دانلود مقاله تاریخ ریاضیات

خلاصه ایی از تاریخ ریاضیات در چین
منابع اولیه عبارتند از: «گسترش ریاضیات در چین و ژاپن» اثر Mikami و ریاضیات چینی اثر Li yan و Dushiran تاریخچه زیر را مشاهده نمائید:
1- نماسازی عددی، محاسبه ریاضی، مقیاسهای شمارش
نماد سازی اعشاری سنتی- یک نماد برای هر یک از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و..

بنابراین 2034 نوشته می‌شود با نمادهایی به شکل 2 و 1000و3و10 و4 یعنی دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافه 4.

که باز می‌گردد به روش نوشتاری چینی.

• محاسبه با استفاده از تکه های کوچک خیزران بعنوان مقیاسهای شمارش شکل گرفت.

شکل قرار گرفتن مقیاسهای شمارش نمایانگر یک روش اعشاری ساده بوده و برای نوشتن عبارات طولانی، عدد صفر نمایانگر یک فاصله بود.

ترتیب نوشتن از چپ به راست شبیه روش شمارش عربی در 400 سال قبل از میلاد و یا زودتر بوده.

• جمع: نمادهای شمارش برای دو عدد در پائین قرار می گرفتند و یک عدد بالای دیگری اعداد از چپ به راست با هم جمع می شدند و در صورت نیاز انتقال انجام می‌شد.

منها نیز به همین روش.

• ضرب: جدول ضرب 90*9 ضربهای اعداد بزرگ مانند روش ما با نتیجه‌گیری بر مبنای مقیاسهای فیزیکی انجام می‌شد.

تقسیمهای اعداد بزرگ مانند روشهای رایج ولی نزدیکتر به روش galley بود.

2- Zhoubi suanjing (بهترین روش محاسبه شاخصها و منحنی های صعودی) (صد سال قبل از میلاد مسیح)
• یکی از تئوریهای منحنی های صعودی راتوصیف می‌کند قبل از آن Han dynasty (206 سال قبل از میلاد مسیح) ریاضی زودتر در کتاب سوزی 213 قبل از میلاد مسیح.

• بیان و کاربرد هندسه فیثاغورثی برای مساحی، ستاره شناسی و غیره.

گسترش هندسه فیثاغورثی
• محاسباتی شامل اعداد کسری معمولی
3- نه فصل در مورد هنر ریاضی اثر jiuzhang suanshu (صد سال قبل از میلاد مسیح) گرد آوری ریاضیات بر پایه Han dynasty 249 مسئله در 9 فصل.

کاملترین مرجع مساحی و موثرترین کتاب ریاضیات هینی.

گزارشات و تفسیر‌های فراوان.

فصل 1: محاسبه مساحت: مباحث سیستماتیک در مورد الگوریتمهای مورد استفاده در شاخصهای شمارش اعداد کسری شامل alg برای LCM , GCD مساحت اشکال سطح شامل مربع، مستطیل.

مثلث، ذوذنقه،دایره و قطاع دایره و قطاع کره دوایر متحد المرکز، بعضاً تخمینی و بعضاَ دقیق.

بخشهای 2و3و6 در مورد تناسب، سری ها، توزیع نسبت و ضرایب صحیح بخش 4، روشهای محاسبه سطح و حجم.

توضیح روشهای معمول برای محاسبه ریشهای مربع و مکعب می اشد اما نتایج را به کمک محاسبه با نمادهای عددی بدست می آورد.

بخش 5: مشاوره های ساختمانی.

حجم مکعب، متوازی السطوح، هرم ناقص هرم سه وجهی، هرم، استوانه، چهارضلعی.

مخروط و مخروط ناقص و کره بعضاً تخمینی و بعضاً با 3-Pi
بخش 7: زیادی ها و کسرها: اشکال خطا و اشکال خطا دوگانه.

بخش 8: آرایش مستطیلی: بیان کننده روشهای محاسبه برای حل معادلات 3 مجهولی یا بیشتر.

شامل بکارگیری اعداد منفی (مرکز برای اعداد مثبت و سیاه برای اعداد منفی) قواعد اعداد صحیح.

بخش 9: مثلث های کامل: کاربرد تئوری فیثاغورث و مثلث های متشابه، حل معادلات درجه ها با توضیح الگوریتم ریشه مربع، تنها معادلات به شکل X2+ax=b با a و b مثبت
Sunzi 4
روشهای کاربردی ریاضی خود را نوشته.

شامل «باقیمانده مسائل چینی» یا «مسئله Master Sun» .

n را پیدا کرده وقتی که شما با تقسیم 3 باقیمانده 2 را بدست می‌آورید، با تقسیم بر 5 باقیمانده 3 را بدست می آورید و با تقسیم بر 7 باقیمانده 2 را بدست می آورید.

راه حل او: اعاد 40، 63 و 30 را جمع کنید تا به عدد 233 برسید، از عدد 210 کم کنید تا به عدد 23 برسید.

Liu Hui /5 تفسیر بر «نه فصل» Pi را با تخمین چند ضلعی های دایره‌ایی محاسبه می‌کند.

دو برابر کردن تعداد زوایه‌ها برای یافتن تخمین صحیح تر، از چند ضلعی های 69 و 192 گوشه و Pi معادل 141014/3 را تخمین زد و عدد 14/3 را بعنوان تخمین کاربردی پیشنهد کرد اصول محاسبه برای دایره را توضیح دهد.

اصول کاوالیری را برای محاسبه دقیق حجم استوانه پیشنهاد می‌کند.

Haidao suanjing (راهنمای ریاضیات اقیانوسی) ضمیمه اصلی جهت توضیح فصل 9 از کتاب «نه فصل» مشتمل بر 9 مسئله مساحی با بهره گیری از مشاهدات غیر مستقیم.

Zhang iujian/6 راهنمای ریاضی خود را نوشته.

شامل فرمولهایی برای جمع و ترتیب ریاضی.

همچنین یک روش غیر متعارف جهت سیستمهای 2 معادله و 3 مجهولی «مسئله صد پرنده».

(429-500) Zuchongzhi/7 ستاره شناس، ریاضی دان، مهندس مطالب ستاره شناسی قدیمی را گردآوری نموده.

مشاهدات ستاره شناسی خود را پایه گذاری نمود.

تقویم جدید پیشنهاد کرد.

Pi را نه 7 عدد تعیین نموده: 1415926/3 استفاده از را برای تخمین دقیق پیشنهاد نموده و را برای تخمین معمولی پیشنهاد نمود.

با روش پیشنهادی Liu Hui برای حجم کره به روش دقیقتری برای محاسبه حجم کره دست یافت.

Liu Zhuo /8 ستاره شناس (544-610) روش انترپوله کردن درجه دوم را پیشنهاد کرد (روش اختلاف درجه دوم) و Wang Xiaotong/9 ریاضی دان و ستاره شناس 22 مسئله Xugu Suanjing (ادامه ریاضی سنتی) را نوشت.

معادله مربع را با تعمیم الگوریتم ریشه مربع حل کرد.

10- ترجمه تحقیقات ریاضی در هند در سال 600 بعد از میلاد مشاهدات Levensita ستاره شناس هندی در دو متن ترجمه شده یکی از آنها محاسبه زاویه (360 درجه) را توضیح داده و جدولی از علائم برای زاویه ها از صفر تا 90 درجه در 24 بخش (درجه 9 را تشریح کرده.

همچنین اعداد اعشاری هندسی معرفی گردیده و توضیح کامل داده نشده.

/11‌ (683-727) Yi Xing جدول تا نژانت 1050) Jiaxian /12 میلادی) محاسبه تعدیل مربع و ریشه مربع، روشهای پیشرفته برای ریشه های با درجات بالا مورد کاربرد در ضرایب Biromial (دو جمله ای) (1202-1261) Qin Jiushao /13 Shiushu Jiuzhang (کاربرد های ریاضی در 9 بخش) 81 مسئله از ریاضیات کاربردی مانند «نه فصل») حل معادلات درجه بالا تا 10 درجه عملکرد سیستماتیک جهت تناسبهای خطی نامعین (تئوری باقیمانده چینی) الگوریتم اقلیدسی برای GCU.

(1192-1279) Li Chih /14 Ceyuan haijing (یکپارچگی محاسبات دایره) 12 فصل، 170 مسئله در مورد مثلث تساوی الاضلاع و وترهای دایره و خطوط مماس بر دایره.

Yigu yanduan (مراحل جدید درمحاسبه) و حل مسائل هندیس بوسیله حبر (1261-1275) Uyang Hui /15 کتابهای متعددی نوشته.

روشهای Jiuxian را برای حل معادلات با درجات بالا را توضیح می دهد.

مربع های جادوئی از مبنای عدد 10.

(1231-1316) Guo Shoujing /16 Shou shi Li (تقویم روز و کار) دیفرانسیل های درجه بالا (1280-1303) Zhu Shijie\17 SuanXue qi meng (مقدمه ای بر مطالعات ریاضی) و Siyuan yujian (آیینه گرانبهای چهار عنصر) معادلات از درجه بالا با چند مجهول را حل می‌کند.

جمع چند سری نامحدود را محاسبه می‌کند شامل: جمع n2 و 2- جمع n(n+1)(n+2) .

در مورد ضرایب دو جمله ایی بحث می‌کند از عدد صفر استفاده می‌کند.

تاریخچه ریاضی دانان و کارهای انجام شده در زمینه ریاضی متون اولیه.

این متون در اثر جمع آوری تدریجی موضوعات در طول قرنها جمع آوری گردیده.

تاریخچه های ذکر شده تقریبی است و بر مبنای زمانی است که به شکل نهایی خود رسیده اند.