- الف.
قضیه فشردگی را بیان کنید.
ب.
در صورتی که به ازای هر برقرار باشد.
مطلوب است
ج.
در تابع که در آن x بدست بینهایت میل می کند را بیابید اگر
2- حد و زیر را محاسبه کنید.
الف.
ب.
ج.
3- اگر تابع زیر در x=1 پیوسته باشد، حاصل b2+a3 را بدست آورید.
4- مشتق توابع زیر را محاسبه کنید.
5- با استفاده از مشتقگیری لگاریتمی، مشتق تابع را محاسبه کنید.
6- اگر .
آنگاه حاصل را بدست آورید.
7- معادله خط مماس و خط قائم بر منحنی را در نقطه ای به طول x=0 از منحنی محاسبه کنید.
8- مقدار را محاسبه کنید.
9- به کمک دیفرانسیل مقدار تقریبی هر یک از اعداد زیر محاسبه کنید.
، 04/1 Lim
10- انتگرالهای زیر را محاسبه کنید.
11- الف.
حاصل را محاسبه کنید.
نشان دهید
12- مشت تایید بین دو منحنی را محاسبه کنید.
13- حاصل عبارت را محاسبه کنید.
1- از یک گروه 50 نفری دانشجویان، 25 درص ریاضی پیش و 28 نفر درس ریاضی عمومی دارند، چند نفر هم ریاضی پیش و هم ریاضی عمومی دارند.
2- معادله توانی را حل نمایید.
3- حاصل عبارت را ساده کنید.
4- عبارت زیر را ساده کنید.
.ب .الف
5- نامعادله را حل نمایید.
6- اگر 30/0 = 2 Log و 47/0 = 3Log و 84/0 = 7 Log مطلوب است.
و
7- معادله را حل نمایید.
8- دامنه توابع زیر را بیایید.
.ب .الف
9- یک به یک بودن تابع را بررسی کنید.
10- ضابطه تابع معکوس را بدست آورید.
1- حدود زیر را محاسبه کنید.
الف.
2- b,a را طوری تعیین کنید که تابع زیر در x=2 پیوستگی راست و حد چپ آن برابر 3 باشد.
3- با استفاده از تعریف مشتق بر مشتق تابع را محاسبه کنید.
4- مشتق توابع زیر را محاسبه کنید.
.ب .الف 5- معادله خط مماس و خط قائم بر منحنی را در نقطه ای به طول x=2 بنویسید.
6- دیفرانسیل تابع را در نقطه x=0 به ازای محاسبه کنید.
7- به کمک دیفرانسیل مقدار را تعریف کنید.
8- انتگرالهای زیر را محاسبه کنید.
(ب (الف (د (ج 1- اگر مطلوب است برحسب c,b,a 2- الف: معادله دایره ای مرکز و شعاع دایره را مشخص کنید.
ب: معادله بیضی را بنویسید که کانونهای آن و شعاع آن 2 و 3 باشند.
3- از مجموع 100 دانشجوی ورودی مرکز، 60 نفر ریاضی عمومی و 10 نفر فیزیک و 30 نفر زبان عمومی دارند، 10 نفر هم فیزیک و هم زبان عمومی دارند ولی هیچکدام درس ریاضی عمومی و زبان عمومی با هم ندارند.
چند نفر هم ریاضی عمومی و هم فیزیک دارند.
4- اگر در اینصورت و را محاسبه کنید.
5- تابع مفروض است نشان دهید 6- دامنه توابع زیر را محاسبه کنید.
7- اگر باشد Dfog و ضابطه fog را محاسبه کنید.
8- الف.
در مورد زوج یا فرد بودن تابع بحث کنید.
اگر f تابعی فرد و g زوج باشد در مورد زوج یا فرد بودن gof بحث کنید.
9- یک به یک بودن تابع را بررسی کنید و وارون آنرا محاسبه کنید.
10- الف.
نمودار را در فاصله محاسبه کنید.
دامنه تابع را بدست آورید.