دانلود مقاله کنترل فعال سازه ها با رویکردفازی تئوری و عملکرد

چکیده دراین مقاله مساله کنترل فعال سازه ها دربرابر زلزله مورد بررسی قرارگرفته است .

پس ازمرور تئوری کنترل بهینه درحالت کلاسیک ،اصول کنترل فازی یک سازه بیان شده ودرادامه باارائه یک مدل عددی ( یک سازه 5 طبقه مجهز به سیستم کنترلی Active Tendon ) مقایسه ای بین کنترل فعال درحالت کلاسیک و فازی به عمل آمده است .

نتایج نشان میدهد که کنترل فازی علاوه برکاهش قابل توجه حجم محاسبات و بی نیازی از انجام محاسبات پیچیده کنترل کلاسیک ، عملکرد رضایتبخشی هم دارد.

کلمات کلیدی : کنترل فعال ، منطق فازی ، کنترل بهینه با رویکرد فازی ، پایگاه دانش مقدمه امروزه حفظ عملکرد سازه و امنیت آن دربرابرحوادث طبیعی نظیر زلزله و بادهای شدید ، ازدغدغه های بزرگ مهندسین است .

این امرباروند بلند مرتبه سازی و ساخت و ساز درمناطق لرزه خیز اهمیت فوق العاده ای پیدا کرده است .

به همین دلیل درسالهای اخیر تحقیقات زیادی درمورد کنترل سازه ها انجام شده است .

روشها و سیستم های گوناگونی برای کنترل سازه ها وجود دارد (Housner et.al ) که شامل کنترل فعال ، نیمه فعال و غیرفعال سازه می شود .

دراین بین سیستم های غیرفعال به دلیل ساده بودن سیستم ، کم هزینه بودن و عدم نیاز به انرژی خارجی کاربرد عملی بیشتری پیداکرده اند .

از آنجایی که خصوصیات سازه ای سیستم های غیرفعال ثابت است و قابلیت تغییر و هماهنگی باشرایط بخصوص درهنگام زلزله راندارد ، طراحی این سیستم ها نیازمند دقت بیشتری است .

درعین حال ، قابلیت کنترلی کمتری نسبت به سیستم های دیگر دارند (Wongprasesrt and Symans) زیرااین سیستم ها به علت عدم استفاده از منابع انرژی خارجی ، کارایی کمتری دارند .

علاوه براین مساله ، سیستم های غیرفعال ، تنها برای تحریک های خاصی که طراحی شده اند کاربرد دارند و برای انواع دیگر تحریک کارایی چندانی ندارند .

درحالیکه سیستم های فعال پاسخ بهتری دربرابر تحریک های گوناگون ازخود نشان میدهند (Akutagawa et.al) .

به همین دلیل پس از ارائه این موضوع توسطYao درسال 1972 تحقیقات زیادی دراین زمینه انجام گرفته است .

اولین کاربرد سیستم های فعال درسال 1989 شروعی بود برای کاربردهای عملی کنترل فعال درسازه ها که پس از آن جهت نیزگسترش بیشتری یافت (Kobori et.al.) .

علیرغم کارآیی فوق العاده کنترل فعال ، این سیستم ها بسیار پیچیده هستند و نیازمند توان محاسباتی بالایی می باشند .

علاوه برآن نمی توان از عدم قطعیت داده ها ( شامل خصوصیات سازه نظیرجرم ، سختی و میرایی ،‌رفتار پیچیده و غیرخطی سازه و ...) جلوگیری کرد این امر کاربرد این سیستم ها را به صورت عملی بسیار مشکل کرده است .

به خصوص حجم محاسباتی بالا ، مانع از محاسبات همزمان I درمحدوده زمان ii می شود (Quiz and Scherer) پیچیدگی این سیستم ها و پیچیدگی رفتار سازه ها ، به دلیل عدم قطعیت درپارامترهای سازه ای است .

علاوه بر وارد شدن خطاهای فوق ،ساده سازیهای نیز انجام شده است تاروابط ریاضی قابل ارزیابی به دست آیند .دوعامل ساده اما پراهمیت فوق ( حجم بالای محاسبات – عدم قطعیت پارامترها ) محققین رابه استفاده از یک عملگرخبرهiii به جای یک مدل پیچیده ریاضی برای کنترل سیستم است (Tang and Shoaee) دراین سیستم ها ،‌سازه هوشمند iV توانایی کنترل رفتار خود رادارد.

سازه هوشمند به سازه ای گفته می شود که رفتاری شبیه انسان دارد وقادراست بیاموزد و خودرا دربرابر تحریک خارجی حفظ کند (Akutagawa et.Al) آموزش سیستم های فازی بااستفاده از یک پایگاه دانش V انجام میگیرد .

استفاده از پایگاه دانش درمبحث کنترل استفاده روزافزونی دارد.

درکنترل فازی ، توضیحات کلامی Vi جای مقادیر عددی را میگیرد .

این تکنیک میتواند باعث کاهش حجم عملیات ودرضمن نظر گرفتن عدم قطعیت پارامترها شود (McLauchlan et.al) Yano و همکاران یک مدل فازی ازیک سیستم مجهز به کنترل فعال ارائه کرده اندو باانجام آزمایش میز لرزه مقایسه ای بین مدلهای ریاضی و واقعی ساخته شده به عمل آورده اند .

این مدل ، یک جرم میراگر فعال vii رانشان مید هد که به وسیله الگوریتم کنترل بهینه فازی عمل می کند .Shook و همکاران برای کنترل رفتارسازه ازیک سیستم باکنترل فازی استفاده کرده اند .

دربسیاری از تحقیقات برای بهبود سیستم کنترل فازی ، استفاده کرده اند .

دربسیاری از تحقیقات برای بهبود سیستم کنترل فازی ، استفاده از الگوریتم ژنتیک viii برای تعیین پارامترهای سیستم ix توصیه شده است (Shook at.al ,Park et.al) .

دراین مقاله ، ضمن ارائه تئوری کنترل بهینه x (بخش دوم ) و منطق فازی xi و معادلات آن (بخش سوم ) ، چگونگی کاربرداین تئوری درکنترل پاسخ سازه ها دربرابر زلزله با یک مثال عددی بیان شده است ( بخش چهارم ) .

درانتها نتیجه گیری ( بخش پنجم ) انجام شده و افقی برای تحقیقات آینده ترسیم شده است ( بخش ششم ).

2- مباحثی راجع به کنترل بهینه و مساله تنظیم کننده خطی معادله دینامیک سیستم به صورت زیر فرض می شود (1) که بردار متغیرهای حالت و بردارمتغیرهای کنترل سیستم است .

اگر زمان شروع فرآیند و زمان ختم فرایند باشد مساله کنترل بهینه بردار کنترل رادرفاصله چنان تعیین می کند که اولاً معادله دینامیک سیستم یعنی (1) برقرار باشد و ثانیاً تابع هدفj یعنی معادله زیرا مینیمم کند .

(2) که تابع g موسوم به تابع هزینه و تابع h مشخص کننده مکان منحنی درزمان است .

برای نوشتن شرایط لازم برای حل مساله ، تابه همیلتنینxii به صورت زیر تعریف می شود.

(3) که بردار P همان ضرایب لاگرانژ در مسائلL-Q است .

شرایط لازم برای حل مساله فوق به صورت زیر است : (4) (5) (6) دراینگونه مسائلاست وانواع مسائل کنترل بهینه با مشخص بودن یا نبودن و بیان می شود .

درمسائل تنظیم کننده خطیxiii معادله حالت سیستم و تابع j به صورت زیر تعریف می شود : (7) (8) درصورتیکه مقدارحالت سیستم درزمان مشخص نباشد ،‌جمله اول معادله فوق حذف می شود .

به طور کلی مقدار به صورت زیرمحاسبه می شود : (9) (10) وجواب معادله ریکانی xiv است که به صورت زیر ساده شده است : (11) شماتیک یک مساله LQR بصورت زیرنشان داده می شود .

شماتیک یک مساله LQR بصورت زیرنشان داده می شود .

3- مدلسازی و بیان معادلات معادله حرکت سیستم NDOF تحت کنترل درفضای واقعی به این صورت نوشته می شود : (12) که دراین معادله ، K,C,M به ترتیب ماتریسهای جرم ، میرایی و سختی سیستم ،E,D ماتریسهای مکان نیروی کنترلی وتحریک خارجی هستند .بردارهای هستند که نشان دهنده تغییر مکان ، سرعت وشتاب طبقات می باشند ، N درجه آزادی سیستم ( دراینجا تعداد طبقات )بردار U نیروهای کنترلی و f تحریکات خارجی رانشان میدهند ، این معادلات درفضای حالت xv راحت تر قابل بیان هستند : (13) بردار Z یک بردار است که حاوی تغییرمکان و شتاب طبقات می باشد .

(14) ماتریس A به اینصورت تعریف می شود : (15) [I],[0] به ترتیب ماتریسهای صفروهمانی و B و H ، ماتریسهای مکان درفضای حالت هستند .

معادله (13) همان معادله دینامیکی سیستم است که روش حل آن درقسمت قبل توضیح داده شده است ( معادله 7) بردار U باید بگونه ای محاسبه شود که تابع J زیر را مینیمم کند (16) دراین تحقیق روش مورد استفاده درقسمت قبل مورد استفاده قرارگرفته است که نیازمند تلاش محاسباتی بالایی است و توانایی درنظرگرفتن عدم قطعیت پارامترها را ندارد .به همین دلیل از یک روش کنترل فعال فازی نیز استفاده شده است .

همانطور که درشکل 2 نشان داده شده است .

کنترل فازی مبتنی بر یک پایگاه داده xvi و پایگاه قواعدxvii است و تمامی تصمیم گیریها براساس این بخش صورت می گیرد .

مجموعه پایگاه قواعد و پایگاه داده ها ،‌پایگاه دانش سیستم را تشکیل میدهند .

ایجادپایگاه دانش باتوجه به تجارت قبلیxviii ویا استفاده ازهوش مصنوعیxix امکان پذیر است که دراین تحقیق پایگاه دانش موردنیاز بااستفاده از آزمایشهای قبلی که روی سیستم های کنترلی دقیق xx انجام شده بود ، ایجادگردید .دراین مقاله ،منظور ازدقیق ، غیرفازی است .

متغیرهای ورودی( تغییرمکان وسرعت نسبی طبقات) بااستفاده از تابع عضویت مثلثی که درشکل زیرنشان داده شده ، فازی می شوند .

جدول 1: مقادیر کلامی پارامترهای فازی پس ازاینکه متغیرهای ورودی فازی شدند بایک استنتاج فازی xxi و استفاده از پایگاه قوانین زیرمتغیر خروجی به صورت فازی تعیین و سپس باروش مرکز ثقلxxii دی فازی می شود .

جدول 2: پایگاه قوانین انتخابی سیستم خروجی این قسمت نیروی کنترلی که به عملگرهاxxxiii اعمال می شود .

سنسورها پاسخ سازه رادریافت کرده و به پایگاه داده می فرستند .

این عمل درهرقدم زمانی انجام می شود .

پایگاه دانش مهمترین بخش این مکانیزم رانشان میدهد ولی روش دقیقی برای تعیین آن وجود ندارد .

درادامه مدلسازی انجام شده دراین زمینه و نتایج مقایسه کنترل فازی و غیرفازی آمده است .

4.

مطالعه موردی برای نشان دادن خصوصیات روش کنترل فعال سازه ها با استفاده از منطق فازی، دراین قسمت یک سازه 5 طبقه به عنوان مطالعه موردی بررسی می شود .

شمای کلی این سازه در شکل 4 نشان داده شده است .

این سازه مجهز به سیستم کنترلی Active Tendon است که به صورت فعال با یک CPU مرکزی کنترل می شود .

شکل 4: شمای کلی سازه 5طبقه خصوصیات سازه ای این سیستم مطابق جدول 3 می باشد ( میرایی سازه ، معادل 5 درصد میرایی بحرانی اختیار شده است ).

عملگرهای انتخاب شده حداکثرتوانایی اعمال نیروی 100 تن رادارند .

تغییر مکان وسرعت حداکثر طبقات برای مدل فازی 0.3m و m/s 6 انتخاب شده اند که به نظر می رسد برای سازه ای با این ابعاد ، مقادیر مناسبی باشند .

رکورد زلزله مورد استفاده دراین قسمت مولفه NS رکورد زلزله ElCento 1940 با PGA=0.34g می باشد .

رکوردهای دیگری نظیر زلزله منجیل 1369وKobe1995 ، Taft 1952 نیز مورد آزمایش قرار گرفتند که نتایج مشابهی دربرداشتند و از ذکر آ‌نها خودداری می شود .

سازه مورد نظر تحت رکورد ذکر شده ، به سه صورت بوسیله نرم افزار MATLAB مدل شده است .

سازه بدون کنترل سازه باکنترل فعال دقیق سازه با کنترل فعال فازی ، درادامه نتایج این مدلسازی ارائه می گردد .

شکلهای 5 و 6 تغییر مکان نسبی بام و برش پایه ساختمان رادرحالت کنترل نشده تحت اثر رکورد ذکرشده نشان می دهند .

درشکلهای 7 و 8 و 9 تغییر مکان نسبی بام ، برش پایه و نیروی کنترلی طبقه اول دردوحالت کنترل دقیق و کنترل فازی مقایسه شده اند .

شکل 10 شتاب بام رادر دو حالت کنترلی مختلف مقایسه می کند ، شکلهای 11 ، 12 و 13 فرارxxxiv سرعت و شتاب حداکثرطبقات رادرحالتهای کنترل نشده ، کنترل شده دقیق و کنترل شده فازی نشان می دهند .

شکل 14 نیروی حداکثر کنترلی طبقات رادردوحالت کنترلی ذکر شده نشان می دهد .

همانطور که درشکلهای فوق دیده می شود .

کنترل فعال به خوبی قادراست پاسخ سازه راحتی درمواردی تا 64 درصدکاهش دهد .کنترل فعال درحالت فازی نیز پاسخ سازه را به خوبی کنترل کرده است .

کنترل فازی دربسیاری از موارد ، حتی بهتراز کنترل دقیق عمل کرده است .

جدول 4 توابع هدف را برای سه حالت ذکرشده نشان می دهد که برای راحتی حداکثر این مقادیر درحالت کنترل شده درهر سطربه مقدار واحدنرمال شده و بهترین مقداربه صورت پررنگ نشان داده شده است .

جدول 4: توابع هدف انتخابی جدول فوق نشان می دهدکه استفاده از منطق فازی درکنترل فعال سازه ها نیروی کنترلی ، شتاب طبقات و برش پایه راکاهش می دهد .

این روش حتی قادراست تابع هدف کنترل بهینه را ( که هدف مینیمم کردن آن است )کاهش دهد .

ولی از طرفی این روش قادر نیست تغییر مکان و فرارطبقات را به اندازه روش کنترل دقیق کاهش دهد علت این امر آن است که ماتریسهای وزنی Q و R که دراین روش به عنوان ضرایب اهمیت تغییرمکان و نیروی کنترلی تعریف می شوند ، معمولاً به گونه ای انتخاب می شوند که تغییرمکان طبقات تا حد ممکن کاهش یابد و نیروی کنترل درحد ظرفیت عملگرها باقی بماند .

به همین دلیل دراین سازه که به عنوان مطالعه موردی انتخاب شده ،نیروی کنترلی درروش فازی نسبت به روش دقیق کاهش یافته است ولی تغییرمکان و فرارطبقات، افزایش را نشان میدهد .

6.فضای تحقیقات آینده به نظر می رسد که مطالعات بیشتری درموردچگونگی تشکیل دادن پایگاه دانش و استفاده از شبکه عصبی xxv برای این کار لازم باشد .

شیوه فازی کردن و نوع توابع عضویت و همچنین روش دی فاز کردن و اثر آن بررفتار سیستم نیز باید مورد بررسی قرارگیرد .

سیستم همای کنترل فعال دیگر نظیرAMD نیز قابل تبدیل به کنترل فازی هستند و مطالعه آنها می تواند نکات مبهم بیشتری را روشن کند .

NBNegative BigNMNegative MediumNSNegative SmallZEZeroPSPositive SmallPMPositive MediumPBPositive Big PBPMPSZENSNMNBNSZEZEPSPSPMPMNBNSZEZEPSPSPMPMNMNMNSZEPSPSPMPMNSNMNSNSZEPSPMPMZENBNMNSZEPSPMPMPSNBNMNSZEPSPMPMPMNBNBNMNSZEPSPMPB مدلپارامترنمادمقدارواحدسازهجرم طبقاتM260tonسازهسختی طبقاتkj491KN/mسازهمیراییcj60KN.m/s پارامترهدفسازه کنترل نشدهسازه باکنترل دقیقسازه باکنترل فازیJ1تابع هدف کنترل بهینه ( معادله 16)------------1.0000.644J2تغییرمکان طبقات21.3800.6271.000J3شتاب طبقات0.9071.0000.952J4نیروی کنترل-----1.0000.424J5برش پایه سازه6.7711.0000.875J6فرار طبقات14.8750.9741.000