دانلود تحقیق مانومتر ها

مانومترها وسایی هستند که با بهره‌گیری از ستون مایع اختلاف فشار را اندازه‌گیری می‌کنند.

ساده‌ترین مانومترها که معمولاً پیزومتر نامیده می‌شوند، در شکل a1-1 نشان داده شده است.

پیزومترها برای اندازه‌گیری فشارهای مثبت در مایعات به کار می‌روند.

پیزومتر، لوله‌ای است شیشه‌ای که به‌طور قائم نصب شده، انتهای آن به فضای داخل مخزن متصل می‌گردد.

مایع در لوله صعود می‌کند تا این‌که تعادل برقرار گردد.

آنگاه برای تعیین فشار در هر نقطه‌ای کافی است فاصله قائم آن نقطه تا سطح مایع داخل لوله را قرائت کنیم.

این فاصله معرف فشار بر حسب طول ستون مایع داخل مخزن است.

اگر چگالی مایع S باشد، فشار در A بر حسب ارتفاع ستون آب hS است.

روشن است که پیزومتر برای اندازه‌گیری فشارهای نسبی منفی به کار نمی‌آید، زیرا در آن صورت هوا از طریق لوله به مخزن جریان خواهد یافت.

همچنین اندازه‌گیری فشارهای زیاد نیز با پیزومتر عملی نیست، زیرا مستلزم استفاده از یک لوله قائم بسیار بلند خواهد بود.

برای اندازه‌گیری فشارهای کم (خواه مثبت یا منفی) در مایعات می‌توان لوله شیشه‌ ای را به صورتی که در شکل b1-1 نشان داده شده است، درآورد.

در این صورت سطح مایع در لوله می‌تواند از A نیز پایین‌تر رود.

فشار نسبی روی سطح مایع صفر است و با افزایش ارتفاع کاهش می‌یابد.

بنابراین می‌توان نوشت:                   طول ستون آب           hA = -hS

(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)

برای اندازه‌گیری فشارهای بزرگتر مطابق شکل c6-2 از مایع دیگری با چگالی بیشتر استفاده می‌کنیم.

این مایع که مایع مانومتری نامیده می‌شود، بایستی با سیال داخل مخزن
که در این حالت گاز نیز می‌تواند باشد نامحلول باشد.

چگالی (نسبت به آب)‌ سیال داخل مخزن را به S1 و چگالی مایع مانومتری را به S2 نشان می‌دهیم.

برای تعیین فشار در A  می‌توان معادله‌ای نوشت.

برای این کار از یک طرف مایع شروع کرده، در طول مانومتر فشار ستون‌های سیال را با هم جمع جبری می‌کنیم تا به طرف دیگر برسیم.

هم می‌توان از نقطه A  شروع کرده و هم از سطح مایع در طرف دیگر مانومتر.

مثلاً اگر از A شروع کنیم، معادله مانومتری به صورت زیر بیان می‌شود:       

در معادله فوق، hA فشار مجهول است که بر حسب ستون آب بیان شده و h1, h2 بر حسب واحد طول هستند.

اگر مخزن محتوی گاز باشد، S1 عموماً به قدری کوچک است که می‌توان از جمله h2S1 چشم‌پوشی کرد.

توصیه می‌شود که برای حل مسایل مانومتری طبق روش عمومی زیر عمل شود:

از یک طرف مانومتر شروع شود و فشار آن نقطه را بر حسب واحد مناسبی و اگر مجهول است با علامت مناسبی بیان شود.

در طول مانومتر حرکت شود، تغییر فشار از یک سطح مشترک تا سطح مشترک بعدی را با جمله فوق جمع جبری شود (اگر سطح مشترک بعدی پایین‌تر است، جمع شود و اگر بالاتر است، کم شود).

مرحله دوم را ادامه داده شود تا به طرف دیگر مانومتر رسید.

آنگاه عبارت حاصله را با فشار در آن نقطه، چه معلوم و چه مجهول، برابر قرار داده شود.

اگر سیستم به صورت یک حلقه بسته باشد، می‌توان از هر سطح مشترک دلخواه شروع کرد، در طول حلقه حرکت کرد و نهایتاً به همان نقطه شروع برگشت تا معادله مانومتری به دست آید.

بدیهی است واحد تمام جملات معادله مانومتری باید یکسان باشد.

مثلاً اگر فشار بر حسب پاسکال بیان شود، برای نوشتن تغییرات فشار از یک نقطه به نقطه دیگر باید اختلاف ارتفاع را بر حسب متر، و وزن مخصوص سیال را بر حسب نیوتن بر مترمکعب بنوسیم.

معادله مانومتری برای مانومتر ساده، شامل یک مجهول و برای مانومتر دیفرانسیل شامل اختلاف فشار خواهد بود.

شکل کلی این معادله به صورت زیر است:

po - (y1-yo) γo - (y2-y1) γ1 - (y3-y2) γ2 - … (yn-yn-1) γn-1 = pn

که yn, … , y1, yo ارتفاع سطح مشترک‌ها و  γn-1, …,γ1, γp وزن مخصوص سیالات است.

معادله فوق فشار مجهول را بر حسب نیرو بر واحد سطح به دست می‌دهد که  می‌توان به واحدهای دیگر تبدیل کرد.

معادله فوق فشار مجهول را بر حسب نیرو بر واحد سطح به دست می‌دهد که می‌توان به واحدهای دیگر تبدیل کرد.

شکل 2-1 مانومترهای دیفرانسیل وقتی نتوان فشار را در نقطه‌ای از سیستم تعیین کرد، می‌توان با استفاده از مانومتر دیفرانسیل، اختلاف فشار دو نقطه را تعیین کرد.

در شکل 2-1، مانومتر دیفرانسیل اختلاف فشار نقاط A, B را اندازه‌گری می‌کند.

با کاربرد روش فوق‌الذکر برای شکل α2-1 داریم: pA – h1γ1 – h2γ2 + h3γ3 = pB pA – pB = h1γ1 + h2γ2 – h3γ3 به‌طور مشابه در شکل b2-1 داریم: pA + h1γ1 – h2γ2 - h3γ3 = pB pA – pB = –h1γ1 + h2γ2 + h3γ3 اگر فشار در B, A بر حسب طول ستون آب بیان شده باشد، نتیجه فوق‌الذکر را برای شکل a2-1 به صورت: hA – hB = h1S1 + h2S2 – h3S3 و برای شکل b2-1 به صورت: hA – hB = –h1S1 + h2S2 + h3S3 بیان کرد.

S3, S2, S1 چگالی نسبی مایعات هستند.

میکرومانومترها انواع مختلفی مانومتر وجود دارد که با آن‌ها می‌توان اختلاف فشارهای بسیار کم و یا مقدار دقیق اختلاف فشارهای زیاد را تعیین کرد.

این وسایل، میکرومانومتر نام دارند.

در یکی از انواع میکرومانومترها، اختلاف ارتفاع مانومتری به طور بسیار دقیق اندازه‌گیری می‌شود.

این وسیله دارای عدسی‌های کوچکی است که بر روی آنها نشانه‌های افقی باریکی وجود دارد.

عدسی‌ها بر روی یک میله دندانه‌دار سوار شده‌اند که در امتداد لوله‌ها نصب شده است.

این میله توسط پینیون و پیچی که به آهستگی حرکت می‌کند، به بالا و پایین برده می‌شود تا نشانه‌های افقی دقیقاً در مقابل سطح مشترک قرار گیرند.

اختلاف ارتفاع مانومتری را با ورنیه قرائت می‌کنند.

با استفاده از دو مایع با چگالی‌های مختلف می‌توان مانومتری ساخت که به ازای اختلاف فشار کم، ‌اختلاف ارتفاع زیادی نشان دهد.

دو مایع بایستی در یکدیگر و در سیالی که فشارش اندازه‌گیری می‌شود، نامحلول باشند.

شکل 3-1، یک میکرومانومتر از این نوع را نشان می‌دهد.

ابتدا مایع سنگین‌تر را در لوله U شکل می‌ریزند تا سطح آن به نشانه 0-0 برسد.

سپس مایع سبک‌تر را به آن می‌افزایند تا لوله‌ها را پرکرده و سطح آن در مخازت بزرگتر به نشانه 1-1 برسد.

سپس مایع و یا گاز سیستم را به فضای بالای نشانه 1-1 مرتبط می‌کنند.

اگر فشار در C کمی بیش از فشار در D باشد، سطح مایع جابجا شده در لوله U شکل.

پس: ∆yA = R/2 a شکل 3-1 میکرومانومتر A سطح مقطع مخزن و a سطح مقطع لوله U شکل است.

حال معادله مانومتری را می‌نویسیم.

از نقطه C شروع کرده، جملات را بر حسب نیرو بر واحد سطح بیان می‌کنیم: pC + (k1 + ∆y)γ1 + (k2 – ∆y + R/2) γ2 - Rγ3 – (k2 – R/2 + ∆y) γ2 – (k1 – ∆y) γ1 = pD γ3, γ2, γ1 وزن مخصوص سیالات هستند (شکل 3-1).

پس از ساده کردن معادله و جایگذاری ∆γ به دست می‌آوریم: pC – pD = R [γ2 – γ2 (1 – a/A) – γ1a/A] عبارت داخل کروشه برای یک مانومتر با ابعاد مشخص و سیالات با وزن مخصوص معلوم، مقداری است ثابت.

بنابراین اختلاف فشار با R تناسب مستقیم دارد.

برای به دست آوردن اختلاف فشارهای کم در گازها، اغلب از مانومتر مایل استفاده می‌شود (شکل 4-1).

هنگامی که B, A هر دو رو به اتمسفر باز هستند، خط‌کش مدرج را حرکت می‌دهند تا نشانه صفر در مقابل سطح مایع در لوله قرار گیرد.

پس از مرتب کردن A (یاB, A) به سیستم، خط‌کش را قرائت می‌کنیم.

به ازای یک اختلاف فشار معین، سطح مایع مانومتری در لوله مایل بیش از لوله قائم جابه‌جا می‌شود، لذا مانومتر مایل دقت بیشتری در قرائت مقیاس ارائه می‌دهد.

شکل 4-1 مانومتر مایل در لوله‌های باریک، کشش سطحی سبب صعود مویینگی می‌شود.

اگر برای اندازه‌گیری فشار از لوله U شکل استفاده شود و در هر دو شاخه آن سطح مشترک وجود داشته باشد، آثار کشش سطحی در دو شاخه یکدیگر را خنثی می‌کنند.

صعود مویینگی در لوله‌های با قطر 15mm به بالا قابل چشم‌پوشی است.

منـــبــــع: استریتر، ویکتور و وایلی، بنجامین، ترجمه علی‌رضا انتظاری، مکانیک سیالات، انتشارات نوپردازان، تهران، پاییز 82 معاضد، محمدتقی و دیگران، مهندسی شیمی، انتشارات ارکان، زمستان 1379