آزمایش شماره یک
عنوان آزمایش :
نیرو های وارد بر یک جسم غوطه ور در مایع ساکن
هدف آزمایش:
بررسی و تحلیل عملی، فرمولها و معادلات مربوط به نیرو های وارد بر یک سطح مستغرق و پیدا کردن مرکز فشار آن
تئوری آزمایش:
در یک سیال ساکن نیروی وارد بر هر المان سطح A یعنی عمود بر آن سطح است. اگر چنین نیروئی بر یک سطح صاف وارد بر سطح با هم موازیند و در نتیجه مقدار آنها را می توان تنها با یک نیرو بنام نیروی برآیند که در نقطه ای بنام مرکز فشار اثر می کند نشان داد. در حالتی که سطح به صورت خمیده باشد وضع فرق می کند. بسته به طرق مختلف قرارگیری یک سطح دلخواه در یک سیال سه حالت زیر را در نظر می گیریم:
سطح صاف تحت فشار یکنواختنمونه ای از این مدل سطح صافی است که بطور افقی در زیر یک سطح مایعی قرار دارد. در اینصورت نیروی وارد بر سطح برابر می باشد (A مساحت صفحه و h فاصله عمودی صفحه از سطح مایع است.) و محل اثر آن در مرکز سطح صفحه می باشد.
سطح صاف تحت فشار نایکنواخت
نمونه ای از این مدل صفحه صافی است که تحت زاویه دلخواهی در زیر سطح مایع قرار گرفته است.
در این حالت مقدار نیروی عمود بر سطح برابر است با:
اگر در شکل سطح نسبت به محور y ها تقارن داشته باشد صفر و در نتیجه است. چون در عبارت (2) مقدار مثبت است، همیشه بزرگتر از است.
در این حالت مقدار نیروی عمود بر سطح برابر است با:
برای محاسبه باید مشخصات مرکز سطح را داشته باشیم و برای حالات زیر بررسی می کنیم:
الف) غوطه وری جزئی
ب) برای غوطه وری کامل:
چون
لنگر حاصل از نیروی فشار آب = لنگر وزنه
چون:
شرح دستگاه:
دستگاهی که در این آزمایش استفاده می شود، از یک تانک مکعب مستطیل با سطوح جانبی شفاف و صاف به شکل QUADRANT تشکیل شده است. (به صورت شکل زیر) و به دور یک لولا می تواند دوران کند. و از طرف دیگر وزنه های تعدادی به صورتی قرار می گیرد که در برابر لنگر حاصل از جسم مذکور مقاومت کند.
محاسبات:
با استفاده از جداول غوطه وری کامل جدول را کامل کنید؟
M (gr)
Y (Cm)
500
نمونه محاسبات:
با استفاده از جدول، را بر حسب رسم کنید.
شیب و عرض از مبدأ این خط را تعیین و با مقدار فرمول تئوری مقایسه کنید.
مقدار تئوری:
a = شیب =
b = عرض از مبدأ=
مقادیر عملی:
پس از رسم نمودار مقدار عملی برابر
شیب عملی = 53.21
عرض از مبدأ عملی = 36.48
خطا:
درصد خطا در عرض از مبدأ =
= درصد خطا در شیب
با استفاده از جدول غوطه وری جزئی جدول را کامل کنید
4- با استفاده از جدول فوق (قسمت 3) M/Y2 را بر حسب Y رسم کنید.
شیب و عرض از مبدأ آن را با مقادیر تئوری مقایسه کنید.
= عرض از مبدأ
= شیب
مقدار های عملی:
= شیب
= عرض از مبدأ عملی
خطا:
درصد خطا در عرض از مبدأ =
درصد خطا در شیب
بررسی عوامل خطا:
خطا اپراتور، در قرائت کردن ارقام
خطا در عدم تعادل دقیق
خطا در محاسبات
صرفه نظر کردن از وزن متعلقات و میله ها
سوالات:
چرا در محاسبه گشتاور نیروهای وارده از طرف مایع بر جسم معلق حول نقطه O فقط نیروهای وارد بر سطح چهارگوش سمت راست در نظر گرفته شده است؟
زیرا نیروهایی که از سیال بر سمت پایین و بالای سطح نیم دایره ای شکل وارد می شود امتدادشان از O می گذرد، لذا گشتاور حاصل از این نیروها صفر است و همچنین نیروهایی که از طرف سیال بر سطوح جانبی وارد می کند با هم برابر و در خلاف جهت هم اند. لذا گشتاور حاصله حول محور میله نیز صفر است.
این نیرو برابر چه نیرویی در مایع است؟
نیروی وارد بر سطوح، نیروی برآیندی به سمت بالا در سیال دارد که به آن نیروی غوطه وری یا نیروی ارشمیدس گویند. که در فرمول مقابل: وزن مخصوص سیال، حجم غوطه ور می باشد. غوطه وری
چرا مقدار برای سطحی که نسبت به محور x یا y تقارن داشته باشد صفر است؟
حاصلضرب سختی سطح A را با نمایش می دهند که نسبت به محورهای x و y است. مقطع ناودانی رو به رو نسبت به محور x متقارن است لذا می توانیم برای هر جزء Da به مختصات x,y یک جزء به مختصات x,-y بیابیم. واضح است که هر جفت از اجزای انتخاب شده بدین طریق یکدیگر را خنثی می کنند و انتگرال برابر صفر می شود.
5- نتیجه گیری کلی از نمودارها و رسم منحنی ها و اثبات تئوری برای غوطه وری کلی و جزئی:
6- را برای غوطه وری جزئی و کامل بر حسب y و d به دست آورید و منحنی تغییرات مختصات مرکز فشار را نسبت به y برای دو حالت در یک صفحه رسم کنید.
به عنوان مثال، دریچه یک سد را در نظر بگیرید. نیروی R بر مرکز فشار آن وارد می شود برای آن که بدون اعمال نیروی خارجی دریچه در محل خود ثابت بماند لازم است که لولا را از مرکز فشار عبور دهیم تا امتداد نیروی R از لولا عبور کرده و گشتاور R صفر شود لذا اهمیت آن کامل مشهود است.
8- حالات مختلف یک جسم غوطه ور در یک سیال بصورت زیر است:
الف- جرم حجمی سیال > جرم حجمی جسم
ب – جرم حجمی سیال = جرم حجمی جسم
ج – جرم حجمی سیال > جرم حجمی جسم
در هر یک از حالات فوق توضیح دهید و معین کنید در هر مرحله جهت تعادل جسم مرکز فشار نسبت به مرکز ثقل O بایستی در چه وضعیتی باشد.
الف)
مرکز فشار نیروی F بالا CG است.
مرکز فشار زیر CG است.
ب)
در این حالت بدون نیروی خارجی در حال تعادل است.
لذا مرکز فشار بر CG منطبق است.
ج)
مرکز فشار بر مرکز گرانی منطبق است.
ولی باید نیروی f به سمت بالا وارد شود تا جسم در حال تعادل قرار گیرد
آزمایش شماره دو
عنوان آزمایش:
ضربه جت آب
هدف آزمایش:
بررسی نیروهای وارد از یک جت آب به موانع ساکن و مقایسه آن با قوانین ممنتم
توضیحات در مورد جت آب
جریان سریع یک سیال موسوم به جت می باشد
سنگ های ساختمانی را به کمک جت آب قطع می کنند (Water Jet)
فشار آب، داخل شیلنگ را با کاهش سطح مقطع خروجی آب، جت (V) را زیاد می کنیم
شرح دستگاه:
این دستگاه شامل:
یک جت قائم (فواره)
یک استوانه (حول فواره)
مانع فلزی (به 2 صورت نیمکره و صاف)
که آب به سوی آنها شلیک می شود.
وزنه ها (540 گرم)
برای ایجاد تعادل در برابر نیروی آب
قطر خروجی جت 10 mm – فاصله محور 1 متر تا محور مانع 240 mm – فاصله افشانک تا محل برخورد موانع 65 mm
تئوری آزمایش:
برای یک جت سیال مطابق شکل، قانون ممنتم را می توان نوشت
نیروی جت آب:
روش انجام آزمایش:
دستگاه باید کاملاً تراز باشد
صفحه مسطح را در مکان خود نصب کنید. وزنه روی اهرم را در مقابل عدد صفر خط کش قرار دهید و به وسیله پیچ تنظیم فنر اهرم را در حالت افقی متعادل کنید.
دبی خروجی آب را محاسبه کنید:
برای اینکار برای یک حجم ثابت، مدت زمان تجمع آن را محاسبه می کنیم و طبق فرمول دبی بدست می آید
برای مانع تخت دستگاه را روشن می کنیم و آب به مانع تخت برخورد می کند