مقاومت برشی خاک ناشی از نیروی چسبندگی ذرات وهمچنین زبری و درشتی سطح ذرات می باشد که این زبری و درشتی به زاویه اصطکاک داخلی موسوم است.
همچنین عواملی چون کشش سطحی آب که موجب پدیده کاپیلاری می شود و نیروی جاذبه ای که توسط آب و ذرات خاک ایجاد می گردد نیز در مقاومت برشی خاک مؤثر می باشند.
دو نیروی اخیر همیشه وجود ندارد اما چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی همیشه برای خاک ها موجودند.
به مقاومت در واحد سطح که خاک در مقابل نیرو های برشی از خود نشان می دهد مقاومت برشی گفته می شود و طبق رابطه مور- کلمب مقاومت برشی یعنی یک خاک تابعی از تنش برشی و تنش قائم می باشد، یعنی گسیختگی یک خاک در ترکیبی از تنش برشی و تنش قائم که از مقاومت برشی خاک بیشتر است اتفاق می افتد نه صرفا در تنش برشی حداکثر یا تنش قائم حداکثر.
طبق رابطه مور برای مصالحی که دارای نقطه تسلیم معینی هستند از رابطه =ƒσ τ استفاده می شود که این رابطه در دستگاه (σ - τ) بصورت یک منحنی است.
رابطه فوق برای کارهای خاکی همراه با فشار حاکم می باشد که بصورت رابطه خطی مور- کلمب با رابطه tan φ σ+ с= τ اصلاح می گردد.
در روابط فوق τ مقاومت برشی خاک بر حسب و с چسبندگی خاک برحسب وσ تنش قائم خاک و φ زاویه اصطکاک داخلی می باشد.
تنش های موجود در نقطه A چون در زیر پوشش گسیختگی قرار دارد در این نقطه گسیختگی اتفاق نمی افتد امّا شرایط تنش در نقطه B نشان دهنده گسیختگی خاک می باشد و نقطه C وجود خارجی و فیزیکی ندارد زیرا خاک قبل از رسیدن به نقطه C گسیخته می شود.
مهمترین قسمت در تعیین مقاومت برشی یک خاک پیدا کردن C (چسبندگی) وφ(زاویه اصطکاک داخلی) است که بنام پارامترهای مقاومتی خاک موسومند.
برای تعیین C وφ غالبا از آزمونهای آزمایشگاهی زیر استفاده می گردد: 1- آزمایش برش مستقیم ( Direct Shear test ): نمونه خاک را درون قالب دستگاه آزمایش برش مستقیم قرار داده و اطراف آن را از آب پر می کنیم تا خاک اشباع گردد، سپس نیروی قائم به نمونه اعمال می گردد تا اگر نمونه تحکیم پذیر است تحکیم آن انجام گردد معمولا برای خاک های رسی مرحله اشباع و تحکیم شدن 24 ساعت طول می کشد.
با استفاده از گیج تغییر مکان قائم می توان تغییر شکل های قائمی که به نمونه ضمن اعمال بار σ وارد می گردد را بدست آورد.
حال نیروی افقی به نمونه وارد شده و تغییر مکان افقی نمونه ضمن اعمال این نیرو اندازه گیری می شود حال نمودار نیروی برشی در مقابل تغییر مکان افقی را برای این نمونه رسم کرده و مقاومت خاک را بدست می آوریم.
آزمایش را برای نمونه ای دیگر از همین خاک بر طبق مراحل گذشته با تنش قائم جدید تکرار می کنیم و در این مرحله نیز با رسم نمودارتنش برشی در مقابل تغییر مکان افقی مقاومت خاک بدست می آید.
برای بار سوم آزمایش را برای یک نمونه دیگر با یک σ جدید تکرار کرده و در هر مرحله τ و σ های بدست آمده را یادداشت می نماییم.
با رسم نمودارτ وσ می توان چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی را بدست آورد.
دستگاه مربوط به آزمایش برش مستقیم آزمایش برش مستقیم به دو صورت کنترل تنش و کنترل کرنش قابل انجام است.
در روش کنترل تنش ، بار به صورت پله ای بر نمونه اعمال شده افزایش می یابد تا خاک گسیخته گردد.
اما در روش کنترل کرنش یک تغییر مکان با سرعت ثابت توسط دستگاه به نمونه اعمال می گردد که موجب گسیختگی خاک می شود.
روش کنترل کرنش در عمل بهتر ودارای کاربرد بیشتری نسبت به روش اول است.
زیرا در ماسه های متراکم می توانیم هم مقاومت برشی حداکثرو هم مقاومت برشی نهایی را بدست آوریم که در روش کنترل تنش این خاصیت را نمی توانیم داشته باشیم.
نمودار تنش برشی و تغییرات ارتفاع در مقابل تغییر مکان برشی برای خاکهای اشباع رابطه مقاومت برشی به صورت C+σ'tanφ = τ اصلاح می گردد یعنی فشار آب حفره ای باید در محاسبات منظور گردد.u) tanφ – σ)+ C= σ در خاکهای ماسه ای و شنی بعلت نفوذ پذیری زیاد حالت اشباع و غیر اشباع فرقی ندارد اما در خاکهای رسی و سیلتی چون سرعت زهکشی بسیار پایین است باید اثر فشار آب حفره ای منظور گردد.
عیوب آزمایش برش مستقیم: همانطور که در شرح آزمایش گفته شد در این آزمایش صفحه گسیختگی از پیش تعیین شده است یعنی خاک در صفحه ای از پیش تعیین شده قرار دارد، که ممکن است ضعیف ترین صفحه مقاومت خاک نباشد و در هنگام برش قطعات سنگ در بین صفحه قرار گرفته و مقاومت کاذب بیشتر گردد.
از عیوب دیگر این آزمایش اینست که تنها می توان شرایط حالت سکون ( K) را بخوبی مدل نمود و شرایط دیگر گیرداری نظیر کرنش صفحه ای و انعطاف پذیری جانبی و تقارن محوری را نمی توان مدل نمود.
اما با این وجود آزمایش برش مستقیم بعنوان یکی از مهمترین، پر کاربرد ترین و اقتصادی ترین آزمایش های تعیین پارامتر های مقاومتی خاک می باشد بخصوص برای خاکهای ماسه ای خشک.
2-آزمایش سه محوری: نمونه ای استوانه ای شکل از خاک به قطر 38mm و ارتفاع 76mm درون غشای لاستیکی قرار داده شده و داخل سل آزمایش می گذاریم.
داخل محفظه را پر از آب و یا گلیسیرین می کنیم با افزایش آب و گلیسرین فشار همه جانبه ای به نمونه اعمال می شود سپس در جهت قائم نیرویی به نمونه اعمال شده تا نمونه گسیخته گردد بسته به شرایط زهکشی یکی از موارد زیر در آزمایش سه محوری ایجاد می شود.
1-آزمایش تحکیم یافته – زهکشی شده(cd)Consolidation Drained test 2-آزمایش تحکیم شده - زهکشی نشده Consolidation UnDrained test (cu) 3-آزمایش تحکیم نشده – زهکشی نشدهUnConsolidation UnDrained test (uu) آزمایش 1) تحکیم یافته – زهکشی شده (cd) در این آزمایش ابتدا نمونه تحت اثر بار همه جانبه 3σ قرار می گیرد.
در این حالت فشار آب حفره ای درون نمونه تحت اثر افزایش 3σ به Uc می رسد و پارامتر فشار آب حفره ای اسکمپتون به صورت زیر تعریف می شود: که مقدار B برای خاک های اشباع یک بوده و برای خاک های خشک صفر می باشد.
حال شیر خروجی آب را که وظیفه زهکشی آب را داخل نمونه دارد باز می کنیم تا فشار آب حفره ای صفر شود.
با باز نگه داشتن شیر خروج آب Δσ (تنش انحرافی) را به نمونه اعمال می کنیم (به طور قائم) تا نمونه گسیخته گردد.
در این مرحله نیز هیچگونه فشار آب حفره ای در نمونه ایجاد نمی شود.
Δσc تا گسیخته شدن نمونه بر آن اعمال می شود.
از آنجاییکه در طول آزمایش مسیر زهکشی آب باز می باشد و هیچ گونه فشار آب حفره ای اضافی در نمونه ایجاد نمی شود در این حالت تنش مؤثر وتنش کل با هم برابرند.
3=σ'3σ اگر بخواهیم دایره مور مربوط به تنش های وارده را رسم نماییم بصورت زیر می باشد: σ3=σ'3→ σ'3=σ3-(Δud+uc)→ σ'3=σ3 σ1=σ3+Δσd=σ'1 →σ'1=σ3+Δσd نمودارهای این صفحه مربوط به آزمایش تحکیم یافته – زهکشی شده (cd) برای در این آزمایش ابتدا نمونه تحت اثر بار همه جانبه 3σ قرار می گیرد.
3=σ'3σ اگر بخواهیم دایره مور مربوط به تنش های وارده را رسم نماییم بصورت زیر می باشد: σ3=σ'3→ σ'3=σ3-(Δud+uc)→ σ'3=σ3 σ1=σ3+Δσd=σ'1 →σ'1=σ3+Δσd نمودارهای این صفحه مربوط به آزمایش تحکیم یافته – زهکشی شده (cd) برای ماسه متراکم ورس پیش تحکیم یافته می باشد.
نکته) اگر تنش وارد بر خاک بیشترین تنش قابل تحمل در کل عمر خاک باشد آنرا خاک عادی تحکیم یافته گویند.
چنانچه یک نمونه خاک را تحت اثرفشارهمه جانبه cσ قرار دهیم و آن را تحکیم نماییم اگر فشار همه جانبه وارده به نمونه تا مقدار 3σ کاهش دهیم در این حالت چون σc > σ3 بوده خاک پیش تحکیم یافته است و برای فشارهای کمتر از σc معادله مقاومت برشی τ = C + σ' tan φ2 می باشد.
چنانچه فشارهای همه جانبه وارده به نمونه σc بیشتر باشد خاک عادی تحکیم یافته می شود که پوش گسیختگی موهر کلمب دارای معادله τ = σ' tan φ1 می باشد.
دیاگرام تغییرات پوش گسیختگی در دو حالت عادی تحکیم یافته و پیش تحکیم یافته در شکل فوق نشان داده شده است.
در حالت پیش تحکیم یافته φ2 از مقدار φ1 در حالت عادی تحکیم یافته کمتر است.
بدست آوردن φ در خاکهای ماسه ای و رس عادی تحکیم یافته: رابطه بین ودر خاکهای رسی پیش تحکیمی آزمایش2) تحکیم یافته – زهکشی نشده (cu) در این حالت ابتدا فشار آب 3σ نمونه را تحت اثر فشار همه جانبه افزایش می دهیم.
در این حالت نیز شیر مربوط به زهکشی را باز می کنیم تا فشار آب حفره ای داخل نمونه صفر گردد سپس با بستن شیر Δσ را به نمونه اعمال می کنیم که در این حالت σdΔ مربوط به زهکشی فشار با تنش انحرافی اضافه فشار آب حفره ای بوجود می آید.
پارامتر فشار آب Δud درداخل نمونه به اندازه حفره ای اسکمپتون را به صورت زیر تعریف می کنیم: که مقدار A برای خاک های رسی عادی تحکیم یافته بین 0.5 تا 1 و برای خاک های رسی پیش تحکیم یافته و به شدت تحکیم یافته کمتر از 0.5 و منفی می باشد.
چنانچه دایره مور مربوط به تنش کل دایره A وBرا رسم کنیم پوش گسیختگی در حالت های تنش کل دارای معادله φcu tanσ = τ می باشد و از روی این نمودار می توانیم cuφ یعنی زاویه اصطکاک داخلی حالت زهکشی نشده را بدست آوریم.
حال چنانچه دایره مور مربوط به تنش های مؤثر دایره C وD را رسم نمــا ییم در این حـا لــت پـــوش گسیختگی دارای معادله tan φ 'σ = τ می باشد که می توان پارامترهای حالت زهکشی شده را روی آن بدست آورد.
نمودارروبرو مربوط به خاک ماسه ای یا رس عادی تحکیم یافته است زاویه اصطکاک داخلی تحکیم شده – زهکشی نشده زاویه اصطکاک داخلی تحکیم شده – زهکشی شده نمودارهای این صفحه مربوط به آزمایش تحکیم یافته – زهکشی نشده (cu) برای ماسه متراکم ورس پیش تحکیم یافته می باشد.
آزمایش 3 ) تحکیم نیافته زهکشی نشده (uu ) در این آزمایش ابتدا نمونه تحت فشار همه جانبه σ3 قرار می گیرد و در داخل آن فشار آب حفره ای به اندازه uc بوجود می آید امّا در این آزمایش به آب اجازه زهکشی نمی دهیم ( uc ≠ 0 )سپس با بسته نگاه داشتن شیر خروج آب Δσd را به نمونه اعمال می کنیم تا نمونه گسیخته شود .
در حالت اخیر نیز به نمونه اجازه زهکشی نمی دهیم یعنی Δud ≠ 0 است.
از آنجاییکه هیچگونه زهکشی در نمونه ایجاد نمی شود، پس می توان بارگذاری را به سرعت انجام داد تا نمونه گسیخته شود و به همیت علت بهاین آزمایش، آزمایش سه محوری سریع هم گفته می شود.
آزمایش تحکیم یافته – زهکشی نشده مفهوم بسیار جالبی در رابطه با خاک های رس اشباع بدست می دهد.
در این نوع خاک ها پوش گسیختگی مور- کلمب افقی بوده یعنی زاویه اصطکاک داخلی صفر است (Ø=0) و مقاومت برشی می باشد.
که cu چسبندگی زهکشی نشده می باشد.
در حالت علمی زاویه بین 2 تا 8 درجه در تغییر است.
تنش انحرافی (Δσd) = 0 → تنش اصلی بزرگتر σ1= تنش اصلی کوچکتر σ3 = آزمایش تک محوری: آزمایش تک محوری حالتی خاص از آزمایش سه محوری می باشد که فشار جانبی وارده به نمونه صفر است.
در این حالت نمونه ای استوانه ای از خاک به ارتفاع76mm و قطر 38mm تحت فشار قائم قرار می گیرد یعنی فشار جانبی وارده بر نمونه σ3 صفر است.
از روی آزمایش تک محوری می توان مقاومت فشاری تک محوری محصور شده خاک های رس اشباع را بدست آورد.
که qu را مقاومت فشاری تک محوره گویند.
تذکر)درآزمایش تک محوری cu به دست آمده کمی کوچکتر از cu بدست آمده در آزمایش تحکیم نیافته زهکشی نشده (uu) می باشد و علت آن این است که در آزمایش فشار جانبی باعث بسته ماندن ترک ها و افزایش مقدار cu می شود.
مثال 8-1 ) بر روی دو نمونه از خاکی ، آزمایش سه محوری تحکیم یافته و زهکشی شده انجام گرفته و نتایج زیر بدست آمده است: بر روی نمونه ای دیگر از آن خاک آزمایش سه محوری تحکیم یافته زهکشی نشده انجام می گیرد و خاک در فشارهای گسیخته می شود.
مطلوب است محاسبه فشار حفره ای در لحظه گسیختگی: در آزمایشCD : در آزمایش CU : ------------------------------------------------------------- مثال 8-2 ) خاکی با φCD = 30° و در آزمایش سه محوری CD تحت فشار همه جانبه قرار گرفته است.
مطلوب است: الف) حداکثر تنش انحرافی که نمونه در آن گسیخته می شود.
ب) زاویه صفحه گسیختگی از افق.
مثال 8-3 ) زاویه اصطکاک حالت تحکیم یافته زهکشی نشده یک نمونه ماسه ای 20° و زاویه اصطکاک حالت تحکیم یافته زهکشی شده 25° است.
اگر بر روی چنین خاکی آزمایش سه محوری تحکیم یافته زهکشی نشده با فشار محفظه انجام گیرد، مطلوب است: الف) تنش اصلی حداکثر در لحظه گسیختگی خاک.
ب) فشار حفره ای در لحظه گسیختگی.
(نمونه ماسه ای است ) C = 0 اگر Δσ افزایش تنش در مرکز لایه رس داده شده باشد با توجه به نوع پی آنرا محاسبه می کنیم.
--------------------------------------------------------------------------------------مثال 8-4 ) برای یک خاک رس عادی تحکیم یافته، نتایج آزمایش سه محوری زهکشی شده به شرح زیر می باشد: فشار محفظه ای= تنش انحرافی در لحظه گسیختگی= مطلوبست تعیین زاویه اصطحکاک داخلی .
در آزمایش سه محوری، تنش اصلی حداکثر و حداقل موثر به صورت زیر بدست می آیند: اکنون با در نظر گرفتن اصول آزمایش سه محوری زهکشی شده، از رابطه زیر زاویه اصطحکاک داخلی محاسبه می شود: ------------------------------------------------------------- مثال 8-5 ) از یک آزمایش تحکیم یافته زهکشی نشده (cu)بر روی یک خاک رس عادی تحکیم یافته،نتایج زیر بدست آمده است: : تنش انحرافی در لحظه گسیختگی : فشار آب حفره ای در لحظه گسیختگی مطلوبست محاسبه زاویه اصطحکاک زهکشی نشده و زاویه اصطحکاک زهکشی شده.
: تنش اصلی حداکثرکل : تنش اصلی حداقل کل خاک رس عادی تحکیم یافته زهکشی نشده : تنش اصلی حداکثر موثر : تنش اصلی حداقل موثر زهکشی شده ------------------------------------------------------------- مثال 8-6 )زاویه اصطحکاک یک نمونه رس عادی تحکیم یافته که از آزمایش سه محوری زهکشی بدست آمده، مساوی 15 درجه است.
مقاومت فشاری محدودنشده برای آن خاک 100 کیلو نیوتن بر متر مربع است.
مطلوبست تعیین فشار آب حفره ای در لحظه گسیختگی برای آزمایش فشاری محدود نشده.
برای خاک مورد نظر اطلاعات زیر در دست است: (رس عادی تحکیم یافته) با توجه به اصول آزمایش سه محوری ، روابط زیر برقرار است: (رابطه یک) با توجه به روابط فوق می توان نتیجه گرفت که: (رابطه دو) حال از آنجاییکه زاویه اصطحکاک زهکشی شده نمونه رس معادل 15 درجه است، با در نظر گرفتن رابطه زیر برای تنش های موثر خواهیم داشت: با جایگزینی مقادیر موجود در رابطه فوق خواهیم داشت: با ساده سازی رابطه فوق به عبارت زیر می رسیم: (رابطه سه) چون آزمایش فشاری محدود نشده است، بنابراین است.
پس با جایگزینی مقادیر موجود در رابطه یک داریم: همچنین با جایگزینی مقدار به دست آمده و نیز رابطه سه در رابطه دو خواهیم داشت: اکنون با در دست داشتن مقدار، با توجه به رابطه زیر، فشار حفره ای حاصل می گردد: مثال 8-7 )با توجه به شکل زیر با فرض امکان تغییر مکان جانبی کافی برای دیوار، نیروی وارد بر واحد طول دیوار قبل و بعد از وقوع ترک را محاسبه کنید؟
گام اول: محاسبه ضریب فشار محرک رانکین () گام دوم: محاسبه فشار قائم در 4 ,z=2 ,z=0 z= گام سوم: محاسبه فشار محرک (active) گام چهارم: محاسبه نیروی وارد بر واحد طول دیوار الف- قبل از وقوع ترک کششی: ب- بعد از وقوع ترک کششی: چون عمق لایه فوقانی 2 متر است و ترک کششی فقط در این ناحیه رخ می دهد (مطابق شکل و با توجه به اینکه در لایه تحتانی c=0 است)، لذا عمق ترک کششی حداکثر می تواند 2 متر باشد.
بنابراین نمودار فشار تا عمق 2 متر مساوی صفر و در عمق بزرگتر از 2 متر مطابق شکل خواهد بود.
در نتیجه: مثال 8-8 ) پارامتر های مقاومت برشی خاک رسی در حالت تحکیم یافته زهکشی شده برابر و می باشند.
یک نمونه از اینچنین خاک رسی ابتدا تحت فشار همه جانبه تحکیم گردید و سپس با ثابت نگاه داشتن فشار همه جانبه و افزایش ، نمونه بدون زهکشی گسیخته گردید.
در صورتیکه تنش کلی در لحظه گسیختگی برابر باشد، فشار آب حفره ای را در لحظه گسیختگی بدست آورید.
با استفاده از رابطه زیر داریم: بنابراین: