دانلود تحقیق بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا

یک کشف بزرگ سبب حل شدن یک مسأله بزرگ می‌شود، ولی در حل هر مسئله حبه‌ای از اکتشاف وجود دارد.

مسئله شخص ممکن است چندان پیچیده نباشد، ولی اگر کنجکاوی وی را برانگیزد و ملکه‌های اختراع و اکتشاف را در فرد به کار وادارد، و اگر آن را با وسایل و تدابیر خود حل کند ممکن است از تنش و شادمانی حاصل از پیروزی در اکتشاف شاد شود، چنین حال و تجربه‌ای در سالهای تجربه‌پذیری می‌تواند شوق و ذوقی برای کار عقلی و فکری پدید آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقی گذارد (پولیا ، 1944، ترجمه آرام، 1377).

بنابراین، معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد.

اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین دادن شاگردان در عملیات پیش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگی آنان را می‌کشد و مانع رشد و تعامل عقلی آنان می‌شود و باید گفت فرصتی را که در اختیار داشته به صورت بدی صرف کرده است، ولی اگر کنجکاوی دانش‌آموزان را با مطرح کردن مسائلی متناسب با دانش و شناخت ایشان برانگیزد و در حل مسائل با طرح کردن پرسشهایی راهنما به یاری آنان برخیزد می‌تواند ذوق و شوق و وسیله‌ای برای اندیشیدن مستقل در وجود ایشان پدید آورد.

در مقدمه کتاب ریاضی سال دوم راهنمایی تألیف هیأت مؤلفان کتب درسی آمده است: درس ریاضی یکی از درسهای مهم و بنیادی است، در این درس دانش‌آموزان روش درست اندیشیدن را در حل مسائل فرا می‌گیرند و با محاسبه‌های عددی مورد نیاز در سایر درسها آشنا شده و کاربردهای ریاضی را در حل مسأله‌های روزمره زندگی یاد می‌گیرند.

دانش‌آموزان عموما به اهمیت ریاضی واقفند و می‌دانند داشتن پایه‌ای خوب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت آنها در سایر درسها کمک می‌کند، اما اغلب نمی‌دانند که درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ص 4)
همچنانکه عنوان شد درس ریاضی به عنوان یک درس پایه و مبنایی برای تعیین رشته‌های تحصیلی دوره متوسط جایگاهی ویژه را در دروس دوره راهنمایی و پس از آن به خود اختصاص داده است و حل مسأله در شمار وظایف اصلی دانش‌آموزان و پرحجم‌‌ترین تکلیف درسی می‌باشد و به اعتقاد پژوهشگران (مایر و همکاران، لوئیس و مایر، 1978) حل مسأله هسته اصلی برنامه درس ریاضی محسوب می‌شود (مایر و همکارن 1986 ترجمه فراهانی، 1376)
لذا پژوهش حاضر با بهره‌گیری از آموزه‌های روان‌شناسی تفکر حل مسئله و پیروی از رویکرد تجربی آموزش راهبردهای حل مسأله ریاضی (الگوی پولیا)، تأثیر آن را بر نگرش و پیشرفت تحصیلی ریاضیات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمایی مورد نظر قرار داده است.

بیان مسأله:
علی‌رغم اختلاف نظرهایی که در تعریف نگرش بین روانشناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است که بیشتر روان‌شناسان روی آن اتفاق نظر دارند.

عنصر شناختی شامل اعتقادات و باورهای شخصی درباره یک شیء یا یک اندیشه است، عنصر احساسی یا عاطفی آن است که معمولا نوعی احساس عاطفی با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه‌ای خاص اطلاق می‌شود (کریمی، 1380)
علاقه به درس، دقت، کوشش و پشتکار یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری تأثیر مثبت دارد بنابراین کوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یکی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌میلی و بی‌علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امکانات کسب توفیق است.

(سیف، 1380).

در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یکی از هدفهای مهم آموزشی معلمان به شمار می‌آمده است.

از برکت پیشرفتهای روان‌شناسی علمی معاصر روز به روز بر اهمیت این موضوع افزوده شده است، روان‌شناسان و نظریه‌پردازان مختلف بر نقش یادگیرنده در ضمن فعالیتهای مختلف یادگیری بویژه فعالیت حل مسأله در کشف و ساخت دانش تأکید فراوان داشته‌اند.

جان دیویی، جروم برونر، ژان پیاژه، لئو ویگوتسکی از جمله کسانی هستند که بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش‌ اندوزی تأکید داشته‌اند و نظریه سازندگی یا ساختن‌گرایی یادگیری از ثمرات افکار این اندیشمندان است.

بنا به گفته کیلپاتریک (1918 به نقل از آندرز، 1998) یادگیری در آموزشگاه باید هدفمند باشد نه انتزاعی و یادگیری هدفمند از راه واداشتن دانش‌آموزان به انجام پروژه‌های مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امکان‌پذیر است (سیف، 1380) در جامعه ما افراد زیادی در حال تحصیل در مقاطع مختلف آموزش و پرورش هستند و علاوه بر آن نگرش سنتی و احتمالا منفی نسبت به یادگیری و کاربرد ریاضی وجود دارد.

این مشکل بخصوص در مورد درس ریاضی پر‌رنگ‌تر و جدی‌تر می‌نماید.

روش راهبردهای حل مسأله روشی است که با مشخص کردن مراحل و اصولی که در پی خواهند آمد می‌تواند کمک شایانی در جهت رفع این معضل نماید.

تحقیق حاضر به دنبال مشخص کردن تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در تغییر نگرش و پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی می‌باشد.

ضرورت تحقیق: جورج پولیا در دیباچه و ویرایش دوم کتاب چگونه مسئله را حل کنیم می‌نویسد «ریاضیات این افتخار مشکوک را دارد که در برنامه آموزشگاهها موضوع کمتر جالب توجه همگان باشد… معلمان آینده از مدارس ابتدایی عبور می‌کنند برای آنکه از ریاضیات بیزار شوند… و سپس به مدارس ابتدایی بازمی‌گردند تا به نسل تازه‌ای نفرت داشتن از ریاضیات را تعلیم دهند» (1956، صفحه 16) در پایان پولیا ابراز امیدواری می‌کند که خوانندگان خود را متقاعد سازند که ریاضیات علاوه بر این که گذرگاهی ضروری برای کارهای مهندسی و دست یافتن به شناخت علمی است، مایه شادی و لذت باشد و چشم‌اندازی برای فعالیتهای عقلی از درجه بالا بوجود آورد.

(پولیا، 1956، ترجمه آرام، 1369) همچنین نگاهی به درصد عدم قبولی و عدم رضایت دانش‌آموزان از درس ریاضیات و دیگر مشکلاتی که دانش‌آموزان را در این درس با دردسر مواجه ساخته است، بعلاوه عدم وجود ذهنیت روشن و منطق والدین از این درس، پژوهشهایی را می‌طلبد، که استراتژی حل مسئله در ریاضی نیز یکی از این پژوهشهاست و در پژوهش حاضر مورد توجه است (اصغری نکاح، 1378) صالحی و سرمد (1373) می‌نویسند اکنون زمان آن فرا رسیده است تا این کمبودها را جبران نموده و نظامهای کاربردی برای آموزش حل مسأله ایجاد نمائیم و آموزش و پرورش ما به پژوهشهای متعدد و گسترده‌ای نیاز دارد تا ابتدا اصول حاکم بر این آموزش و سپس شیوه‌های کاربردی آن را کشف نموده و نهایتا جایگاه این شیوه‌ها را در یک برنامه درسی آموزشگاهی مشخص کند.

اهداف تحقیق عموما به اهمیت ریاضی واقفیم و می‌دانیم داشتن پایه‌ای مناسب در درس ریاضی تا چه حد به پیشرفت دانش‌آموزان و دانشجویان در سایر دروس کمک می‌کند، اما اغلب دانش‌آموزان نمی‌دانند که درس ریاضی را چگونه باید آموخت (ریاضی سال دوم راهنمایی، 1377، ص 4) با توجه به مطلب فوق هدف عمده پژوهش حاضر بررسی تأثیر آموزش روش گام به گام حل مسأله ریاضی جورج پولیا در نگرش نسبت به درس ریاضی و پیشرفت تحصیلی در آن می‌باشد که این راهبردهای حل مسأله در قالب طرح چهار مرحله‌ای جورج پولیا ارائه می‌گردد.

همچنانکه از مقایسه یافته‌های پژوهشهای گذشته و نظریات پیرامون حل مسأله با طرح جورج پولیا برمی‌آید این طرح قسمتهای بسیاری از مولفه‌های کلیدی اثرگذار مانند: خلاصه کردن صورت مسأله، ترسیم شکل، نظارت و تصحیح اشتباهات را شامل می‌شود و لذا انتظار می‌رود آموزش آن در کلاس و درس ریاضی ثمربخش باشد.

بصورت شاخص این پژوهش دو هدف زیر را دنبال می‌کند: تعیین تأثیر آموزش روش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت درس ریاضی و همچنین بهبود نگرش نسبت به درس ریاضی در دانش‌آموزان دوم راهنمایی علاوه بر اهداف نظری فوق، در بعد اهداف عملی این پژوهش به دنبال ارائه یک روش سودمند و کاربردی آموزش راهبردهای حل مسأله به دانش‌آموزان می‌باشد تا هم به بهبود نگرش دانش‌آموزان و پیشرفت تحصیلی‌شان در ریاضیات کمک کند و هم مورد استفاده مدرسین محترم درس ریاضی قرار گرفته و یا به عنوان روش کارآمد در طراحی و تألیف کتب درسی سهمی از آموزش را به تعلیم راهبردهای حل مسأله اختصاص دهد.

فرضیه‌های پژوهش فرضیه تحقیقی بیانی است که به توصیف رابطه بین متغیرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بین متغیرها نشان می‌دهد و به همین دلیل یک راه‌حل پیشنهادی است.

می‌دانیم که چنانچه پژوهشگر دلایل مشخصی برای پیش‌بینی رابطه معنی‌دار بین متغیرها داشته باشد از فرضیه‌ جهت‌دار که در آن جهت ارتباط یا جهت تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته مشخص و معین است، استفاده می‌کند (دلاور، 1380).

با گذری بر ادبیات فرضیه تحقیقی و پژوهشی و با توجه به تحقیقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضیه جهت‌دار در این پژوهش استفاده می‌نماید: دو فرضیه مطرح شده در این پژوهش عبارتند از: 1- آموزش راهبردهای حل مسأله، پیشرفت در ریاضیات را افزایش می‌دهد.

2- آموزش راهبردهای حل مسأله، نگرش نسبت به درس ریاضیات را بهبود می‌بخشد.

تعریف اصطلاحات و متغیرها تعریف نظری راهبردهای حل مسأله راهبردهای حل مسأله، نمایانگر مهارتهای شناختی و فراشناختی فوق‌العاده پیچیده‌ای است که در مقایسه با فرایندهایی نظیر زبان‌آموزی و تشکیل مفاهیم، در سطح بالاتری از پردازش اطلاعات است و معرف یکی از هوشمندانه‌ترین فعالیتهای آدمی است.

راهبردهای حل مسأله سلسله عملیاتی هستند که بواسطه آن توجه، ادراک، حافظه و سایر فرایندهای پردازش اطلاعات به شیوه‌ای هماهنگ برای دستیابی به هدف برانگیخته شوند.

از این رو حل مسأله حتی در مورد تکالیف و مسأله‌هایی که ساختار روشن و تعریف شده‌ای دارند به عنوان یکی از پیچیده‌ترین اشکال رفتار آدمی تلقی می‌شود (نیوئل و سانین، 1972).

تعریف عملیاتی راهبردهای حل مسأله: برای راهبردهای حل مسأله اصول، راهکارها و طرحهایی مطرح شده‌اند که این پژوهش الگوی حل مسأله جورج پولیا را برگزیده است.

الگو یا طرح جورج پولیا شامل چهار گام ذیل می‌باشد (پولیا، ترجمه آرام، 1376).

1- فهمیدن مسأله: مجهول چیست؟

داده‌ها کدام است؟

شرط چیست، شکلی رسم کنید.

علامتهای مناسب را به کار ببرید.

2- طرح نقشه: ارتباط میان داده‌ها و مجهول را پیدا کنید، مسأله‌های کمکی یا مسأله‌های مشابه قبلی را در نظر آورید.

به تعاریف، فرمولها و قضایا رجوع کنید، مسأله را به چند قسمت تقسیم کنید و در صورت امکان معادله‌ای بسازید.

3- اجرای نقشه: با توجه به فرمول، اصل یا قضیه و تقسیمات انجام شده از داده‌ها یا معلومات به مجهول دست یابید.

4- مرور و امتحان کردن جواب: نتیجه را وارسی کنید.

آیا نتیجه به دست آمده درست است؟

آیا از راههای دیگری نیز می‌توان به این نتیجه رسید؟

چهار مرحله فوق‌الذکر به صورت کلی در مورد هر مسأله ریاضی قابل استفاده و اجرا می‌باشد.

در این پژوهش در قسمت آموزش، راهبردهای حل مسأله را به صورت اختصاصی‌تری همراه با مثالها و تمرینات ویژه جبر، هندسه و حساب تدریس کرده‌ایم.

متغیرهای تحقیق متغیر مستقل آن دسته از شرایط یا خصوصیات را که پژوهشگر در کاوش تحقیقی خود آنها را دستکاری و کنترل می‌کند تا رابطه تجلی آنها را با متغیر دیگری در موقعیت ویژه مشاهده و بررسی نماید را متغیر مستقل می‌گوییم (نادری و نراقی، 1376) متغیر مستقل این پژوهش، آموزش راهبردهای حل مسئله می‌باشد.

این مداخله به صورت یک فرایند تدریس هفت جلسه‌ای با طرح درس و اهداف مشخص (که ذکر آن در صفحات بعد خواهد آمد) بر گروه تجربی اعمال و ارائه می‌گردد.

متغیر وابسته: آن دسته از شرایط یا ویژگی‌هایی را که با وارد یا خارج نمودن متغیر مستقل در فعالیتهای حوزه تحقیقی، تغییر می‌یابد (یا ظاهر یا محو می‌گردد) متغیر وابسته می‌گوییم (ص 89) دو متغیر وابسته در این پژوهش مطرح است الف) متغیر وابسته نگرش نسبت به ریاضیات ب) متغیر وابسته پیشرفت در درس ریاضی متغیرهای کنترل پژوهشگر جهت جلوگیری از عوامل و متغیرهای دیگری که به جز متغیر مستقل، متغیرهای وابسته را دستخوش تغییر می‌کنند و از طرفی چون این متغیرها قابل شناسایی و پیشگیری هستند، بایستی تدبیری بیاندیشد.

به این گونه تغییرها، متغیرهای کنترل می گویند که در این تحقیق عبارتند از: الف) متغیر عمومی مربوط به آزمودنیها نظیر هوش، طبقه اجتماعی و اقتصادی و فرهنگی و … با توجه به انتخاب تصادفی و جایگزینی تصادفی آزمودنی‌ها در دو گروه و با توجه به اینکه آزمودنیها تقریبا همگی از لحاظ فرهنگی و اجتماعی در یک سطح قرار داشتند (موقعیت منطقه‌ای یکسان) تا حدودی این متغیرها کنترل شده‌اند.

ب) متغیر معلم و خصوصیات وی که احتمالا در آموزش و یادگیری دانش‌آموزان مداخله می‌کند که سعی شده تا با انتخاب معلم مشترک برای هر دو گروه، تا حدودی این متغیر نیز کنترل شود.

ج) متغیر زمان آموزش: زمان جلسات آموزش راهبردهای حل مسأله (برای گروه آزمایش) جزو زمان موظف حضور دانش‌آموزان در مدرسه و کلاسهای جبرانی بوده است.

د) متغیر پایه تحصیلی: با انتخاب (محدود کردن) دانش‌آموزان پایه دوم راهنمایی کنترل شده است.

ه) متغیر جنس: جنس آزمودنیها پسر می‌باشد و) متغیر نوع مدرسه: نوع مدرسه دولتی می‌باشد و انتخاب فقط از فهرست مدارس دولتی شهرستان طارم صورت پذیرفته است.

تعریف عملیاتی آموزش راهبردهای حل مسئله (متغیر مستقل) در پژوهش حاضر آموزش راهبردهای حل مسئله بر اساس الگوی جورج پولیا در قالب طرح درس 7 جلسه‌ای تدوین و اجرا شده است.

هر جلسه در مدت 45 دقیقه و با اهداف و سرفصلهای ذیل برگزار شد.

اهداف جلسه اول: 1- تعریف مسأله و آشنایی با قسمت‌های معلوم و مجهول 2- آشنایی با دسته‌بندی مسایل به سه دسته مسایل جبر، هندسه، حساب 3- آشنایی با روش گام به گام حل مسأله با استفاده از طرح جورج پولیا که شامل چهار قسمت بود: الف) فهمیدن (درک مسأله) ب) طرح نقشه (پیش‌بینی و انتخاب راه‌حل مسأله) ج) اجرای نقشه (استفاده از راه‌حل و رسیدن به پاسخ) د) مرور و امتحان کردن جواب (ارزیابی نتایج) اهداف جلسه دوم 1- مرور اهداف جلسه گذشته 2- آشنایی با نحوه استفاده از چهار گام پولیا در حل مسایل جبری 3- حل دو مسأله جبری همراه توضیح چهار گام پولیا توسط معلم 4- رفع اشکال احتمالی و پاسخ به سوالات دانش‌آموزان 5- ارائه تمرین جبر به عنوان تکلیف منزل اهداف جلسه سوم 1- بررسی نحوه انجام تکالیف خانه و رفع اشکال 2- حل دو مسأله جبری دیگر همراه با توضیحات چهار گام توسط معلم 3- رفع اشکال احتمالی دانش‌آموزان و پاسخ به سؤالات 4- آشنایی با نحوه استفاده از روش چهار گام پولیا در حل مسایل هندسه 5- حل دو مسأله نمونه هندسه همراه توضیح چهار گام توسط معلم اهداف جلسه چهارم: 1- مرور مطالب جلسه قبل با موضوع مسایل هندسه 2- حل دو مسأله هندسه دیگر به عنوان نمونه‌ها با همان شیوه قبلی 3- رفع اشکال احتمالی دانش‌آموزان و پاسخ به سؤالات 4- ارائه دو تمرین مربوط به هندسه به عنوان تکلیف در منزل اهداف جلسه پنجم 1- بررسی نحوه انجام تکالیف خانه و رفع اشکال 2- آشنایی با نحوه استفاده از چهار گام پولیا برای حل مسایل حساب 4- حل دو مسائل نمونه حساب همراه با توضیح چهار گام توسط معلم 4- ارائه تمرین حساب برای حل در منزل با شیوه جورج پولیا اهداف جلسه ششم: 1- مرور مطالب جلسه قبل 2- بررسی نحوه انجام تکالیف در منزل و رفع اشکال احتمالی 3- حل دو مسأله حساب دیگر به عنوان تمرین اهداف جلسه هفتم مرور مطالب 6 جلسه قبل همراه با رفع اشکال و پاسخگویی به سوالات احتمالی شایان ذکر است نمونه مسال حل شده در حین کلاس از تمرینات دوره‌ای کتاب ریاضی دوم راهنمایی انتخاب شدند.

تعریف نظری نگرش (متغیر وابسته اول) علی‌رغم اختلاف نظرهایی که در تعریف نگرش بین روان‌شناسان مختلف وجود دارد، روی هم رفته تعریف سه عنصری نگرش تعریفی است که بیشتر روان‌شناسان روی آن اتفاق نظر دارند.

عنصر شناختی شامل اعتقادات با باورهای ما پیوند دارد و تمایل به عمل، به آمادگی برای پاسخگویی به شیوه‌ای حاضر اطلاق می‌شود (کریمی، 1380).

علاقه به درس، دقت، کوشش و پشتکار یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری او تأثیر مثبت دارد بنابراین کوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده یکی از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌میلی و بی‌علاقگی در یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیتهای آموزشگاه و فراهم آوردن امکانات کسب توفیق برای اوست.

تعریف نظری پیشرفت تحصیلی ریاضی (متغیر وابسته دوم) به صورت کلی پیشرفت تحصیلی ریاضی اشاره به موفقیت فرد در آزمونهای ریاضی دارد.

تعریف عملیاتی نگرش نسبت به ریاضی (متغیر وابسته اول) منظور از نگرش نسبت به ریاضی در این پژوهش نمره‌ای است که از تفاوت بین نمره پیش آزمون و پس آزمون دانش‌آموزان در مقیاس نگرش نسبت به ریاضی به دست می‌آید.

تعریف عملیاتی پیشرفت تحصیلی ریاضیات (متغیر وابسته دوم) نمره‌ای است که از حاصل تفاوت بین نمره دانش‌آموز در پیش‌ آزمون و پس آزمون (آزمون پیشرفت تحصیلی معلم ساخته) بدست می‌آید.

فصل دوم پیشینه و زمینه های نظری پژوهش پیشینه و زمینه‌های نظری پژوهش مقدمه در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یکی از هدفهای مهم آموزشی معلمان به شمار می‌آمده از برکت پیشرفتهای روانشناسی علمی معاصر بر اهمیت موضوع افزوده شده است.

جان دیوئی، جروم برونر، ژان بیاژه و لئو ویگوتسکی از جمله کسانی هستند که بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش‌اندوزی تأکید داشته‌اند و نظریه سازندگی یا ساختن‌گرایی یادگیری از ثمرات این اندیشمندان است (سیف، 1380) الف- مبانی نظری در زمینه موضوع تحقیق تعریف و ویژگیهای مسئله و حل مسأله بنا به تعریف، وقتی یادگیرنده با موقعیتی روبرو می‌شود که نمی‌تواند با استفاده از اطلاعات و مهارتهایی که در آن لحظه در اختیار دارد به آن موقعیت سریعا پاسخ دهد یا وقتی که یادگیرنده هدفی دارد و هنوز راه رسیدن به آن را نیاموخته است، می‌گوئیم با یک مسئله روبرو است.

با توجه به تعریف مسئله، می‌توان حل مسأله را به صورت تشخیص و کاربرد دانش و مهارتهایی که منجر به پاسخ درست یادگیرنده به موقعیت یا رسیدن او به هدف مورد نظرش می‌شود تعریف کرد.

بنابراین، عنصر اساسی حل مسأله کاربست دانش‌ها و مهارتهای قبلا آموخته شده در موقعیتهای تازه است.

به همین سبب در طبقه‌بندی انواع یادگیری (بلوم و همکاران، 1956) حل مسأله در طبقه کاربستن آمده است.

در نظریه گانیه (1985) حل مسأله یادگیری قاعده سطح بالاتر نام گرفته است.

طبق این نظریه، یادگیرنده از ترکیب قاعده‌های مسئله قاعده‌های سطح بالاتری درست می‌کند که این خود منجر به حل مسأله می‌شود.

بنابراین، در حل مسأله، یادگیریهای قبلی فرد، به ویژه قواعد یا اصولی که قبلا آموخته‌اند، باید به طریقی تازه با هم ترکیب شوند.

به عنوان مثال، فرض کنید یادگیرنده در درس جبر برای بار اول با مسئله زیر روبرو می‌شود: برای حل کردن این مسأله باید دو قاعده یا دو اصل زیر را درباره این مسئله قبلا آموخته باشد: اصل اول: ضرب یک عدد n یعنی جمع آن عدد با خودش n دفعه اصل دوم: هر عدد به توان r یعنی ضرب آن عدد در خودش r دفعه بعد از ترکیب این دو اصل، اصل بالاتری به صورت زیر به دست می‌آید: اصل سطح بالاتر، برای ضرب دو عدد مشابه با نماهای مختلف در یکدیگر، باید آن دو عدد را به تعداد حاصل جمع نماهای آنها در هم ضرب کنیم.

یعنی: لازم به ذکر است حل مسئله صرفا دانستن اطلاعات، مفاهیم، یا اصول و کنار هم قرار دادن آنها نیست، بلکه یادگیرنده باید راههای تازه ترکیب دانشهای قبلی بویژه قواعد یا اصول قبلا آموخته شده را که به حل مسائل منجر می‌شود کشف کند.

(سیف، 1380) حل مسئله و انتقال یادگیری حل مسئله و انتقال یادگیری یا انتقال آموزش رابطه نزدیکی با یکدیگر دارند.

گروهی از روانشناسان حل مسئله را نوعی انتقال یادگیری می‌دانند.

بنا به تعریف، انتقال یادگیری به تأثیر یادگیریهای قبلی بر یادگیریهای بعدی گفته می‌شود.

مدافعان این نظر که حل مسئله نوعی انتقال یادگیری است می‌گویند در حل مسئله چیز تازه‌ای آموخته نمی‌شود بلکه یادگیرنده اصول آموخته شده قبلی را در موقعیت‌های جدید به کار می‌بندد.

انتقال یادگیری معمولا به دو صورت انتقال مثبت و انتقال منفی صورت می‌گیرد.

در انتقال مثبت یادگیری قبلی یادگیریهای بعدی را آسان‌تر می‌سازند.

به عنوان مثال، کسی که قبلا دوچرخه‌سواری یاد گرفته و می‌خواهد موتورسواری بیاموزد یادگیری‌اش آسان‌تر از کسی است که دوچرخه‌سواری نیاموخته است.

در این مثال، مقداری از اصول و مهارتهایی که در دوچرخه سواری یاد گرفته شده است به یادگیری موتورسواری انتقال می یابد.

در انتقال منفی یادگیریهای پیشین سبب ایجاد اختلال در یادگیریهای بعدی می‌شوند.

به عنوان مثال، کسی که قبلا رانندگی اتومبیل در کشور ایران را یاد گرفته است وقتی بخواهد در کشور انگلستان رانندگی کند، دچار اشکال می‌شود زیرا در کشور انگلستان، برخلاف ایران، رانندگی از سمت چپ جاده صورت می‌گیرد و عادتی که راننده ایرانی در راندن اتومبیل از سمت راست جاده کسب کرده احتمالا رانندگی در سمت چپ را برای او با اشکال مواجه خواهد ساخت.

بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که انتقال مثبت مستلزم کاربرد اصول، قوانین و قواعد یاد گرفته شده قبلی در موقعیت‌های جدید برای حل کردن مسئله تازه است.

در حل مسئله پیدا کردن یک راه بخصوص برای یک مسئله ویژه زیاد مورد نظر نیست، مهم آن است که در اثر حل مسئله یک اصل یا قانون انتزاعی به دست آید که برای موقعیتهای دیگر قابل تعمیم باشد.

به همین سبب است که یادگیری به دست آمده از حل مسئله بیشتر از سایر یادگیریها قابل انتقال به موقعیتهای جدید است (سیف، 1379).

رابطه بین تفکر انتقادی و حل مسئله تفکر انتقادی و حل مسئله از نظر ماهیت یک چیز هستند و هر دوی آنها از انواع تفکر آدمی به حساب می‌آیند.

با این حال، می‌توان تا اندازه‌ای آنها را از یکدیگر متفاوت دانست.

به باور سیفرت (1991)، تفکر انتقادی بیشتر به فرایند تفکر مربوط می‌شود، در حالیکه حل مسأله بیشتر با فرآورده یا نتیجه تفکر سروکار دارد.

همچنین سیفرت درباره این دو فعالیت ذهنی می‌گوید، معمولا، اما نه همیشه تفکر انتقادی با مسائل باز و گسترده سروکار دارد اما حل مسأله اغلب با مسائلی انجام می‌شود که دارای جوابهای واحد و مشخص هستند (ص 209)، دمبو (1994) برای تفکر انتقادی استفاده از استدلال قیاسی در تحلیل یک معما و برای حل مسئله حل یک مسئله ریاضی یا شیمی را مثال زده است.

همچنین، تفکر انتقادی علاوه بر حل مسئله دارای عناصری از ارزشیابی نیز هست.

به رغم اختلافات بالا، بسیاری از روانشناسان پرورشی، از جمله سیفرت (1991)، این دو مهارت ذهنی را در حدی مشابه می‌بینند که برای آنها مراحل یادگیری و آموزش یکسانی را پیشنهاد داده‌اند.

(سیف 1379).

راهبردهای حل مسأله و فراشناخت در چند سال اخیر پژوهشگرانی نظیر شیگما تاوکاتسومی (1993) در آموزش ریاضی به اهمیت مؤلفه‌های فراشناختی در حل مسئله پی برده‌اند.

ایشان معتقدند آگاهی نسبت به اهمیت مؤلفه‌های شناختی و بالطبع تنظیم آنها، نوعی توانایی ذهنی است که از شناخت متمایز می‌گردد، این توانایی ذهنی، فراشناخت نام دارد و از مفاهیم نوین حوزه علوم شناختی به شمار می‌رود.

فلاول (1985) در تعریف فراشناخت می‌گوید: فراشناخت هر گونه دانش یا فعالیت شناختی است که موضوع آن فعالیت شناختی باشد، یا اینکه فعالیت شناختی را تنظیم نماید.

(فلاول، 1985).

با توجه به تعاریف فوق و دیگر تعابیر پیرامون فراشناخت و با نظری به تعاریف راهبردهای حل مسأله در می‌یابیم که حل مسأله آمیزه‌ای از مسایل شناختی و مهارتهای فراشناخت می‌باشد و به همین ترتیب نوعی هم‌پوشی و درآمیختگی نیز در پژوهشها و نظریات این دو موضوع وجود دارد.

نظریه‌هایی پیرامون حل مسأله تاریخچه و قدمت بررسی و نظریه‌پردازی پیرامون فرایندهای حل مسأله به اواخر قرن نوزدهم معطوف است در این سالها ویلیام جیمز و جان دیویی هر کدام بطور مستقل به مطالعه پیرامون حل مسأله پرداخته‌اند.

جان دیویی پنج مرحله برای حل مسأله پیشنهاد کرده است که عبارتند از: 1- درک وجود مشکل 2- جهت‌یابی 3- طرح زمینه 4- کاربرد منطقی 5- بازبینی تجربی (پارسا 1375) در اینجا از میان نظریات گوناگون مطرح شده به سه رویکرد رفتارگرایی و گشتالتی و خبرپردازی و طرح پولیا و الگوی دی چکووکرافورد (1974) خواهیم پرداخت.

حل مسئله از دیدگاه رفتارگرایی از آنجا که موضوع مورد مطالعه و نظریه‌پردازی در رفتارگرایی پاسخها یا رفتارهای قابل مشاهده و اندازه‌گیری می‌باشد به حل مسئله نیز از همان دریچه نگریسته‌اند.

اساسا ایشان مسأله را موقعیت تحریک کننده‌ای می‌دانند که ارگانیسم پاسخ آماده‌ای برای آن ندارد.

همچنین اسکینر (1866) مسأله را پرسشی می‌داند که در لحظه مطرح شدن، پاسخی برای آن وجود ندارد.

از این نظر گاه، حل مسأله به روابط میان سه متغیر، محرک، پاسخ و تقویت مربوط می‌گردد.

تحلیل محوری و توضیح اساسی رفتارگرایی از حل مسأله در مفهوم سلسله مراتب پاسخ نهفته‌ای است.

این ایده اشاره می‌کند که هر محرک با تعدادی از پاسخ‌ها تداعی می‌شود و با تغییر نیرومندی تداعی، پاسخها را می‌توان با توجه به نیرومندی آنها به صورت یک سلسله مراتب در نظر گرفت.

در همین راستا ادوارد ثراندایک که از پیشکسوتان روانشناسی تداعی‌گراست، حل مسأله را نتیجه کوشش و خطا یا بازآفرینی پاسخهای قبلا آموخته شده توصیف می‌نماید (آیزنک و کین، 1994).

حل مسئله از دیدگاه گشتالت: روانشناسی گشتالتی به حل مسئله از دریچه ادراک و رسیدن به بینش یا بصیرت نگریسته است، روانشناسان گشتالتی معتقدند که تجزیه تفکر به عناصر یا زنجیره‌های ساده درست نیست و معتقد به آن نبودند، بلکه برخلاف توصیف ثراندایک که حل مسئله را نتیجه کوشش و خطا می‌انگاشت.

پیروان مکتب گشتالت، فرایند حل مسئله را چیزی بیش از کوشش و خطا یا بازآفرینی پاسخهای قبلا آموخته شده دانسته و از طریق تحلیل حالات درونی و ساختهای شناختی یکپارچه و کلی به تبیین حل مسئله پرداخته‌اند.

ولفگانک کهلر با انجام آزمایشهایی، رفتار حل مسئله حیوانات را مورد بررسی قرار داده و نتیجه گرفت که آنچه در حل مسئله مهم تلقی می‌گردد این است که پردازش موقعیت مسئله چگونه ساخته می‌شود.

لذا، سهولت یا دشواری حل مسئله تا حدودی تابع ادراک می‌باشد.

یعنی اینکه حیوان در حل مسئله ( نظیر آزمایش دست‌یابی به موز) با موضوعات ادراکی روبرو بوده و اگر او موقعیت را به درستی ببینید، یا اینکه اجزای ضروری موقعیت مسئله طوری شکل یافته باشد که در معرض مشاهده حیوان قرار گیرد ارگانیسم، پس از بررسی مسئله جواب مسئله را می‌بیند و می‌تواند به بینش برسد و مسئله را حل نماید (هرگنهان والسون، 1993، ترجه سیف 1379).

به نظر هرگنهان والسون (1993) در یک جمع‌بندی می‌توان گفت که اکثر رفتارگرایان اعتقاد دارند که برخورد یادگیرنده با مسایل تازه شبیه برخورد وی با مسایل مشابه در گذشته است.

چنانچه راه‌حل به کار گرفته شده درست درنیاید یا اگر یادگیرنده قبلا با مسائلی روبرو نشده باشد، به کوشش و خطا می پردازد تا اینکه راه‌حل مسئله را پیدا کند.

اما روانشناسان معتقدند یادگیرندگان پیرامون مسئله فکر می‌کنند تا اینکه نسبت به راه‌حل آن به بینش برسند به سخن دیگر، رفتارگرایان بر کوشش و خطای رفتاری تأکید می‌کنند، در حالیکه شناخت‌گرایان خطای شناختی یا جانشین آن یعنی تفکر را مورد تأکید قرار می‌دهند.

رویکرد خبرپردازی حل مسئله به نظر می‌رسد که روانشناسان شناختی بیشترین تلاش خود را معطوف به تعریف آن فرایندهای شناختی کرده باشند که در بازنمایی درونی دست‌اندر کارند.

تنها در سالهای اخیر پیگیریهای منظم در مورد ساختار شناختی که در فعالیت حل مسئله درگیر است، آغاز شده است.

مدل‌های پدید آمده تأکید زیادی بر دانش موجود در ساختار حافظه و شبکه‌های معنایی دارد، و به دلایل قابل قبول، ادبیات راجع به هر دو میدان بسط یافته است.

و حل مسئله مشخصا به عوامل حافظه و نیز بسیاری از شبکه‌های معنایی مربوط شده است.

از جمله این مدلها می‌توان از مدل حافظه گرینو (1973) نام برد که پیوند مستقیم میان ساختار حافظه و حل مسئله را مطرح ساخت.

بنابر دیدگاه وی حل مسئله، اطلاعات تکنیک‌ها و ایده‌هایی را که می‌دانیم و از تجربه گذشته به خاطر می‌آوریم، به بازی می‌گیرد.

اینجا تجارب قبلی محتوای حافظه را تشکیل می‌دهد.

با وجود این حل مسئله مبین شکل منحصر به فردی از پذیرش حافظه است، چرا که یک راه‌حل، اغلب از طریق تشکیل خاصه‌های ربطی و نه از طریق ذهنی اطلاعات پیدا می‌شود (سولسو، 1979، ترجمه ماهر، 1371).

این مدل (خبرپردازی) چارچوبی فراهم می‌آورد که خود واجد یک سری مراحل می‌باشند، مراحلی که به عنوان پایه و اساس برای تحلیل تکلیف است.

معهذا مباحث جالب هنگامی مطرح می‌شود که در اندیشه مجزا کردن این مراحل (جعبه‌ها) از یکدیگر باشیم، این مدل تنها پاسخگوی مسایل خاص است و در مقابل مسائل عام فاقد کفایت است؛ ساخت یک شبکه (یا درخت) شناختی که مسئله را بازمی‌نمایاند، و سپس ساخت مجموعه‌ای از مناسبات ربط دهنده بین شبکه مسئله و شبکه مطلوب یا راه‌حل عملیات نخست (یعنی ساخت یک درخت شناختی) در حافظه کاری رخ می‌دهد.

مورد این عملیات یک عملیات ریاضی است.

ساختاری که در حافظه کاری شکل می‌گیرد یک فهرست سازمان یافته از متغیرها است.

عملیات دوم ساخت فهرست سازمان یافته‌ای از ارتباطات بین متغیرهای مشخص و خصوصیات مطلوب است که راه‌حلی برای مسئله ایجاد می‌کند.

این فرایند آخر با استفاده از اطلاعات حافظه معنایی جهت تغییر ساختاری که در حافظه کاری وجود دارد، انجام می‌گیرد.

این روند پیش‌رونده در بحث گرینو از حل مسئله نشان داده شده است.

حرف اصلی اساسی گرینو این است که آزمودنی باید به طریقی برای تبدیل وضعیت موجود یا متغیرهای داده شده به وضعیت مطلوب یا متغیرهای ناشناخته بیابد.

این مراحل در درون هم به شکل آشیانه‌ای جاسازی شده تا برای این امر تأکید گردد، که آنها ممکن است به طور همزمان رخ دهد یا در یک زمینه با هم همپوشی داشته باشند.

مدل گرینو هنگامی جذاب‌تر می‌شود که او جعبه بازیابی اطلاعات مربوط را جدا می‌کند و تمیزی میان مشکلاتی که متضمن انواع متفاوتی از بازیافت هستند قائل می‌شود.

مسئله‌ای نظیر اینکه «فاصله مکان» «الف – ب» چقدر ممکن است با بازیابی قاعده‌ای نظیر اینکه مسافت مساوی است با سرعت ضربدر زمان قابل حل باشد، مسائل مانند اینکه «پرستوها به کجا رفته‌اند؟» می‌تواند با بازیابی فرضیه‌های ذخیره شده‌ای مانند «پرستوها پرندگان مهاجر هستند» و «پرندگان مهاجر در زمستان به جنوب می‌روند» حل کرد.

مسائل دیگر برای بازسازی یا تغییر شکل نیاز به اطلاعات اندوخته شده دارند، اگر مسئله مستلزم ارزیابی سرعت به جای فاصله باشد، قانون عملیات باید تغییر داده شود، یا در برخی موارد عناصر مسئله ممکن است نیاز به طبقه‌بندی مجدد داشته باشند.

تغییر شکل در مرحله تفسیر مورد نیاز است.

در مسئله کلاسیک «شمع» که گلاس برگ در سال 1962 آن را مورد بررسی قرار داد، به آزمودنی یک شمع و یک جعبه پونز داده می‌شود و از او خواسته می‌شود که شمع را به دیوار اتاق نصب نماید.

قبل از اینکه بتوان یک قانون عملیات را بازیابی و مسئله را حل نمود، جعبه باید به عنوان یک قفسه مورد طبقه‌بندی مجدد قرار گیرد.

میزان بازسازی در مراحل تفسیر و بازیابی جنبه مهمی از سختی مسئله است، اما زمانی که این عامل مورد توجه قرار می‌گیرد تحلیل گرینو بیشتر به یک طبقه‌بندی مسئله‌ها مبدل می‌گردد تا یک نظریه حل مسئله.

بطور خلاصه می‌توان گفت مدل گرینو یک چارچوب مفهومی تدارک می‌بیند که در درک و فهم فرایندهای شناختی برای حل مسئله در زمینه پردازش اطلاعات بسیار مفید است.

میلر و همکاران (1960) هم یک برنامه تحلیل وسیله – هدف چند منظوره به نام TOTE (آزمایش – عمل – آزمایش – خروج) پیشنهاد کردند که قابل استفاده برای حل مسئله بود.

یک آزمایش اولیه بین حالت موجود و حالت مطلوب انجام می‌شود، اگر این دو با یکدیگر متفاوت باشند یک عملیات انتخاب شده و به اجرا درمی‌آید و به دنبال آن یک تست دیگر انجام می‌شود، و آزمودنیهای متوالی و اعمال متوالی تداوم می‌یابد.

تا سرانجام وضعیت مطلوب حاصل بشود (میلر و همکاران، به نقل از آرام 1376).