دانلود تحقیق تابش جسم سیاه

فرضیه پلانک ، سرآغاز مکانیک کوانتومی

در سال 1900، "ماکس پلانک" ، نظریه‌ای ابداع کرد که با منحنی‌های تجربی تابش جسم سیاه ، مطابقتی عالی از خود ارائه داد. فرض او این بود که اتمهای جسم سیاه ( ماده‌ای که تمام نورهای تابیده به آن را جذب کند ) ، تنها قادرند نورهایی را گسیل سازند که مقادیر انرژی آنها توسط رابطه hv داده می‌شود. در رابطه ، v فرکانس تابش و h ، ثابت تناسب است که به ثابت پلانک معروف است. با قبول مقدار ، منحنی‌هایی بدست می‌آیند که با منحنی‌های تجربی جسم سیاه کاملا مطابقت دارند. کار پلانک سرآغاز مکانیک کوانتومی بود.

به دنبال پلانک ، "انیشتین" نیز مشاهدات مزبور را بر اساس اندیشه تشکیل نور از اجزایی ذره گونه تشریح کرد که آنها را فوتون نامید که انرژی هر یک از آنها برابر است با:

احتمال و مکانیک کوانتومی

موضوع احتمال ، یک نقش اساسی را در مکانیک کوانتومی ایفا می‌کند. در مکانیک کوانتومی ، سروکار ما با احتمالاتی است که با متغیر پیوسته‌ای مانند مختصه x درگیرند. صحبت از احتمال پیدا شدن یک ذره در یک نقطه خاص مانند x = 0.5000 حاوی چندان معنایی نیست، زیرا تعداد نقطه‌ها در روی محور x نامتناهی ، ولی تعداد در اندازه گیریهای ما به هر حال متناهی است و از این رو ، احتمال وصول با دقت به 0.5000 بی‌نهایت کم خواهد بود.

این است که به جای آن از احتمال یافتن ذره در یک فاصله کوتاه از محور x ، واقع بین x+dx , x صحبت می‌شود که در آن dx یک طول بینهایت کوچک است. طبیعتا احتمال فوق متناسب با فاصله کوچک dx بوده و و برای نواحی مختلف محور x متغیر خواهد بود. بنابراین احتمال اینکه ذره در فاصله مابین x و x+dx پیدا شود، مساوی g(x)dx است که در اینجا (g(x بیانگر نحوه تغییرات احتمال روی محور x است. تابع (g(x چون برابر مقدار احتمال در واحد طول است، لذا چگالی احتمال نامیده می‌شود.

چون احتمالات ، اعداد حقیقی و غیر منفی‌اند، لذا (g(x باید یک تابع حقیقی باشد که همه جا غیر منفی است. تابع موج می‌تواند هر مقدار منفی و یا مقادیر مختلط را به خود بگیرد و از این نظر به عنوان یک چگالی احتمال محسوب نمی‌شود. مکانیک کوانتومی به عنوان یک اصل می‌پذیرد که چگالی احتمال برابر است.

زمینه های بروز مکانیک کوانتومی :

نسبیت و مکانیک کونتوم دو نظریه اساسی قرن بیستم هستند . همچنانکه می دانید در آغاز قرن بیستم تحول عطیمی در فیزیک ایجاد شد. از یکطرف ثابت بودن سرعت نور در تمام دستگاه های مختصات ما را به پذیرش نظریه نسبیت می کند. یعنی پذیرفتن اتساع زمان و انقباض مکان.

همزمان با این مسئله در سال 1907 با مقاله فوتوالکتریک انیشتین مکانیک موانتوم متولد می شود. بعضی ها هم اعتقاد دارند تاریخ پیدایش مکانیک کوانتوم در سال 1900 با نظریه ماکس پلانک در مورد تابش جسم سیاه می باشد .

در یک قرن پیش پلانک روی مسائلی در ارتباط با ویژگی های اساسی حرارت کار می کرد. هنگامی که او در تلاش بود تا ماهیت گرما و نور برخاسته از یک جسم ساده گرم و درخشان «جسم سیاه) را دریابد، متوجه شد که ناگزیر است عقیده ای به ظاهر مسخره را بپذیرد. اینکه انرژی تابشی برخاسته از اجسام نه به صورت پیوسته بلکه در بسته هایی مجزا به اطراف پراکنده می شود.

درسال 1900، ماکس پلانک فیزیک دان آلمانی اعلام کرد که با فرض یک تشعشع الکترومغناطیسی خفیف (در طول موج یا در فرکانس)، منحنی فرضی بدست آمده کاملاً با منحنی ناشی از آزمایش منطبق خواهد بود. به عبارت دیگر، انرژی اتمی تابان E با فرمول زیر تعریف می شود:

E = n.h.f , n عدد صحیح است , 6,62 x 10-27 s.erg = h ثابت پلانک , f فرکانس نوسانات اتمی

این رویداد شروع عصر مکانیک کوانتومی را رقم زد. به دلیل اینکه پلانک موفق به تعریف انعکاس جسم سیاه شد جایزه نوبل فیزیک را درسال 1918 به خود اختصاص داد.
پلانک هر یک از این بسته ها را یک "کوانتوم" نامید. که واژه ای برگرفته از لاتین و به معنای "چه مقدار" است و در جمع "کوانتا" خوانده می شود. و رابطه ای را روی کاغذ آورد که انرژی آنها را به فرکانس ربط می داد. با این کار او پدر نظریه مکانیک کوانتومی شد. این نظریه شامل قوانینی بود که بر این بسته های انرژی حاکم بودند. و البته به زودی مشخص شد که دامنه نفوذ آنها بسیار فراتر از همین بسته هاست.
با اینکه منحنی فرضی پلانک با منحنی ای که عملا از آزمایشات به دست می آمد تطبیق کامل داشت، متأسفانه، برای مدّت حداقل 5 سال، فرضیه ی او مبتنی بر ماهیّت خفیف تابش اتمی، تا سال1905 و چاپ مقاله ی اینشتین و شرح آن بر فرضیه ی تأثیرات فوتوالکتریک، استقبال چندانی نیافت. با این حال، تئوری پلانک که وجود دو سطح انرژی اتمی خفیف را برای توضیح تشعشع جرم سیاه بیان می کرد،