زندگی سرشار از نزاع و رقابت است . مثالهای متعددی از جنگ ها وجود دارند، مانند : بازیهای موازی ، مبارزات سیاسی ، تبلیغات ، رقابت های تجاری شرکت ها و نظایر انها . ویژگی اصلی بسیاری از این موقعیت ها آن است که نتیجه نهایی به ترکیب استراتژیهای منتخب رقبا بستگی دارد .
تئوری بازی یک تئوری ریاضی است که با خصوصیات عمومی شرایط رقابتی بصورت رسمی و انتزاعی سرو کار دارد . این تئوری جایگزین تاکیدهای ویژه بر فرایندهای تصمیم گیری رقبا شده است .
چنانکه در بخش 6-14 بطور مختصر امده است ، تحقیق روی تئوری بازیها ادامه دارد تا ان را به انواع شرایط پیچیده رقابتی تعمیم دهند در عین حال ، تمرکز این فصل بر ساده ترین شرایط یعنی بازیهای « دو نفره مجموع – صفر » (two – person , zero – sum) است . چنانه از نامش پیداست ، این بازیها فقط دو بازیکن یا رقیب دارد ( که ممکن است مقادیر ، تیم ها ، شرکت ها و نظایر آنها باشند 9 آن را بازیهای مجموع – صفر می نامند زیرا یک بازیکن ، هر انچه را که بازیکن دیگر می بازد ، برنده می شود ، در نتیجه مجموع آنچه برنده می شود که فراست .
مدل اولیه بازیهای « دو نفره ، مجموع صفر » را معرفی می کند و چهار بخش بعدی ، رویکردهای متفاوت برای حل چنین بازیهایی را تشریح و ترسیم می کند . این فصل در برگیرنده انواع متفاوت شرایط رقابتی که با دیگر اقسام تئوری بازیها مربوط است ، نیز می باشد .
1-14- بازی ها دو نفره ، مجموع – صفر
برای درک ویژگیهای اولیه بازیها دو – نفره ، مجموع – صفر بازی طاق و جفت (odds and evens) را در نظر بگیرید . این بازی به سادگی شامل دو بازیکن است که هر کدام بطور همزمان یک یا دو عدد را به یکدیگر نشان می دهند . اگر شماره عددها با هم منطبق باشد ، بنابراین مجموع کل اعداد هر دو بازیکن فرد است و سپس بازیکنی طاق ها را بر می دارد ( مثلا بازکین 1 ) و شرط را ( مثلا 1 دلار ) از بازیکنی که جفت اورده است ، برنده می شود . اگر اعداد باشیم منطبق نباشد 4 بازیکن – 1 باید 1 دلار به بازیکن 2 بپردازد .