دانلود تحقیق عدد چیست؟

Word 121 KB 31956 16
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۱۰,۱۵۰ تومان
قیمت: ۷,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • مقدمه :

    پایه ریاضیات نوین عدد است. اما عدد چیست؟ اینکه می نویسیم ، و یا 1= (1)(1)، چه معنایی دارد؟ در مدرسه طرز کار کردن با کسرها و عددهای منفی را می آموزیم، اما برای فهم واقعی دستگاه اعداد باید به عقب برگردیم و از عناصر ساده تری شروع کنیم. یونانیان باستان مفاهیم هندسی نقطه و خط را پایه ریاضیات در نظر می گرفتند، اما اصل راهنما در ریاضیات نوین این است که همه گزاره های ریاضی باید سرانجام قابل تحویل به گزاره هایی درباره عددهای طبیعی 1، 2، 3، ... باشند. خداوند اعداد طبیعی را آفرید، مابقی کار انسان است.» لئوپولدرکرونکر[1] (1823-1891) با این بیان، پایه قابل اطمینانی را که ساختمان ریاضیات می تواند روی آن بنا شود، نشان داد.

    عدد که ذهن انسان آن را برای شمارش اشیای دسته های گوناگون ابداع کرد،‌ به مشخصات انفرادی چیزهای شمارش شده ارتباطی ندارد. عدد شش از همه مجموعه های واقعی که شامل شش چیزند منتزع شده است، و به هیچ یک از کیفیات خاص  این چیزها یا به نمادهای به کار رفته بستیگی ندارد. خصوصیت انتزاعی مفهوم عدد تنها در مرحله ‌ پیشرفته ای از رشد فکری برای شخص روشن می شود. برای کودکان،‌ عددها همیشه مربوط به چیزهای ملموس و عینی مانند انگشتان دست یا مهره ها هستند،‌ و زبانهای ابتدائی با انتساب مجموعه های گوناگون از نامهای عددی به انواع گوناگون چیزها، مفهومی عینی از عدد را نشان می دهند.

    خوشبختانه لازم نیست که ریاضیدان در کارش دغدغه ای درباره جنبه فلسفی گذار از مجموعه های اشیای عینی به مفهوم انتزاعی عدد داشته باشد. بنابراین، ما فرض می کنیم که عددهای طبیعی همراه با دو عمل بنیادی جمع و ضرب برای ترکیب کردن آنها،‌ در دست اند.

    بخش 1. محاسبه با عددهای صحیح

    1. قانونهای حساب

    نظریه ریاضی عدد های طبیعی یا  عدد های مثبت، حساب نامیده می شود. علم حساب مبتنی بر این واقعیت است که قانون های معینی بر جمع و ضرب عددهای صحیح حاکم اند. برای بیان این قانونها به کلیترین صورت، نمی توان از نمادهایی مانند 1، 2، 3 که به اعداد خاصی اشاره دارند استفاده کرد. حکم

    1 + 2 = 2 + 1

    فقط حالت خاصی از این قانون کلی است که مجموع دو عدد صحیح به ترتیب جمع کردن آنها بستگی ندارد. پس وقتی می خواهیم این مطلب را بیان کنیم که رابطه ای بین اعداد صحیح به طورکلی، نه عددهای صحیح خاصی،‌ برقرار است،‌ اعداد صحیح را به صورت نمادین با حروف a، b، c، ... نشان می دهیم. با این قرارداد، می توانیم پنج قانون بنیادی حساب را که خواننده با آنها آشناست بیان کنیم :

    1) a + b = b +a                    2) ab = ba

    3) a + (b+c) = (a+b) + c     4) a (bc) = (ab) c

    5) a (b + c) = ab + ac

    مضمون دو قانون اول، موسوم به قانونهای تعویض پذیری جمع و ضرب،‌ این است که می توان جای عوامل را در جمع و ضرب تعویض کرد. قانون سوم‌، قانون شرکت پذیری جمع، گویای آن است که در جمع سه عدد، خواه مجموع عددهای دوم و سوم را به اولی بیفراییم و خواه عدد سوم را با مجموع اولی و دومی جمع کنیم، حاصل جمع تفاوت نمی کند. قانون چهارم، قانن شرکت پذیری ضرب است. و پنجمین حکم، قانون توزیع پذیری است که می گوید برای ضرب کردن مجموع دو عدد در یک عدد صحیح ، می توانیم هر یک از عوامل مجموع را در آن عدد صحیح ضرب کنیم و حاصلها را با هم جمع نماییم.

    این قانونهای حساب بسیار ساده اند، ممکن است بدیهی به نظر برسند. ولی در مورد موجوداتی بجز عددهای صحیح ممکن است صادق نباشند. اگر نمادهای a و b معرف عددهای صحیح نباشند بلکه نماینده مواد شیمیایی باشند، و اگر « جمع» را به معنای محاوره ای اش یعنی «‌روی هم ریختن» به کار ببریم، آشکار است که قانون تعویض پذیری همواره برقرار نیست. مثلاً اگر اسید سولفوریک را روی آب بریزیم،‌ محلول رقیقی حاصل می شود، حال آنکه اگر آب روی اسید سولفوریک خالص ریخته شود ممکن است فاجعه ای برای آزمایشگر پیش آید. با مثالهای مشابهی می توان نشان داد که در این نوع «حساب» شیمیایی، قانونهای شرکت پذیری و توزیع پذیری ممکن است برقرار نباشند. پس می توان انواعی از حساب را تصور کرد که در آنها توزیع پذیری ممکن است برقرار نباشند. در واقع،‌ چنین نظامهایی در ریاضیات نوین مورد مطالعه قرار گرفته اند.

    با یک مدل ملموس از مفهم انتزاعی عدد صحیح، می توان مبنای شهودی قانونهای 1)-5) را نشان داد. به جای استفاده از نمادهای عددی معمولی 1، 2، 3، و غیره،‌ عدد صحیحی را که معرف تعداد اشیاء در یک مجموعه مفروض است (مثلاً مجموعه سیبهای روی یک درخت خاص) با چند نقطه در درون یک آرایه مستطیلی نشان می دهیم،‌ هر نقطه برای یک شیء. با عملیاتی روی این مستطیلها می توانیم درستی قوانین حساب عددهای صحیح را تحقیق کنیم. برای جمع کردن دو عدد صحیح a وb، مستطیلهای مربوط به آنها را کنار هم می گذاریم و ضلعهای مرزی بین آنها را حذف می کنیم.

    Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ

     

    Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ

     

    Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ

     

    برای ضرب کردن a و b، مستطیلهای مربوط به آنها را در یک ردیف قرار می دهیم و سپس آرایه مستطیلی تازه ای می سازیم که a سطر و b ستون مرکب از نقاط داشته باشد. اکنون دیده می شود که قوانین 1) - 5) با ویژگیهای عملیات روی مستطیلها که از لحاظ شهودی واضح اند، همخوانی دارند.

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

? جذر مي دانيم هر عددي که در خودش ضرب شود، مي گوييم مجذور شده است يا به توان 2 رسيده است. مثال: 9=3×3 ، 25=5×5 ، 49=7×7 حال اگر عکس اين مسير را برويم يعني جذر گرفته ايم که نماد آن " ? " است و راديکال نام دارد. مثال:3=9? ،5=25? ، 7=49? حال جذر

جبر کوتاه شده تاريخ جبر و نمادهاي حرفي جبر بعنوان دانش حل معادله ها پديد آمد . در مصر و بابل کهن و همچنين در دوران هاي جديدتر در هند ، با مقدمه هاي جبر "آشنا بودند و با توجه به داده هاي مسأله ، مي توانستند معادله را تشکيل دهند و برخ

اولين مطلب : تاريخ را معمولا غربي ها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراين نمي توان انتظار داشت نوادگان اروپائياني که سياهان آفريقا را در حد يک حيوان پائين آورده و آنها را به بردگي کشانده اند، آنها

مقدمه : پایه ریاضیات نوین عدد است. اما عدد چیست؟ اینکه می نویسیم ، و یا 1= (1)(1)، چه معنایی دارد؟ در مدرسه طرز کار کردن با کسرها و عددهای منفی را می آموزیم، اما برای فهم واقعی دستگاه اعداد باید به عقب برگردیم و از عناصر ساده تری شروع کنیم. یونانیان باستان مفاهیم هندسی نقطه و خط را پایه ریاضیات در نظر می گرفتند، اما اصل راهنما در ریاضیات نوین این است که همه گزاره های ریاضی باید ...

قدمهای مقدماتی جلوگیری از شکست : اهمیت تفکر : اگر بتوانیم تفکر را ارتقا داده ، تأکید روی حفظ کردن را حذف کنیم و ارتباط را به طور اساسی و واقعی افزایش دهیم توان تعلیم و تربیت چگونه خواهد بود ؟ تفکری که به حل مشکلهای اجتماعی منتهی می شود از تفکری که به حل مشکلهای فنی منتهی می شود بسیار دشوارتر است . ولی متأسفانه کمتر آموزش داده شده است . دانش آموزانی که مسؤولیت اجتماعی را در مدرسه ...

خواص دنباله فيبوناچي و عدد طلايي 1-1- تاريخچه لئوناردو دا پيزا يا به عبارت مشهورتر فيبوناچي يکي از بزرگترين رياضي دانان اروپا در سال 1175 در شهر پيزا متولد شد . وي به علت حرفه پدريش که بازرگاني بود به کشورهاي بسياري از جمله مصر و سوريه و ... مسا

عدد نپر: عدد اي (e) يکي از ثابت‌هاي رياضي و پايه لگاريتم طبيعي است. عدد e تا ?? رقم پس از مميز چنين است: E = 2,71828 713502874235365904518284 پايه لگاريتم طبيعي (~ 2.71828)، اولين بار توسط لئونارد اويلر (Leonhard Euler 1707-83) يکي از باهو

چکيده در کار حاضر هدف ما بررسي تاثير نيروي لورتنس ناشي از تداخل ميدان هاي الکترومغناطيسي و ميدان جريان سيال، بر روي جريان سيال يونيزه آب نمک از روي ايرفويل NACA0015 مي‌باشد. در اثر تاثير اين نيروها ديده مي‌شود که ضريب ليفت افزايش و ضريب درگ کاه

1)مقدمه پوزیتیویسم چیست؟ «پوزیتیویسم به مثابه یک رهیافت علمی در علوم اجتماعی معتقد است که امور می‌بایستی به مثابه واقعیات محض مطالعه شوند و رابطه بین واقعیات مزبور می‌تواند به وضع قوانین علمی منجر شود. برای پوزیتیویست‌ ها، چنین قوانینی شانی مشحون از حقیقت دارند و واقعیات اجتماعی به همان شیوه واقعیات طبیعی‌ می‌بایستی مورد مطالعه واقع شوند».]1 [ هر چند ارائه چنین تعریفی از سوی ...

هوش محاسباتي يا (Computational-Intelligence) CI به معناي استخراج هوش، دانش، الگوريتم يا نگاشت از دل محاسبات عددي براساس ارائه به روز داده‌هاي عددي است. سيستم‌هايCI در اصل سيستم‌هاي ديناميکي مدل آزاد (Model-free) را براي تقريب توابع و نگاشتها ارائه م

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول