دانلود تحقیق مدل پولیا حل مسأله

مقدمه:
حل مسئله از دو جنبه اهمیت دارد. اول آن که از اهداف مهارتی مهم در آموزش ریاضیات است و از طرف دیگر می توان گفت انجام هر فعالیت با پاسخ دادن به سؤال ها و یا تمرین های ریاضی (که ممکن است به منظور تقویت مهارتی طرح شده باشد.) به نوعی حل مسئله است. با این تعریف حل مسئله چتری است که بر روی تمام اهداف مهارتی و به تعبیری دیگر بر تمام آموزش ریاضی قرار می گیرد.
در استانداردهای آموزش ریاضی این گونه بیان شده است، حل مسئله قلب تپیده یا نقطه ی تمرکز آموزش ریاضی است.
مسئله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هرگاه فردی بخواهد کار دیگری انجام دهد یا جای دیگری باشد، ولی نتواند به هدف خود برسد، مسئله ایجاد می شود. حل مسئله، نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسئله و تلاش برای حل آن جزیی از زندگی هر فرد است. تعلیم و تربیت باید دانش آموزان را برای برخورد با زندگی آینده آماده کند. فرآیند برخورد با شرایط زندگی را حل مسئله می نامند.
در آموزش ریاضی دو دیدگاه و یا رویکرد کلی در مورد حل مسئله وجود دارد.
1- ریاضی را آموزش می دهیم تا به کمک آن دانش آموزان مسئله حل کنند.
2- آموزش ریاضی را از طریق حل مسئله انجام دهیم.
در نگاه اول حل مسئله در پایان فرآیند آموزش قرار می گیرد.
کتاب های ریاضی دوره ی ابتدایی و راهنمایی فعلی نیز با همین دیدگاه برنامه ریزی شده است . لذا ابتدا مفاهم آموزش داده می شوند سپس تکنیک ها و قواعد بین بیان شده پس از کسب مهارت در انجام تکنیک ها، تعدادی مسئله مطرح می شوند تا دانش آموزان باتوجه به دانش ریاضی خود به آن پاسخ دهند.

در رویکرد دوم حل مسئله در آغاز فرآیند آموزش است. در واقع با طرح یک مسئله و به چالش انداختن ذهن دانش آموزان شرایط برای آموزش مهیا شده، و دانش آموز با درگیر شدن در فرآیند حل مسئله به تدریج مفهوم و یا دانش مورد نظررا مرحله به مرحله تولید می کند و ضمن حلّ مسئله یک موضوع تازه از ریاضیات را نیز فرا می گیرد.
آموزش ریاضی از طریق حل مسئله :
در تدریس ریاضی از طریق حل مسئله دنیای واقعی نقطه ی شروع است؛ یعنی مسئله از دنیای واقعی انتخاب می شود و سپس به زبان ریاضی ترجمه می شود. این ترجمه در واقع، نوعی مدل سازی ریاضی است. گاهی برای فهم و درک بهتر یا ترجمه ی دقیق تر، ممکن است چندین رفت و برگشت بین دنیای واقعی و دنیای ریاضی انجام شود تا بالاخره در دنیای ریاضی مسئله حل ریاضی شود اما این، نقطه ی پایان کار نیست؛ بلکه باید حل مسئله در دنیای واقعی تفسیر و ترجمه شود. مدل زیر این موضوع را بهتر نمایش می دهد.
تعامل بین دو دنیا با پویایی ادامه پیدا می کند و هر بار مسئله ی جدید باعث اعتلای ریاضی و اضافه شدن بخش های جدیدی به آن می شود. از طرفی دیگر، گسترش و توسعه ی ریاضی نیز ره گشای حل مسئله های پیچیده تر از دنیای واقعی می شود. در مثال زیر کوشش شده است یک مسئله در قالب این مدل توضیح داده شود تا مفهوم مورد نظر بهتر شکل بگیرد.
قرار است یک مجتمع خدماتی ، شامل مدرسه، درمانگاه و شرکت تعاونی روستایی برای استفاده سه دهکده ی مشخص شده در نقشه ساخته شود، به طوری که فاصله بین این مجتمع از سه دهکده به یک اندازه باشد، محل ساختمان مجتمع را مشخص کنید.
این مسئله از دنیای واقعی انتخاب شده است. در مورد موضوع آن یعنی خدمات رسانی متمرکز به روستاهای مجاور هم و سیاست دولت در این خصوص می توان برای دانش آموزان توضیح داد وقتی به جای سه دهکده سه نقطه فرض می کنید و با وصل کردن آن ها به هم یک مثلث می سازیم در واقع مدل سازی ریاضی انجام داده ایم. به این ترتیب مسئله را به دنیای ریاضی برده ایم.

در دنیای ریاضی با رسم سه عمود منصف و پیدا کردن محل برخورد آن ها در واقع مسئله را حل ریاضی کرده ایم. مرحله ی آخر این است پاسخ به دست آمده را در دنیای واقعی تفسیر کنیم. با بررسی سؤال هایی مثل: آیا در چنین نقطه ای امکان ایجاد مجتمع وجود دارد؟ آیا در این نقطه مانعی طبیعی قرار دارد؟ آیا در روی زمین یک نقطه پیدا کرده ایم یا محدوده ای که بتوان در آن حوالی مجتمع را ساخت؟
مسئله ی بالا در کتاب اول راهنمایی به عنوان یک تمرین، مطرح شده و در آغاز آموزش حل مسئله نیست؛ ولی مدل مذکور را تا حد زیادی روشن و آشکار می کند.
یکی از پیام های بسیار مهم در این مدل، مرحله ی آخر یا تفسیر جواب ریاضی در دنیای واقعی است که اغلب در کلاس های ریاضی به آن توجه نمی شود و مسئله با پیدا کردن جواب ریاضی خاتمه می یابد.