دانلود تحقیق دنیای ریاضی

Word 1 MB 25395 44
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۲۴,۰۰۰ تومان
قیمت: ۱۹,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • تجزیه ی اعداد به عوامل اول
    مقدمه
    مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه کرد.
    شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول
    • بخش‌پذیری بر 2: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 2 بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند 30 ، 1996 ، 204.
    • بخش‌پذیری بر 3: شرط لازم برای آن که عددی بر 3 بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش پذیر باشد. مانند 192 (زیرا مجموع ارقام آنها برابر 12 می‌باشد).
    • بخش‌پذیری بر 5: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 5 بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد، مانند 205 ، 410.
    • بخش‌پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر 7 تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در 2 ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر 7 تقسیم بر 7 برابر با صفر باشد.
    • بخش‌پذیری بر 11: عددی بر 11 بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و ... ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و ...) بر 11 بخش‌پذیر باشد.
    در حالت m
    عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند 45 = 22 + 32
    کوچکترین مضرب مشترک دو عدد
    کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد 36 و45 برابر است با 22X32X5 یعنی 180 خواهد بود.
    بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد
    بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد 45 و 36 برابر با 32 یعنی 9 می‌باشد.
    دو عدد متباین
    دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با 1 باشد. برای مثال دو عدد 8 و 9 نسبت به هم اول هستند، زیرا 1=(9 و 8). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد.
    تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد
    در حالت کلی اگر عدد تجزیه به عوامل a به صورت P2α2X PnαnXP1α1 باشد، که در آن P1 ، Pn ، ... ، P2 اعداد اول متمایز می باشند، برای نوشتن یک مقسوم علیه از a می‌توانیم از عاملهای P1 به تعداد 0 و1 و......و α1 و از عاملهای P2 به تعداد 0 و 1و......و α2 و.... و بالاخره از عاملهای P1 به تعداد 0 و 1 و ... αn انتخاب کنیم که طبق اصل ضرب این عدد به تعداد (α1+1)X(α2+1)….(αn+1) مقسوم علیه خواهد داشت.
    اصل ضرب
    اگر از A1 به m1 ، A2 مسیر ، از A2 به m2 ، A3 مسیر و ... و از An به mn ، An+1 مسیر مستقل موجود باشد، آنگاه برای اینکه از A1 به An+1 برسیم، m1Xm2X...Xmn مسیر وجود خواهد داشت.
    جذر
    جذر یک عدد یعنی پیدا کردن ریشه آن عدد است. جذر nm برابر است با ریشه دوم nm.

    انگاره گلدباخ
    انگاره‌ی گلدباخ (حدس گلدباخ) از جمله معروف‌ترین مسایل حل نشده‌ی ریاضیات می‌باشد.برای درک این مساله تنها کافیست با مفهوم اعداد اول آشنا باشید. این انگاره چنین است:

    هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 2 حاصل‌جمع دو عدد اول است.

    صورت معادل آن چنین است:

    هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از 5 حاصل‌جمع سه عدد اول است.
    ________________________________________
    تاریخچه
    گلدباخ (1690 – 1764) به خاطر این حدس که آن را در سال 1742 در نامه‌ای به اویلر مطرح کرد، نامش در تاریخ ریاضیات باقی مانده است. او ملاحظه کرد در هر موردی که امتحان می‌کند، هر عدد زوج را (به جز 2 و 5) می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.اویلر حدس گلدباخ را تعمیم داد به طوری‌که هر عدد زوج بزرگ‌تر از 2 را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مثلاً

    4=2+2 , 6=3+3 , 8=5+3 , 10=5+5 , 12=5+7 , 14=7+7 , 16=13+3 , 18=11+7 , 20=13+7 , … , 48 = 29 +19 , … , 100 = 97 + 3 , …

    گلدباخ از اویلر پرسید که آیا می‌تواند این مطلب را برای همه عددهای زوج ثابت کند و یا اینکه مثال نقضی برای آن بیابد؟ شواهد تجربی در تایید اینکه هر عدد زوج به این صورت قابل نمایش است، کاملاً قانع‌کننده است و هر کسی می‌تواند با امتحان کردن چند عدد زوج، این موضوع را تحقیق کند. منشأ دشواری در این است که عددهای اول بر حسب ضرب تعریف می‌شوند در حالی که این مسأله با جمع سروکار دارد. به طور کلی، اثبات رابطه بین ویژگیهای ضربی و جمعی اعداد صحیح کار مشکلی است.
    ________________________________________
کلمات کلیدی: دنیای ریاضی - ریاضی

چکيده: آموزش درس رياضيات از دغدغه‌هاي اصلي معلمان اين رشته مي‌باشد و با توجه به اينکه درس رياضي در بسياري از مطالب حالت انتزاعي دارد پرداختن به اين درس تا حدود زيادي توان ذهني بالقوه دانش‌آموزان را مي‌طلبد تا آن‌ها را به متفکراني خلاق و حل‌کننده‌ي

چکیده هدف از این تحقیق این است که به گونه ای ریاضی را که عده ای آن را علمی خشک و بی جان می دانند به آن جان دهیم ونقش های بعضی از قسمتهای آن را در زندگی بیان کنیم . همچنین دراین تحقیق سعی برآن شده است که انگیزه های پیشرفت ریاضیات و ویژگی های بیانی آن را نیز مورد بررسی قرار دهیم . مقدمه سرزمین های پهناور ریاضیات پراز شگفتی است.هرچه به شناخت آن بیشتر همت کنیم به شگفتی ها واسرار ...

ساختارهاي بخصوصي که در رياضيات مورد تحقيق و بررسي قرار ميگيرند اغلب در علوم طبيعي منشاء دارند، و بسيار عمومي در فيزيک، ولي رياضيات ساختارهاي دلايلي را نيز بررسي مي نمايد که بصورت خالص در مورد باطن رياضي است، زيرا رياضيات مي توانند براي مثال، يک عموم

قرآن و دنیای امروز بنام خداوند بخشنده مهربان آفریننده کوه و دریا زمین و زمان آفریننده انسان در جهان چه زرد و سیاه و سفید ؛ همه یکسان نزد آن خدایی که داده به ما جسم و جان تا کنیم خود را فدای دین و قرآن ایزدی که داده به انسان زبان که باشد شاکر نعمتش در جهان قرآن و کامپیوتر مقاله قرآن و کامپیوتر نوشته « دکتر رشاد خلیفه» دانشمند مسلمان مصری دارای درجه پی اچ دی در رشته مهندسی سیستمها ...

مقدمه تغییرات و تحولات سریع در عوامل زیست محیطی و همچنین رشد برق‌آسای فن‌آوری‌های نوین، در کلیه شئونات زندگی آحاد بشر اثرگذاربوده است. این تحولات باعث گردیده که افرادی که به واسطه قابلیت‌ها و مهارت‌هایشان در سال‌های قبل انسان‌های موفقی بوده‌اند، با همان مهارت‌ها و استعدادها لزوماً در جهان پیش‌رو افراد موفقی نباشند. جوامع دنیای نوین برای رشد و تعالی خود نیازمند افرادی با ...

ای «معلم هستی و هو» ای اسطوره عشق و صفا و ای معمار جهان هستی اندیشه ، تفکر ، شناخت ، قلم و گفتار مان از توست . تو سرود عشق را سرداری و ایثار را به ما آموختی . تو راهنمای همه هستی مائی ، تو قافله سالار و دلاوری . تو«علم الاسماء» و موشری . بر ما منت گزاردی و دانستن و شناخت را به ما عطا کردی . رسولان و هدایت گران را آفریدی تا چراغ هدایت ما شوند . از تو می خواهم مرا یاری دهی تا در ...

فردوسي‌ و نوعي‌ فلسفه‌ اپيکوري:‌ فردوسي يک نوع‌ عدم‌ تعلق‌ به‌ دنيا و نوعي‌ فلسفه‌ اپيکوري‌ متعالي دارد که‌ به‌ «پندهاي‌ سليمان‌» مي‌ماند و ارزش‌هاي جاوداني‌ شاعر، که‌ همراه‌ با عواطف‌ انساندوستانه‌ و نرمي‌ طبع‌ خاص‌ و با ترکيبي‌ زيبا و جالب‌ در

چشم اندازی بر خصوصی سازی صنعت بیمه در ایران صنعت بیمه در سطح دنیا یکی از صنایع گسترده، پیچیده و حیاتی می باشد. در قرن حاضر فعالیتهای اقتصادی به نحوی شکل گرفته که تداوم آن بدون پشتوانه بیمه ای سخت تحت تاثیر قرار می گیرد. صنعت مذکور سالانه حجم ارزشی قابل توجهی را به خود اختصاص می دهد. حجم مذکور در سال 2000 به 2444 میلیارد دلار می رسد که در مقایسه با حجم سایر فعالیتهای اقتصادی حجم ...

در اصطلاح کامپيوتري، ساختمان داده به روشهايي از ذخيره اطلاعات گفته مي شود که براي استفاده بهينه از اطلاعات ذخيره شده اتخاذ مي شود. غالباً انتخاب يک ساختمان داده موجب ايجاد الگوريتم (الخوارزمي) هاي متناسب با آن خواهد شد که اين دو در کنار هم موجب افزا

پيدايش اينترنت به دهه ???? ميلادي باز مي‌گردد؛ زماني که دولت ايالات متحده آمريکا براساس طرحي موسوم به آرپا (ARPA) مخفف آژانس تحقيق پروژه‌هاي پيشرفته که در آن زمان براي کارکردهاي دفاعي بوجود آمده بود، اين طرح را اجرا نمود. طرح اين بود که کامپيوترهاي

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول