دانلود تحقیق نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم.

این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت.

این فکر همواره مرا آزار داده است.

تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی در اهواز مطرح کنم ولی میسر نشد.

بنابراین بنا را بر این گذاشتم که در تابستان امسال روی این مطلب مطالعات جدی انجام دهم و ثمره آن را در سی و ششمسن کنفرانس ریاضی در یزد مطرح کنم.

چون کار اصلی را به تعطیلات تابستان موکول کرده بودم، مقدور نبود که خلاصه مقاله و خود مقاله را به موقع به کنفرانس ارسال کنم.

بعلاوه عنوان اولیه مقاله (شرایط کنونی و وظایف انجمن ریاضی ایران) موجب سوء تعبیر نماینده انجمن شد و نظرشان این بود که مطلب بایستی در میزگرد مطرح شود تا بتوان به آن پاسخ داد، در حالی که مقاله عمدتاً در جهت تقویت انجمن است، مضافا این که میزگرد جای ارائه مقاله نیست.

به هر حال این تصمیم مرا آزرده خاطر کرد و به دلیل تردید در انجام کار، مطالعاتم دچار اختلال شد.

اما در هر صورت تصمیم گرفتم که این ایده را هر چند به صورت ناقص و فشرده و به شکل آزاد، در کنفرانس ارائه کنم.

حقیقتی آشکار است که هر پدیده ای، تاریخی دارد و برای این که تصمیمی برای حال و آینده آن پدیده بگیریم بایستی تاریخ گذشته اش را بدانیم.

اگر بخواهیم به زبان ریاضی تشبیه کنیم، مسیر حرکت یک پدیده مثل یک منحنی همواری است که جهت حرکت آن در هر لحظه، به مسیری که تا آن لحظه طی گرده است بستگی دارد و اگر منحنی را یک منحنی هدفدار تصور کنیم (که در مسائل اجتماعی این چنین است) مسیر گذشته و هدف نهایی جهت گیری بعدی را مشخص خواهد کرد.

اگر با توجه به مسیر گذشته جهت منحنی در راستای هدف نباشد، آن نقطه، نقطه عطف خواهد بود.

در بخش اول این نوشتار قصد این است که نشان دهیم در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات ایستاده ایم.

این ادعا که «ما در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات قرار داریم»، یک ادعای جسارت آمیزی است و نیاز به مطالعه وسیع درباره تاریخ ریاضیات و وضعیت ریاضی در دنیای امروز بویژه اروپا که محور تحولات در این رمینه است، دارد.

قسمت اول ،یعنی تاریخ ریاضیات، با توجه به منابع قابل قبول تا حدی انجام شدنی است، اما قسمت دوم احتیاج به زمان بیشتری دارد و از این جهت کار خود را ناقص می دانم.

نگاهی گذرا به تاریخ ریاضی: مطمئنا تاریخ ریاضی همزمان با تاریخ اندیشه انسانی است.

لذا نمی توان تاریخ دقیقی برای آغاز آن متصور شد.

اسناد تاریخی نشان می دهند که شرق از قبیل چین, هند, ایران, بابل و مصر به تبع تمدنهای اولیه در آن، پیشتر از غرب صاحب علوم و از جمله ریاضیات نسبتا پیشرفته ای بودند.

مقدمه «پاپیروس رایند» (1650 ق م ) که یکی از قدیمترین اسناد تاریخ ریاضی است، با توجه به کندی تحولات در عهد باستان، نشان می دهد که در اوائل هزاره دوم قبل از میلاد تمدنهای شرق دارای ریاضیاتی پیشرفته بوده اند.

در این سند چنین آمده است : «به جرئت می توان گفت که بارزترین مشخصه شعور انسان که نشان دهنده درجه تمدن هر ملت است همان قدرت استدلال کردن است، و به طور کلی این قدرت به بهترین وجهی می تواند در مهارت های ریاضی افراد آن ملت به نمایش گذاشته شود» این سند همچنین نشان می دهد که برخلاف نظر برخی تاریخ نویسان، ریاضیات قبل از تمدن یونان باستان عمدتاً تجربی و شهودی نبوده، و به نحو قابل قبولی با استدلال همراه بوده است.

در اثر ارتباطاتی که یونیان با امپراطوری ایران، بابل و مصر داشتند و به ویژه پس از کشورگشاییهای اسکندر، یونانیان تقریبا بر همه علوم زمان خود احاطه پیدا کردند و تقریبا در همه زمینه ها و از جمله ریاضیات آثاری مدون را بوجود آوردند که تا قرنها بر جهان اندیشه حکومت می کردند.

به نظر می رسد که تمایل به منطق و استدلال در قرون قبل از میلاد در یونان به اوج خود رسید.

به روایت تاریخ نویسان ریاضی، اولین تلاش خوب برای استدلال مسایل ریاضی توسط تالس در سده ششم قبل از میلاد و پس از آن توسط شاگردش فیثاغورس و بعد از آن در قرون سوم ق.م.

توسط اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس به صورت مدون درآمد.

کتاب اصول اقلیدس گرچه شامل مقالاتی در باره اعداد است اما بیشتر مسایل مربوط به اعداد از زاویه هندسی مورد توجه قرار گرفته اند.

مشابه کار اقلیدس را «نیکوماخوس» (اواخر قرن اول بعد از میلاد) در زمینه حساب انجام داد.

رسالات منطق «ارسطو» (قرن چهارم ق.م) که بعدها به «ارغنون» مشهور شد، و اثری است ریاضی- فلسفی، نیز از جمله آثاری است که بیش از هزار سال بر جهان اندیشه، از جمله ریاضی، تاثیرات عمیق گذاشت.

کارهای «ارشمیدس» (سده سوم قبل از میلاد، برخی او را یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار نامیده اند ) همواره الهام بخش ریاضیات کاربردی بوده است و تا قرن نوزدهم نفوذ عمیقی در ریاضیدانان به ویژه در زمینه آنالیز داشته است .

طی قرون بعد از میلاد به دلیل جنگ های داخلی، تسلط امپراطوری روم بر یونان، سوزاندن کتابخانه ها از جمله کتابخانه بزرگ اسکندریه و مهمتر از همه افتادن علوم در زندان خرافی کلیسا، به تدریج و به خصوص پس از تسلط اسلام بر تمدنهای بزرگ آن زمان در قرن هفتم، رسالت حفظ و انتشار علوم بر عهده ممالک اسلامی افتاد.

به روایت برخی کتابهای تاریخی اولین کسی که به ترجمه آثار یونانی دست زد «ابن مقفع» دانشمند ایرانی قرن دوم هجری ( قرن نهم میلادی ) بود.

وی اولین بار فن منطق را به عربی ترجمه کرد و مسلمانان را به این دانش مسلح کرد.

پس از آن جریانی شکل گرفت که در تاریخ به نهضت ترجمه معروف است.

در این جا نقش یک انجمن پنهانی به اسم «اخوان الصفا» که در قرن چهارم هجری شکل گرفت بسیار بارز است.

نتیجه کار این انجمن که متشکل از علماء و دانشمندان اسلامی بود رساله هایی است که مشتمل بر 51 مقاله در زمینه های مختلف علوم طبیعی ، ریاضی، الهی و مسائل عقلی و غیره می باشد.

از میان دانشمندانی که تاثیرات زیادی را روی نسل های بعدی در زمینه ریاضی گذاشتند می توان از خوارزمی، ماهانی، ابن قروه، کرجی، بوزجانی، خیام، ابن عزرا، کاشانی و خواجه نصیرالدین طوسی نام برد.

البته در این دوره که به دوره تاریک اندیشی غرب مشهور است و تا حدود سده چهارده میلادی ادامه داشته است، در امپراطوری روم شرقی (بیزانس) که به طور طبیعی بیشتر تحت تاثیر فرهنگ یونانی بود، علوم و از جمله ریاضیات به حرکت خود، به کندی، ادامه داد.

در این میان می توان از «بوئتیوس» (ح 510 م) نام برد که معلومات ریاضی دانانی چون «اقلیدس»، «نیکوماخوس» و «ثاون» را در کتابی به نام دو مقاله در باب اصول حساب گرداوری کرد که در همه مدارس قرون وسطی تدریس می شد.

برجسته ترین ریاضیدان قرون وسطی در غرب، «فیبوناتچی» (1202 م) بود که تا حدود زیادی تحت تاثیر کتاب «جبر و مقابله» اثر مهم ریاضیدان بزرگ ایرانی (قرن نهم میلادی )، یعنی «خوارزمی»، بوده است.

در کتاب «صورتبندی مدرنیته و پست مدرنیته»، قرون پس از دوره تاریک اندیشی غرب، به چهار دوره به صورت زیر تقسیم شده است: دوره رنسانس یا نوزایی، از قرن چهاردهم؛ جنبش اصلاح دینی، در قرن شانزدهم؛ عصر روشنگری، از اواخر قرن هفدهم تا اوایل قرن هیجدهم؛ انقلاب صنعتی، از نیمه دوم قرن هیجدهم تا نیمه قرن نوزدهم؛ انقلاب صنعتی، از نیمه دوم قرن هیجدهم تا نیمه قرن نوزدهم؛ به نظر می رسد این تقسیم بندی در مورد تاریخ تحول ریاضیات در غرب نیز، با مختصر تفاوتی، صدق می کند.

جرقه های دوره نوزایی در ایتالیا زده شد.

در این دوره در واقع علوم عهد یونان باستان و تمدن اسلامی ترجمه و بازیافت شد.

شاید بتوان گفت این کار در زمینه ریاضیات در قرن سیزدهم با کارهای فبیوناتچی شروع شد.

یه این ترتیب، دوره نوزایی در ریاضیات از قرن سیزدهم شروع شده است که با توجه به ماهیت ریاضی تا حدی طبیعی است.

این نکته از این جهت تذکر داده شد تا توجه کنیم که تحولات در علوم گرچه به مقدار زیاد به تحولات اجتماعی وابسته است، اما بر آن منطبق نیست و گاه خود می تواند زمینه ساز تحول اجتماعی باشد.

در دوره اول تحول ریاضی در غرب که می توان گفت از قرن سیزدهم میلادی تا نیمه قرن شانزدهم ادامه دارد، اگر چه ریاضیات پیشرفت زیادی کرد اما خلاقیت و نوآوری چندانی در آن صورت نگرفت.

از نیمه دوم قرن شانزدهم تحت تأثیر گشایشی که از طریق اصلاح دینی و اجتماعی ( با پرچمداری مصلحینی چون «مارتین لوتر»، «توماس مونتسر»، «هولدریخ تسوینگلی»، «جان کالون» و دیگران ) در غرب صورت گرفت، شاهد کارهای خلاقانه در ریاضیات هستیم.

می توان گفت که این جریان از «نپر» و ابداع لگاریتم شروع شد و با توجه به نیاز آن زمان به کارهای محاسباتی سنگین به شدت مورد اقبال قرار گرفت.

سده های هفدهم و هیجدهم شاهد ریاضیدانان بزرگی با کارهای بزرگ در زمینه های مختلف است.

«گالیله» و «کپلر» در زمینه مکانیک آسمان، «پاسکال» در زمینه هندسه تصویری و پایه گذاری نظریه احتمال (به همراه ریاضیدان بزرگ فرانسوی، یعنی «فرما» )، «دکارت» در زمینه ابداع هندسه تحلیلی ( ظاهراً «فرما» نیز همزمان با او به هندسه تحلیلی رسیده بود)، «فرما» در زمینه های مختلف ریاضی و به ویژه در زمینه نظریه اعداد و ایجاد زمینه برای پیشرفت جبر و آنالیز و بالاخره «کاوالیری»، «جان والیس» و «باروی» در بسترسازی مناسب برای کارهای اساسی که بعداً در قرن هیجدهم توسط «نیوتن» و «لایب نیتس» صورت گرفت.

به این نامها بایستی نام ریاضی دان بزرگ هلندی قرن هفدهم یعنی «کریستین هویگنس» را هم اضافه کنیم که کارهایش باعث پیشرفتهای محسوسی در علم نجوم و احتمالات و اختراعات صنعتی از جمله اختراع ساعت پاندولی شد.

اوایل قرن هیجدهم نقطه عطفی در تاریخ ریاضیات است.

در اوایل این قرن نیوتن و لایب نیتس به طور همزمان و با استفاده از کارهای کسانی چون کاوالیری، جان والیس و باروی که پیش از این انجام شده بود، حساب دیفرانسیل و انتگرال را ابداع کردند.

در نیمه اول این قرن شاهد ریاضیدانان بزرگ دیگری نظیر برادران برنولی ( سه برادر ریاضیدان که در حل مسایل ریاضی خستگی ناپذیر بودند )، «تیلر»، «مکلورن» و دیگران هستیم.

متعاقب پیشرفتهای ریاضی و به تبع آن سایر علوم مرتبط با ریاضی و با توجه به نیاز زمان، اختراعاتی در زمینه های مختلف شروع شد و نطفه های انقلاب صنعتی در غرب در نیمه دوم قرن هیجدهم شکل گرفت.

این انقلاب صنغتی به دنبال خود تغییراتی در دیدگاههای فلسفی و اجتماعی غرب گذاشت.

اگر چه به روایت تاریخ، انقلاب صنعتی از انگلیس شروع شده بود ولی در فرانسه با انقلاب اجتماعی همراه شد و توانست تأثیرات شگرفی را در بینش جهان غرب بگذارد.

ریاضیدانان این دوره تحت تأثیر همین بینش توانستند تابوهای ریاضی را در همه زمینه ها بشکنند.

ابتدا به دنبال ابهاماتی که در طرح «بینهایت کوچکها» از طرف نیوتن و لایب نیتس در بحث حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش آمده بود، مباحثات و مجادلات زیادی در این مورد صورت گرفت.

در اثر تلاش ریاضیدانانی چون «اویلر»، «دالامبر»، «بولتسانو»، «وایراشتراوس»، «لاگرانژ»، «ریمان» و به خصوص «کوشی» برای اجتناب از این شبهات، از دل هندسه، آنالیز سر برآورد و به اوج خود رسید.

از سوی دیگر نیز با تلاش ریاضیدانی چون «واندرموند»، «لاگرانژ»، «گاوس»، «آبل»، «گالوا»، «همیلتن» و دیگران از دل حساب و نظریه اعداد شاخه های مختلف جبر شکل گرفت.

در این میان کارهای گاوس، آبل و به ویژه گالوا بسیار بدیع بود و کار همیلتن به جهت معرفی حلقه های تعویض ناپذیر، به دلیل ساختار شکنی، بسیار مؤثر بود.

جریان انقلابی دیگری که در این زمان شکل گرفت، شکستن تابوی هندسه اقلیدسی بود.

به نقل از اسناد تاریخی اولین کسی که با طرد اصل پنجم اقلیدس به هندسه نااقلیدسی نزدیک شد «گاوس» ریاضیدان بزرگ آلمانی بود که بهر دلیل آن را انتشار نداد.

کمی بعد هندسه نااقلیدسی به صورت مستقل توسط «یوهان بایایی» (1802-1860) ریاضی دان مجاری و «لباچفسکی» (1793- 1856) ریاضی دان روسی اعلام وجود کرد.

چندی بعد «ریمان» با جرح و تعدیل دیگری در اصل پنجم اقلیدس، هندسه دیگری را که به هندسه بیضوی موسوم است، معرفی کرد.

تا اواسط قرن نوزدهم ریاضیات در همه زمینه ها به اوج خود رسید و تقریبا متناسب با نیازهای اجتماعی و در حد معقولی کمی جلوتر از نیاز زمان به پیش می رفت.

شکستن اصول اقلیدسی، سئوالات بجا مانده از بینهایت کوچک ها، شک و تردید نسبت به ماهیت اعداد، پارادکسهایی که از زمان «سوفسطاییان» به بعد مطرح بود و بسیاری سئوالات پایه ای از این دست، ذهن ریاضی دانان را به خود مشغول می کرد.

از این زمان یعنی نیمه دوم قرن نوزدهم تا اوایل قرن بیستم بخش وسیعی از تلاش ریاضیدانان برجسته معطوف به استحکام بنیانهای ریاضی شد که البته کاملا ضروری بود.

این تلاش ها از یک طرف توسط «بول»، «فرگه»، «راسل»، «وایت هد»، «لورن هایم»، «اسکولم»، «گودل»، «تورینگ» و غیره در زمینه منطق و از طرف دیگر توسط «پئانو»، «ددکیند»، «راسل»، «کانتور»، «گودل» و «کوهن» در زمینه نظریه مجموعه ها به اوج خود رسید.

پدیده دیگری که در این دوره شکل گرفت، توسعه عرضی بسیار وسیع دانش ریاضی، همانند سایر علوم، و شکل گیری شاخه های جدید ریاضی بود، آنچنان که دیگر احاطه بر همه و حتی چند شاخه ریاضی غیر ممکن می نمود.

بالاخره دوره تاریخی اخیر ریاضی که از نیمه قرن بیستم شروع و تاکنون ادامه دارد، دوره ای است که می توان آن را دوره «دور شدن ریاضی از واقعیت» ( در وجه کلی آن ) نامید.

به بیان دیگر اگر بخواهیم نام دیگری که متناسب با حال و هوای عصر کنونی باشد برای این دوره انتخاب کنیم «دوره سرگشتگی ریاضی» است.

همان سرنوشتی که فلسفه نیز دچار آن شده است.

چگونه می توان این سرگشتگی را تشخیص داد؟

نشانه های این سرگشتگی و دوری از واقعیت را به صورت زیر می توان برشمرد: اتمام دوره ستارگان ریاضی ، البته این پدیده تقریبا در همه علوم دیگر اتفاق افتاده است و تا حدی مربوط به وسعت بیش از اندازه علوم نسبت به توان ذهنی انسان است؛ بی توجهی ریاضیدانان برجسته دنیا نسبت به ریاضیات کاربردی؛ تنزل جایگاه ریاضی در «ذهن جمعی» خردمندان، نسبت به دوران گذشته؛ دور بودن و انزوای ریاضی دانان در تحولات اجتماعی، منظور عدم ایفای نقش در تحولات اجتماعی به عنوان یک ریاضی دان است نه فردی جدا از ریاضی؛ مهمترین شاهد، احساس تلخی است که به عقیده من در بسیاری از ریاضیدانان وجود دارد به این شکل که احساس می کنند به قدر زحمتی که می کشند تاثیری در محیط پیرامون خود به عنوان ریاضی دان ندارند؛ نشانه دیگری که می توان به آن اشاره کرد این است که علیرغم این که سال 2000 به حق به عنوان سال جهانی ریاضیات معرفی شد اما آنچه که شایسته ریاضیات بود اتفاق نیفتاد.

دلایل این سرگشتگی چیست؟

دلایلی که می توان برای این سرگشتگی و دور از واقعیت بودن برشمرد، به قرار زیرند: پرداختن ریاضی به مدت حدود یک قرن به پایه های خود، ذهن ریاضیدانان را بیشتر به سمت مجردات برد.

به عبارت دیگر باعث شده است که ریاضیات در لاک خود فرو برود.

انسان وقتی می تواند در یک موضوع ایده های نو بدهد که بر کلیت موضوع احاطه پیدا کند.

وسعت علوم و تخصصی شدن آنها، که در مورد ریاضی این گستردگی بسیار شدیدتر است، در این دوره مانع این امر است.

سرگشتگی یکی از مشخصه های این دوره از تاریخ بشر است و این وضعیت فلسفی دوره کنونی اثر خود را بر ریاضیات نیز می گذارد..

پیشرفت های دوره های قبلی ریاضی آنچنان وسیع و گسترده بوده است که سایر علوم تا مدت ها می توانند از همانها با کمی دستکاری استفاده کنند.

چرا در آستانه یک تحول قرار داریم؟

سرعت فراینده تحولات در علوم و بیشتر از آن در ریاضی از یکسو، نیاز زمان و زمزمه هایی از ابراز نارضایتی از وضعیت ریاضی در بین خردمندان دنیا از دیگر سو، نشانه هایی است از بروز یک نقطه عطف در دهه های آینده.

باید این نقطه عطف را دید و پیشاپیش خود را برای این نقطه تحول آماده کرد.

وضعیت ریاضی در ایران: نگاه به تاریخ ایران دل هر ایرانی دلسوز را به درد می آورد .

فلات ایران اگرچه دارای تمدن های بسیار قدیمی است و در عهد باستان در حد بالایی از پیشرفت علوم، از جمله ریاضی، بوده است اما از اواخر سلسله ساسانیان تاکنون هیچگاه روی آرامش واقعی به خود ندید.

طبیعی بود که در چنین شرایطی ریاضیات که ذاتا آرامش طلب است نمی توانست رشد کند.

با این همه تا اواخر دوران خلفای عباسی تا حد زیادی علوم ریاضی در ممالک اسلامی پیشرفت شایان توجهی کرد که سهم ایرانیان در این میان بیش از بقیه بوده است.

از اواخر دوران خلفای عباسی این منحنی رشد رو به افول نهاد و پس از آن به صورت مقطعی گاهی صعودی می شد ولی به طور کلی در حال نزول بود تا این که در اواخر دوره صفوی به طور قطعی رو به زوال نهاد.

این در حالی بود که غرب هر زمان با سرعت بیش از گذشته در زمینه ریاضی و سایر علوم پیش می تاخت.

به آنجا رسید که تا نیم قرن پیش، ریاضیات در ایران در مقابل غرب چیزی نزدیک به صفر بود.

متاسفانه هنوز شرایطی فراهم نشده است که علل و عوامل این عقب ماندگی به شکل دقیق، علمی و واقع بینانه جستجو شود و این نیز خود دلیل دیگری است که رفع این مشکل را به تاخیر می اندازد.

ولی آنچه را که به طور قطع می توان گفت این است که نبود حکومتهای ملی و باثبات، فرقه گرایی و جنگهای عقیدتی مثل «اشعری-معتزله» و «حیدری-نعمتی» و ...

که گاه حوادث بسیار خونباری را به وجود می آوردند، گرایش به دنیاگریزی که از ویژگیهای شرق ( به خصوص ایران ) است، از جمله دلایل عقب ماندگی ما از قافله علوم است.

باتوجه به این عقب ماندگی، با تکیه بر پشتوانه تاریخی تمدن ایران و با یک حس میهن پرستانه، حدود 37 سال پیش، عده ای از نخبگان ریاضی کشور اقدام به تاسیس انجمن ریاضی ایران نمودند.

از آن زمان تا کنون با برگزاری کنفرانس ریاضی در هر سال و تحت هر شرایط و نیز انتشار نشریات و برگزاری مسابقات دانشجویی و کمک به برگزاری سمینارهای تخصصی و کارگاههای آموزشی و بسیاری خدمات دیگر این انجمن توانسته است تاثیرات بسیار مثبتی در رشد و نمو ریاضیات در ایران بجای بگذارد.

در حال حاضر دانش ریاضی در ایران به یمن وجود انجمن و همت همه اهالی ریاضی کشور به سطح قابل قبولی رسیده است و پتانسیل موجود ریاضی در ایران به حدی است که آمادگی یک خیزش بزرگ را دارد.

در چنین شرایطی و با توجه به آنچه از وضعیت کلی ریاضی در جهان مطرح شد می توان نتیجه گرفت که انجمن بایستی خود را برای ایجاد زمینه برای یک تحول بزرگ در ریاضیات ایران آماده کند، به قسمی که در تحولات آتی ریاضیات سرافرازانه قدم برداریم.

لذا شک نباید کرد که انجمن ریاضی ایران بایستی اقدام به تهیه یک برنامه هدفمند چند ساله کند و از این رو دیگر ساختار تشکیلاتی موجود که عمدتا اجرایی است پاسخگوی چنین هدفی نیست.

پیشنهاد مشخص این است که شورای عالی انجمن ریاضی تشکیل شود و سیاست گذاری کلان ریاضیات کشور را به عهده گیرد و این سیاست ها را از طریق کمیته های مختلفی که تشکیل خواهد داد، به اجرا درآورد.

قبل از معرفی این کمیته ها، ابتدا سیاست ها و اهداف شورای عالی را به صورت پیشنهادی به صورت زیر مطرح می کنیم.

تذکر این نکته لازم است که برخی از پیشنهادات در شرایط کنونی بسیار دور از ذسترس به نظر می رسند ولی مانع از این نیست که به سمت آنها جهت گیری نکنیم.

تغییر وضعیت از ساختار تشکیلاتی موجود به ساختار جدید می یایست به تدریج و با دقت انجام شود.

برخی از پیشنهادات طرح شده با ساختار فعلی انجمن هم قابل اجرا است.

و بالاخره، انتظار نیست که این پیشنهادات مورد قبول واقع شود ولی توقع این است که روی آن فکر شود و با وجود ایراداتی در آن، کلیت موضوع منتفی نشود.

پیشنهادات مشارکت در تصمیم گیری کلان کشور در باره ریاضیات: الف) قبل از هر چیز مسئولین کشوری را بایستی متوجه این عزم ملی کرد و آنان را متقاعد ساخت که این کار، تصمیم سازی حکومتی را در مورد ریاضیات بسیار تسهیل می کند.

خوشبختانه از آنجا که علم ریاضی ماهیتأ آلودگی سیاسی ندارد، این کار پیچیده نخواهد بود و منطقأ پذیرفته خوهد شد؛ ب) هماهنگی با وزارت آموزش و پرورش در بازنگری و تالیف کتب ریاضی حداقل در مقطع دبیرستان؛ پ) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت بازنگری در دروس مقاطع مختلف تحصیل رشته ریاضی و بازنگری و تالیف کتب ریاضی از طریق انجمن؛ ت) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت ایجاد فرصت های ویژه و ترغیب فارغ التحصیلان زبده ریاضی در مقاطع مختلف تحصیلی برای ادامه تحصیل در رشته های غیر ریاضی.

و همچنین بورس تحصیلی خارج کشور به دانشجویان مستعد جهت ادامه تحصیل در رشته هایی که تخصصشان در ایران نیست و یا کم است، به خصوص رشته های «میان رشته ای».

این امر یکی از مؤثرترین راههای رشد و گسترش ریاضی در کشور است.

در این میان تربیت متخصصینی در زمینه های فلسفه ریاضی، تاریخ ریاضی و آموزش ریاضی را هم نباید از یاد برد؛ ث) هماهنگی با وزارت آموزش عالی در جهت ترغیب دانشگاهها به گرفتن دانشجویان بورسیه ای از خارج، به ویژه از کشورهای همسایه؛ ج) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت تجدید نظر در یکسان نگری به رشته های مختلف در ارتباط با ارتقاء اساتید.

اصولاً منطقی تر این است که آیین نامه ارتقاء اساتید هر رشته توسط منتخبین خودشان تنظیم و جهت تصویب به وزارت علوم پیشنهاد شود؛ چ) هماهنگی با وزارت آموزش عالی جهت ایجاد ارتباطاط علمی و تبادل استاد با دانشگاههای معتبر کشورهای همسایه.

2- بهبود وضعیت نشریات: الف) ایجاد ساز و کارهایی جهت ارتقاء اعتبار بین المللی بولتن ریاضی انجمن.

اگر چند سال این مسئله به صورت جدی پیگیری شود، بدون شک بولتن جاخواهد افتاد؛ ب) جای مجله ای که صرفأ حاوی مطالبی در باره ریاضی ( نه تخصصی ) باشد در فضای ریاضی کشور خالی است.

به نظر می رسد که مقالات چاپ شده در مجله «فرهنگ و اندیشه ریاضی» متناسب با نام آن نیست و در واقع این مجله است که می بایست این فضای خالی را پر کند؛ پ) انتشار یک مجله خاص دانشجویان ریاضی و همچنین مجله ای ویژه دوره متوسطه نیز ضروری به نظر می رسد؛ ت) ایجاد یک نشریه آزاد ااکترونیکی نیز خالی از فایده نیست.

3- تأمین منابع مالی: الف) تأسیس یک مؤسسه انتشاراتی به منظور چاپ نشریات و کتب مربوط به انجمن و نیز کسب درآمد از این طریق؛ ب) کسب درآمد از محل فروش کتب و نشریات مربوط به انجمن، البته به شرط ارتقاء کیفی در این بخش؛ پ) جستجو برای پشتیبانان مالی در داخل دولت و خارج از آن، در صورت قوی تر شدن انجمن این کار به راحتی صورت می گیرد؛ ت) کسب درآمد از محل پایگاههای اینترنتی که انجمن به راه خواهد انداخت، در این پایگاههای اینترنتی ، پشتیبانان مالی می توانند تبلیغاتی در شأن انجمن، داشته باشند؛ ث) کسر مبلغ مناسبی به طور سرانه از حقوق اعضای انجمن و یا اختصاص بخشی از بودجه گروههای ریاضی به انجمن ریاضی ایران.

اگر سرویس دهی انجمن گسترده باشد، این امر منطقی است و فقط می بایست راههای قانونی آن را پیدا کرد؛ ج) کسب درآمد از محل همکاریهای مختلف با مؤسسات، ادارات و وزازتخانه ها، به ویژه وزارت آموزش عالی و وزارت آموزش و پرورش.

4- بهبود وضعیت آموزش ریاضی: الف) در این چند ساله اخیر که به حق دوره های تحصیلات تکمیلی راه اندازی شده و به دنبال آن کارهای تحقیقاتی افزایش یافته است، متأسفانه عرصه آموزش، به ویژه آموزش دوره کارشناسی با کم توجهی مواجه بوده است.

البته عوامل دیگری هم در این بین دخیل بوده اند.

به هر حال لازم است که انجمن در این باره هم تدبیری بیاندیشد؛ ب) به نظر می رسد که در چند ساله اخیر به تدریج شکافی غیر طبیعی بین ریاضی (محض) و ریاضی کاربردی ایجاد شده است، به طوری که دانشجوی ریاضی محض درسهای کاربردی را به هیچ و دانشجوی ریاضی کاربردی درسهای محض را بی فایده می پندارد.

عدم توجه به این موضوع زیانبار است؛ پ) با توجه به نتایجی که از این تحلیل برمی آید، توجه خاص به آموزش ریاضیات کاربردی و بهبود کیفیت آموزش در این حوزه، در جهت تربیت نسلی از ریاضیدانانی که با پشتوانه تئوریک قوی وارد عرصه کاربردی شده باشند، بسیار ضروری است؛ ت) تعریف رشته های جدید و میان رشته ای متناسب با نیازهای جامعه و تلاش برای تربیت کادرهای آموزشی چنین رشته هایی؛ ث) تشویق اساتید به استفاده از وسایل کمک آموزشی مدرن در آموزش ریاضی.

تهیه سی دی های آموزشی در دروسی که این قابلیت را دارند.

بدین وسیله استاد مربوطه وقت بیشتری را می تواند صرف تعمیق مطلب و کار کلاسی بکند؛ ج) در برخی از دانشگاهها، رشته و دوره هایی را بدون این که حداقل های لازم فراهم آمده باشند، راه اندازی می کنند.

همچنین برخی از همکاران بدون این که آمادگی لازم و یا وقت کافی برای تربیت دانشجوی دکتری داشته باشند، اقدام به این کار می کنند که طبیعتاً نتایج منفی به بار می آورد.

بنابراین لازم است که انجمن استانداردهایی را در این زمینه ها مشخص کند؛ چ) راه اندازی کارگاههای آموزشی متناسب با نیاز دانشگاههای سراسری به شکلی که افراد علاقه مند فرصت کافی برای شرکت در این کارگاهها را داشته باشند.

5- بهبود وضعیت تحقیقات ریاضی: الف) بسترسازی فرهنگی در جهت تقویت تحقیقات اصیل ریاضی، سودمند و اعتبار ساز برای ریاضیات کشورمان؛ ب) تشویق تیم های تحقیقاتی با تخصصهای مختلف و ایجاد زمینه برای این کار؛ پ) متأسفانه آشنایی ما در باره تاریخ ریاضی ایران، در مجموع، بسیار اندک است و بیشتر آنچه هم که می دانیم یا از مورخین غربی و یا از مورخین کم آشنا با ریاضی است که در هر حال به طور طبیعی نمی توان به دقت آنها در این زمینه اطمینان داشت.

البته کارهای پراکنده ای در این زمینه انجام شده است که لازم به قدردانی است ولی تعداد اینها بسیار کم است.

بنابراین یک سری تحقیقات سازمان یافته در این مورد یک نیاز فوری و ملی است؛ ت) گسترش پایگاه اینترنتی انجمن به یک پایگاه اینترنتی همه جانبه، به قسمی که کاربران ریاضی بتوانند نیازهای تحقیقاتی خود را به وسیله آن برطرف کنند.

ضمن این که این پایگاه اینترنتی می تواند منبع درامدی برای انجمن باشد؛ ث) انجام اقداماتی در جهت تسهیل در شناسایی مقالات و کتابهای مفید ریاضی (قدیمی و جدید) و دستیابی به آنها با صرف وقت و هزینه کمتر.

یکی از روشهای مؤثر در این زمینه گسترش پایگاه اینترنتی انجمن است؛ ج) انجمن بایستی با تعریف موضوعات سودمند و نیازهای جامعه ریاضی و ایجاد ابزارهای تشویقی تحقیقات ریاضی جهت بدهد؛ چ) تسهیل در امر استفاده از فرصت مطالعاتی به خصوص برای اساتید جوان و فارغ التحصیلان دکتری داخل کشور و همچنین فرصت تحقیقاتی دانشجویان دکتری.

روابط عمومی: الف) ارتباط فعال و سازمان یافته با انجمن های علمی داخلی به منظور تبادل افکار و تجارب، استفاده بهینه از امکانات یکدیگر، هماهنگی سیاستهای انجمنها در راستای تقویت پایه های علمی کشور، انجام برنامه های مشترک نظیر گرامیداشت بزرگان علمی کشور، اجرای پروژه های تحقیقاتی مشترک؛ ب) هماهنگی با انجمنهای علمی جهت اقدام به پیگیری ایجاد تعدادی مؤسسه تحقیقاتی در نقاط مناسبی از کشور؛ پ) ارتباط با انجمن ریاضی کشورهای پیشرفته و رسمیت دادن به آن در قالب همکاری های دوجانبه بر اساس یک برنامه حساب شده؛ ت) همکاری با انجمنهای ریاضی کشورهای همسایه در صورت وجود و کمک به ایجاد آنها در صورت عدم وجود.

6- سمینارها و کنفرانسها: الف) در حال حاضر در هر دانشگاهی که کنفرانس ریاضی برگزار می شود، زندگی عادی اغلب افراد گروه ریاضی آن دانشگاه برای یک مدت نسبتاً طولانی مختل می شود و این نه انسانی و نه منطقی است.

بنابراین بایستی فکری برای این مشکل کرد.

مثلاً می توان آن بخش از سازماندهی را که در همه موارد ثابت است، مدل ساری کرده و در اختیار مجری گذاشت.

همچنین می توان به تدریج اجرائیات کنفرانسها و سمینارها را به عهده افراد خاص و مجرب در این کار گذاشت.

اگر این کار به تدریج و با احتیاط انجام شود، این افراد به وجود خواهند آمد؛ ب) امتیازات خاصی که برای برخی افراد شرکت کننده در کنفرانس در نظر گرفته می شود، می بایست از قبل تعریف شده باشند و از آنها عدول نشود؛ پ) به نظر می رسد که حجم سخنرانی های ارائه شده در کنفرانس سالانه بالا است و می بایست سخنرانی های عمومی و مروری در کنفرانس بیشتر شود.

سخنرانی های تخصصی عمدتاً بایستی در سمینارهای تخصصی ارائه شوند تا هم مورد استفاده بیشتری قرار گیرند و هم کنترل بهتری در کیفیت آنها به عمل آید.

به هر حال اگر مایلیم که ریاضیات را با واقعیت آشتی دهیم باید قبول کنیم که در کنفرانسهای غیر تخصصی حجم مقالات کاربردی (البته اصیل )، عمومی و مروری به مراتب بیشر باشند؛ ت) شاید بهتر باشد که کمی حجم کار در کنفرانس سالانه را کم کنیم و در عوض هر چهار سال یک بار کنفرانس وسیع تر بین المللی داشته باشیم.

7- توجه به مسئله زبان: الف) هیچ شکی نیست که توجه به مسئله زبان انگلیسی در کار علمی از ضروریات است اما چنین می نماید که سیاست هماهنگی در این ارتباط وجود ندارد و به همین خاطر، به ویژه در مورد پذیرش دانشجوی دکتری، دچار افراط و تفریط و با عرض پوزش وارد یک مسابقه بی معنا برای بالا بردن کلاس خود شده ایم.

به هر صورت انجمن باید با دیدی کارشناسانه و مطابق با مصالح ملی سیاست خود را مشخص کند و براساس نتیجه خود، تمهیداتی را به کار برد که عملاً دانشجوی مستعد ریاضی بتواند به موقع ادامه تحصیل دهد؛ ب) زبان فارسی طی سده های متمادی، بجز در مقاطعی کوتاه، همواره مورد بی مهری بوده است.

بارها می شنویم از افرادی که با افتخار می گویند « من این مطلب را به انگیسی بهتر می توانم ارائه کنم»، گویی که عدم تسلط بر زبان فارسی عیب نیست اما ضعف در انگلیسی عیب است.

غرض این که، انگیزه پاسداشت زبان فارسی ( به شکل متعارف آن، نه آنچه بعضی اصرار دارند) به عنوان یکی از عوامل وحدت ملی ما، بسیار رنگ باخته است.

به جا است که انجمن حداقل در حوزه ادبیات ریاضی به این مهم توجه بیشتری بنماید،