نامعادلات و توابع غیر خطی هستند.
شاخه دیگر، برنامه ریزی عدد صحیح است که در آن متغیررها فقط باید یک مقدار صحیح قبول کنند این قواعد به صورت مجموعه «برنامه ریزی ریاضی» نامیده می شوند.
با توجه به معرفی کار شرکت لازم به ذکر است که اهم تولیدات این شرکت ماشین آلات چاپ، چاک و خط و خط برش کارتن می باشد که هر کدام از این ماشین آلات دارای شاسی با وزن بالا می باشد که مهمترین قسمت شاسی ورق بدنه مربوط می باشد که به واسطه ضخامت ورق مربوط کاهش ضایعات ورق در کاهش هزینه مربوطه بسیار پر اهمیت می باشد.
لذا آنچه در پی می آید بررسی است که در خصوص روشها قابل برش وزق اولیه و بدست آوردن قطعات مود نیاز و کاهش ضایعات می باشد.
خلاصه ای از فرآیند تولید تولید ماشین چا1، چاک و خط و خط برش کارتن بطور کلی به مرحله تقسیم می شود که عبارت است از : 1-برشکاری 2-شاسی کاری 5-مونتاژ 6-نصب و راه اندازی که در مرحله برشکاری قطعات فلزی مورد نیاز که همدتاً آهن بصورت پروفیل و ورق می باشد به ابعاد مورد نیاز برش داده می شود و در مرحله شاسی سازی قطعات حاصله (که گاهی مرحله ماشین کاری را نیز طی می کنند) بصورت یک سازه فلزی کع آوری شده(بصوزت جوشکاری و پیچ و مهره).
سپس شاسی بدست آمده نقاشی و رنگ آمیزی می شود و در این حین سایر قطعات در واحد ماشین کاری آماده می‌گردد.
پس از آماده شدن شاسی جهت مونتاژ شاسی و سایر قطعات از واحد ماشین کاری به واحد مونتاژ منتقل می شوند و در این واحد قطعات مونتاژ می گردد تا فرآیند ساخت ماشین تکمیل گردد.
پس از اتمام مونتاژ و استارت اولیه، ماشین تکمیل شده به مشتری تحویل داده می شود که پس از آن در محل کارخانه مشتری نصب و راه اندازی می گردد.
با توجه به مقدمه ای که در خصوص فعالیت شرکت نیساره ارائه شد برنامه عمومی کاهش مصرف ورق آهن با ضخامت 30 میلیمتر می باشد که بعنوان بدنه ماشین آلات تولیدی این شرکت مورد استفاده قرار می گیرد، به شرح زیر می باشد.
توضیحات لازم: شرکت نیساره با توجه به تنوع تولید از ورق 30 میلیمتر که به ابعاد استاندارد 125*600 سانتی متر می باشد پس از برش به ابعاد خاص بدنه اصلی ماشین آلات چاپ، چاک و خط و خط و برش استفاده می نماید.
ب:هر ماشین چاپ دارای بدنه ای به ابعاد 45*155 سانتی متر می باشد که ضریب مصرف ان دو قطعه در هر ماشین ج:هر ماشین چاک دارای بدنه ای به ابعاد 50*155 سانتی متر می باشد که ضریب مصرف آن دو قطعه در هر ماشین می باشد.
ج:هر ماشین چاک دارای بدنه ای به ابعاد 50*155 سانتی متر می باشد که ضریب مصرف آن دو قطعه در هر ماشین می باشد.
د:هر ماشین خط برش دارای بدنه ای به ابعاد 45*125 سانتی متر می باشد که شریب مصرف آن دو قطعه در هر ماشین می باشد.
لازم به توضیح است که بدنه های فوق بصورت دوبل و در مقابل هم قرار گرفته و بین آنها پل ها و ستونها قرار گرفته و شاسی ماشین آلات را تشکیل می دهند.
لذا با توجه به اهمیت مصرف ورق و کاهش هزینه های مربوط و آنچه در پی می آید تلاش است در جهت کاهش مصرف ورق به نوعی که بتوان نیاز تولید را برآورده نموده و همچنین مقدار مصرف را نیز کاهش داد، بدین منظور ابتدا روشهای متفاوتی را که می توان یک ورق ابعاد 125/600 سانتی متر زا به قطعات 50*155، 45*155، 45*125برش دار بودن در نظر گرفتن ضایعات و صرفاً با توجه به دستیابی به ابعاد مذبور را بدست می آوریم که بعضی از روشهای مذبور به شرخ زیر می باشد.
(طبیعی است که جنانچه روش جدیدی نیز قابل برش باشد می توان بعنوان یک متغیر به فرمول اضافه نمود.) هر روش برش بعنوان یک متغیر تعریف می شود مقادیر ضایعات بصورت منظم می‌شود خورده می باشد.
روش اول:X1 که در این روش 6 قطعه به ابعاد 50*155 و 2 قطعه به ابعاد 45*125 بدست می آید.
125 روش دوم:X2 که در این روش 13 قطعه به ابعاد 45*125 بدست می آید.
روش سوم: X3 در این روش 4 قطعه 55*155، 2 قطعه 45*155 و 2 قطعه 45*125 بدست می آید.
روش چهارم:X4 در این روش 2 قطعه با ابعاد، 50*155، 4 قطعه با ابعاد 45*155، و 2 قطعه 45*125 بدست می آید.
روش پنجم:X5 در این روش 6 قطعه با ابعاد 45*155 و 2 قطعه 45*125 بدست می آید.
هر روش دیگری را نیز می توان بعنوان یک متغیر وارد سیستم کرد.
حل اگر تعداد ماشین آلات مورد نیاز را M1، M2، M3 دستگاه در نظر بگیریم تعداد بدنه مورد نیاز عبارت خواهد بود از قطعه 50*155 قطعه 50*155 قطعه 45*125 و اگر تعداد ورق 125*600 موجود را b1 قطعه داشته باشیم (که موجودی انبار یا توان خرید می باشد) حال سیستم ریاضی کاهش مصرف ورق با توجه به روشهای برش و تعداد مورد نیاز از هر قطعه و ورق موجود عبارت است از کاهش مصرف (روش برش) به شرطی که تعداد قطعات مورد نیاز را بدست آوریم و حجم تعداد ورق برش داده شده کمتر یا مساوی موجودی انبار باشد(یا تعداد ورق قابل خرید با توجه به محدودیت نقدینگی) (یعنی مینیمم نمودن جمع برش ها ) تابع هدف محدودیت مربوطه به قطعه 50*155 محدودیت مربوطه45*155 محدودیت مربوطه45*125 محدودیت مربوطه موجودی ورق حال در مرحله سفارش می توان با حل مسئله فوق ( با قرر دادن اعداد به جای حروف) تعداد ورق بردیده شده به هر روش را بدست آورد با کمترین مقدار که تعداد قطعات مورد نیاز بدست می آید.
اگر بخواهیم ورق ها را بصورت کامل برش دهیم شرط عدد صحیح بودن xj یز به مسئله اضافه خواهد شد.
یعنی 50*15545*125 45*125 50*15550*15550*15550*15545*15545*15545*12545*12545*12545*12545*12545*125 45*15545*15545*15545*15545*15545*15545*12545*125 45*15545*15545*15545*15545*15545*15545*12545*125