دانلود تحقیق مدلسازی دو بعدی خشک ریسی لیف های پلیمر

چکیده
پیش بینی دینامیک خشک ریسی لیف های پلیمر که بر اساس مدل دو بعدی قرار دارد مطرح می شوند معادله اصلی مورد استفاده برای توضیح مایع ریسندگی با هم شامل تأثیرات ویسکوز و هم ویسکوالاستیک می باشد که بر اساس ترکیب موازی و برابر یک معادله Giesekus غیر خطی و یک جزء نیوتونی ساده قرار دارد تأثیرات ترکیب و دما در ویسکوزیته ، دمای تبدیل شیشه ای و مدول های Zero-shear و در اینها، در زمان استراحت مربوط به مدل اصلی به حساب آمده است به حساب آوردن جزء ویسکوز ، پیش بینی های تمایز را بین انسداد درونی پروفیل سرعت لیف و انجماد سازی لیف ممکن
می سازد انسداد درونی سرعت لیف ناشی از افزایش سریع ویسکوزیته و در نتیجه میزان افت تغییر شکل می باشد و انجماد لیف در نتیجه عمل دمای تبدیل شیشه است .

پیش بینی های پروفیل های محوری و شعاعی دما، ترکیب، تنش و جهت وجود مورفولوژی پوسته هسته را بازتاب می دهد بعلاوه پارامتر آزاد منفرد در مدل که نشاندهنده نسبت ویسکوزیته نیوتونی جزء به ویسکوزیته کل می باشد نمودارهای نیروی لیف را تحت تأثیر قرار می دهد و مخصوصا ً نمودار محوری سرعت را بنابراین می تواند بعنوان پارامتر تنظیم برای داده های خط ریسندگی مورد استفاده قرار گیرد .

لغات کلیدی : خشک ریسی ، لیف های پلیمر ، ویسکوزیته ، انجماد، دمای تبدیل شیشه

1- مقدمه :
خشک ریسی برای تولید الیاف ساخت دست انسان از پلیمرهای مانند استات سلولز ، تری استات سلولز ، پلیمر ها و کوپلی مرهای کلرید وینیل و آکریلونیتریل به کار می رود علی رغم اهمیت تجاری این تکنولوژی پروسه ای ، مطالعات مربوط به مدلسازی توجه نسبتاً کمی را در سال های اخیر به خود جلب کرده است مطالعات اولیه ]4-1[ روی مدلسازی یک بعدی مراحل اولیه ، مدلسازی چندین سانتی متر نخستین را در امتداد خط ریسندگی تأکید نموده بعدها برازینسکی وهمراهان یک مطالعه مدلسازی دو بعدی را هم مورد پروسه های انتقال حرارت و هم توده انجام دادند که در آن دانسیته ثابت فیلامنت مورد بررسی قرار گرفت در این اواخر سانومدلی را ارائه نمود که فقط برای پروسه انتقال توده می باشد اما شامل تأثیرات دانسیته متغیر فیلامنت می باشد در همه این تلاش ها یک ویسکوز خالص و معادله اصلی نیوتونی برای مدلسازی رفتار رئولوژیکی محلول ریسندگی به کار گرفته شد در این مطالعه، کولینگ از یک معادله اصلی Giesekus برای مدلسازی محلول استفاده نمود هر چند پیش بینی های این مدل خط ریسندگی، برای نمودار بدون ابعاد سرعت ویژگی های عمومی رفتار ثابت پروسه را نشان نداد جالب اینکه پیش بینی های آنها جهت تنظیم یک مجموعه داده های نمودار آزمایشی سرعت نشان داده شد گو و مک هاک یک مدل یک بعدی را ارائه نمودند که بر اساس فرم تعدیل معادله Giesekvs قرار داشت و در آن یک فاکتور غیر خطی اضافه گردید تا قابلیت ارتجاعی محدود زنجیره را لحاظ نماید هدف این مقاله ارائه یک آنالیز دو بعدی از پروسه خشک ریسی است که هم سهم ویسکوز و هم سهم ویسکو الستیک را در معادله اساسی نشان دهد و این همراه با تأثیراتی است که در نتیجه دانسیته غیر ثابت می باشد در نظر داشتن این تأثیرات به همراه تغییرات محوری و شعاعی در زمینه های غلظت و دما منجر به پیش بینی دقیق تر رفتار سخت شدن ، تشکیل پوسته ، و جهت زنجیره می گردد .

2- بسط مدل
شکل 1 متغیرهای پروسه و بعضی از شرایط مرزی را نشان می دهد در بسط زیر پائین نوشت (1) و (2) به ترتیب به پلیمر و حلال اشاره دارد همانگونه که مشاهده شد یک جریان تقارن محوری پلیمر رنگ شده از یک رشته ساز ds با یک میزان جریان توده w و دمای TS خارج می گردد و بطور پیوسته با سرعت برداشت کشیده می شود کسر حجم محلول در پلیمر رنگ شده ریسیده می باشد پلیمر رنگ شده بیرون داده شده با قطری بزرگتر از سوراخ رشته ساز و در نقطه ماکزیمم تورم قالب متورم می گردد قطر فیلامنت و سرعت محوری آن است از آنجا که تورم قالب بسیار نزدیک به سطح جت پیش
می آید فرض می شود که کسر حجم حلال و دمای فیلامنت در آن نقطه هنوز در عرض مقطع عرضی فیلامنت به ترتیب با مقادیر و To یکنواخت است هوا از انتهای تحتانی کابین با سرعت Va و دمای پمپاژ می شود و از انتهای فوقانی به همراه حلال بخار شده خارج می گردد پروسه تبخیر در کابین بوسیله سیال توده مشخص می گردد که مربوط به میانگین سرعت توده در سطح لیف می باشد .

1-2 سنیماتیک جریان
آزمایش معمولی در مدل ریسندگی عبارت از فرض یک میدان جریان کششی غیر محوری در فیلامنتی است که به صورت موضعی همگن، متقارن محوری و غیر تراکمی می باشدهر چند در مورد خشک ریسی ، تبخیر حلال ضرورتاً یک دانسیته غیر ثابت را اعمال می نماید یک مشتق عمومی که برای دانسیته مربوط به متغیر تنسور گرادیان سرعت مطرح
می گردد در جای دیگر ارائه شده است در مختصات سیلندری مورد استفاده برای توضیح میدان جریان ، عبارت زیر برای تنسور گرادیان سرعت مطرح می شود .

که در اینجا به ترتیب اجزاء سرعت محوری (Z) و شعاعی (r) می باشند جمله اضافی که به عنوان سرعت تبخیر مطرح می شود بوسیله معادله 9 در زیرارائه می گردد محاسبات برای شرایط نوعی نشان می دهد که هم و هم در مقایسه با کم و قابل چشم پوشی می باشند و از این رو در معادلات مومنتم بالانس ، فرض غیر قابل تراکم را مطرح می نمائیم هر چند همانگونه که در بخش های بعد توضیح داده خواهد شد جملات اضافی مربوط به سرعت تبخیر در معادلات بالانس توده ( معادله انتشار ) که در موقعیت مرزی بالانس انرژی مهم می باشند مطرح می گردد هم چنین فرض تقارن محوری یک تنسور قطری تنش اضافی را در فرم رابطه (2) اعمال می نماید که در اینجا اجزاء rr و برابر می باشند .

شکل1- ارائه نموداری پروسه خشک ریسی که متغیرهای پروسه و شرایط مرزی را نشان می دهد .

2-2 معادلات انتقال ماکروسکوپی 1-2-2 معادله پیوستگی بالانس کل ماده ، شعاع فیلامنت را تعیین می کند .

که در اینجا W1 میزان جریان توده پلیمر و و انسیته پلیمر خالص است over bar مورد استفاده در (و متغیرهای دیگر برای نشان دادن ) مقدار میانگین مقطع عرضی فیلامنت کمیت را نشان می دهد (R به شعاع فیلامنت مربوط می گردد مگر آنکه چیز دیگری مشخص شده باشد.) با دنبال کردن آزمایش معمولی و فرضیات معمولی یک بالانس حالت ثابت توده در سطح لیف بدست می آید که از طریق انتگرال معادله پیوستگی در مقطع عرضی ( با فرض چرخشی ) به عبارت زیر منجر می گردد .

که در اینجا میانگین کسر حجم حلال ، دانسیته حلال خالص ، ky ضریب انتقال توده گاز جانبی ، وزن مولکولی حلال ، و به ترتیب کسرهای مول حلال گازجانبی سطح مشترک است و درحالت گاز حجیم می باشند و کسر توده پلیمر کنار گاز سطح مشترک است معادله 4 را می توان بعنوان یک فرم انتگرال برای حالت مرزی انتقال توده به کار برد .

2-2-2 معادله مومنتم میانگین مقطع عرضی با چشم پوشی از نیروی اینرسی ناشی از تبخیر حلال ، معادله مومنتم میانگین مقطع عرضی این چنین می شود : که در اینجا میانگین دانسیته فیلامنت مقطع عرضی می باشد و عبارت از ناحیه مقطع عرضی خط ریسنده و تنش کشش هوا در سطح فیلامنت ، g ثابت جاذبه ای و (s) تنش سطح فیلامنت می باشد جمله های RHS معادله 5 نیروی رئولوژیکی به ترتیب در فیلامنت ، کش هوا ، جاذبه و تنش سطح نشان می دهد اصطلاح LHS نیروی اینرسی می باشد که همانگونه که بعدا ً نشان داده خواهد شد برای شرایط نوع عمل قابل چشم پوشی است بنابراین برای تنظیم بیشتر، چشم پوشی از نیروی تبخیر را مطرح می کند .

3-2-2 معادله دو بعدی انتقال توده به منظور رسیدن به تأثیر پوسته، یک معادله دو بعدی انتقال توده در ارتباط با تغییرات محوری و شعاعی ( جهت r ) مورد نیاز است بنابراین اختلاف بین دانسیته های پلیمر و حلال مورد تأکید می باشد که فرد نیازمند به حساب آوردن دانسیته متغیر محلول پلیمر در نتیجه تبخیر حلال می باشد در این کار یک قاعده مخلوط خطی شکل زیر برای دانسیته محلول پلیمر مورد استفاده است .

وقتی که با شروع از معادلات انتقال از نقطه به توده برای پلیمر (1) و حلال (2) معادله انتقال توده را به صورت زیر می توان به دست آورد .

که را " سرعت تبخیر " می نامند و اینگونه بدست می آید .

که در اینجا ضریب انتشار می باشد این جمله برای سرعت شعاعی میانگین توده سهمی منفی دارد.

یعنی تعریف اختلاف دانسیته بین پلیمر و حلال خالص می باشد وقتی که: سرعت تبخیر به صورت زیر خلاصه می شود.

3-2-2 معادله دو بعدی انتقال انرژی معادله خلاصه شده دو بعدی انتقال انرژی عبارت است از وقتی که ظرفیت حرارت مایع خط ریسنده و k هدایت گرمایی می باشد جانشینی عبارت با سرعت شعاعی از معادله 10 به معادله زیر منجر می گردد .

که دوجمله آخر حرارت ویسکوز در نتیجه تبخیر حلال می باشند در حالیکه جملات اضافی مربوط به سرعت تبخیر کوچک می باشند ولی آنها نقش مهمی را در وضعیت مرزی ( معادله 33) ایفا می کند و بنابراین در اینجا گنجانیده شده اند .

3-2 مدل اصلی / میکروساختاری همانگونه بوسیله شریبر و همکارانش و هایاهارا و تاکوتا تأکید شده است که یک شبکه درگیر که بصورت ارتجاعی قابل تغییر شکل می باشد و درغلظت بحرانی محلول با وزن مولکولی در هنگام تهیه ریسندگی پلیمر شده شکل می گیرد می توانیم فرض کنیم که یک شبکه درگیر در جریان خشک ریسی تشکیل می شود شکل 2 یک کروکی از مدل را نشان می دهد هماهنگ با معادله تعدیل شده Giesekus که آنرا برای مدلسازی محلول به کار خواهیم برد بخش های شبکه بین نقاط درگیر بعنوان عناصر دانه فنری بصورت ایدآلی مطرح می شوند که از روابط آماری به دست می آیند با تبخیر حلال ما انتظار تعدادی نقاط درگیر و شبکه را داریم تا بهبود تصادفی زنجیره افزایش یابد و بنابراین از نظر نماشی ویسکوزیته محلول افزایش می یابد این متناوبا ً منجر به انسداد درونی ( یعنی انجماد ) سیستم در تعدادی نقاط در ادامه خط ریسندگی می گردد تجربه اولیه ، با مدل ریسندگی ذوب نقش بحرانی تأثیرات ویسکوز را در پروسه انسداد درونی نشان می دهد .

شکل2- یک نمایش از شبکه درگیر محلول پلیمر غلیظ شده در ریسندگی خشک با ساده سازی آن را از طریق کاربرد دامبل های الاستیک در مورد دومی ، سیستم کریستالیزه بعنوان یک ترکیب موازی برابر دامبل های ارتجاعی غیر خطی ( معادله تعدیل شده Giesekus ) مدلسازی می گردد تا تأثیرات ویسکوالاستیک را در حالت بی شکلی نشان دهد و میله های محکم را برای حالت کریستالیزه ، تا به تأثیرات جهت و ویسکوز نائل شود زمان های استراحت در هر دو شکل در نظر گرفته می شود برای اینکه توابعی از کسر تبدیل باشند که معادله سنیتیک برای میزان کریستالیزه شدن مربوط می گردند.

افزایش های سریع در جزء ویسکوز حالت میله های سخت که از افزایش زمان استراحت مربوطه ناشی می گردد سیستم را محکم می نماید، و سرانجام باعث می گردد که مسدود گردد .

به صورت قیاسی، برای یک سیستم کاملاً بی شکلی انتظار می رود که یک مدل ویسکوالاستیک و یک ویسکوز موازی ترکیب شده می تواند برای رسیدن به انسداد درونی ( محکم شدن ) مورد استفاده قرار بگیرد که از طریق وابستگی های زمان های استراحت در مورد تبخیر حلال می باشد به منظور تعدیل جزء ویسکوالستیک مدل موازی برای گزارش آثار غلظت در مورد زمان استراحت ، رهیافت زیر اعمال می گردد .

فرض می کنیم که دانسیته قطعات در شبکه درگیر n و R بردار سر به سر هر یک از قطعه ها باشد چنانچه تمام قطعه ها دارای تعداد مساوی پیوندهای آماری(N) طولl باشند، معقولانه است که فرض کنیم که تمام طول خط تراز همه زنجیره ها در شبکه درگیر ثابت خواهد بود .

یعنی از آنجا که تبخیر حلال به شبکه فشرده تر منجر می گردد بنابراین اتصالات / قطعات بیشتر ، تعداد پیوندهای آماری ارتجاعی در هر قطعه نیز فرق می کند بنابراین از معادله (15) داریم .

که a,b پائین نوشته شده دو حالت را در طی پروسه تبخیر بیان می نماید از عبارت برای مدول Zero-shear داریم که ثابت بولتزمان می باشد و پس از آن داریم معادلات 16 و 18 را می توان برای توضیح ارتباط بین قطعات / اتصالات شبکه و ویژگیهای قابل اندازه گیری ماکروسکوپی به کار برد .

با فرض اینکه قطعات شبکه درگیر را می توان در هر غلظت داده شده بعنوان دامبل های الستیک غیر خطی مدلسازی نمود به مدل نوع Giesekus می رسیم که برای تنش بسیار زیاد می باشد .

معادله 19 وابستگی مدول Zero-Shear را روی غلظت و دما در معادله 17 و 18 و تأثیرات غیر خطی از طریق فاکتور نیروی خط E مورد توجه قرار می دهد در معادله (19) تنسور ترکیب c= دومین لحظه بردار سر به سر R قطعات زنجیر پلیمر را نشان داده ویژگی میکرو ساختار محلول پلیمر غلیظ شده را تعیین می نماید تنسور همانندی می باشد و ثابت فنر هوکین، k ، از طریق معادله زیر معلوم می گردد .

فاکتور نیروی غیر خطی فنر E که مربوط به قابلیت کشش محدود زنجیر می باشد این گونه بدست می آید : که در اینجا تابع معکوس لانگ وین می باشد و از طریق معلوم می شود .

یک تقریب در مورد تابع معکوس لانگ وین عبارت به ازاء E ساده می کند .

مقدار e اینگونه تعریف می شود و بسط کسری زنجیره های قطعه را با صورت نشان می دهد که طول آنها و مخرج طول خط تراز آنها می باشد .

تنسور c از معادله تغییر به دست می آید .

که زیرنوشت (1 )، مشتق تبدیل شده فوقانی oldroyd را نشان می دهد ، a پارامتر حرکت مولکولی Giesekus می باشد که در بازه قرار دارد 9 ویژگی (هوکن) زمان استراحت محلول پلیمر است و اینگونه محاسبه می گردد شکل 3- نمایش مکانیکی مدل موازی اصلی طبق بحث بالا ، تأثیرات ویسکوز از طریق یک ترکیب موازی مدل Giesekus و مدل ویسکوز خالص شرح داده می شود یک طرح مدل خطی برابر مکانیکی در شکل 3 نشان داده می شود .

و ماکسول (ارتباط سری کمک فنر و فنر) مدل تعدیل شده Giesekus را نشان می دهد و واحد کمک فنر جمله اضافه شده ویسکوز را نشان می دهد، پارامتر B اینگونه بدست می آید .

که یک فاکتور وزن را برای جمله اضافه شده ویسکوز نشان می دهد بعداً نشان داده خواهد شد که این یک پارامتر مناسب برای تنظیم سرعت خط ریسندگی و رفتارهای نیرو می باشد بنابراین معادله زیر برای کل تنش اضافی در دسترس می باشد .

که ضرورت این مدل اصلی این است که وابستگی غلظت جمله ویسکوز را در معادله های 26 و 28 شامل تأثیرات افزایش ویسکوز در طی جریان انجماد می باشد که ویژگی های ویسکو الستیک را قبل از انجماد توضیح خواهد داد .

4-2 شرایط مرزی شرایط مرزی کاربردی عبارتند از : نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای از آنجا که مشاهده مستقیم مشخص می کند که نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای معمولاً در 40-35 اتفاق می افتد غلظت اولیه حلال و دما در ماکزیمم نقطه تورم روزنه ای را می توان برآورد نمود که با فرض تبخیر سریع بین سطح جت و ماکزیمم تورم روزنه ای ممکن می گردد ( محاسبه تبخیر سریع بر اساس مدلی می باشد ) قطر و سرعت اولیه در نقطه تورم قالب را می توان از میزان جریان توده ای برای یک نسبت تورم قالب مورد نظر به دست آورد .

در نقطه برداشت (3) در مرکز فیلامنت با فرض تقارن محوری که شرایط زیر در مرکز فیلامنت دارد .

اشکال تفکیکی شرایط مرزی و توده از طریق عبارات زیر ارائه می گردد .

که h ضریب انتقال حرارت تبدیلی و حرارت تبخیر حلال است هر چند آزمایش، نشان می دهد که استفاده از فرم تکنیکی معادله شرط مرزی توده ، علت ناپایداری های زیاد و خطاهای دامنه می باشد از این رو شکل انتگرال ارائه شده بوسیله معادله (4) مورد استفاده قرار گرفت این شکل منجر به رفتار پایدارتر گردید ظاهراً به این دلیل که بالانس توده را در عرض کل مقطع عرضی فیلامنت تضمین می نماید در حالیکه شکل تفکیکی فقط در نقطه سطح اعتبار دارد .

3- ویژگی های ماده و پارامترهای ورودی لیف های سلولز استات بیشتر بوسیله خشک ریسی ایجاد می گردد از این رو ، ما استات سلولز سیستم استات- را برای نشان دادن پیش بینی های مدل خود به کار می بریم .

1-3 ویژگی های ماده مدول و ویسکوزیته Zero-shear ویسکوزیته Zero-shear با استفاده از متد پیشنهاد شده بوسیله وان کری ولن برآورد گردید برای محلول های پلیمر های مونودیسپرس ، مدول Zero-shear را می توان از معادله (34) برآورد نمود .

در اینجا c غلظت پلیمر ثابت گاز و وزن مولکولی پلیمر می باشد .

2-1-3 هدایت گرمایی و انتشار به منظور انجام مقایسه های کمی با داده های منتشر شده وابستگی انتشار استون- ، با استفاده از عبارت انحصاری کلنیز ارزیابی گردید از طرف دیگر مدل انتشار آزاد حجم را نیز می توان به کار برد .

هدایت گرمایی مایع خط ریسندگی از هدایت اجزاء خالص ، از طریق یک قانون مخلوط به دست می آید .

که هدایت های گرمایی استون CA خالص می باشند و هدایت گرمایی استون خالص اینگونه برآورد می شود .

که وزن مولکولی آستون، دمای کاهش یافته نقطه جوش استون و دمای کاهش یافته است هدایت گرمایی CA خالص طبق جدول 1 دمای تبدیل شیشه ای تبدیل شیشه ای محلول پلیمر با استفاده از معادله کلی – بوکی اینگونه برآورد می شود .

که در اینجا دمای تبدیل شیشه خالص می باشد که در جدول 1 نشان داده شده است و با که اختلاف در ضریب انبساط حجمی گرمایی بین مایع و شیشه برای جزء می باشد .

مقدار توصیه شده R=2/5 در شبیه سازی ها به کار رفته است .

جدول 1- ویژگی های رئولوژیکی و فیزیکی سیستم استون – CA جدول 2- شرایط پروسه و پارامترهای مدل برای خشک ریسی استون- CA که در شبیه سازی مورد استفاده قرار می گیرد .

4-1-3 ضرایب انتقال توده و حرارت برای مورد جریان هوای موازی که در اینجا عدد Nu برابر با می باشد و و ارقام رینولدز است که به ترتیب بر اساس سرعت جریان هوای موازی Va و فیلامنت جاری قرار دارد در اینجا هدایت گرمایی هوا می باشد ضریب انتقال توده گاز جانبی ، ky با استفاده از قیاس بین انتقال توده و حرارت محاسبه می گردد برای استون یک h/ky، مقدار 11/6cal/(g mol) محاسبه شده بوسیله ohzawa و Nagano مورد استفاده قرار گرفته است .

برآورد دیگر ویژگی های فیزیکی و ضرایب در جای دیگر نشان داده می شود که شامل ظرفیت حرارت ، حرارت داخلی استون و ویژگی های دیگر، ضریب کشش هوا، و ویژگی های سرد کردن ناگهانی هوا می باشد بعضی از ویژگی های مربوطه استون و CA خالص در جدول 1 ارائه شده است .

3-3 پارامترهای ورودی پارامترهای ورودی برای شبیه سازی ها را می توان در دو دسته تقسیم بندی کرد : 1- پارامترهای پروسه و 2- پارامترهای مدل .

این پارامترها در جدول 2 خلاصه شده اند پارامترهای پروسه از نسبت تورم روزنه ای (dsr) و برابر با 6/1 در هر مقدار مشاهده شده می باشند پارامتر حرکت، a، تعداد پیوندهای آماری در هر قطعه در نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای را می توان از تنظیمات وابستگی میزان برش ویسکوزیته محلول و اولین تنش معمولی یا از تنظیمات ویسکوزیته انبساط به دست آورد متأسفانه آزمایش های آزمایشگاهی مربوطه برای اجرا جهت سیستم استون CA مشکل می باشد و این به دلیل بالا بودن فراریت استون در دمای زیاد است بنابراین برای همه شبیه سازی های مطالعه شده نوع مقادیر زیر مورد استفاده قرار گرفت No=100 و بنابراین تنها پارامتر آزاد در مدل می باشد و تأثیر آن روی نتایج شبیه سازی نشان داده خواهد شد .

4- روش های عددی 1-4 تبدیل مختصات و غیر ابعادی کردن شعاع لیف R(z) یک سطح آزاد را نشان می دهد که با فاصله محوری z کاهش می یابد در محاسبه ، دامنه سطح آزاد به یک دامنه راست گوشه تنظیم شده تبدیل می گردد که از طریق نرمالیزه کردن مختصات شعاعی r با شعاع لیف R(z) ممکن می گردد در نتیجه می توان نشان داد که روابط 41و42و43 برای بازدهی محاسباتی تمام متغیرها و ویژگیهای دارای ابعاد در معادلات غیر ابعادی شده می باشند مخصوصاً یک تنسور تأیید بدون بعد اینگونه تعریف می گردد : با استفاده از معادلات 19 و 21 و 44 می توان چنین نوشت .

که در اینجا عبارت از مدول Zero-shear در نقطه ماکزیمم قالب می باشد یعنی z=0 شکل 4- نمودارهای محاسباتی دما در امتداد خط ریسندگی برای میانگین ، خط مرکزی و سطح ، گراف بزرگ همپوشانی کامل را نشان می دهد گراف ای درونی اختلاف کوچک درون نمودار دما را برای 5 سانتی متر اول نشان می دهد .

شکل 5- نمودارهای تبدیل شیشه ای محاسبه شده هم برای خط مرکزی و هم سطح دمای سطح فیلامنت هم برای تعیین نقطه دمای تبدیل شیشه ای نشان داده می شود .

شکل6- میانگین ساختمان استون محاسبه شده و نمودارهای قطر فیلامنت در امتداد ریسندگی طرح عددی معادلات مدل زوجی با استفاده از مجزا کردن محدود اختلاف حل گردید حتی فضاهای شبکه در تمایز محوری به کار گرفته شد برای تمایز شعاعی چندین طرح شبکه ای آزمایش گردید و معلوم شد که نتایج نسبت به توزیع اندازه شبکه غیر حساس است بنابراین از نقاط گوس برای نقاط شبکه در جهت شعاع استفاده شد تا مربع سازی برای محاسبه میانگین های مقطع عرضی انجام گیرد 10 نقطه گوس برای کافی بودن نتایج دقیق مشخص گردید مجموعه معادلات بعنوان یک مسئله مقدار اولیه حل گردید که از طریق یک الگوریتم تعدیل شده پاول هیبرید انجام گرفت که این الگوریتم با یک متد شوتینگ ترکیب گردید روش محاسبه این گونه است : در z=0 شرایط مرزی قبل از استفاده بعنوان شرایط اولیه ایجاد شده یک مقدار فرض گردید و از رابطه زیر تعیین گردید .

شکل 7- نمودارهای سرعت محوری محاسبه شده و میزان تغییر شکل نسبی در امتداد خط ریسندگی شکل 8- میانگین سرعت Zero-shear محاسبه شده و نمودارهای مدول Zero-shear در امتداد خط ریسندگی معلوم شد که نتایج نسبت به حساس است بنابراین یک مقدار در شبیه سازی مورد استفاده قرار گرفت .

شبیه سازی از z=0 شروع می شود نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای با جلو رفتن در جهت z و در هر نقطه z ، یک مجموعه معادلات غیر خطی که شامل معادله مومنتم و معادلات انتقال انرژی و توده در همه نقاط شعاعی می گردد و همزمان با شرایط مرزی در سطح مرکز لیف حل می گردد یک الگوریتم تعدیل شده پاول هیبرید برای حل معادلات غیر خطی به کار گرفته شده که از یک تقریب اختلاف محدود برای ژاکوبی استفاده می کند و برای جلوگیری از اندازه های زیاد یا افزایش باقیمانده ها احتیاط هایی را رعایت می کند .

محاسبات قدم به قدم در واحد z برای رسیدن به نقطه برداشت ادامه می یابد نقطه ای که در آن سرعت محوری محاسبه شده با مقدار مشخص گردیده و با مقایسه می گردد و سیستم تا هنگامی که این دو مورد در نوسان خطای 01/0% هماهنگ گردند تکرار می شود.

5- نتایج و بحث ها 1-5 پیش بینی های مدل 1-1-5 نمودارهای دما و تعیین دمای تبدیل شیشه ای شکل 4 نمودارهای دمای محوری محاسبه شده را در سطح لیف و مرکز و نمودار محوری دمای میانگین را نشان می دهد نمودارهای محوری نشان می دهد که دما سریعا ً افت می کند تا به یک مینیموم موضعی برسد و آنگاه شدیدا ً افزایش می یابد که در نهایت به دمای محیط می رسد کاهش زیاد دما در آغاز تأثیر گرماگیری تبخیر حلال را بازتاب می دهد .

شکل 9- نمودارهای نیروهای محاسبه شده در طول خط ریسندگی نتایج برای نیروی رئولوژیک ، کشش هوا ، جاذبه و اینرسی نشان داده می شوند .

شکل 10- نمودار کل تنش محاسبه شده در امتداد خط ریسندگی همپوشانی این نمودارها دما یک توزیع دمای شعاعی نسبتاً پهن را نشان می دهد که ترکیب هدایت گرمایی نسبتاً زیاد محلول خط ریسندگی و قطر نسبتا ً کوچک فیلامنت را بازتاب می دهد هر چند بررسی های دقیق نمودار به ازای چند سانتی متر اول چند اختلاف درجه بین مرکز فیلامنت و سطح را نشان می دهد که از تبخیر بسیار سریع حلال در آن ناحیه ناشی می گردد .

در این کار دمای تبدیل شیشه ای مکانیزم انجماد برای سیستم استون CA می باشد شکل 5 نشان می دهد که دمای تبدیل شیشه ای مایع خط ریسندگی سریعاً در نتیجه تبخیر حلال افزایش می یابد از آنجا که بزرگترین گرادیان در سطح پیدا می شود جایی که تبخیر هم اتفاق می افتد دمای تبدیل شیشه ای در آنجا شدیدتر از این دما در مرکز فیلامنت افزایش می یابد بنابراین ناحیه شیشه ای در سطح فیلامنت شروع می شود و آنگاه بر اساس حرکت در جهت محوری ادامه می یابد طبق شکل 5 دمای سطح فیلامنت دمای تبدیل شیشه ای را در حدود 70 سانتی متری قطع می کند جایی که اولین دمای تبدیل شیشه ای اتفاق می افتد هر چند همچنانکه در شکل 5 هم دیده می شود دمای مرکز فیلامنت که با دمای سطح فیلامنت هم پوشانی می شود طبق (شکل 4) همیشه در بالای دمای تبدیل شیشه ای باقی می ماند .

این نشان می دهد که ناحیه شیشه ای به مرکز فیلامنت نفوذ نخواهد کرد بنابراین مقطع عرضی فیلامنت با یک پوسته شیشه ای و یک مرکز مایع دارای مورفولوژی پوسته – هسته خواهد بود .

شکل 11- نمودارهای کسرحجم استون محاسبه شده در امتداد خط ریسندگی برای میاینگین ، خط مرکزی و سطح 2-1-5 رفتار محوری و انجماد لیف افت اولیه سرعت در غلظت استون ( شکل 6) تسلط انتقال توده همرفت را در این ناحیه منعکس می کند یکبار دیگر در کنار نقطه دمای تبدیل شیشه ای ، تبخیر در نتیجه تشکیل پوسته شیشه ای آهسته می شود بعد از آنکه انتشار مولکولی به مکانیزم انتقال توده اصلی تبدیل می گردد استون باقیمانده محاسبه شده در موقعیت برداشت در حدود%vol18 می باشد که در هماهنگی معقولانه ای با آزمایش می باشد .

ترکیب اتلاف زیاد حلال و سینماتیک ازدیاد طول نسبتاً سریع باعث می گردد که قطر سریعاً تا نقطه دمای تبدیل شیشه ای کاهش یابد بعد از آنکه طبق شکل 6 کاش تخفیف می یابد شکل 7 نشان می دهد که سرعت محوری درست بعد از رشته ساز سریعاً افزایش می یابد آنگاه تا سطح ثابت هوا افت می کند همین طور میزان تغییر شکل نسبی شدیدا ً کاهش یافته و به صفر می رسد .

نقطه میزان تغییر شکل نسبی صفر بسیار نزدیک به رشته ساز می شود و به طور آشکار جلو نقطه دمای تبدیل شیشه ای قرار می گیرد که هماهنگ با آزمایشی می باشد که سطح تراز سرعت محور را نشان داده است و در حدود سانتی متر اول نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای آشکار می گردد .

رفتار میانگین ویسکوزیته نشان داده شده در شکل 8 نتیجه ترکیب حلال و دما می باشد طبق مشاهدات ویسکوزیته در جهت محوری سریعا ً افزایش می یابد که ناشی از تبخیر زیاد حلال و افت ناگهانی پیش آمده در دمای خط ریسندگی می باشد.

شکل 12- نمودارهای توزیع شعاعی کسر حجم استون محاسبه شده در چندین فاصله محوری وقتی که ویسکوزیته به مقداری کافی ارتقاء یابد نمودار سرعت انسداد می شود که نشان دهنده نقطه نسبت میزان تغییر شکل نسبی به اندازه صفر می باشد افزایش ممتد ویسکوزیته این نقطه در نهایت منجر به تراز شدن نمودار قطر در حدود ماکزیمم نقطه ای می شود که دمای تبدیل شیشه ای پیش می آید بنابراین ، رفتار ویسکوزیته دلیل مستقیمی می باشد که بر اساس آن نقطه میزان تغییر شکل نسبی به اندازه صفر نقطه واقعی انجماد نیست زیرا که پلیمر دارای تغییرات مشخص ویژه ای در نقطه نیست تقریبا ً نقطه تبدیل دمای شیشه ای باید نقطه دقیق انجماد باشد که در نتیجه عبور پلیمر دردرون شیشه است هم چنین مدول های Zero-shear از دما و غلظت حلال بطور توامان می باشد طبق معادله 34 و بنابراین تأثیرات ترکیبی هر دو در رفتار آن تأثیر می گذارد بطور کلی می توان گفت که تأثیر غلظت روی مدول Zero-shear به صورت یکنواخت افزایش می یابد و بعد از نقطه تبدیل دمای شیشه ای به آرامی افزایش به خود ادامه می دهد .

انتگرال بالانس مومنتم(معادله 5) از نقطه شروع به یک وضعیت محوری دلخواهی z ، رابطه زیر را برای نیروهای درون خط ریسندگی ایجاد می نماید .

که در اینجا به ترتیب نیروی رئولوژیکی ، کشش هوا ،اینرسی ، جاذبه و کشش سطح را نشان می دهد شکل 9 سهم نیروی رئولوژیکی ، کشش هوا ، جاذبه و نیروی اینرسی را روی تمام تنش خط ریسندگی را به نمایش می گذارد نیروی کشش سطح نشان داده نمی شود زیرا که خیلی کم می باشد طبق مشاهدات نیروهای جاذبه و اینرسی تقریباً کوچک می باشند در حالی که نیروی رئولوژیکی و کشش هوا غالب می باشند نمودارهای نیروی کشش هوا و رئولوژیکی اساساً با فاصله از رشته ساز هستند رفتار کل تنش، بعنوان در شکل10 نشان داده می شود بعد از نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای تمام تنش بطور ثابت افزایش می یابد و این در اطراف دمای تبدیل شیشه ای اتفاق می افتد و در غیاب کشش هوا تنش در یک مقدار ثابت lock-in می شود همانگونه که در شبیه سازی یک بعدی قبلی نشان داده شده است در این مورد ، افزایش پیوسته در تنش بعد از نقطه دمای تبدیل شیشه ای تأثیر کشش هوا را بازتاب می دهد .

3-1-5 رفتار شعاعی و تأثیر پوسته طبق شکل های 11 و 12 توزیع ترکیب استون در جهت شعاعی از حالت تخت شروع می شود و با ادامه بخار به توزیع منحنی با غلظت بالا در سطح و مرکز منجر می گردد در حدود70 سانتی متر غلظت سطح به صفر می رسد که علامت غلبه انتشار بعنوان ماکزیمم انتقال توده کنترل بعد از این موقعیت می باشد توزیع شعاعی غلظت بیشتر یک مورفولوژی هسته – پوسته را نشان می دهد .

طبق مشاهده شکل 13 جزء zz تنش اضافی لیف هم از جزء OA و rr بیشتر است هر چند هر 3 مورد رفتار کلی مشابهی نشان می دهند که آنها سریعا ً به نقطه دمای تبدیل شیشه ای رسیده و آنگاه پیوسته کاهش می یابد بنابراین نقطه دمای تبدیل شیشه ای بیشترین تنش را حفظ می کند.

شکل 14 توزیع شعاعی تنش ها را نشان می دهد گر چه وابستگی شعاعی زمان استراحت از طریق مخلوط و وابستگی دما منجر به وابستگی مهم پارامتری این تنش ها به شعاع می گردد می توان مشاهده نمود که برای همه اجزاء با مقدار سطح در حدود cm70 بزرگتر از آن در ناحیه درونی می باشد که مجدد نشان می دهد که قسمت پوسته لیف از اغلب تنش ها در مقطع عرضی حمایت می کند توزیع تنش هم چنین مورفولوژی پوسته – هسته را بیشتر نشان می دهد .