مانومترها وسایی هستند که با بهرهگیری از ستون مایع اختلاف فشار را اندازهگیری میکنند. سادهترین مانومترها که معمولاً پیزومتر نامیده میشوند، در شکل a1-1 نشان داده شده است.
پیزومترها برای اندازهگیری فشارهای مثبت در مایعات به کار میروند. پیزومتر، لولهای است شیشهای که بهطور قائم نصب شده، انتهای آن به فضای داخل مخزن متصل میگردد. مایع در لوله صعود میکند تا اینکه تعادل برقرار گردد. آنگاه برای تعیین فشار در هر نقطهای کافی است فاصله قائم آن نقطه تا سطح مایع داخل لوله را قرائت کنیم. این فاصله معرف فشار بر حسب طول ستون مایع داخل مخزن است. اگر چگالی مایع S باشد، فشار در A بر حسب ارتفاع ستون آب hS است. روشن است که پیزومتر برای اندازهگیری فشارهای نسبی منفی به کار نمیآید، زیرا در آن صورت هوا از طریق لوله به مخزن جریان خواهد یافت. همچنین اندازهگیری فشارهای زیاد نیز با پیزومتر عملی نیست، زیرا مستلزم استفاده از یک لوله قائم بسیار بلند خواهد بود.
برای اندازهگیری فشارهای کم (خواه مثبت یا منفی) در مایعات میتوان لوله شیشه ای را به صورتی که در شکل b1-1 نشان داده شده است، درآورد. در این صورت سطح مایع در لوله میتواند از A نیز پایینتر رود. فشار نسبی روی سطح مایع صفر است و با افزایش ارتفاع کاهش مییابد. بنابراین میتوان نوشت: طول ستون آب hA = -hS
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
برای اندازهگیری فشارهای بزرگتر مطابق شکل c6-2 از مایع دیگری با چگالی بیشتر استفاده میکنیم. این مایع که مایع مانومتری نامیده میشود، بایستی با سیال داخل مخزن
که در این حالت گاز نیز میتواند باشد نامحلول باشد. چگالی (نسبت به آب) سیال داخل مخزن را به S1 و چگالی مایع مانومتری را به S2 نشان میدهیم. برای تعیین فشار در A میتوان معادلهای نوشت.
برای این کار از یک طرف مایع شروع کرده، در طول مانومتر فشار ستونهای سیال را با هم جمع جبری میکنیم تا به طرف دیگر برسیم. هم میتوان از نقطه A شروع کرده و هم از سطح مایع در طرف دیگر مانومتر. مثلاً اگر از A شروع کنیم، معادله مانومتری به صورت زیر بیان میشود:
در معادله فوق، hA فشار مجهول است که بر حسب ستون آب بیان شده و h1, h2 بر حسب واحد طول هستند. اگر مخزن محتوی گاز باشد، S1 عموماً به قدری کوچک است که میتوان از جمله h2S1 چشمپوشی کرد.
توصیه میشود که برای حل مسایل مانومتری طبق روش عمومی زیر عمل شود:
از یک طرف مانومتر شروع شود و فشار آن نقطه را بر حسب واحد مناسبی و اگر مجهول است با علامت مناسبی بیان شود.
در طول مانومتر حرکت شود، تغییر فشار از یک سطح مشترک تا سطح مشترک بعدی را با جمله فوق جمع جبری شود (اگر سطح مشترک بعدی پایینتر است، جمع شود و اگر بالاتر است، کم شود).
مرحله دوم را ادامه داده شود تا به طرف دیگر مانومتر رسید. آنگاه عبارت حاصله را با فشار در آن نقطه، چه معلوم و چه مجهول، برابر قرار داده شود.
اگر سیستم به صورت یک حلقه بسته باشد، میتوان از هر سطح مشترک دلخواه شروع کرد، در طول حلقه حرکت کرد و نهایتاً به همان نقطه شروع برگشت تا معادله مانومتری به دست آید. بدیهی است واحد تمام جملات معادله مانومتری باید یکسان باشد. مثلاً اگر فشار بر حسب پاسکال بیان شود، برای نوشتن تغییرات فشار از یک نقطه به نقطه دیگر باید اختلاف ارتفاع را بر حسب متر، و وزن مخصوص سیال را بر حسب نیوتن بر مترمکعب بنوسیم.
معادله مانومتری برای مانومتر ساده، شامل یک مجهول و برای مانومتر دیفرانسیل شامل اختلاف فشار خواهد بود. شکل کلی این معادله به صورت زیر است:
po - (y1-yo) γo - (y2-y1) γ1 - (y3-y2) γ2 - … (yn-yn-1) γn-1 = pn
که yn, … , y1, yo ارتفاع سطح مشترکها و γn-1, …,γ1, γp وزن مخصوص سیالات است. معادله فوق فشار مجهول را بر حسب نیرو بر واحد سطح به دست میدهد که میتوان به واحدهای دیگر تبدیل کرد.