دانلود ‫پروژه بررسی و امکان سنجی در طراحی ترانسفورماتور های ولتاژ نوری و مقایسه آن با ترانس های معمولی

مقدمه

       انرژی الکتریکی به وسیله نیروگاه های حرارتی که معمولاً در کنار ذخایر بزرگ ایجاد می شوند و نیروگاه های آبی که در نواحی دارای منابع آبی قابل ملاحظه احداث می شوند ، تولید می شود .

از این رو به منظور انتقال آن به نواحی صنعتی که ممکن است صدها و هزاران کیلومتر دورتر از نیروگاه باشد ، خطوط انتقال زیادی بین نیروگاهها و مصرف کننده ها لازم است .

       در هنگام جاری شدن جریان در طول یک خط انتقال مقداری از قدرت انتقالی به صورت حرارت در هادی های خط انتقال تلف می شود .

این تلفات با افزایش جریان و مقاومت خط افزایش می یابد .تلاش برای کاهش تلفات تنها از طریق کاهش مقاومت ، به صرفه اقتصادی نیست زیرا لازم است افزایش اساسی در سطح مقطع هادیها داده شود و این مستلزم مصرف مقدار زیادی فلزات غیر آهنی است .

       ترانسفورماتور برای کاهش توان تلف شده و مصرف فلزات غیر آهنی بکار می رود .

ترانسفورماتور در حالیکه توان انتقالی را تغییر نمی دهد با افزایش ولتاژ ، جریان و تلفاتی که متناسب با توان دوم جریان است را با شیب زیاد کاهش می دهد .

       در ابتدای خط انتقال قدرت ، ولتاژ توسط ترانسفورماتور افزاینده افزایش می یابد و در انتهای خط انتقال توسط ترانسفورماتور کاهنده به مقادیر مناسب برای مصرف کننده ها پایین آورده می شود و به وسیله ترانسفورماتور های توزیع پخش می شود .

       امروزه ترانسفورماتور های قدرت ، در مهندسی قدرت نقش اول را بازی می کنند .

به عبارت دیگر ترانسفورماتور ها در تغذیه شبکه های قدرت که به منظور انتقال توان در فواصل زیاد به کار گرفته می شوند و توان را بین مصرف کننده ها توزیع می کنند ، ولتاژ را افزایش یا کاهش می دهند .

به علاوه ترانسفورماتور های قدرت به خاطر ظرفیت و ولتاژ کاری بالایی که دارند مورد توجه قرار می گیرند .

       تامین شبکه های 220 کیلو ولت و بالاتر موجب کاربرد وسیع اتو ترانسفورماتور ها شده است که دو سیم پیچ یا بیشتر از نظر هدایت الکتریکی متصلند ، به طوریکه مقداری از سیم پیچ در مدارات اولیه و ثانویه مشترک است .

       در پستهای فشارقوی به دو منظور اساسی اندازه گیری و حفاظت ، به اطلاع از وضعیت کمیت های الکتریکی ولتاژ و جریان احتیاج است .

ولی از آنجا که مقادیر کمیت های مذبور در پستها و خطوط فشارقوی بسیار زیاد است و دسترسی مستقیم به آنها نه اقتصادی بوده و نه عملی است  ، لذا از ترانسفورماتور های جریان و ولتاژ استفاده می شود .

ثانویه این ترانسفورماتور ها نمونه هایی با مقیاس کم از کمیت های مزبور که تا حد بسیار بالایی تمام ویژگیهای کمیت اصلی را داراست ، در اختیار می گذارد ، و کلیه دستگاههای اندازه گیری ، حفاظت و کنترل مانند ولتمتر ، آمپرمتر ، توان سنج ، رله ها دستگاههای ثبات خطاها و وقایع و غیره که برای ولتاژ و جریان های پایین ساخته می شوند از طریق آنها به کمیت های مورد نظر در پست دست می یابند .

بنابراین ترانسفورماتور های جریان و ولتاژ از یک طرف یک وسیله فشار قوی بوده و بنابراین می بایستی هماهنگ با سایر تجهیزات فشار قوی انتخاب شوند  و از طرف دیگر به تجهیزات فشار ضعیف پست ارتباط دارند ، لذا لازم است مشخصات فنی آنها بطور هماهنگ با تجهیزات حفاظت ، کنترل و اندازه گیری انتخاب شوند .

        ترانسفورماتور جریان حفاظتی جهت بدست آوردن جریان عبوری از خط انتقال یا تجهیزات دیگر در شبکه قدرت در مقیاس پایین تر به کار می روند و سیم پیچی اولیه آن بطور سری در مدار قرار می گیرد .

تفاوت آن با ترانسفورماتور اندازه گیری آن است که قابلیت آن را دارد که جریانهای خیلی زیاد را به جریان کم قابل استفاده در رله ها تبدیل کند.

از آنجا که در اختیار گذاشتن جریان به طور مستقیم در ولتاژ های بالا میسر نیست ، و از طرفی چنانچه امکان بدست اوردن ان نیز باشد ، ساخت وسایل حفاظتی که در جریان زیاد کارکنند به لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نیست لذا این عمل عمدتاً توسط ترانسفورماتور های جریان انجام می شود .

همچنین ترانسفورماتور جریان باید طوری انتخاب شود که هم در حالت عادی شبکه و هم در حالت اتصال کوتاه ئ ایجاد خطا بتواند جریان ثانویه لازم و مجاز برای دستگاههای حفاظتی تامین کند .

       ترانسفورماتور ولتاژ حفاظتی ترانسفورماتور هایی هستند که در آن ولتاژ ثانویه متناسب و هم فاز با اولیه بوده و به منظور افزایش درجه بندی اندازه گیری ولتمتر ها ، واتمترها و نیز به منظور ایزولاسیون این وسایل از ولتاژ فشار قوی بکار برده می شود .

همچنین از ثانویه ترانسفورماتور ولتاژ برای رله های حفاظتی که هب ولتاژ نیاز دارند نظیر رلههای دیستانس ، واتمتری و… استفاده می شود .

این ترانسفورماتور از نظر ساختمان به دو نوع تقسیم می شود که عبارتند از :

         الف- ترانسفورماتور ولتاژاندکتیوی

         ب- ترانسفورماتور ولتاژ خازنی

    همچنین این نوع ترانسفورماتور ها سد عایقی ایجاد می کنند به طوریکه رله هایی که برای حفاظت تجهیزات فشار قوی استفاده می شود ، فقط نیاز دارند برای یک ولتاژ نامی 600 ولت عایق بندی شوند .

    ترانسفورماتور های اندازه گیری : در بیشتر مدارهای قدرت ، ولتاژ و جریانها بسیار زیادتر از آنستکه بشود با دستگاههای اندازه گیری معمولی اندازه گرفت .

از این رو ترانس های اندازه گیری بین این مدارها و وسایل اندازه گیری قرار می گیرند تا ایمنی ایجاد کنند .

در ضمن مقدیر اندزه گیری شده در ثانویه ، معمولاً برای سیم پیچ های جریان A 1یا A 5 و برای سیم پیچ های ولتاژ 120 ولت است .

رفتار ترانسفورماتور های ولتاژ و جریان در طول مدت رخداد خطا و پس از آن در حفاظت الکتریکی ، حساس و مهم است زیرا اگر در اثر رفتار نا مناسب در سیگنال حفاظتی ، خطایی رخ دهد ، ممکن است باعث عملکرد نادرست رله هل شود .

یک ترانسفورماتور حفاظتی نیاز است که در یک محدوده ای از جریان که چندین برابر جریان نامی است کار کند و اغلب در معرض شرایطی قرار دارد که بسیار سنگین تر از شرایطی است که ممکن است ترانسفورماتور جریان اندازه گیری با آن مواجهه شود .

تحت چنین شرایطی چگالی شار تا وضعیت اشباع پیشرفت می کند که پاسخ، تحت این شرایط و دوره گذرای اندازه گیری اولیه جریان اتصال کوتاه مهم است ، در نتیجه به هنگام گزینش ترانسفورماتور های ولتاژ یا جریان مناسب ، مسائلی مانند دوره گذرا و اشباع نیز باید در نظر گرفته شود .

1-1 مقدمه

       ترانسفورماتور وسیله ای است که انرژی الکتریکی را در یک سیستم متناوب ، از یک مدار به مداری دیگر انتقال  می دهد و در این میان ولتاژ  کم را به ولتاژ زیاد و بالعکس ولتاژ زیاد را به ولتاژ کم تبدیل می نماید .

هر ترانسفورماتوری از دو بخش اصلی تشکیل می گردد :

          1 هسته که از ورقه های نازک فولادی ساخته می شود.

          2 دو یا چند سیم پیچ که با هم رابطه مغناطیسی دارند.

      ترانسفورماتورها دارای انواع گوناگونی هستند که از آن جمله می توان از ترانسفورماتورهای قدرت و ترانسفورماتورهای اندازه گیری نام برد.

ترانسفورماتورهای اندازه گیری از نظر  تئوری عملکرد وتکنیکهای ساخت شباهت فراوانی با ترانسفورماتورهای قدرت دارند .

ولی به طور کلی می توان تفاوتهای زیر را بین این دو قایل شد :

          1 نسبت تبدیل اولیه به ثانویه در ترانسفورماتورهای اندازه گیری خیلی بیشتر از                        ترانسفورماتورهای قدرت است .   

          2 توان انتقالی در ترانسفورماتورهای اندازه گیری نسبت  به ترانسفورماتورهای قدرت، خیلی کمتراست .

          3 ترانسفورماتورهای قدرت عمدتاً سه فاز می باشند در حالیکه ترانسفورماتورهای اندازه گیری اصولاً تک فاز هستند .

          4 دقت تبدیل در ترانسفورماتورهای اندازه گیری پارامتر مهمی در انتخاب آنهاست.

      بدلایل فوق ترانسفورماتورهای اندازه گیری در مقایسه با ترانسفورماتورهای قدرت از دقت بالاتر و پیچیدگی بیشتری در ساخت برخوردار هستند .

      در این فصل ساختمان ترانسفورماتورهای اندازه گیری وانواع آنها را بطور خلاصه شرح دهیم .

2-2- معرفی ترانسفورماتورهای اندازه گیری

       ترانسفورماتورهای اندازه گیری وسایلی هستند که سطح جریان و ولتاژ شبکه را با دقت مناسب و بالایی به سطوح قابل اندازه گیری توسط رله های حفاظتی کاهش می دهند این ترانسفورماتورها در صورت تغییر در سطح جریان بنام ترانسفورماتور جریان و در صورت تغییر در سطح ولتاژ به نام ترانسفورماتور ولتاژ شناخته می شوند و به دسته های زیر تقسیم می شوند :

          1 ترانسفورماتور جریان با علامت اختصاری CT

          2 ترانسفورماتور ولتاژ

                   القایی با علامت اختصاری‏PT

                   خازنی با علامت اختصاری CVT

    وظایف اصلی ترانسفورماتورهای اندازه گیری عبارتند از :

          1 کاهش مقدار جریان یا ولتاژ فشار قوی به مقداری که قابل تحمل رله های   حفاظتی و مدارهای اندازه گیری باشد

          2 مجزا نمودن مدار اندازه گیری از ولتاژ فشار قوی اولیه

          3 فراهم کردن امکان استاندارد نمودن رله ها و تجهیزات در چند مقدار نامی جریان و ولتاژ .

2-3  ترانسفورماتورهای ولتاژ و انواع آن

       ترانسفورماتورهای ولتاژ را می توان به دو دسته مغناطیسی و خازنی تقسیم کرد .

2-3-1  ترانسفور ماتور ولتاژ القایی

       ترانسفورماتوری است که در آن با استفاده از خاصیت القاء الکترومغناطیسی، ولتاژ مدار ثانویه را به مقدار مناسب برای وسایل اندازه گیری و رله ها تبدیل می کند .

این نوع از ترانسفورماتورهای ولتاژ برای ولتاژهای متوسط دارای عایق خشک رزینی هستند.

در ولتاژهای بالا از ترانس های ولتاژ مغناطیسی نوع غوطه ور در روغن استفاده می شود که البته معمولاً تا ولتاژ 132 کیلو ولت رایج بوده و در ولتاژهای بالاتر استفاده از آن مقرون به صرفه نمی باشد و بهتر است که از ترانسفورماتور خازنی استفاده شود .

2-3-2  ترانسفورماتور ولتاژ خازنی (CVT )

       اندازه ترانسفورماتورهای ولتاژ مغناطیسی برای ولتاژهای بالا، بطور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد و قیمت آن نیز افزایش می یابد .

لذا راه حل اقتصادی استفاده از ترانسفورماتورهای خازنی است .

        CVT تشکیل شده است از یک مقسم ولتاژ خازنی(CVD[1]) و یک ترانسفورماتور میانی مغناطیسی(IVT[2]) در شکل (2-1) مدار شماتیک ترانسفورماتور ولتاژ خازنی رسم شده است .

سطح ولتاژ IVT معمولاً است و ولتاژ نامی  CVT، نسبت مقسم ولتاژ خازنی را مشخص می کند .

استفاده از ترانسفورماتور ولتاژ مغناطیسی در سطوح پایین مناسبتر است و بهتر است که از CVT در ولتاژهای بالا استفاده شود .

نسبت مقسم ولتاژ خازنی برابر است با :

سطح ولتاژ IVT معمولاً است و ولتاژ نامی CVT، نسبت مقسم ولتاژ خازنی را مشخص می کند .

نسبت مقسم ولتاژ خازنی برابر است با : ( 2-1 ) نسبت ترانسفورماتور ولتاژ میانی برابر است با : ( 2-2 ) بنابراین ضریب نسبت برابر است با : ( 2-3 ) معمولاً طوری انتخاب می شود که مقدار برابرkv شود .

بنابراین در ولتاژ های اولیه مختلف فقط متفاوت است و برای کلیه ولتاژهای اولیه، یک ترانسفورماتور میانی استاندارد می تواند مورد استفاده قرار گیرد .

IVT همچنین دارای راکتورهایی جهت تنظیم ولتاژ خازنی است .

CVT معمولاً دو وظیفه برعهده دارد ، یک وظیفه در اندازه گیری و وظیفه دیگر در مخابرات شبکه قدرت(PLC) است .

شکل (2-1) : دیاگرام اصول کار ترانسفورماتور ولتاژ خازنی 2-4 مسایل جنبی ترانسفورماتورهای ولتاژ 2-4-1 ضریب ولتاژ هر دو نوع ترانسفورماتور ولتاژ القایی و خازنی معمولاً بین فاز و زمین وصل می شوند .

با وقوع اختلال در یک شبکه سه فاز، ولتاژ روی ترانسفورماتورها ممکن است در برخی موارد تا Vfبرابر ولتاژ نامی افزایش یابد .

Vfضریب ولتاژ نام دارد .

استاندارد IEC ضرایب ولتاژ زیر را مشخص کرده است : ـ 9/1، برای سیستمهایی که خوب زمین نشده اند.

ـ 5/1، برای سیستمهایی با صفر خوب زمین شده هسته ترانسفورماتور نباید در ضریب ولتاژ اشباع شود .

در اندازه گیریهای دقیق، مهم است که ترانسفورماتور در دماهای مختلف درست کارکند .

یک ترانسفورماتور القایی در دماهای مختلف دارای انحرافات جزیی است در حالیکه CVT های دارای عایق کاغذ تنها، تغییرات بزرگی را بخاطر تغییرات ظرفیت نشان می دهند .

در یک CVT مدرن، عایق از دو نوع ماده مختلف تشکیل می شود ، کاغذ و پلی پروپیلن ، که دارای مشخصه های حرارتی متضاد هستند و ترکیبشان حداقل انحراف را بدست میدهد به این ترتیب میزان انحراف به حدود موارد مربوط به ترانسفور در القایی محدود می شود .

2-4-2 آلودگی از مسایل دیگر مربوط به CVTها آلودگی محیط است که روی دقت آنها تاثیر منفی می گذارد به دلیل آلودگی روی مقره ها جریانهای خزش جاری شده ، می توانند دقت CVT را تحت تاثیر قرار دهند .

هنگامی که یک مقره چینی به قسمتهای متعددی تقسیم شده ، جریانهای خزشی مختلفی در قسمتهای مختلف CVT جاری می شود .

این جریانها بر تقسیم ولتاژ در خازن اثر گذاشته و باعث بروز خطای نسبت می گردد .

تخمین میزان این خطاها کار مشکلی است همچنانکه اندازه گیری جریانهای خزشی چندان آسان نیست .

خازن بزرگتر در مقسم ولتاژ از حسایت نسبی به آلودگی می کاهد .

2-4-3 ظرفیت پراکندگی از عوامل دیگر تاثیر گذار روی دقت ، تاثیر ظرفیت پراکندگی ناشی از تجهیزاتی که نزدیک به هم نصب شده اند است .

البته این تاثیر قابل چشم پوشی است مثلاً اگر دوCVT،420 کیلو ولت در فاصله 25/1 متر از هم نصب شوند خطای نسبت ایجاد شده در یکی از CVT ها ناشی از دیگری %01/0 خواهد بود .

فاصله معمول فازها خیلی بیشتر از این مقدار است .

خازن زیاد مقسم ولتاژ در اینجا هم تاثیر مثبتی روی دقت دارد .

3-1 مقدمه در سالهای اخیر، مبحث نورشناسی به صف مقدم تفکر علمی وتکنولوژی راه یافته است .

یک رشته کارهای قابل ملاحظه در این زمینه انجام شده و دلایلی برای امید داشتن به چیزهای شگفتی آفرین در افقهای آینده خود نمایی میکند.

این علم به اعتبار و سابقه و تعبیری که بر شالوده ساختار نظریه الکترومغناطیس بنا نهاده شده است ، هرگز مرجعیت خود را از دست نداده است .

در طول تاریخ فیزیک مفاهیم مربوط به نور شناسی توسعه و گسترش فراوانی یافته است به طوریکه در حال حاضر ، دستگاههای نور شناختی بطور فزایندهای در زمینه های پزشکی و بهداشت ، صنعت ، کشاورزی و موارد متعدد دیگر ، مورد استفاده قرار می گیرند .

از جمله صنایعی که در سالهای اخیر ، دستگاههای نور شناختی در آن کاربرد فراوانی پیدا کرده است ، صنعت برق است .

در این صنعت برای انتقال اطلاعات استفاده از فیبر نوری رایج است و استفاده از المانهای نوری برای اندازه گیری جریان و ولتاژ هم در حال گسترش است .

در این فصل برای آشنایی با دستگاههای نوری ، مروری بر و ماهیت و مبانی نور می شود و به تعدادی از پدیده های مربوط به انتشار نور در محیط های مادی پرداخته می شود .

3-2 ماهیت نور در طول تاریخ مفاهیم مربوط به ماهیت نور دچار تغییرات چند ی شده است ، تا اوایل قرن هفدهم عقیده بر این بود که نور متشکل از جریان ذرات بسیار ریزی است که ا زمنابع روشنایی انتشار می یابد .

بعداً در سال 1864 ماکسول به شکل تئوری نشان داد که امواج نوری از جنس امواج الکترو مغناطیسی هستند .

به علاوه مشاهده آثار پلاریزاسیون معلوم کرد که امواج نوری از نوع عرضی هستند یعنی حرکت موج عمود برجهتی است که در آن موج عبور می کند.

امواج نوری زیر مجموعه ای از امواج الکترومغناطیس هستند که فرکانس آنها در محدوده 1014*9/3 تا 1014*9/7 قرار دارد به طور معادل طیف نوری در فضای آزاد با طول موج nm380 تا nm760 مشخص می شود.

هر موج الکترومغناطیسی از ترکیب دو میدان الکتریکی Eو میدان مغناطیسیB تشکیل می شود .

توزیع میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در یک ردیف امواج الکترومغناطیس صفحه ای و در یک لحظه معین از زمان، در شکل (3-1) ملاحظه می شود .

براساس معادلات ما کسول می توان نشان داد کهE وB هر دو بر جهت انتشار موج K عمودند به علاوه میدانهایE وB خودشان نیز بر یکدیگر عمودند .

در این صورت همانطور که در شکل (3-1) هم مشخص است ، بردارهای E وB و K تشکیل بردارهای قائم را می دهند .

شکل (3-1) : توزیع میدانهای امواج الکترومغناطیسی در یک لحظه معین از زمان 3-3 بررسی نور پلاریز ه شده همانطور که قبلاً اشاره شده نور را می توان با نوسانات میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی که بر جهت انتشار موج و نیز بر یکدیگر عمودند نشان داد .

بنابر تعریف پلاریزاسیون، مشخصات زمانی و مکانی بردار الکتریکی موج نور، نوع پلاریزاسیون نور را مشخص می کند اگربردار الکتریکی یک پرتو نور همیشه در یک صفحه باشد ، به آن نور پلاریزه خطی می گویند .

در این صورت بردار الکتریکی نور روی یک خط ثابت حرکت می کند و مقدار و علامت آن تغییر می کند .

صفحه ای که بردار الکتریکی در آن نوسان می کند، را صفحه ارتعاش می نامند.

این صفحه علاوه بر بردار الکتریکی شامل بردار انتشار نیز هست و به این صفحه ، صفحه پلاریزاسیون هم می گویند.

توجه به این نکته لازم است که بدلیل آنکه در موج نور شدت میدانE بزرگتر از میدان B است حالت ، پلاریزاسیون نور با جهت میدان الکتریکیE بیان می شود.

حال فرض کنید که دو موج نوری داریم که بطور خطی پلاریزه شده اند فرکانس آنها یکسان است و همچنین در یک راستا در حال حرکت هستند اگر بردارهای الکتریکی این دو موج با هم همراستا باشند ترکیب دو موج ، موجی با پلاریزاسیون خطی است .

اگر میدانهای الکتریکی دو موج برهم عمود باشند پلاریزاسیون موج برایند بستگی به اختلاف فاز نسبی دو موج و دامنه آنها دارد .

برای درک بهتر این موضوع، فرض کنید که بتوان دو موج اشاره شده را بصورت زیر نوشت : ( 3-1 ) ( 3-2 ) در اینجاو نشان دهنده دامنه موج وh ثابت انتشار موج است که برابر /2 است و هم طول موج نور می باشد .

همچنین اختلاف فاز نسبی دو موج است وf 2=که f فرکانس نورمی باشد .

این دو معادله نشان دهنده امواجی هستند که در جهت محورZ حرکت می کنند .

در این حال موج بر آیند برابر است : ( 3-3 ) کهi و j بردارهای واحد محورهایx و y هستند .

موج برآیند با توجه به حالتهای معادلات (3-1) و (3-2) می تواند دارای پلاریزاسیون خطی یا دایره یا بیضوی باشد در ادامه این حالتها را بررسی می کنیم .

3-3-1 نور پلاریزه شده خطی اگر در معادله (3-2) ، صفر یا مضرب صحیحی از2 باشد دو موج با یکدیگر هم فازند بنابراین موج برآیند یک موج با پلاریزاسیون خطی خواهد بود که برابر است با : ( 3-4 ) در این حالت بردار پلاریزاسیون با محورx زاویه ( 3-5 ) می سازد که بزرگی موج برآیند هم برابر است با ( 3-6 ) 3-3-2 نورپلاریزه شده دایره ای اگر معادلات (3-1) و (3-2) دارای شرایط زیرباشند : ( 3-7 ) ( 3-8 ) آنگاه موج برآیند برابر است با : ( 3-9 ) در اینجا دامنه ثابت است ولی راستای آن با زمان تغییر می کند و حرکت آن محدود به یک صفحه نیست چنین موجی را پلاریزه دایره ای راستگرد می نامند .

در این حالت انتهای بردار الکتریکی روی یک دایره حرکت می کند .

اگر معادله ( 3-7 ) به صورت : ( 3-10 ) دربیاید و شرط( 3-8 ) همچنان برقرار باشد ، آنگاه موج برآیند موج پلاریزه دایره ای چپگرد خواهد بود .

با توجه به روابط موج پلاریزه دایروی راستگرد و چپگرد و مقایسه آنها با موج پلاریزه خطی ملاحظه می شود که موج پلاریزه خطی را می توان به صورت ترکیبی از دو موج پلاریزه دایروی راستگرد و چپگرد نوشت .

3-3-3 نورپلاریزه شده بیضوی پلاریزاسیون بیضوی حالت کلی پلاریزاسیون خطی و دایروی است .

در این نوع پلاریزاسیون بردار هم می چرخد و هم دامنه اش تغییر می کند .

در این مورد نقطه انتهایی بردار ضمن چرخش در صفحه ای که بر عمود است ، یک بیضی رسم می کند .

با توجه به معادلات( 3-1 ) و ( 3-2 )می توان رابطه زیر را نوشت : ( 3-11 ) این رابطه ، معادله یک بیضی است که با محور مختصاتزاویه می سازد (شکل 3-2) .

زاویه ، از رابطه زیر بدست می آید : ( 3-12 ) با توجه به معادلات (3-11) مشاهده می کنیم که اگر باشد و، آنگاه معادله ( 3-11 ) به معادله یک دایره تبدیل می شود .

همچنین اگر مضرب صحیحی از باشد ، رابطه( 3-11 ) به معادله خط مستقیم تبدیل می شود .

شکل (3-2) : نور پلاریزه شده بیضوی 3-4 پدیده دو شکستی وقتی یک پرتو نور وارد یک محیط همگن مانند آب یا شیشه می شود و در خروجی محیط تنها یک پرتو بوجود می آید اما در بعضی مواد بلورین مانند کلسیت نور خروجی به دو قسمت تقسیم می شود .

این نوع مواد جزو مواد بلورین غیر همگن می باشند .

سرعت نور دراین نوع مواد برجهت انتشار و جهت نوسانات نور بستگی دارد .

اگر یک پرتو نور وارد مواد غیر همگن شود ‏‏، در خروجی ماده دو پرتو نور خواهیم داشت که در جهت های مختلف انتشار می یابند.

این دو پرتو پلاریزه شده خطی هستند و بر یکدیگر نیز عمودند .

این پدیده به عنوان پدیده دوشکستی معروف است.

برای کلسیت و بلورهای دیگر جهتی وجود دارد که اگر چند پرتو نور در آن جهت وارد ماده شوند بدون توجه به جهت نوسانات پرتوها، سرعت آنها یکسان است .

این جهت بعنوان محور نوری بلور شناخته می شود و به این نوع بلورها ، بلورهای تک محور گفته می شود ، پس اگر یک پرتو در راستای محور نوری یک بلور وارد آن نشود سرعت آن پرتو و در نتیجه ضریب شکست به جهت نوسانات نور بستگی دارد.

با این توجه مشاهده می شود که در خروجی بلور دو پرتو شکست داریم که پلاریزه خطی و عمود برهم هستند در این حالت نور ورودی به دوجزء عمود بر هم تجزیه شده است و دو جزء‌با سرعتهای مختلف مسیر بلور را طی می کنند و چون سرعتهای آنها متفاوت است ، مسیر انتشار آنها هم متفاوت است .

در شکل (3-3) یکی از این دو پرتو شکست رفتار معمولی دارد بطوریکه همچنان در صفحه نور ورودی قرار دارد و ضریب شکست آن پرتو ثابت است.

این پرتو به عنوان پرتو عادی شناخته میشود و ضریب شکست آن ضریب شکست عادی یا noنامیده می شود .

اما پرتو دیگر رفتار غیر عادی دارد بطوریکه در صفحه عمود بر صفحه نور ورودی قرار دارد و سرعت آن تابع جهت انتشارش در بلور است این پرتو به عنوان پرتو غیر عادی شناخته می شود و ضریب شکست مربوط به آن هم ضریب شکست غیر عادی یاne نامیده می شود.

شکل (3-3) : پدیده دو شکستی در یک بلور کلسیت 3-5 فعالیت نوری در سال 1811 دومینیک آراگو فیزیکدان فرانسوی برای اولین بار پدیده شگفتی را مشاهد کرد که امروزه به نام فعالیت نوری مشهور است .

وی کشف کرد وقتی یک پرتو خطی در راستای محور نوری یک صفحه کوارتزمنتشر می شود صفحه ارتعاش آن چرخش پیوسته پیدا خواهد کرد .

شکل(3-4 )نمایانگر این امر است .

هر نوع ماده از این نوع که باعث می شود میدان E یک موج خطی بچرخد ، می گویند فعالیت نوری دارد .

اگر چرخش نور در جهت راستگرد باشد ماده را ستگرد می گویند و اگر چرخش نور در جهت چپگرد باشد ماده را چپگرد می گویند.

شکل (3-4 ) : پدیده فعالیت نوری در کوارتز همانطور که قبلا‎‎‏ گفته شد ، هر موج خطی را می توان یک ترکیبی از موجهای دایره ای راستگرد و چپگرد دانست .

بنابراین می توان فرض کرد که موقع انتشار نور خطی از ماده فعال نوری این دو حالت نور دایره ای با سرعتهای مختلف انتشار می یابند .

پس یک ماده فعال نوری پدیده دو شکستی دایره ای از خود نشان می دهد یعنی دارای دو ضریب شکست است.

یکی برای نور دایره ای راستگرد nr و یکی برای نور دایره ای چپگرد nL .

موج دایره ای هنگام عبور از ماده فعال نوری از حالت هم فازی خارج می شود آنگاه در خروجی ماده به نظر می رسد که موج خطی چرخیده است بنابراین در مواردی به جای استفاده از لفظ فعالیت نوری از اصطلاح دو شکستی دایره ای استفاده می شود.

اگرضخامت ماده فعال نوریd باشد، آنگاه مقدار زاویه چرخش صفحه ارتعاش برابر است با : (3-13 ) = که طول موج نور است.

مطابق رابطه (3-13 )اگر باشد ماده راستگردان است و اگر باشد ماده چپگردان است.

توان گردان نوری اصطلاحی است که در مورد مواد فعال نوری بکار می رود و نشان دهنده میزان قدرت یک ماده فعال نوری درگرداندن صفحه ارتعاش نور خطی ورودی به آن ماده است.

توان گردان ویژه هر ماده بصورت /dتعریف می شود وبا نمایش داده می شود که واحد آن rad/m یا deg/m است برای مثال مقدار توان گردان ویژه برای کوارتز deg/m103*7/21 است.

بلورهای دو شکستی دیگری نیز که از نظر نوری فعال هستند ، مانند نیسابار HgS که توان گردان نوری آن deg/m103*5/32 است وجود دارند .

در مقابل مادهNaClO3 از لحاظ نوری فعال است ولی دو شکستی نیست .

توان گردان مایعات در مقایسه با مواد بلورین خیلی کوچکتر است.

3-6 اثرهای نوری القائی اگر نوری قطبی شده خطی وارد یک محیطی شود که تحت عوامل خارجی مانند نیروهای مکانیکی ، میدان مغناطیسی یا میدان الکتریکی قرار دارد نور عبوری از آن محیط تغییر می کند .

از میان این عوامل ، میدان مغناطیسی باعث ایجاد اثر فارادی و میدان الکتریکی باعث ایجاد اثرهای کر وپاکلز می کند که از آنها برای اندازه گیری ولتاژ و جریان استفاده می شود یک بیان کلی برای این سه اثر عبارت است از : (3-14) 3 n=+F+F در این رابطه n نشان دهنده تغییر ضریب شکست ماده ،Fنشان دهنده میدان مغناطیسی یا الکتریکی و ، وهم ضرایب ثابت هستند .

اگرF میدان الکتریکی و0 باشد ، آنگاه رابطه (3-14) اثر پاکلز را توصیف می کند .

همچنین اگرF میدان الکتریکی و0 باشد ، آنگاه رابطه (3-14) اثر کررابیان می کند .

اگر F میدان مغناطیسی و0 باشد آنگاه رابطه (3-14) معرف اثر فارادی است .

در ادامه هر یک از این سه اثر را به طور کاملتر بیان می کنیم.

3-6-1 اثر فارادی مایکل فارادی در سال 1845 کشف کرد که شیوه انتشار نور در یک محیط مادی می تواند تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی قرار گیرد .

او به خصوص دریافت که اعمال یک میدان مغناطیسی قوی در امتداد انتشار نور خطی که روی یک قطعه از شیشه فرود می آید باعث چرخش صفحه ارتعاش آن می شود .

اثر فارادی از اثرهای مغناطیس- نوری (magneto optic effect)است که حاکی از فعالیت نوری است رابطه توصیف کننده این اثر عبارت است از : که در آن ضریب شکست برای نور دایره ای راستگرد ، ضریب شکست برای نور دایره ای چپگرد ، طول موج نور، Vایک ضریب تناسب با نام ثابت وردت وH چگالی شار مغناطیسی است .

ثابت وردت یکی از خصوصیات فیزیکی مواد است که برحسب rad/Aیا deg/A بیان می شود .

ثابت وردت یک ماده به فرکانس و دما وابسته است .

برحسب قرار داد یک ثابت وردت مثبت متناظر است با یک ماده د یا مغناطیسی که برای ان در صورتیکه نور موازی میدان اعمال شده Bحرکت کند اثر فارادی‌چپگردان است .

وقتی در راستای غیرموازی با B انتشار یابد ، راستگردان است .

اگر رابطه 3-10 را برحسب میزان چرخش صفحه ارتعاش نور خطی بیان کنیم ، داریم : چون در اکثر مواقع آرایش فیزیکی محیط فارادی طوری است که برابر است ، بنابراین رابطه بالا را می توان به صورت زیر نوشت : که در آن طول محیط فارادی است .

شکل 3 -5 نشان دهنده اثر فارادی در یک بلور است .

موادی که دارای اثر فارادی هستند به دو دسته تقسیم می شوند دسته اول موادی هستند که هیچ ممان مغناطیسی خالص ندارند یعنی مواد دیا مغناطیس و دسته دوم مواد پارامغناطیس هستند که دارای ممان مغناطیسی می باشند .

اثر فارادی در مواد دیا مغناطیس به حرکت الکترونها بستگی دارد و به جهت مولکولی وابسته نیست ، در نتیجه اثر فارادی در این مواد تا حدودی از حرارت مستقل است .

اما اثر فارادی در مواد پارامغناطیس از جهت گیری مولکولها نتیجه می شود ، بنابراین این اثر در مواد پارا مغناطیس وابستگی زیادی به حرارت دارد همچنین ثابت وردت در مواد پارامغناطیس از ثابت وردت در مواد دیا مغناطیس بزرگتر است .

لازم به ذکر است که اثر فارادی علاوه بر مواد دیا مغناطیس و پارا مغناطیس در موادی مانند پلاسما ، نیمه هادیها و فریتها نیز اتفاق می افتد که در بعضی موارد ارجحیت دارند .

در جدول 3-1 مقادیر ثابت وردت برای چند ماده انتخابی آمده است .

جدول 3-1 : مقادیر ثابت وردت برای چند ماده شکل (3-5) : یک بلور نشان دهنده اثر فارادی 3-6-2 اثر کر اثر کر جزء اثرهای الکترو نوری است که اولین بار توسط جان کر در سال 1870 کشف شد .

او دریافت وقتی که یک ماده شفاف همگن در یک میدان الکتریکی قرار گیرد دو شکستی می شود .

این محیط مشخصه یک بلور تک محور به خود می گیرد که محور نوری آن با امتداد میدان اعمال شده یکسان است .

این دو ضریب شکست و همراه با دو جهت صفحه ارتعاش موج یعنی به ترتیب موازی و عمود بر میدان الکتریکی اعمال شده ، هستند .

اختلاف این دو ضریب شکست ، دو شکستی را نشان می دهد و برابر است با : (3-18) که در این روابط ثابت کر و طول موج نور در خلاء است .

اگر مثبت باشد ، معادل است .

ثابت کر برحسب بیان می شود .

اثر کر بیشتر در مایعات رخ می دهد .

در جدول 3-2 مقادیر ثابت کر برای چند مایع برگزیده آمده است .

توجه کنید که اثر کر با مجذور میدان الکتریکی متناسب است و جهت میدان هم باید برجهت عبور نور عمود باشد در حالیکه در اثر فارادی میدان مغناطیسی با جهت تابش نور موازی بود .

در شکل 3-6 نمایی از یک سیستم کر آمده است که میدان الکتریکی توسط دو الکترود تامین می شود .

اگر طول صفحه الکترودها و فاصله آنها از هم باشد ، با توجه به رابطه 3-18 تاخیر ایجاد شد توسط اثر کر برابر است با : (3-19) که در این رابطه ولتاژ شده به سلول است.

شکل (3-6 ) : یک سلول کر جدول ( 3-2 ) : مقادیر ثابت کر برای چند ماده 3-6-3 اثر پاکلز یک پدیده مهم الکترو نوری دیگری هم وجود دارد که در سال 1893 توسط فردریش پاکلز کشف شد که به نام این فیزیکدان اثر پاکلز نامیده می شود .

این اثر الکترو نوری ، یک پدیده خطی است زیرا دو شکستی القایی یا توان اول میدان اعمال شده ،، و بنابراین با ولتاژ اعمال شده متناسب است .

معادله اصلی توصیف کننده این اثر عبارتست از :