دانلود تحقیق تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد

Word 46 KB 25380 10
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۱۲,۰۰۰ تومان
قیمت: ۷,۶۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • تاریخچه ی مختصری از مفهوم و پیدایش اعداد
    انسان حتی در مراحل اولیه رشدِ خود دارای قابلیتی است ، که آن را حس عدد می نامیم 0 این قابلیت ، بدون دانش مستقیم به او امکان می دهد تا وقتی از مجموعه ای چیزی کاهش یافت ، نقصان آن را درک کند 0
    حسِ عددرا با شمارش که محصول زمانهای بعد است ، و همان طور که خواهیم دید یک پدیده ی پیچیده ی مغزی است ، نباید اشتباه کرد 0 تا آنجا که می دانیم ، شمارش ویژه ی بشر است ، در حالی که نمونه هایی از جانوران یافت می شوند که به شکلی ابتدایی دارای حس عددی مشابه با ما هستند 0
    در هر حال ، لااقل عقیده ی کسانی که در رفتار حیوانات مطالعه می کنند چنین است ، و این نظریه را دلایل آشکاری تایید می کند 0
    برای مثال ، تعداد زیادی از پرندگان دارای این حس عددی هستند 0 از لانه ای که دارای چهار تخم است می توان یکی را برداشت ، بی آنکه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداریم ، پرنده آشیانه را ترک خواهد کرد 0
    پرنده به طریقی غیر از راه شمارش می تواند دو را از سه تمیز دهد .

    ولی این قابلیت به هیچ وجه محدود به پرندگان نیست .

    در واقع نمونه ی جالبی که با آن سرو کار داریم ، زنبوری بنام عنتر است 0 این زنبور در حفره های منفرد تخم می گذارد و برای هر تخم مقداری معین کرم شکار می کند تا وقتی بچه ها سر از تخم بیرون آوردند از آنها تغذیه کنند 0 اما تعداد قربانیان به شکلی جالب برای هر نمونه از زنبور معین و مشخص است : بعضی از انواع ، 5 عدد ، پاره ا ی 12 عدد ، عده ای دیگر حتی تا 24 کرم برای هر حفره آماده می کنند 0
    قابل توجه است که چون جنس مذکرِ این حشره بسیار کوچکتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شکلی مرموز می داند که تخم جنس ، مذکر است یا مو’نث ؟

    ، و بر حسب جنس تخم ، غذای لازم را برای آنها توزیع می کند 0
    او در این مورد اندازه یا نوع طعمه را تغییر نمی دهد ، بلکه برای تخم مذکر 5 کرم و برای تخم مو’نث 6 کرم می گذارد .


    نظم کار این زنبورها ، و این واقعیت که عمل مزبور در زندگی حشره با وظیفه ی اساسی او ارتباط دارد ، این امر را نسبت به آنچه که در زیر بیان می شود کم اهمیت تر جلوه می دهد 0 به نظر می رسد که رفتار پرنده با توجه و هشیاری همراه است 0
    شخصی تصمیم گرفت کلاغی را که در برج مراقبت ملک او آشیانه ساخته بود ، شکار کند 0 او بارها کوشش کرد تا پرنده را غافلگیر کند ولی تلاشش بیهوده بود 0 هنگامی که نزدیک به لانه می شد ، پرنده آشیانه ی خود را ترک می کرد و بر درختی دور تر از برج می نشست و تا این شخص برج را ترک نمی کرد به لانه ی خود باز نمی گشت 0
    یک روز وی حیله ای بکار برد : دو مرد وارد برج شدند ، یکی داخل آن باقی ماند و دیگری بیرون آمد و پی کار خود رفت 0 اما پرنده فریب نخورد ، او خارج از آشیانه باقی ماندتا مردی که داخل برج بود نیز بیرون آمد 0 در روزهای بعد این تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تکرار شد ، ولی توفیقی حاصل نشد ، سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، یکی باقی ماند و چهار نفر دیگر خارج شدند ، در اینجا کلاغ شمارش را اشتباه کرد ، بدون اینکه بتواند چهار را از پنج تمیز دهد وارد لانه شد 0
    در رابطه با حس عددی این واقعیت را یاد آور می شویم که انواعی را که دارای چنین حسی باشند بسیار معدودند و حتی میمونها این حس را ندارند 0
    دامنه ی حس عددی حیوانات چنان محدود است که می توان از آن صرف نظر کرد ، یعنی قابلیت دریافت عدد ، به اشکال گوناگونِ آن ، تنها به بعضی از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است 0
    مشاهدات و تجربیات در باره ی سگها ، اسبها و سایر حیواناتِ اهلی نشانه ای از حس عددی در آنها معلوم نکرده است 0
    دامنه ی حس عددی انسان نیز خیلی محدود است 0 در تمام موارد عملی ، که انسانِ متمدن ناگزیر از تشخیص عدد می شود ، آگاهانه یا ناخود آگاه قرینه خوانی ، گروه بندی یا شمارش مغزی را به یاریِ حس عددیِ خویش می طلبد 0
    شمارشچنان جزو مکمل دستگاه مغزی ما شده است که آزمایشهای روانی در باره ی ادراک شمارشیِ ما با دشواریهای فراوان مواجه می شود 0 با این حال پیشرفتهایی نیز حاصل شده است ، .

    تجربیاتی که با دقت دنبال شوند این نتیجه ی اجتناب ناپذیر را حاصل می کنند که حس عدد بصریِ مستقیم یک فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز می کند و میدان حس عدد لمسی از این هم محدود تر است .


    مطالعات انسان شناسی در باره ی انسانهای ابتدایی این نتایج را تا اندازه ی قابل توجهی تایید می کند .

    این مطالعات نشان می دهد که وحشیانی که به مرحله ی انگشت شماری نرسیده اند ، تقریباً از ادراک عددی محرومند این وضع در میان تعداد زیادی از قبیله های استرالیا ، جزیره های دریای جنوب ، آمریکای جنوبی و آفریقا وجود دارد 0 بررسی دامنه داری در باره ی استرالیا ی بدوی نشان می دهد که معدودی از بومیها می توانند چهار را از پنج تمیز دهند ، و هیچ انسان استرالیایی بدوی نمی تواند عدد 7 را ادراک کند 0 بعضی از قبایل آفریقای جنوبی برای شمارش ، کلماتی بیش از یک و دو و بسیار ندارند ، و این کلمات چنان ناشمرده ادا می شوند که در اینکه مفهوم روشنی برای آنها داشته باشند ، باید تردید کرد 0 اینکه انسان از چه زمانی اعداد را شناخت و به شمارش پرداخت ، روشن نیست 0 آیا این مفهوم از را تجربه بدست آمده است ، یا تجربه فقط آنچه را که در مغز انسان ابتدایی به حالتی پنهانی جایگزین بوده آشکار ساخته است ؟

    نتیجه ای که در اینجا می توان گرفت این است که با اتکا به همین دریافت مستقیم عدد ، انسان فقط به همان اندازه پرندگان می توانست در این زمینه پیشرفت حاصل کند 0 از میان وقایع قابل توجه آن که نیرنگی که می توانست تاثیری عظیم در زندگی بشر داشته باشد به یاریِ دریافتِ عددیِ خود در آورد 0 این نیرنگ همان شمارش است ، و این همان شمارش است که ما پیشرفتِ خارق العاده ی خود را مدیون آن هستیم 0 بشر شمردن را به سادگی یاد نگرفت 0 البته ، برخی از جانوران هم همانطور که گفته شد > یچه های خود را دارند و ، غیبت یکی از آنها را > می کنند و تا حدی پریشان می شوند 0 به این معنا > همیشه با بشر همراه بوده است ، ولی این با شمردن فرق دارد 0 ده ها هزار سال طول کشید تا انسان توانست ، لنگان لنگان ، با شمردن آشنا شود 0 دوره های تکاملی بشر را ، در بسیاری زمینه ها ، می توان روی تکامل ، رشد و یاد گیری کودکان مشاهده کرد 0 البته در اینجا ، حرکت بسیار تند است و کودک راه ده ها هــزارساله را ، در چند روز و چند هفـته و چنـد ماه می پیماید 0 کودک وقتی که ، در یکی دو سال نخستین زندگی ، زبان باز می کند ، خیلی زود معنای >و > تا را می فهمد 0 ، ولی عددهای بزرگتر از 2 ، ولو اینکه به تقلید از بزرگترها بر زبان بیاورد ، درک درستی از معنا و مقدار آنها ندارد 0 اغلب وقتی کودک با چیزی مورد علاقه اش روبرو می شود ، اگر بگوید > ، به معنای آن نیست که مثلا سه تا آب نبات می خواهد 0 منظور کودک از بیان واژه ی > ، به معنای > است 0 او می خواهد بگوید ، من خیلی آب نبات می خواهم 0 برای این کودک ، 2، مرز شمار است و از آن بالاتر ، برای او به معنای > از چیزهاست 0 انسان هم در طول تاریخ خود ، درست به همین گونه بوده است 0 جهانگردانی که در همین سده های اخیر ، به میان مردم بومی بعضی از قبیله های دور افتاده رفته اند ، حکایت می کنند که بومی ها ، تا ، 10 ، را ( به کمک انگشتان خود ) می شمرند ، ولی از آن به بعد دچار پریشانی می شوند ، موهای خود را می کشند و ، سر انجام ، فرار می کنند 0 اندکی بیندیشیم ، ما هم عدد را ، اگر اندکی بزرگ باشد نمی شناسیم 0 ما عادت کرده ایم ، خیلی ساده و بدون فکر ، بنویسیم 247352 0 ولی اگر از ما بپرسند : یعنی چقدر ؟

    جوابی نداریم و در می مانیم 0 یک میلیون درخت : جز اینکه جنگلی انبوه در ذهن ما مجسم شود ، تصور دیگری از یک میلیون درخت نداریم 0 پنج هزار و دویست کتاب : اگر کتابدار نباشیم و تجربه نکرده باشیم ، نمی توانیم مجسم کنیم ، برای پنج هـزار و دویست کتاب ، چقدر جا لازم است 0 چشم خود را ببندید و پیش خود بگویید : 3749 ، بلافاصله رقمهای 3 ، 7 ، 4 و 9 از برابر ذهن شما می گذرند .

    ولی برای کسی که سواد ندارد و عدد نویسی نمی داند ، این عدد قابل تصور نیست 0 احتمال دارد که زمانی و برای مردمی ، مرز شمار ، 12 ، بوده است ، بیشتر از 12 ، را نمی توانسته اند بشمارند 0 بعد از 12 ، برای آنها ، همه چیز تاریک و مبهم بوده است و از آن می ترسیده اند ، هر وقت انسان از چیزی آگاهی نداشته باشد و معنای کاری یا حادثه ای را نداند ، دچار پریشانی می شود ، بطور مثال تا زمانی که بشر معنای > و > و دلیل آن را نمی دانست ، از آن وحشت می کرد ، همینطور از عدد بزرگتر از 12 ، هم پریشان می شد 0 حتی بعد ها هم که با شمردن آشنا شدند ، 12 ، را > و 13 را > می نامیدند 0 بعضی پیش آمدهای تاریخی هم به این باور مردم کمک می کرد : > سیزدهمین یار مسیح بود که به او خیانت کرد 0 آیا 13 عددی بد شگون است ؟

    13 ، با عدد های دیگر ، تفاوتی ندارد ، نه بهتر از آنهاست و نه بد تر ، 13 عددی طبیعی است ، بعد از عدد طبیعی 12 ، و قبل از عدد طبیعی 14 ، وهمچون عدد های اول ، تنها بر دو عدد مثبت بخش پذیر است : یک و خودش 0 پس چرا برخی از مردم ، 13 را عددی بد شگون می دانند ؟

    البته تنها 13 نیست ، در طول تاریخ به عدد های زیادی بر می خوریم که در با ور ملتهای مختلف ، برخی مثل 13 ، > می آورند و برخی دیگر مثل عدد 7 ، > 0 ریشه ی این باور ها را باید در ژرفای تاریخ بشر همانطوری که در بالا اشاره شد ، جستجو کرد 0 زمانی > ، به معنایِ > بوده است .

    وقتی در افسانه ها می خوانید ، شهر دارای هفت برج و بارو ، بود .

    به معنای آن است که برج و باروهای زیادی داشت 0 ضرب المثلی در زبان فارسی باقی مانده است که می گوید : > ، این ضرب المثل را جایی به کار می برند که بخواهند در کاری دقت کنند .

    ( گز کردن یعنی متر کردن ، گز واحد اندازه گیری طول از جمله طول پارچه بوده است ) 0 ولی منظور این نیست که برای پاره کردن پارجه باید درست هفت بار آن را متر کنیم ، نه بیشتر و نه کمتر 0 منظور این است که باید > دقت کنیم یا ضرب المثل > به معنای آن است که > 0 گمان می رود ، وقتی در افسانه های کهن ایرانی ( و برخی از سرزمینهای دیگر ) ، از > و > و امثال آن سخن می رود ، منظور > و> باشد 0 به نکتهی دیگری هم در باره ی عدد 7 باید توجه کرد 0 اختر شناسانِ دوران باستان ( در ایران و بابل و مصر و چین ) از وجود 5 سیاره آگاه بودند : تیر یا عطارد ( مِرکوری ) ، ناهید یا زهره ( ونوس ) ، بهرام یا مریخ ( مارس ) ، برجیس یا مشتری ( ژوپیتر ) ، کیوان یا زحل ( شاتورن ) ، آنها هنوز نمی دانستند که ، این سیاره ها ، به دور خورشید می چرخند 0 ولی ، این 5 سیاره بعد از خورشید و ماه ، نمایانترین ستارگان آسمان بودند و با چشم بدون هیچ ابزاری دیده می شدند 0 این پنج سیاره ، همراه با خورشید و ماه ، نماینده ی بسیاری از قدرتها بودند و چون روی هم ، 7 عدد می شدند ، عدد هفت نوعی احترام و تقدس پیدا کرد 0 تنها عدد 7 نیست که به معنای > به کار می رفته است 0 نشانه هایی در این باره ، در بیشتر زبانهای زنده وجود دارد 0 > به معنای چراغی نیست که درست چهل شعله دارد ، > یعنی > 0 افسانه هایی در باره ی> و یا اصطلاحهایی مثل> از همین جا سرچشمه گرفته اند 0 همچنین > به معنای جانوری نیست که درست 1000 پا دارد 0 > یعنی > 0 اگر بخواهیم وارد مقوله ی عدد نویسی شویم ، مثنوی 70 من کاغذ شود ، که در این جمله نیز خود عدد 70 مرز شمار به حساب آمده است که مربوط به زمانی خاص است

کلمات کلیدی: اعداد - پیدایش - تاریخچه - مفهوم

چکیده در دنیای امروز که هر روز شکل تازه ای از ارتباطات اقتصادی به وجود می‌آید و افراد و شرکتها و مؤسسات با یکدیگر در ارتباط می‌باشند و تغییرات مالی آنها بر یکدیگر تأثیر دارد و روز به روز این فعالیت‌ها پیچیده‌تر می‌شود این عوامل باعث می شود که نقش حسابداری به عنوان فراهم کنندگان اطلاعات مالی با استفاده از استانداردهای حسابداری برای استفاده کنندگان بیشتر مشخص گردد. نیاز روز افزون ...

تاريخچه رياضي : سرگذشت رياضيات 1 : انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور که مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه‌هايش را مي‌داند انجام مي‌داد. اما بزودي مجبور شد وسيله ش

تاریخچه مختصری از پوستر در غرب : پوستر واژه ای است انگلیسی به مفهوم آگهی دیواری که از حد رایج کوچکتر نباشد . در بیان تاریخچه پوستر باید گفتت ( نخستین پوسترها ، اعلامیه هایی است که در قرون وسطی و رم باستان گاهی بر روی دیواره ها دیده می شد . این گونه تبلیغات تا اواخر قرن 18 میلادی معمولاً فقط از نوشته تشکیل می شود و گاهی در این آگهی یک تصویر کوچک حکاکی شده و نیز بعضی از تزئینات ...

شيمي علمي که ازساختمان ماده وتغييرات باطني ان صحبت مي کند وبعبارت ديگرمي توان گفت که شيمي ازترکيبات اتمهابحث مي کند .انسان براي زندگي بهتربه موادي احتياج داردکه بيشتر انهابطورطبيعي ساخته واماده نيست وناچاراست که هريک رابنحوي تهيه نمايد وازانهااستفاد

يکي از معمول ترين سئوالهائي که مطرح مي شود اين است که: چه کسي صفر را کشف کرد؟ البته براي جواب دادن به اين سئوال بدنبال اين نيستيم که بگوئيم شخص خاصي صفر را ابداع و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده مي کردند. اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی ...

اولين مطلب : تاريخ را معمولا غربي ها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراين نمي توان انتظار داشت نوادگان اروپائياني که سياهان آفريقا را در حد يک حيوان پائين آورده و آنها را به بردگي کشانده اند، آنها

پیشگفتار مطالبی را که در پیشگفتار مورد بحث قرار خواهد گرفت در عناوین ذیل مورد مطالعه قرار می‌دهیم: الف – موضوع تحقیق یکی از مباحث مهم در آثار فقهی فقهای امامیه که در قانون مدنی ما نیز انعکاس یافته است، بحث شفعه می‌باشد. شفعه از دو مرحله کاملاً متمایز از یکدیگر تشکیل یافته است : 1- مرحله ایجاد حق شفعه : در این مرحله از شرایطی که باعث ایجاد این حق می‌شود سخن به میان می‌آید. 2- ...

تاريخچه مختصري از زبان دلفي از زمان پيدايش تا دلفي 6 به تفکيک نسخه‌هاي مختلف آن دلفي در واقع يک کامپايلر پاسکال است. دلفي 6 نسل جديد کامپايلر هاي پاسکال است که شرکت Borlandاز زمان ايجاد اولين نسخه پاسکال توسط Andres Hejlsberg در 15 سال پيش به بازار

نظريه گراف شاخه اي از رياضيات است که درباره ي اشياء خاصي دررياضي به نام گراف بحث مي کند. به صورت شهودي گراف نمودار يا دياگرافي است شامل تعدادي راس که با يالهايي به هم متصل شده اند. تعريف دقيق تر گراف به اين صورت است که گراف مجموعه اي از راس هاست که

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول