خلاصه:
دینامیک یک شبکه الکتریکی را می توان با دانستن صفرها و قطب‌هایش به طور کامل توصیف کرد. هر ترانسفورماتور را می توان با یک شبکه نردبانی که از حل مدار معادل آن به دست می آید بیان کرده و به کمک آن صفرها و قطب‌های تابع انتقال آن را به دست آورد.
ما می خواهیم یک راه حل کوتاه بر مبنای آنالیز فضای حالت را نشان دهیم. با استفاده از فضای حالت و توابع لاپلاس شرایط مناسبی برای محاسبه عددی فراهم می آید. با استفاده از این ترکیب در عمل دیگر محدودیتی برای سایز شبکه و توپولوژی مدار که شامل مقاومت‌ها و خازن‌ها و القاگرها است نداریم.
معرفی: ترانسفورماتورهای HV را عموما برای مقاومت در برابر over voltageها و نیروی مدار کوتاه طراحی می کنند وقوع این پدیده ها طبیعی و گریز ناپذیر است و علت عمده خرابی های ترانسفورماتور است. تشخیص به موقع برای جلوگیری از خرابی ها بسیار مهم است برای رسیدن به این مهم تست‌های تشخیص و condition montoring روش‌هایی است که به ما کمک می کند تا از وقوع خطاها آگاه شویم.
از میان روشهای تشخیص، TF روش بسیار مناسبی برای تعیین خطاهای دی الکتریک است و تغیر شکل‌های مکانیکی است. [1]
چنانچه از این روش برای تشخیص استفاده کنیم ،تفسیر بهتر و دقیق‌تر TF برای شناسایی خطا الزامی است. مطالب جالب و متنوعی در مورد آنالیز مدار معادل ترانسفورماتورها و قطب‌ها و صفرهای تابع تبدیل با توجه به نوع سیم بندیها و تاثیر آنها بر روی یکدیگر (inter action) به طور کامل بحث شده است.
همانطور که در [2] اشاره شده است ، اگر صفر و قطب های یک سیستم یا شبکه الکتریکی را بدانیم می توانیم دینامیک آن را به طور دقیق تعریف کنیم. به این وجود تاثیر صفرها در شکل تابع تبدیل خیلی مورد توجه نبوده است. اما در [2] تفسیرهای مفیدی از صفر تابع تبدیل اعلام شده است و حذف صفر و قطب‌های نزدیک به هم را به خوبی بیان کرده است آنچه مشخص است دانستن صفرها همانطور که انتظار می رود مفید است. به ویژه وقتی بخواهیم جزئیات بیشتری در رابطه با سیم بندی‌های چند گانه و تداخل (interaction) آنها بدانیم.
شکل (1) مدار معادل یک ترانسفورماتور در سیم پیچ را نشان می دهد. محاسبه فرکانس‌های طبیعی و توزیع ولتاژ دو موضوع مورد علاقه ماست. موارد زیر به عنوان نکاتی هستند که در نمایش مدار معدل سایز بزرگ و تحلیل آن باید مورد توجه قرار گیرند.
معمولا برای نمایش بهتر و همچنین برای به دست آوردن تمام فرکانس‌های طبیعی مدار قسمت‌هایی را به مدار اضافه می‌کنیم.
برای تصحیح تفسیر و درک بهتر تابع تبدیل اندازه گیری شده از ترانسفورماتور بسیار ضروری است تمام تداخل بین سیم پیچ‌ها را در نظر بگیریم [3].
برای اینکه پاسخ ما واقعی تر گردد باید اتلاف‌ها را در نظر بگیریم.
جای شکل
.IIراهکارهای موجود درحل مسائل
در این قسمت اشاره کوتاهی به متدهای موجود برای حل شکل (1)
(برای توزیع ولتاژ و فرکانس های طبیعی کرده ایم.
اگر چه نرم افزارهای برای آنالیز مدار را می توانیم مورد استفاده قرار دهیم اما آنها فقط شماتیکی از نتیجه TF را نشان می دهند و اطلاعات کافی درباره قطب وصفر به ما نمی دهند . زیرا در این نرم افزارهای تمایز بین دو قطب نزدیک به هم و یا جفت صفر و قطب نزدیک به هم ( حذف صفر و قطب ) را بسیارمشکل می توان تشخیص داد.
در اواسط دهه 1950 یک روش از سوی ABETTI [4] پیشنهاد شد و او از آنالیز گره ای برای آنالیز مدار معادل یک سیستم که شامل سیم پیچی دو کوپله بودند استفاده کرد که فقط برای تعیین فرکانس های طبیعی مدارهای سایز کوچک مورد استفاده قرار گرفت .
در سال 1964، Guruaij [5] متد پاسخ توسعه یافته را ارائه کرد که بر مبنای راهکار مقادیر ویژه بود. این روش به ما در به دست آوردن فرکانس‌های طبیعی و توزیع ولتاژ کمک می کند و مورد استفاده برای شبکه های بزرگ است.
در سال 1977 و Degene ff [6] یک روش مشابه که از ماتریس گره ای ادمیتانس بود ارائه داد یکی از شرایط آن بدین صورت است که اتلاف را در نظر نگیریم.
5) FERGETAD [7] در سال 1974 یک راهکار برمبنای فرمول فضای حالت برای محاسبه نوسانات ارائه داد در این روش قطب ها مستقیما از مقادیر ویژه سیتم و صفرها از معکوس سیستم بدست می آمد که روش سر راستی نیست.
III .محاسبه تابع تبدیل به کمک فضای حالت:
روش متغیر حالت یک روش بسیار کارآمد برای توصیف رفتار دینامیک یک سیستم یا شبکه روش متغیر حالت است KUH وRohrer [8] کارهایی روی آن برای تحلیل شبکه انجام داده اند و نتایج را اعلام کرده اند . فضای حالت برروی سیستم غیر خطی متغیر با زمان مانند سیستم جایی که روشهای کلاسیک از توصیف آن عاجز بودند گسترش یافته است (1)
به طوری که کیفیت رفتارسیستم،پسیویته، با زمان خطی ، پایداری و ... به راحتی با مشخصات متغیر حالت قابل بیان است. از مزایای دیگر این روش،سیستم با معادله دیفرانسیل مرتبه اول توصیف می شود و برروی برنامه نویسی بر روی کامپیوتر های دیجیتال مناسب است .
A تعریف ها.
حالت یک سیستم باید اطلاعات کاملی از دینامیک سیستم به ما بدهد یک انتخاب مناسب برروی متغیرهای حالت آن است که مجموعه ای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول که از هم مستقل هستند را انتخاب کنیم.