریت" را در نظر می گیریم و برای این سیستم کوانتومی، حالتهای با بیشترین مقدار در هم تنیدگی را بدست می آوریم . درفصل پنجم یکی از کاربردهای درهم تنیدگی، ارتباط از راه دور را در حضور نوفه بررسی
  • فهرست مطالب
    پیشگفتار 1
    1- درهم تنیدگی و جداپذیری 4
    1-1 –حالت 5
    1-2- فضای هیلبرت 5
    1-3- کیوبیت 5
    1-4- ماتریس چگالی 6
    1-4-1- عملگر چگالی تقلیل یافته 6
    1-4-2- ترانهاده جزئی 7
    1-5- درهم تنیدگی و جداپذیری 7
    2- ملاکهای تشخیص درهم تنیدگی 10
    2-1- معیارهای عملیاتی 11
    2-1-1- معیار پرس 11
    2-1-2- معیار تقلیل یافتگی 13
    2-1-3- معیار تفوق 15
    2-1-4- معیار هم ترازی 17
    2-2- معیارهای غیر عملیاتی 20
    2-2-1- معیار نگاشت مثبت 20
    2-2-2- معیار گواه های در هم تنیدگی 21
    3- مقیاسهای در هم تنیدگی 22
    3-1- آنتروپی فون نیومن 23
    3-2- مقیاس درهم تنیدگی قابل تقطیرومقیاس هزینه درهم تنیدگی 23
    3-3 –درهم تنیدگی ساختار 24
    3-3-1- یک زوج کیوبیت 25
    3-3-2- حالت ورنر 26
    3-4- منفیت 27
    3-5- روش تجزیه 28
    3-6- درجه درهم تنیدگی برای یک سیستم کیوبیت کیوتریت در حالت خالص ....29
    4- پیدا کردن حالتهای با بیشترین درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت –کیوتریت 33 4-1- محاسبه ضرایب اشمیت برای سیستم کیوبیت–کیوتریت 34
    4-2- محاسبه حالتهای با حداکثر درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت–کیوتریت 35
    4-3 – مقایسه با چند مقیاس درهم تنیدگی 37
    4-3-1 آنتروپی فون نیومن 37
    4-3-2- درهم تنیدگی ساختار 38
    4-3-3- منفیت 38
    5- ارتباط از راه دور 40
    5-1- مفهوم ارتباط از راه دور 41
    5-2- ارتباط از راه دوراستاندارد 41
    5-3- ارتباط از راه دورهمراه با نوفه 44
    5-3-1- عوامل تولید نوفه 44
    5-3-1-1- کانال معیوب 44
    5-3-1-2- عملگرهای معیوب 45
    5-3-1-3- اندازه گیری معیوب 45
    5-3-2- اعمال عوامل نوفه در فرایند ارتباط از راه دور 46
    6- درهم تنیدگی کمکی49
    6-1- درهم تنیدگی کمکی 50
    6-2- ماکزیمم احتمال تقطیر یک حالت بل از حالت سه تایی اولیه 51
    6-3- رده Ą 52
    6-4- شرایط رده Ą 53
    6-5- اندازه رده Ą 55
    6-5-1- روش تحلیلی 55
    6-5-2- روش عددی 57
    6-5-2-1- سیستم 2×2×2 58
    6-5-2-2- سیستم 4×2×2 59
    پیوست 1 : جبر خطی 61
    پیوست 2 : تجزیه اشمیت 66
    پیوست 3 : عملیات موضعی وارتباطات کلاسیکی LOCC 67
    مراجع 68
    واژه نامه 73





کلمات کلیدی: کوانتومی

مقدمه : در اين بخش مي‌خواهيم درباره اصطلاحات و عناصري که در طراحي الگوريتم‌ هاي کوانتومي لازم هستند، صحبت کنيم اصطلاحاتي چون کيوبيت، ثبت‌کننده‌ها، اعمال کنترل شده حالتهاي پايه محاسباتي و … برخي از اين عناصر معادل‌هاي کلاسيکي دارند ولي برخي ديگر

روياي محاسبات ماشيني يا ماشيني که بتواند مسائل را در اشکال گوناگون حل کند کمتر از دو قرن است که زندگي بشر را به طور جدي در بر گرفته است. اگر از ابزارهايي نظير چرتکه و برخي تلاشهاي پراکنده ديگر در اين زمينه بگذريم، شايد بهترين شروع را بتوان به تلاشها

در جامع رایج، کامپیوترها،‌ در همه جا، روز و شب به کار می‌روند. کامپیوترها در زندگی معمولی ما و حرفه‌ ما نقش اصلی را دارند. اخیراً‌ هنگام به کارگیری کامپیوترهای کنونی، در موقعیتهای مختلف با مشکلاتی مواجه شده‌ایم. یکی از این مشکلات اطمینان به ارتباط بین کامپیوترها در شبکه می‌باشد. این مشکل جدی است. هنگامی که یک مدرک سری بین دو کامپیوتر مبادله می‌شود می‌تواند توسط دسته ‌سومی از ...

استیون ویلیام هاوکینگ استاد کرسی لوکاشین در 29 آوریل 1980 در سالن کنفرانس کوکرافت در کمبریج انگلستان جایی که عرصه بالیدن تامسون و راترفورد بود، دانشمندان و مقامات دانشگاه روی صندلی‌های ردیف‌شده بر کف شیب‌دار سالن که مقابل دیواری پوشیده از وایت‌برد و پرده اسلاید بود، گرد‌هم آمده بودند. این جلسه برای وضع اولین خطابه یک پروفسور جدید کرسی لوکاشین ریاضی برقرار شده بود. این پروفسور ...

واژه‌های کلیدی: نانوتکنولوژی, نانوالکترونیک, الکترونیک بیومولکولی, الکترونیک مولکولی چکیده تجربه پیشرفت‌های سریع در دو دهه اخیردر بیو تکنولوژی, الکترونیک و سیستم‌های کامپیوتری فرصت‌های جدیدی را در اختیار بشر قرار داده است تا با به اشتراک گذاشتن آنها پیشرفت‌های تکنولوژیکی جدیدی را فراهم سازد. نانوتکنولوژی از تلاقی این حرکت‌ها حاصل آمده است یکی از موضوعات اصلی در نانوتکنولوژی ...

جی . رابرت . اوپنهایمر در کتاب علم و فرزانگی در رابطه با سرگذشت کوانتوم چنین می گوید : « شاید هرگز تمامی تاریخ این حادثه روایت نشود . برای عرضه کردن آن هنری به آن اندازه توانا لازم است که برای روایت کردن سرگذشت اودیپوس یا کرامول ضرورت داشته است ، ولی این حادثه در قلمروی چندان دور از تجربه های روزانه ی ما صورت پذیرفته است که کم تر احتمال آن می رود که شاعر یا مورخی از آن با خبر ...

نانوتکنولوژی چیست؟ کامپیوتر ها اطلاعات را تقریبا" بدون صرف هیچ هزینهأی باز تولید مینمایند. اقداماتی در دست اجراست تا دستگاههایی ساخته شوند که تقریبا" بدون هزینه - شبیه عمل بیتها در کامپیوتر - اتمها را به صورت مجزا بهم اضافه کنند ( کنار هم قرار دهند). این امر ساختن اتوماتیک محصولات را بدون نیروی کار سنتی همانند عمل کپی در ماشینهای زیراکس میسر میکند. صنعت الکترونیک با روند کوچک ...

«اقرا بسم ربک الذي خلق» بخوان به نام پروردگارت که تو را آفريد. خدايا اولين سخن تو با پيامبرت خواندن بود. توخير بندهات را در دانشمند بودن او ميداني. پس خدايا شناخت علوم بر ما آسان ساز. يعني شناختن و دانستن چيزي همان طور که هست واين از صف

نور خيابان در شب براي ديگر کاربردها نور (ابهام‌زدايي) را ببينيد. براي ديگر کاربردها پرتو (ابهام‌زدايي) را ببينيد. نور مرئي (که معمولا بطور خلاصه نور گويند) تابش الکترومغناطيسي است که به چشم انسان [و ديگر بينندگان!] مرئي و مسئول حس بين

مقدمه: در سال ١٢٦٨ هجری خورشیدی (١٨٨٧ م) هانریش هرتز دانشمند آلمانی در حین انجام آزمایش متوجّه شد که تاباندن نور با طول موج‌های کوتاه مانند امواج فرابنفش به کلاهک فلزی الکتروسکوپ با بار منفی باعث تخلیه الکتروسکوپ می‌شود وی با انجام آزمایش‌های بعدی نشان داد که تخلیه الکتروسکوپ بخاطر جدا شدن الکترون از سطح کلاهک فلزی آن است. این پدیده را فوتوالکتریک می نامند. نخستین برخورد ها با ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول