1-چکیده:
به طور کلی شبیه سازی هر پدیده‌ی واقعی در صورتیکه به نحو مطلوبی انجام گیرد می‌تواند در شناخت، بررسی و تحلیل رفتار آن پدیده موثر باشد. امروزه علم شبیه‌سازی را در شاخه‌های مختلفی از جمله علم مهندسی پزشکی می‌توان دید.
هدف از این تحقیق توسعه‌ی یک مدل محاسباتی بیوفیزیکالی و آناتومیکالی سیستم شریانی mesenteric است. سیستم مذکور، عمده‌ی خونرسانی روده‌ها را بر عهده دارد. این مدل برای آزمایش دقیق جریان خون روده‌ای به‌کار می‌رود. همچنین کاربردهای کلینیکی ویژه‌ای، مخصوصا در رابطه با ایسکمی mesenteric دارد. ایسکمی mesenteric مشکل عروقی پیچیده‌ای است که در نتیجه‌ی باریک‌شدگی و تصلب رگ‌های خونی که روده‌ی بزرگ و کوچک را اکسیژن‌رسانی می‌کند، به وجود می‌آید. به عنوان مثال چندین نشانه برای ایسکمی قلبی وجود دارد که مهم‌ترین آن‌ها تغییر در الکتروکاردیوگرام فرد است. ولی تشخیص ایسکمی خطرناک mesenteric بدون استفاده از آنژیوگرافی و روشهای تصویربرداری به دلیل طبیعت ناشناخته‌ی بیماری ممکن نیست. فهم چگونگی انتشار خون هنگام شرایط ایسکمی، می‌تواند ابزار کلینیکی مفیدی جهت کمک به تشخیص زودهنگام پزشکان باشد. اولین قدم برای نایل‌شدن به این هدف، توسعه‌ی یک مدل محاسباتی از سیستم شکمی و استفاده از آن برای شبیه‌سازی جریان خون واقعی در شرایط نرمال می‌باشد. در این تحقیق جریان خون در سیستم mesenteric یک‌بعدی در نظر گرفته میشود و مدل با استفاده از روشهای عددی حل میشود. این امر طرح عددی مطلوبی را برای مدل‌کردن جریان خون سه‌بعدی ضربان‌دار[1] با استفاده از یک بعد فراهم می‌کند و تغییرات قطر رگ، توزیع فشار و سرعت خون را در طول رگ شبیه‌سازی می‌کند.
2-مروری بر تحقیقات انجام شده :
از زمانی‌که مدل یک بعدی سیستم شریانی انسان به وسیله EULER در سال 1775 معرفی شد تا به امروز، مدلی که تمام جنبه‌های همودینامیکی سیستم شریانی انسان را در بربگیرد، توسعه داده نشده است. این امر ناشی از طبیعت غیر‌خطی جریان خون در شبکه‌ی پیچیده و ویسکوالاستیک عروقی و وجود انشعابات فراوان می‌باشد. دلیل دیگر این است که خون ماده‌ی پیچیده‌ای است و سیستم گردش خون توانایی تطبیق و تنظیم خود را با شرایط محیط دارد. این عوامل رویهمرفته مدلسازی جریان خون واقعی را دشوار می‌سازد.
در طی سه دهه‌ی گذشته مطالعات متعددی برای آنالیز جریان خون در شریان‌های تکی و انشعابی صورت گرفته است.womersly در سال 1955، Atabek و Lew در1966، Cox در 1968، Rubinow و Keller در 1976، Bauer و Buses در 1975، Schwerdt و Constantinescu در 1976Baue , در 1985، Holestein در سال 1984-1980، Gidden در سال 1983 و Sekhonدر 1985 در این زمینه به تحقیق پرداخته‌اند.
این چنین مطالعاتی از نظر کاربردهای عملی به دلیل این‌که سیستم شریانی واقعی انسان از تعداد زیادی اتصالات رگ‌ها با طول‌ها و مقاطع مختلف تشکیل شده، محدود شده است. بنابراین نمی توان با سیستم گردش خون به عنوان یک رگ تنها برخورد کرد.
مک دونالد در سال 1974 از مدل ویندکسل برای تعیین برون‌ده قلبی با فرض سرعت نامحدود موج پالسی استفاده کرده است. در سال (1965 و 1966) فیلر یک مدل برای رگ‌های سیستمیک سگ که شامل 41 بلوک 4 مسیره از جنس تیوب‌های الاستیکی می‌باشد، پیشنهاد داده است. مدلی که تیلور در سال 1966 پیشنهاد داد، شامل یک درخت شریانیست که شاخه‌هایش دارای طولی با توزیع رندوم می‌باشد.
نوردرگراف (در سال 1956 تا 1963) یک مدل شبه الکتریکی از درخت شریانی سیستمیک که شامل 113 RLC می باشد پیشنهاد داده است. وسترهوف و نوردرگراف در سال 1968 مدل الکتریکی مذکور را بهینه‌سازی نمودند.
(1980) Avolio مدل پیچیده‌ای را که شامل 128 شاخه بود فرموله کرد. او از مقایسه‌ی الکتریکی برای آنالیز تاثیرات امواج منتشر شده تحت شرایط جریان ضربان‌دار استفاده کرد که البته در این مدل انعکاس موج‌ها در نظر گرفته نشده بود.
استفاده از روشهای تصویربرداری (MRI و CT-SCAN) برای بازسازی مدل سه‌بعدی رگ در نوشتجات بسیاری مورد بحث قرار گرفته است. بیشتر تحقیقات درمورد همودینامیک جریان‌خون محدود به شبکه‌های ساده یا هندسه‌ی ایده‌آل آن است و در بیشتر مطالعات الگوهای جریان خون با استفاده از هندسه‌ی آناتومیکی حقیقی تفسیر میشود. تصویربرداری چندبعدی شامل MRI و CT scan و آنژیوگرافی MR (MRA) برای شبیه‌سازی هندسه‌ی بخش‌های مختلف سیستم شریانی انسان مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکنون هیچ‌گونه تلاشی برای شبیه‌سازی سیستم شریانی mesenteric صورت نگرفته است.
در سال‌های اخیر مدلهای سه‌بعدی برای مطالعه‌ی اثرات نیروهای برشی دیواره‌ی رگ روی گسترش زخم‌ها و تصلب شرائین در شبکه‌های شریانی ساده توسعه داده شده است. در حال‌حاضر حل یک الگوریتم محاسباتی جریان سه بعدی[2] روی یک شبکه‌ی پیچیده، امکان‌پذیر نیست. دلیل این امر فقدان مجموعه‌ی بزرگی از داده‌های مورفولوژیکی و فرضیات محدودکننده است.
در این پروژه با جریان خون سیستم mesenteric به‌صورت یک‌بعدی رفتار شده و این مدل را با استفاده از تکنیک‌های عددی شرح داده شده توسط smith حل می‌کنیم. این امر یک طرح عددی را برای مدل جریان خون سه‌بعدی با استفاده از یک بعد و شبیه‌سازی تغییرات قطر عروق و توزیع فشار فراهم می‌کند.
3-مقدمه:
سیستم قلب و عروق یکی از سیستم‌های پیچیده‌ای است که از دیرباز توجه بسیاری از محققین به بررسی و شناخت رفتار آن معطوف بوده است. از آن‌جا که این سیستم با اعضای تشکیل دهنده‌اش در تعامل می‌باشد، بررسی آن به صورت سیستمی از بررسی تک‌تک اعضایش کارآمدتر می‌باشد. از این روست که در تاریخچه‌ی تحقیقات انجام‌شده در رابطه با این موضوع ردپای "دیدگاه سیستمی" مشاهده میشود. ولی پیچیدگی مکانیکی رفتار آن مانعی در بررسی آن به صورت سیستمی بوده است و جهت غلبه بر این مانع دیدگاه‌هایی که آن را به صورت مدارهای الکتریکی یا اجزای لامپ شده در نظر گرفته‌اند، وارد عمل شده‌اند. ظهور روشهای عددی در علم مکانیک ابزار دیگری را در این باب در اختیار محققان قرار داد. با داشتن ابزاری که بتواند رفتار سیستم گردش خون را مدل کند، می‌توان تاثیر بیماریها از جمله ایسکمی[3] که در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است را بر رفتار آن را مدل کرد و از این راه دید روشنی از تاثیرات آن‌ها بر روی سیستم داشته و راهکار مناسبی در جهت درمان و مقابله با آن در پیش گرفت. چنین ابزاری می تواند برای پیش‌بینی اتفاقاتی که هنگام برخی اعمال جراحی مانند عمل بای‌پس[4] در جراحی قلب و یا در عمل جراحی رگ‌های مغز، در تغییر فشار و جریان خون، رخ می‌دهد، مورد استفاده قرار گیرد.
در این تحقیق یک مدل بیوفیزیکالی و آناتومیکالی از شریان‌هایmesenteric توسعه داده شده تا برای شبیه‌سازی جریان نرمال خون استفاده شود. مش محاسباتی مورد استفاده به منظور شبیه‌سازی‌ها با استفاده از داده‌های VH[5] تولید میشود. معادلات Navier-Stokes 3D که جریان را در این مش کنترل می‌کند،به یک طرح 1 بعدی موثر ساده میشود. این طرح به همراه یک رابطه‌ی فشار- شعاع به طور عددی برای فشار،شعاع رگ و سرعت برای کل شبکه شریانی mesenteric محاسبه میشود. مدل محاسباتی توسعه‌یافته نتایج بسیار نزدیکی را با داده‌های فیزیولوژیکی مححقان دیگر که به‌صورت in vivo ثبت شده‌اند،نشان داد.
با استفاده از این مدل به عنوان framework، نتایج برای 4 سیکل مجزای قلبی شامل دیاستول[6]، انقباض هم‌حجم[7]، ejection[8] و استراحت هم‌حجم[9] آنالیز میشود.