دانلود مقاله بررسی تجزیه و تحلیل و طراحی بار دینامیکی

مقدمه: یک راه حل دقیق و ساده برای پاسخ یک سیستم مکانیکی به بار های دینامیکی تنها زمانی است که سیستم شامل یک ترتیب ساده از توده ها و فنرها باشد و همچنین زمانی که تغییرات زمانی بار یک ساختار ریاضیاتی آسان باشد ساختارهای حقیقی و بارگذاری های حقیقی اغلب این شرایط را برآورده نمی کنند.

به همین دلیل لازم است که در بسیاری از مسائل دینامیک ساختاری هم ساختار و هم بارگذاری مورد توجه قرار گیرد.

شیوه های تئوری که در فصل 3 تا 6 آورده شده است این کار را امکان پذیر می سازد.

این فصل با شیوه ها یی سرو کار دارد که می توان از آنها استفاده بهینه و کامل کرد.

به عنوان یک مثال از مشکلاتی که موجود می باشد می خواهیم که یکی از ساختارهای ساده را در نظر بگیریم: یک شعاع پشتیبان شده ساده – به دلیل توده توزیع شده و گسترش یافته شعاع یک رقم نامحدود از ارقام آزادی (Freedom) دارد.

وضوحا ساختار باید تنها با در نظر گرفتن مقدار کمی از این ارقام بهینه سازی شود.

خوشبختانه بهینه سازی می تواند در بسیاری از موارد بدون ایجاد اشتباهات بزرگ در راه حل گسترش یابد: تنها نمای اول نیاز به درنظر گرفتن دارد و سیستم می تواند توسط یک توده متمرکز شده که توسط یک فنر پشتیبانی می شود نشان داده شود.

سپس راه حل نسبتا ساده خواهد شد.

هنگامی که دینامیک بهینه سازی شده روی ساختارها بارگذاری می شوند،‌ دو ساده سازی معمولا مورد نیاز است؛ اولی شامل گسترش ژئومتری بار روی ساختار است.

اگر برای اهداف تجزیه و تحلیل توده سیستم متمرکز شده در نقاط خاصی باشد،‌ بارها باید در نقاط مشابهی به کار برده شوند.

این مورد نیازمند تغییراتی در بزرگی بارها است.

مورد ساده سازی دوم شامل تغییر زمان بار است؛ اگر یک شیوه رقمی برای بررسی به کار برده شود،‌ بهینه سازی این تابع یا ساختار لازم نیست زیرا هرگونه تغییر می تواند بدست گرفته شود.

اگر چه اگر یک راه حل مستقیم مورد نظر باشد،‌منحنی زمان و بار باید به عنوان یک عبارت ریاضیاتی ساده در نظر گرفته شود که ممکن است تنها بارگذاری حقیقی را تخمین و برآورد کند.

2-7) سیستم های ایده آل شده: شکل 1-7 سه ساختار ساده را به همراه سیستم های دینامیکی معادل یا ایده آل شده نشان می دهد که ممکن است این ساختارها برای بررسی و تجزیه تحلیل مورد استفاده قرار گیرند.

در هر مورد،‌ ساختار توسط یک ترتیب از توده ها ی متمرکز شده که با فنرها پشتیبانی و متصل شده اند نشان داده می شود.

سیستم های معادل رقم محدودی از ارقام آزادی دارند و بنابراین می توانند با موردهای مربوط بررسی شوند.

ارقام آزادی باید با نماهای مهم ساختار حقیقی مطابقت داشته باشند.

تحلیل گران معمولا به انحراف ساختار علاقه مند هستند و بنابراین انتخاب سیستم معادل مانند سیستمی که در آن انحرافات توده های متمرکز شده همانند با آنهایی هستند که نقاط خاصی روی ساختاری حقیقی دارند مورد نظر است.

باید توجه شود که برای فشارهایی که نمای خاصی دارند ممکن است همیشه انحراف ها مرتبط با فشارها باشند.

در شیوه های مختلف انحرافات ماکسیمم ارائه شده معمولا تعیین می شوند اما باید توجه شود که این ها می توانند در واقع تبدیل به فشارهای ماکسیمم شوند این فشارها در اشتباه با میزانی است که می تواند توسط نماهای نادیده گرفته شده تغییر توزیع شوند.

در شکل a1-7 شعاع حفاظت شده که مورد هدف یک بار دینامیکی توزیع شده یکنواخت است با نمای سیستم معادل نشان داده شده است.

این سیستم به طوری انتخاب شده است که انحراف از یک توده متمرکز شده در تمامی زمان ها برابر با انحراف دوره میانی شعاع حقیقی است.

با نادیده گرفتن نماهای بالاتر،‌ این مورد ممکن است انجام شود البته در صورتی که پارامترهای معادل Pe، Me و Ke مطابق با روابط انرژی خاصی مانند آنچه که در بخش 6-7 توصیف شد تعیین شوند.

واضح است که انحراف پایدار و فرکانس طبیعی سیستم معادل باید مشابه ساختار واقعی باشند.

اگر شعاع تحت تغییر شکل ارتجاعی به پیش رود،‌ فنر نیز باید ویژگی های ارتجاعی داشته باشد.

دوباره تنها با در نظر گرفتن نمای بنیادی،‌ پایداری یا مقاومت شعاع واقعی یا سیستم معادل ممکن است در شرایط جابجایی بیان شود.

در میزان ارتجاعی مقاومت با رابطه های زیر ارائه می شود: (1-7) و (2-7) که برای سیستم معادل ارائه می شود.

اگر تغییر شکل ارتجاعی در نظر گرفته شود ساختار مقاومت کامل ممکن است هر یک از سه منحنی نشان داده شد و در شکل a2-7 باشد.

منحنی A مطابق با یک ماده شکننده است در حالی منحنی B می تواند برای یک ساختار که از ماده انعطاف پذیر تشکیل شده است به کار رود مانند استیل یا فولاد برای منحنی یا مقاومت در بالای میزان خاصی از انحراف کاهش می یابد.

این معمولا یکی از خواص ماده نیست بلکه با ترکیبی از فشار مستقیم و خم شدگی در عضو ایجاد می شود که توسط مقاومت یا تاب برداشتگی ارتجاعی ایجاد می شود.

تابع یا ساختار مقاومت برای اکثر ساختارها که در این قسمت بحث شد می تواند با منحنی که در شکل b2-7 آورده شده است بهینه سازی شود.

ساختار مقاومت سیستم دینامیک معادل شکل مشابهی ارائه می دهد.

سیستم های معادل برای چهارچوب های ساختمانی که مورد هدف بارهای دینامیکی جانبی هستند در شکل b1-7 و c نشان داده شده اند.

از آنجایی که کف ها و سقف ها به عنوان اجسام سخت و محکم عنوان می شوند و از آنجایی که اغلب توده های ساختمانی در این سطوح واقع می شوند،‌ توده های متمرکز شده سیستم معادل در نقاط مشابهی واقع می شوند.

ستون ها ممکن است با فنرها به توده ها متصل شوند.

یک توضیح مفصل از شیوه هایی که توسط آنها سیستم های معادل تقریبی انتخاب می شوند در بخش 5-7 آورده شده است.

اگرچه شیوه های ساده تر شده بررسی های دینامیکی برای چنین سیستم هایی اول بحث خواهد شد.

انتخاب پارامترهای معادل تیر پس از این توضیحات معنی بیشتری خواهد داشت.

3-7) شیوه بررسی و تحلیل انرژی : شیوه بررسی که در اینجا ارائه شده است بر اساس این اصل است که در زمان ماکسیمم انحراف و سرعت صفر،‌ کار انجام شده توسط بار اعمال شده خارجی باید برابر با انرژی کششی داخلی در ساختار باشد.

این نکته برای سیستم های تک رقمی ایجاد شده است و زمانی استفاده می شود که،‌ سیستم معادل یک ساختار واقعی هیچ کاری بهتر از برآوردهای شامل در محاسبه پارامترهای معادل نباشد.

منحنی ها برای راحت تر کردن محاسبات کار خارجی انجام شده آورده شده اند.

انرژی کششی می تواند به راحتی از طریق ساختار مقاومتی تعیین شود.

شیوه کار برای هر دو رفتار ارتجاعی و کششی قابل کاربرد است.

یک سیستم معادل ساده در شکل 3-7 نشان داده شده است که در آن نکات زیر به کار می رود: Pe(t)= بار خارجی به عنوان یک ساختار یا تابع زمانی Me= توده سیستم معادل Re(x)= مقاومت داخلی به عنوان یک تابع انحراف X= انحراف معادله اصلی حرکت به صورت (3-7) است.

معادله رد و بدل انرژی به صورت زیر است انرژی کششی + انرژی جنبشی = کار خارجی انجام شده که در انحراف ماکسیمم قرار می گیرد (سرعت صفر) ß اینها معادلات اصلی هستند که در زیر برای تعیین ماکسیمم انحراف سیستم تحت یک بار دینامیک ارائه شده به کار می رود.

ممکن است توجه شود که در معادلات بالا و در محاسبات بعدی،‌ تاثیر ارتعاش نادیده گرفته می شود.

این امکان پذیر است زیرا در بیشتر مسائل دینامیک های ساختاری ما تنها علاقه مند به مقدار نقطه اوج اولیه انحراف هستیم و به وضعیت مداوم و ثابت لرزش اهمیت نمی دهیم.

به همین دلیل ارتعاش از اهمیت کمی برخوردار است.

a) کار خارجی انجام شده: یک بار دینامیک نمونه در شکل 4-7 نشان داده شده است که در آن T به عنوان مدت زمان بار تعریف می شود.

اگر این بار برای سیستم دینامیک که در شکل 3-7 نشان داده شده است به کار رود، we(t)،‌ کار خارجی انجام شده برای هر زمان t،‌ با رابطه زیر ارائه می شود: (6-7) به منظور ارزیابی کار انجام شده،‌ سرعت باید توسط انتگرال رابطه (3-7) تعیین شود: بنابر این عبارت یا معادله برای کار انجام شده به صورت زیر در می آید: در شیوه تحلیل انرژی این عبارت بین و ،‌ یعنی زمان ماکسیمم انحراف،‌ به منظور بدست آوردن Wm کار انجام شده توسط بار بدر طی این فاصله زمانی تقسیم می شود.

شواهدی وجود دارد که کار انجام شده نه تنها بستگی به بار خارجی دارد بلکه بستگی به توده و تابع مقاومتی سیستم دینامیکی نیز دارد.

اگر زمان ماکسیمم انحراف tm بیشتر از مدت زمان بار T است،‌ معادله (8-7) تنها نیاز به بخش شدن درزمان آخری دارد.

بنابراین کار انجام شده ثابت باقی می ماند.

اگر tm خیلی بزرگ تر از T باشد،‌ مقاومت Re(x) در طی کاربرد بار کوچک است و ممکن است نادیده گرفته شود.

رابطه باری کار انجام شده سپس به صورت زیر در می آید: که در زمانی که تقسیم می شود و انتگرال گرفته می شود و WPe (کار انجام شده) شرکت مقاومت را نادیده می گیرد به صورت در می آید که در آن .

Hme تکانه کلی بار خارجی است و برابر با ناحیه زیر منحنی بار-زمان است.

نیروی خارجی در این مورد ممکن است با عنوان بار تکانه ای خالص نام گذاری شود و در طول کاربرد آن مقاومت و انرژی کشش داخلی سیستم ممکن است صفر در نظر گرفته شود.

انرژی درونی کشش سیستم ممکن است صفر فرض شده باشد .

وپس از بکارگیری و اعمال فشار ( بار) انرژی جنبشی بدست می آیدکه برابر با کاری است که انجام شده است : سرعت اولیه توسط فرمول زیر بدست می آید: در بیشترین انحراف و خمیدگی انرژی کاملاً به انرژی کششی تبدیل می شود در مورد بار خالص ، کار انجام شده فقط به بخش زیر منحنی زمان – بار بستگی دارد و مستقل از شکل منحنی و خواص سیستم دینامیکی است .

در بیشتر موارد مقاومت در فاصله زمانی بین T,O نمی تواند نادیده گرفته شود از معادله 708 ممکن است بنظر آید که مقاومت درونی همیشه برای کاهش کار انجام شده روی سیستم در نظر گرفته می شود از این رو کار در معادله 10-7 ممکن است حداکثر کاری باشد که که فرض شده است و می تواند توسط بار داده شده به سیستم دینامیکی انجام شده باشد .

حداکثر کار تبخیر و تحلیل ( آنالیز) انرژی در بخشی از تعیین ضریب کار واقعی است که توسط مکانیسم کار تقسیم شده است این ضریب به شکل منحنی زمان – بار و خواص سیستم – دینامیکی بستگی دارد و ضریب کار انجام شده نام دارد .منحنی های ارائه شده است که نشان دهنده کتر انجام شده CW برای 2 تابع ساده زنان به بار برای یک سیم است که در شکل 3-7 نشان داده شده است و در شکلهای 5-7 و 6-7 هم وجود دارند سیستم طوری فرض شده است و در شکلهای b 2 – 7 نشان داده شده است .

تبخیر و تحلیل ( آنالیز) انرژی در بخشی از تعیین ضریب کار واقعی است که توسط مکانیسم کار تقسیم شده است این ضریب به شکل منحنی زمان – بار و خواص سیستم – دینامیکی بستگی دارد و ضریب کار انجام شده نام دارد .منحنی های ارائه شده است که نشان دهنده کتر انجام شده CW برای 2 تابع ساده زنان به بار برای یک سیم است که در شکل 3-7 نشان داده شده است و در شکلهای 5-7 و 6-7 هم وجود دارند سیستم طوری فرض شده است و در شکلهای b 2 – 7 نشان داده شده است .

این منحنی ها توسط بررسی معادله 8-7 بخاطر تفاوت و گوناگونی در پارامتر ها وتعیین تابع زمان بدست آمده است و اصول اصلی که در فصل سوم گفته شد رعایت شده است .

برای ضرایب نتایجی بدست آمده است : که Rmeحداکثر یا متفاوت سیستم است .

مقدار بار خارجی T طول بار Tn = مدت طبیعی سیستم = برای سیستم دینامیکی و بارگذاری ، این ضرایب به راحتی محاسبه می شوند و ضریب کار انجام شده از روی منحنی ها بدست می آید .

با داشتن ضریب کار انجام شده حداکثر کار کامل توسط معادله13 .7 محاسبه می شود و کار واقعی که انجام شده است توسط بدست می آید .

جزییات این منحنی ها در قسمت c703تعریف شده است .

درشکل ها ممکن است مشاهده شود که ضریب T/Tn کاهش یابد ولی بار تقریباً دارای حرکت است و ضریب کار انجام شده به مقدار واحد C رسد .

و ممکن است مشاهده شود که با افزایش CR ، این عملکرد خاصیت ارتجاعی پیدا کند و انتهای منحنی کاملاً کشدار است .

در موارد زیادی ، ضروری است که زمان حداکثر انحراف را تعیین کنیم .

و این ممکن است توسط منحنی بدست آید در شکلهای 707 و 708 نشان داده شده است .

گرچه منحنی هایی که در بالا توصیف شده اند برای توابع مستطیل و مثلثی شکل هستند ولی ممکن است برای میزان گسترده ای از مسائل دینامیکی ساختاری هم کاربرد داشته باشند .

در موارد زیادی بار واقعی روی ساختار به یکی از این شکلهای ساده در می آید .

انرژی توسط سیستم دینامیکی که در شکل 703 نشان داده شده است جذب می شود .

و ممکن است به عنوان بحثی زیر منحنی انحراف مقاومت که در شکل b702 نشان داده شده است مشخص شود .

اگر این عمل بطور کامل کشدار باشد آنگاه انرژی جذب شده برابر با انرژی کششی است که در زیر داده شده است : که xm حداکثر انحراف سیستم است .اگر انحراف در قسمت پلاستیکی ادامه داشته باشد .

آنگاه انرژی جذب شده توسط فرمول زیر بدست می آید: ( که xel انحراف محدود لاستیک است .Relxe C) تبخیر و تحلیل توسط روش انرژی شامل معادله کار انجام شده توسط بار بکار رفته و انرژی جذب شده توسط سیستم در حداکثر نقطه انحراف است .

همانطوری که در مثال هم گفته شده سیستم شکل a 9-7 به این حالت است .

بار دینامیکی به شکل مثلث با نقطه اوج وراس Be و طول T است .تابع مقاومت در شکل c 709 نشان داده شده است که Ke فنر کشانی و حداکثر مقاومت فنر کنشانی و xel انحراف محدود الاستیک است این برای منحنی های شکل 706 هم گرفته شده است .

ولی باید حداکثر انحراف xm و زمان انحراف هم تعیین شود.

اطلاعات در زیر آمده است .

T=l.osec دوره طبیعی سیستم عبارتند از: ازشکل 7-6 وازشکل 8-7 به عنوان یک مثال ازحالت ارتجاعی داده ها درعبارت Rme که بزرگترازBe است تغییرمی یابد.

حداکثرمقاومت یا نیرو درفنر توسعه می یابد.به کارگیری منحنی ارتجاعی در شکل 7-6در فرمول زیر بدست می آید.

درطراحی ساختار، یک فرایند با آزمایش وخطا بدست می آید وهم Rme وهم Ke عملکرد ساختارانتخابی هستند .

طراحی مثالها درشکل8-7 انجام می شود.

4-7 تجزیه وتحلیل روش زاویه انحراف (درجه تک ) روش زاویه انحراف اصولا به عنوان روش انرژی دربخش های جلویی است .

تفاوت اولیه دردوروش شکل ازداده ها ست .

درعقاید شخصی موضوعات به عنوان روشهای متعارف شناخته می شوند.

درروش زاویه انحراف نتایج درحداکثرضریب زاویه انحراف Xm/Xel درضریب انرژی بیشتری موثرهستند .

این نتایج درشکل 10-7 و 11-7 برای عملکرد زمان ظرفیت مثلثی ومستطیلی بدست می آید .

ارزش Xm/Xel ازکاربرد ضریب اصلی پارامتردرروشهای انرژی بدست می آید .

اگرCR افزایش یابد ، ضریب زاویه انحراف کاهش می یابد وبرای ارزش CR یا از 2 یا بزرگترازحالت ارتجاعی اولیه است .

برای دوره بارگیری کوتاه ، این حالت ممکن است برای ارزش کوچکترCR ارتجاعی باشد .

یک توضیح درروش همان مثال دربخش جلوتریک درجه ازسیستم با یک بارگیری مستطیلی بدست می آید .

درمثال پایین ، محاسبه می کنیم .

این همان جواب بدست آمده قبلی است .

زمان حداکثر زاویه انحراف ازشکل 8-7بدست می آید .

ممکن است که دراین مثال روش زاویه انحراف نیازمحاسبه کمترازروش انرژی دارد .

بهرحال ، درطراحی ، تجزیه وتحلیل ضرورت ندارد .

درکاربرد این منحنی با حالت ارتجاعی Rme دوراس Be بارگیری می شود .

نتایج بدست آمده برای هیچ ارزش Rme بزرگتراست .

یک روش متناوب حل مسائل شامل یک حالت ارتجاعی منحنی شکل 12-7 و 13-7بدست می آید .

درمثال ارتجاعی بالا حداکثرزاویه انحراف درضریب مقاومت CR مستقل است .

بنابراین نتایج دربخش CT متعارف تراست .

درشکل 12-7 بارگیری مثلثی ومستطیلی انجام می شود .

دراین حالت نتایج درحداکثرعوامل بارگیری متحرک وپویا بدست می آید که ممکن است به عنوان حداکثرمقاومت افزایش درراس بارگیری به کاررفته انجام می شود .

درضریب حداکثرزاویه انحراف با TBe تعریف می شود وبابارگیری راس ازنظرآماری محاسبه می شود .

شاید این عوامل به سادگی درفشارثابت یا زاویه انحراف با حالت بارگیری پویا افزایش می یابد .

عوامل کاهش بارگیری پویا به عنوان کاهش می یابد .

برای بارگیری مستطیلی DLF max برای ارزش CT و2 بزرگتراز0.5 است .

کاربرد مثال قبلی ومراجعه به شکل 12-7 برای وct=1.5 است .

درشکل 13-7 نتایج برای روش ارتجاعی درصفرانجام می شود وبا حداکثرارزش درزمان Tr است .

وبه طورنامشخص دایمی می ماند .

این زمان بارگیری منحنی زمانیکه یک شبکه یا ستون حمایتی یک پرتودارد مفید است وتحت بارگیری پویا ایجاد می شود .

منحنی شکل 13-7 درهمان روش به عنوان شکل 12-7 بدست می آید .

این منحنی در DLF max به طوردایمی درTr/Tn کاهش نمی یابد .

منحنی DLF max یک شکل موجی دارد که پویا نیست وTr حالت چندگانه Tnدارد.

5-7 عوامل دگرگونی .

روش های ساده کردن تجزیه وتحلیل برای یک درجه سیستم ، درساختاربه صورت ایده آل وروشهای پویایی معادل معکوس می شوند واین سیستم بحث می شود .

این روش با بکارگیری عوامل استحاله ای یا تبدیلی به پارامتر های اجسام ترکیبی کامل می شود.

انحنای هیچ یک از عنصر تر کیبی در معرض بارهای دینامیکی (اجسامی) در موضع کمک به یک تعداد بی شمار از روشهای نوسانی نرمال نیست .

سهم هر روش به توزیع فاصله ای و تغییر زمانی باردار ، سفتی ( دشواری) و جرم توزیعی از عنصر و شرایط نگهدارنده (پشتیبان) بستگی دارد .

خوشبختانه ، در بیشترین موارد یک روش حکمفرماست و نتایج درست بطور منطقی ( بطور معقولانه ) با در نظر گرفتن ( ملاحظه ) این روش بدست می آید .

این شیوه (روش ) بکار گرفته مستلزم یک شکل منحنی فرضی مر بوط به روش غالب (مسلط)است .

این روش یک رابطه (نسبت ) بین منحنی ها از تمام نقاط روی عنصری که با زمان ثابت است را بوجود می آورد .

تا جایی که ممکن است عنصر را بوسیله یک سیستم متعادل (هم ارز) که دارای یک درجه از خلأ ( آزادی ) می باشد را نمایش می دهد .

عوامل تعریف شده زیر پارامترهای سیستم هم ارز (متعادل) را از ثلث پارامترهای ترکیبی واقعی را ثابت می کند .

این روش یادآوری می کند که در همه موارد خط منحنی (مورب) سیستم هم ارز با ضرب بار کامل روی منحنی ترکیب فعلی (کنونی) بوسیله عامل باردار بدست می آید .

این روش (عمل) به صورت معادله زیر بیان می شود: = انرژی جنبشی انرژی جنبشی طول : پایه معادله عمل انجام شده بوسیله اندازه حرکت روی سیستم هم ارز و با عمل انجام شده بوسیله اندازه حرکت روی سیستم واقعی ، تعیین می شود .

هردو معادله و بارها دارای همان تغییر زمانی هستند .

یا دارای تغییر مشابه هستند.

عامل جرمی انرژی جنبشی زمانی که جرم کامل ترکیب با عامل جرمی ضرب می شود ما جرم متمرکز سیستم هم ارز را بدست می آوریم : =انرژی جنبشی این عامل با معادله انرژی جنبشی واقعی و سیستمهای معادل (هم ارز) بدست می آید.

عامل مقاومت انرژی جنبشی ، مقاومت یک عنصر عبارتست از قدرت درونی متمایل جهت تقویت عنصر با موضع سا کنش می باشد .

در یک منحنی داده شده ، مقاومت همچون ارقام و اعداد مساوی با بار ساکن مقرر شده برای رسم همان منحنی تعریف شده است .

مقاومت انرژی جنبشی عبارتست از عاملی که بوسیله آن عامل مقاومت عنصر واقعی ضرب می شود تا مقاومت پرشی (جهشی) در سیستم هم ارز بدست آید .

این عمل با معادله فشار انرژی درونی ئو سیستم بدست می آید .

بنابر این روی همین اصل واضح است که مقاومت انرژی جنبشی همیشه با عامل باردار مساوی است .

طول انرژی جنبشی == انرژی جنبشی میانگین مقاومت و جهش پایدار(ثابت) میانگین مقاومت عنصر واقعی مانند میانگین بار کامل که می تواند حمل شود ، تعریف شده است .

این عمل بکار گرفته ، خاصیتهای نیروی نهایی داده شده در بخش 1و2 را محاسبه می کند زمانی که این مقدار با مقاومت انرژی جنبشی ضرب می شود میانگین مقاومت سیستم معادل را بدست می آوریم .

جهش(پرش) پایدار : انرژی جنبشی از سیستم واقعی مانند بار ساکن کامل مقرر شده یک منحنی واحد رت سبب می شود .

از آنجایی که منحنی های دو سیستم مساوی هستند پرش (جهش) ثابت سیستم هم ارز با بکار گیری عامل مقاومت بدست می آید .

:e انعکاس (بازتاب ) دینامیکی سرعت: بازتابهای دینامیکی روی عنصر هر دو عمل را جهت مشخص کردن پرش در نگهدارنده ها و معین کردن بارهای اضافی جهت حمایت عناصر را نیازمند هستند .

این عمل یک مشکل ویژه ای را از آنجایی که نیرویی در سیستم هم ارز که بطور مستقیم مربوط به اینکه بازتابی در ترکیب واقعی وجود ندارد را نشان می دهد .

این بازتابها بوسیله یک ملاحظه ترکیبی از مقاومت سیستم هم ارز و با بار بکار گرفته واقعی بایستی بدست آید.

6-7 عوامل انتقالی جهت حمایت های ساده ، بارهای اضافی متحد الشکل (همسان ) به منظور ساختن سیستم معادل اجسامی مشابه ترکیب واقعی ، فشار و انرژی های جنبشی و عمل انجام شده بوسیله بارهای یکنواخت ، ساخته شد .

به عنوان مثال عوامل انتقالی برای منحنی حمایت ساده منحنی که دارای جرم واحد و یک شکل وقایع جهت یک بار توزیعی متحد در زیر محاسبه می شوند.

فرضیه بر این است (فرض می شود ) که طرح و شکل منحنی همان شکل و طرحی است که بوسیله بار اضافی انجام شده ساکن را سبب خواهد شد .

این شکل که با زمان ثابت است فرضی است آنطور که رابطه هیج یک از دو منحنی طولی را نمی بر ند بار اضافی همواره ثابت است .

این روش با اولین نوسانی که در نظر گرفته شد ، شبیه نیست پس طرح و شکل روش اولیه هم که به عنوان خط منحنی ثابت است هم شبیه نیست بهر حال عقیده براین است که روش بکار رفته تقریباً در شمارش بکار می رود و کمک روشهای بلندتر (بالاتر) تا آنجا که بیشتر واقعی است; می باشد .

یادداشت می شود که نتایج این دو تماس فقط کمی (اندکی) فرق می کند .

اگر بار اضافی در تغییرات پلاستیکی شکل عوض می کند عامل های انتقالی باید عوض شود .

بنا بر این شکل منحنی هم عوض می شود به همین دلیل کشش و اندازه های پلاستیکی در زیر محاسبه می شوند مثالهایی از کاربرد این عوامل در قسمتهای 6-7و7-8 داده شده است .

a ) عامل باردار: شکل منحنی ثابت بار اضافی در تصویر 7-4 1 با بار اضافی ثابت در این معادله داده شده نمایش داده شده است .

و منحنی میان دو ستون در معادله زیر شده است: بنابر این : عمل اصلی انجام شده باردار عبارتست : جایی که اندازه حرکت (فشار) = بار اصلی است در سیستم هم ارز تصویر (c7-14) عمل انجام شد با بار صوری عبارتست از بنابر این : وx مساوی xac و پس عمل انجام شده در هر دو حالت یکی است نتیجتاً عامل باردار داده شده عبارتست (ثابت) بنابر این ، تغییر زمان باردر هر دو معادله و سیستمهای واقعی که یکی است عامل محاسبه شده متأثر با خاصیت بار دینامیک نیست .

در ردیف رشته پلاستیکی بعد یک مدار (محور) درمیانه ستون شکل می گیرد.

شکل منحنی همانطور یکه در تصویر 7-15 نشان داده شده است فرضیه ای بر دو خط مستقیم است .

آشکاراست که این نمی تواند یک تغییر و جابجایی در عامل باردار باشد وقتی که مدار پلاستیکی (ارتجاعی) شکل می گیرد .

بهر حال ، از لحاظ تجزیه و تحلیل معمولاً این فرضیه است .

پس اختلاف بین دو عامل مهم نیست جایز است که در برخی موارد یک معدل ارزشی را بطور کلی بکار برد کهelatop دینامیکی را تجزیه میکند .

b ) عامل جرم: در یک حرکت هماهنگ ساده از نوع فرضی میانگین سرعت در هیچ نقطه طولی ، شعاع متناسب با خط منحنی در همان نقطه معمول نمی کند.

مشخصه سیستم معادل در رشته پلاستیکی.

در ردیف elastic را قبول داریم که سرعت بارها عبارتند از: جایی که x مساوی با سرعت نسبی ثابت و منحنی است بنابراین انرژی جنبشی سیستم واقعی با این معادله نشان داده می شود جایی که ma مساوی جرم در طول واحد است وقتی که در رسم معادله جمعاً انجام می شود جایی که ma مساوی با جرم اصلی بار است .

انرژی جنبشی سیستم هم ارز به صورت این معادله نشان داده می شود بنابراین انرژی های جنبشی باید مساوی باشند و سرعت باید مساوی سرعت بدین گونه ضریب جرم برابر است با: (الاستیک) در محدوده پلاستیک اگر ما همان شکل تغییر شکل داده شده را فرض کنیم به همان صورت در محاسبه ضریب بار، خواهیم داشت: (پلاستیک) این مسئله مهم است که توجه کنیم جرم کل تیر واقعی، ، تنها وزن تیر نمی باشد اما تمام جرمی است که تیر را به خیز وا می دارد.

عموماً این جرم می تواند مطابق با مجموع وزن مرده که تیر تحمل میکند، بدست آید.

c) مقاومت نهایی و ثابت فنر: مقاومت نهایی بوسیله ماکزیمم بار توزیع شده که توسط تیر تحمل می شود، تعریف می شود.

این مقاومت زمانی که مفصل پلاستیک در وسط دهانه شکل می گیرد بدست می آید.

در محدوده الاستیک لنگر حداکثر برابر است با: که P بار کل می باشد.

اگر M برابر با لنگر مقاوم نهایی باشد، آنگاه P مقاومت نهایی می باشد.

در سیستم معادل مقاومت نهایی با بکار بردن ضریب مقاومت بدست می آید: این عدد ماکزیمم مقدار در محدوده الاستیک می باشد.

در هر حال اگر تغییرشکلهای خمیری بوجود آید، مقاومت سیستم معادل به مقدار زیر تبدیل می شود: سختی یا ثابت فنر تیر واقعی در محدوده الاستیک بوسیله تقسیم بار کل بر تغییر شکل نقاط وسط دهانه مشخص می گردد.

داریم: ضرب این مقدار در ضریب بار، ثابت فنر در سیستم معادل را بدست می دهد.

در محدوده الاستیک مقاومت سیستم معادل برابر است با .

d) واکنشهای دینامیکی: واکنش دینامیکی سیستم معادل در هرزمانی بطور ساده برابر با نیروی فنر می باشد.

هرچند این مقدار مشخص کننده واکنش دینامیکی در تیر حقیقی نمی باشد و به این منظور باید نیروی ماند توزیع شده در طول تیر مورد بررسی قرار گیرد.

با مراجعه به شکل 7.16 فرض شده است که نیروهای ماند در تمام نقاط متناسب با عرض شکل تغییر شکل می باشد.

این تراز شده است بخاطر اینکه اگر هر نقطه در حرکت هماهنگ ساده باشد شتاب حداکثر متناسب با تغییر شکل حداکثر می باشد.

در شکل 7.16 نیمی از تیر بررسی شده است، برآیند نیروی ماند 1/2I(t) در مرکز منحنی تغییر شکل تیر قرار دارد.

قرارگیری لنگرها در اطراف نیروی ماند، که: لنگر خمشی در وسط دهانهMe= .

فرض براینکه مقاومت R برابر است با 8Me/L و جایگذاری Me در Eq،‌ بنابراین در هر زمانی واکنش دینامیکی بستگی به مقاومت تیر واقعی و بارگذاری دارد.

در محدوده پلاستیک همان مراحل با فرض تغییر شکل برای این محدوده دنبال می شود.

در این مورد واکنش دینامیک برابر است با: (پلاستیک) e ) مثالها : قبل از بحث کردن در مورد سایر سازه ها، بررسی یک مثال با استفاده از اصولی که در بالا بیان شد مفید خواهد بود.

تغییر شکل الاستیک ماکزیمم و تنش برای تیر ساده و تابع بار زمانی در شکل 7.17 نمایش داده شده اند.

تیر 16WF50 بطور جانبی مهار شده است بنابر این نیازی به بررسی اثر کمانش نمی باشد.

سازه واقعی مشخصات زیر را دارد: = وزن واحد طول جرم کل= = 5000*12=60000lb مجموع بار حداکثر برای سیستم معادل: جرم بار نهایی دوره طبیعی با توجه به شکل 12-7 برای تیر واقعی: بار دینامیکی لنگر خمشی حداکثر تنش خمشی حداکثر تنش بار مرده psi 2100 می باشد بنابراین تنش خمش حداکثر psi 26000 می باشد.

برش در تیر برابر است با واکنش دینامیکی بدست آمده توسط Eq.

این مقدار با زمان تغییر می کند اما در این مورد حداکثر در می باشد.

در.

Max V واکنش بار مرده تنش برشی حداکثر برای یک مثال از تحلیل پلاستیک بار دینامیک نهایی را در مثال قبل از 5 به kips/ft 15 افزایش می دهیم.

با استفاده از Eq و تنش تسلیم دینامیکی psi 41600 مقاومت خمشی نهایی در مقطع عرضی برابراست با: مقاومت نهایی تیر برابر است با: تغییر شکل الاستیک محدود شده برابر است با: برای ضرایب تغییر شکل میانگین مقادیر حالت الاستیک و پلاستیک به اندازه کافی دقیق می باشد.

داریم: برای سیستم معادل: با توجه به شکل 11-7 در این مورد واکنش دینامیکی نهایی نمی تواند بدون یک تحلیل کامل تشخیص داده شود.

هرچند بعنوان یک تخمین محافظه کار ممکن است مقاومت نهایی را با بار نهایی ترکیب کنیم.

داریم: در عمل برش ماکزیمم زمانی که تغییر شکل الاستیک به مقدار نهایی خود برسد اتفاق می افتد و مقداری از عدد محاسبه شده کمتر می باشد.

f ) دقت آنالیز تقریبی: واضح است که در توسعه روش ساده شده، تقریبات و منابع احتمالی خطا وجود دارد.

این دلیل علاقه به مقایسه نتایج با راه حل دقیق می باشد.

اینکار در شکل های 18-7 تا 20-7 برای حالت تیر با تکیه گاه ساده با بارگذاری یکنواخت انجام شده است.

تابع بار-زمان مانند مثال قبل مثلثی می باشد.

راه حل دقیق بوسیله مثال بخش 5 بدست می آید.

در شکل 18-7 تغییرات لنگر با زمان در وسط دهانه در نقطه ای کمی دورتر از تغییر شکل ماکزیمم نشان داده شده است.

رفتار کلی الاستیک می باشد.

در راه حل دقیق تاثیر مد های بالاتر مشخص است.

در شکل 7-19 یک شبیه سازی برای عکس العمل دینامیکی یا برش در تکیه گاه ایجاد شده است.

تأثیر مدهای بالاتر در اه حل های صحیح اغلب اینجا ظاهر می‌شود.

به هر حال، این اختلاف فرکانس های بالا شاید دارای اهمیت نباشد.

در بیشتر سازه ها آنها تأثیر کمی خواهند داشت بر روی المان های تکیه گاهی تیری که بطور نرمال پریودهای طبیعی بلند دارد .

شکل 7-18- انحراف لنگر در وسط دهانه برای یک لیتر با تکیه گاه ساده تحت بار مثلثی با 1.0.

= Tn/T اگر تنش های برشی در خود تیر افراط آمیز توسعه یابد، برای مستهلک شدن سریع فرکانس های بالا فقط یک مقدار جزئی برای سیستم شدن ماده نیاز خواهد بود.

برای این دلایل در شکل 7-19 سه منحنی نشان داده شده است که مد اول به علاوه متوسط مدهای بالاتر است.

این منحنی راه حل تقریبی خیلی بسته‌ای را دنبال می‌کند.

شباهت‌های اشکال 7-18 و 7-19 برای Tn/T واحد است.

شکل 7-20 شباهت مقادیر این نسبت ها را توسعه می‌دهد.

منحنی های این شکل ماکزیمم خطاهای ممکن در لنگر، برش و تغییر شکل بر اساس تابعی از Tn/T نشان می‌دهد.

این مقادیر بوسیله جمع جبری نوسانات همه مدها محاسبه می‌شوند و بنابراین حدود بالاتری از خطاها را بیشتر از مقادیر واقعی که انتظار می‌رود نشان می‌دهد.