مقدمه:
انواع موثری (کاربردی) روشهای تجزیه ای نوعاً به ارزیابی اثر طرحهای کنترل ترافیک جایگزین در یک تعداد ( در یکسری از) اندازه گیری های ( سنجشهای) اثر (MOES) شامل تاخیر و توان عملیاتی و انرژی و انتشار خطر تصادف نیاز داد به خاطر اینکه شبکه های ترافیک: محیطهای دینامیک و پویا هستند. در پاسخ به تغییرات در کنترل ترافیک، ترکیب جریان ترافیک ممکن است تغییر کند. به عنوان مثال، نصب یک سربالای اتصال در ورودی بزرگراه می تواند به طور بالقوه ای باعث شود تا برخی از رانندگان به منظور جلوگیری از ایجاد تاخیرات در یک ورودی بخصوص. از طریق تغییر در ورودشان به بزرگراه الگوی برنامه روزانه شان (عادی) نشان را تغییر دهند ( تغییراتی در برنامه های عادی و روز مره شان ایجاد کنند) به منظور بدست آوردن الگوهای عادی ( معمولی) ترافیک در پاسخ به تغییرات شرایط ترافیک یک هاتریس O-D مورد نیاز است در طی برخی از اشکال ردیابی خودرو یا در بررسی و بازدید در جایی که مقصد و مبدأ واقعی یک وسیله نقلیه یا سازنده سفر بدست می آید می‌توان تقاضاهای OD کامل ناقص را مستقیماً مشاهده کرد. بررسی ها شامل انشعاب یک زیر مجموعه ای از راننده های وسایل نقلیه است به منظور تخمین تقاضای OD میانگر( نشان دهنده) کل جامعه
( جمعیت، اشتغال) است ( کل جمعیت را نشان می دهد) در غیاب مشاهده مستقیم، نوعاً (معمولاً) براساس اطلاعات استفاده کنندگان تقاضاهای OD تخمین زده می‌شود در داخل فرآیند طراحی حمل و نقل چهار مرحله ای قدیمی و سنتی. معمولاً براساس داده های اطلاعات منطقه ای و استفاده از جاده همچون جمعیت: فرصتهای شغلی و اندازه گیری های فراوانی ؟؟ و تولیدان عنصر تخمین زده می شود.
در نتیجه، با استفاده از یک مدل گرانش (نقل) توزیع سفر، تقاضاهای O –D محاسبه می‌شود. روش سوم تلاش می کند تا از روی محاسبات جریان ترافیک مشاهده شده تقاضای O –D مجهول ( ناشناخته) را استنباط کند ( تعیین کند) روش سوم نیاز برای تخمین ( برآورد) جذابیت ها و تولیدات سفر از خصوصیات منطقه ای مجموعه
( انبوهه) را تامین می کند در عوض برای محاسبه( تخمین) یک تقاضای O –D تا جایی که امکان دارد تکرار کننده ( بیانگر) جریانهای مشاهده شده است. این روش به سادگی از محاسبات ( تعداد) آشکار ساز حلقه ی موجود استفاده می کند. وان ارد و همکارانش (2003) نشان دادن که مدل نقل توزیع سفر یک مسئله (مشکل) فرعی از مسئله O –D مصنوعی حاصل می باشد (جریانها تنها در رابطه های منطقه ای مشاهده می شود) مخصوصاً بوسیله ( از طریق) محاسبات اتصال موجود در اتصالات ورودی و خروجی شبکه و ملاحظه یک هاتریس بذری ( هسته ای) تابع مقاومت ظاهری مدل ثقل مسئله O –D مصنوعی یک مدل ثقل توزیع سفر برگشت داده می شود ( بر می گردد) به منظور تخمین و ارزیابی اعتبار تقاضای O –D در طی چهار دهه اخیر تحقیقات و کارهای جامع و گسترده ای برای گسترش روشهای منظم و سازمان یافته صورت گرفته است اصولاً این تلاشها به اهداف طراحی طولانی مدت محدود شده است با وجود این به دلیل نیاز به مدیریت خیلی موثرتر سازمان حمل و نقل امروزه بیشتر بر تخمین تقاضاهای O –D از طریق آنالیزهای ( روشهای تجزیه است) موثر ترافیک خیلی کوتاه مدت تاکید می شود. روش های O –D مصنوعی شامل روشهای ابتکاری و ریاضیات روشهای O –D دینامیک و استانیک و روشهایی که علاوه بر تقاضای O –D مسیرها ( جاده ها) تخمین زده می باشد. این روشها بطور مفصل و دقیق بوسیله وان ارد و همکارانش (2003) توضیح داده شده است. این مقاله برای تخمین و ارزیابی تقاضاهای O –D استاتیک و ثاب با فرض اینکه جاده ها هستند بر روی روشهای ریاضیاتی متمرکز شده است مقاله بعدی مسئله (مشکل) تخمین O –D و مسیر یابی ترکیبی که باعث پیچیدگی و ایجاد خطا در مسئله می شود را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد در هنگام تخمین و ارزیابی تقاضای شبکه که به طور مصنوعی از جریان های اتصال ( تقاضای مصنوعی شبکه از جریانهای حلقه ای) با مسائل و مشکلات تئوری و تجربی زیادی مواجه می شویم. اولین مشکلی که با آن مواجه می شویم این است که بصورت ؟؟ امکان دارد که تقاضاهای O –D چند تایی وجود داشته باشد که دقیقاً بیانگر جریانهای مشاهده شده است (باشد) به منظور انتخاب یک راه حل منحصر به فرد که دقیقاً شبیه هاتریلس هسته ای است. به جاز (از) استفاده از راه حلهای چند تایی که محدودیت های جریان حلقه ای (اتصال) را اعمال می کند. می‌توان از ماتریس هسته ای استفاده کرد دومین مشکلی که با آن مواجه می شویم این است که در عمل به دلیل اینکه دده ها در نقاط مختلف جمع آوری می شود و به خاطر وجود خطاها در مجموعه اطلاعات (داده ها) پیوستگی جریان حلقه ای (اتصال) در گره ها به ندرت در داخلیک مجموعه ای از اطلاعات مشاهده شده وجود دارد. و این باعث می شود که اغلب اوقات هیچ تقاضای O –D که دقیقاً با جریانهای حلقه ای مشاهده شده مطابق باشد وجود نداشته باشد دوباره ( در اینجا نیز) راه حلهای چند تایی ممکن است وجود داشته باشد که خطاهای جریان حلقه ای ( اتصال) یکسان را تامین می کند وان ارد و همکارانش (2003) یک فرمولاسیون کلی را گسترش دادند که قضیه ( مسئله ) پیوستگی جریان که در بخشهای دیگر ؟؟ درمورد آن بحث خواهد شد) را حل می کند ( رفع می کرد). مسئله سوم که وجود دارد این است که برای اکثر مسائل تجربی مسیرهایی که بوسیله تقاضاهای O –D مورد استفاده قرار می گیرند. معمولاً ناشناخته هستند. در نتیجه برای محاسبه تقاضاهای O –D علاوه بر جاده ها
( مسیرها) یک مقدار پیچیدگی نیز به مسئله افزوده می شود.
آخرین مسئله این است که O –D صحیح و درست به ندرت شناخته می شود. بنابراین ارزیابی اینکه چطور بدرستی تقاضای O –D تخمین زده می شود. کاری بسیار سخت و دشوار است در جایی که جاده ها ( مسیرها) یک Prion مشهور هستند فرمولاسیونهای O –D مصنوعی برای مسائل بکار می رود. در این مقاله برای شناسایی ( تعریف) مفاهیم ( معانی) فرضیات ساده مختلف که در متن ( نوشته جات) در تخمین های O –D نهایی در مودر آن صحبت شده است. از مثالهای ساده ای استفاده می شود. باید توجه داشت که نتایج نشان داده شده در اینجا
اصولاً ، دو تا از فرمولاسیونهای اصلی برای تخمین و ارزیابی مناسبترین ( محتمل ترین) تقاضای O –D ( همانطور که به وسیله اطلاعات راستین سنجی/ مینیمم ماکزیمم تعریف شده) در عبارتهای از ؟؟ عقب تر از ( پشتیبان) هرفرهرگاسیون بیان شده و بحث می شوند. این فرمولاسیونها شامل اطلاعات مینیمم / راستین سنجی حداکثر در ارتباط با ماتریس O –D( فرمولاسیون سفر نامیده می شود) و اطلاعات مینمم/ راستین سنجی حداکثر در ارتباط با جریانهای پیوسته ( فرمولاسیون ظرفیت نامیده می‌شود) می‌باشد. این فرمولاسیونها در عبارتهایی بیان شده اند که توضیح چگونه آنها ایجاد شده اند فرضیات ساده ی که برای حل تحلیلی فرمولاسیون اصلی ایجاد می شوند ( ساخته می شود) را شرح می دهد.
بعد از نمایش (نشان دادن) فرمولاسیونهای برای حل مسئله O –D مصنوعی و فرضیات ساده مربوطه در بخض بعدی سازگاری (ثبات) دو فرمولاسیون ( فرمولاسیون ظرفیت و سفر) برای دو شبکه فرضی ساده ( یکی از آنها یک تقاضای کل ثابت و دیگر یک تقاضای کل متغیر را نشان می دهد) را مورد بررسی قرار می گیرد. دلیل انتخاب این شبکه ها ساده این است که برای بررسی اینکه چطور راه حل بهینه به عنوان یک تابع (به عنوان تابعی ) از فرمولاسیون مسئله تغییر می کند. این شبکه ها قادرند تا فضای راه حل را شمارش کنند. علاوه بر این برای یکسری از موارد (همچون)
اثر مقیاسی گذاری O –D هسته ای (بذری) بر روی راه حل نهایی
اثر امکان ( عملی بودن) O –D بذری بر روی تخمین و ارزیابی جدول O –Dنهایی
اثر کمبود (عدم) پیوستگی جریان بر روی راه حل نهایی
فرمولاسیون های مختلف مورد بررسی قرار گرفته و آزمایش شدند.
فرمولاسیون های O –D ساکن
همانطور که توسط ویلسون(1970) شرح داده شد. برای حل یک سری ( یک تعداد)از مسائل حمل و نقل از روش های بیشینه سازی راستی سنجی در کمیته سازی ( به حداثل رسانی) اطلاعات استفاده می شود. بکارگیری ( استفاده از) اصول بیشینه سازی راستین سنجی برای مسئله تخمین و ارزیابی O –D ساکن (استاتیک) اولین بار بوسیله ویلوم سن(1978) پیشنهاد شد. او نشان داد که از طریق بیشینه سازی راستین سنجی ماتریس سفر مناس می تواند یک مجموعه از محدودیتهای مربوطه را تخمین زده و ارزیابی کند. این بخش 2 تا از فرمولاسیونهایی که برای حل مسئله O –D ساکن به همراه ( همراه با) بهینه سازی های بعدی، توسط رویلن و همکارانش (1980) پیشنهاد شده را شرح میدهد( ویلوم سن 1981 و ویلوم سن، 1984 و اوتوزار و ویلوم سن 2001) علاوه بر این تقریبها (بهینه سازی) که برای این فرمولاسیون ها بوسیله وان آرد و همکارانش(2003) گزارش شده را نشان داده می شود. این بخش، فرضیات ساده مختلفی که برای حل تحلیلی مستله ایجاد شده شرح داده می شود. در تلاش برای شناسایی خطاهای مربوطه به فرمولاسیونهای مختلف این فرضیات ساده بطور جامع و کامل شرح داده می شود، چونکه (زیرا) اثر آنها بر روی راه حل نهایی بصورت منظم و سازمان یافته مورد بررسی قرار می گیرد. در نتیجه کمک این مقاله علم و دانش شناسایی کمبودهای فرمولاسیون های مختلفی است که در مقالات و نوشته جات شرح داده شده و شناسایی حوزه ( قلمرو) کاربرد فرمولاسیون است.
فرمولاسیون سفر
روش بر پایه سفر برای تعیین (تعریف) ماکزیمم احتمال ماتریس سفر کلی که از علایم (نشانه های ) سفر منحصر به فرد خاص تشکیل شده است را مورد بررسی قرار می دهد( مطالعه می کند). اجازه دهید همانطور که در جدول 1 تعریف شده تعداد کل سفرهای O –D برابر با T و تعداد سفرهایی که بین مبدأ و مقصد J جابه جا می‌شوند
( سفر میکنند) برابر با Tij باشد. در اینصورت ( بنابراین) تعداد راههایی ( به عنوان راستین سنجی تعریف شده است) که سفرهای Tمی تواند بدان تکرار به گروههایی از سفرهای Tij تقسیم شود. می تواند به صورت زیر محاسبه شود.
برای تعریف ( تعیین) راه حلی که تابع راستین سنجی را به حداکثر می رساند داریم: فرولاسیون بالا هیچ یک از اطلاعات قبلی را همچون بررسی قبلی ( ماتریس هسته ای) به حساب نمی آورد. ( مورد توجه قرار نمی دهد). در حالی که ماتریس هسته ای ضرورتاً ( الزاماً) جریانهای حلقه ی مشاهده شده را نمی پذیرد. برای گسترش و سبط دادن تابع احتمال ماکزیمم می‌توان از ماتریس هسته ای استفاده کرد.
همانطور که در معادله 2-1 نشان داده شده برای حل Tij یک ماتریس هسته tij به عنوان ورودی داده شده است. بر پایه (براساس) ماتریس هسته ای بالا، می توان متوجه شد که احتمال یک سفر خاص و منحصر به فرد از I به J عبارت است از در نتیجه احتمال(احتمال وقوع) سفر Tij از I به j به صورت زیر است.
فرمولاسیونهای بالا از توابع عینی برای بیان احتمال نیاز به محدودیت های اضافی دارند تا کامل شوند. (وان آرد و همکارانش،2003 ویلوسن،1978 و وال زویلن، 1980) همانطور که در معادله 2 نشان داده شده است ساده ترین این محدودیت ها نشان می دهد که مجموع همه سفرهایی که از یک تقاطع مشخص می گذرند باید با جریان تقاطع ( حلقه ای) در آن تقاطع برابر باشد. بعداً نشان داده خواهد شد ساده ترین مکانیسم برای اینکه محدودیتهای بالا در توابع عینی (واقعی) قبلی را شامل می شود ( که شامل محدودیتهای فوق در توابع واقعی قبلی شود. استفاده از ضرب کننده های لاگراش است. این ضرب کننده ها به یک تابع واقعی با محدودیتهای برابر اجازه می دهد تا به یک تابع واقعی طبیعی ( بدون محدودیت) هم تبدیل شود.